（单元培优卷）第6单元 中国的世界遗产-分数四则混合运算 单元全真模拟培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版（六三学制）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第6单元 中国的世界遗产-分数四则混合运算 单元全真模拟培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版（六三学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 69.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-04 14:31:17 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（六三学制）
第6单元 分数四则混合运算
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．用简便方法计算37，正确的是（ ）
A．36 B．361 C．36
2．某商场进行商品促销活动的措施是“买四送一”，每只篮球的原价是50元，光明小学要买这样的16只篮球，优惠后要花（ ）元．
A．640 B．650 C．700 D．800
3．如果1000元增加它的后，再减去它的，结果还剩（ ）元。
A．990 B．1000 C．1100
4．是真分数，而且能化成有限小数，x最大是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
5．下列各题能用简便方法计算的是（ ）
A． B． C． D．
6．有两筐苹果，如果从甲筐取出放入乙筐，两筐苹果正好相等。原来甲筐比乙筐多（ ）
A． B． C． D．
7．甲仓存粮的等于乙仓存粮的，那么，两仓存粮的重量相比较（ ）
A．甲仓重 B．乙仓重 C．一样重
8．320÷4×3可以改写成（ ）
A．320 B．320 C．320
9．两个真分数的积是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．整数
10．白兔的只数比黑兔的只数多，那么（ ）
A．白兔只数是黑兔只数的 B．白兔只数是黑兔只数的
C．黑兔只数是白兔只数的 D．以上都不对
二．填空题（共12小题）
11．一根绳子，截去它的，还剩下8米，这根绳子原来长 ．
12．算式（）应先算 ，再算 ，第三步算 ，最后算 ．
13．根据条件列出一个综合式．，4，， ．
14．六年级女生人数比男生少，是把 看作单位“1”，女生人数是男生的 ，男生人数占六年级学生的 ．
15．某校女生人数是男生的．女生人数比男生少 ，男生人数是女生的 ，男生人数比女生多 ，男生人数占全校学生的 ，女生人数占全校学生的 ．
16．甲桶水重60千克，乙桶水重比甲桶水的少千克，乙桶水重 千克．
17．某建筑工地九月份上半月用水泥351吨，下半月用水泥的吨数是上半月的．下半月用水泥______ 吨，九月份一共用水泥 吨．
18．一筐桔子，筐和桔子共重25千克，先拿一半送给幼儿园，再拿一半送给老人，余下的桔子和筐共重7千克，桔子原来有 千克，筐有 千克．
19．学校食堂运来一批大米，已经吃了它的，如果剩下700千克，则吃了 千克；如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩 千克。
20．一本书有400页，已经看了，还剩 页没有看。
21．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有162千米，甲、乙两地相距 千米。
22．剪去的是剩下的，剪去的是全长的 ；实际比计划增产，实际是计划的 ；今年比去年节约，今年是去年的 ．
三．判断题（共10小题）
23．甲、乙两数的比为2：5，则甲比乙少，乙比甲多． ．
24．计算 时，不能用简便方法算 ．
25．男生比女生多，则女生比男生少． ．
26．升汽油用去，还剩升． ．
27．15减少它的是10，56减少它的是35。
28．某商品先降价后，再降价，现价比原价降低了。
29．聪聪比明明高，那么明明就比聪聪矮。
30．1千克苹果比1千克梨贵元，那么1千克梨就比1千克苹果便宜元． ．（判断正误）
31．A、B是不为0的自然数，AB，则A＜B． ．（判断正误）
32．一堆货，已运的占总数的，则已运的就是剩下的． ．（判断正误）
四．计算题（共2小题）
33．直接写出得数．
1 0.2 4＝ 0.25×17×4＝ 1
4.5+0.125 2.5﹣2 0 101.2＝
34．能简便的用简便方法．
2421 1717
18×（6） [（）]
（）×48 1
五．解答题（共8小题）
35．普通列车的速度是每小时70千米，比磁悬浮列车的运行速度慢，磁悬浮列车的运行速度是每小时多少千米？
36．一辆汽车从甲地开往乙地用了2小时，第一小时行了全程的，第二小时行了80千米，甲乙两地相距多少米？
37．学校图书室原有科技书的本数是故事书的，现在又购进60本科技书，这时科技书与故事书的比是4：7．图书室原来有多少本故事书？
38．一件衬衫原来的价格是100元，涨价后，又降价．这件衬衫和原来相比是提高了还是降低了？提高或降低了多少元？
39．两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇．甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？
40．一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的，这堆煤有多少吨？
41．小红读一本课外书，第一天读的页数是未读页数的，第二天读了5页，这时已读与未读页数的比是1：4，这本书共有多少页？
42．甲、乙两个学生放学回家，甲比乙多走的路程，而乙走的时间比甲少，甲，乙两个学生回家的速度比是多少？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】C
【思路分析】把37化成（36+1），再运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：37
＝（36+1）
＝361
＝5
＝5
故选：C。
【名师点评】此题考查了灵活运用乘法分配律进行简算。
2．【答案】B
【思路分析】“买四送一”，是指买5个篮球只需要付4个的钱数，先用16除以5，求出有多少这样的一组，还余几，用组数乘4再加上余数，就是需要付多少个篮球的钱数，再乘每个篮球的单价50元即可求解．
【解答】解：16÷（4+1）
