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第2课时 电场线 匀强电场
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 电场线
1. 定义：画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的
方向表示该点的电场强度方向。
切线
（1）电场线从 或无限远出发，终止于无限远或
。
（2）电场线在电场中 ，这是因为在电场中任意一点的
电场强度不可能有两个方向。
（3）电场线的 程度可以描述电场的强弱，电场强度较大
的地方，电场线较 。
正电荷
负电
荷
不相交
疏密
密
2. 特点
知识点二 匀强电场
1. 定义：各点的电场强度大小 、方向 的电场。
电场线特点：间隔 的平行线。
2. 实例：相距 的一对带 异种电荷的平行金属板间的
电场。
相等
相同
相等
很近
等量
【情景思辨】
将一个铜质小球置于圆形玻璃器皿中心，将蓖麻油和头发碎屑置于
玻璃器皿内拌匀。用起电机使铜球带电时，铜球周围的头发碎屑会呈
现如图所示的发散状图样。判断下列说法的正误。
（1）发散状的黑线是电场线。（ ）
（2）带电铜球周围存在着电场。 （ √ ）
（3）电场线可以描述电场的强弱和电场的方向。 （ √ ）
（4）两条电场线之间的空白处电场强度为零。 （ × ）
（5）电场线不是实际存在的，但电场是实际存在的。 （ √ ）
√
√
×
√
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 电场线 匀强电场
【探究】
（1）电荷周围存在着电场，法拉第采用了什么简洁方法来描述
电场？
提示：法拉第采用了画电场线的方法描述电场。
（2）在实验室，可以用实验模拟电场线；头发屑在蓖麻油中排列显
示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？
提示：不能。电场线实际不存在，但可以用实验模拟。
【归纳】
1. 电场线是人们为了研究电场而假想的线，只是为了更形象地描述电
场的分布情况。电场线是完全虚拟出来的，并不是真实存在的，而
电场是客观存在的，尽管它看不见、摸不着。
2. 单一点电荷的电场线
（1）点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，
负电荷则相反，如图甲、乙所示。
（2）以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，
说明电场强度大小相等，但方向不同。
（3）同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际
上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。
3. 匀强电场的电场线
匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，场中各点电场强度大小相
等、方向相同。
A. 这个电场不可能是孤立的负点电荷的电场
B. 点电荷q在A点处受到的静电力与在B点处受到的静电
力一样大
C. 点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速
度小（不计重力）
D. 负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点的切线方向
【典例1】 如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中
正确的是（ ）
解析：孤立的负点电荷形成电场的电场线是会聚的射线，可知这个
电场不可能是孤立的负点电荷形成的电场，A正确；电场线密的地
方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以EA＞EB，又F＝
Eq，则FA＞FB，aA＞aB，B、C错误；电场线的切线方向为该点场强
的方向，由F＝qE知，负电荷在B点处受到的静电力的方向与场强
的方向相反，D错误。
1. 在如图所示的电场中，a、b两点的电场强度相同的是（ ）
解析： 根据公式E＝k可知，A选项中电场强度大小相同，
但方向不同，B选项中电场强度的大小不同，方向相同，故A、
B错误；在匀强电场中，电场强度处处相同，故C正确；电场线
密的地方电场强度大，由题D图可知b点电场强度大于a点的电场
强度，故D错误。
2. 如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况。设该电场中A、B
两点的电场强度大小分别为EA、EB，则A、B两点（ ）
A. EA＝EB，电场方向相同
B. EA＜EB，电场方向相同
C. EA＞EB，电场方向不同
D. EA＜EB，电场方向不同
解析： 电场线的疏密表示电场强度的大小，故EA＜EB，电场线
上某点切线方向表示电场强度的方向，可以确定A、B两点电场强度
方向不同，故D正确。
要点二 两等量点电荷的电场
【探究】
如图所示，A、B是点电荷a、b连线上的两点，实线是它们间的
电场线。
讨论：（1）电荷a、b各带有什么性质的电荷？
提示：a带正电，b带负电。
（2）A、B两点的电场强度相同吗？方向相同吗？
提示：A、B两点电场强度不同，从电场线的疏密程度可以
看出EB＞EA，方向相同。
【归纳】
等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较
等量异种点电荷 等量同种（正）点电荷
电场线 分布图
连线上的电场
强度大小 O点最小，从O点沿
连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大
等量异种点电荷 等量同种
（正）点电荷
中垂线上的电场
强度大小 O点最大，从O点沿中垂
线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中
垂线向两边先变大后
变小
关于O点对称的点
A与A'、B与B'的电
场强度 等大同向 等大反向
【典例2】 如图所示，a、b两点分别固定有等量异种点电荷＋Q和－
Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，
将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的静电力分别为Fd、Fc、
Fe，则下列说法中正确的是（ ）
A. Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B. Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上
C. Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0
D. Fd、Fc、Fe的大小都相等
解析：根据电场强度叠加原理，d、c、e三点电场强度方向都是水
平向右，正点电荷在各点所受静电力方向与电场强度方向相同，
