第1单元分数乘法解决问题专项突破（含解析）-数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第1单元分数乘法解决问题专项突破（含解析）-数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 399.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-04 14:51:27 | ||
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文档简介
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第1单元分数乘法解决问题专项突破-数学六年级上册人教版
一、解答题
1．一个长方形游泳池的长是50米，宽是长的，这个长方形游泳池的面积是多少平方米？
2．电视机厂三月份生产电视机4000台，四月份比三月份少生产，求四月份生产电视机多少台？
3．一个皮球从高处落下，它弹起的高度是落下高度的。如果这个皮球从200米的高度落下，则第二次弹起的高度是多少米？
4．一台电脑原价为5000元，先降价后，再涨价，现在这台电脑多少元钱？
5．烙一张大饼需要kg面粉，烙10张这样的大饼需要多少千克面粉？
6．仓库里有两队煤，第一堆有50吨，第二堆比第一堆多。两堆煤共有多少吨？
7．汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售，多销售了多少辆？
8．长征化肥厂七月份产值250万元，八月份产值比七月份增长，八月份的产值达到了多少万元？
9．一种机器零件原来每个成本是75元，现在每个成本比原来降低，现在每个成本多少元？
10．希望小学有学生300人，分两批参观雷锋事迹展览，第一批去了总人数的，第二批去了多少人？
11．妈妈买了一箱净重15千克的梨，第一周吃了这箱梨的，第二周吃比第一周少吃了。两周一共吃了多少千克梨？
12．学校在六年级280人中选出的学生作为运动员去参加市运动会，其中男生占了全体运动员的。男生有多少人去参加市运动会？
13．铺一条长千米的公路，第一天铺了全长的，第一天铺了多少千米？
14．小正每天喝两杯250ml的果奶，一杯果奶大约含有g钙质。她一周通过喝果奶摄取钙质多少克？
15．人心脏跳动的次数随年龄变化，青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳次数比青少年多 ，婴儿每分钟心跳多少次？（画出线段图，并解答）
16．有800本图书，放在甲、乙两个书架上，甲书架上的书占总数的。若从甲书架上取出若干本书放到乙书架上，则乙书架上的书就占图书总数的，应该取出多少本图书放到乙书架上？
17．某镇中心小学有学生630人，一年级学生人数占总人数的，二年级人数是一年级的，二年级有多少人？
18．小文看一本240页的作文书，第一天看了，第二天看了余下的，第三天看的页数是第二天所看页数的。还剩多少页没看？
19．一本故事书有90页，明明第一天看了全书的，第二天看了全书的。第三天应从第几页开始看？
20．莫言是第一位获得诺贝尔文学奖的中国作家，校园里很多同学都在读《莫言小说集》。秦明读一本180页的《莫言小说集》，第一天读了这本书的，第二天再读多少页就能读完这本书的一半？
参考答案：
1．1250平方米
【分析】先求出宽，再用长乘宽求出长方形游泳池的面积。
【详解】50×（50×）
＝50×25
＝1250（平方米）
答：这个长方形游泳池的面积是1250平方米。
【点睛】先求出长方形的宽是解答本题的关键。
2．3200台
【分析】由“四月份比三月份少生产”可知：四月份生产的台数是三月份生产的（1－），根据“三月份生产的台数×（1－）＝四月份生产的台数”，求出四月份生产的台数即可。
【详解】4000×（1－）
＝4000×
＝3200（台）
答：四月份生产电视机3200台。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
3．32米
【分析】由题意，皮球落下后每次弹起的高度是落下的，则第一次弹起的高度为200×；第二次弹起的高度为200××。
【详解】200××
＝80×
＝32（米）
答：第二次弹起的高度为32米。
【点睛】考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少。只是本题由于特定的条件，需要乘两次，才能求得结果。
4．4950元
【分析】降价后的价格是5000×（1－）；再次涨价，上涨的部分是降价后价格的，所以最后的价格用5000×（1－）×5000×（1＋）即可。
【详解】5000×（1－）×5000×（1＋）
＝5000×
＝4950（元）
答：现在这台电脑4950元。
【点睛】涨价或者降价问题，要分清每一次价格变化前的单位“1”是谁。
5．14千克
【分析】求烙大饼需要的面粉质量，用烙一张大饼需要的面粉质量×大饼数量即可。
【详解】×10＝14（千克）
答：烙10张这样的大饼需要14千克面粉。
【点睛】数量关系不难，关键是理解分数乘法的计算法则。
6．117.5吨
【分析】第二堆比第一堆多，把第一堆煤的质量看作单位“1”，第二堆比第一堆多了50吨的，即多了50×＝17.5（吨），进而求出两堆煤共有多少吨。
【详解】50＋50×＋50
＝50＋17.5＋50
＝117.5（吨）
答：两堆煤共有117.5吨。
