（单元培优卷）第4单元 人体的奥秘-比 单元全真模拟培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版（六三学制）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第4单元 人体的奥秘-比 单元全真模拟培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版（六三学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-04 14:30:16 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（六三学制）
第4单元 比
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水．甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍．（ ）调制的蜂蜜水最甜．
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
2．一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（ ）
A．增加16 B．乘以3 C．增加8 D．除以
3．一项工程甲队单独做要8天，乙队单独做要10天，甲队和乙队的工作效率比是（ ）
A．8：10 B． C．：
4．一个三角形三个内角的度数之比是11：6：5，按角分类，这是一个（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断
5．修一条路，甲队单独修15天完成，乙队单独修12天完成，甲队的工作效率与乙队的工作效率的最简整数比是（ ）
A．15：12 B．12：15 C．4：5 D．5：4
6．6（2）班有男女生45人，男女生的比可能是（ ）
A．7：1 B．3：2 C．4：3 D．2：1
7．比的前项和后项（ ）
A．都不能为0 B．都可以为0
C．前项可以为0 D．后项可以为0
8．如果被除数与除数的比是5：3，则商与除数的比是（ ）
A．5：3 B．3：5 C．5：8 D．5：9
9．两个正方体棱长的比是3：5，它们的体积比是（ ）
A．27：125 B．9：25 C．3：5 D．6：10
10．在100克水中加入10克白糖，那么白糖的重量占白糖水的（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共12小题）
11．两个正方形边长的比是3：5，周长的比是 ，面积比是 ．
12．女生人数占男生的，则女生人数与男生人数的比是 ，男生人数占总人数的 ．
13．一个直角三角形两个锐角度数的比是1：2，则这两个锐角分别是 和 ．
14．公鸡有13只，母鸡的只数是公鸡的，母鸡有 只．母鸡与公鸡的只数的比是 ，比值是 ．
15．甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是 ．
16．把4：5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上 ；把6：24的后项减去12，要使比值不变，前项应 ．
17．10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是 ，一项工程，已经完成了，剩下的和已完成的比是 ．
18．从A城到B城，客车要5小时，货车要6小时，客车和货车行完全程所需的时间比是 ，客车与货车的速度比是 ．
19．六（2）班女生人数是男生的，也就是说这个班女生人数与男生人数的比是 ，女生人数与全班人数的比是 ，男生人数与全班人数的比是 ．
20．一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是 ，比值是 ，比值表示（单位时间所走过的路程），这辆汽车行驶的时间和路程的比是 ，比值是 ，比值表示 ．
21．一个比的后项是2，比值是2，前项是 ；假如这个比的前项是2，比值是2，后项是 ．
22．甲数比乙数少，甲数与乙数的比是 ： ，甲与甲乙两数之和的比是 ： ，乙与甲乙两数之差的比是 ： ．（提示：先找单位1，把乙看作3）
三．判断题（共10小题）
23．最简整数比的前项与后项不一定是质数．
24．把10克糖放入100克水中，糖与糖水质量的比是1：10．
25．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是3：4．
26．甲数比乙数多，那么甲与乙的比是4：3． ．
27．2：3的前项加上6，要使比值不变，后项也要加上6．
28．比的前项和后项都乘以或除以一个数，比值不变． ．
29．如果3：5的前项加上3，要是比值不变，后项应加上5． ．
30．柳树的棵数是杨树的，柳树棵数和杨树棵数的比是4：5．
31．六（1）班男生和女生的人数比是24：23，那么女生占全班人数的．
32．两个正方形的边长的比是1：3，它们的面积的比是1：3． ．
四．计算题（共2小题）
33．求比值：
35：105； ：； 1.35：0.9．
34．化简比
1.44：1.8； ：； 5.6：7； 0.08：0.4．
五．解答题（共8小题）
35．某工厂有职工200人，其中男职工占，后来又调进一批男职工，这时男职工与全厂职工的人数比是3：7，后来又调进多少名男职工？
36．李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的，水费与煤气费的比是1：3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？
37．家里的菜地共800平方米，用 种西红柿．剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
38．一种火药由5份的火硝、3份的木炭和2份的硫磺配制而成，要配制这种火药400千克，需要这三种原料各多少千克？
39．一个长方体，所有棱长之和是240厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的体积是多少立方厘米？
40．学校举行体育比赛，获得三等奖的人数有80人，获得一等奖的人数是获得三等奖的，并且是二等奖的，获得二等奖的有多少人？
41．学校修整校园用的混凝土是把水泥，石子，沙按照2：3：5的比例混合而成的，现在要用150吨混凝土，需要水泥，石子和沙各多少吨？
42．学校有一块三角形绿化带，三条边的比是3：4：5，已知最长边是45米，如果给这块绿化带围上篱笆，需要多少米篱笆？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】B
【思路分析】要想知道哪种蜂蜜水甜一些，就要求出三种溶液含蜂蜜率分别是多少，含蜂蜜率高的那种蜂蜜水甜一些．
【解答】解：第一杯含蜂蜜：
30÷（30+150）
＝30÷180
≈17%；
第二杯含蜂蜜：
4÷（4+16）
＝4÷20
＝20%；
第三杯含蜂蜜：
1÷（1+6）
＝1÷7
≈14%；
因为20%＞17%＞14%，
所以乙蜂蜜水甜一些．
答：乙蜂蜜水甜一些．
故选：B。
【名师点评】此题属于百分率问题，关键是求出三种溶液含蜂蜜率的高低．
2．【答案】D
【思路分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大了2倍，要使比值不变，后项也应该扩大2倍，由此进行选择即可．
【解答】解：一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大了2倍，要使比值不变，后项也应该扩大2倍，即后项乘2或除以．
故选：D．
【名师点评】此题考查比的性质的灵活运用．
3．【答案】C