故A正确，B、C错误；两点电荷连线上电场强度由a到b先减小后
增大，中垂线上由c到无穷远处逐渐减小，因此c点电场强度是两
点电荷连线上最小的（但不为0）且是中垂线上最大的，所以Fd＞
Fc＞Fe，故D错误。
1. （多选）如图所示，在等量负点电荷连线的中垂线上取A、B、C、
D四点，B、D两点关于O点对称，关于这几点的场强大小关系，正
确的是（ ）
A. EA＞EB，EB＝ED
B. EA＜EB，EB＜ED
C. 可能有EA＜EB＜EC
D. 可能有EA＝EC＜EB
解析： 根据两个等量同种点电荷电场线分布的对称性可知，B、D两点处电场线疏密程度一样，则有EB＝ED，故B错误；根据两个等量同种点电荷连线的中垂线上场强的特点可知，O点场强为零，无穷远处场强也为零，从O到无穷远处场强先增大后减小，由于A、B、C、D四点具体位置不能确定，可能有EA＜EB＜EC，也可能有EA＝EC＜EB，故C、D正确，A错误。
2. 真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线如图所示，已知该
电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线
的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B可能是带等量异种的正、负电荷
B. A、B可能是带不等量的正电荷
C. a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D. 同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方
向一定相反
解析： 根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷或无限远终
止可以判断，A、B是两个等量同种电荷，选项A、B错误；电场线
只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，其电场强度
也不为零，选项C错误；在a、b两点处电场强度大小相等、方向相
反，同一试探电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向一定相
反，选项D正确。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上
有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a、b两点的电场强度大小，则
（ ）
A. 电场线从a指向b，所以Ea＜Eb
B. 电场线从a指向b，所以Ea＞Eb
C. 电场线是直线，所以Ea＝Eb
D. 不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小关系不能确
定
解析： 电场线的疏密表示电场的强弱，只有一条电场线时，则
应讨论如下：若此电场线为正点电荷电场中的，则有Ea＞Eb；若此
电场线为负点电荷电场中的，则有Ea＜Eb；若此电场线是匀强电场
中的，则有Ea＝Eb；若此电场线是等量异种点电荷电场中的那一条
直的电场线，则Ea和Eb的关系不能确定，故D正确。
2. 某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. c点的电场强度大于b点的电场强度
B. 若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点
C. b点的电场强度大于d点的电场强度
D. a点和b点的电场强度的方向相同
解析： 电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知Ea＜
Eb，Ed＞Ec，Eb＞Ed，Ea＞Ec，故选项C正确，A错误；由于电场线
是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错
误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不
在同一条直线上，故选项D错误。
3. （多选）A、B两个点电荷在真空中产生电场的电场线（方向未标
出）如图所示。图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连
线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对
称。则下列说法中正确的是（ ）
A. 这两个点电荷一定是等量异种电荷
B. 这两个点电荷一定是等量同种电荷
C. 把某正电荷从C点移到D点所受电场力方向不变
D. C点的电场强度可能比D点的电场强度小
解析： 电场线是从正电荷发出，终止于负电荷，由图中分布
对称的电场线可得A、B为等量异种电荷，故A正确，B错误；等量
异种电荷产生的电场中，在它们连线的中垂线MN上，各个点的电
场方向均垂直于中垂线指向负电荷一侧，同一电荷在此中垂线上所
受电场力方向相同，故C正确；电场线的疏密程度表示电场的强
弱，电场线的切线方向表示电场的方向，C点的电场线比D点密，
所以两点电场强度大小关系为EC＞ED，故D错误。
4. 在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电
场强度大小相等、方向相反的是（ ）
A. 甲图中与点电荷等距的a、b两点
B. 乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C. 丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D. 丁图中非匀强电场中a、b两点
解析： 甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等、
方向不相反，故A错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判
断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，故B错误；丙图中
两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强
度大小相等、方向相反，故C正确；对丁图，根据电场线的疏密可
判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，故D错误。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
考点一 电场线 匀强电场
1. 如图所示的是某电场中的一条电场线的直线部分，M、N为这条电
场线上的两点，则（ ）
A. 该电场一定是匀强电场
B. 该电场一定是单个点电荷产生的电场
C. M、N两点的电场强度方向一定相同
D. M、N两点的电场强度大小一定相同
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解析： 电场线是直线，可能是点电荷的电场，也可能是匀强电
