华师七上1.3相反数 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
（华师大版）七年级
上
1.3相反数
有理数
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1．了解相反数的概念；
2．会在数轴上表示两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等；
3．会对含有多重符号的数进行化简，体会数学符号化和数形结合思想．
新知导入
成语故事《南辕北辙》讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
现在的位置
魏国
楚国
O
B
A
-30
-20
-10
0
10
20
30
●
●
●
B
新知导入
若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50 km，请同学们也把这2个点在数轴上表示出来．
O
A
●
●
●
B
-30
-10
0
10
20
30
-20
40
50
-40
-50
●
B1
A1
●
思考：观察点A,A1与点B，B1两对点，你发现了什么？
在数轴上，画出表示以下两对数的点：
-6和6,1.5和-1.5.
这两对点有什么共同点之处？
新知讲解
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
-1.5
1.5
-6
6
如图,在数轴上，它们所对应的点位于原点的两旁，且与原点的距离相等，也就是说，它们相对于原点的位置只有方向不同.
做一做
在数轴上，画出表示以下两对数的点：
-6和6,1.5和-1.5.
这两对点有什么共同点之处？
新知讲解
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
-1.5
1.5
-6
6
每对数中的两个数，都只有正负号不同.
新知讲解
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同.
－a a
符号
－a
a
两
新知讲解
在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
我们规定: 0的相反数是0.
像6和-6、1.5和- 1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数,也就是说，其中一个数是另一个数的相反数，
这里，6和-6互为相反数，即6是-6的相反数，-6是6的相反数.
相反数
新知讲解
0
1
2
3
-1
-2
-3
设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？
当 a 是正数时，a 的相反数 -a 是负数；
当 a 是负数时，a 的相反数 -a是正数；
当 a 是 0 时，a 相反数是 0.
新知讲解
例1 分别写出下列各数的相反数：
＋5，－7，-3，11.2.
解：+ 5的相反数是-5，- 7的相反数是7，
-3的相反数是-3，11.2的相反数是-11.2.
新知讲解
相反数的求法:
(1) 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数.
(2) 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实只是改变这个数的符号．
新知讲解
我们通常在一个数的前面添上 “ -” 号, 表示这个数的相反数 .
例如, - 4、 + 5.5 的相反数分别为:
- (- 4) = 4, - (+ 5.5) = - 5.5.
在一个数的前面添上 “+” 号, 仍表示这个数本身.
例如:+ (- 4) = - 4, + (+ 12) = 12.
数a的相反数
记作-a.
新知讲解
例2 化简:
(1) -(+ 10); (2) + (-0.15);
(3) +(+ 3); (4) -(- 20).
解：(1) -(+10)=-10.
(2) + (-0.15)=-0.15.
(3) + (+3)=+3= 3.
(4) -(-20)=20.
新知讲解
技巧：（一查二定）
式子中含偶数个“－”号时，结果正；
含奇数个“－”号时，结果为负。
凡是“+”都去掉。
符号化简
在任意一个数面前添上“ ”号，就可以得到它的相反数．双重符号化简规则为：同号得 ，异号得 ．
－
负
正
新知讲解
练一练
写出下列各数的相反数．
（1）7；
（2）+6.3；
（3）－；
（4）+（－）；
（5）－（+3）;
（6）－（－2.6）
（1）－7；
（2）－(＋6.3) ＝ －6.3；
（3）－（－）= ；
（4）－[+（－）] = ；
（5）－[－（+3）] = ;
（6）－[－（－2.6）] = －2.6
课堂练习
1.下列说法中，正确的是 ( )
A. 正数与负数互为相反数
B. 符号不同的两个数互为相反数
C. 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数
D. 任何一个有理数都有相反数
D
基础题
课堂练习
2.下列各对数中，互为相反数的有（ ）
①-1与+1；②+(+1)与-1；③-(-2)与+(-2)；④-(-)与+(+) ；
⑤+[-(+1)]与-[+(-1)]；⑥-(+2)与-(-2)．
A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
B
基础题
3．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5，那么这个数是( )
A.5或-5 B.2.5或-2.5 C.5或-2.5 D.- 5或2.5
B
课堂练习
4.化简下列各数
(1)-(+15) (2)+(-0.55) (3)+(+8)
(4)-(-19) (5)+[-(-4.1)] (6)-[+(-2)]
解:(1)-(+15)=-15；(2)+(-0.55)=-0.55；
(3)+(+8)=8；(4)-(-19)=19；
(5)+[-(-4.1)]=+(+4.1)=4.1；
(6)-[+(-2)]=-(-2)=2.
基础题
课堂练习
1.若-[-(-x)]=8，则x的相反数是 .
8
提升题
2.已知a是-[-（-5）]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c的值是______.
10
3．已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数，计算3a+4b+5c的值.
课堂练习
解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.
因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4，
所以b=1+4=5.
因为c是相反数为它本身的数，所以c=0.
所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.
提升题
化简下列各式，并解答问题：
①-（-2）；②+（-）；③-[-（-4）]；④-[-（+3.5）]；
⑤-{-[-（-5）]}；⑥-{-[-（+5）]}.
问：（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？
（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？
课堂练习
拓展题
解：①-（-2）=2；②+(-=-；③-［-（-4）］=-4；
④-［-（+3.5）］=3.5；⑤-{-［-（-5）］}=5；
⑥-{-［-（+5）］}=-5.
（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5.
（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身．
课堂练习
拓展题
课堂总结
1.相反数的定义：
只有正负号不同的两个数称互为相反数.
2.相反数的求法:
(1) 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数.
(2) 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实只是改变这个数的符号．
3.在任意一个数面前添上“-”号，就可以得到它的相反数．
双重符号化简规则为：同号得正，异号得负．
板书设计
1.相反数的定义：
2.相反数的求法:
3.多重符号的化简一般有两种方法：
课题：1.3相反数
Thanks!
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