＝16÷5
＝3（组）……1（个）
3×4+1＝13（个）
13×50＝650（元）
答：优惠后要花650元．
故选：B。
【名师点评】解决本题关键是明确“买四送一”的含义，找出需要付钱的只数，再根据总价＝单价×数量求解．
3．【答案】A
【思路分析】把1000元看作单位“1”，先增加它的后，现在是原来的（1），再减去它的，则现在是增加后的（1），求现在是多少，用乘法计算。
【解答】解：1000×（1）×（1）
＝1000
＝990（元）
答：结果还剩990元。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查分数四则混合运算的应用。
4．【答案】D
【思路分析】根据真分数的特征：分子小于分母的分数；能化成有限小数的特征：把分母分解质因数，如果只含有2和5即可化成有限小数。据此解答即可。
【解答】解：16＝2×2×2×2
是真分数，所以x最大是15。
故选：D。
【名师点评】熟练掌握真分数的概念以及什么样的分数可以化成有限小数是解题的关键。
5．【答案】D
【思路分析】观察各个算式的特点，找出符合运算定律或者其它简算方法的算式即可。
【解答】解：
按照运算顺序计算；
按照运算顺序计算；
（）
按照运算顺序计算；
（）
1
是运用乘法分配律进行简便运算。
故选：D。
【名师点评】解决四则混合运算的题目要注意观察算式的特点，看是否符合简算的方法，再进行计算。
6．【答案】A
【思路分析】把甲筐苹果的质量看作单位“1”，乙筐比甲少2个，则乙筐苹果的质量是（1），求原来甲筐比乙筐多几分之几，用（2）除以（1），
【解答】解：（2）÷（1）
答：原来甲筐比乙筐多。
故选：A。
【名师点评】求一个数比另一个数式几分之几，用这两数之差除以另一个数。
7．【答案】B
【思路分析】甲仓存粮的等于乙仓存粮的，假设等于“1”，分别求出两个仓库的存粮的重量，然后比较分数的大小，即可得解．
【解答】解：甲仓存粮的等于乙仓存粮的，假设等于“1”；
即甲仓乙仓＝1，
则甲仓，
乙仓＝4，
4，
所以乙仓重．
故选：B．
【名师点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
8．【答案】A
【思路分析】根据除法的性质，320÷4×3＝320÷（4÷3），然后再把4÷3写成分数形式，得到320，再根据“除以一个数等于乘这个数的倒数”，解决问题．
【解答】解：320÷4×3
＝320÷（4÷3）
＝320
＝320；
故选：A．
【名师点评】此题解答的依据是除法的性质以及倒数的概念．
9．【答案】A
【思路分析】真分数是指分子小于分母的分数，可见两个真分数的积一定还是真分数，可以举几个例子进行验证．
【解答】解：如两个真分数分别是：和，，积也是真分数；
再如两个真分数分别是：和，，积也是真分数；
进而说明两个真分数的积一定还是真分数．
故选：A．
【名师点评】此题考查分数乘法的意义：一个数乘分数的意义，是求这个数的几分之几是多少；据此直接进行判断也可．
10．【答案】B
【思路分析】根据题意，把黑兔的数只数看作单位“1”，白兔的只数比黑兔的只数多，说明白兔的只数占黑兔只数的（1），据此解答。
【解答】解：1，说明白兔只数是黑兔只数的。
故选：B。
【名师点评】本题考查了分数的意义的应用，找准单位“1”很关键。
二．填空题（共12小题）
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把全长看成单位“1”，截去，还剩下全长的1，它对应的数量是8米，根据分数除法的意义，用具体数量除以对应的分率列式解答即可．
【解答】解：8÷（1）
＝8
（米）
答：这根绳子原来长（米）
故答案为：米．
【名师点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据四则混合运算的顺序进行解答，先计算括号内部的再计算括号外面的，括号内部的先计算除法再计算减法最后计算加法，最后计算乘法．
【解答】解：（）
＝（）
＝（8）
＝（8）
＝（6）
＝（6）
10
＝11
故答案为：除法，减法，加法，乘法．
【名师点评】本题考查了四则混合运算的顺序，只有正确的顺序，才能正确的计算．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先算加法及乘法，再算减法，最后计算乘法，由此顺序列出综合算式即可．
【解答】解：[（）4]
[]
故答案为：[（）4]．
【名师点评】整数混合运算的关键是搞清运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】六年级女生人数比男生少，根据分数的意义，即将男生人数当作单位“1”，根据分数减法的意义，女生人数是男生的1，根据分数的意义可知，即将总人数平均分成7+8＝15份，男生为其中的8份，则男生占六年级人数的8÷15．
【解答】解：六年级女生人数比男生少，即将男生人数当作单位“1”，
女生人数是男生的1，
男生占六年级人数的：
8÷（7+8）
＝8÷15
．
故答案为：男生人数，，．
【名师点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】某校女生人数是男生的，将男生人数当作单位“1”，根据分数减法的意义，女生人数比男生少1，根据分数的意义，男生人数是女生的1，男生人数比女生多；女生人数是男生的，根据分数的意义，即将全校人数平均分成4+5＝9份，则男生占其中的5份，女生占其中的4份，则男生是全校人数的5÷9，女生占全校人数的4÷9．
【解答】解：女生人数比男生少：1
男生人数是女生的：1
男生人数比女生多：
男生是全校人数的：
5÷（4+5）
＝5÷9
女生占全校人数的：4÷（4+5）
＝4÷9
故答案为：、、、、．
【名师点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边．
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】甲桶水重60千克，根据分数乘法的意义，甲桶水量的是60千克，又乙桶水重比甲桶水的少千克，则乙桶有60千克水．
【解答】解：60
＝48
＝47（千克）
答：乙桶水重47千克．
故答案为：47．
【名师点评】首先根据分数乘法的意义求出甲桶水的是多少千克是完成本题的关键．
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】九月份上半月用水泥351吨，下半月用水泥的吨数是上半月的，根据分数乘法的意义，下半月用水泥351吨，然后将上下半月的用量相加，即得全月共用多少吨．
【解答】解：351312（吨）
