第二十四章圆同步练习卷（含答案）-数学九年级上册人教版

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第二十四章圆同步练习卷-数学九年级上册人教版
一、选择题
1．如图，是的弦，，，则的直径等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
2．设的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，并且方程无实数根，则直线l与的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
3．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心P的坐标为，将沿x轴正方向平移，使与y轴相切，则平移的距离为（　　）
A．1 B．1或5 C．3 D．3或5
4．如图，在中，弦的长为8，圆心O到的距离，则的半径长为（　　）
A．4 B． C．5 D．
5．如图，的弦垂直于，E为垂足，，，且，则圆心O到的距离是（　　）
A．2 B． C． D．
6．如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC，CD上的一动点，且BE＝CF，连结AE，BF，两线交于点P，连接CP，则CP的最小值是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，点E是的内心，的延长线和的外接圆相交于点D，与相交于点G，则下列结论：①；②若点G为的中点，则；③连接，若，则；④．其中一定正确的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，则水的最大深度为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，的圆心M在一次函数位于第一象限中的图象上，与y轴交于C、D两点，若与x轴相切，且，则半径是（　　）
A．或5 B．5或6 C．或6 D．5
二、填空题
11．在锐角三角形ABC 中，∠A=30°，BC=2，设BC 边上的高为h，则 h 的取值范围是　 　.
12．如图，已知点 O 是四边形ABCD 内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO=　 　度.
13．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=　 　.
14．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”注释：宛田是指扇形形状的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径．那么这块宛田的面积是　 　平方步．
15．如图，的直径平分弦（不是直径）.若，则　 　
16．如图，内接于，，，则的半径为 　 　
17．如图，在矩形中，，，是矩形内部的一个动点，且，则线段的最小值为　 　．
三、解答题
18．如图，四边形内接于，，，垂足为．若，求的度数．
19．如图，在中，半径，．
（1）求扇形的面积．
（2）求的度数．
20．如图，是的直径，为的一条弦，，垂足为，已知．
（1）求的半径；
（2）求阴影部分的面积．
21．如图，四边形内接于，是的直径，平分，于点E．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求直径的长．
22．如图，为的直径，是弦，交于点E，交于点F．，．
（1）如图1，若，求的长；
（2）如图2，若不与平行，求四边形的面积．
23．某村为了促进农村经济发展，建设了蔬菜基地，新建了一批蔬菜大棚．如图是蔬菜大棚的截面，形状为圆弧型，圆心为，跨度（弧所对的弦）的长为8米，拱高（弧的中点到弦的距离）为2米．
（1）求该圆弧所在圆的半径；
（2）在修建过程中，在距蔬菜大棚的一端（点）1米处将竖立支撑杆，求支撑杆的高度．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】150
13．【答案】40°
14．【答案】
15．【答案】55
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】（1）解：∵，，
∴，
∵，
∴扇形的面积为：；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
20．【答案】（1）
（2）．
21．【答案】（1）解：直线与相切，
理由：连接，，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
是的直径，
，
，
，
，
是的半径，
与相切；
（2）解：设，交于，
，
四边形是矩形，
，
，
，
，
故直径的长为．
22．【答案】（1）4
（2）24
23．【答案】（1）解：垂直平分，
圆心在的延长线上．
设的半径为米，则米．
，
（米）．
在中，
由勾股定理得：，
即，
解得．
即该圆弧所在圆的半径为5米.
（2）解：过点作于点，连接，如图所示：
，
．
∵，
∴四边形为矩形，
，
在中，．
，
．
．
即支撑杆的高度为1米．
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