（月考培优卷）第2~3单元月考全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | （月考培优卷）第2~3单元月考全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 378.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-04 14:38:31 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学月考全真模拟培优卷（人教版）
第2~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共7小题，每题1分，共7分）
1．小新上学先向东，再向北，那么小新家在学校的（ ）面。
A．西南 B．东北 C．东南
2．晓明小时走了3千米，平均每千米要（ ）小时，平均每小时能走（ ）千米。
A．÷3，3÷ B．3÷，÷3 C．×3，3÷ D．3÷，1÷×3
3．下面两个数计算结果在与之间的是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个大于0的数除以，就是把这个数（ ）。
A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的 C．减少
5．铺一条地下电缆，已经铺了，还剩下560米没有铺．这条电缆长（ ）
A．4100米 B．1400米 C．1500米 D．140米
6．如果a÷＝b×（a，b均不等于0），那么a与b比较，（ ）。
A．a大 B．b大 C．一样大 D．无法比较
7．下面的算式中，商小于被除数的是（ ）
A．13÷ B．÷ C．25÷1.8
二．用心思考，正确填写（共11小题，每空1分，共21分）
8．甲、乙两地相距630千米，一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，经过4.5时两车相遇。已知客车每时比货车多行，货车每时行( )千米。
9．在○里填上”＞””＜”或”＝”．
÷2( ) ÷1( ) ÷( ) ÷5( )×
10．从甲城到乙城，货车要行驶5小时，小轿车要行驶4小时，货车的速度比小轿车慢( )。
11．一筐苹果连筐重48千克，吃掉后，连筐重20千克。这筐苹果原来重( )千克，空筐重( )千克。
12．一袋大米吃去24千克，正好是这袋大米的，单位“1”的量是( )，等量关系式是( )．
13．按规律填数：4，1，，，，( )…
14．的倒数是( )，( )和0.8互为倒数。
15．打印一部书稿，小王需要6小时，小李需要5小时，二人合打2小时后，还有600页书稿没有打。这部书稿共有( )页。
16．已知（a、b、c都不等于0），把a、b、c按从大到小排应该是( )＞( )＞( )。
17．下面是杭州到昆明的高速公路直线示意图。
如果从杭州出发向西偏南19度方向，经过南昌、长沙、贵阳大约共行驶2174千米到昆明，则返回时，应从昆明出发向( )偏( )( )°方向行驶到达杭州。
18．修一条路，已经修了全长的，再修16千米正好修完。这条路全长( )千米。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．哥哥比弟弟高，弟弟就比哥哥矮。( )
20．学校在图书馆的南偏东30方向，则图书馆在学校的西偏北60方向。( )
21．两个数的和等于1，这两个数互为倒数。( )
22．一袋米，吃了它的，还剩下20千克，这袋米原来有100千克。( )
23．水果店新进了一批芒果，卖了总数的还剩80千克，卖了140千克。( )
24．一个数的倒数一定小于它本身。( )
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共24分）
25．直接写得数。（共8分）
26．计算下面各题能简便计算的要简便计算。（共6分）
（1） （2） （3）
27．解方程。（共6分）
28．看图列式计算。（共4分）
五．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
29．文文下午放学回家，她从学校出发，先向正北方向走100m到邮局，再向西偏北30°方向走300m到建行，接着向正西方向走100m到达购物中心，最后向南偏西20°方向走200m回到家。请根据上面的描述画出文文放学回家的行走路线图。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．一项工程，甲、乙合作12天可以完成。现在甲单独做2天后，乙又独做3天，一共完成了全工程的，甲、乙独做这项工程各要多少天？