351+312＝663（吨）
答：下半月用水泥 312吨，九月份一共用水泥 663吨．
故答案为：312、663．
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把桔子的重量看作单位“1”，先拿一半送给幼儿园，再拿剩下的一半送给老人，共拿出苹果的；原来连筐共重25千克，拿出后连筐重7千克，那么拿出苹果25﹣7＝18（千克）；因此这筐苹果重18，解决问题．
【解答】解：（25﹣7）÷（）
＝18÷（）
＝18
＝24（千克）；
25﹣24＝1（千克）
答：桔子原来有 24千克，筐有 1千克．
故答案为：24，1．
【名师点评】此题解答的关键是把桔子的重量看作单位“1”，求出两次共拿出桔子的几分之几以及拿出的具体数量，解决问题．
19．【答案】400；1400。
【思路分析】把大米总数看作单位1，平均分成11份，用去的占4份，剩下的占（11﹣4）份，用剩下的千克数除以剩下的占的份数，得出1份的质量，再乘4，即可得吃的质量；用600千克除以吃了的比剩下的少的份数，得出1份的质量，再乘（11﹣4）即可得剩下的质量，据此解答即可。
【解答】解：700÷（11﹣4）×4
＝700÷7×4
＝400（千克）
答：如果剩下700千克，则吃了400千克。
600÷（11﹣4﹣4）×（11﹣4）
＝600÷3×7
＝1400（千克）
答：如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩1400千克。
故答案为：400；1400。
【名师点评】把大米总数看作单位1，平均分成11份，用去的占4份，剩下的占7份，这是解答此题的关键。
20．【答案】250。
【思路分析】把这本书的页数看作单位“1”，笑笑已经看了，没看的分率为（1），用总页数乘这个分率即可求解。
【解答】解：400×（1）
＝400
＝250（页）
答：还剩250页没有看。
故答案为：250。
【名师点评】此题是考查分数乘法实际应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率。
21．【答案】270。
【思路分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，行了全程的，离乙地还有全程的（1），已知离乙地还有162千米，根据分数除法的意义，用162千米除以（1），就是甲、乙两地的距离。
【解答】解：162÷（1）
＝162
＝270（千米）
答：甲、乙两地相距270千米。
故答案为：270。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
22．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据“剪去的是剩下的”，把剩下的看作11份数，剪去的就是6份，那么全长就是11+6＝17份，用剪去的份数除以全长的份数得解；
（2）根据“实际比计划增产”，把计划的产量看作“1”，实际是计划的1；
（3）根据“今年比去年节约”，把去年的看作“1”，今年是去年的1．
【解答】解：（1）全长：11+6＝17份，
6；
（2）1；
（3）1．
故答案为：，，．
【名师点评】解答此题关键是找准单位，再根据基本数量关系解答即可．
三．判断题（共10小题）
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】甲、乙两数的比为2：5，把甲看成2份，乙就是5份，先求出甲比乙少几份，再用少的份数除以乙，即可得出甲比乙少几分之几；同理求出乙比甲多几份，再用多的份数除以甲，即可求出乙比甲多几分之几，再比较即可．
【解答】解：甲、乙两数的比为2：5，把甲看成2份，乙就是5份，
（5﹣2）÷5
＝3÷5
（5﹣2）÷2
＝3÷2
甲比乙少，乙比甲多，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多几分之几或少几分之几的方法求解．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据分数的乘法法则：分子之积做分子，调整分子的位置，变为，进一步利用乘法分配律简算即可．
【解答】解：
（）
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】根据数字和运算符号的特点把算式变形，掌握乘法分配律是解决问题的关键．
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】男生比女生多，是把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是女生的（1），然后用男女生的人数差，除以男生的人数即可求出女生比男生少几分之几，再与比较即可．
【解答】解：（1）
女生比男生少，不是，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把汽油的总体积看作单位“1”，用去了它的，则剩下了它的（1），然后根据一个数乘分数的意义，即可求出剩下的体积，进而判断即可．
【解答】解：（1）
（升）；
答：还剩下升；
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
27．【答案】√
【思路分析】把15看作单位“1”，15减少它的，就是15的（1），即15×（1）；
把56看作单位“1”56减少它的，就是56的（1），即是56×（1），然后再进一步解答。
【解答】解：15×（1）
＝15
＝10
56×（1）
＝56
＝35
所以，15减少它的是10，56减少它的是35，说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．【答案】×
【思路分析】将原价看作单位“1”，计算出经过两次降价后现价是原价的百分之几，再求出现价比原价降低了百分之几即可。
【解答】解：（1）×（1）
＝0.9×0.9
＝0.81
＝81%
1﹣81%＝19%
答：现价比原价降低了19%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】求比一个数少（多）百分之几的数是多少，用乘法计算。
29．【答案】×
【思路分析】根据题意可知是把明明身高看作单位“1“，聪聪的身高就是1，那么明明比聪聪矮几分之几＝（聪聪的身高﹣明明的身高）÷聪聪的身高。
【解答】解：聪聪比明明高，那么明明就比聪聪矮（1）。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1“。