场，故A、B错误；依据电场线某点的切线方向即为电场强度方
向，则M、N两点的电场强度方向一定相同，故C正确；由A、B选
项分析，可知，M、N两点的电场强度大小不一定相同，故D错误。
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2. （多选）如图所示为点电荷Q产生的电场中的三条电场线，下列说
法正确的是（ ）
A. 若Q为负点电荷，EA＜EB
B. 若Q为负点电荷，EA＞EB
C. 若Q为正点电荷，EA＜EB
D. 若Q为正点电荷，EA＞EB
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解析： 由于不知道电场线的方向，所以不能判断该电场是正
点电荷还是负点电荷产生的，但是无论是正点电荷产生的还是负点
电荷产生的，都是A点处的电场线密，B点处的电场线疏，则EA＞
EB，所以A、C错误，B、D正确。
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3. 图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在选项图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是（ ）
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解析： 电场强度为矢量，M、N两处电场强度相同，则电场强度
方向、大小都要相同。图A中M、N两点的电场强度大小相同、方向
不同。图B是匀强电场，M、N两点的电场强度大小、方向都相同。
图C中M、N两点的电场强度方向相同、大小不同。图D中M、N两
点的电场强度大小、方向都不相同，故B正确。
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4. 电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则
（ ）
A. A点的电场强度较大
B. 因为B点处没有电场线，所以电荷在B点不受电场力作用
C. 同一点电荷放在A点受到的电场力比放在B点时受到的电
场力小
D. 正电荷在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹
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解析： 电场线越密，电场强度越大，故A点的电场强度大于B点
的电场强度，故A正确；电场线的疏密表示电场强度的大小，在任
意两条电场线之间虽没有电场线，但仍有电场，故B错误；由于A点
的电场强度大于B点的电场强度，故同一点电荷放在A点受到的电场
力大于放在B点受到的电场力，故C错误；在题图所示的非匀强电场
中，由静止释放的电荷的运动轨迹不沿电场线，故D错误。
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考点二 两等量点电荷的电场
5. 如图所示是真空中两等量的异种点电荷周围的电场分布情况。图中
O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝
ON，下列说法正确的是（ ）
A. 同一电荷在O、M、N三点所受电场力相同
B. 同一电荷在O、M、N三点所受电场力方向相同
C. O、M、N三点的电场强度大小关系是EM＝EN＞EO
D. 把另一自由电荷在M点静止释放，将在MON间往复运动
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解析： O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点
场强最大，EM＝EN＜EO，同一电荷在三点所受的电场力大小不
同，方向相同，A、C错误，B正确；把另一电荷从M点静止释放，
由于受到水平的电场力作用，不会在MON间往复运动，D错误。
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6. 两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线
的中垂线上，如图所示，若在a点由静止释放一个电子，关于电子
的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 电子从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速
度越来越大
B. 电子从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C. 电子运动到O时，加速度为零，速度最大
D. 电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零
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解析： 带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的
电场强度为零，向中垂线的两边电场强度先变大，达到一个最大值
后，再逐渐减小到零，但a点与最大电场强度点的位置关系不能确
定，当a点在最大电场强度点的上方时，电子从a点向O点运动的过
程中，加速度先增大后减小，当a点在最大电场强度点的下方时，
电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，
电子在向O点运动的过程中都在做加速运动，所以电子的速度一直
增大，当到达O点时，加速度为零，速度达到最大值，故C正确；
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通过O点后，电子的运动方向与电场强度的方向相同，与所受电场力
方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a
点关于O点对称的b时，电子的速度为零，同样因b点与最大电场强度
的位置关系不能确定，所以加速度大小的变化不能确定，故D错误。
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7. 两个带电荷量分别为＋q和－q的点电荷放在x轴上，相距L，下列选
项所给的图中，能正确反映两个点电荷连线上某点的电场强度大小
E与x关系的是（ ）
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解析： 越靠近两点电荷的地方电场强度越大，两点电荷连线的
中点处电场强度最小，但不是零，B、D错误；两点电荷所带的电
荷量大小相等，则两点电荷连线上关于中点对称的点的电场强度大
小相等，A正确，C错误。
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8. 真空中有两个等量同种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们
