（单元培优卷）第5单元 完美的图形-圆 单元全真模拟培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版（六三学制）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第5单元 完美的图形-圆 单元全真模拟培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版（六三学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 158.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-04 14:30:48 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（六三学制）
第5单元 圆
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．小圆直径是3厘米，大圆半径是6厘米，小圆的面积是大圆面积的（ ）
A． B． C．
2．一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（ ）倍．
A．3 B．6 C．9
3．在长5厘米，宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米．
A．9.42 B．18.84 C．14.42 D．12.85
4．如图所示的示意图中（单位：厘米），尺上圆的箭头指向断尺的“10”刻度处．尺上的圆向右滚动一周时，圆上的箭头落在（ ）
A．10～20之间 B．20～30之间 C．30～40之间 D．40～50之间
5．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（ ）
A． B． C． D．
6．长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆形，它们的面积（ ）最大．
A．正方形 B．长方形 C．圆形
7．圆的面积大小是由（ ）来决定的．
A．半径的长短 B．圆心的位置 C．圆周率 D．无法确定
8．把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）
A．等于圆周长 B．大于圆周长 C．小于圆周长 D．无法比较
9．如果一个圆和一个正方形的周长都是6.28分米，那么圆和正方形的面积相比是（ ）
A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．无法比较
10．在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米．
A．8 B．6 C．4 D．3
二．填空题（共12小题）
11．从一个边长为20厘米的正方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米．
12．如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是 平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是 平方厘米．
13．在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则圆规两脚间的距离不能超过______厘米；所画圆的面积是 平方厘米．
14．如图，把一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形．已知长方形的宽是10厘米，长是 厘米，圆的面积是 平方厘米．
15．利用一张边长是10厘米的正方形纸，剪出一个最大的圆．这个圆的面积是 平方厘米，这张纸的利用率是 ．
16．在一块边长是20厘米的正方形的木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米，剩下的边料是 平方厘米．
17．填空：在同一圆内，半径与直径都有 条，半径的长度是直径的 ，直径与半径的长度比是 ．
18．在一个面积为16平方厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米．
19．要剪一个面积是9.42平方分米的圆形纸片，至少要面积是 平方分米的正方形纸片．
20．在纸片上将圆规两脚间的距离定为4cm，画出的圆的面积是 cm2，如果把这个圆平均分成若干份．剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是 cm．
21．大圆的直径是小圆直径的2倍，大圆的周长是小圆周长的 倍，小圆的面积是大圆的 ．
22．如图，有7根直径都是10厘米的圆柱形塑料管，想用绳子把它们捆成一捆，最短需要_____ 厘米长的绳子（不考虑接头）．
三．判断题（共10小题）
23．直径是圆里最长的线段． ．
24．圆的周长一定是它直径的3.14倍。
25．圆的直径越长，它的圆周率就越大． ．
26．任何一个圆的周长一定是它的直径的π倍． ．
27．同一圆内所有半径都相等，直径为半径的2倍． ．
28．大圆的半径是小圆半径的2倍，小圆的面积是大圆面积的倍．
29．周长相等的两个圆，它们的面积一定相等．
30．半圆的面积是这个圆的面积的一半．
31．圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大了3倍． ．
32．若两个圆的半径比是1：2，则它们的面积比是1：2 ．
四．计算题（共2小题）
33．求下图阴影部分的面积，（单位：厘米）．
34．求阴影部分的面积（单位：cm）
五．操作题（共1小题）
35．操作：
（1）以O点为圆心，3格长为半径，画一个半圆形．
（2）画出半圆形的对称轴．
（3）把半圆形向右平移8格．
六．解答题（共6小题）
36．街心花园中圆形花坛直径20米，花坛中有种的是菊花．种菊花的面积是多少？
37．一块环形铁片的内圆直径是6厘米，外圆直径是8厘米，这块铁片的面积是多少平方厘米？
38．一个圆形花池，直径为80分米，扩建后直径增加到100分米，这个花池的面积增加了多少平方米？
39．有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌．现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？
40．一辆自行车车轮外直径是63厘米，一座大桥长1978米．这辆自行车通过大桥时，车轮大约要转多少周？（得数保留整数）
41．爱犬乐园的叔叔用一根3米长的绳子把一条狗拴在饲养房外一面墙的中点．饲养房的这面墙长6米．请画图表示这条狗的活动范围，并计算出这条狗活动范围的面积．
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】C
【思路分析】先用“3÷2”求出小圆的半径，进而根据“圆的面积＝πr2”分别求出小圆的面积和大圆的面积，然后根据题意，进行比即可．
【解答】解：[π（3÷2）2]÷（π×62）
＝2.25π÷（36π）
＝1÷16
答：小圆的面积是大圆面积的．
故选：C．
【名师点评】此题考查了圆的面积的计算方法，应理解掌握，灵活运用．
2．【答案】C
【思路分析】依据圆的面积公式即可求得结果．
【解答】解：圆的面积公式为πr2，若r扩大3倍，则其面积扩大32＝9倍．
答：面积扩大9倍．
故选：C。
【名师点评】此题主要考查圆的面积公式．
