（单元培优卷）第1单元 小手艺展示-分数乘法 单元全真模拟培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版（六三学制）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第1单元 小手艺展示-分数乘法 单元全真模拟培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版（六三学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-04 14:28:48 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（六三学制）
第1单元 分数乘法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．一个不为0的数乘以后，这个数就（ ）
A．扩大6倍 B．缩小6倍 C．大小不变
2．把3米长的绳子剪4次，剪成相等的长度，则（ ）
A．每段占3米的 B．每段是1米的 C．每段是全长的
3．两个真分数的积是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．整数
4．甲数的等于乙数的，则甲数（ ）乙数．
A．大于 B．小于 C．等于
5．如果a是一个大于零的自然数，下列各式中得数最大的是（ ）
A．a B．a C．a
6．1小时的是（ ）
A．18分钟 B．24分钟 C．30分钟 D．36分钟
7．下面（ ）幅图表示的意义．
A． B．
C． D．
8．如图，阴影部分的面积是（ ）
A．公顷 B．公顷 C．1公顷 D．1公顷
9．求20千克的是多少，正确的算式是（ ）
A．20 B．20 C．20
10．某商品降价出售，现价是原价的（ ）
A． B． C．
二．填空题（共12小题）
11．的3倍是 ； 和的积是12．
12． ＝0.5× ＝1．
13．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”
4 9 9 ．
14．六（1）班有50人，女生占全班人数的，女生有 人，男生有 人．
15．看一本书，每天看全书的，3天看了全书的 ．
16．一袋大米25kg，已经吃了它的，吃了 kg，还剩 kg．
17．比30米多它的的数是 米；比36米少它的的数是 米．
18．14千克表示把 平均分成 份，取出其中的 份，每份是 ．
19．挖一条长千米的水渠，第一天挖了它的，第二天挖了它的，两天共挖去了这条水渠的 ，共挖 千米．
20．中心小学六（1）班有45人，其中男生占全班人数的，男生有 人，女生有 人，男生相当于女生人数的 ．
21．已知abc，且a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中 最大．
22．根据如图所示，可列算式： 〇 表示： ．
三．判断题（共10小题）
23．分数乘分数，分子乘分子，分母不变 ．
24．一根电线长3米，用去米后，还剩下米． ．
25．60的相当于80的． ．
26．冰箱的数量相当于电视机的，那么冰箱的数量比电视机少． ．
27．7和7的意义不同，计算法则是相同的．
28．假分数的倒数一定不大于1．
29．1吨的与5吨的一样多．
30．一根电线长4米，剪去它的，还剩3米． ．
31．女生人数是男生人数的，则男生人数占全班人数的 ．
32．自然数a大于．
四．计算题（共2小题）
33．直接写得数．
0＝ 12＝ 45
9 100＝ 18
5＝ 24
34．计算下面各题
72 1713 5 39．
五．应用题（共6小题）
35．菜场运来白菜吨，运来黄瓜是白菜的，运来的萝卜比黄瓜多，运来的萝卜比黄瓜多多少吨？
36．一列火车从甲站开往乙站，每小时行驶64千米，行驶了小时，正好通过全程的．甲、乙两站间的铁路长多少千米？
37．小刚计划1周内（7天）看完一本120页的故事书，第一天看了全书的，剩下的每天看16页，他能否在原定时间内看完？
38．益华电脑城有电脑220台，第一天卖出，第二天卖出剩下的，第二天卖出电脑多少台？
39．六年级有学生132人，其中男学生是女学生人数的．六年级男、女学生各有多少人？
40．在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的，小华跑的路程等于小丽的，小华跑了多少米？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】B
【思路分析】根据分数及分数乘法的意义，一个不为0的数乘以即求这个数的是多少，即将这个数平均分成6份，求其中一份多少，这个数缩小6倍．
【解答】解：一个不为0的数乘以后，这个数就缩小6倍．
故选：B．
【名师点评】本题考查了学生对于分数乘法意义的理解与应用．
2．【答案】B
【思路分析】剪4次，实际上是锯成了5段，求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成5份，每一段的具体的数量是3米，再根据分数的意义，可知每段长的米既是1米的，也是全长3米的；据此选择．
【解答】解：3（米），
米既是1米的，也是全长3米的；
故选：B．
【名师点评】此题主要考查分数的两种表示意义：既可以表示1的几分之几，还可以表示分子的几分之一．
3．【答案】A
【思路分析】真分数是指分子小于分母的分数，可见两个真分数的积一定还是真分数，可以举几个例子进行验证．
【解答】解：如两个真分数分别是：和，，积也是真分数；
再如两个真分数分别是：和，，积也是真分数；
进而说明两个真分数的积一定还是真分数．
故选：A．
【名师点评】此题考查分数乘法的意义：一个数乘分数的意义，是求这个数的几分之几是多少；据此直接进行判断也可．
4．【答案】B
