（月考培优卷）第3~4单元月考全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | （月考培优卷）第3~4单元月考全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 754.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-04 14:39:44 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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2025-2026学年六年级上册数学月考全真模拟培优卷（人教版）
第3~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加16 B．乘2 C．乘3
2．把5克糖放入95克水中，糖占水的（ ）
A． B． C． D．
3．与的比值相等的比是( )。
A．27:50 B．50:27 C．2:3 D．3:2
4．一根铁丝长米，平均分成4段后，每段长（ ）。
A． B．米 C． D．米
5．（）×14＝×14＋×14，这是运用（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
6．李文看一本书，已经看了这本书的，再看20页就看完了整本书的，这本书共多少页？列式正确的是（ ）。
A． B． C．
7．两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能点燃7小时，短的能点燃10小时．同时点燃4小时后，两支蜡烛的长度相同．那么，原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比为（ ）
A．7：10 B．3：5 C．4：7 D．5：7
8．一个不为0的数除以,这个数就( )．
A．扩大到原来的7倍 B．缩小到原来的 C．减少原来的7倍
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共14分）
9．一辆货车3小时行驶了195千米，那么这辆货车行驶的路程和时间的最简单的整数比是( )，比值是( )。
10．“太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲认真数了数，咋还少了五只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有( )只鹅。
11．录入一部书稿，甲单独录入8天完成，乙单独录入10天完成，甲、乙工作时间的最简比是( )，工作效率的最简比是( )。
12．当一个人下半身（脚底至肚脐的长度）与身高的比达到0.618∶1（黄金比），也就是比值为( )时，这个人的身材比例就接近完美。一位女士身高170cm，她的下半身长度为( )cm时身材比例最完美。（结果保留整数）
13．小磊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是1∶4，小磊可以报销( )元医药费。
14．一项工程，甲队单独做要4天完成，乙队单独做要5天完成，两队合作( )天后还剩下这项工程的。
15．一个九位数，最高位上的数是最小的合数，百万位上的数是最小的质数，十万位上的数是12和18的最大公因数，千位上的数的倒数是它本身，其余各个数位的数都是最小的偶数，这个九位数写作( )。
16．要用200毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1：150，应加水( )升．
17．把甲仓存粮的调入乙仓，则两个仓库存粮吨数相等，那么乙仓原来的存粮是甲仓的．
18．如果的等于的（均不为0），则∶＝( )∶( )。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．一堆煤的比这堆煤的多3吨，这堆煤有18吨．( )
20．真分数的倒数一定大于它本身，假分数和带分数的倒数一定小于它本身。( )
21．被除数为1，除数是假分数，商一定是真分数。( )
22．如果A∶B＝2∶5，那么A＝2，B＝5。 ( )
23．一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，比值还是。( )
24．如果a与b互为倒数，则＝b。( )
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共30分）
25．直接写出得数。（共8分）
26．解方程。（共6分）
5x＋70＝145 x＋x＝ x∶＝
27．怎样简便就怎样算。（共12分）
＋× 60×（－） ×＋÷6
×× 5－÷－ ＋×
28．看图列式（或方程）计算。（共4分）