3．【答案】D
【思路分析】根据题干分析可得，这个长方形内最大的半圆的直径是5厘米，由此利用半圆的周长公式即可解答问题．
【解答】解：3.14×5÷2+5，
＝7.85+5，
＝12.85（厘米）；
答：这个半圆的周长是12.85厘米．
故选：D。
【名师点评】考查了半圆的周长计算，半圆的周长＝整圆的周长的一半+直径．
4．【答案】D
【思路分析】先依据圆的周长公式C＝πd计算出圆的周长，据此解答即可．
【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米）
31.4+10＝41.4（厘米）
答：尺上的圆向右滚动一周时，圆上的箭头落在40和50之间．
故选：D．
【名师点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用．
5．【答案】B
【思路分析】小圆的直径等于大圆的半径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的关系．
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2，
小圆的面积为：πr2，
πr2÷4πr2．
答：小圆的面积等于大圆面积的．
故选：B．
【名师点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答．
6．【答案】C
【思路分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：，面积为：π20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大．
故选：C。
【名师点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
7．【答案】A
【思路分析】根据圆的面积公式：s＝πR2，在这个公式里π 是常数，s与半径的平方成正比，即半径大，面积就大，由此解决问题．
【解答】解：因为s＝π R2，π≈3.14，
所以圆的半径决定圆面积的大小．
故选：A．
【名师点评】要牢记圆的面积公式，知道π是一个常数．明确圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．
8．【答案】B
【思路分析】根据圆面积的推导公式，圆可拼成一近似长方形，这个近似长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径．那么长方形的周长＝圆的周长+2条半径的长，据此解答即可．
【解答】解：把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长＝圆的周长+2条半径的长，
所以长方形的周长大于圆的周长；
故选：B．
【名师点评】此题考查了将圆形分割拼凑成长方形，其周长的变化情况，要注意拼成长方形的面积与圆相等．
9．【答案】B
【思路分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过计算证明，根据正方形和圆的周长公式分别求出正方形的边长和圆的半径，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．
【解答】解：圆的半径是：6.28÷3.14÷2＝1（分米）
正方形的边长是：6.28÷4＝1.57（分米）
圆的面积是：3.14×12＝3.14（平方分米）
正方形的面积是：1.57×1.57＝2.4649（平方分米）
所以圆的面积大于正方形的面积．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．
10．【答案】D
【思路分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．
【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．
故选：D．
【名师点评】解答此题要注意：长方形中画一个最大的圆，是以宽边作圆的直径．
二．填空题（共12小题）
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意知，在正方形内剪出的面积最大的圆形纸片，其直径就等于正方形的边长，即20厘米；要求这个圆形的面积，可利用圆面积公式S＝πr2求得即可．
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）．
答：这个圆的面积是314平方厘米．
故答案为：314．
【名师点评】解答此题要明确：在正方形内剪出面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长，据此利用圆的面积公式即可求出圆的面积；小正方形的对角线等于圆的直径，则小正方形的面积对角线的平方的2倍，据此解答即可．
【解答】解：（1）设正方形的边长为a，圆的半径为，
则a2＝20平方厘米，
圆的面积＝3.14
＝3.14
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）；
（2）因为a2＝20平方厘米，
则小正方形的面积是20÷2＝10（平方厘米）．
答：圆的面积是15.7平方厘米，小正方形的面积是10平方厘米．
故答案为：15.7、10．
【名师点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；圆规两脚间的距离即这个圆的半径，再根据圆的面积公式求出面积．
【解答】解：长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆，
r＝6÷2＝3（厘米），
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆规两脚间的距离不能超过3厘米，所画圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：3，28.26．
【名师点评】抓住圆规画圆的方法，根据长方形中最大圆的特点即可解决此类问题．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据圆的面积和周长公式解答即可．
【解答】解：长方形长：3.14×10＝31.4（厘米）
圆的面积：3.14×102＝314（平方厘米）
答：长是31.4厘米，圆的面积是314平方厘米．
故答案为：31.4，314．
【名师点评】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】利用一张边长是10厘米的正方形纸，剪出一个最大的圆．这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：s＝πr2，正方形的面积公式：s＝a2，分别求出圆和正方形的面积，再根据百分数的意义，用除法解答．
【解答】解：3.14×（10÷2）2÷（10×10）
＝3.14×25÷100
＝78.5÷100
＝0.785
＝78.5%．
答：这个圆的面积是78.5平方厘米，这张纸的利用率是78.5%．
故答案为：78.5，78.5%．
【名师点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式，以及百分数的意义的应用．
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“在一块边长是20厘米的正方形的木板上锯一个最大的圆，”可以知道圆的半径是20÷2，再根据圆的面积公式（S＝πR2），列式解答即可．