【思路分析】因为甲乙，把甲数看作是4，乙数看作是5，根据求一个数是另一个数的几分之几进行解答．
【解答】解：4÷5；
答：甲数相当于乙数的；
故选：B．
【名师点评】此题可以根据分数的意义，来解决有关的问题．
5．【答案】B
【思路分析】一个大于零的自然数乘一个真分数积一定小于被乘数，aa＜a，除以一个真分数商一定大于被除数，aa，所以a；一个数除以一个大于零的自然数，商一定小于或等于被除数（除数为1时等于被除数，除数大于1时小于被除数），所以，a，故a．
【解答】解：a．
故选：B。
【名师点评】完成本题的关键是确定a的数值．
6．【答案】D
【思路分析】先把1小时化成60分钟，把60分钟看成单位“1”，用60分乘上即可．
【解答】解：1小时＝60分钟；
6036（分钟）；
答：1小时的是36分钟．
故选：D．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
7．【答案】C
【思路分析】根据分数乘法的意义表示：的是多少，据此解答．
【解答】解：A图形表示的意义是：，
B图形表示的意义是：的，
C图形表示的意义是：的，
D图形表示的意义是：的，
故选：C．
【名师点评】本题重点是考查了学生对分数乘法意义的理解与掌握情况．
8．【答案】D
【思路分析】观察图，可知把2公顷平均分成5份，阴影部分占了其中的3份，也就是求2公顷的是多少，用乘法计算．
【解答】解：21（公顷）．
答：阴影部分的面积是1公顷．
故选：D．
【名师点评】明确求得是2公顷的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算．
9．【答案】C
【思路分析】把20千克看作单位“1”，求它的是多少千克，根据分数乘法的意义，用乘法计算．
【解答】解：204（千克）．
答：20千克的是4千克．
故选：C。
【名师点评】解决此题明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
10．【答案】B
【思路分析】某商品降价出售，就是把这种商品的原价看作单位“1”，把它平均分成9份，现价比原价少1份，也就是现价是原价的（1）．
【解答】解：把原价看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是它的，现价是原价的：1；
答：现价是原价的．
故选：B．
【名师点评】完成本题的关键是将原价看作单位“1”．
二．填空题（共12小题）
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）求得3倍是多少，用乘法计算即可得解；
（2）把这个数看作单位“1”，它的是12，用12除以，即可求出这个数．
【解答】解：（1）3；
（2）12，
＝12×4，
＝48．
故答案为：、48．
【名师点评】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】三个乘法算式的结果都等于1，根据倒数的意义得解．
【解答】解；20.5×2＝1．
故答案为：2，，2．
【名师点评】根据倒数的定义或一个因数＝积÷另一个因数得解．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数；如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数．
【解答】解：4中，4大于1，所以4，
9和9两个因数交换位置积不变，所以99，
中，小于1，所以；
故答案为：＞，＝，＜．
【名师点评】此题主要利用因数与积的变化规律解决问题．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把全班的总人数看成单位“1”，用乘法计算可以求出女生人数，然后用总人数减去女生的人数就是男生的人数．
【解答】解：5020（人），
50﹣20＝30（人）；
答：女生有20人，男生有30人．
故答案为：20，30．
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】每天看全书的，3天看了多少，就是求3个是多少．据此解答．
【解答】解：，
答：3天看了全书的．
故答案为：．
【名师点评】本题考查了乘法意义：求几个相同加数和的简便运算．
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意已经吃了它的，确定把一袋大米的重量看作单位“1”，再根据一个数乘分数的意义解答即可．
【解答】解：2510（千克）；
25﹣10＝15（千克）；
答：吃了10千克，还剩15千克．
故答案为：10，15．
【名师点评】此题属于分数乘法的简单应用题，解答关键是找单位“1”，再根据一个数乘分数的意义，列式解答即可．
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）把30米看作单位“1”，也就是求30米的（1）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
（2）把36米看作单位“1”，也就是求36米的（1）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）30×（1），
＝30，
＝35（米）；
（2）36×（1），
＝36，
＝9（米）
故答案为：35，9．
【名师点评】此题属于求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，把被比的数看作单位“1”，用乘法解答．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】表示把一个整体平均分成了7份，取其中的4份，每份占14千克的，由此进行求解．