五．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
29．在方格纸上画出一个长方形，使长方形的长与宽的比是。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．修一条路，第一天修了总长的，第二天修24米，第三天修的与前两天修的比是3∶2，还剩没修，这条路全长是多少米？
31．某粮食店有甲、乙两个仓库，甲、乙两仓库目前粮食库存比是7∶3。如果从甲仓库调出30吨到乙仓库，那么甲、乙两仓库的库存之比为3∶2，这两个仓库原来共有粮食多少吨？
32．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的 ．A、B两地相距多少千米
33．三、四、五年级学生参加学校乐团的一共有63人，其中三年级人数占乐团总人数的，四年级和五年级参加乐团人数的比为4∶3。三、四、年级报名参加乐团的分别有多少人？
34．母亲节前夕，双胞胎李娜、李雯姐妹要用红纸折叠一些桃心送给母亲．李娜单独折完需要小时，李雯单独折完需要小时．如果两人合作完成，需要多少小时？
一农夫看见池塘里有一群鹅，他自言自语地说：“我如果有这些鹅，再加上这些鹅，然后再加上这些鹅的一半，又加上这些鹅一半的一半，最后再加上我家里的5只，就正好是93只鹅。”，池塘里共有多少只鹅？
参考答案及试题解析
1．C
【思路分析】前项增加16，可得8＋16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘3；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。因此后项也应乘3，或者增加3×9－9＝18；据此解答。
【解析】8＋16＝24，
24÷8＝3，
所以后项也应该乘3。
或者后项增加：3×9－9＝27－9＝18。
故答案为：C
【名师点评】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。
2．C
【解析】试题分析：把5克糖放入95克水中，糖占水的几分之几，就是用糖的重量除以水的重量．据此解答．
解：5÷95=．
答：糖占水的．
故选C．
点评：本题的关键是计算结果能化成最简分数的要化成最简分数．
3．C
【解析】略
4．B
【思路分析】用铁丝的总长度除以4即可得到每段的长度。
【解析】÷4＝×＝（米）
故答案为：B。
【名师点评】本题考查的是分数除以整数，注意计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数。
5．A
【思路分析】（）×14＝×14＋×14，符合乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac的形式，所以运用了乘法分配律。
【解析】（）×14
＝×14＋×14
＝7＋10
＝17
该式运用了乘法分配律简便计算。
故答案为：A
【名师点评】整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
6．C
【思路分析】根据题意可知，20页占全书的，再根据分数除法的意义解答即可。
【解析】这本书的页数为：
＝
＝50（页）；
故答案为：C。
【名师点评】明确再看的20页占全书的几分之几是解答本题的关键。
7．D
【思路分析】分别设原来短蜡烛的长为b，长蜡烛的长为a，先求出两个蜡烛4小时燃烧的数量．然后用“1”减去燃烧的求出剩下的，根据“则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，”找出等量关系式“即 a= b”，根据等量关系式可知可以求出原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比．
【解析】解：设原来短蜡烛的长为b，
长蜡烛的长为a，能燃烧7小时，则每小时燃烧 ，
短蜡烛的长为b，能燃烧10小时，则每小时燃烧 ，
长的燃烧4小时后，剩下a﹣ a= a，
短的燃烧4小时后剩下b﹣ b= b，
剩下的长度相等，即 a= b，
所以b= a，
所以b：a=5：7，
答：原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比为5：7，
故选D．
8．A
【解析】略
9．65∶1 65
【思路分析】由题意可知，这辆火车行驶的路程是195千米，行驶时间是3小时，根据比的意义求出路程与时间的最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值。
【解析】路程∶时间＝195∶3＝（195÷3）∶（3÷3）＝65∶1＝65。
【名师点评】掌握比的意义以及化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