【思路分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲队和乙队的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：（1÷8）：（1÷10），
：；
故选：C．
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
4．【答案】B
【思路分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是11：6：5，那么只要根据各角的比按比例分配，求出占比例最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形．
【解答】解：最大的角：18018090（度）
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B。
【名师点评】本题的关键是根据内角的比进行按比例分配求出最大角是多少度．
5．【答案】C
【思路分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：（1÷15）：（1÷12），
：，
＝4：5；
故选：C．
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
6．【答案】B
【思路分析】6（2）班有男女生45人，把45人平均分成（7+1）份、（3+2）份、（4+3）份，（2+1）份，每份人数必须整数，只有把45人平均分成（3+2）份、（2+1）份时人数为整数，但一般情况下，男、女生人数的比不可能是2：1．
【解答】解：45÷（7+1）＝5.625（人），不合题意；
45÷（3+2）＝9（人），符合题意；
45÷（4+3）（人），不合题意；
45÷（2+1）＝15（人），虽然人数是整数，但一般情况下，男、女生人数的比不可能是2：1．
因此，男女生的比可能是3：2．
故选：B．
【名师点评】根据生活实际，一个班的人数不可能是小数或分数，只有把各比转化成份数，看是否是整数．
7．【答案】C
【思路分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；据此判断即可．
【解答】解：由分析知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；
故选：C．
【名师点评】此题考查了比的意义，应明确比的后项不能为0，是解答此题的关键．
8．【答案】D
【思路分析】因为被除数与除数的比是5：3，所以商是，由此写出商与除数的比，再化简即可．
【解答】解：：3＝5：9；
答：商与除数的比是5：9；
故选：D．
【名师点评】本题主要考查了比与除法之间的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号．
9．【答案】A
【思路分析】由正方体的体积计算公式“V＝a3”可知，正方体的体积之比等于棱长立方的比．
【解答】解：因为两个正方体棱长的比是3：5
所以它们的体积比是：33：52＝27：125．
故选：A．
【名师点评】解答此题的关键是明白：正方体体积是棱长的立方，因此，正方体的体积之比等于棱长立方的比．
10．【答案】C
【思路分析】在100克水中加入10克白糖，则糖水的重量为100+10克，根据分数的意义可知，白糖的重量占白糖水的：10÷（100+10）．
【解答】解：10÷（100+10），
＝10÷110，
；
答：白糖的重量占白糖水的．
故选：C．
【名师点评】完成本题要注意是求白糖占“白糖水”的分率，而不是求白糖占“水”的分率．
二．填空题（共12小题）
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】利用正方形的周长及面积公式即可求解．
【解答】解：边长：边长＝周长：周长＝3：5；
面积比应是其边长的平方比，即9：25．
故答案为3：5，9：25．
【名师点评】此题主要考查长方形和正方形的周长及面积公式．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“女生人数占男生人数的”，把男生人数看作单位“1”，则女生人数对应的分率是，用女生的分率比男生分率再化简即可；用男生分率除以总人数的分率即可求出男生人数占总人数的几分之几．
【解答】解：女生与男生人数的比：：1＝5：6；
男生人数占总人数：1÷（1），
答：女生与男生人数的比是5：6，男生占总人数的，
故答案为：5：6；．
【名师点评】此题考查单位“1”的确定及求一个数是另一个数的几分之几．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为直角三角形两个锐角度数的和为90°，由“两个锐角度数的比是1：2”求出两个锐角分别占两个锐角度数和的几分之几，根据一个数乘分数的意义，求出这两个锐角即可．
【解答】解：90°30°
90°60°
答：这两个锐角分别是30°、60°．
故答案为：30°、60°．
【名师点评】解答此题应明确直角三角形的两锐角度数的和是90°，然后根据两个锐角所占它们度数和的几分之几，解决问题．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据分数乘法的意义，用公鸡的数量乘以，求出母鸡的数量；然后用母鸡的数量比上公鸡的数量，求出母鸡与公鸡的只数的比是多少，进而求出比值是多少即可．
【解答】解：139（只），
母鸡与公鸡的只数的比是：9：13，
比值是：9÷13．
答：母鸡有9只．母鸡与公鸡的只数的比是9：13，比值是．
故答案为：9，9：13，．
【名师点评】此题主要考查了分数乘法的意义，比的意义的应用，以及比值的求法．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】甲数的等于乙数的，那么甲数乙数，根据比例的性质，把甲数和看成比例的外项，那么甲数：乙数：，化简即可．
【解答】解：甲数乙数，所以：
甲数：乙数：9：8；
故答案为：9：8．
【名师点评】本题关键是根据甲乙两数中的等量关系，写成比例的形式，从而找出甲乙两数的比，化简即可求解．
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）把4：5的前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，也可以认为是后项加上25﹣5＝20；
（2）把6：24的后项减去12，可知比的后项由24变成12，相当于后项除以2；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该除以2，由6变成3，也可以认为是前项减去6﹣3＝3；据此进行解答．
【解答】解：（1）把4：5的前项乘5，要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，也可以认为是后项加上25﹣5＝20；
（2）把6：24的后项减去12，由24变成12，相当于后项除以2，也就是缩小2倍；
要使比值不变，前项也应该除以2，由6变成3，也可以认为是前项减去6﹣3＝3；
所以把6：24的后项减去12，要使比值不变，前项应缩小2倍或减去3．
故答案为：20，缩小2倍或减去3．
【名师点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）首先理解糖水的概念，糖水是指糖的重量加上水的重量，那么将10克糖溶解在100克水中，糖水的重量是10+100，糖和糖水的比是10：（10+100），化简即可；
（2）把这项工程的工作总量看作单位“1”，则剩下的就是1，再用剩下的分率：完成的分率，即可求出它们的比．
【解答】解：（1）10：（10+100）
＝10：110
＝1：11；
（2）（1）：
：
＝5：3，
故答案为：1：11，5：3．