31．某小学六年级有两个班，其中六（2）班人数占六年级总人数的，六（1）班人数占六年级总人数的，已知六（2）班人数比六（1）班人数少4人，这个小学六年级一共有多少人？
32．买《故事大王》和《海洋世界》两套书共用去260元，一套《故事大王》的价格是《海洋世界》的，这两套书的价格分别是多少元？（用方程解答）
33．抄一份稿件，李、刘二人合作15小时可抄完，如果李单独一人抄，24小时可抄完．现在李、刘二人合抄9小时后，余下的由刘一人单独抄，还需几个小时抄完？
34．客货两车同时从A、B两地相对开出，客车行完全程需10小时，货车每小时行60千米，相遇时客货两车行驶路程比为3∶2，A、B两地相距多少千米？
据某平台数据统计，佛山地区最受欢迎的外卖单品是火锅类，火锅平均每单外卖价是150元，日韩料理的平均每单外卖价是火锅的，又是烤鱼平均每单外卖价的，烤鱼平均每单外卖价多少元？
参考答案及试题解析
1．A
2．A
【思路分析】已知晓明小时走了3千米，要计算题目中的两个问题，可先从容易理解的入手：即平均每小时能走几千米，这个问题相当于在求晓明的速度，可根据“速度＝路程÷时间”来列式：3÷；则另一个问题可将刚才算式中被除数与除数的位置颠倒即可：÷3
【解析】求平均每小时能走几千米就是求速度：3÷＝（千米）
求平均每千米要几小时：÷3＝（小时）
故答案为：A
【名师点评】对于类似于题目中相对比的计算两个平均量的问题，可先计算出较为容易理解的那个量，比如：速度、工效、单价……然后在充分理解题意的基础上，颠倒原来算式中的被除数与除数即可。
3．D
【思路分析】分数乘法法则：
（1）分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；
（2）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；
（3）计算结果能约分的要约分。
分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
异分母分数相加减，先通分再计算。
【解析】A． ＜；
B． ＞；
C． ＞；
D． ，＜＜。
故答案为：D
【名师点评】关键是掌握分数乘除法和分数加法的计算方法。
4．A
【思路分析】计算分数除法时，除以一个数相当于乘这个数的倒数，这个数除以就相当于这个数乘4，据此解答。
【解析】假设这个数为。
÷
＝×4
＝2
扩大到原来的4倍是2，所以一个大于0的数除以，就是把这个数扩大到原来的4倍。
故答案为：A
【名师点评】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
5．B
【解析】略
6．B
【思路分析】a÷＝b×得数相等，可以设它们的得数都等于1，根据因数＝积÷另外一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a，b的值进行比较。
【解析】由分析可得：
设a÷＝b×＝1，
a＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
因为＞，所以b＞a，即b大。
故答案为：B
7．C
【解析】试题分析：13除以，计算用13乘3，商是39，大于被除数13，就是用乘，商大于，25÷1.8≈13.89，小于被除数25，由此进行选择即可．
解：A.13÷=39，所以13＜39，所以商大于被除数，
B.=×=，
=，
所以商大于被除数，
C.25÷1.8≈13.89；
所以商小于被除数．
故应选：C．
点评：本题运用计算的方法，计算出结果，再进行计算即可．
8．55
【思路分析】首先根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以4.5，求出两车的速度和；再把货车的速度看作单位“1”，设货车每时行x千米，则客车每时行（1＋）x千米，根据客车的速度＋货车的速度＝两车的速度和，据此列出方程解答即可。
【解析】630÷4.5＝140（千米）
解：设货车每时行x千米，
（1＋）x＋x＝140
x＋x＝140
x＝140
x÷＝140÷
x＝140×
x＝55
货车每时行55千米。
9．＜ = ＜ =
【解析】÷2＜ ÷1=
÷＜ ÷5=×
故答案为＜，=；＜，=．
10．
【思路分析】把甲城到乙城的路程看作单位“1”，则货车的速度是，小轿车的速度是，用两车的速度差除以小轿车的速度，可以计算出货车的速度比小轿车慢几分之几。
【解析】（－）÷
＝÷
＝
【名师点评】本题解题关键是把甲城到乙城的路程看作单位“1”分别表示出两车的速度各是多少，再用两车的速度差除以小轿车的速度，可以计算出货车的速度比小轿车慢几分之几。