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×10×10
＝314（平分厘米）；
20×20﹣314，
＝400﹣314，
＝86（平分厘米）；
答：这个圆的面积是314平方厘米，剩下的边料是86平方厘米．
故答案为：314，86．
【名师点评】解答此题的关键是，如何在正方形的木板上锯一个最大的圆，只有找出圆的半径，问题即可解决．
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】在同一圆内，直径的长度是半径的两倍，由此进行做题．
【解答】解：由题意知，在同一圆内，半径与直径都有无数条，半径的长度是直径的一半，直径与半径的长度比是2：1．
故答案为：无数，一半，2：1．
【名师点评】此题考查了在同一圆内圆的半径和直径的关系．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为4×4＝16平方厘米，所以这个正方形的边长是4厘米，所以正方形内最大的圆的直径就是4厘米，由此利用圆的面积公式即可解答．
【解答】解：因为4×4＝16平方厘米，所以这个正方形的边长是4厘米，
则正方形内最大的圆的直径就是4厘米，
所以这个圆的面积是：3.1412.56（平方厘米）；
答：这个圆的面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56．
【名师点评】此题考查了圆的面积＝πr2的计算应用，关键是根据正方形内最大圆的特点得出圆的直径＝正方形的边长，并完全平方数的性质求出正方形的边长．
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．
【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14＝3（平方厘米）
大正方形的面积：3×4＝12（平方厘米）
答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．
故答案为：12．
【名师点评】这是一道在正方形内剪最大圆的题，把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由“圆规两脚间的距离为4厘米”可知，圆的半径就是4厘米，利用S＝πr2可求得面积；如果将这个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，则这个近似长方形的长等于圆周长的一半，用πr即可求得．
【解答】解：圆的面积：3.14×42＝50.24（平方厘米），
近似长方形的长：3.14×4＝12.56（厘米）；
答：所画圆的面积为50.24平方厘米，这个近似长方形的长是12.56厘米．
故答案为：50.24；12.56．
【名师点评】解答此题要注意：将圆剪拼成一个近似的长方形，则长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径．
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由大圆直径是小圆直径的2倍，设大圆与小圆的直径分别为2a、a，则它们的半径分别是：（2a÷2）、（a÷2），它们的面积分别是：π（2a÷2）2、π（a÷2）2，它们的周长分别是：2πa、πa，然后用大圆的周长除以小圆的周长，用小圆的面积除以大圆的面积即可得到答案．
【解答】解：设大圆与小圆的直径分别为2a、a，
大圆周长是小圆周长的：（2aπ）÷（aπ）＝2
大圆面积是小圆面积的：[π（a÷2）2]÷[π（2a÷2）2]
a2π÷（a2π）
；
答：大圆周长是小圆周长的2倍，小圆面积是大圆面积的．
故答案为：2，．
【名师点评】本题主要利用圆的面积公式、周长公式进行计算即可．
22．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题干画图分析：一条绳总长是6段线段和6条弧长的和，可以看出线段的长是直径的长，弧长则可根据弧长公式进行计算，因为外圈的两个圆心依次连接后组成了一个正六边形，那么每个内角的度数都是120°，所以这里每条弧长所对的圆心角的度数都是：60°，则六条弧长之和正好是一个圆的周长，于是就可以求出绳子的长度．
【解答】解：根据题干分析可得：一条绳总长是6段线段和6条弧长的和；
每条弧长所对的圆心角的度数都是：60°，则六条弧长之和正好是一个圆的周长，
绳子的总长度为：
6×10+3.14×10
＝60+31.4
＝91.4（厘米），
答：最短需要91.4厘米长的绳子（不考虑接头）．
故答案为：91.4．
【名师点评】本题的关键是分析弧长所对的圆心角度数，得出：六条弧长之和正好是一个圆的周长．
三．判断题（共10小题）
23．【答案】√
【思路分析】根据圆的有关性质和直径的定义即可作出判断．
【解答】解：圆里除直径外的线段都小于半径长的2倍，直径长是半径长的2倍，
故直径是圆里最长的线段正确．
故答案为：√．
【名师点评】考查了圆的认识．注意通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径．在同一圆里，直径有无数条，条条都相等．在同一圆里，直径长是半径长的2倍．
24．【答案】×
【思路分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示；进而解答即可．
【解答】解：由圆周率的含义可知：
圆的周长一定是它直径的π倍，而不是3.14倍，因为3.14只是圆周率的近似值；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了圆周率的含义．
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，取近似值3.14；由此判断即可．
【解答】解：因为圆周率＝圆的周长÷直径，圆的直径越大，圆的周长越大，但圆周率不变，是一个定值；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个定值．
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示；进而解答即可．
【解答】解：由圆周率的含义可知：
圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示；
所以，任何一个圆的周长一定是它的直径的π倍；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了圆周率的含义．
27．【答案】见试题解答内容
【思路分析】依据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系即可作答．
【解答】解：同一圆内所有半径都相等，直径为半径的2倍；
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系．
28．【答案】×
【思路分析】因为大圆的半径是小圆半径的2倍，设小圆的半径是r，大圆的半径是2r，由此根据圆的面积公式得出小圆的面积与大圆的面积即可判断．
【解答】解：设小圆的半径是r，大圆的半径是2r，
小圆面积：πr2
大圆面积：π×（2r）2＝4πr2
所以小圆的面积是大圆的面积的，原说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查圆的半径相等，面积就相等；半径不相等，圆的面积的比等于半径的平方的比．