【名师点评】本题考查了比的意义．解答此题的关键是明确单位“1”，再求比即可解答问题．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把两地间的距离看作单位“1”，先表示出两车的速度，再依据求两个数比的方法即可解答．
【解答】解：时间比：
5：6
速度比：
：6：5
故答案为：5：6，6：5．
【名师点评】本题主要考查学生对于求两个数比的方法的掌握情况．
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题干，把男生人数看做8份，则女生人数就是7份，所以全班人数就是8+7＝15份，据此可得：女生人数与男生人数的比是7：8；女生人数与全班人数的比是7：15，男生人数与全班人数的比是8：15，据此即可填空．
【解答】解：把男生人数看做8份，则女生人数就是7份，所以全班人数就是8+7＝15份，
女生人数与男生人数的比是7：8；
女生人数与全班人数的比是7：15，
男生人数与全班人数的比是8：15．
答：这个班女生人数与男生人数的比是 7：8，女生人数与全班人数的比是 7：15，男生人数与全班人数的比是 8：15．
故答案为：7：8；7：15；8：15．
【名师点评】解答此题的关键是明确女生人数与男生人数的份数，从而得出总人数的份数，份数之比就是他们的人数之比．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是用360与6的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；这辆汽车行驶的时间和路程的比是多少，也就是用6与360的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案．
【解答】解：（1）360：6＝（360÷6）：（6÷6）＝60：1，
60：1＝60；
（2）6：360＝（6÷6）：（360÷6）＝1：60
1：60；
所以，一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是60：1，比值是60，比值表示（单位时间所走过的路程），这辆汽车行驶的时间和路程的比是1：60，比值是，比值表示表示行1千米所用的时间．
故答案为：60：1，60；1：60，，行1千米所用的时间．
【名师点评】本题考查了比的基本性质的应用，以及速度，时间，路程的关系．
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：比的前项＝比值×后项，比的后项＝比的前项÷比值，代入数值，进行解答即可．
【解答】解：比的前项是2×2＝4；
比的后项是：2÷2＝1；
故答案为：4；1．
【名师点评】解答此题应根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答．
22．【答案】见试题解答内容
【思路分析】甲数比乙数少，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1），则两个数的和是乙数的（11），则两个数的差是乙数的；由此根据题意，依次进行比即可．
【解答】解：甲数：乙数＝（1）：1＝2：3；
甲数：（甲数+乙数）＝（1）：（11）＝2：5；
乙数：（乙数﹣甲数）＝1：3：1；
故答案为：2，3，2，5，3，1．
【名师点评】解答此题的关键：判断出单位”1“，然后进行转化，甲数和甲乙两数的和都转化为乙数的几分之几，然后根据题意，进行比即可；还可以运用假设法，设出乙数，然后求出甲数及甲乙两数的和及两个数的差，然后根据题意，进行比．
三．判断题（共10小题）
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】最简整数比是指比的前项和后项都是整数，并且是互质数，而不是比的前项和后项都是质数．
【解答】解：因为最简整数比是指比的前项和后项都是整数，并且是互质数，
而不是比的前项和后项都是质数，
比如4：9，此最简整数比的前项和后项都不是质数，
所以题干说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了最简整数比的意义．注意质数和互质数的意义的不同．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把10g糖放入100g水中，糖水为（10+100）g，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行判断即可．
【解答】解：10：（10+100）
＝10：110
＝1：11
答：糖与糖水质量的比是1：11．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了比的意义，应明确：糖+水＝糖水．
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“甲存款的和乙存款的相等”，知道甲的存款乙的存款，再逆用比例的基本性质，即可得出甲和乙存款的比，最后根据比的基本性质化简比即可．
【解答】解：因为甲的存款乙的存款
所以甲的存款：乙的存款：3：4．
答：甲和乙存款的比是3：4．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质与比的基本性质解决问题．
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题干分析可得，若设乙数为a，则甲数就是（1）a，据此即可求出它们的比．
【解答】解：设乙数为a，则甲数就是（1）a，
则甲乙的比是：（1）a：a＝4：3，原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】根据甲乙两个数之间的关系，用字母表示出这两个数，再求比即可．
27．【答案】见试题解答内容
【思路分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；而2：3的前项是2，2+6＝8，即前项扩大4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，即后项变为4×3＝12，所以前项加12﹣3＝9，由此做出判断．
【解答】解：2：3的前项是2，2+6＝8，即前项扩大4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，即后项变为4×3＝12，
所以后项加12﹣3＝9；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）．
28．【答案】×
【思路分析】根据比与除法的关系，比的后项相当于除数；在除法里，除数为0无意义，在比中，比的后项为0也无意义；所以，比的前项和后项都乘以或除以一个数，必须0除外，比值才不变．
【解答】解：比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个数（0除外），比值不变．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查对比的性质内容的理解．
29．【答案】见试题解答内容
【思路分析】如果3：5的前项加上3，变成6，扩大了2倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大2倍，变成10，即应加上5，据此解答即可．
【解答】解：（3+3）÷3
＝6÷3
＝2
所以比的前项扩大了2倍，后项也应扩大2倍，
5×2﹣5
＝10﹣5
＝5
因此后项应加上5．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了比的基本性质的应用．
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】柳树的棵数是杨树的，就是柳树棵数除以杨树棵数的商是，把柳树的棵数看作4，则杨树的棵数是5，柳树棵数与杨树棵数的比就是4：5．
