华师七上1.5有理数的大小比较 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
（华师大版）七年级
上
1.5有理数的大小比较
有理数
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1. 掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小.
2. 学会利用各种方法比较有理数的大小，培养逻辑思维能力.
3. 通过有理数大小比较的探究活动，培养观察
和动手操作的能力.
　
新知导入
（2）正数都_____零，负数都_____零，正数_____负数。
（1）在数轴上表示的两个数，___边的数总比____边的数大。
问题：在数轴上表示的两个有理数如何比较大小？
由数轴的知识我们已经知道：
左
右
大于
大于
那么，如何比较两个负数的大小呢？
小于
新知讲解
试比较，-3 与 -5 哪个大？-1.3 与 -3 哪个大？
-1.3
-3
-5
从数轴上看：-5＜-3 ，-3＜-1.3.
从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
绝对值：|-5| ＞ |-3|＞ |-1.3|.
探究
新知讲解
在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边.所以，两个负数,绝对值大的反而小.
比较两个负数大小的方法
你能利用“ 比较0°C以下两个温度高低的方法”来解释这个法则吗
例：零度以下5度，即为-5℃，
零度以下10度，即为-10°，
因为相比-5°，-10°温度更低一些，所以-10＜-5.
例如，比较-与-的大小，我们可以分两步进行:
（1）分别求出它们的绝对值，并比较其大小:
=；=
＞
（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论:
-＞-
新知讲解
新知讲解
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；
③比较负数的大小.
新知讲解
例 比较下列各对数的大小:
(1)-1与-0.01; (2) -与0;
(3)-（-）与-；(4)与-
解：(1) 这是两个负数比较大小，
因为=1，=0.01,且1>0.01,所以-1<-0.01.
(2)化简-=-2.因为负数都小于0,所以-<0.
新知讲解
例 比较下列各对数的大小:
(1)-1与-0.01; (2) -与0;
(3)-（-）与-；(4)与-
解：(3)分别化简两数,得-（-）=，-=
因为正数都大于负数，所以-（-）＞-
新知讲解
例 比较下列各对数的大小:
(1)-1与-0.01; (2) -与0;
(3)-（-）与-；(4)与-
解：(4)这是两个负分数比较大小，因为
==,==.
从而＞，所以＜
新知讲解
总结：
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；
同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
新知讲解
有理数的大小比较的方法
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
正数大于0，0大于负数.
2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大.
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
4.多个有理数比较，适宜用数轴.
数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.
注意：需要化简时，要先化简再比较.
课堂练习
基础题
1. 下列式子正确的是（　B　）
A. －8＞－6 B. － ＜－
C. － ＞0 D. －0.3＜－
B
2．下列四个数中，最小的数是( )
A.-(-1) B. -(+2) C.| -3 | D.0
B
课堂练习
3.如图所示的四个数轴上的点A都表示有理数a，其中，一定满足|a|＞|－2|的是(　 　)
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
B
基础题
课堂练习
4.将下列各数在数轴.上表示出来,并按从小到大的顺序排列. (用“<”连接起来) .
-4,-(-1),0,- |-2|,-2.5,|－3|,+(-1.5).
解:在数轴上表示各数如图所示.
由数轴可知，-4<-2. 5<-|- 2|<+(-1.5)<0<-(-1)<|－3|.
基础题
课堂练习
提升题
1.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是(　 　)
A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－a
C．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b
A
课堂练习
2.比较下列各对数的大小.
(1)0和－(＋2)；(2)－(－0.3)和|－|；
(3)－|－100|和－(＋101).
解：(1)化简，得－(＋2)＝－2，因为零大于负数，所以0＞－(＋2).
(2)化简，得－(－0.3)＝0.3，|－|＝，
因为0.3＜，所以－(－0.3)＜|－|.
提升题
课堂练习
2.比较下列各对数的大小.
(1)0和－(＋2)；(2)－(－0.3)和|－|；
(3)－|－100|和－(＋101).
解：(3)因为－|－100|＝－100，－(＋101)＝－101，－100＞－101，所以－|－100|＞－(＋101).
提升题
课堂练习
拓展题
（1）比较大小：｜－1｜ 1，｜4｜ －4；（填“＞”“＜”或“＝”）
＝　
＞　
我们知道，当 a ＞0时，如 a ＝5，则｜ a ｜＝5，此时 a 的绝对值是它本身；当 a ＝0时，｜ a ｜＝0，此时 a 的绝对值是零；当 a ＜0时，如 a ＝－5，则｜ a ｜＝5，此时 a 的绝对值是它的相反数.所以综合起来一个数的绝对值为｜ a ｜＝这种分析渗透了数学中的分类讨论思想.
课堂练习
拓展题
（2）请仿照上述的分类讨论的方法，分析猜想｜ a ｜与－ a 的大小关系.
解：①当 a ＞0时，｜ a ｜＝ a ，则｜ a ｜＞－ a ；
②当 a ＝0时，｜ a ｜＝0，｜ a ｜＝－ a ；
③当 a ＜0时，｜ a ｜＝－ a .
解：①当 a ＞0时，｜ a ｜＝ a ，则｜ a ｜＞－ a ；
②当 a ＝0时，｜ a ｜＝0，｜ a ｜＝－ a ；
③当 a ＜0时，｜ a ｜＝－ a .
课堂总结
比较有理数大小的法则：
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
正数大于0，0大于负数.
2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大.
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
板书设计
比较有理数大小的法则：
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
正数大于0，0大于负数.
2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大.
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
课题：1.5有理数的大小比较
Thanks!
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