（月考培优卷）第2~3单元月考全真模拟培优卷（含答案）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

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2025-2026学年四年级上册数学月考全真模拟培优卷（人教版）
第2~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题2分，共16分）
1．下面各度数的角中，可以用一副三角尺画出的是( )的角．
A．150° B．40° C．120°
2．一个长方形折起一个角后如图．∠1＝25°，∠2＝（ ）
A．25° B．40° C．50° D．75°
3．阳光小学将要建一所新的校区，下面四块地的面积，选（ ）比较合适。
A．1平方千米 B．50000平方米 C．100公顷 D．2000平方分米
4．下图中共有（ ）条射线。
A．4 B．5 C．6
5．如图，∠1等于（　　）度．
A．15° B．45° C．60°
6．下面的图形中有（ ）条线段．
A．5 B．6 C．7 D．8
7．钟面上8：30时，时针与分针所成的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
8．投沙包时，同学们站在起掷线往外投，测量沙包落地点到起掷线的距离为同学们投掷沙包的成绩，成绩最好的是（ ）。
A．小军 B．亮亮 C．玲玲
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共20分）
9．在钟面上，11时分针和时针所形成较小的角是一个( )角；9时半分针和时针所形成较小的角是一个( )角。
10．张家口奥林匹克体育中心的占地面积约500000平方米，合( )公顷，( )个这样的体育中心的面积是1平方千米。
11．下图，点到直线的距离是( )厘米。如果，那么可计算出( )。
12．使用量角器测量角的度数时，量角器的中心要与角的( )重合，( )与角的一边重合。
13．6400公顷＝( )平方千米 8公顷＝( )平方米
110000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米
14．蚌埠人杰地灵，风光秀丽。张公山风景区的占地面积约是111公顷，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，龙子湖风景区的占地面积约是( )公顷，合( )平方千米。
15．过直线外一点可以做( )直线和已知直线平行，过两点可以做( )条直线。
16．边长是( )米的正方形，面积是1公顷；“鸟巢”的占地面积约为20公顷，( )个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
17．如果每平方米土地栽2棵树苗，那么5公顷土地能栽( )棵树苗。
18．一个同学在用量角器量角时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，此时量出的度数是130°，那么这个角实际应该是( )°。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题2分，共12分）
19．过一点只能画一条直线。( )
20．射线有一个端点，直线没有端点，所以射线比直线短。( )
21．将圆分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位。( )
22．凡是比锐角大的角不是直角就是钝角。( )
23．用一个放大镜看角，角的度数变大了。( )
24．钟面上9：30，时针和分针形成一个95度的钝角．( )
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共10分）
25．下图是一张长方形纸折起来以后的图形，如果∠2＝70°，那么∠1＝？ （共3分）
26．已知∠1＝30°，求出∠2、∠3、∠4的度数。（共3分）
27．计算下面正方形和长方形的面积。（共4分）

五．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
28．按要求画图。
（1）画一条线段AB，长度为2厘米。
（2）将线段的一端延长，成为一条射线。
（3）以A为顶点，AB所在的射线为边，画一个120°的角。
（4）经过B点，作线段AB的垂线。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
29．小红锻炼身体，每天绕一个正方形广场走5圈，共走了20000米，这个广场的面积是多少平方千米？
30．李叔叔在一块长500米、宽80米的土地上种果树，如果每公顷种树约270棵，一共需准备多少棵树苗？
31．体育课上，老师的口号“向后转”就是让同学旋转180°。你知道体育课上还有哪些有趣的角，并说说它们都属于什么角？
32．“种植大户”王叔叔家有一块边长是1100米的正方形玉米地，它的面积是多少平方米？有多少公顷？大约是多少平方千米？
33．贡布家有一片长方形牧场，长200米，宽100米。如果平均每公顷可以放120头牛，这片长方形牧场能放多少头牛？
34．一块长方形的土地，长250米，宽80米，这块土地有多少公顷？如果每公顷可种2500棵树，这块土地一共可种多少棵树？
参考答案及试题解析
1．C
【思路分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案即可解答．
【解答】A.150°=90°+60°，可以画出；
B.40°不可以画出；
C.120°=90°+30°，可以画出；
故答案为：C
【名师点评】本题主要考查画指定度数的角，要根据三角板的所有度数的和或差判断．
2．B
【思路分析】根据图可知，长方形的4个角都是直角，如图折起一个角后，对折部分角的度数与∠1的度数相等，要求∠2的度数，用90°-2∠1=∠2，据此列式解答.