【解答】解：设柳树的棵数为4，则杨树的棵数为5，
柳树的棵数和杨树的棵数的比是4：5．
故答案为：√．
【名师点评】本题是考查比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，属于基础知识，要记住．
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据男生和女生的人数比是24：23，设男生、女生的人数分别是24人、23人，求出全班一共有多少人，然后用女生的人数除以全班人数，求出女生占全班人数的几分之几即可．
【解答】解：设男生、女生的人数分别是24人、23人，
女生占全班人数的：
23÷（23+24）
＝23÷47
因此题中说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了比的应用，可以用份数解答．
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】两个正方形的边长的比是1：3，可把第一个正方形的边长看做1份数，则第二个正方形的边长就为3份数，再运用正方形的面积＝边长×边长，分别求得两个正方形的面积，进而求得面积比即可．
【解答】解：把第一个正方形的边长看做1份数，则第二个正方形的边长就为3份数，
它们的面积的比是12：32＝1：9，
所以它们的面积的比是1：9，不是1：3；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查正方形的面积＝边长×边长，以及对公式的实际应用能力．
四．计算题（共2小题）
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．
【解答】解：（1）35：105
＝35÷105
；
（2）：
；
（3）1.35：0.9
＝1.35÷0.9
＝1.5．
【名师点评】求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【解答】解：（1）1.44：1.8
＝（1.44）：（1.8）
＝4：5；
（2）：
＝（24）：（24）
＝9：20；
（3）5.6：7
＝（5.6）：（7）
＝4：5；
（4）0.08：0.4
＝（0.08×12.5）：（0.4×12.5）
＝1：5．
【名师点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
五．解答题（共8小题）
35．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把原来总人数看成单位“1”，男职工占 ，由此用乘法求出男职工的人数，进而求出女职工的人数；后来男职工和全厂职工的人数的比是3：7，根据这一关系求出女职工与全厂职工的人数比，进而求出调进后的全厂职工人数，再求出调进男职工的人数，进行比较即可．
【解答】解：20080（人）
200﹣80＝120（人）；
120÷（1）
＝120
＝90（人）
90﹣80＝10（人）
答：后来又调进10名男职工．
【名师点评】本题关键是抓住不变的女职工的人数，把女职工的人数当成中间量，求出后来男职工的人数，进而求解．
36．【答案】见试题解答内容
【思路分析】费用共有140元，电费占整个费用的，根据分数乘法的意义，电费为14040元，则水费与煤气费共140﹣40＝100元，又水费与煤气费的比是1：3，则水费占水费与煤气费总数的，所以水费有100元，进而用减法求出煤气费．
【解答】解：14040（元）
（140﹣40）
＝100
＝25（元）
140﹣40﹣25＝75（元）
答：李惠家水费、电费、煤气费分别付了25元、40元、75元．
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
37．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，单位“1”是已知的，求种西红柿的面积就是求800的是多少，用乘法计算，再用总面积减去种西红柿的面积就是剩下的面积，把剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，再把剩下的面积看作单位“1”，先求出总份数2+1＝3份，也就是黄瓜、茄子分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，就根据一个数的几分之几是多少用乘法计算
【解答】解：种西红柿的面积：800200（平方米）
剩下的面积：800﹣200＝600（平方米）
总份数：2+1＝3份
种黄瓜的面积：600400（平方米）
种茄子的面积：600200（平方米）
答：三种蔬菜面积分别是200平方米、400平方米、200平方米．
【名师点评】本题要先求出种黄瓜的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照2：1的比例分配求出即可．
38．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“火药由5份的火硝、3份的木炭和2份的硫磺配制而成”，求出火药的总份数是5+3+2＝10份，再分别求出火硝、木炭、硫磺各占火药的几分之几，最后求出火硝、木炭和硫磺的千克数．
【解答】解：5+3+2＝10
400200（千克）
400120（克），
40080（克），
答：应准备火硝200克，木炭120克，硫磺80克．
【名师点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
39．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据这个长方体的长宽高的比是3：2：1，棱长总和是240cm求出长方体的长、宽、高分别是多少，再根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（240÷4）30（厘米）
（240÷4）20（厘米）
（240÷4）10（厘米）
30×20×10＝6000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是6000立方厘米．
【名师点评】本题考查的是长方体体积计算公式的应用，解答本题的关键是根据长方体的长宽高的比和棱长总和求出长方体的长、宽、高．
40．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把获得三等奖人数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出获得一等奖人数，再把获得二等奖人数看作单位“1”，运用分数除法意义即可解答．
【解答】解：80
＝20
＝30（人）
答：获得二等奖的有30人．
【名师点评】正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题，是本题考查知识点，注意单位“1”的变化．
41．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“混凝土是用水泥、沙子和石子按照2：3：5的比例混合而成”可以求出水泥、沙子和石子的吨数分别占混凝土总数的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可．
【解答】解：2+3+5＝10，
水泥：15030（吨），
石子：15045（吨）；
沙：15075（吨）
答：需要水泥30吨，石子45吨，沙子75吨．
【名师点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．
42．【答案】见试题解答内容
【思路分析】这个三角形最长的边是45米，根据三条边的比是3：4：5，也就是45米的边看作是5份，求出1份的长，进而求出其它两边的长，三边长之和就是需要篱笆的长度．
【解答】解：45÷5＝9（米）
9×4＝36（米）