【点睛】此题关键是求出第二堆比第一堆多的具体数量。
7．442辆
【分析】原计划销售量是单位“1”，多销售的占原计划的，根据分出乘法的意义，直接用原计划销售量×多销售的对应分率即可。
【详解】850×＝442（辆）
答：多销售了442辆。
【点睛】关键是确定单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式解答。
8．万
【分析】七月份产值看作单位“1”，八月份产值比七月份增长，八月份产值是七月份的1＋，用七月份产值×八月份占七月份产值的对应分率即可。
【详解】250×（1＋）
＝250×
＝（万元）
答：八月份的产值达到了万元。
【点睛】关键是确定单位“1”，求出所求部分的对应分率。
9．65元
【分析】现在每个成本比原来降低，是以原来成本为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法计算，再用原来成本减去降低的价格就是现在成本，据此解答即可。
【详解】75－75×
＝75－10
＝65（元）
答：现在每个成本65元。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
10．90人
【分析】总人数看作单位“1”，第一批去了总人数的，第二批去了总人数的1－，用总人数×第二批去的对应分率即可。
【详解】300×（1－）
＝300×
＝90（人）
答：第二批去了90人。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率，用整体数量×部分对应分率＝部分数量。
11．千克
【分析】先计算出第一周吃的千克数，再用第一周吃的千克数乘求出第二周吃的千克数，再相加即可。
【详解】15×＝（千克）
×（）＋
＝6＋
＝（千克）
答：两周一共吃了千克。
【点睛】解答本题的关键是明确求第一周和第二周的千克数时单位“1”不同。
12．12人
【分析】先用280×求出运动员的总人数，再用运动员的总人数乘即可求出运动员中男生人数。
【详解】280××
＝20×
＝12（人）
答：男生有12人去参加市运动会。
【点睛】此题考查分数乘法的计算以及分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。
13．千米
【详解】（千米）
答：第一天铺了千米.
14．克
【分析】一周7天，先用7×2求出一周一共喝多少杯果奶，再乘求出一周共喝了钙质多少克。
【详解】7×2×
＝14×
＝（克）
答：她一周通过喝果奶摄取钙质克。
【点睛】解答本题的关键是明确先求什么，再求什么。
15．画图见详解，135次。
【分析】青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳次数比青少年多，即将青少年每分钟心跳次数当作单位“1”，则婴儿每分钟心跳次数是青少年的1＋，由此画线段图，再根据分数乘法的意义可知，求出婴儿每分钟心跳。
【详解】由题意可得：
75×（1＋ ）
＝75× ，
＝135（次）。
答：婴儿每分钟心跳135次。
【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，将青少年的次数当作单位“1”。
16．40本
【分析】根据题意可知，此题应用方程解答，设应该取出x本图书放到乙书架上，用图书的总本数×乙书架占总数的分率＋从甲书架放入乙书架的书的本数＝现在乙书架的本数，然后用现在乙书架的本数÷总本数＝乙书架上的书占图书总数的分率 ，据此列方程解答。
【详解】解：设应该取出x本图书放到乙书架上，
＝
320＋x＝360
x＝360－320
x＝40
答：应该取出40本图书放到乙书架上。
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。
17．140人
【分析】中心小学的学生数×一年级学生人数占总人数的分率×二年级人数占一年级的分率＝二年级学生数，据此解答。
【详解】630××
＝180×
＝140（人）
答：二年级有140人。
【点睛】关键是确定单位“1”，本题有两个单位“1”，总人数是一年级人数的单位“1”，一年级人数是二年级人数的单位“1”。
18．66页
【分析】第一天看了，是以全书页数为单位“1”，求出第一天看书页数，再求出余下的页数；第二天看了余下的，是以第一天看完余下的页数为单位“1”，求出第二天看的页数；第三天看的页数是第二天所看页数的，是以第二天所看页数为单位“1”，最后再求出三天看完之后余下的页数即可。
【详解】第一天：240×＝90（页）
第二天：（240－90）×
＝150×
＝60（页）
第三天：60×＝24（页）
剩余：240－（90＋60＋24）
＝240－174
＝66（页）
答：还剩66页没看。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到每个分数以谁为单位“1”。
19．34页
【分析】本题可依据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出已经看了多少页，再将页数加1，就是第三天开始看的页数。
【详解】
（页）
33＋1＝34（页）
答：第三天应从第34页开始看。
【点睛】首先理解本题的单位“1”是这本故事书的页数，其次，要懂得接下来开始看的页数要比已经看的页数多1。
20．54页
【分析】小说集的总页数是单位“1”，这本书的一半是，求出这本书页数的一半，减去读了的页数即可。