【解答】一个长方形折起一个角后如图．∠l＝25°，∠2＝90°-25°×2=40°
故答案为B.
3．B
【思路分析】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，根据生活经验以及对面积单位的进率和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可；据此解答。
【解答】根据分析：
A．1平方千米＝1000000平方米，数据太大不符合实际；
B．50000平方米，数据合适，符合实际；
C．100公顷＝1000000平方米，数据太大不符合实际；
D．2000平方分米＝20平方米，数据太小，不符合实际；
所以阳光小学将要建一所新的校区，下面四块地的面积，选50000平方米比较合适。
故答案为：B
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
4．C
【解答】略
5．A
【解答】试题分析：观察图形可知，∠1正好是两个直角三角板的两个内角的度数之差，这两个角的度数分别是60°和45°，据此即可解答．
解：∠1=60°﹣45°=15°，
故选A．
点评：抓住直角三角板的几个角的度数是已知，是解决本题的关键．
6．B
7．A
【思路分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上8：30时，时针和分针之间相差2个大格和一个半格，用大格数乘30°，据此判断选择即可。
【解答】30°×2＋30°÷2
＝60°＋15°
＝75°
因此钟面上8：30时，时针和分针所组成的角是75°，是锐角。
故答案为：A
【名师点评】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用。
8．B
【思路分析】要看谁的成绩最好，就是看沙包落地点到起掷线的垂直距离哪个长，亮亮在接近第三道横虚线处，与起掷线的距离明显大于其他两人，据此解答即可。
【解答】根据分析：亮亮在接近第三道横虚线处，玲玲在超过第二道横虚线一点处，小军在接近第二道横虚线处，亮亮与起掷线的距离明显大于其他两人，所以成绩最好的是亮亮。
故答案为：B
【名师点评】解答此题的关键是明确成绩是由落地点到起掷线的垂直距离大小决定的。
9．锐 钝
【思路分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。11时整，时针指向11，分针指向12，分针和时针之间有2个大格，夹角是2×30°＝60°。9时30分，分针指向6，时针在9和10中间，分针和时针之间的夹角应大于3×30°＝90°，小于4×30°＝120°，则这个角是钝角。
【解答】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是360°÷12＝30°
11时：2×30°＝60°，分针和时针所形成较小的角是一个锐角；
9时30分：分针指向6，时针在9和10中间，分针和时针之间的夹角应大于3×30°＝90°，是一个钝角。
【名师点评】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
10．50 2
【思路分析】根据公顷和平方米之间的进率为10000，低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率，1平方千米＝1000000平方米，先把1平方千米换算成平方米，再除以一个体育中心的面积，即可求出几个这样的体育中心的面积是1平方千米。
【解答】根据平方米和公顷之间的进率，500000平方米＝50公顷
1平方千米＝1000000平方米
1000000÷500000＝2（个）
所以张家口奥林匹克体育中心的占地面积约500000平方米，合50公顷，2个这样的体育中心的面积是1平方千米。
【名师点评】本题考查面积单位的换算和整数除法的计算及应用。解题关键在于熟记单位之间的进率关系。
11．15 45
【思路分析】直线外一点到这条直线直线垂线段的长度叫做点到直线的距离，确定垂线段的长就能知道距离。
由图可知，是右边这个直角三角形的一个内角，三角形的内角和等于180°，所以＝180°－90°－另一个内角，而另一个内角与组成一个平角，因此先用180°减去算出另一个内角，再用三角形的内角和去减，就能算出。据此解答。
【解答】答题空1中，垂线段的长是15cm，因此点到直线的距离是15cm。
180°－135°＝45° ＝180°－90°－45°＝45°
【名师点评】本题考查线段与角的综合。解题时先观察所求的角是否与其他角形成直角或平角，如果有，则可以直接计算。如果不能直接计算，可以尝试把角放到三角形中，借助三角形的内角和进行计算。本题中把放到直角三角形中，找到“＝180°－90°－另一个内角”是思考的基础，通过180°－算出是解题的关键。
12．顶点 0°刻度线
【解答】略
13．64 80000 11000 110