9×3＝27（米）
45+36+27＝108（米）
答：需要108米篱笆．
【名师点评】根据题意，把45米长平均分成5份，求出1份的长，即可求4份、3份的长，即求出三角形其它两边的长度．
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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（六三学制）
第4单元 比
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水．甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍．（ ）调制的蜂蜜水最甜．
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
2．一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（ ）
A．增加16 B．乘以3 C．增加8 D．除以
3．一项工程甲队单独做要8天，乙队单独做要10天，甲队和乙队的工作效率比是（ ）
A．8：10 B． C．：
4．一个三角形三个内角的度数之比是11：6：5，按角分类，这是一个（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断
5．修一条路，甲队单独修15天完成，乙队单独修12天完成，甲队的工作效率与乙队的工作效率的最简整数比是（ ）
A．15：12 B．12：15 C．4：5 D．5：4
6．6（2）班有男女生45人，男女生的比可能是（ ）
A．7：1 B．3：2 C．4：3 D．2：1
7．比的前项和后项（ ）
A．都不能为0 B．都可以为0
C．前项可以为0 D．后项可以为0
8．如果被除数与除数的比是5：3，则商与除数的比是（ ）
A．5：3 B．3：5 C．5：8 D．5：9
9．两个正方体棱长的比是3：5，它们的体积比是（ ）
A．27：125 B．9：25 C．3：5 D．6：10
10．在100克水中加入10克白糖，那么白糖的重量占白糖水的（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共12小题）
11．两个正方形边长的比是3：5，周长的比是 ，面积比是 ．
12．女生人数占男生的，则女生人数与男生人数的比是 ，男生人数占总人数的 ．
13．一个直角三角形两个锐角度数的比是1：2，则这两个锐角分别是 和 ．
14．公鸡有13只，母鸡的只数是公鸡的，母鸡有 只．母鸡与公鸡的只数的比是 ，比值是 ．
15．甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是 ．
16．把4：5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上 ；把6：24的后项减去12，要使比值不变，前项应 ．
17．10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是 ，一项工程，已经完成了，剩下的和已完成的比是 ．
18．从A城到B城，客车要5小时，货车要6小时，客车和货车行完全程所需的时间比是 ，客车与货车的速度比是 ．
19．六（2）班女生人数是男生的，也就是说这个班女生人数与男生人数的比是 ，女生人数与全班人数的比是 ，男生人数与全班人数的比是 ．
20．一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是 ，比值是 ，比值表示（单位时间所走过的路程），这辆汽车行驶的时间和路程的比是 ，比值是 ，比值表示 ．
21．一个比的后项是2，比值是2，前项是 ；假如这个比的前项是2，比值是2，后项是 ．
22．甲数比乙数少，甲数与乙数的比是 ： ，甲与甲乙两数之和的比是 ： ，乙与甲乙两数之差的比是 ： ．（提示：先找单位1，把乙看作3）
三．判断题（共10小题）
23．最简整数比的前项与后项不一定是质数．
24．把10克糖放入100克水中，糖与糖水质量的比是1：10．
25．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是3：4．
26．甲数比乙数多，那么甲与乙的比是4：3． ．
27．2：3的前项加上6，要使比值不变，后项也要加上6．
28．比的前项和后项都乘以或除以一个数，比值不变． ．
29．如果3：5的前项加上3，要是比值不变，后项应加上5． ．
30．柳树的棵数是杨树的，柳树棵数和杨树棵数的比是4：5．
31．六（1）班男生和女生的人数比是24：23，那么女生占全班人数的．
32．两个正方形的边长的比是1：3，它们的面积的比是1：3． ．
四．计算题（共2小题）
33．求比值：
35：105； ：； 1.35：0.9．
34．化简比
1.44：1.8； ：； 5.6：7； 0.08：0.4．
五．解答题（共8小题）
35．某工厂有职工200人，其中男职工占，后来又调进一批男职工，这时男职工与全厂职工的人数比是3：7，后来又调进多少名男职工？
36．李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的，水费与煤气费的比是1：3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？
37．家里的菜地共800平方米，用 种西红柿．剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
38．一种火药由5份的火硝、3份的木炭和2份的硫磺配制而成，要配制这种火药400千克，需要这三种原料各多少千克？
39．一个长方体，所有棱长之和是240厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的体积是多少立方厘米？
40．学校举行体育比赛，获得三等奖的人数有80人，获得一等奖的人数是获得三等奖的，并且是二等奖的，获得二等奖的有多少人？
41．学校修整校园用的混凝土是把水泥，石子，沙按照2：3：5的比例混合而成的，现在要用150吨混凝土，需要水泥，石子和沙各多少吨？
42．学校有一块三角形绿化带，三条边的比是3：4：5，已知最长边是45米，如果给这块绿化带围上篱笆，需要多少米篱笆？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】B
【思路分析】要想知道哪种蜂蜜水甜一些，就要求出三种溶液含蜂蜜率分别是多少，含蜂蜜率高的那种蜂蜜水甜一些．
【解答】解：第一杯含蜂蜜：
30÷（30+150）
＝30÷180
≈17%；
第二杯含蜂蜜：
4÷（4+16）
＝4÷20
＝20%；
第三杯含蜂蜜：
1÷（1+6）
＝1÷7
≈14%；
因为20%＞17%＞14%，
所以乙蜂蜜水甜一些．
答：乙蜂蜜水甜一些．
故选：B。
【名师点评】此题属于百分率问题，关键是求出三种溶液含蜂蜜率的高低．
2．【答案】D
【思路分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大了2倍，要使比值不变，后项也应该扩大2倍，由此进行选择即可．
【解答】解：一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大了2倍，要使比值不变，后项也应该扩大2倍，即后项乘2或除以．
故选：D．
【名师点评】此题考查比的性质的灵活运用．
3．【答案】C
【思路分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲队和乙队的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：（1÷8）：（1÷10），
：；
故选：C．
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