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】一件物品比另一件物品贵多少元，另一件物品就比这件物品便宜多少元．
【解答】解：1千克苹果比1千克梨贵元，那么1千克梨就比1千克苹果便宜元．
故答案为：√．
【名师点评】注意，元是一个具体的量，如果没有单位“元”，就是表示一个分数，单位“1”不同，1千克苹果比1千克梨贵，那么1千克梨就比1千克苹果便宜就错了．
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】A、B是不为0的自然数，AB，假设等式的值是1，分别求出A、B的值，然后比较大小，即可得解
【解答】解：假设A、B是不为0的自然数，AB1，
则A，B＝5，
所以A＜B．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】“一堆货，已运的占总数的”，则已运的与剩下的比就是2：（7﹣2）＝2：5，根据分数与比的关系可知已运的就是剩下的．
【解答】解：已运的与剩下的比就是
2：（7﹣2）＝2：5
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了学生对比与分数之间关系的掌握情况．
四．计算题（共2小题）
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
15 0.2 4 0.25×17×4＝17 11
4.5+0.1254.5 2.5﹣20 00 101.2＝8
【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）利用乘法交换律与结合律简算；
（2）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算；
（3）先算除法，再算加法，最后算乘法；
（4）括号里运用减法的性质简算，再算除法；
（5）利用乘法分配律简算；
（6）先算乘法，再算加法．
【解答】解：（1）2421
＝24（21）
6
＝10；
（2）1717
＝1717
＝17×（）
＝17×1
＝17；
（3）18×（6）
＝18×（6）
＝18×（）
＝18×5
＝90；
（4）[（）]
[]
[1]
；
（5）（）×48
484848
＝42+8+32
＝82；
（6）1
＝1
＝1．
【名师点评】分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当运用运算定律简算．
五．解答题（共8小题）
35．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把磁悬浮列车的运行速度看成单位“1”，它的（1）就是普通列车的速度每小时70千米，由此用除法求出磁悬浮列车的运行速度．
【解答】解：70÷（1）
＝70
＝430（千米）
答：磁悬浮列车的运行速度是每小时430千米．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
36．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把甲乙两地间的距离看作是单位“1”，第一小时行了全程的，第二小时行的路程占全程的分率为：1，对应第二小时行了80千米，用除法可求出两地间的路程．
【解答】解：80÷（1）
＝80
＝140（千米）
140千米＝140000米
答：甲乙两地相距140000米．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．
37．【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为故事书的本数不变，把故事书的本数看作单位“1”，原有科技书的本数是故事书的，购进60本科技书后，科技书与故事书的比是4：7，也就是科技书的本数是故事书的，所以60本科技书占故事书的，用除法即可得图书室原来有故事书的本数．
【解答】解：60÷（）
＝60
＝350（本），
答：图书室原来有350本故事书．
【名师点评】本题考查了分数四则复合应用题以及比的应用．关键是得出60本科技书占故事书的．
38．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把衬衫依据看作单位“1”，涨价就是以原价的1出售，依据分数乘法意义，求出此时的单价，并把此单价看作单位“1”，又降价，就是以此价的1出售，再依据分数乘法意义，求出又降价后的单价，最后用原价减现价即可解答．
【解答】解：100×（1）×（1）
＝100
＝120
＝96（元）；
100﹣96＝4（元）；
答：这件衬衫和原来相比单价降低了，降低了4元．
【名师点评】明确单位“1”的变化，是解答本题的关键，依据是分数乘法意义．
39．【答案】见试题解答内容
【思路分析】总路程除以相遇的时间就是速度和，然后用速度和减去甲车的速度就是乙车的速度．
【解答】解：9654，
＝120﹣54，
＝66（千米）；
答：乙车每小时行66千米．
【名师点评】本题考查了相遇问题的数量关系：速度和＝路程÷相遇时间．
40．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这堆煤的总量看成单位“1”，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，那么第一次运的是总量的，两次运了总量的，那么第二天运走了总量的，它对应的数量是4.5吨，求总量用除法．
【解答】解：第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，那么第一次运的是总量的，
4.5÷（）
＝4.5
＝54（吨）
答：这堆煤有54吨．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
41．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这本书的页数看作单位“1”，由“第一天读的页数是未读页数的”可知，第一天看了全部的，又因为第二天看了5页，这时已读与未读页数的比是1：4，得出：第二天看了全书的，所以5页就占全书的（），用除法即可求出单位“1”的量，即全书的页数．
【解答】解：5÷（）
＝5
＝150（页）
答：这本书共有150页．
【名师点评】解决此题的关键是把比转化为分数，统一单位“1”，求出120页的对应分率，用对应量除以对应分率就是这本书的总页数．
42．【答案】见试题解答内容
【思路分析】本题可把乙的行程和时间当做“1”，求出甲的行程和时间各是乙的多少，从而求出他们回家的速度是多少．