10．12
【思路分析】把这群鹅的总数看作单位“1”，一半的一半岸上走，也就是总数的（×）在岸上，三分之一荡水波，表示的鹅在水里，少的五只鹅占总数的（1－×－），求单位“1”，用5÷（1－×－）解答。
【解析】5÷（1－×－）
＝5÷（1－－）
＝5÷（－）
＝5÷（－）
＝5÷
＝5×
＝12（只）
“太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲认真数了数，咋还少了五只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有12只鹅。
11．4∶5 5∶4
【思路分析】根据比的意义，写出甲、乙工作时间比，化简即可；将工作时间比反过来就是工作效率比，据此分析。
【解析】8∶10＝4∶5，甲、乙工作时间的最简比是4∶5，工作效率的最简比是5∶4。
【名师点评】两数相除又叫两个数的比，时间用的越多，工作效率越低。
12．0.618 105
【思路分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值；由题意可知，下半身的长度∶身高＝0.618，则下半身的长度＝身高×0.618，据此解答。
【解析】（1）0.618∶1＝0.618；
（2）170×0.618≈105（厘米）
【名师点评】比的前项÷比的后项＝比值，比的前项＝比的后项×比值，比的后项＝比的前项÷比值。
13．3008
【思路分析】根据题意：个人负担和医院报销的比是1∶4，则个人负担占医药费的，医院报销占医药费的，用乘法即可求出小磊可以报销多少元医药费。
【解析】3760×
＝3760×
＝3008（元）
小磊可以报销3008元医药费。
【名师点评】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
14．2
【思路分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
求两队合作几天后还剩下这项工程的，那么两队需合作完成这项工程的（1－）；根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。
【解析】甲队的工作效率：1÷4＝
乙队的工作效率：1÷5＝
（1－）÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝2（天）
两人合作2天后还剩下这项工程的。
【名师点评】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
15．402601000
【思路分析】最小的合数是4，最小的质数是2，12和18的最大公因数是6，1的倒数是本身，最小的偶数是0，据此解题即可。
【解析】一个九位数，最高位上的数是最小的合数，百万位上的数是最小的质数，十万位上的数是12和18的最大公因数，千位上的数的倒数是它本身，其余各个数位的数都是最小的偶数，这个九位数写作402601000。
【名师点评】本题考查了质数和合数、最大公因数、倒数以及偶数的概念，属于综合性基础题，分析时需细心。
16．30
【解析】200×150＝30000（毫升）
30000毫升＝30升
答：应加水30升．
故答案为30．
17．
【解析】略
18．5 4
【思路分析】等式的性质2：等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；再利用比与分数、除法的关系解答即可。
【解析】，则有： ，则有，所以。
【名师点评】本题考查比，解答本题的关键是掌握比、分数、除法之间的关系。
19．√
【解析】3÷（﹣）
＝3÷
＝18（吨）
答：这堆煤有18吨．
故答案为√
20．×
【思路分析】真分数的分数值＜1；假分数的分数值≥1；带分数的分数值＞1。当一个分数的分数值大于1时，它的倒数小于1；当一个分数的分数值等于1时，它的倒数等于1；当一个分数的分数值小于1时，它的倒数大于1；据此判断即可。
【解析】由分析可得：真分数的倒数一定大于它本身；假分数的倒数小于或者等于它本身；带分数的倒数小于它本身；原题干说法错误。
故答案为：×
21．×
【思路分析】如果这个假分数分子和分母相同，值是1，那么商还是1。
【解析】如果假分数的分子和分母相同，如等，分数的值是1，那么：
1÷＝1；
商是1，不是真分数。
故答案为：×
【名师点评】本题主要是考查了假分数中特殊的情况，假分数可以是分子大于分母的分数，也可以是分子等于分母的分数。
22．×
【思路分析】根据题意，A∶B＝2∶5，2和5是比的关系，不能认为是实际数值。
【解析】根据分析可知，如果A∶B＝2∶5，A不一定是2，B不一定是5。
故答案为：×
【名师点评】此题主要考查学生对比的认识与理解。
23．√
【思路分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，根据比的基本性质可知，比值不变，还是。