29．【答案】√
【思路分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．
【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了圆的周长和面积．
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，半圆的面积就是这个圆面积的一半．
【解答】解：圆的面积＝πr2，
半圆的面积πr2，
因此，半圆的面积是圆的面积的一半．此说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题应根据圆的面积计算公式进行计算，然后进行比较，得出结论．
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】圆的面积＝π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答．
【解答】解：圆的面积＝π×r×r，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9倍，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍．
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据圆的面积公式，S＝πr2，知道圆的半径的平方和圆的面积成正比例，由此即可得出答案．
【解答】解：因为，S＝πr2，
所以S÷r2＝π（一定），
即，半径比是：1；2，
面积的比是：1：4，
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是，先根据圆的面积公式，判断圆的面积与半径的关系，再根据正比例的意义，即可得出答案．
四．计算题（共2小题）
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据图可知阴影部分的面积＝四分之一圆的面积﹣三角形的面积，圆的半径是2厘米，三角形是等腰直角三角形，它的直角边是圆的半径是2厘米．据此解答．
【解答】解：3.14×222×2÷2
＝3.14×42×2÷2
＝3.14﹣2
＝1.14（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.14平方厘米．
【名师点评】本题主要考查了学生对圆面积和三角形面积公式的掌握情况．
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣圆的面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，计算即可；
（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝直径为12厘米的半圆的面积﹣底和高分别为12厘米和（12÷2）厘米的三角形的面积．
【解答】解：（1）3×2﹣3.14×（2÷2）2
＝6﹣3.14×1
＝6﹣3.14
＝2.86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.86平方厘米．
（2）3.14×（12÷2）2÷2﹣12×（12÷2）÷2
＝3.14×36÷2﹣12×6÷2
＝113.04﹣36
＝77.04（cm2）
答：阴影部分的面积是2.28cm2．
【名师点评】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．
五．操作题（共1小题）
35．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）先以O点为圆心，3格长为半径，即可画出符合要求的半圆；
（2）依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可画出这个半圆的对称轴；
（3）将圆心向右平移8格，再画出同样的半圆即可．
【解答】解：据分析画图如下：
【名师点评】本题考查了圆及对称轴的画法，以及平移的方法．确定好圆心和半径，就能画出半圆，再据轴对称图形的意义，就能画出这个半圆的对称轴．
六．应用题（共6小题）
36．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式求出这个圆面积，然后再乘求出种菊花的面积．
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
314188.4（平方米）
答：种菊花的面积是188.4平方米．
【名师点评】此题主要考查圆的面积公式的实际应用，还考查了分数应用题，求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
37．【答案】见试题解答内容
【思路分析】圆环的面积S＝π（R2﹣r2），根据题干得出外圆与内圆的半径，代入数据即可解答．
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
答：这块铁片的面积是21.98平方厘米．
【名师点评】此题考查了圆环的面积公式的应用．
38．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意可知，扩建后直径增加到100分米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个环形的面积，已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，由此列式解答．
【解答】解：内圆半径：
80÷2＝40（分米）；
外圆半径：100÷2＝50（分米）；
增加的面积：
3.14×（502﹣402），
＝3.14×（2500﹣1600），
＝3.14×900，
＝2826（平方分米），
＝28.26（平方米）；
答：这个花池的面积增加了28.26平方分米．
【名师点评】此题属于环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，或环形面积＝3.14×（外圆半径的平方﹣内圆半径的平方）；列式解答．
39．【答案】见试题解答内容
【思路分析】要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长计算方法，得出”r＝C÷π÷2”求出半径，即射程；应放在圆心处．
【解答】解：62.8÷3.14÷2，
＝20÷2，
＝10（米）；
答：选择射程为10米的装置；应放在圆心处．
【名师点评】解答此题应根据圆的周长和半径的关系进行解答即可．
40．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据：C＝πd，求出自行车车轮的周长，然后用大桥的长度除以车轮的周长即可．
【解答】解：63厘米＝0.63米，
1978÷（3.14×0.63）
＝1978÷1.9782
≈1000（周）
答：车轮大约要转1000周．
【名师点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答；用到的知识点：圆的周长的计算公式．
41．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题干分析可得，这条狗活动范围的面积，就是以3米为半径的半圆的面积，由此利用圆的面积公式即可解答．