【解答】解：（1）甲的行程是乙的：（1）
乙的时间是甲的：（1）
那么甲的时间是乙的：
甲乙速度比为：（）：（1÷1）＝9：8，
答：甲乙两个学生回家的速度比是9：8．
【名师点评】本题考查了比的意义．完成本题的关键是把乙的速度和时间各当做“1”，从而求出甲的速度和时间．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（六三学制）
第6单元 分数四则混合运算
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．用简便方法计算37，正确的是（ ）
A．36 B．361 C．36
2．某商场进行商品促销活动的措施是“买四送一”，每只篮球的原价是50元，光明小学要买这样的16只篮球，优惠后要花（ ）元．
A．640 B．650 C．700 D．800
3．如果1000元增加它的后，再减去它的，结果还剩（ ）元。
A．990 B．1000 C．1100
4．是真分数，而且能化成有限小数，x最大是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
5．下列各题能用简便方法计算的是（ ）
A． B． C． D．
6．有两筐苹果，如果从甲筐取出放入乙筐，两筐苹果正好相等。原来甲筐比乙筐多（ ）
A． B． C． D．
7．甲仓存粮的等于乙仓存粮的，那么，两仓存粮的重量相比较（ ）
A．甲仓重 B．乙仓重 C．一样重
8．320÷4×3可以改写成（ ）
A．320 B．320 C．320
9．两个真分数的积是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．整数
10．白兔的只数比黑兔的只数多，那么（ ）
A．白兔只数是黑兔只数的 B．白兔只数是黑兔只数的
C．黑兔只数是白兔只数的 D．以上都不对
二．填空题（共12小题）
11．一根绳子，截去它的，还剩下8米，这根绳子原来长 ．
12．算式（）应先算 ，再算 ，第三步算 ，最后算 ．
13．根据条件列出一个综合式．，4，， ．
14．六年级女生人数比男生少，是把 看作单位“1”，女生人数是男生的 ，男生人数占六年级学生的 ．
15．某校女生人数是男生的．女生人数比男生少 ，男生人数是女生的 ，男生人数比女生多 ，男生人数占全校学生的 ，女生人数占全校学生的 ．
16．甲桶水重60千克，乙桶水重比甲桶水的少千克，乙桶水重 千克．
17．某建筑工地九月份上半月用水泥351吨，下半月用水泥的吨数是上半月的．下半月用水泥______ 吨，九月份一共用水泥 吨．
18．一筐桔子，筐和桔子共重25千克，先拿一半送给幼儿园，再拿一半送给老人，余下的桔子和筐共重7千克，桔子原来有 千克，筐有 千克．
19．学校食堂运来一批大米，已经吃了它的，如果剩下700千克，则吃了 千克；如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩 千克。
20．一本书有400页，已经看了，还剩 页没有看。
21．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有162千米，甲、乙两地相距 千米。
22．剪去的是剩下的，剪去的是全长的 ；实际比计划增产，实际是计划的 ；今年比去年节约，今年是去年的 ．
三．判断题（共10小题）
23．甲、乙两数的比为2：5，则甲比乙少，乙比甲多． ．
24．计算 时，不能用简便方法算 ．
25．男生比女生多，则女生比男生少． ．
26．升汽油用去，还剩升． ．
27．15减少它的是10，56减少它的是35。
28．某商品先降价后，再降价，现价比原价降低了。
29．聪聪比明明高，那么明明就比聪聪矮。
30．1千克苹果比1千克梨贵元，那么1千克梨就比1千克苹果便宜元． ．（判断正误）
31．A、B是不为0的自然数，AB，则A＜B． ．（判断正误）
32．一堆货，已运的占总数的，则已运的就是剩下的． ．（判断正误）
四．计算题（共2小题）
33．直接写出得数．
1 0.2 4＝ 0.25×17×4＝ 1
4.5+0.125 2.5﹣2 0 101.2＝
34．能简便的用简便方法．
2421 1717
18×（6） [（）]
（）×48 1
五．解答题（共8小题）
35．普通列车的速度是每小时70千米，比磁悬浮列车的运行速度慢，磁悬浮列车的运行速度是每小时多少千米？
36．一辆汽车从甲地开往乙地用了2小时，第一小时行了全程的，第二小时行了80千米，甲乙两地相距多少米？
37．学校图书室原有科技书的本数是故事书的，现在又购进60本科技书，这时科技书与故事书的比是4：7．图书室原来有多少本故事书？
38．一件衬衫原来的价格是100元，涨价后，又降价．这件衬衫和原来相比是提高了还是降低了？提高或降低了多少元？
39．两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇．甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？
40．一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的，这堆煤有多少吨？
41．小红读一本课外书，第一天读的页数是未读页数的，第二天读了5页，这时已读与未读页数的比是1：4，这本书共有多少页？
42．甲、乙两个学生放学回家，甲比乙多走的路程，而乙走的时间比甲少，甲，乙两个学生回家的速度比是多少？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】C
【思路分析】把37化成（36+1），再运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：37
＝（36+1）
＝361
＝5
＝5
故选：C。
【名师点评】此题考查了灵活运用乘法分配律进行简算。
2．【答案】B
【思路分析】“买四送一”，是指买5个篮球只需要付4个的钱数，先用16除以5，求出有多少这样的一组，还余几，用组数乘4再加上余数，就是需要付多少个篮球的钱数，再乘每个篮球的单价50元即可求解．
【解答】解：16÷（4+1）
＝16÷5
＝3（组）……1（个）
3×4+1＝13（个）
13×50＝650（元）
答：优惠后要花650元．
故选：B。
【名师点评】解决本题关键是明确“买四送一”的含义，找出需要付钱的只数，再根据总价＝单价×数量求解．
3．【答案】A
【思路分析】把1000元看作单位“1”，先增加它的后，现在是原来的（1），再减去它的，则现在是增加后的（1），求现在是多少，用乘法计算。
【解答】解：1000×（1）×（1）