原题说法正确。
故答案为：√
【名师点评】本题考查比的基本性质的运用。
24．√
【思路分析】互为倒数的两个数乘积为1，用积1除以其中一个数等于另一个数，据此判断即可。
【解析】如果a与b互为倒数，ab＝1，所以，说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
25．；4；；0；
；；40；
【解析】略
26．x＝15；x＝；x＝
【思路分析】（1）根据等式的性质，方程左右两边先同时减去70再同时除以5；
（2）左边可以x＋x化简整理为x，再根据等式的性质左右两边同时除以；
（3）根据比与除法的关系x∶可以改写为x÷，再在方程左右两边同时乘。
【解析】5x＋70＝145
解：5x＝145－70
5x＝75
x＝75÷5
x＝15
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x∶＝
解：x÷＝
x＝×
x＝
27．；21；；
；3；1
【思路分析】“＋×”依据四则运算法则，先算乘法再算加法即可；
“60×（－）”根据乘法分配律，先展开后计算；
“×＋÷6”先将除以6写成乘，再利用乘法分配律将提出来，再计算括号内的加法，最后计算括号外的乘法即可；
“××”依据乘法结合律和交换律，先计算乘，再计算它们的乘积乘即可；
“5－÷－” 依据四则运算法则，先算除法再算减法即可；
“＋×” 依据四则运算法则，先算乘法再算加法即可。
【解析】＋×
＝＋
＝；
60×（－）
＝60×－60×
＝45－24
＝21；
×＋÷6
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝；
××
＝（×）×
＝×
＝；
5－÷－
＝5－÷－
＝5－－
＝5－2
＝3；
＋×
＝＋
＝1；
28．96户
【思路分析】把去年的住户看作单位“1”，今年是去年的（1＋），对应的是120户，求单位“1”，用120÷（1＋）解答。
【解析】120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝96（户）
去年96户。
29．见详解
【思路分析】根据题意得，长方形的长占四份，宽占三份，画出长方形即可。
【解析】
（答案不唯一）
【名师点评】此题考查比的应用，掌握按比分配是此题的关键。
30．180米
【思路分析】根据题意先将第三天修的占全长的几分之几求出来，再利用减法求出第二天修的占全长的几分之几，最后利用除法求出这条路全长是多少米。
【解析】24÷[1－－－（1－）×]
＝24÷[1－－－×]
＝24÷[1－－－]
＝24÷
＝180（米）
答：这条路全长是180米。
【名师点评】本题考查了分数除法的应用，能够依据题意求出第二天修的占全长的几分之几是解题的关键。
31．300吨
【思路分析】从甲仓库调出30吨到乙仓库时，甲乙两仓库的粮食总量是不变的，故可以把两个仓库的粮食总量当做单位“1”，原来甲仓库的粮食占单位“1”的，调出30吨后，甲仓库的粮食占单位“1”的，根据对应量和对应分率，即可求出单位“1”。
【解析】30÷（－）
＝30÷（）
＝30÷
＝300（吨）
答：这两个仓库原来共有粮食300吨。
【名师点评】本题是分数与比的综合应用题，找准单位“1”，把比转换成分数，并找出对应量和对应分率是解答此题的关键。
32．279千米
【思路分析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答.
【解析】（80+75）×1.2÷
=155×1.2÷
=186÷
=279（千米）
答：A、B两地相距279千米.
33．三年级28人、四年级20人、五年级15人
【思路分析】用总人数乘三年级人数占乐团总人数的，求出三年级参加乐团的人数；
根据四年级和五年级参加乐团人数的比，将四、五年级参加乐团的人数占这两个年级参加乐团总人数的几分之几分别表示出来，再利用乘法分别求出四、五年级参加乐团的人数即可。
【解析】三年级：63×＝28（人）
四年级：
（63－28）×
＝35×
＝20（人）
五年级：
（63－28）×
＝35×
＝15（人）
答：三、四、年级报名参加乐团的分别有28人、20人、15人。
【名师点评】本题考查了比的应用，能根据比求出四、五年级参加乐团的人数占这两个年级的几分之几是解题的关键。
34．小时
【解析】（小时）
答：需要小时
35．32只
【思路分析】把池塘共有的鹅看作单位“1”，农夫设想拥有的鹅里包括池塘里有的鹅，再加上同样数量的鹅，然后是池塘里鹅数量的一半，以及池塘里鹅数量一半的一半，所以设想拥有的鹅总共是池塘里有的鹅的（1＋1＋＋）。因为最后总数是93只鹅，其中包含农夫家里的5只，所以池塘里鹅的（1＋1＋＋）对应的数量是（93－5）只。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用（93－5）除以（1＋1＋＋），即可求出池塘里共有多少只鹅。据此解答。
