（单元培优卷）第3单元 布艺兴趣小组-分数除法 单元全真模拟培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版（六三学制）

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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（六三学制）
第3单元 分数除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．一条绳子剪去9米正好是，这根绳子长是（　　）米．
A．3 B．9 C．27
2．与12相等的式子是（　　）
A．12×0.8 B．12÷4×5 C．12÷5×4
3．订《数学报》的同学有19人，相当于全班人数的，全班有多少人，列式是（　　）
A．19 B．19 C．1919
4．a1、b1，那么a（　　） b．
A．大于 B．小于 C．等于
5．小明5分钟行了千米，小红6分钟行了千米，（　　）的速度快．
A．小明 B．小红 C．一样快
6．b（b≠0），b会（　　）
A．缩小4倍 B．增加4倍 C．扩大4倍
7．如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（　　）
A．a B．a C．a
8．“把公顷土地平均分成2块，每块是多少公顷？”下列说法错误的是（　　）
A．就是求公顷的是多少
B．就是把6个公顷平均分成2份
C．就是把6个公顷平均分成份
9．妙妙分钟切了千克土豆片，奇奇分钟切了千克土豆片，（　　）切得快．
A．妙妙 B．奇奇 C．一样快
10．已知a是一个真分数，b大于1，下面算式中得数一定大于1的是（　　）
A．a÷b B．a×b C．b÷a
二．填空题（共11小题）
11．学校图书馆有科技书650本，是故事书的，故事书有　 　本．
12．把 米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是　 ，或是　 ．
13．一堆煤重吨，5天烧完，每天烧　 　吨，每天烧这堆煤的几分之几？　 　．
14．甲数的与乙数的相等，甲数是30，乙数是　 　．
15．a1，b1，那么a　 　b．
16．一台拖拉机用小时耕地公顷．这台拖拉机平均每小时耕地　 　公顷，耕地1公顷用　 　小时．
17．有一个分数，它的分母比分子多4．如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是，这个分数是　 　．
18．分装20千克糖，若每袋装，可以装　 　袋，若每袋装千克，可以装　 　袋．
19．场地上来了5只母鸡和2只公鸡，公鸡占这群鸡的　 　；后来跑掉了一只母鸡，这时母鸡占这群鸡的　 　．
20．小青小时走了千米，小红小时走了2千米，　 　走得快些．
21．甲数的与乙数的相等．如果甲数是90，则乙数是 　 　．
三．判断题（共11小题）
22．因为1的倒数是1，所以0的倒数是0． 　 　．
23．4千克黄瓜的和5千克黄瓜的一样重．　 　．
24．把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的． 　 　．
25．两数相除，商一定大于被除数．　 　．
26．如果b是不等于0的自然数，那么b．　 　．
27．把米长的绳子截成相等的3段，每段占全长的． 　 　．
28．一个数（0除外）除以真分数，所得的商大于这个数．　 　．
29．两个真分数相除，商一定大于被除数． 　 　．
30．6除以，可以表示已知一个数的是6，求这个数是多少．　 　．
31．真分数除以假分数的商一定比1小．　 　
32．一个数除以，就是把这个数扩大为原数的8倍． 　 　．
四．计算题（共3小题）
33．计算题要仔细
4＝ 1 3＝ 14 0.4＝
34．混合运算
4．
35．看图列式计算：
五．应用题（共8小题）
36．用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米，这些小旗的用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？
37．用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米，这些小旗的用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？
38．小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行12千米，小时到达，原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？
39．一列火车从甲站开往乙站，每小时行驶64千米，行驶了小时，正好通过全程的．甲、乙两站间的铁路长多少千米？
40．一列客车从甲地开往乙地，经调查小时行驶30千米，相当于甲乙两城距离的．甲乙两城相距多少千米？
41．一个水池有2根进水管，单开甲管，6小时可以将空池注满；单开乙管，4小时可以将空池注满．现在甲、乙两管齐开，几小时可以将空池注满？
42．一份稿件，李明每小时打这份稿件的，张红单独打完这份稿件需要4小时．如果两人合打这份稿件，几小时能完成？
43．一项工程，甲独做，需要10天完成；乙队单独做，需要15天完成。甲乙两队合作，多少天后完成这项工程的？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】B
【思路分析】把这根绳子长看作单位“1”，根据分数除法的意义，用9除以可得这根绳子长是多少米．
【解答】解：927（米）
答：这根绳子长是27米．
故选：B．
【名师点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
2．【答案】B
【思路分析】根据分数除法的运算方法，以及整数除法的运算方法，求出每个算式的值各是多少，判断出与12相等的式子是哪个即可．
【解答】解：因为1215，12×0.8＝9.6，12÷4×5＝15，12÷5×4＝9.6，
所以与12相等的式子是12÷4×5．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个算式的值各是多少．