4．【答案】B
【思路分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是11：6：5，那么只要根据各角的比按比例分配，求出占比例最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形．
【解答】解：最大的角：18018090（度）
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B。
【名师点评】本题的关键是根据内角的比进行按比例分配求出最大角是多少度．
5．【答案】C
【思路分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：（1÷15）：（1÷12），
：，
＝4：5；
故选：C．
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
6．【答案】B
【思路分析】6（2）班有男女生45人，把45人平均分成（7+1）份、（3+2）份、（4+3）份，（2+1）份，每份人数必须整数，只有把45人平均分成（3+2）份、（2+1）份时人数为整数，但一般情况下，男、女生人数的比不可能是2：1．
【解答】解：45÷（7+1）＝5.625（人），不合题意；
45÷（3+2）＝9（人），符合题意；
45÷（4+3）（人），不合题意；
45÷（2+1）＝15（人），虽然人数是整数，但一般情况下，男、女生人数的比不可能是2：1．
因此，男女生的比可能是3：2．
故选：B．
【名师点评】根据生活实际，一个班的人数不可能是小数或分数，只有把各比转化成份数，看是否是整数．
7．【答案】C
【思路分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；据此判断即可．
【解答】解：由分析知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；
故选：C．
【名师点评】此题考查了比的意义，应明确比的后项不能为0，是解答此题的关键．
8．【答案】D
【思路分析】因为被除数与除数的比是5：3，所以商是，由此写出商与除数的比，再化简即可．
【解答】解：：3＝5：9；
答：商与除数的比是5：9；
故选：D．
【名师点评】本题主要考查了比与除法之间的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号．
9．【答案】A
【思路分析】由正方体的体积计算公式“V＝a3”可知，正方体的体积之比等于棱长立方的比．
【解答】解：因为两个正方体棱长的比是3：5
所以它们的体积比是：33：52＝27：125．
故选：A．
【名师点评】解答此题的关键是明白：正方体体积是棱长的立方，因此，正方体的体积之比等于棱长立方的比．
10．【答案】C
【思路分析】在100克水中加入10克白糖，则糖水的重量为100+10克，根据分数的意义可知，白糖的重量占白糖水的：10÷（100+10）．
【解答】解：10÷（100+10），
＝10÷110，
；
答：白糖的重量占白糖水的．
故选：C．
【名师点评】完成本题要注意是求白糖占“白糖水”的分率，而不是求白糖占“水”的分率．
二．填空题（共12小题）
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】利用正方形的周长及面积公式即可求解．
【解答】解：边长：边长＝周长：周长＝3：5；
面积比应是其边长的平方比，即9：25．
故答案为3：5，9：25．
【名师点评】此题主要考查长方形和正方形的周长及面积公式．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“女生人数占男生人数的”，把男生人数看作单位“1”，则女生人数对应的分率是，用女生的分率比男生分率再化简即可；用男生分率除以总人数的分率即可求出男生人数占总人数的几分之几．
【解答】解：女生与男生人数的比：：1＝5：6；
男生人数占总人数：1÷（1），
答：女生与男生人数的比是5：6，男生占总人数的，
故答案为：5：6；．
【名师点评】此题考查单位“1”的确定及求一个数是另一个数的几分之几．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为直角三角形两个锐角度数的和为90°，由“两个锐角度数的比是1：2”求出两个锐角分别占两个锐角度数和的几分之几，根据一个数乘分数的意义，求出这两个锐角即可．
【解答】解：90°30°
90°60°
答：这两个锐角分别是30°、60°．
故答案为：30°、60°．
【名师点评】解答此题应明确直角三角形的两锐角度数的和是90°，然后根据两个锐角所占它们度数和的几分之几，解决问题．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据分数乘法的意义，用公鸡的数量乘以，求出母鸡的数量；然后用母鸡的数量比上公鸡的数量，求出母鸡与公鸡的只数的比是多少，进而求出比值是多少即可．
【解答】解：139（只），
母鸡与公鸡的只数的比是：9：13，
比值是：9÷13．
答：母鸡有9只．母鸡与公鸡的只数的比是9：13，比值是．
故答案为：9，9：13，．
【名师点评】此题主要考查了分数乘法的意义，比的意义的应用，以及比值的求法．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】甲数的等于乙数的，那么甲数乙数，根据比例的性质，把甲数和看成比例的外项，那么甲数：乙数：，化简即可．
【解答】解：甲数乙数，所以：
甲数：乙数：9：8；
故答案为：9：8．
【名师点评】本题关键是根据甲乙两数中的等量关系，写成比例的形式，从而找出甲乙两数的比，化简即可求解．
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）把4：5的前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，也可以认为是后项加上25﹣5＝20；
（2）把6：24的后项减去12，可知比的后项由24变成12，相当于后项除以2；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该除以2，由6变成3，也可以认为是前项减去6﹣3＝3；据此进行解答．
【解答】解：（1）把4：5的前项乘5，要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，也可以认为是后项加上25﹣5＝20；
（2）把6：24的后项减去12，由24变成12，相当于后项除以2，也就是缩小2倍；
要使比值不变，前项也应该除以2，由6变成3，也可以认为是前项减去6﹣3＝3；
所以把6：24的后项减去12，要使比值不变，前项应缩小2倍或减去3．
故答案为：20，缩小2倍或减去3．
【名师点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）首先理解糖水的概念，糖水是指糖的重量加上水的重量，那么将10克糖溶解在100克水中，糖水的重量是10+100，糖和糖水的比是10：（10+100），化简即可；
（2）把这项工程的工作总量看作单位“1”，则剩下的就是1，再用剩下的分率：完成的分率，即可求出它们的比．
【解答】解：（1）10：（10+100）
＝10：110
＝1：11；
（2）（1）：
：
＝5：3，
故答案为：1：11，5：3．
【名师点评】本题考查了比的意义．解答此题的关键是明确单位“1”，再求比即可解答问题．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把两地间的距离看作单位“1”，先表示出两车的速度，再依据求两个数比的方法即可解答．
【解答】解：时间比：
5：6
速度比：
：6：5
故答案为：5：6，6：5．
【名师点评】本题主要考查学生对于求两个数比的方法的掌握情况．