【解析】1＋1＋＋
＝1＋1＋＋
＝1＋1＋＋
＝
（93－5）÷
＝88÷
＝88×
＝32（只）
答：池塘里共有32只鹅。
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2025-2026学年六年级上册数学月考全真模拟培优卷（人教版）
第3~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加16 B．乘2 C．乘3
2．把5克糖放入95克水中，糖占水的（ ）
A． B． C． D．
3．与的比值相等的比是( )。
A．27:50 B．50:27 C．2:3 D．3:2
4．一根铁丝长米，平均分成4段后，每段长（ ）。
A． B．米 C． D．米
5．（）×14＝×14＋×14，这是运用（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
6．李文看一本书，已经看了这本书的，再看20页就看完了整本书的，这本书共多少页？列式正确的是（ ）。
A． B． C．
7．两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能点燃7小时，短的能点燃10小时．同时点燃4小时后，两支蜡烛的长度相同．那么，原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比为（ ）
A．7：10 B．3：5 C．4：7 D．5：7
8．一个不为0的数除以,这个数就( )．
A．扩大到原来的7倍 B．缩小到原来的 C．减少原来的7倍
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共14分）
9．一辆货车3小时行驶了195千米，那么这辆货车行驶的路程和时间的最简单的整数比是( )，比值是( )。
10．“太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲认真数了数，咋还少了五只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有( )只鹅。
11．录入一部书稿，甲单独录入8天完成，乙单独录入10天完成，甲、乙工作时间的最简比是( )，工作效率的最简比是( )。
12．当一个人下半身（脚底至肚脐的长度）与身高的比达到0.618∶1（黄金比），也就是比值为( )时，这个人的身材比例就接近完美。一位女士身高170cm，她的下半身长度为( )cm时身材比例最完美。（结果保留整数）
13．小磊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是1∶4，小磊可以报销( )元医药费。
14．一项工程，甲队单独做要4天完成，乙队单独做要5天完成，两队合作( )天后还剩下这项工程的。
15．一个九位数，最高位上的数是最小的合数，百万位上的数是最小的质数，十万位上的数是12和18的最大公因数，千位上的数的倒数是它本身，其余各个数位的数都是最小的偶数，这个九位数写作( )。
16．要用200毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1：150，应加水( )升．
17．把甲仓存粮的调入乙仓，则两个仓库存粮吨数相等，那么乙仓原来的存粮是甲仓的．
18．如果的等于的（均不为0），则∶＝( )∶( )。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．一堆煤的比这堆煤的多3吨，这堆煤有18吨．( )
20．真分数的倒数一定大于它本身，假分数和带分数的倒数一定小于它本身。( )
21．被除数为1，除数是假分数，商一定是真分数。( )
22．如果A∶B＝2∶5，那么A＝2，B＝5。 ( )
23．一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，比值还是。( )
24．如果a与b互为倒数，则＝b。( )
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共30分）
25．直接写出得数。（共8分）
26．解方程。（共6分）
5x＋70＝145 x＋x＝ x∶＝
27．怎样简便就怎样算。（共12分）
＋× 60×（－） ×＋÷6
×× 5－÷－ ＋×
28．看图列式（或方程）计算。（共4分）
五．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
29．在方格纸上画出一个长方形，使长方形的长与宽的比是。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．修一条路，第一天修了总长的，第二天修24米，第三天修的与前两天修的比是3∶2，还剩没修，这条路全长是多少米？