11．44 4
【思路分析】由题意可知，吃掉的48 20＝28（千克）苹果相当于这筐苹果的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用28除以求出这筐苹果原来重多少千克，再用一筐苹果连筐重的质量减去这筐苹果原来的质量。
【解析】（48－20）÷
＝28×
＝44（千克）
48－44＝4（千克）
所以这筐苹果原来重44千克，空筐重4千克。
12．这袋大米的质量 这袋大米的质量×=24千克
13．
【思路分析】观察可知，前一个数÷4＝后一个数，据此用÷4，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算出结果即可。
【解析】÷4＝×＝
按规律填数：4，1，，，，…
【名师点评】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。
14．/1.25 /1.25
【思路分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。求一个分数的倒数把分子和分母调换位置即可；求一个小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；据此解答。
【解析】的倒数是，
0.8＝
和0.8互为倒数。
15．2250
【思路分析】将这部书稿看作单位“1”，从而将小王和小李的工作效率表示出来。工作效率×工作时间＝工作总量，将二人的效率和乘2小时，求出2小时完成了单位“1”的几分之几。利用减法求出还剩下几分之几没有完成，又因为剩下600页，所以可利用除法求出书稿的总页数。
【解析】2×（＋）
＝2×
＝
600÷（1－）
＝600÷
＝2250（页）
所以，这部书稿共有2250页。
【名师点评】本题考查了工程问题，掌握工作时间、工作效率以及工作总量之间的关系是解题的关键。
16．a b c
【思路分析】假设＝1，分别计算出a、b、c，再比较出它们的大小即可。
【解析】假设＝1；
则a＝、b＝、c＝1；
因为＞＞1；
所以a＞b＞c。
【名师点评】本题采用了假设法，进而求出a、b、c具体的值，再进行比较。
17．东 北 19
【思路分析】一个事物在另一个事物的某个方向偏某个角度，那么另一个事物在这个事物的相对的方向上偏相同角度，它们之间的距离是不变的。
【解析】西偏南19度也可以说成是南偏西71°，所以返回时，应从昆明出发向东偏南19°（或北偏东71°）方向行驶到达杭州。
故答案为：东；北；19。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置
18．40
【思路分析】把这条路的长度看作单位“1”，已经修了全长的，还剩下全长的（1－），已知再修16千米正好修完，根据分数除法的意义，用16千米除以（1－），就是这条路的长度。
【解析】16÷（1－）
＝16÷
＝40（千米）
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
19．×
【思路分析】由“哥哥比弟弟高”可知，把弟弟的身高看作单位“1”，则哥哥的身高是弟弟的。“弟弟比哥哥矮多少”，是把哥哥的身高看作单位“1”，即，由此解答即可。
【解析】
所以弟弟就比哥哥矮。
故答案为：×
【名师点评】解决本题的关键是要明确两次的单位“1”不同。
20．√
【思路分析】由题意可知，以图书馆为观测点，学校在图书馆的南偏东30方向，由位置的相对性可知，以学校为观测点，图书馆在学校的西偏北60或北偏西30方向，据此解答。
【解析】分析可知，学校在图书馆的南偏东30方向，若以学校为观测点，则图书馆在学校的西偏北60方向。
故答案为：√
【名师点评】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
21．×
【思路分析】倒数的意义；乘积是1的两个数叫做互为倒数，乘积是1，不是和是1，可以举例证明，据此分析判断。
【解析】，但是 和 不是互为倒数，所以两个数的和等于1，这两个数互为倒数的说法是错误；
故答案为×
【名师点评】本题主要考查倒数的意义，注意互为倒数是乘积是1的两个数。
22．×
【思路分析】将原来的质量看作单位“1”，吃了，还剩（1－），剩下的质量÷对应百分率＝原来的质量，据此列式计算。
【解析】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（千克）
这袋米原来有25千克，原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】关键是确定单位“1”。部分数量÷对应百分率＝整体数量。