【解答】解：14千克表示把 14千克平均分成 7份，取出其中的 4份，每份占14千克的；
142（千克）；
每份是 2千克．
故答案为：14，7，4，2千克．
【名师点评】本题考查了分数的意义，和分数乘法的意义．
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把水渠的长度看作单位“1”，依据两天挖水渠长度占总长度的分率＝第一天挖水渠长度占总长度的分率+第二天挖水渠长度占总长度的分率，以及分数乘法意义即可解答．
【解答】解：
答：两天共挖去了这条水渠的．
（）
（千米）
答：共挖千米．
故答案为：，．
【名师点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确两天挖水渠长度占总长度的分率．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把全班的人数看成单位“1”，用全班人数乘就是男生的人数，再用全班人数减去男生的人数即可求出女生的人数，再用男生的人数除以女生的人数，即可求出男生是女生的几分之几．
【解答】解：4527（人）
45﹣27＝18（人）
27÷18
答：男生有 27人，女生有 18人，男生相当于女生人数的 ．
故答案为：27，18，．
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】此题可以运用倒数的意义解答，假设abc1，即可分别求出a、a和c三个字母表示的数值，进而比较得解．
【解答】解：假设abc1，
则a，b，c＝1，
因为1，
即b＞c＞a，
所以b最大，
故答案为：b．
【名师点评】解答此类题最简单的方法就是运用倒数的意义，先分别求出字母表示的数值，进而比较得解．
22．【答案】见试题解答内容
【思路分析】左图是把这个正方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为；再把这个正方形的平均分成4份，涂色部分占了其中的3份，也就相当于是求的是多少；根据一个数乘分数的意义，用乘法计算．
【解答】解：算式：；
表示求的是多少．
故答案为：，×，，求的是多少．
【名师点评】此题考查一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少．
三．判断题（共10小题）
23．【答案】×
【思路分析】本题根据分数乘分数的运算法则即可解答：分数乘分数，用分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母，能约分的要约分．
【解答】解：分数乘分数，用分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了学生对于分数乘法运算法则的理解与运用．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据求剩余问题直接用减法解答，求出结果后再与进行比较即可判断．
【解答】解：3（米）；
答：还剩下．
故答案为：×．
【名师点评】此题属于分数减法的简单应用题，解答关键是理解分数即表示分率（不带单位名称），也可以表示具体数量（带单位名称），直接列式解答即可．
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把60看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先求出60的是多少：6024，然后再用24除以80求出24占80的几分之几，再与比较即可．
【解答】解：6080
＝24÷80
所以，原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题解答的依据是：①单位“1”的量已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算；②求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．
26．【答案】√
【思路分析】把电视机的数量看成单位“1”，那么冰箱的数量就是，用1减去就是冰箱的数量比电视机少几分之几．
【解答】解：1；
冰箱的数量比电视机少．
故答案为：√．
【名师点评】本题中的单位“1”相同，所以直接用电视机的分率减去冰箱的分率即可．
27．【答案】见试题解答内容
【思路分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个是乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少；虽然计算法则相同但是意义不同，由此解答．
【解答】解：7表示求7的是多少；
7表示求7个的和是多少；
因此7和和×7的意义不同，计算法则是相同的．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查分数乘整数和一个乘分数的意义以及计算方法．
28．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据倒数和假分数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数；假分数大于或等于1．由此解答．
【解答】解：1的倒数是1，因为假分数大于或等于1，所以假分数的倒数等于或小于1；
因此假分数的倒数一定不大于1，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查倒数和假分数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数；假分数大于或等于1．
29．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，分别求出1吨的与5吨的，然后再进一步解答．