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题干，把男生人数看做8份，则女生人数就是7份，所以全班人数就是8+7＝15份，据此可得：女生人数与男生人数的比是7：8；女生人数与全班人数的比是7：15，男生人数与全班人数的比是8：15，据此即可填空．
【解答】解：把男生人数看做8份，则女生人数就是7份，所以全班人数就是8+7＝15份，
女生人数与男生人数的比是7：8；
女生人数与全班人数的比是7：15，
男生人数与全班人数的比是8：15．
答：这个班女生人数与男生人数的比是 7：8，女生人数与全班人数的比是 7：15，男生人数与全班人数的比是 8：15．
故答案为：7：8；7：15；8：15．
【名师点评】解答此题的关键是明确女生人数与男生人数的份数，从而得出总人数的份数，份数之比就是他们的人数之比．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是用360与6的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；这辆汽车行驶的时间和路程的比是多少，也就是用6与360的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案．
【解答】解：（1）360：6＝（360÷6）：（6÷6）＝60：1，
60：1＝60；
（2）6：360＝（6÷6）：（360÷6）＝1：60
1：60；
所以，一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是60：1，比值是60，比值表示（单位时间所走过的路程），这辆汽车行驶的时间和路程的比是1：60，比值是，比值表示表示行1千米所用的时间．
故答案为：60：1，60；1：60，，行1千米所用的时间．
【名师点评】本题考查了比的基本性质的应用，以及速度，时间，路程的关系．
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：比的前项＝比值×后项，比的后项＝比的前项÷比值，代入数值，进行解答即可．
【解答】解：比的前项是2×2＝4；
比的后项是：2÷2＝1；
故答案为：4；1．
【名师点评】解答此题应根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答．
22．【答案】见试题解答内容
【思路分析】甲数比乙数少，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1），则两个数的和是乙数的（11），则两个数的差是乙数的；由此根据题意，依次进行比即可．
【解答】解：甲数：乙数＝（1）：1＝2：3；
甲数：（甲数+乙数）＝（1）：（11）＝2：5；
乙数：（乙数﹣甲数）＝1：3：1；
故答案为：2，3，2，5，3，1．
【名师点评】解答此题的关键：判断出单位”1“，然后进行转化，甲数和甲乙两数的和都转化为乙数的几分之几，然后根据题意，进行比即可；还可以运用假设法，设出乙数，然后求出甲数及甲乙两数的和及两个数的差，然后根据题意，进行比．
三．判断题（共10小题）
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】最简整数比是指比的前项和后项都是整数，并且是互质数，而不是比的前项和后项都是质数．
【解答】解：因为最简整数比是指比的前项和后项都是整数，并且是互质数，
而不是比的前项和后项都是质数，
比如4：9，此最简整数比的前项和后项都不是质数，
所以题干说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了最简整数比的意义．注意质数和互质数的意义的不同．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把10g糖放入100g水中，糖水为（10+100）g，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行判断即可．
【解答】解：10：（10+100）
＝10：110
＝1：11
答：糖与糖水质量的比是1：11．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了比的意义，应明确：糖+水＝糖水．
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“甲存款的和乙存款的相等”，知道甲的存款乙的存款，再逆用比例的基本性质，即可得出甲和乙存款的比，最后根据比的基本性质化简比即可．
【解答】解：因为甲的存款乙的存款
所以甲的存款：乙的存款：3：4．
答：甲和乙存款的比是3：4．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质与比的基本性质解决问题．
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题干分析可得，若设乙数为a，则甲数就是（1）a，据此即可求出它们的比．
【解答】解：设乙数为a，则甲数就是（1）a，
则甲乙的比是：（1）a：a＝4：3，原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】根据甲乙两个数之间的关系，用字母表示出这两个数，再求比即可．
27．【答案】见试题解答内容
【思路分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；而2：3的前项是2，2+6＝8，即前项扩大4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，即后项变为4×3＝12，所以前项加12﹣3＝9，由此做出判断．
【解答】解：2：3的前项是2，2+6＝8，即前项扩大4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，即后项变为4×3＝12，
所以后项加12﹣3＝9；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）．
28．【答案】×
【思路分析】根据比与除法的关系，比的后项相当于除数；在除法里，除数为0无意义，在比中，比的后项为0也无意义；所以，比的前项和后项都乘以或除以一个数，必须0除外，比值才不变．
【解答】解：比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个数（0除外），比值不变．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查对比的性质内容的理解．
29．【答案】见试题解答内容
【思路分析】如果3：5的前项加上3，变成6，扩大了2倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大2倍，变成10，即应加上5，据此解答即可．
【解答】解：（3+3）÷3
＝6÷3
＝2
所以比的前项扩大了2倍，后项也应扩大2倍，
5×2﹣5
＝10﹣5
＝5
因此后项应加上5．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了比的基本性质的应用．
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】柳树的棵数是杨树的，就是柳树棵数除以杨树棵数的商是，把柳树的棵数看作4，则杨树的棵数是5，柳树棵数与杨树棵数的比就是4：5．
【解答】解：设柳树的棵数为4，则杨树的棵数为5，
柳树的棵数和杨树的棵数的比是4：5．
故答案为：√．
【名师点评】本题是考查比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，属于基础知识，要记住．