【详解】180×－180×
＝90－36
＝54（页）
答：第二天再读54页就能读完这本书的一半。
【点睛】关键是根据求部分用乘法，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
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第1单元分数乘法解决问题专项突破-数学六年级上册人教版
一、解答题
1．一个长方形游泳池的长是50米，宽是长的，这个长方形游泳池的面积是多少平方米？
2．电视机厂三月份生产电视机4000台，四月份比三月份少生产，求四月份生产电视机多少台？
3．一个皮球从高处落下，它弹起的高度是落下高度的。如果这个皮球从200米的高度落下，则第二次弹起的高度是多少米？
4．一台电脑原价为5000元，先降价后，再涨价，现在这台电脑多少元钱？
5．烙一张大饼需要kg面粉，烙10张这样的大饼需要多少千克面粉？
6．仓库里有两队煤，第一堆有50吨，第二堆比第一堆多。两堆煤共有多少吨？
7．汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售，多销售了多少辆？
8．长征化肥厂七月份产值250万元，八月份产值比七月份增长，八月份的产值达到了多少万元？
9．一种机器零件原来每个成本是75元，现在每个成本比原来降低，现在每个成本多少元？
10．希望小学有学生300人，分两批参观雷锋事迹展览，第一批去了总人数的，第二批去了多少人？
11．妈妈买了一箱净重15千克的梨，第一周吃了这箱梨的，第二周吃比第一周少吃了。两周一共吃了多少千克梨？
12．学校在六年级280人中选出的学生作为运动员去参加市运动会，其中男生占了全体运动员的。男生有多少人去参加市运动会？
13．铺一条长千米的公路，第一天铺了全长的，第一天铺了多少千米？
14．小正每天喝两杯250ml的果奶，一杯果奶大约含有g钙质。她一周通过喝果奶摄取钙质多少克？
15．人心脏跳动的次数随年龄变化，青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳次数比青少年多 ，婴儿每分钟心跳多少次？（画出线段图，并解答）
16．有800本图书，放在甲、乙两个书架上，甲书架上的书占总数的。若从甲书架上取出若干本书放到乙书架上，则乙书架上的书就占图书总数的，应该取出多少本图书放到乙书架上？
17．某镇中心小学有学生630人，一年级学生人数占总人数的，二年级人数是一年级的，二年级有多少人？
18．小文看一本240页的作文书，第一天看了，第二天看了余下的，第三天看的页数是第二天所看页数的。还剩多少页没看？
19．一本故事书有90页，明明第一天看了全书的，第二天看了全书的。第三天应从第几页开始看？
20．莫言是第一位获得诺贝尔文学奖的中国作家，校园里很多同学都在读《莫言小说集》。秦明读一本180页的《莫言小说集》，第一天读了这本书的，第二天再读多少页就能读完这本书的一半？
参考答案：
1．1250平方米
【分析】先求出宽，再用长乘宽求出长方形游泳池的面积。
【详解】50×（50×）
＝50×25
＝1250（平方米）
答：这个长方形游泳池的面积是1250平方米。
【点睛】先求出长方形的宽是解答本题的关键。
2．3200台
【分析】由“四月份比三月份少生产”可知：四月份生产的台数是三月份生产的（1－），根据“三月份生产的台数×（1－）＝四月份生产的台数”，求出四月份生产的台数即可。
【详解】4000×（1－）
＝4000×
＝3200（台）
答：四月份生产电视机3200台。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
3．32米
【分析】由题意，皮球落下后每次弹起的高度是落下的，则第一次弹起的高度为200×；第二次弹起的高度为200××。
【详解】200××
＝80×
＝32（米）
答：第二次弹起的高度为32米。
【点睛】考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少。只是本题由于特定的条件，需要乘两次，才能求得结果。
4．4950元
【分析】降价后的价格是5000×（1－）；再次涨价，上涨的部分是降价后价格的，所以最后的价格用5000×（1－）×5000×（1＋）即可。
【详解】5000×（1－）×5000×（1＋）
＝5000×
＝4950（元）
答：现在这台电脑4950元。
【点睛】涨价或者降价问题，要分清每一次价格变化前的单位“1”是谁。
5．14千克
【分析】求烙大饼需要的面粉质量，用烙一张大饼需要的面粉质量×大饼数量即可。
【详解】×10＝14（千克）
答：烙10张这样的大饼需要14千克面粉。
【点睛】数量关系不难，关键是理解分数乘法的计算法则。
6．117.5吨
【分析】第二堆比第一堆多，把第一堆煤的质量看作单位“1”，第二堆比第一堆多了50吨的，即多了50×＝17.5（吨），进而求出两堆煤共有多少吨。
【详解】50＋50×＋50
＝50＋17.5＋50
＝117.5（吨）
答：两堆煤共有117.5吨。
【点睛】此题关键是求出第二堆比第一堆多的具体数量。
7．442辆
【分析】原计划销售量是单位“1”，多销售的占原计划的，根据分出乘法的意义，直接用原计划销售量×多销售的对应分率即可。
【详解】850×＝442（辆）
答：多销售了442辆。
【点睛】关键是确定单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式解答。