【解答】解：1（吨）
5（吨）
所以1吨的与5吨的一样多，即本题说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】本题关键是求出它们各自的结果，然后再进一步解答．
30．【答案】×
【思路分析】此题要求剪去后还剩多少米，需要先算出剪去的米数，把这根电线的总长看作单位“1”，根据分数乘法的意义先求出剪去的米数，再用减法求出剩下的米数．
【解答】解：4﹣4
＝4﹣2
＝2（米）
答：还剩2米．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了分数乘法应用题在生活中的灵活应用情况．解答此题的关键是把这根电线的总长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法进一步求解．
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把男生的人数看成单位“1”，那么女生的人数就可以用表示，全班的人数就是（1），然后用男生的人数除以全班的人数即可求解．
【解答】解：1÷（1）
＝1
所以男生人数占全班人数的，是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数是1，大于1的自然数大于它的倒数．由此解答．
【解答】解：因为自然数a＝0时，a没有倒数；a＝1时，1的倒数是1，所以自然数a大于，此说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：0没有倒数，1的倒数是1，大于1的自然数大于它的倒数．
四．计算题（共2小题）
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，再计算；分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分，再计算．
【解答】
解：0＝0 12＝10 4527
93 100＝16 183 1
5 249
【名师点评】明确分数乘分数的计算法则及分数乘整数的计算法则，是解答此的关键．
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）先把带分数化成假分数，再约分求解；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）根据乘法交换律和结合律简算；
（4）按照从左到右的顺序计算．
【解答】解：（1）72
＝20
（2）1713
（17+13）
30
＝70
（3）5
＝（）×（5）
1
（4）39
＝120
【名师点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
五．应用题（共6小题）
35．【答案】见试题解答内容
【思路分析】“菜场运来白菜吨，运来黄瓜是白菜的”，运来黄瓜的吨数就是吨的，可求出黄瓜的吨数，“运来的萝卜比黄瓜多”，求运来的萝卜比黄瓜多多少吨，就要用黄瓜的吨数乘．据此解答．
【解答】解：
（吨）；
答：运来的萝卜比黄瓜多吨．
【名师点评】本题主要考查了学生根据一个数乘分数的意义列式解答问题的能力．
36．【答案】见试题解答内容
【思路分析】每小时行驶64千米，小时共行驶64千米，正好行了全程的，那么甲、乙两站间的铁路长为64，解决问题．
【解答】解：64，
＝48，
＝150（千米）；
答：甲、乙两站间的铁路长150千米．
【名师点评】先根据“速度×时间＝路程”，求出这列火车小时所行路程，再进一步解决问题．
37．【答案】见试题解答内容
【思路分析】看完一本120页的故事书，第一天看了全书的 ，则还剩下全部的1，根据分数乘法的意义，还剩下120×（1）页，剩下的每天看16页，根据乘法的意义，还需要120×1）÷16天．求出结果后，即能得出他能否在原定时间内看完．
【解答】解：120×（1）÷16
＝12016，
＝6（天）．
6+1＝7（天）．
答：他看完这本书正好需要7天，所以能在规定的时间内看完．
【名师点评】首先根据分数减法及乘法的意义求出剩下的页数是完成本题的关键．
38．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把电脑总台数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一天卖出台数，再求出剩余台数，并把此看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：（220﹣220）
＝（220﹣55）
＝165
＝44（台）
答：第二天卖出电脑44台．
【名师点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化．
39．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把女生人数看作单位“1”，由题意可知：女生人数的（1）是132人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出女生人数，进而求出男生人数．
【解答】解：女生人数：132÷（1），
＝132，
＝72（人）；
男生人数：7260（人）；
答：六年级男生有60人，女学生有72人．
【名师点评】判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出女生人数，是解答此题的关键．
40．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把小文跑的距离看作单位“1”，用2000乘求出小丽跑的距离，再把小丽跑的距离看作单位“1”，用2000乘再乘求出小华跑的距离．