23．×
【思路分析】根据“剩下的质量÷（1－）＝总质量”求出总质量，再减去剩下的质量即可求出卖了的质量。
【解析】80÷（1－）－80
＝80÷－80
＝140－80
＝60（千克）
所以原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】求出总质量是解答本题的关键。
24．×
【思路分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，举例说明即可。
【解析】的倒数是，＞，所以原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】关键是理解倒数的含义，真分数的倒数大于它本身。
25．5；；；
；；；28
26．（1）；（2）；（3）3
【思路分析】（1）根据乘法交换律，把式子转化为××进行计算；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【解析】（1）××
＝××
＝×
＝
（2）÷（－）
＝÷（－）
＝÷
＝×4
＝
（3）÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×10
＝3
27．；；
【思路分析】第一小题，根据等式的性质，把方程的两边同时乘，求出方程的解；
第二小题，根据等式的性质，把方程的两边先同时加上，再同时乘，求出方程的解；
第三小题，化简方程为：，根据等式的性质，把方程的两边先同时加上1，再同时除以2，求出方程的解。
【解析】
解：
解：
解：
28．3600只
【思路分析】从线段图中知，母鸡有4500只，比公鸡多，把公鸡的只数看作单位“1”，则母鸡的只数是公鸡的（1＋），单位“1”未知，用母鸡的只数除以（1＋），即可求出公鸡的只数。
【解析】4500÷（1＋）
＝4500÷
＝4500×
＝3600（只）
公鸡有3600只。
29．见详解
【思路分析】用方向和距离结合来描述或画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【解析】
【名师点评】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
30．甲要20天；乙要30天
【思路分析】甲、乙合作的工作效率是，甲单独做2天后，乙又独做3天，可以转化成甲、乙合作2天，乙单独做1天，求出乙单独做1天的总重量，即乙的工作效率，再计算甲的工作效率，最后求做这项工程各要多少天。
【解析】
把甲单独做2天后，乙又独做3天，看成甲、乙合作2天，乙单独做1天；
答：甲需要20天，乙需要30天。
【名师点评】本题最关键的地方是转化，把先后单独做的情况转化成先合作，再单独做。
31．360人
【解析】4÷（ ）=360（人）
32．《海洋世界》：160元；《故事大王》：100元
【思路分析】假设一套《海洋世界》的价格是x元，则一套《故事大王》的价格是x元，根据数量关系：一套《故事大王》的价钱＋一套《海洋世界》的价钱＝260，据此列出方程，解方程即可分别求出这两套书的价格。
【解析】解：设一套《海洋世界》的价格是x元，则一套《故事大王》的价格是x元，
x＋x＝260
（1＋）x＝260
x＝260
x＝260÷
x＝260×
x＝160
260－160＝100（元）
答：一套《海洋世界》的价格是160元，一套《故事大王》的价格是100元。
【名师点评】此题的解题关键是弄清题意，把一套《海洋世界》的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
33．16小时
【解析】李、刘二人的工作效率和是，刘的工作效率是－．根据工作时间等于工作总量除以工作效率作答． 答案：(1－×9)÷(－)＝16(小时)
34．900千米
【思路分析】设A、B两地相距x千米，则相遇时客车行驶了x千米，货车行驶了x千米，相遇时，客车和货车行驶的时间相同，根据路程÷速度＝时间，据此列方程解答即可。
【解析】解：设A、B两地相距x千米。
x÷60＝x÷（x÷10）
x÷60＝x÷x
x＝360
x＝360×
x＝900
答：A、B两地相距900千米。
【名师点评】本题考查用方程解决实际问题，明确客车和货车相遇时用的时间相同是解题的关键。
35．160元
【思路分析】第一段先把火锅的平均每单外卖价看作单位“1”，知道单位“1”，用乘法算出日韩料理的平均每单外卖价，第二段是把烤鱼平均每单外卖价看作单位“1”，单位“1”未知，用日韩料理的平均每单外卖价除对应的，计算出烤鱼平均每单的外卖价。
【解析】
（元）
答：烤鱼平均每单外卖价160元。