8．万
【分析】七月份产值看作单位“1”，八月份产值比七月份增长，八月份产值是七月份的1＋，用七月份产值×八月份占七月份产值的对应分率即可。
【详解】250×（1＋）
＝250×
＝（万元）
答：八月份的产值达到了万元。
【点睛】关键是确定单位“1”，求出所求部分的对应分率。
9．65元
【分析】现在每个成本比原来降低，是以原来成本为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法计算，再用原来成本减去降低的价格就是现在成本，据此解答即可。
【详解】75－75×
＝75－10
＝65（元）
答：现在每个成本65元。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
10．90人
【分析】总人数看作单位“1”，第一批去了总人数的，第二批去了总人数的1－，用总人数×第二批去的对应分率即可。
【详解】300×（1－）
＝300×
＝90（人）
答：第二批去了90人。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率，用整体数量×部分对应分率＝部分数量。
11．千克
【分析】先计算出第一周吃的千克数，再用第一周吃的千克数乘求出第二周吃的千克数，再相加即可。
【详解】15×＝（千克）
×（）＋
＝6＋
＝（千克）
答：两周一共吃了千克。
【点睛】解答本题的关键是明确求第一周和第二周的千克数时单位“1”不同。
12．12人
【分析】先用280×求出运动员的总人数，再用运动员的总人数乘即可求出运动员中男生人数。
【详解】280××
＝20×
＝12（人）
答：男生有12人去参加市运动会。
【点睛】此题考查分数乘法的计算以及分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。
13．千米
【详解】（千米）
答：第一天铺了千米.
14．克
【分析】一周7天，先用7×2求出一周一共喝多少杯果奶，再乘求出一周共喝了钙质多少克。
【详解】7×2×
＝14×
＝（克）
答：她一周通过喝果奶摄取钙质克。
【点睛】解答本题的关键是明确先求什么，再求什么。
15．画图见详解，135次。
【分析】青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳次数比青少年多，即将青少年每分钟心跳次数当作单位“1”，则婴儿每分钟心跳次数是青少年的1＋，由此画线段图，再根据分数乘法的意义可知，求出婴儿每分钟心跳。
【详解】由题意可得：
75×（1＋ ）
＝75× ，
＝135（次）。
答：婴儿每分钟心跳135次。
【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，将青少年的次数当作单位“1”。
16．40本
【分析】根据题意可知，此题应用方程解答，设应该取出x本图书放到乙书架上，用图书的总本数×乙书架占总数的分率＋从甲书架放入乙书架的书的本数＝现在乙书架的本数，然后用现在乙书架的本数÷总本数＝乙书架上的书占图书总数的分率 ，据此列方程解答。
【详解】解：设应该取出x本图书放到乙书架上，
＝
320＋x＝360
x＝360－320
x＝40
答：应该取出40本图书放到乙书架上。
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。
17．140人
【分析】中心小学的学生数×一年级学生人数占总人数的分率×二年级人数占一年级的分率＝二年级学生数，据此解答。
【详解】630××
＝180×
＝140（人）
答：二年级有140人。
【点睛】关键是确定单位“1”，本题有两个单位“1”，总人数是一年级人数的单位“1”，一年级人数是二年级人数的单位“1”。
18．66页
【分析】第一天看了，是以全书页数为单位“1”，求出第一天看书页数，再求出余下的页数；第二天看了余下的，是以第一天看完余下的页数为单位“1”，求出第二天看的页数；第三天看的页数是第二天所看页数的，是以第二天所看页数为单位“1”，最后再求出三天看完之后余下的页数即可。
【详解】第一天：240×＝90（页）
第二天：（240－90）×
＝150×
＝60（页）
第三天：60×＝24（页）
剩余：240－（90＋60＋24）
＝240－174
＝66（页）
答：还剩66页没看。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到每个分数以谁为单位“1”。
19．34页
【分析】本题可依据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出已经看了多少页，再将页数加1，就是第三天开始看的页数。
【详解】
（页）
33＋1＝34（页）
答：第三天应从第34页开始看。
【点睛】首先理解本题的单位“1”是这本故事书的页数，其次，要懂得接下来开始看的页数要比已经看的页数多1。
20．54页
【分析】小说集的总页数是单位“1”，这本书的一半是，求出这本书页数的一半，减去读了的页数即可。
【详解】180×－180×
＝90－36
＝54（页）
答：第二天再读54页就能读完这本书的一半。
【点睛】关键是根据求部分用乘法，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
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