【解答】解：2000，
＝2000×（），
＝2000，
＝1000（米）；
答：小华跑了1000米．
【名师点评】本题考查了分数连乘应用题，知识点：求单位“1”的几分之几是多少用乘法．
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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（六三学制）
第1单元 分数乘法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．一个不为0的数乘以后，这个数就（ ）
A．扩大6倍 B．缩小6倍 C．大小不变
2．把3米长的绳子剪4次，剪成相等的长度，则（ ）
A．每段占3米的 B．每段是1米的 C．每段是全长的
3．两个真分数的积是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．整数
4．甲数的等于乙数的，则甲数（ ）乙数．
A．大于 B．小于 C．等于
5．如果a是一个大于零的自然数，下列各式中得数最大的是（ ）
A．a B．a C．a
6．1小时的是（ ）
A．18分钟 B．24分钟 C．30分钟 D．36分钟
7．下面（ ）幅图表示的意义．
A． B．
C． D．
8．如图，阴影部分的面积是（ ）
A．公顷 B．公顷 C．1公顷 D．1公顷
9．求20千克的是多少，正确的算式是（ ）
A．20 B．20 C．20
10．某商品降价出售，现价是原价的（ ）
A． B． C．
二．填空题（共12小题）
11．的3倍是 ； 和的积是12．
12． ＝0.5× ＝1．
13．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”
4 9 9 ．
14．六（1）班有50人，女生占全班人数的，女生有 人，男生有 人．
15．看一本书，每天看全书的，3天看了全书的 ．
16．一袋大米25kg，已经吃了它的，吃了 kg，还剩 kg．
17．比30米多它的的数是 米；比36米少它的的数是 米．
18．14千克表示把 平均分成 份，取出其中的 份，每份是 ．
19．挖一条长千米的水渠，第一天挖了它的，第二天挖了它的，两天共挖去了这条水渠的 ，共挖 千米．
20．中心小学六（1）班有45人，其中男生占全班人数的，男生有 人，女生有 人，男生相当于女生人数的 ．
21．已知abc，且a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中 最大．
22．根据如图所示，可列算式： 〇 表示： ．
三．判断题（共10小题）
23．分数乘分数，分子乘分子，分母不变 ．
24．一根电线长3米，用去米后，还剩下米． ．
25．60的相当于80的． ．
26．冰箱的数量相当于电视机的，那么冰箱的数量比电视机少． ．
27．7和7的意义不同，计算法则是相同的．
28．假分数的倒数一定不大于1．
29．1吨的与5吨的一样多．
30．一根电线长4米，剪去它的，还剩3米． ．
31．女生人数是男生人数的，则男生人数占全班人数的 ．
32．自然数a大于．
四．计算题（共2小题）
33．直接写得数．
0＝ 12＝ 45
9 100＝ 18
5＝ 24
34．计算下面各题
72 1713 5 39．
五．应用题（共6小题）
35．菜场运来白菜吨，运来黄瓜是白菜的，运来的萝卜比黄瓜多，运来的萝卜比黄瓜多多少吨？
36．一列火车从甲站开往乙站，每小时行驶64千米，行驶了小时，正好通过全程的．甲、乙两站间的铁路长多少千米？
37．小刚计划1周内（7天）看完一本120页的故事书，第一天看了全书的，剩下的每天看16页，他能否在原定时间内看完？
38．益华电脑城有电脑220台，第一天卖出，第二天卖出剩下的，第二天卖出电脑多少台？
39．六年级有学生132人，其中男学生是女学生人数的．六年级男、女学生各有多少人？
40．在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的，小华跑的路程等于小丽的，小华跑了多少米？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】B
【思路分析】根据分数及分数乘法的意义，一个不为0的数乘以即求这个数的是多少，即将这个数平均分成6份，求其中一份多少，这个数缩小6倍．
【解答】解：一个不为0的数乘以后，这个数就缩小6倍．
故选：B．
【名师点评】本题考查了学生对于分数乘法意义的理解与应用．
2．【答案】B
【思路分析】剪4次，实际上是锯成了5段，求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成5份，每一段的具体的数量是3米，再根据分数的意义，可知每段长的米既是1米的，也是全长3米的；据此选择．
【解答】解：3（米），
米既是1米的，也是全长3米的；
故选：B．
【名师点评】此题主要考查分数的两种表示意义：既可以表示1的几分之几，还可以表示分子的几分之一．
3．【答案】A
【思路分析】真分数是指分子小于分母的分数，可见两个真分数的积一定还是真分数，可以举几个例子进行验证．
【解答】解：如两个真分数分别是：和，，积也是真分数；
再如两个真分数分别是：和，，积也是真分数；
进而说明两个真分数的积一定还是真分数．
故选：A．
【名师点评】此题考查分数乘法的意义：一个数乘分数的意义，是求这个数的几分之几是多少；据此直接进行判断也可．
4．【答案】B
【思路分析】因为甲乙，把甲数看作是4，乙数看作是5，根据求一个数是另一个数的几分之几进行解答．
【解答】解：4÷5；
答：甲数相当于乙数的；
故选：B．
【名师点评】此题可以根据分数的意义，来解决有关的问题．
5．【答案】B