【解答】解：
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）；
答：这条狗活动范围的面积是14.13平方米．
【名师点评】此题考查了半圆的面积公式的计算应用．
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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（六三学制）
第5单元 圆
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．小圆直径是3厘米，大圆半径是6厘米，小圆的面积是大圆面积的（ ）
A． B． C．
2．一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（ ）倍．
A．3 B．6 C．9
3．在长5厘米，宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米．
A．9.42 B．18.84 C．14.42 D．12.85
4．如图所示的示意图中（单位：厘米），尺上圆的箭头指向断尺的“10”刻度处．尺上的圆向右滚动一周时，圆上的箭头落在（ ）
A．10～20之间 B．20～30之间 C．30～40之间 D．40～50之间
5．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（ ）
A． B． C． D．
6．长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆形，它们的面积（ ）最大．
A．正方形 B．长方形 C．圆形
7．圆的面积大小是由（ ）来决定的．
A．半径的长短 B．圆心的位置 C．圆周率 D．无法确定
8．把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）
A．等于圆周长 B．大于圆周长 C．小于圆周长 D．无法比较
9．如果一个圆和一个正方形的周长都是6.28分米，那么圆和正方形的面积相比是（ ）
A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．无法比较
10．在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米．
A．8 B．6 C．4 D．3
二．填空题（共12小题）
11．从一个边长为20厘米的正方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米．
12．如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是 平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是 平方厘米．
13．在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则圆规两脚间的距离不能超过______厘米；所画圆的面积是 平方厘米．
14．如图，把一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形．已知长方形的宽是10厘米，长是 厘米，圆的面积是 平方厘米．
15．利用一张边长是10厘米的正方形纸，剪出一个最大的圆．这个圆的面积是 平方厘米，这张纸的利用率是 ．
16．在一块边长是20厘米的正方形的木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米，剩下的边料是 平方厘米．
17．填空：在同一圆内，半径与直径都有 条，半径的长度是直径的 ，直径与半径的长度比是 ．
18．在一个面积为16平方厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米．
19．要剪一个面积是9.42平方分米的圆形纸片，至少要面积是 平方分米的正方形纸片．
20．在纸片上将圆规两脚间的距离定为4cm，画出的圆的面积是 cm2，如果把这个圆平均分成若干份．剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是 cm．
21．大圆的直径是小圆直径的2倍，大圆的周长是小圆周长的 倍，小圆的面积是大圆的 ．
22．如图，有7根直径都是10厘米的圆柱形塑料管，想用绳子把它们捆成一捆，最短需要_____ 厘米长的绳子（不考虑接头）．
三．判断题（共10小题）
23．直径是圆里最长的线段． ．
24．圆的周长一定是它直径的3.14倍。
25．圆的直径越长，它的圆周率就越大． ．
26．任何一个圆的周长一定是它的直径的π倍． ．
27．同一圆内所有半径都相等，直径为半径的2倍． ．
28．大圆的半径是小圆半径的2倍，小圆的面积是大圆面积的倍．
29．周长相等的两个圆，它们的面积一定相等．
30．半圆的面积是这个圆的面积的一半．
31．圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大了3倍． ．
32．若两个圆的半径比是1：2，则它们的面积比是1：2 ．
四．计算题（共2小题）
33．求下图阴影部分的面积，（单位：厘米）．
34．求阴影部分的面积（单位：cm）
五．操作题（共1小题）
35．操作：
（1）以O点为圆心，3格长为半径，画一个半圆形．
（2）画出半圆形的对称轴．
（3）把半圆形向右平移8格．
六．解答题（共6小题）
36．街心花园中圆形花坛直径20米，花坛中有种的是菊花．种菊花的面积是多少？
37．一块环形铁片的内圆直径是6厘米，外圆直径是8厘米，这块铁片的面积是多少平方厘米？
38．一个圆形花池，直径为80分米，扩建后直径增加到100分米，这个花池的面积增加了多少平方米？
39．有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌．现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？
40．一辆自行车车轮外直径是63厘米，一座大桥长1978米．这辆自行车通过大桥时，车轮大约要转多少周？（得数保留整数）
41．爱犬乐园的叔叔用一根3米长的绳子把一条狗拴在饲养房外一面墙的中点．饲养房的这面墙长6米．请画图表示这条狗的活动范围，并计算出这条狗活动范围的面积．
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】C
【思路分析】先用“3÷2”求出小圆的半径，进而根据“圆的面积＝πr2”分别求出小圆的面积和大圆的面积，然后根据题意，进行比即可．
【解答】解：[π（3÷2）2]÷（π×62）
＝2.25π÷（36π）
＝1÷16
答：小圆的面积是大圆面积的．
故选：C．
【名师点评】此题考查了圆的面积的计算方法，应理解掌握，灵活运用．
2．【答案】C
【思路分析】依据圆的面积公式即可求得结果．
【解答】解：圆的面积公式为πr2，若r扩大3倍，则其面积扩大32＝9倍．
答：面积扩大9倍．
故选：C。
【名师点评】此题主要考查圆的面积公式．
3．【答案】D
【思路分析】根据题干分析可得，这个长方形内最大的半圆的直径是5厘米，由此利用半圆的周长公式即可解答问题．
【解答】解：3.14×5÷2+5，
＝7.85+5，
＝12.85（厘米）；
答：这个半圆的周长是12.85厘米．
故选：D。
【名师点评】考查了半圆的周长计算，半圆的周长＝整圆的周长的一半+直径．
4．【答案】D