31．某粮食店有甲、乙两个仓库，甲、乙两仓库目前粮食库存比是7∶3。如果从甲仓库调出30吨到乙仓库，那么甲、乙两仓库的库存之比为3∶2，这两个仓库原来共有粮食多少吨？
32．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的 ．A、B两地相距多少千米
33．三、四、五年级学生参加学校乐团的一共有63人，其中三年级人数占乐团总人数的，四年级和五年级参加乐团人数的比为4∶3。三、四、年级报名参加乐团的分别有多少人？
34．母亲节前夕，双胞胎李娜、李雯姐妹要用红纸折叠一些桃心送给母亲．李娜单独折完需要小时，李雯单独折完需要小时．如果两人合作完成，需要多少小时？
一农夫看见池塘里有一群鹅，他自言自语地说：“我如果有这些鹅，再加上这些鹅，然后再加上这些鹅的一半，又加上这些鹅一半的一半，最后再加上我家里的5只，就正好是93只鹅。”，池塘里共有多少只鹅？
参考答案及试题解析
1．C
【思路分析】前项增加16，可得8＋16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘3；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。因此后项也应乘3，或者增加3×9－9＝18；据此解答。
【解析】8＋16＝24，
24÷8＝3，
所以后项也应该乘3。
或者后项增加：3×9－9＝27－9＝18。
故答案为：C
【名师点评】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。
2．C
【解析】试题分析：把5克糖放入95克水中，糖占水的几分之几，就是用糖的重量除以水的重量．据此解答．
解：5÷95=．
答：糖占水的．
故选C．
点评：本题的关键是计算结果能化成最简分数的要化成最简分数．
3．C
【解析】略
4．B
【思路分析】用铁丝的总长度除以4即可得到每段的长度。
【解析】÷4＝×＝（米）
故答案为：B。
【名师点评】本题考查的是分数除以整数，注意计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数。
5．A
【思路分析】（）×14＝×14＋×14，符合乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac的形式，所以运用了乘法分配律。
【解析】（）×14
＝×14＋×14
＝7＋10
＝17
该式运用了乘法分配律简便计算。
故答案为：A
【名师点评】整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
6．C
【思路分析】根据题意可知，20页占全书的，再根据分数除法的意义解答即可。
【解析】这本书的页数为：
＝
＝50（页）；
故答案为：C。
【名师点评】明确再看的20页占全书的几分之几是解答本题的关键。
7．D
【思路分析】分别设原来短蜡烛的长为b，长蜡烛的长为a，先求出两个蜡烛4小时燃烧的数量．然后用“1”减去燃烧的求出剩下的，根据“则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，”找出等量关系式“即 a= b”，根据等量关系式可知可以求出原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比．
【解析】解：设原来短蜡烛的长为b，
长蜡烛的长为a，能燃烧7小时，则每小时燃烧 ，
短蜡烛的长为b，能燃烧10小时，则每小时燃烧 ，
长的燃烧4小时后，剩下a﹣ a= a，
短的燃烧4小时后剩下b﹣ b= b，
剩下的长度相等，即 a= b，
所以b= a，
所以b：a=5：7，
答：原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比为5：7，
故选D．
8．A
【解析】略
9．65∶1 65
【思路分析】由题意可知，这辆火车行驶的路程是195千米，行驶时间是3小时，根据比的意义求出路程与时间的最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值。
【解析】路程∶时间＝195∶3＝（195÷3）∶（3÷3）＝65∶1＝65。
【名师点评】掌握比的意义以及化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
10．12
【思路分析】把这群鹅的总数看作单位“1”，一半的一半岸上走，也就是总数的（×）在岸上，三分之一荡水波，表示的鹅在水里，少的五只鹅占总数的（1－×－），求单位“1”，用5÷（1－×－）解答。
【解析】5÷（1－×－）
＝5÷（1－－）
＝5÷（－）
＝5÷（－）
＝5÷
＝5×
＝12（只）