＝1000
＝990（元）
答：结果还剩990元。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查分数四则混合运算的应用。
4．【答案】D
【思路分析】根据真分数的特征：分子小于分母的分数；能化成有限小数的特征：把分母分解质因数，如果只含有2和5即可化成有限小数。据此解答即可。
【解答】解：16＝2×2×2×2
是真分数，所以x最大是15。
故选：D。
【名师点评】熟练掌握真分数的概念以及什么样的分数可以化成有限小数是解题的关键。
5．【答案】D
【思路分析】观察各个算式的特点，找出符合运算定律或者其它简算方法的算式即可。
【解答】解：
按照运算顺序计算；
按照运算顺序计算；
（）
按照运算顺序计算；
（）
1
是运用乘法分配律进行简便运算。
故选：D。
【名师点评】解决四则混合运算的题目要注意观察算式的特点，看是否符合简算的方法，再进行计算。
6．【答案】A
【思路分析】把甲筐苹果的质量看作单位“1”，乙筐比甲少2个，则乙筐苹果的质量是（1），求原来甲筐比乙筐多几分之几，用（2）除以（1），
【解答】解：（2）÷（1）
答：原来甲筐比乙筐多。
故选：A。
【名师点评】求一个数比另一个数式几分之几，用这两数之差除以另一个数。
7．【答案】B
【思路分析】甲仓存粮的等于乙仓存粮的，假设等于“1”，分别求出两个仓库的存粮的重量，然后比较分数的大小，即可得解．
【解答】解：甲仓存粮的等于乙仓存粮的，假设等于“1”；
即甲仓乙仓＝1，
则甲仓，
乙仓＝4，
4，
所以乙仓重．
故选：B．
【名师点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
8．【答案】A
【思路分析】根据除法的性质，320÷4×3＝320÷（4÷3），然后再把4÷3写成分数形式，得到320，再根据“除以一个数等于乘这个数的倒数”，解决问题．
【解答】解：320÷4×3
＝320÷（4÷3）
＝320
＝320；
故选：A．
【名师点评】此题解答的依据是除法的性质以及倒数的概念．
9．【答案】A
【思路分析】真分数是指分子小于分母的分数，可见两个真分数的积一定还是真分数，可以举几个例子进行验证．
【解答】解：如两个真分数分别是：和，，积也是真分数；
再如两个真分数分别是：和，，积也是真分数；
进而说明两个真分数的积一定还是真分数．
故选：A．
【名师点评】此题考查分数乘法的意义：一个数乘分数的意义，是求这个数的几分之几是多少；据此直接进行判断也可．
10．【答案】B
【思路分析】根据题意，把黑兔的数只数看作单位“1”，白兔的只数比黑兔的只数多，说明白兔的只数占黑兔只数的（1），据此解答。
【解答】解：1，说明白兔只数是黑兔只数的。
故选：B。
【名师点评】本题考查了分数的意义的应用，找准单位“1”很关键。
二．填空题（共12小题）
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把全长看成单位“1”，截去，还剩下全长的1，它对应的数量是8米，根据分数除法的意义，用具体数量除以对应的分率列式解答即可．
【解答】解：8÷（1）
＝8
（米）
答：这根绳子原来长（米）
故答案为：米．
【名师点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据四则混合运算的顺序进行解答，先计算括号内部的再计算括号外面的，括号内部的先计算除法再计算减法最后计算加法，最后计算乘法．
【解答】解：（）
＝（）
＝（8）
＝（8）
＝（6）
＝（6）
10
＝11
故答案为：除法，减法，加法，乘法．
【名师点评】本题考查了四则混合运算的顺序，只有正确的顺序，才能正确的计算．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先算加法及乘法，再算减法，最后计算乘法，由此顺序列出综合算式即可．
【解答】解：[（）4]
[]
故答案为：[（）4]．
【名师点评】整数混合运算的关键是搞清运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】六年级女生人数比男生少，根据分数的意义，即将男生人数当作单位“1”，根据分数减法的意义，女生人数是男生的1，根据分数的意义可知，即将总人数平均分成7+8＝15份，男生为其中的8份，则男生占六年级人数的8÷15．
【解答】解：六年级女生人数比男生少，即将男生人数当作单位“1”，
女生人数是男生的1，
男生占六年级人数的：
8÷（7+8）
＝8÷15
．
故答案为：男生人数，，．
【名师点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】某校女生人数是男生的，将男生人数当作单位“1”，根据分数减法的意义，女生人数比男生少1，根据分数的意义，男生人数是女生的1，男生人数比女生多；女生人数是男生的，根据分数的意义，即将全校人数平均分成4+5＝9份，则男生占其中的5份，女生占其中的4份，则男生是全校人数的5÷9，女生占全校人数的4÷9．
【解答】解：女生人数比男生少：1
男生人数是女生的：1
男生人数比女生多：
男生是全校人数的：
5÷（4+5）
＝5÷9
女生占全校人数的：4÷（4+5）
＝4÷9
故答案为：、、、、．
【名师点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边．
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】甲桶水重60千克，根据分数乘法的意义，甲桶水量的是60千克，又乙桶水重比甲桶水的少千克，则乙桶有60千克水．
【解答】解：60
＝48
＝47（千克）
答：乙桶水重47千克．
故答案为：47．
【名师点评】首先根据分数乘法的意义求出甲桶水的是多少千克是完成本题的关键．
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】九月份上半月用水泥351吨，下半月用水泥的吨数是上半月的，根据分数乘法的意义，下半月用水泥351吨，然后将上下半月的用量相加，即得全月共用多少吨．
【解答】解：351312（吨）
351+312＝663（吨）
答：下半月用水泥 312吨，九月份一共用水泥 663吨．
故答案为：312、663．
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把桔子的重量看作单位“1”，先拿一半送给幼儿园，再拿剩下的一半送给老人，共拿出苹果的；原来连筐共重25千克，拿出后连筐重7千克，那么拿出苹果25﹣7＝18（千克）；因此这筐苹果重18，解决问题．