【思路分析】先依据圆的周长公式C＝πd计算出圆的周长，据此解答即可．
【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米）
31.4+10＝41.4（厘米）
答：尺上的圆向右滚动一周时，圆上的箭头落在40和50之间．
故选：D．
【名师点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用．
5．【答案】B
【思路分析】小圆的直径等于大圆的半径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的关系．
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2，
小圆的面积为：πr2，
πr2÷4πr2．
答：小圆的面积等于大圆面积的．
故选：B．
【名师点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答．
6．【答案】C
【思路分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：，面积为：π20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大．
故选：C。
【名师点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
7．【答案】A
【思路分析】根据圆的面积公式：s＝πR2，在这个公式里π 是常数，s与半径的平方成正比，即半径大，面积就大，由此解决问题．
【解答】解：因为s＝π R2，π≈3.14，
所以圆的半径决定圆面积的大小．
故选：A．
【名师点评】要牢记圆的面积公式，知道π是一个常数．明确圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．
8．【答案】B
【思路分析】根据圆面积的推导公式，圆可拼成一近似长方形，这个近似长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径．那么长方形的周长＝圆的周长+2条半径的长，据此解答即可．
【解答】解：把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长＝圆的周长+2条半径的长，
所以长方形的周长大于圆的周长；
故选：B．
【名师点评】此题考查了将圆形分割拼凑成长方形，其周长的变化情况，要注意拼成长方形的面积与圆相等．
9．【答案】B
【思路分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过计算证明，根据正方形和圆的周长公式分别求出正方形的边长和圆的半径，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．
【解答】解：圆的半径是：6.28÷3.14÷2＝1（分米）
正方形的边长是：6.28÷4＝1.57（分米）
圆的面积是：3.14×12＝3.14（平方分米）
正方形的面积是：1.57×1.57＝2.4649（平方分米）
所以圆的面积大于正方形的面积．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．
10．【答案】D
【思路分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．
【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．
故选：D．
【名师点评】解答此题要注意：长方形中画一个最大的圆，是以宽边作圆的直径．
二．填空题（共12小题）
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意知，在正方形内剪出的面积最大的圆形纸片，其直径就等于正方形的边长，即20厘米；要求这个圆形的面积，可利用圆面积公式S＝πr2求得即可．
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）．
答：这个圆的面积是314平方厘米．
故答案为：314．
【名师点评】解答此题要明确：在正方形内剪出面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长，据此利用圆的面积公式即可求出圆的面积；小正方形的对角线等于圆的直径，则小正方形的面积对角线的平方的2倍，据此解答即可．
【解答】解：（1）设正方形的边长为a，圆的半径为，
则a2＝20平方厘米，
圆的面积＝3.14
＝3.14
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）；
（2）因为a2＝20平方厘米，
则小正方形的面积是20÷2＝10（平方厘米）．
答：圆的面积是15.7平方厘米，小正方形的面积是10平方厘米．
故答案为：15.7、10．
【名师点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；圆规两脚间的距离即这个圆的半径，再根据圆的面积公式求出面积．
【解答】解：长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆，
r＝6÷2＝3（厘米），
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆规两脚间的距离不能超过3厘米，所画圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：3，28.26．
【名师点评】抓住圆规画圆的方法，根据长方形中最大圆的特点即可解决此类问题．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据圆的面积和周长公式解答即可．
【解答】解：长方形长：3.14×10＝31.4（厘米）
圆的面积：3.14×102＝314（平方厘米）
答：长是31.4厘米，圆的面积是314平方厘米．
故答案为：31.4，314．
【名师点评】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】利用一张边长是10厘米的正方形纸，剪出一个最大的圆．这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：s＝πr2，正方形的面积公式：s＝a2，分别求出圆和正方形的面积，再根据百分数的意义，用除法解答．
【解答】解：3.14×（10÷2）2÷（10×10）
＝3.14×25÷100
＝78.5÷100
＝0.785
＝78.5%．
答：这个圆的面积是78.5平方厘米，这张纸的利用率是78.5%．
故答案为：78.5，78.5%．
【名师点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式，以及百分数的意义的应用．
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“在一块边长是20厘米的正方形的木板上锯一个最大的圆，”可以知道圆的半径是20÷2，再根据圆的面积公式（S＝πR2），列式解答即可．
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×10×10
＝314（平分厘米）；
20×20﹣314，
＝400﹣314，
＝86（平分厘米）；
答：这个圆的面积是314平方厘米，剩下的边料是86平方厘米．