连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化规律的是
（ ）
解析： 两个点电荷是同种电荷，则中点O处的电场强度为0，故
图线一定经过原点，A错误；两电荷为同种电荷，则在原点两侧电
场方向相反，C、D错误；能正确表示x轴上电场强度变化规律的是
B选项。
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9. 一正电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运
动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示，则A、B所在区域的
电场线分布情况可能是下列选项中的（ ）
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解析： 由题中v-t图像可知，正电荷做加速度逐渐增大的加速运
动，因此该正电荷所受电场力越来越大，电场强度越来越大，由于
电场线密的地方电场强度大，且正电荷的受力方向与电场方向相
同，故选项A、B、C错误，D正确。
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10. 两点电荷形成的电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的
两点，下列判断正确的是（ ）
A. A、B两点的电场强度大小不等，方向相同
B. A、B两点的电场强度大小相等，方向不同
C. 左边电荷带负电，右边电荷带正电
D. 两电荷所带电荷量相等
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解析： 电场线从正电荷出发，到负电荷终止，电场线的疏密程
度表示电场的强弱，电场线的切线方向表示电场的方向，A、B两
点的电场强度大小不相等，方向也不相同，A、B错误，C正确；
电场线分布关于两电荷连线的中垂线不对称，两电荷所带电荷量
不相等，D错误。
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11. （多选）如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B（均可视为点
电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的
水平中垂线上的两点，且PO＝ON。现将一个带负电的小球C（可
视为点电荷），从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C运动的速度—时间图像，可能正确的是（ ）
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解析： 在A、B连线的垂直平分线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，负点电荷沿垂直平分线从无穷远处向O点运动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度为零，速度达到最大，此过程中v-t图线的斜率先变大后变小；由O点运动到无穷远速度变化情况，与从无穷远到O点速度的变化情况具有对称性。如果P、N距O点足够远，B正确；如果P、N距O点很近，A正确。
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12. 如图所示，真空中x轴上的A、B两点相距L＝2.0 m。若将电荷量均
为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B两点，O点是两电
荷连线的中点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：
（1）两点电荷间的库仑力大小；
答案：9×10－3 N
解析：由库仑定律可得两点电荷间的库仑力大小F＝
k＝9×10－3 N。
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（2）O点的电场强度；
答案：0
解析：由于两点电荷的电荷量相同，且同为正电荷，故
由电场的叠加可知O点的电场强度为二者电场强度的矢量
和，由于两点电荷在O点的电场强度等大、反向，故O点的
电场强度为0。
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解析：若只取走A点的点电荷，则O点的电场强度仅有B
处点电荷产生的电场强度，其大小为E＝k＝1.8×104
N/C，其方向沿x轴负方向。
（3）若只取走A点的点电荷，O点电场强度的大小和方向。
答案：1.8×104 N/C 其方向沿x轴负方向
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谢谢观看!第2课时 电场线 匀强电场
考点一 电场线 匀强电场
1.如图所示的是某电场中的一条电场线的直线部分，M、N为这条电场线上的两点，则（ ）
A.该电场一定是匀强电场
B.该电场一定是单个点电荷产生的电场
C.M、N两点的电场强度方向一定相同
D.M、N两点的电场强度大小一定相同
2.（多选）如图所示为点电荷Q产生的电场中的三条电场线，下列说法正确的是（ ）
A.若Q为负点电荷，EA＜EB
B.若Q为负点电荷，EA＞EB
C.若Q为正点电荷，EA＜EB
D.若Q为正点电荷，EA＞EB
3.图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在选项图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是（ ）
4.电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（ ）
A.A点的电场强度较大
B.因为B点处没有电场线，所以电荷在B点不受电场力作用
C.同一点电荷放在A点受到的电场力比放在B点时受到的电场力小
D.正电荷在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹
考点二 两等量点电荷的电场
5.如图所示是真空中两等量的异种点电荷周围的电场分布情况。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON，下列说法正确的是（ ）
A.同一电荷在O、M、N三点所受电场力相同
B.同一电荷在O、M、N三点所受电场力方向相同
C.O、M、N三点的电场强度大小关系是EM＝EN＞EO
D.把另一自由电荷在M点静止释放，将在MON间往复运动
6.两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，如图所示，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是（ ）