【解答】解：（25﹣7）÷（）
＝18÷（）
＝18
＝24（千克）；
25﹣24＝1（千克）
答：桔子原来有 24千克，筐有 1千克．
故答案为：24，1．
【名师点评】此题解答的关键是把桔子的重量看作单位“1”，求出两次共拿出桔子的几分之几以及拿出的具体数量，解决问题．
19．【答案】400；1400。
【思路分析】把大米总数看作单位1，平均分成11份，用去的占4份，剩下的占（11﹣4）份，用剩下的千克数除以剩下的占的份数，得出1份的质量，再乘4，即可得吃的质量；用600千克除以吃了的比剩下的少的份数，得出1份的质量，再乘（11﹣4）即可得剩下的质量，据此解答即可。
【解答】解：700÷（11﹣4）×4
＝700÷7×4
＝400（千克）
答：如果剩下700千克，则吃了400千克。
600÷（11﹣4﹣4）×（11﹣4）
＝600÷3×7
＝1400（千克）
答：如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩1400千克。
故答案为：400；1400。
【名师点评】把大米总数看作单位1，平均分成11份，用去的占4份，剩下的占7份，这是解答此题的关键。
20．【答案】250。
【思路分析】把这本书的页数看作单位“1”，笑笑已经看了，没看的分率为（1），用总页数乘这个分率即可求解。
【解答】解：400×（1）
＝400
＝250（页）
答：还剩250页没有看。
故答案为：250。
【名师点评】此题是考查分数乘法实际应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率。
21．【答案】270。
【思路分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，行了全程的，离乙地还有全程的（1），已知离乙地还有162千米，根据分数除法的意义，用162千米除以（1），就是甲、乙两地的距离。
【解答】解：162÷（1）
＝162
＝270（千米）
答：甲、乙两地相距270千米。
故答案为：270。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
22．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据“剪去的是剩下的”，把剩下的看作11份数，剪去的就是6份，那么全长就是11+6＝17份，用剪去的份数除以全长的份数得解；
（2）根据“实际比计划增产”，把计划的产量看作“1”，实际是计划的1；
（3）根据“今年比去年节约”，把去年的看作“1”，今年是去年的1．
【解答】解：（1）全长：11+6＝17份，
6；
（2）1；
（3）1．
故答案为：，，．
【名师点评】解答此题关键是找准单位，再根据基本数量关系解答即可．
三．判断题（共10小题）
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】甲、乙两数的比为2：5，把甲看成2份，乙就是5份，先求出甲比乙少几份，再用少的份数除以乙，即可得出甲比乙少几分之几；同理求出乙比甲多几份，再用多的份数除以甲，即可求出乙比甲多几分之几，再比较即可．
【解答】解：甲、乙两数的比为2：5，把甲看成2份，乙就是5份，
（5﹣2）÷5
＝3÷5
（5﹣2）÷2
＝3÷2
甲比乙少，乙比甲多，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多几分之几或少几分之几的方法求解．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据分数的乘法法则：分子之积做分子，调整分子的位置，变为，进一步利用乘法分配律简算即可．
【解答】解：
（）
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】根据数字和运算符号的特点把算式变形，掌握乘法分配律是解决问题的关键．
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】男生比女生多，是把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是女生的（1），然后用男女生的人数差，除以男生的人数即可求出女生比男生少几分之几，再与比较即可．
【解答】解：（1）
女生比男生少，不是，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把汽油的总体积看作单位“1”，用去了它的，则剩下了它的（1），然后根据一个数乘分数的意义，即可求出剩下的体积，进而判断即可．
【解答】解：（1）
（升）；
答：还剩下升；
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
27．【答案】√
【思路分析】把15看作单位“1”，15减少它的，就是15的（1），即15×（1）；
把56看作单位“1”56减少它的，就是56的（1），即是56×（1），然后再进一步解答。
【解答】解：15×（1）
＝15
＝10
56×（1）
＝56
＝35
所以，15减少它的是10，56减少它的是35，说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．【答案】×
【思路分析】将原价看作单位“1”，计算出经过两次降价后现价是原价的百分之几，再求出现价比原价降低了百分之几即可。
【解答】解：（1）×（1）
＝0.9×0.9
＝0.81
＝81%
1﹣81%＝19%
答：现价比原价降低了19%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】求比一个数少（多）百分之几的数是多少，用乘法计算。
29．【答案】×
【思路分析】根据题意可知是把明明身高看作单位“1“，聪聪的身高就是1，那么明明比聪聪矮几分之几＝（聪聪的身高﹣明明的身高）÷聪聪的身高。
【解答】解：聪聪比明明高，那么明明就比聪聪矮（1）。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1“。
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】一件物品比另一件物品贵多少元，另一件物品就比这件物品便宜多少元．
【解答】解：1千克苹果比1千克梨贵元，那么1千克梨就比1千克苹果便宜元．
故答案为：√．
【名师点评】注意，元是一个具体的量，如果没有单位“元”，就是表示一个分数，单位“1”不同，1千克苹果比1千克梨贵，那么1千克梨就比1千克苹果便宜就错了．