故答案为：314，86．
【名师点评】解答此题的关键是，如何在正方形的木板上锯一个最大的圆，只有找出圆的半径，问题即可解决．
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】在同一圆内，直径的长度是半径的两倍，由此进行做题．
【解答】解：由题意知，在同一圆内，半径与直径都有无数条，半径的长度是直径的一半，直径与半径的长度比是2：1．
故答案为：无数，一半，2：1．
【名师点评】此题考查了在同一圆内圆的半径和直径的关系．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为4×4＝16平方厘米，所以这个正方形的边长是4厘米，所以正方形内最大的圆的直径就是4厘米，由此利用圆的面积公式即可解答．
【解答】解：因为4×4＝16平方厘米，所以这个正方形的边长是4厘米，
则正方形内最大的圆的直径就是4厘米，
所以这个圆的面积是：3.1412.56（平方厘米）；
答：这个圆的面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56．
【名师点评】此题考查了圆的面积＝πr2的计算应用，关键是根据正方形内最大圆的特点得出圆的直径＝正方形的边长，并完全平方数的性质求出正方形的边长．
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．
【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14＝3（平方厘米）
大正方形的面积：3×4＝12（平方厘米）
答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．
故答案为：12．
【名师点评】这是一道在正方形内剪最大圆的题，把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由“圆规两脚间的距离为4厘米”可知，圆的半径就是4厘米，利用S＝πr2可求得面积；如果将这个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，则这个近似长方形的长等于圆周长的一半，用πr即可求得．
【解答】解：圆的面积：3.14×42＝50.24（平方厘米），
近似长方形的长：3.14×4＝12.56（厘米）；
答：所画圆的面积为50.24平方厘米，这个近似长方形的长是12.56厘米．
故答案为：50.24；12.56．
【名师点评】解答此题要注意：将圆剪拼成一个近似的长方形，则长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径．
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由大圆直径是小圆直径的2倍，设大圆与小圆的直径分别为2a、a，则它们的半径分别是：（2a÷2）、（a÷2），它们的面积分别是：π（2a÷2）2、π（a÷2）2，它们的周长分别是：2πa、πa，然后用大圆的周长除以小圆的周长，用小圆的面积除以大圆的面积即可得到答案．
【解答】解：设大圆与小圆的直径分别为2a、a，
大圆周长是小圆周长的：（2aπ）÷（aπ）＝2
大圆面积是小圆面积的：[π（a÷2）2]÷[π（2a÷2）2]
a2π÷（a2π）
；
答：大圆周长是小圆周长的2倍，小圆面积是大圆面积的．
故答案为：2，．
【名师点评】本题主要利用圆的面积公式、周长公式进行计算即可．
22．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题干画图分析：一条绳总长是6段线段和6条弧长的和，可以看出线段的长是直径的长，弧长则可根据弧长公式进行计算，因为外圈的两个圆心依次连接后组成了一个正六边形，那么每个内角的度数都是120°，所以这里每条弧长所对的圆心角的度数都是：60°，则六条弧长之和正好是一个圆的周长，于是就可以求出绳子的长度．
【解答】解：根据题干分析可得：一条绳总长是6段线段和6条弧长的和；
每条弧长所对的圆心角的度数都是：60°，则六条弧长之和正好是一个圆的周长，
绳子的总长度为：
6×10+3.14×10
＝60+31.4
＝91.4（厘米），
答：最短需要91.4厘米长的绳子（不考虑接头）．
故答案为：91.4．
【名师点评】本题的关键是分析弧长所对的圆心角度数，得出：六条弧长之和正好是一个圆的周长．
三．判断题（共10小题）
23．【答案】√
【思路分析】根据圆的有关性质和直径的定义即可作出判断．
【解答】解：圆里除直径外的线段都小于半径长的2倍，直径长是半径长的2倍，
故直径是圆里最长的线段正确．
故答案为：√．
【名师点评】考查了圆的认识．注意通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径．在同一圆里，直径有无数条，条条都相等．在同一圆里，直径长是半径长的2倍．
24．【答案】×
【思路分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示；进而解答即可．
【解答】解：由圆周率的含义可知：
圆的周长一定是它直径的π倍，而不是3.14倍，因为3.14只是圆周率的近似值；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了圆周率的含义．
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，取近似值3.14；由此判断即可．
【解答】解：因为圆周率＝圆的周长÷直径，圆的直径越大，圆的周长越大，但圆周率不变，是一个定值；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个定值．
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示；进而解答即可．
【解答】解：由圆周率的含义可知：
圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示；
所以，任何一个圆的周长一定是它的直径的π倍；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了圆周率的含义．
27．【答案】见试题解答内容
【思路分析】依据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系即可作答．
【解答】解：同一圆内所有半径都相等，直径为半径的2倍；
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系．
28．【答案】×
【思路分析】因为大圆的半径是小圆半径的2倍，设小圆的半径是r，大圆的半径是2r，由此根据圆的面积公式得出小圆的面积与大圆的面积即可判断．
【解答】解：设小圆的半径是r，大圆的半径是2r，
小圆面积：πr2
大圆面积：π×（2r）2＝4πr2
所以小圆的面积是大圆的面积的，原说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查圆的半径相等，面积就相等；半径不相等，圆的面积的比等于半径的平方的比．
29．【答案】√
【思路分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．
【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了圆的周长和面积．
