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2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 巩固练习 2025--2026学年上学期高中物理人教版(2019) 必修第一册
一、单选题
1.以12m/s的速度在水平路面上沿直线行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动,已知加速度大小为6m/s2,则紧急刹车后3s时汽车的速度为( )
A.-6m/s B.0 C.6m/s D.30m/s
2.一辆汽车由静止从坡顶开始匀加速下坡,9s末到达坡底,紧接着又开始上坡,经过6s速度减为零,汽车上坡过程可以看作是匀减速运动,汽车到达坡底的速率与刚开始上坡时的速率相同,那么汽车前后两段运动的加速度大小之比是( )
A.1:3 B.2:3 C.3:1 D.3:2
3.对于关系式的理解,正确的是( )
A.必须取v0为正
B.若v0为正,v为负,说明v与v0方向相反
C.a为负时物体一定做匀减速直线运动
D.运算中,v、v0、a的值都要用绝对值代入
4.下列有关匀变速直线运动的认识,其中正确的是( )
A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量
B.匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量
C.在相等的时间内,匀变速直线运动的位移大小相等
D.a>0表示物体做加速运动,a<0表示做减速运动
5.图甲所示的冰车是深受北方儿童喜爱的娱乐用具。冬天在空旷的水平冰面上,一儿童坐在冰车上从静止开始,连续三次“点冰”后达到最大速度,之后沿直线减速滑行停下。某同学用图像描述了上述运动过程,如图乙所示。若每次“点冰”,冰车获得的加速度相同;运动过程中空气阻力不计,冰车与冰面间的动摩擦因数不变,则( )
A.儿童三次“点冰”共加速了
B.儿童“点冰”时,冰车加速度大小为
C.经三次“点冰”,冰车获得的最大速度为
D.冰车做匀减速运动的加速度大小为
6.如图1所示,弹力带训练作为一种特殊的阻力训练,能有效增加肌肉力量。弹力带一端固定,另一端套在运动员腰部,运动员从弹力带原长O处出发沿直线远离O,位移x与运动速度v的关系如图2所示,则运动员从O点运动到x0的时间为( )
A. B. C. D.
7.2023年11月15日第一届全国青年运动会在南宁市举行。如图甲所示,某运动员参加跳水比赛,在空中的运动近似为竖直上抛运动,从运动员离开跳板瞬间开始计时,取竖直向下为正方向,该运动员重心的竖直速度随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.在和时间内加速度方向相反
B.在时刻运动员重心到达最高点
C.在时刻运动员重心速度反向
D.在时刻运动员重心到达最低点
二、多选题
8.给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为,当滑块速度大小减小为时,所用时间可能是( )
A. B.
C. D.
9.质点做匀加速直线运动,初速度为v0=2 m/s,加速度为a=0.1 m/s2,则( )
A.质点第4 s末的速度为2.4 m/s
B.每经过2 s时间,物体速度就增大2.2 m/s
C.质点速度一直增大
D.质点速度随时间均匀增大
10.物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点间需时为t,现在物体由A点静止出发,匀加速(加速度大小为a1)至某一最大速度vm后立即做匀减速运动(加速度大小为a2)至B点停下,历时仍为t,则物体的
A.vm可能为2v,与a1、a2的大小有关 B.vm只能为2v,无论a1、a2为何值
C.a1、a2必须满足 = D.a1、a2值必须是一定的
11.物体从A点由静止出发,先以加速度做匀加速直线运动到某速度v后,立即以加速度做匀减速运动至B点速度恰好减为0,所用总时间为t。若物体以速度匀速通过AB之间,所用时间也为t,则( )
A. B. C. D.
三、解答题
12.歼-10CE 战斗机是由我国自主研制的全天候、单发、单座、多用途三代+战斗机,并首次出口国外。若某次战斗机训练任务完成返航,着陆后沿平直跑道运动(可看成匀减速直线运动)。已知着陆瞬间战斗机的速度大小为v0=259.2km/h,未打开减速伞时(如图甲所示)加速度大小为a1=4m /s2,打开减速伞后(如图乙所示)加速度大小变为a2=8m/s2。
(1)若未打开减速伞,求飞机着陆后 20s后的速度大小;
(2)若着陆瞬间飞行员发现正前方有一障碍物,为了使飞机不撞上障碍物,飞行员打开减速伞使飞机减速,已知飞行员从发现障碍物到打开减速伞有2s的反应时间,共经多久飞机停止运动?