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】A、B是不为0的自然数，AB，假设等式的值是1，分别求出A、B的值，然后比较大小，即可得解
【解答】解：假设A、B是不为0的自然数，AB1，
则A，B＝5，
所以A＜B．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】“一堆货，已运的占总数的”，则已运的与剩下的比就是2：（7﹣2）＝2：5，根据分数与比的关系可知已运的就是剩下的．
【解答】解：已运的与剩下的比就是
2：（7﹣2）＝2：5
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了学生对比与分数之间关系的掌握情况．
四．计算题（共2小题）
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
15 0.2 4 0.25×17×4＝17 11
4.5+0.1254.5 2.5﹣20 00 101.2＝8
【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）利用乘法交换律与结合律简算；
（2）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算；
（3）先算除法，再算加法，最后算乘法；
（4）括号里运用减法的性质简算，再算除法；
（5）利用乘法分配律简算；
（6）先算乘法，再算加法．
【解答】解：（1）2421
＝24（21）
6
＝10；
（2）1717
＝1717
＝17×（）
＝17×1
＝17；
（3）18×（6）
＝18×（6）
＝18×（）
＝18×5
＝90；
（4）[（）]
[]
[1]
；
（5）（）×48
484848
＝42+8+32
＝82；
（6）1
＝1
＝1．
【名师点评】分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当运用运算定律简算．
五．解答题（共8小题）
35．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把磁悬浮列车的运行速度看成单位“1”，它的（1）就是普通列车的速度每小时70千米，由此用除法求出磁悬浮列车的运行速度．
【解答】解：70÷（1）
＝70
＝430（千米）
答：磁悬浮列车的运行速度是每小时430千米．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
36．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把甲乙两地间的距离看作是单位“1”，第一小时行了全程的，第二小时行的路程占全程的分率为：1，对应第二小时行了80千米，用除法可求出两地间的路程．
【解答】解：80÷（1）
＝80
＝140（千米）
140千米＝140000米
答：甲乙两地相距140000米．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．
37．【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为故事书的本数不变，把故事书的本数看作单位“1”，原有科技书的本数是故事书的，购进60本科技书后，科技书与故事书的比是4：7，也就是科技书的本数是故事书的，所以60本科技书占故事书的，用除法即可得图书室原来有故事书的本数．
【解答】解：60÷（）
＝60
＝350（本），
答：图书室原来有350本故事书．
【名师点评】本题考查了分数四则复合应用题以及比的应用．关键是得出60本科技书占故事书的．
38．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把衬衫依据看作单位“1”，涨价就是以原价的1出售，依据分数乘法意义，求出此时的单价，并把此单价看作单位“1”，又降价，就是以此价的1出售，再依据分数乘法意义，求出又降价后的单价，最后用原价减现价即可解答．
【解答】解：100×（1）×（1）
＝100
＝120
＝96（元）；
100﹣96＝4（元）；
答：这件衬衫和原来相比单价降低了，降低了4元．
【名师点评】明确单位“1”的变化，是解答本题的关键，依据是分数乘法意义．
39．【答案】见试题解答内容
【思路分析】总路程除以相遇的时间就是速度和，然后用速度和减去甲车的速度就是乙车的速度．
【解答】解：9654，
＝120﹣54，
＝66（千米）；
答：乙车每小时行66千米．
【名师点评】本题考查了相遇问题的数量关系：速度和＝路程÷相遇时间．
40．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这堆煤的总量看成单位“1”，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，那么第一次运的是总量的，两次运了总量的，那么第二天运走了总量的，它对应的数量是4.5吨，求总量用除法．
【解答】解：第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，那么第一次运的是总量的，
4.5÷（）
＝4.5
＝54（吨）
答：这堆煤有54吨．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
41．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这本书的页数看作单位“1”，由“第一天读的页数是未读页数的”可知，第一天看了全部的，又因为第二天看了5页，这时已读与未读页数的比是1：4，得出：第二天看了全书的，所以5页就占全书的（），用除法即可求出单位“1”的量，即全书的页数．
【解答】解：5÷（）
＝5
＝150（页）
答：这本书共有150页．
【名师点评】解决此题的关键是把比转化为分数，统一单位“1”，求出120页的对应分率，用对应量除以对应分率就是这本书的总页数．
42．【答案】见试题解答内容
【思路分析】本题可把乙的行程和时间当做“1”，求出甲的行程和时间各是乙的多少，从而求出他们回家的速度是多少．
【解答】解：（1）甲的行程是乙的：（1）
乙的时间是甲的：（1）
那么甲的时间是乙的：
甲乙速度比为：（）：（1÷1）＝9：8，
答：甲乙两个学生回家的速度比是9：8．
【名师点评】本题考查了比的意义．完成本题的关键是把乙的速度和时间各当做“1”，从而求出甲的速度和时间．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)