3．【答案】A
【思路分析】订《数学报》的同学有19人，相当于全班人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．则用订《数学报》的同学人数除以其占全班人数的分率，即得全班共有多少人．
【解答】解：1957（人）
答：全班共有57人．
故选：A．
【名师点评】本题考查了学生完成简单的分数除法应用题的能力．
4．【答案】B
【思路分析】ab1，分别求出a、b即可得解．
【解答】解：因为a1
所以 a＝1；
又因b1，
所以b＝1．
，a＜b．
故选：B．
【名师点评】考查学生根据题意分别求出a、b的数值，再进行比较即可．
5．【答案】B
【思路分析】先依据速度＝路程÷时间，分别求出小明和小红的速度，再依据分数大小比较方法即可解答．
【解答】解：5（千米）
6（千米）
答：小红的速度快．
故选：B．
【名师点评】依据等量关系式：速度＝路程÷时间，分别求出小明和小红的速度，是解答本题的关键．
6．【答案】C
【思路分析】根据分数除法的计算方法来进行解答．
【解答】解：b（b≠0）＝b×4，b×4就表示b扩大了4倍．
故选：C．
【名师点评】本题主要依据分数除法的计算方法：除以一个数等于乘上这个数的倒数来进行解答．
7．【答案】B
【思路分析】可以根据分数除法的计算法则，分别算出答案，然后进行比较即可．
【解答】解：A、a，
B、aaa，
C、aa，
因为aa，
所以最大的是a；
故选：B．
【名师点评】此题考查了分数的大小比较，明确分数除法的计算法则，是解答此题的关键．
8．【答案】C
【思路分析】根据分数的意义，以及分数乘、除法的意义分析各个选项，找出错误的即可．
【解答】解：A，把这块地的总面积看成单位“1”，每块地就在总面积的，就每份是多少公顷，就是求总面积公顷的是多少；
本选项说法正确．
B，C公顷就是6个公顷，把公顷平均分成2份，也就是把6个公顷平均分成2份；
B选项说法正确，C选项说法错误．
故选：C．
【名师点评】本题考查了分数的意义，以及分数乘法和分数除法的意义．
9．【答案】B
【思路分析】要想知道谁切得快，应根据关系式：工作量÷时间＝工作效率，分别求出二人的工作效率，然后进行比较即可．
【解答】解：
3
（千克）
4
答：奇奇切得快．
故选：B．
【名师点评】此题解答的依据在于掌握关系式：工作量÷时间＝工作效率．
10．【答案】C
【思路分析】因a是一个真分数，b大于1，可根据积变化的规律、商变化的规律以及减法中差的变化规律分情况进行分析．据此解答．
【解答】解：A、a÷b，一个真分数除以大于1的数，商小于这个数．商小于1．
B、a×b，当b是1.1，a是0.1时，它们的积小于1，
C、b÷a，一个大于1的数除以小于1的数（0除外），它的商大于它本身，商要大于1，
故选：C．
【名师点评】本题考查了学生根据积变化的规律、商变化的规律以及减法中差的变化规律，来确定结果的能力．
二．填空题（共11小题）
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意知，把故事书的数量看作单位“1”，等量关系式是：故事书的数量科技书的数量，再用科技书的数量故事书的数量，把数据代入计算即可解答．
【解答】解：6501040（本）
答：故事书有1040本．
故答案为：1040．
【名师点评】本题考查了分数除法问题，解答此类题关键是要找准单位“1”和等量关系式．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，表示把米平均分成4份，求得是每一份的具体的数量，列式为米；把米平均分成4份，求每一份的具体的数量，也就是求米的是多少米，根据分数乘法的意义，用乘法计算．
【解答】解：（米）；
（米）．
答：每段长米．
故答案为：（米），（米）．
【名师点评】此题考查分数的意义，要明确求每一份的具体的数量，平均分的是具体的数量，也考查了分数乘法的意义及应用．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据平均分除法的意义，直接用吨除以5即可．
（2）是求分率，每天烧的吨数（已求出）是比较量，总吨数（吨）是标准量，比较量除以标准量即可．也可以把吨看作单位“1”，用1÷5即为所要求的分率．
【解答】解：（1）5（吨）；
（2）1÷5；
答：每天烧吨，每天烧这堆煤的．
故答案为：，．
【名师点评】本题注意每份的重量与每份是总重的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的，再把乙数看成单位“1”，它的对应的数量是甲数的，由此用除法求出乙数．
【解答】解：30，
＝20，
＝25；
答：乙数是25．
故答案为：25．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
15．【答案】＜。
【思路分析】根据题意，分别求出a、b的值再进一步比较即可。
【解答】解：a1
a＝1；
b1
b＝1；
所以a＜b。
故答案为：＜。
【名师点评】分别求出a、b的值再进一步比较即可。
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，即可得一台拖拉机1小时可以耕地多少公顷；用拖拉机耕地公顷需要的时间除以，即可得一台拖拉机耕1公顷地要多少时间．
【解答】解：（1）（公顷）
答：这台拖拉机平均每小时能耕地公顷．
（2）（小时）
答：这台拖拉机耕地1公顷用小时．
故答案为：；．
【名师点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】假设这个分数的分子是a，则分母是a+4，由已知列式，得：，解方程即可得解．
【解答】解：，
9a+81＝7a+91，
2a＝10，
a＝5；
a+4＝9；
答：这个分数是．
故答案为：．
【名师点评】此题考查了分数除法．根据已知列方程求解．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把20千克糖看作单位“1”，若每袋装，可以1袋；若每袋装千克，根据“包含”除法的意义，用20即可可以装的袋数．据此解答．
【解答】解：1（袋），
20
＝20×4
＝80（袋），