13.如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑,经过B点后进入水平面做匀减速运动(经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。每隔0.4秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据。求:
0.0 0.4 0.8 …… 2.0 2.4 ……
0.0 2.0 4.0 …… 2.3 1.5 ……
(1)物体在斜面上运动的加速度的大小
(2)物体在水平面上运动的加速度的大小
(3)物体在时的速度大小
14.一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起,汽车开始做匀加速运动,加速度大小为,10s末因故突然紧急刹车,随后汽车逐渐停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为。
(1)求汽车10s末的速度;
(2)求刹车后2s汽车的速度大小
(3)汽车刹车后经过多长时间停下来
(4)请你定量画出从该时刻起至汽车停止运动这段时间内汽车运动的速度-时间图像;(图中应标注出关键点的时刻、速度的大小)
15.如图甲所示,小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动,规定沿斜面向下为正方向,小球在时刻运动到点与挡板发生碰撞(碰撞时间忽略不计),然后沿着斜面向上做加速度大小为的匀减速直线运动,在时刻到达点,此时速度正好为0,接着从点向下运动到点,到达点的时刻为,以上过程的图像如图乙所示,已知与时间的图像平行,与大小的差值为。计算结果可保留根式,求:
(1)小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小;
(2)时刻小球的速度大小;
(3)时间内小球的平均速度大小。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B B B C D BC ACD BC
题号 11
答案 AB
1.B
【详解】汽车从刹车开始到停下所用时间为
则知刹车2s汽车停止运动,汽车在刹车后3s末的速度为0。
故选B。
2.B
【详解】设汽车到达坡底的速度为v,则从静止下到坡底有
接着汽车上坡直到速度减为零,则有
联立解得
故选B。
3.B
【详解】A.在运用公式时,需规定正方向,根据正方向确定式中的v、v0、a的正负,故可以取v0为负,故A错误;
B.正负号表示方向,若v0为正,v为负,则说明说明v与v0方向相反,故B正确;
C.当加速度与速度方向相同时,做加速运动,当加速度方向与速度方向相反时,做减速运动,只根据加速度的方向不能确定物体的运动性质,故C错误;
D.运算时,v、v0、a都要代入方向,即运算中物理量的正负要代入进行运算,故D错误。
故选B。
4.B
【详解】A.对于不同时间,匀变速直线运动的速度变化量不同,选项A错误;
B.匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变,选项B正确;
C.匀变速直线运动的速度时刻在变,在相等的时间内位移大小不相等,选项C错误;
D.当速度与加速度方向相同时,物体做加速运动,当两者方向相反时,物体做减速运动,选项D错误。
故选B。
5.B
【详解】A.由题图可知儿童三次“点冰”共加速了,A错误;
C.依题意,根据图像,可知小孩在这一过程中,做匀减速直线运动,根据有
求得
C错误;
D.在内,由可知,冰车做匀减速运动的加速度大小为
D错误;
B.根据图像可知,在内,小孩加速的时间为,减速时间为,设小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小为,“冰爬犁”减速时的加速度大小为,则有
由于
可求得
B正确。
故选B。
6.C
【详解】根据速度定义式
解得
可知图线与纵坐标轴包围的面积表示时间,则运动员从O点运动到x0的时间为
故选C。
7.D
【详解】A.速度—时间图像斜率的正负表示加速度的方向,根据图像可知,在和时间内,速度—时间图像的斜率为发生变化,因此可知其加速度方向未发生变化,故A错误;
B.分析图像可知,在时间内运动员做竖直上抛运动,在时刻上升到最高点,此时运动员的重心到达最高点,时间内,运动员做自由落体运动,在时刻运动员到达水面,故B错误;
C.速度—时间图像在时间轴上方表示速度为正,时间轴下方表示速度为负,则可知在时间内运动员的速度方向均为正方向,且运动员在时刻速度达到最大值,故C错误;
D.时刻运动员入水,根据速度—时间图像的斜率可知,时刻运动员在水中做加速度减小的加速运动,在时刻速度达到最大值,而根据速度—时间图像的斜率变化可知,时刻运动员在水中做加速度先增加后减小的减速运动,直至时刻速度减为零,此刻运动员重心到达最低点,故D正确。
故选D。
8.BC
【详解】当滑块速度大小减为时,其方向可能与初速度方向相同,也可能与初速度方向相反,因此要考虑两种情况,即v=或v=-,代入公式t= ,得t= 或t=,故BC正确AD错误。
故选BC。
9.ACD
【详解】A.质点第4 s末的速度为
A正确;
B.每经过2 s时间,物体速度的增加量为
B错误;
C.根据匀变速直线运动的规律可知,质点速度一直增大,C正确;
D.匀变速直线运动的加速度不变,所以质点速度随时间均匀增大,D正确。
故选ACD。
10.BC
【详解】由于物体先做匀加速,后做匀减速,所以通过的路程,所以vm=2v与加速度无关.选项A错误,B正确;匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=,而vm=2v,代入得 =,选项C正确,D错误;综上本题选BC.
11.AB
【详解】A.依题意,先加速再减速过程,有
匀速过程,有
又
联立,解得
故A正确;
BCD.依题意,有
整理,可得
故B正确;CD错误。
故选AB。
12.(1)0;(2)10s
【详解】(1)已知
v =259.2km/h=72m/s
设飞机着陆后经时间t减速到零,由
解得
t=18s<20s
故20s后飞机速度为0
(2)设2s末飞机的速度为v1,由
解得
设打开减速伞后减速到0 的时间为t2,由
解得
则共经历
13.(1)
(2)
(3)
【详解】(1)物体在斜面上运动的加速度的大小
(2)物体在水平面上运动的加速度的大小
(3)设物体经过时间到达斜面底端B点,则A到B的过程有
在水平面上运动过程,取t=2.4s时的速度为末速度,则有
解得
,
则=1s时,物体已经在水平面上,物体在时的速度大小
14.(1)24m/s;(2)12m/s;(3)4s;(4)见解析
【详解】(1)规定汽车初速度方向为正方向,由题意知汽车匀加速运动阶段初速度,加速度,故10s末的速度
(2)刹车阶段汽车加速度,故刹车2s后速度
(3)设刹车后汽车经过时间停止,即,根据
可知
(4)0-10s匀加速直线运动,10-14s匀减速直线运动
15.(1);(2);(3)
【详解】(1)由加速度的定义可得
,
由题意可知
解得
小球与挡板碰撞过程的速度变化量
解得
即小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小为。
(2)设时间内,小球的加速度大小为,又与时间内的图像平行,则有
由加速度的定义有
分析可知时间内,小球由点运动到点再回到点,则此过程小球的位移为0
图像与时间轴围成的面积表示小球的位移,则有
解得
,
(3)时间内小球的位移为0,则时间内小球的位移等于时间内小球的位移,则有
时间内,小球的平均速度大小
解得
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