【名师点评】此题的解题关键是掌握分数乘法和分数除法的具体应用，找准单位“1”，根据题目中的数量关系，求出结果。
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/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学月考全真模拟培优卷（人教版）
第2~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共7小题，每题1分，共7分）
1．小新上学先向东，再向北，那么小新家在学校的（ ）面。
A．西南 B．东北 C．东南
2．晓明小时走了3千米，平均每千米要（ ）小时，平均每小时能走（ ）千米。
A．÷3，3÷ B．3÷，÷3 C．×3，3÷ D．3÷，1÷×3
3．下面两个数计算结果在与之间的是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个大于0的数除以，就是把这个数（ ）。
A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的 C．减少
5．铺一条地下电缆，已经铺了，还剩下560米没有铺．这条电缆长（ ）
A．4100米 B．1400米 C．1500米 D．140米
6．如果a÷＝b×（a，b均不等于0），那么a与b比较，（ ）。
A．a大 B．b大 C．一样大 D．无法比较
7．下面的算式中，商小于被除数的是（ ）
A．13÷ B．÷ C．25÷1.8
二．用心思考，正确填写（共11小题，每空1分，共21分）
8．甲、乙两地相距630千米，一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，经过4.5时两车相遇。已知客车每时比货车多行，货车每时行( )千米。
9．在○里填上”＞””＜”或”＝”．
÷2( ) ÷1( ) ÷( ) ÷5( )×
10．从甲城到乙城，货车要行驶5小时，小轿车要行驶4小时，货车的速度比小轿车慢( )。
11．一筐苹果连筐重48千克，吃掉后，连筐重20千克。这筐苹果原来重( )千克，空筐重( )千克。
12．一袋大米吃去24千克，正好是这袋大米的，单位“1”的量是( )，等量关系式是( )．
13．按规律填数：4，1，，，，( )…
14．的倒数是( )，( )和0.8互为倒数。
15．打印一部书稿，小王需要6小时，小李需要5小时，二人合打2小时后，还有600页书稿没有打。这部书稿共有( )页。
16．已知（a、b、c都不等于0），把a、b、c按从大到小排应该是( )＞( )＞( )。
17．下面是杭州到昆明的高速公路直线示意图。
如果从杭州出发向西偏南19度方向，经过南昌、长沙、贵阳大约共行驶2174千米到昆明，则返回时，应从昆明出发向( )偏( )( )°方向行驶到达杭州。
18．修一条路，已经修了全长的，再修16千米正好修完。这条路全长( )千米。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．哥哥比弟弟高，弟弟就比哥哥矮。( )
20．学校在图书馆的南偏东30方向，则图书馆在学校的西偏北60方向。( )
21．两个数的和等于1，这两个数互为倒数。( )
22．一袋米，吃了它的，还剩下20千克，这袋米原来有100千克。( )
23．水果店新进了一批芒果，卖了总数的还剩80千克，卖了140千克。( )
24．一个数的倒数一定小于它本身。( )
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共24分）
25．直接写得数。（共8分）
26．计算下面各题能简便计算的要简便计算。（共6分）
（1） （2） （3）
27．解方程。（共6分）
28．看图列式计算。（共4分）
五．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
29．文文下午放学回家，她从学校出发，先向正北方向走100m到邮局，再向西偏北30°方向走300m到建行，接着向正西方向走100m到达购物中心，最后向南偏西20°方向走200m回到家。请根据上面的描述画出文文放学回家的行走路线图。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．一项工程，甲、乙合作12天可以完成。现在甲单独做2天后，乙又独做3天，一共完成了全工程的，甲、乙独做这项工程各要多少天？
31．某小学六年级有两个班，其中六（2）班人数占六年级总人数的，六（1）班人数占六年级总人数的，已知六（2）班人数比六（1）班人数少4人，这个小学六年级一共有多少人？