【思路分析】1平方千米＝100公顷、1公顷＝10000平方米、1000000平方米＝1平方千米；高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
【解答】6400÷100＝64，即6400公顷＝64平方千米。
8×10000＝80000，即8公顷＝80000平方米。
110000000÷10000＝11000，110000000÷1000000＝110，即110000000平方米＝11000公顷＝110平方千米。
【名师点评】此题考查的是面积单位之间的换算，熟记面积单位之间的进率，是解答本题的关键。
14．4400 44
【思路分析】将张公山风景区的占地面积看作单位“1”，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，即（111×39＋71）公顷，最后根据1平方千米＝100公顷，将公顷换算成平方千米即可。
【解答】111×39＋71
＝4329＋71
＝4400（公顷）
4400公顷＝44平方千米
张公山风景区的占地面积约是111公顷，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，龙子湖风景区的占地面积约是4400公顷，合44平方千米。
15．一条 一
【解答】根据平行的性质：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；根据直线的性质：过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线。
过直线外一点可以做一条直线和已知直线平行，过两点可以做一条直线。
例如：过点A有且只有一条直线与b平行；
过任意两点可以做一条直线。
16．100 5
【思路分析】100×100＝10000（平方米）＝1公顷，20×5＝100（公顷）＝1平方千米，据此即可解答。
【解答】根据分析可知，边长是100米的正方形，面积是1公顷；“鸟巢”的占地面积约为20公顷，5个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
【名师点评】熟练掌握面积单位的换算知识是解答本题的关键。
17．100000
【思路分析】先把公顷换算成平方米，然后用每平方米种的棵数乘平方米数即可求出总棵数。
【解答】5公顷＝50000平方米
50000×2＝100000（棵）
【名师点评】本题主要考查面积单位的转化，注意面积单位之间的进率。
18．50
【思路分析】利用量角器测量角的度数之前，首先观察被测量的角是锐角还是钝角，据此选择合适的内外圈刻度。量角器上外圈刻度是50°的角与内圈刻度130°是相互对应的关系，这个角量出的度数是130°，实际是50°。据此解答。
【解答】误把外圈刻度看成了内圈刻度，此时量出的度数是130°，那么这个角实际应该是50度。
【名师点评】本题考查了学生对角的测量工具量角器的认识，解题的关键是明确量角器中同一刻度线，内外圈的度数和是180°。
19．×
【解答】如图所示：
过一点能画出无数条直线。
所以过一点只能画出一条直线说法错误。
故答案为：×
20．×
【思路分析】根据直线和射线的特征：直线没有端点、它是无限长的；射线有一个端点，它的长度是无限的；进而得出结论。
【解答】因为直线和射线都无限长，所以无法比较长短，故原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】此题考查了直线和射线的特征。
21．×
【思路分析】计量角的大小，通常用“度（符号为°）”作计量单位，1°是这样规定的，将圆平均分成60份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，记作1°。
【解答】将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位。
故答案为：×
【名师点评】本题考查角的度量单位1°的意义，要注意将圆平均分成360份，而不是随便分成360份。
22．×
【思路分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角，依此判断。
【解答】比锐角大的角有：直角、钝角、平角、周角；
故答案为：×
【名师点评】此题考查的是角的分类标准，熟练掌握平角、直角、周角、钝角、锐角的特点是解答此题的关键。
23．×
【思路分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用放大镜看角，这个角的度数不会发生变化，据此解答。
【解答】用放大镜去看一个角，这个角的度数不会发生改变。
所以判断错误。
【名师点评】此题主要考查角的概念，放大镜放大的只是两边的长短。
24．×
【解答】9：00时，时针和分针所夹的角是90°；
9：30时，分针在6上，如时针在9和10的正中间，则是90°+15°＝105°，是钝角．
原题说法错误．
故答案为×．
25．∠1＝40°
