第二十二章二次函数同步练习卷（含答案）-数学九年级上册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台
第二十二章二次函数同步练习卷-数学九年级上册人教版
一、选择题
1．已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　）
A． B． C．2 D．4
2．已知二次函数（为常数，），当时，，则二次函数的图象可能为（　　）
A． B．
C． D．
3．若关于的函数是二次函数，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，抛物线的对称轴是．下列结论：①；②；③；④，正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则过点和点的直线一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．设一元二次方程 的两根分别为 ，且 ，则
满足（　　）
A． B．
C． D． 且
8．如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可以是（　　）
A．向右平移4个单位，向上平移11个单位
B．向左平移4个单位，向上平移11个单位
C．向左平移4个单位，向上平移5个单位
D．向右平移4个单位，向下平移5个单位
9．如图是二次函数的图象，使成立的x的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．或
10．如图，P是抛物线在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形周长的最大值为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
11．若二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是　 　．
12．抛物线与轴的交点坐标分别为．当时，的取值范围是　 　．
13．通过配方，把二次函数化为的形式　 　，顶点坐标　 　．
14．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：
x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 …
y … 3 ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣5 …
则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝3的根是　 　．
15．已知函数．
（1）若，则该函数图象与y轴的交点坐标为　 　；
（2）当时，函数的最小值为4，则m的值为　 　．
16．如图，是抛物线在第一象限上的点，过点分别向轴和轴引垂线，垂足分别为，，则四边形周长的最大值为　 　.
17．二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是　 　．
18．如图，四边形的对角线与相交于点，若，则四边形面积的最大值为　 　．
三、解答题
19．已知二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的解析式．
20．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．
（1）如果要围成面积为45m2的花圃，求AB的长度．
（2）如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少m2．
21．已知二次函数经过点与．
（1）求b，c的值．
（2）求该二次函数图象的顶点坐标．
22．某次商品交易会上，某商人成批购进纪念品的单价是22元，调查发现：销售单价是32元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件纪念品售价不能高于40元．设每件纪念品的销售单价上涨了m元时（m为正整数），月销售利润为w元．
（1）每件纪念品的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（2）每件纪念品的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大利润是多少？
23．已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点，对称轴为直线．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若点向上平移2个单位长度，向左平移m（）个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值；
（3）当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求n的取值范围．
24．在平面直角坐标系中，设函数（，是常数，）．
（1）若该函数的图象经过和两点，则函数的表达式为________．
（2）当时，写出一个的值，使函数图象的顶点坐标始终在直线的下方，并说明理由．
（3）当，时，函数图象上有点，直线上有点，若，试求的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】且
12．【答案】
13．【答案】；
14．【答案】﹣5或1．
15．【答案】；0或4
16．【答案】6
17．【答案】－1＜x＜3．
18．【答案】
19．【答案】
20．【答案】（1）5m；（2）m2
21．【答案】（1）
（2）
22．【答案】（1）解：由题意得，
∵每件纪念品售价不能高于40元，且为正整数，
∴自变量的取值范围为，且为正整数．
当时，，
解得（不合题意，舎去）．
则（元），
答：每件纪念品的售价定为34元时，月销售利润为2520元．
（2）解：由题意得，∵，且m为正整数，
当时，，
当时，，
答：每件纪念品的售价定为38元或39元时，每个月可获得最大利润，最大月利润为2720元．
23．【答案】（1）解：设二次函数的解析式为，
∵ 二次函数（b，c为常数）的图象经过点，
∴，
解得：，
∴；
（2）解：∵点B平移后的点的坐标为，
∴，
解得：或（舍），
∴m的值为；
（3）解：当时，
∴最大值与最小值的差为，解得：不符合题意，舍去；
当时，
∴最大值与最小值的差为，符合题意；
当时，
最大值与最小值的差为，解得或，不符合题意；
综上所述，n的取值范围为．
24．【答案】（1）
（2）或
（3）或
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)