【思路分析】一个大于零的自然数乘一个真分数积一定小于被乘数，aa＜a，除以一个真分数商一定大于被除数，aa，所以a；一个数除以一个大于零的自然数，商一定小于或等于被除数（除数为1时等于被除数，除数大于1时小于被除数），所以，a，故a．
【解答】解：a．
故选：B。
【名师点评】完成本题的关键是确定a的数值．
6．【答案】D
【思路分析】先把1小时化成60分钟，把60分钟看成单位“1”，用60分乘上即可．
【解答】解：1小时＝60分钟；
6036（分钟）；
答：1小时的是36分钟．
故选：D．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
7．【答案】C
【思路分析】根据分数乘法的意义表示：的是多少，据此解答．
【解答】解：A图形表示的意义是：，
B图形表示的意义是：的，
C图形表示的意义是：的，
D图形表示的意义是：的，
故选：C．
【名师点评】本题重点是考查了学生对分数乘法意义的理解与掌握情况．
8．【答案】D
【思路分析】观察图，可知把2公顷平均分成5份，阴影部分占了其中的3份，也就是求2公顷的是多少，用乘法计算．
【解答】解：21（公顷）．
答：阴影部分的面积是1公顷．
故选：D．
【名师点评】明确求得是2公顷的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算．
9．【答案】C
【思路分析】把20千克看作单位“1”，求它的是多少千克，根据分数乘法的意义，用乘法计算．
【解答】解：204（千克）．
答：20千克的是4千克．
故选：C。
【名师点评】解决此题明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
10．【答案】B
【思路分析】某商品降价出售，就是把这种商品的原价看作单位“1”，把它平均分成9份，现价比原价少1份，也就是现价是原价的（1）．
【解答】解：把原价看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是它的，现价是原价的：1；
答：现价是原价的．
故选：B．
【名师点评】完成本题的关键是将原价看作单位“1”．
二．填空题（共12小题）
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）求得3倍是多少，用乘法计算即可得解；
（2）把这个数看作单位“1”，它的是12，用12除以，即可求出这个数．
【解答】解：（1）3；
（2）12，
＝12×4，
＝48．
故答案为：、48．
【名师点评】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】三个乘法算式的结果都等于1，根据倒数的意义得解．
【解答】解；20.5×2＝1．
故答案为：2，，2．
【名师点评】根据倒数的定义或一个因数＝积÷另一个因数得解．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数；如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数．
【解答】解：4中，4大于1，所以4，
9和9两个因数交换位置积不变，所以99，
中，小于1，所以；
故答案为：＞，＝，＜．
【名师点评】此题主要利用因数与积的变化规律解决问题．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把全班的总人数看成单位“1”，用乘法计算可以求出女生人数，然后用总人数减去女生的人数就是男生的人数．
【解答】解：5020（人），
50﹣20＝30（人）；
答：女生有20人，男生有30人．
故答案为：20，30．
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】每天看全书的，3天看了多少，就是求3个是多少．据此解答．
【解答】解：，
答：3天看了全书的．
故答案为：．
【名师点评】本题考查了乘法意义：求几个相同加数和的简便运算．
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意已经吃了它的，确定把一袋大米的重量看作单位“1”，再根据一个数乘分数的意义解答即可．
【解答】解：2510（千克）；
25﹣10＝15（千克）；
答：吃了10千克，还剩15千克．
故答案为：10，15．
【名师点评】此题属于分数乘法的简单应用题，解答关键是找单位“1”，再根据一个数乘分数的意义，列式解答即可．
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）把30米看作单位“1”，也就是求30米的（1）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
（2）把36米看作单位“1”，也就是求36米的（1）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）30×（1），
＝30，
＝35（米）；
（2）36×（1），
＝36，
＝9（米）
故答案为：35，9．
【名师点评】此题属于求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，把被比的数看作单位“1”，用乘法解答．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】表示把一个整体平均分成了7份，取其中的4份，每份占14千克的，由此进行求解．
【解答】解：14千克表示把 14千克平均分成 7份，取出其中的 4份，每份占14千克的；
142（千克）；
每份是 2千克．
故答案为：14，7，4，2千克．
【名师点评】本题考查了分数的意义，和分数乘法的意义．