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据男生和女生的人数比是24：23，设男生、女生的人数分别是24人、23人，求出全班一共有多少人，然后用女生的人数除以全班人数，求出女生占全班人数的几分之几即可．
【解答】解：设男生、女生的人数分别是24人、23人，
女生占全班人数的：
23÷（23+24）
＝23÷47
因此题中说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了比的应用，可以用份数解答．
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】两个正方形的边长的比是1：3，可把第一个正方形的边长看做1份数，则第二个正方形的边长就为3份数，再运用正方形的面积＝边长×边长，分别求得两个正方形的面积，进而求得面积比即可．
【解答】解：把第一个正方形的边长看做1份数，则第二个正方形的边长就为3份数，
它们的面积的比是12：32＝1：9，
所以它们的面积的比是1：9，不是1：3；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查正方形的面积＝边长×边长，以及对公式的实际应用能力．
四．计算题（共2小题）
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．
【解答】解：（1）35：105
＝35÷105
；
（2）：
；
（3）1.35：0.9
＝1.35÷0.9
＝1.5．
【名师点评】求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【解答】解：（1）1.44：1.8
＝（1.44）：（1.8）
＝4：5；
（2）：
＝（24）：（24）
＝9：20；
（3）5.6：7
＝（5.6）：（7）
＝4：5；
（4）0.08：0.4
＝（0.08×12.5）：（0.4×12.5）
＝1：5．
【名师点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
五．解答题（共8小题）
35．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把原来总人数看成单位“1”，男职工占 ，由此用乘法求出男职工的人数，进而求出女职工的人数；后来男职工和全厂职工的人数的比是3：7，根据这一关系求出女职工与全厂职工的人数比，进而求出调进后的全厂职工人数，再求出调进男职工的人数，进行比较即可．
【解答】解：20080（人）
200﹣80＝120（人）；
120÷（1）
＝120
＝90（人）
90﹣80＝10（人）
答：后来又调进10名男职工．
【名师点评】本题关键是抓住不变的女职工的人数，把女职工的人数当成中间量，求出后来男职工的人数，进而求解．
36．【答案】见试题解答内容
【思路分析】费用共有140元，电费占整个费用的，根据分数乘法的意义，电费为14040元，则水费与煤气费共140﹣40＝100元，又水费与煤气费的比是1：3，则水费占水费与煤气费总数的，所以水费有100元，进而用减法求出煤气费．
【解答】解：14040（元）
（140﹣40）
＝100
＝25（元）
140﹣40﹣25＝75（元）
答：李惠家水费、电费、煤气费分别付了25元、40元、75元．
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
37．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，单位“1”是已知的，求种西红柿的面积就是求800的是多少，用乘法计算，再用总面积减去种西红柿的面积就是剩下的面积，把剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，再把剩下的面积看作单位“1”，先求出总份数2+1＝3份，也就是黄瓜、茄子分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，就根据一个数的几分之几是多少用乘法计算
【解答】解：种西红柿的面积：800200（平方米）
剩下的面积：800﹣200＝600（平方米）
总份数：2+1＝3份
种黄瓜的面积：600400（平方米）
种茄子的面积：600200（平方米）
答：三种蔬菜面积分别是200平方米、400平方米、200平方米．
【名师点评】本题要先求出种黄瓜的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照2：1的比例分配求出即可．
38．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“火药由5份的火硝、3份的木炭和2份的硫磺配制而成”，求出火药的总份数是5+3+2＝10份，再分别求出火硝、木炭、硫磺各占火药的几分之几，最后求出火硝、木炭和硫磺的千克数．
【解答】解：5+3+2＝10
400200（千克）
400120（克），
40080（克），
答：应准备火硝200克，木炭120克，硫磺80克．
【名师点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
39．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据这个长方体的长宽高的比是3：2：1，棱长总和是240cm求出长方体的长、宽、高分别是多少，再根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（240÷4）30（厘米）
（240÷4）20（厘米）
（240÷4）10（厘米）
30×20×10＝6000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是6000立方厘米．
【名师点评】本题考查的是长方体体积计算公式的应用，解答本题的关键是根据长方体的长宽高的比和棱长总和求出长方体的长、宽、高．
40．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把获得三等奖人数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出获得一等奖人数，再把获得二等奖人数看作单位“1”，运用分数除法意义即可解答．
【解答】解：80
＝20
＝30（人）
答：获得二等奖的有30人．
【名师点评】正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题，是本题考查知识点，注意单位“1”的变化．
41．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“混凝土是用水泥、沙子和石子按照2：3：5的比例混合而成”可以求出水泥、沙子和石子的吨数分别占混凝土总数的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可．
【解答】解：2+3+5＝10，
水泥：15030（吨），
石子：15045（吨）；
沙：15075（吨）
答：需要水泥30吨，石子45吨，沙子75吨．
【名师点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．
42．【答案】见试题解答内容
【思路分析】这个三角形最长的边是45米，根据三条边的比是3：4：5，也就是45米的边看作是5份，求出1份的长，进而求出其它两边的长，三边长之和就是需要篱笆的长度．
【解答】解：45÷5＝9（米）
9×4＝36（米）
9×3＝27（米）
45+36+27＝108（米）
答：需要108米篱笆．
【名师点评】根据题意，把45米长平均分成5份，求出1份的长，即可求4份、3份的长，即求出三角形其它两边的长度．
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