答：若每袋装，可以装4袋，若每袋装千克，可以装80袋．
故答案为：4，80．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及计算法则，关键是明确：与的意义．
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】公鸡占这群鸡的分率＝公鸡的只数÷（母鸡的只数+公鸡的只数）；跑掉了一只母鸡，母鸡占这群鸡的分率＝现在母鸡的只数÷（原来母鸡的只数﹣1+原来公鸡的只数）．
【解答】解：2÷（5+2）
＝2÷7
；
（5﹣1）÷（5﹣1+2）
＝4÷6
．
故答案为：；．
【名师点评】考查了分数除法，本题第二问中跑掉了一只母鸡，这群鸡的总数应该减去1，这是本题容易出错的地方．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】要判断小青和小红谁走得快一些，先分别求出他们走路的速度，再进行比较即可．
【解答】解：小青走路的速度：
2（千米/小时）；
小红走路的速度：
223（千米/小时）；
因为3＞2，
所以小红走得快一些．
故答案为：小红．
【名师点评】此题考查路程÷时间＝速度这一数量关系，解决此题关键是先分别求出小青和小红走路的速度，进而比较出谁走得快．
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的是多少，然后把乙数看成单位“1”，对应的数量是甲数的，求乙数用除法．
【解答】解：90，
＝30，
＝120；
答：乙数是120．
故答案为：120．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
三．判断题（共11小题）
22．【答案】×
【思路分析】根据倒数的概念可得出答案．
【解答】解：根据倒数的概念：两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数，我们就想0和哪个数相乘得1？我们找不到这个数，因此0没有倒数．
故填×
【名师点评】因为0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数．
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法．则4千克黄瓜的是4千克，5千克黄瓜的是5千克，算出后比较即可．
【解答】解：4（千克）
5（千克）
即4千克黄瓜的少于5千克黄瓜的．
故答案为：×．
【名师点评】完成本题也可根据4＜5，得出结论．
24．【答案】×
【思路分析】把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的多少，求的是分率，把千克糖看作单位“1”，然后除以3，即可得解．
【解答】解：1÷3，
答：把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的；
故答案为：×．
【名师点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】当除数大于被除数（≠0）时，商要小于被除数．据此解答．
【解答】解：如：4÷8＝0.5，商小于被除数．
故答案为：×．
【名师点评】做这类题目时可用举反例的方法进行解答．只要举出一个反例即可．
26．【答案】√
【思路分析】b是不等于0的自然数，b也就是把平均分成b份，每份就是的，即乘上．由此判断．
【解答】解：b是不为0的自然数，那么b表示把平均分成b份，
根据分数的意义，把看成整体“1”，那么每份就是整体“1”的，也就是的，
再根据分数乘法的意义可知，每份就是；
即：b．
故答案为：√．
【名师点评】本题考查分数除以整数的算理，由此可以得出：除以一个不为零的自然数数等于乘上这个数的倒数．
27．【答案】×
【思路分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分截成相等的3段，每段是这占全长的．
【解答】解：1÷3
即把米长的绳子截成相等的3段，每段占全长的．
故答案为：×．
【名师点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，求每段占全长的几分之几与这条绳子的长度无关．
28．【答案】见试题解答内容
【思路分析】在除法中，（被除数0除外）当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数．真分数小于1，所以一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数．
【解答】解：由于真分数小于1，所以一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了除法中除数的取值，引起被除数与除数之间关系的变化规律：在除法中，（被除数0除外）当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数．．
29．【答案】√
【思路分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数．
【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数．
故答案为：√．
【名师点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】分数除法是分数乘法的逆运算，其意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数．因此，6除以，可以表示已知一个数的是6，求这个数是多少的说法是对的．
【解答】解：根据分数除法的意义，6除以，可以表示已知一个数的是6，求这个数是多少的说法是对的．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了分数除法的意义．
31．【答案】√
【思路分析】首先要理解真分数和假分数的概念，真分数是分子比分母小的分数，即真分数都小于1；假分数是分子等于或大于分母的数，假分数大于等于1，举例进行验证．
【解答】解：举例：
1；
1；
1；
而且找不出反例，所以真分数除以假分数的商一定比1小．