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把水渠的长度看作单位“1”，依据两天挖水渠长度占总长度的分率＝第一天挖水渠长度占总长度的分率+第二天挖水渠长度占总长度的分率，以及分数乘法意义即可解答．
【解答】解：
答：两天共挖去了这条水渠的．
（）
（千米）
答：共挖千米．
故答案为：，．
【名师点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确两天挖水渠长度占总长度的分率．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把全班的人数看成单位“1”，用全班人数乘就是男生的人数，再用全班人数减去男生的人数即可求出女生的人数，再用男生的人数除以女生的人数，即可求出男生是女生的几分之几．
【解答】解：4527（人）
45﹣27＝18（人）
27÷18
答：男生有 27人，女生有 18人，男生相当于女生人数的 ．
故答案为：27，18，．
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】此题可以运用倒数的意义解答，假设abc1，即可分别求出a、a和c三个字母表示的数值，进而比较得解．
【解答】解：假设abc1，
则a，b，c＝1，
因为1，
即b＞c＞a，
所以b最大，
故答案为：b．
【名师点评】解答此类题最简单的方法就是运用倒数的意义，先分别求出字母表示的数值，进而比较得解．
22．【答案】见试题解答内容
【思路分析】左图是把这个正方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为；再把这个正方形的平均分成4份，涂色部分占了其中的3份，也就相当于是求的是多少；根据一个数乘分数的意义，用乘法计算．
【解答】解：算式：；
表示求的是多少．
故答案为：，×，，求的是多少．
【名师点评】此题考查一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少．
三．判断题（共10小题）
23．【答案】×
【思路分析】本题根据分数乘分数的运算法则即可解答：分数乘分数，用分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母，能约分的要约分．
【解答】解：分数乘分数，用分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了学生对于分数乘法运算法则的理解与运用．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据求剩余问题直接用减法解答，求出结果后再与进行比较即可判断．
【解答】解：3（米）；
答：还剩下．
故答案为：×．
【名师点评】此题属于分数减法的简单应用题，解答关键是理解分数即表示分率（不带单位名称），也可以表示具体数量（带单位名称），直接列式解答即可．
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把60看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先求出60的是多少：6024，然后再用24除以80求出24占80的几分之几，再与比较即可．
【解答】解：6080
＝24÷80
所以，原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题解答的依据是：①单位“1”的量已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算；②求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．
26．【答案】√
【思路分析】把电视机的数量看成单位“1”，那么冰箱的数量就是，用1减去就是冰箱的数量比电视机少几分之几．
【解答】解：1；
冰箱的数量比电视机少．
故答案为：√．
【名师点评】本题中的单位“1”相同，所以直接用电视机的分率减去冰箱的分率即可．
27．【答案】见试题解答内容
【思路分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个是乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少；虽然计算法则相同但是意义不同，由此解答．
【解答】解：7表示求7的是多少；
7表示求7个的和是多少；
因此7和和×7的意义不同，计算法则是相同的．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查分数乘整数和一个乘分数的意义以及计算方法．
28．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据倒数和假分数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数；假分数大于或等于1．由此解答．
【解答】解：1的倒数是1，因为假分数大于或等于1，所以假分数的倒数等于或小于1；
因此假分数的倒数一定不大于1，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查倒数和假分数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数；假分数大于或等于1．
29．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，分别求出1吨的与5吨的，然后再进一步解答．
【解答】解：1（吨）
5（吨）
所以1吨的与5吨的一样多，即本题说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】本题关键是求出它们各自的结果，然后再进一步解答．
30．【答案】×