【思路分析】如图，∠1＋∠2＋∠3＝180°，由∠2＝70°，得出180°－（∠2＋∠3）＝∠1，由对折可知∠3＝∠2，进一步求得∠1即可。
【解答】∠1＝180°－70°×2
＝180°－140°
＝40°
答：∠1是40°。
【名师点评】此题考查利用对折重叠的两个角相等和平角等于180°来解决有关角度计算的问题。
26．∠2＝30°，∠3＝60°，∠4＝150°
【解答】∠1、直角和∠3组成一个平角，∠1和∠4组成一个平角，∠2和∠4组成一个平角，平角是180°。
∠3＝180°－30°－90°＝60°
∠4＝180°－30°＝150°
∠2＝180°－150°＝30°
答：∠2＝30°，∠3＝60°，∠4＝150°。
27．9公顷；24平方千米
【思路分析】正方形面积＝边长×边长，把数据代入可以算出正方形的面积是（300×300）平方米，再根据1公顷＝10000平方米进行单位换算。
长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式可以算出长方形的面积是（8000×3000）平方米，再根据1平方千米＝1000000平方米进行单位换算。
【解答】（1）300×300＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
（2）8000×3000＝24000000（平方米）
24000000平方米＝24平方千米
28．见详解
【思路分析】（1）画一条长度为2厘米的线段，线段的两个端点分别标字母A和B。
（2）将线段向一边延长即可得到一条射线。
（3）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准120度的刻度线，并点上一个点；然后以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是120度的角。
（4）把三角板的一直角边靠紧线段，另一直角边过B点，沿这条直角边画的直线就是过B点作的线段AB的垂线。
【解答】（1）（2）（3）（4）见下图：
【名师点评】本题主要考查学生对线段、射线、直线定义和特征的认识，以及画角和垂线方法的掌握。
29．1平方千米
【思路分析】每天走的路程除以每天走的圈数等于正方形广场的周长，再除以4等于正方形广场的边长，边长乘边长即等于广场的面积，再把单位换算成平方千米即可解答。
【解答】20000÷5÷4
＝4000÷4
＝1000（米）
1000×1000＝1000000（平方米）
1000000平方米＝1平方千米
答：这个广场的面积是1平方千米。
【名师点评】先计算出正方形广场的边长是解答本题的关键。
30．1080棵
【解答】500×80÷10000×270
＝40000÷10000×270
＝4×270
＝1080（棵），
答：一共需要准备1080棵树苗．
31．见详解
【解答】体育课上还有口号“向左转”和“向右转”，都是让同学旋转90°。180°的角是平角，90°的角是直角。
32．1210000平方米；121公顷；1平方千米
【思路分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，然后再换算成用公顷、平方千米作单位即可，10000平方米＝1公顷，100公顷＝1平方千米，依此换算。
【解答】1100×1100＝1210000（平方米）
1210000平方米＝121公顷
121公顷接近100公顷，因此121公顷大约是1平方千米
答：它的面积是1210000平方米，有121公顷，大约是1平方千米。
【名师点评】熟练掌握正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。
33．240头
【思路分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形牧场的面积，最后将单位化成公顷，10000平方米＝1公顷，依此换算；然后用平均每公顷可以放牛的头数乘长方形牧场的面积即可，依此计算。
【解答】200×100＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
120×2＝240（头）
答：这片长方形牧场能放240头牛。
【名师点评】熟练掌握长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。
34．2公顷；5000棵
【思路分析】根据题意，长方形土地的长是250米，宽是80米，要求这块土地有多少公顷，先根据“长方形的面积＝长×宽”，计算出长方形土地的面积，再将平方米转化为公顷，平方米和公顷之间的进率是10000，小单位化大单位除以进率；每公顷可种2500棵树，要求这块土地一共可种多少棵树，用面积乘每公顷可种的棵树即可，据此解答。
【解答】（平方米）
20000平方米＝2公顷
（棵）
答：这块土地有2公顷；这块土地一共可种5000棵树。
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