第二十三章旋转同步练习卷（含答案）-数学九年级上册人教版

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第二十三章旋转同步练习卷-数学九年级上册人教版
一、选择题
1．剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，把绕着点顺时针方向旋转，得到△，点刚好落在边上．则　　
A． B． C． D．
3．如图，将长方形绕其顶点B顺时针转到如图所示的位置，则旋转角可以为（　　）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
5．已知点和关于原点对称，则的值为（　　）
A．1 B．0 C． D．
6．如图，中，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，则的长为（　　）
A． B．4 C． D．5
7．如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为，延长交于点，下列结论一定正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，在中，．将绕点顺时针旋转一定角度得到，若，则的面积为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．7
9．如图，中，，将绕点A逆时针旋转α（）得到，交于点F．当时，点D恰好落在上，则（　　）
A．80° B．90° C．85° D．95°
10．如图，直线l是正方形的一条对称轴，l与，分别交于点M，N．，的延长线相交于点P，连接．下列三角形中，与成中心对称的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点A(－1，3)关于原点对称的点A'的坐标是　 　．
12．如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC．若AB＝5，则点B经过的路径BC长度为　 　．（结果保留π）
13．如图，将绕点逆时针旋转得到，已知，则　 　．
14．如图，在正方形中，，O为上一点，且，将线段绕点O逆时针旋转（旋转角小于），得到线段，连接并延长，交直线于点P，则的最小值为　 　，最大值为　 　．
15．如图，已知绕点顺时针方向旋转到，且点、、共线，交于点，若，时，则　 　．
16．如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为　 　．
三、解答题
17．如图将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，，求BD的长．
18．如图， 在正方形中，E为边上的点， 连接，将绕点C顺时针方向旋转到的位置，点B，E的对应点分别是D，F，连接．
（1）绕点C顺时针方向旋转到的位置，请直接写出旋转角的度数；
（2）若，求的度数．
19．在矩形中，点E在边上，，将绕点B顺时针旋转得到，使点A的对应点F在线段上．
（1）请在图中作出；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）与交于点Q，连接，若，请探究与的数量关系．
20．在矩形中，，连接和的中点，，把四边形绕点逆时针旋转（）到四边形的位置，的延长线交于点．
（1）当点落在线段边上时，如图，直接写出的度数、与的数量关系；
（2）当，，在同一直线上时，如图，交于点，求与的数量关系；
（3）当，，在同一直线上时，如图，交于点，探究与的数量关系．
21．如图，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，使点A的对应点D落在边上，点B的对应点为E，求线段，的长．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】(1，)
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】2；14
15．【答案】4
16．【答案】
17．【答案】由旋转的性质得：，，
∴．
18．【答案】（1）
（2）
19．【答案】（1）解：如图即为所求；
以为圆心，在上截取，再以为圆心，为半径画弧，再以为圆心，为半径画弧，两弧交于点，即为所求；
故
（2）解：在矩形中，
绕点B顺时针旋转得到，
点A的对应点F在线段上，
∵ 在中，
又与交于点Q，
又
是等边三角形．
在中，
20．【答案】（1）；
（2）
（3）
21．【答案】；
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