“太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲认真数了数，咋还少了五只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有12只鹅。
11．4∶5 5∶4
【思路分析】根据比的意义，写出甲、乙工作时间比，化简即可；将工作时间比反过来就是工作效率比，据此分析。
【解析】8∶10＝4∶5，甲、乙工作时间的最简比是4∶5，工作效率的最简比是5∶4。
【名师点评】两数相除又叫两个数的比，时间用的越多，工作效率越低。
12．0.618 105
【思路分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值；由题意可知，下半身的长度∶身高＝0.618，则下半身的长度＝身高×0.618，据此解答。
【解析】（1）0.618∶1＝0.618；
（2）170×0.618≈105（厘米）
【名师点评】比的前项÷比的后项＝比值，比的前项＝比的后项×比值，比的后项＝比的前项÷比值。
13．3008
【思路分析】根据题意：个人负担和医院报销的比是1∶4，则个人负担占医药费的，医院报销占医药费的，用乘法即可求出小磊可以报销多少元医药费。
【解析】3760×
＝3760×
＝3008（元）
小磊可以报销3008元医药费。
【名师点评】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
14．2
【思路分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
求两队合作几天后还剩下这项工程的，那么两队需合作完成这项工程的（1－）；根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。
【解析】甲队的工作效率：1÷4＝
乙队的工作效率：1÷5＝
（1－）÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝2（天）
两人合作2天后还剩下这项工程的。
【名师点评】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
15．402601000
【思路分析】最小的合数是4，最小的质数是2，12和18的最大公因数是6，1的倒数是本身，最小的偶数是0，据此解题即可。
【解析】一个九位数，最高位上的数是最小的合数，百万位上的数是最小的质数，十万位上的数是12和18的最大公因数，千位上的数的倒数是它本身，其余各个数位的数都是最小的偶数，这个九位数写作402601000。
【名师点评】本题考查了质数和合数、最大公因数、倒数以及偶数的概念，属于综合性基础题，分析时需细心。
16．30
【解析】200×150＝30000（毫升）
30000毫升＝30升
答：应加水30升．
故答案为30．
17．
【解析】略
18．5 4
【思路分析】等式的性质2：等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；再利用比与分数、除法的关系解答即可。
【解析】，则有： ，则有，所以。
【名师点评】本题考查比，解答本题的关键是掌握比、分数、除法之间的关系。
19．√
【解析】3÷（﹣）
＝3÷
＝18（吨）
答：这堆煤有18吨．
故答案为√
20．×
【思路分析】真分数的分数值＜1；假分数的分数值≥1；带分数的分数值＞1。当一个分数的分数值大于1时，它的倒数小于1；当一个分数的分数值等于1时，它的倒数等于1；当一个分数的分数值小于1时，它的倒数大于1；据此判断即可。
【解析】由分析可得：真分数的倒数一定大于它本身；假分数的倒数小于或者等于它本身；带分数的倒数小于它本身；原题干说法错误。
故答案为：×
21．×
【思路分析】如果这个假分数分子和分母相同，值是1，那么商还是1。
【解析】如果假分数的分子和分母相同，如等，分数的值是1，那么：
1÷＝1；
商是1，不是真分数。
故答案为：×
【名师点评】本题主要是考查了假分数中特殊的情况，假分数可以是分子大于分母的分数，也可以是分子等于分母的分数。
22．×
【思路分析】根据题意，A∶B＝2∶5，2和5是比的关系，不能认为是实际数值。
【解析】根据分析可知，如果A∶B＝2∶5，A不一定是2，B不一定是5。
故答案为：×
【名师点评】此题主要考查学生对比的认识与理解。
23．√
【思路分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，根据比的基本性质可知，比值不变，还是。
原题说法正确。
故答案为：√
【名师点评】本题考查比的基本性质的运用。
24．√
【思路分析】互为倒数的两个数乘积为1，用积1除以其中一个数等于另一个数，据此判断即可。
【解析】如果a与b互为倒数，ab＝1，所以，说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