32．买《故事大王》和《海洋世界》两套书共用去260元，一套《故事大王》的价格是《海洋世界》的，这两套书的价格分别是多少元？（用方程解答）
33．抄一份稿件，李、刘二人合作15小时可抄完，如果李单独一人抄，24小时可抄完．现在李、刘二人合抄9小时后，余下的由刘一人单独抄，还需几个小时抄完？
34．客货两车同时从A、B两地相对开出，客车行完全程需10小时，货车每小时行60千米，相遇时客货两车行驶路程比为3∶2，A、B两地相距多少千米？
据某平台数据统计，佛山地区最受欢迎的外卖单品是火锅类，火锅平均每单外卖价是150元，日韩料理的平均每单外卖价是火锅的，又是烤鱼平均每单外卖价的，烤鱼平均每单外卖价多少元？
参考答案及试题解析
1．A
2．A
【思路分析】已知晓明小时走了3千米，要计算题目中的两个问题，可先从容易理解的入手：即平均每小时能走几千米，这个问题相当于在求晓明的速度，可根据“速度＝路程÷时间”来列式：3÷；则另一个问题可将刚才算式中被除数与除数的位置颠倒即可：÷3
【解析】求平均每小时能走几千米就是求速度：3÷＝（千米）
求平均每千米要几小时：÷3＝（小时）
故答案为：A
【名师点评】对于类似于题目中相对比的计算两个平均量的问题，可先计算出较为容易理解的那个量，比如：速度、工效、单价……然后在充分理解题意的基础上，颠倒原来算式中的被除数与除数即可。
3．D
【思路分析】分数乘法法则：
（1）分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；
（2）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；
（3）计算结果能约分的要约分。
分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
异分母分数相加减，先通分再计算。
【解析】A． ＜；
B． ＞；
C． ＞；
D． ，＜＜。
故答案为：D
【名师点评】关键是掌握分数乘除法和分数加法的计算方法。
4．A
【思路分析】计算分数除法时，除以一个数相当于乘这个数的倒数，这个数除以就相当于这个数乘4，据此解答。
【解析】假设这个数为。
÷
＝×4
＝2
扩大到原来的4倍是2，所以一个大于0的数除以，就是把这个数扩大到原来的4倍。
故答案为：A
【名师点评】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
5．B
【解析】略
6．B
【思路分析】a÷＝b×得数相等，可以设它们的得数都等于1，根据因数＝积÷另外一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a，b的值进行比较。
【解析】由分析可得：
设a÷＝b×＝1，
a＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
因为＞，所以b＞a，即b大。
故答案为：B
7．C
【解析】试题分析：13除以，计算用13乘3，商是39，大于被除数13，就是用乘，商大于，25÷1.8≈13.89，小于被除数25，由此进行选择即可．
解：A.13÷=39，所以13＜39，所以商大于被除数，
B.=×=，
=，
所以商大于被除数，
C.25÷1.8≈13.89；
所以商小于被除数．
故应选：C．
点评：本题运用计算的方法，计算出结果，再进行计算即可．
8．55
【思路分析】首先根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以4.5，求出两车的速度和；再把货车的速度看作单位“1”，设货车每时行x千米，则客车每时行（1＋）x千米，根据客车的速度＋货车的速度＝两车的速度和，据此列出方程解答即可。
【解析】630÷4.5＝140（千米）
解：设货车每时行x千米，
（1＋）x＋x＝140
x＋x＝140
x＝140
x÷＝140÷
x＝140×
x＝55
货车每时行55千米。
9．＜ = ＜ =
【解析】÷2＜ ÷1=
÷＜ ÷5=×
故答案为＜，=；＜，=．
10．
【思路分析】把甲城到乙城的路程看作单位“1”，则货车的速度是，小轿车的速度是，用两车的速度差除以小轿车的速度，可以计算出货车的速度比小轿车慢几分之几。
【解析】（－）÷
＝÷
＝
【名师点评】本题解题关键是把甲城到乙城的路程看作单位“1”分别表示出两车的速度各是多少，再用两车的速度差除以小轿车的速度，可以计算出货车的速度比小轿车慢几分之几。
11．44 4
【思路分析】由题意可知，吃掉的48 20＝28（千克）苹果相当于这筐苹果的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用28除以求出这筐苹果原来重多少千克，再用一筐苹果连筐重的质量减去这筐苹果原来的质量。