故答案为：√．
【名师点评】本题根据真分数都小于1，而假分数大于等于1，这一基本的知识求解．
32．【答案】√
【思路分析】本题根据分数除法的计算方法直接求解即可．
【解答】解：设这个数为a，则
a8a，
就相当于把a，扩大了8倍．
故答案为：√。
【名师点评】本题不必考虑被除数为0的情况，因为0扩大8倍仍是0，这与00一致．
四．计算题（共3小题）
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据分数的四则混合运算的顺序进行计算，此题较简单口算即可．
【解答】解：
4 1 3 1430
0.4＝1 5
6 1
故答案为：，，，30，1，5，，，6，1．
【名师点评】此题考查了按分数的四则混合运算的顺序进行计算．
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】只含有乘除法，按照从左到右的顺进行计算即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
8
；
（3）4
4
．
【名师点评】只含有同一级运算的，按照从左到右的顺序进行计算．
35．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）把总重量看作单位“1”，根据题意可知：总重量的是420千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；
（2）把水稻的重量看作单位“1”，由图可知：小麦比水稻少，小麦重60吨，即水稻重量的（1）是60吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．
【解答】解：（1）420980（千克）
答：总重量为980千克；
（2）60÷（1）
＝60
＝75（吨）
答：水稻重75吨．
【名师点评】此题属于图文应用题，解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
五．应用题（共8小题）
36．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据除法的包含意义，用彩绸的总长度除以每面小旗用的长度，求出一共可以做多少面小旗，然后把小旗的总数看成单位“1”，用小旗的总数乘上即可求解．
【解答】解：10
＝80
＝48（面）
答：装饰教室的小旗有48面．
【名师点评】先根据除法的包含意义求出小旗的总数，再找出单位“1”，根据分数乘法的意义求解．
37．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由“用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米”可求出做小旗的数量，即1080（面），再根据“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．
【解答】解：10
＝10×8
＝64（面）
答：装饰教室的小旗有64面．
【名师点评】先求出做小旗的数量，再根据分数乘法的意义，求出装饰教室的小旗有多少面．
38．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘以用的时间，求出两地之间的距离；然后用两地之间的距离除以返回用的时间，求出返回时平均每小时行多少千米即可．
【解答】解：12
＝8
＝16（千米）
答：返回时平均每小时行16千米．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
39．【答案】见试题解答内容
【思路分析】每小时行驶64千米，小时共行驶64千米，正好行了全程的，那么甲、乙两站间的铁路长为64，解决问题．
【解答】解：64，
＝48，
＝150（千米）；
答：甲、乙两站间的铁路长150千米．
【名师点评】先根据“速度×时间＝路程”，求出这列火车小时所行路程，再进一步解决问题．
40．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据小时行驶30千米，相当于甲乙两城距离的，可得甲乙两地距离的是30千米，要求甲乙两城相距多少千米，根据分数除法的意义，用30除以即可．
【解答】解：30108（千米）
答：甲乙两城相距108千米．
【名师点评】此题主要考查了行程问题，解答此题的关键是灵活应用分数除法的意义．
41．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把整池水的工作量看成单位“1”，甲管每小时可以注入整池水的，乙管每小时可以注满整池水的，把它们相加，即可求出甲、乙两管齐开，每小时注入几分之几，再用1除以这个分率，即可求出几小时可以将空池注满．
【解答】解：1÷（）
＝1
（小时）
答：小时可以将空池注满．
【名师点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答．
42．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以张红单独打完这份稿件需要的时间，求出张红的工作效率是多少；然后用1除以两人的工作效率之和，求出如果两人合打这份稿件，几小时能完成即可．
【解答】解：1÷（）
＝1
＝2.4（小时）
答：2.4小时能完成．
【名师点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两人的工作效率之和是多少．
43．【答案】4。
【思路分析】把工作总量看成单位“1”；甲独做，需要10天完成，那么甲的工作效率为“1÷10”；乙队单独做，需要15天完成，那么乙的工作效率为“1÷15”，然后合作的工作效率为“”，最后用“工作总量÷工作效率＝工作时间”来做题。
【解答】解：（）
（）
＝4（天）
答：甲乙两队合作，4天后完成这项工程的。
【名师点评】此题需要学生灵活运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”来解决问题。
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