【思路分析】此题要求剪去后还剩多少米，需要先算出剪去的米数，把这根电线的总长看作单位“1”，根据分数乘法的意义先求出剪去的米数，再用减法求出剩下的米数．
【解答】解：4﹣4
＝4﹣2
＝2（米）
答：还剩2米．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了分数乘法应用题在生活中的灵活应用情况．解答此题的关键是把这根电线的总长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法进一步求解．
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把男生的人数看成单位“1”，那么女生的人数就可以用表示，全班的人数就是（1），然后用男生的人数除以全班的人数即可求解．
【解答】解：1÷（1）
＝1
所以男生人数占全班人数的，是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数是1，大于1的自然数大于它的倒数．由此解答．
【解答】解：因为自然数a＝0时，a没有倒数；a＝1时，1的倒数是1，所以自然数a大于，此说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：0没有倒数，1的倒数是1，大于1的自然数大于它的倒数．
四．计算题（共2小题）
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，再计算；分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分，再计算．
【解答】
解：0＝0 12＝10 4527
93 100＝16 183 1
5 249
【名师点评】明确分数乘分数的计算法则及分数乘整数的计算法则，是解答此的关键．
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）先把带分数化成假分数，再约分求解；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）根据乘法交换律和结合律简算；
（4）按照从左到右的顺序计算．
【解答】解：（1）72
＝20
（2）1713
（17+13）
30
＝70
（3）5
＝（）×（5）
1
（4）39
＝120
【名师点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
五．应用题（共6小题）
35．【答案】见试题解答内容
【思路分析】“菜场运来白菜吨，运来黄瓜是白菜的”，运来黄瓜的吨数就是吨的，可求出黄瓜的吨数，“运来的萝卜比黄瓜多”，求运来的萝卜比黄瓜多多少吨，就要用黄瓜的吨数乘．据此解答．
【解答】解：
（吨）；
答：运来的萝卜比黄瓜多吨．
【名师点评】本题主要考查了学生根据一个数乘分数的意义列式解答问题的能力．
36．【答案】见试题解答内容
【思路分析】每小时行驶64千米，小时共行驶64千米，正好行了全程的，那么甲、乙两站间的铁路长为64，解决问题．
【解答】解：64，
＝48，
＝150（千米）；
答：甲、乙两站间的铁路长150千米．
【名师点评】先根据“速度×时间＝路程”，求出这列火车小时所行路程，再进一步解决问题．
37．【答案】见试题解答内容
【思路分析】看完一本120页的故事书，第一天看了全书的 ，则还剩下全部的1，根据分数乘法的意义，还剩下120×（1）页，剩下的每天看16页，根据乘法的意义，还需要120×1）÷16天．求出结果后，即能得出他能否在原定时间内看完．
【解答】解：120×（1）÷16
＝12016，
＝6（天）．
6+1＝7（天）．
答：他看完这本书正好需要7天，所以能在规定的时间内看完．
【名师点评】首先根据分数减法及乘法的意义求出剩下的页数是完成本题的关键．
38．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把电脑总台数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一天卖出台数，再求出剩余台数，并把此看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：（220﹣220）
＝（220﹣55）
＝165
＝44（台）
答：第二天卖出电脑44台．
【名师点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化．
39．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把女生人数看作单位“1”，由题意可知：女生人数的（1）是132人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出女生人数，进而求出男生人数．
【解答】解：女生人数：132÷（1），
＝132，
＝72（人）；
男生人数：7260（人）；
答：六年级男生有60人，女学生有72人．
【名师点评】判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出女生人数，是解答此题的关键．
40．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把小文跑的距离看作单位“1”，用2000乘求出小丽跑的距离，再把小丽跑的距离看作单位“1”，用2000乘再乘求出小华跑的距离．
【解答】解：2000，
＝2000×（），
＝2000，
＝1000（米）；
答：小华跑了1000米．
【名师点评】本题考查了分数连乘应用题，知识点：求单位“1”的几分之几是多少用乘法．
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