【解析】（48－20）÷
＝28×
＝44（千克）
48－44＝4（千克）
所以这筐苹果原来重44千克，空筐重4千克。
12．这袋大米的质量 这袋大米的质量×=24千克
13．
【思路分析】观察可知，前一个数÷4＝后一个数，据此用÷4，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算出结果即可。
【解析】÷4＝×＝
按规律填数：4，1，，，，…
【名师点评】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。
14．/1.25 /1.25
【思路分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。求一个分数的倒数把分子和分母调换位置即可；求一个小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；据此解答。
【解析】的倒数是，
0.8＝
和0.8互为倒数。
15．2250
【思路分析】将这部书稿看作单位“1”，从而将小王和小李的工作效率表示出来。工作效率×工作时间＝工作总量，将二人的效率和乘2小时，求出2小时完成了单位“1”的几分之几。利用减法求出还剩下几分之几没有完成，又因为剩下600页，所以可利用除法求出书稿的总页数。
【解析】2×（＋）
＝2×
＝
600÷（1－）
＝600÷
＝2250（页）
所以，这部书稿共有2250页。
【名师点评】本题考查了工程问题，掌握工作时间、工作效率以及工作总量之间的关系是解题的关键。
16．a b c
【思路分析】假设＝1，分别计算出a、b、c，再比较出它们的大小即可。
【解析】假设＝1；
则a＝、b＝、c＝1；
因为＞＞1；
所以a＞b＞c。
【名师点评】本题采用了假设法，进而求出a、b、c具体的值，再进行比较。
17．东 北 19
【思路分析】一个事物在另一个事物的某个方向偏某个角度，那么另一个事物在这个事物的相对的方向上偏相同角度，它们之间的距离是不变的。
【解析】西偏南19度也可以说成是南偏西71°，所以返回时，应从昆明出发向东偏南19°（或北偏东71°）方向行驶到达杭州。
故答案为：东；北；19。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置
18．40
【思路分析】把这条路的长度看作单位“1”，已经修了全长的，还剩下全长的（1－），已知再修16千米正好修完，根据分数除法的意义，用16千米除以（1－），就是这条路的长度。
【解析】16÷（1－）
＝16÷
＝40（千米）
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
19．×
【思路分析】由“哥哥比弟弟高”可知，把弟弟的身高看作单位“1”，则哥哥的身高是弟弟的。“弟弟比哥哥矮多少”，是把哥哥的身高看作单位“1”，即，由此解答即可。
【解析】
所以弟弟就比哥哥矮。
故答案为：×
【名师点评】解决本题的关键是要明确两次的单位“1”不同。
20．√
【思路分析】由题意可知，以图书馆为观测点，学校在图书馆的南偏东30方向，由位置的相对性可知，以学校为观测点，图书馆在学校的西偏北60或北偏西30方向，据此解答。
【解析】分析可知，学校在图书馆的南偏东30方向，若以学校为观测点，则图书馆在学校的西偏北60方向。
故答案为：√
【名师点评】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
21．×
【思路分析】倒数的意义；乘积是1的两个数叫做互为倒数，乘积是1，不是和是1，可以举例证明，据此分析判断。
【解析】，但是 和 不是互为倒数，所以两个数的和等于1，这两个数互为倒数的说法是错误；
故答案为×
【名师点评】本题主要考查倒数的意义，注意互为倒数是乘积是1的两个数。
22．×
【思路分析】将原来的质量看作单位“1”，吃了，还剩（1－），剩下的质量÷对应百分率＝原来的质量，据此列式计算。
【解析】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（千克）
这袋米原来有25千克，原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】关键是确定单位“1”。部分数量÷对应百分率＝整体数量。
23．×
【思路分析】根据“剩下的质量÷（1－）＝总质量”求出总质量，再减去剩下的质量即可求出卖了的质量。
【解析】80÷（1－）－80
＝80÷－80
＝140－80