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，半圆的面积就是这个圆面积的一半．
【解答】解：圆的面积＝πr2，
半圆的面积πr2，
因此，半圆的面积是圆的面积的一半．此说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题应根据圆的面积计算公式进行计算，然后进行比较，得出结论．
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】圆的面积＝π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答．
【解答】解：圆的面积＝π×r×r，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9倍，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍．
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据圆的面积公式，S＝πr2，知道圆的半径的平方和圆的面积成正比例，由此即可得出答案．
【解答】解：因为，S＝πr2，
所以S÷r2＝π（一定），
即，半径比是：1；2，
面积的比是：1：4，
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是，先根据圆的面积公式，判断圆的面积与半径的关系，再根据正比例的意义，即可得出答案．
四．计算题（共2小题）
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据图可知阴影部分的面积＝四分之一圆的面积﹣三角形的面积，圆的半径是2厘米，三角形是等腰直角三角形，它的直角边是圆的半径是2厘米．据此解答．
【解答】解：3.14×222×2÷2
＝3.14×42×2÷2
＝3.14﹣2
＝1.14（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.14平方厘米．
【名师点评】本题主要考查了学生对圆面积和三角形面积公式的掌握情况．
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣圆的面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，计算即可；
（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝直径为12厘米的半圆的面积﹣底和高分别为12厘米和（12÷2）厘米的三角形的面积．
【解答】解：（1）3×2﹣3.14×（2÷2）2
＝6﹣3.14×1
＝6﹣3.14
＝2.86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.86平方厘米．
（2）3.14×（12÷2）2÷2﹣12×（12÷2）÷2
＝3.14×36÷2﹣12×6÷2
＝113.04﹣36
＝77.04（cm2）
答：阴影部分的面积是2.28cm2．
【名师点评】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．
五．操作题（共1小题）
35．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）先以O点为圆心，3格长为半径，即可画出符合要求的半圆；
（2）依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可画出这个半圆的对称轴；
（3）将圆心向右平移8格，再画出同样的半圆即可．
【解答】解：据分析画图如下：
【名师点评】本题考查了圆及对称轴的画法，以及平移的方法．确定好圆心和半径，就能画出半圆，再据轴对称图形的意义，就能画出这个半圆的对称轴．
六．应用题（共6小题）
36．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式求出这个圆面积，然后再乘求出种菊花的面积．
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
314188.4（平方米）
答：种菊花的面积是188.4平方米．
【名师点评】此题主要考查圆的面积公式的实际应用，还考查了分数应用题，求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
37．【答案】见试题解答内容
【思路分析】圆环的面积S＝π（R2﹣r2），根据题干得出外圆与内圆的半径，代入数据即可解答．
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
答：这块铁片的面积是21.98平方厘米．
【名师点评】此题考查了圆环的面积公式的应用．
38．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意可知，扩建后直径增加到100分米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个环形的面积，已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，由此列式解答．
【解答】解：内圆半径：
80÷2＝40（分米）；
外圆半径：100÷2＝50（分米）；
增加的面积：
3.14×（502﹣402），
＝3.14×（2500﹣1600），
＝3.14×900，
＝2826（平方分米），
＝28.26（平方米）；
答：这个花池的面积增加了28.26平方分米．
【名师点评】此题属于环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，或环形面积＝3.14×（外圆半径的平方﹣内圆半径的平方）；列式解答．
39．【答案】见试题解答内容
【思路分析】要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长计算方法，得出”r＝C÷π÷2”求出半径，即射程；应放在圆心处．
【解答】解：62.8÷3.14÷2，
＝20÷2，
＝10（米）；
答：选择射程为10米的装置；应放在圆心处．
【名师点评】解答此题应根据圆的周长和半径的关系进行解答即可．
40．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据：C＝πd，求出自行车车轮的周长，然后用大桥的长度除以车轮的周长即可．
【解答】解：63厘米＝0.63米，
1978÷（3.14×0.63）
＝1978÷1.9782
≈1000（周）
答：车轮大约要转1000周．
【名师点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答；用到的知识点：圆的周长的计算公式．
41．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题干分析可得，这条狗活动范围的面积，就是以3米为半径的半圆的面积，由此利用圆的面积公式即可解答．
【解答】解：
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）；
答：这条狗活动范围的面积是14.13平方米．
【名师点评】此题考查了半圆的面积公式的计算应用．
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