25．；4；；0；
；；40；
【解析】略
26．x＝15；x＝；x＝
【思路分析】（1）根据等式的性质，方程左右两边先同时减去70再同时除以5；
（2）左边可以x＋x化简整理为x，再根据等式的性质左右两边同时除以；
（3）根据比与除法的关系x∶可以改写为x÷，再在方程左右两边同时乘。
【解析】5x＋70＝145
解：5x＝145－70
5x＝75
x＝75÷5
x＝15
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x∶＝
解：x÷＝
x＝×
x＝
27．；21；；
；3；1
【思路分析】“＋×”依据四则运算法则，先算乘法再算加法即可；
“60×（－）”根据乘法分配律，先展开后计算；
“×＋÷6”先将除以6写成乘，再利用乘法分配律将提出来，再计算括号内的加法，最后计算括号外的乘法即可；
“××”依据乘法结合律和交换律，先计算乘，再计算它们的乘积乘即可；
“5－÷－” 依据四则运算法则，先算除法再算减法即可；
“＋×” 依据四则运算法则，先算乘法再算加法即可。
【解析】＋×
＝＋
＝；
60×（－）
＝60×－60×
＝45－24
＝21；
×＋÷6
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝；
××
＝（×）×
＝×
＝；
5－÷－
＝5－÷－
＝5－－
＝5－2
＝3；
＋×
＝＋
＝1；
28．96户
【思路分析】把去年的住户看作单位“1”，今年是去年的（1＋），对应的是120户，求单位“1”，用120÷（1＋）解答。
【解析】120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝96（户）
去年96户。
29．见详解
【思路分析】根据题意得，长方形的长占四份，宽占三份，画出长方形即可。
【解析】
（答案不唯一）
【名师点评】此题考查比的应用，掌握按比分配是此题的关键。
30．180米
【思路分析】根据题意先将第三天修的占全长的几分之几求出来，再利用减法求出第二天修的占全长的几分之几，最后利用除法求出这条路全长是多少米。
【解析】24÷[1－－－（1－）×]
＝24÷[1－－－×]
＝24÷[1－－－]
＝24÷
＝180（米）
答：这条路全长是180米。
【名师点评】本题考查了分数除法的应用，能够依据题意求出第二天修的占全长的几分之几是解题的关键。
31．300吨
【思路分析】从甲仓库调出30吨到乙仓库时，甲乙两仓库的粮食总量是不变的，故可以把两个仓库的粮食总量当做单位“1”，原来甲仓库的粮食占单位“1”的，调出30吨后，甲仓库的粮食占单位“1”的，根据对应量和对应分率，即可求出单位“1”。
【解析】30÷（－）
＝30÷（）
＝30÷
＝300（吨）
答：这两个仓库原来共有粮食300吨。
【名师点评】本题是分数与比的综合应用题，找准单位“1”，把比转换成分数，并找出对应量和对应分率是解答此题的关键。
32．279千米
【思路分析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答.
【解析】（80+75）×1.2÷
=155×1.2÷
=186÷
=279（千米）
答：A、B两地相距279千米.
33．三年级28人、四年级20人、五年级15人
【思路分析】用总人数乘三年级人数占乐团总人数的，求出三年级参加乐团的人数；
根据四年级和五年级参加乐团人数的比，将四、五年级参加乐团的人数占这两个年级参加乐团总人数的几分之几分别表示出来，再利用乘法分别求出四、五年级参加乐团的人数即可。
【解析】三年级：63×＝28（人）
四年级：
（63－28）×
＝35×
＝20（人）
五年级：
（63－28）×
＝35×
＝15（人）
答：三、四、年级报名参加乐团的分别有28人、20人、15人。
【名师点评】本题考查了比的应用，能根据比求出四、五年级参加乐团的人数占这两个年级的几分之几是解题的关键。
34．小时
【解析】（小时）
答：需要小时
35．32只
【思路分析】把池塘共有的鹅看作单位“1”，农夫设想拥有的鹅里包括池塘里有的鹅，再加上同样数量的鹅，然后是池塘里鹅数量的一半，以及池塘里鹅数量一半的一半，所以设想拥有的鹅总共是池塘里有的鹅的（1＋1＋＋）。因为最后总数是93只鹅，其中包含农夫家里的5只，所以池塘里鹅的（1＋1＋＋）对应的数量是（93－5）只。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用（93－5）除以（1＋1＋＋），即可求出池塘里共有多少只鹅。据此解答。
【解析】1＋1＋＋
＝1＋1＋＋
＝1＋1＋＋
＝
（93－5）÷
＝88÷
＝88×
＝32（只）
答：池塘里共有32只鹅。
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