＝60（千克）
所以原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】求出总质量是解答本题的关键。
24．×
【思路分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，举例说明即可。
【解析】的倒数是，＞，所以原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】关键是理解倒数的含义，真分数的倒数大于它本身。
25．5；；；
；；；28
26．（1）；（2）；（3）3
【思路分析】（1）根据乘法交换律，把式子转化为××进行计算；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【解析】（1）××
＝××
＝×
＝
（2）÷（－）
＝÷（－）
＝÷
＝×4
＝
（3）÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×10
＝3
27．；；
【思路分析】第一小题，根据等式的性质，把方程的两边同时乘，求出方程的解；
第二小题，根据等式的性质，把方程的两边先同时加上，再同时乘，求出方程的解；
第三小题，化简方程为：，根据等式的性质，把方程的两边先同时加上1，再同时除以2，求出方程的解。
【解析】
解：
解：
解：
28．3600只
【思路分析】从线段图中知，母鸡有4500只，比公鸡多，把公鸡的只数看作单位“1”，则母鸡的只数是公鸡的（1＋），单位“1”未知，用母鸡的只数除以（1＋），即可求出公鸡的只数。
【解析】4500÷（1＋）
＝4500÷
＝4500×
＝3600（只）
公鸡有3600只。
29．见详解
【思路分析】用方向和距离结合来描述或画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【解析】
【名师点评】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
30．甲要20天；乙要30天
【思路分析】甲、乙合作的工作效率是，甲单独做2天后，乙又独做3天，可以转化成甲、乙合作2天，乙单独做1天，求出乙单独做1天的总重量，即乙的工作效率，再计算甲的工作效率，最后求做这项工程各要多少天。
【解析】
把甲单独做2天后，乙又独做3天，看成甲、乙合作2天，乙单独做1天；
答：甲需要20天，乙需要30天。
【名师点评】本题最关键的地方是转化，把先后单独做的情况转化成先合作，再单独做。
31．360人
【解析】4÷（ ）=360（人）
32．《海洋世界》：160元；《故事大王》：100元
【思路分析】假设一套《海洋世界》的价格是x元，则一套《故事大王》的价格是x元，根据数量关系：一套《故事大王》的价钱＋一套《海洋世界》的价钱＝260，据此列出方程，解方程即可分别求出这两套书的价格。
【解析】解：设一套《海洋世界》的价格是x元，则一套《故事大王》的价格是x元，
x＋x＝260
（1＋）x＝260
x＝260
x＝260÷
x＝260×
x＝160
260－160＝100（元）
答：一套《海洋世界》的价格是160元，一套《故事大王》的价格是100元。
【名师点评】此题的解题关键是弄清题意，把一套《海洋世界》的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
33．16小时
【解析】李、刘二人的工作效率和是，刘的工作效率是－．根据工作时间等于工作总量除以工作效率作答． 答案：(1－×9)÷(－)＝16(小时)
34．900千米
【思路分析】设A、B两地相距x千米，则相遇时客车行驶了x千米，货车行驶了x千米，相遇时，客车和货车行驶的时间相同，根据路程÷速度＝时间，据此列方程解答即可。
【解析】解：设A、B两地相距x千米。
x÷60＝x÷（x÷10）
x÷60＝x÷x
x＝360
x＝360×
x＝900
答：A、B两地相距900千米。
【名师点评】本题考查用方程解决实际问题，明确客车和货车相遇时用的时间相同是解题的关键。
35．160元
【思路分析】第一段先把火锅的平均每单外卖价看作单位“1”，知道单位“1”，用乘法算出日韩料理的平均每单外卖价，第二段是把烤鱼平均每单外卖价看作单位“1”，单位“1”未知，用日韩料理的平均每单外卖价除对应的，计算出烤鱼平均每单的外卖价。
【解析】
（元）
答：烤鱼平均每单外卖价160元。
【名师点评】此题的解题关键是掌握分数乘法和分数除法的具体应用，找准单位“1”，根据题目中的数量关系，求出结果。
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