A.电子从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B.电子从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C.电子运动到O时，加速度为零，速度最大
D.电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零
7.两个带电荷量分别为＋q和－q的点电荷放在x轴上，相距L，下列选项所给的图中，能正确反映两个点电荷连线上某点的电场强度大小E与x关系的是（ ）
8.真空中有两个等量同种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化规律的是（ ）
9.一正电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示，则A、B所在区域的电场线分布情况可能是下列选项中的（ ）
10.两点电荷形成的电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是（ ）
A.A、B两点的电场强度大小不等，方向相同
B.A、B两点的电场强度大小相等，方向不同
C.左边电荷带负电，右边电荷带正电
D.两电荷所带电荷量相等
11.（多选）如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B（均可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON。现将一个带负电的小球C（可视为点电荷），从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C运动的速度—时间图像，可能正确的是（ ）
12.如图所示，真空中x轴上的A、B两点相距L＝2.0 m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B两点，O点是两电荷连线的中点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：
（1）两点电荷间的库仑力大小；
（2）O点的电场强度；
（3）若只取走A点的点电荷，O点电场强度的大小和方向。
第2课时 电场线 匀强电场
1.C 电场线是直线，可能是点电荷的电场，也可能是匀强电场，故A、B错误；依据电场线某点的切线方向即为电场强度方向，则M、N两点的电场强度方向一定相同，故C正确；由A、B选项分析，可知，M、N两点的电场强度大小不一定相同，故D错误。
2.BD 由于不知道电场线的方向，所以不能判断该电场是正点电荷还是负点电荷产生的，但是无论是正点电荷产生的还是负点电荷产生的，都是A点处的电场线密，B点处的电场线疏，则EA＞EB，所以A、C错误，B、D正确。
3.B 电场强度为矢量，M、N两处电场强度相同，则电场强度方向、大小都要相同。图A中M、N两点的电场强度大小相同、方向不同。图B是匀强电场，M、N两点的电场强度大小、方向都相同。图C中M、N两点的电场强度方向相同、大小不同。图D中M、N两点的电场强度大小、方向都不相同，故B正确。
4.A 电场线越密，电场强度越大，故A点的电场强度大于B点的电场强度，故A正确；电场线的疏密表示电场强度的大小，在任意两条电场线之间虽没有电场线，但仍有电场，故B错误；由于A点的电场强度大于B点的电场强度，故同一点电荷放在A点受到的电场力大于放在B点受到的电场力，故C错误；在题图所示的非匀强电场中，由静止释放的电荷的运动轨迹不沿电场线，故D错误。
5.B O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，EM＝EN＜EO，同一电荷在三点所受的电场力大小不同，方向相同，A、C错误，B正确；把另一电荷从M点静止释放，由于受到水平的电场力作用，不会在MON间往复运动，D错误。
6.C 带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的电场强度为零，向中垂线的两边电场强度先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零，但a点与最大电场强度点的位置关系不能确定，当a点在最大电场强度点的上方时，电子从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小，当a点在最大电场强度点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中都在做加速运动，所以电子的速度一直增大，当到达O点时，加速度为零，速度达到最大值，故C正确；通过O点后，电子的运动方向与电场强度的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b时，电子的速度为零，同样因b点与最大电场强度的位置关系不能确定，所以加速度大小的变化不能确定，故D错误。
7.A 越靠近两点电荷的地方电场强度越大，两点电荷连线的中点处电场强度最小，但不是零，B、D错误；两点电荷所带的电荷量大小相等，则两点电荷连线上关于中点对称的点的电场强度大小相等，A正确，C错误。
8.B 两个点电荷是同种电荷，则中点O处的电场强度为0，故图线一定经过原点，A错误；两电荷为同种电荷，则在原点两侧电场方向相反，C、D错误；能正确表示x轴上电场强度变化规律的是B选项。
9.D 由题中v-t图像可知，正电荷做加速度逐渐增大的加速运动，因此该正电荷所受电场力越来越大，电场强度越来越大，由于电场线密的地方电场强度大，且正电荷的受力方向与电场方向相同，故选项A、B、C错误，D正确。
10.C 电场线从正电荷出发，到负电荷终止，电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线的切线方向表示电场的方向，A、B两点的电场强度大小不相等，方向也不相同，A、B错误，C正确；电场线分布关于两电荷连线的中垂线不对称，两电荷所带电荷量不相等，D错误。
11.AB 在A、B连线的垂直平分线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，负点电荷沿垂直平分线从无穷远处向O点运动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度为零，速度达到最大，此过程中v-t图线的斜率先变大后变小；由O点运动到无穷远速度变化情况，与从无穷远到O点速度的变化情况具有对称性。如果P、N距O点足够远，B正确；如果P、N距O点很近，A正确。
12.（1）9×10－3 N （2）0 （3）1.8×104 N/C 其方向沿x轴负方向
解析：（1）由库仑定律可得两点电荷间的库仑力大小F＝k＝9×10－3 N。
（2）由于两点电荷的电荷量相同，且同为正电荷，故由电场的叠加可知O点的电场强度为二者电场强度的矢量和，由于两点电荷在O点的电场强度等大、反向，故O点的电场强度为0。
（3）若只取走A点的点电荷，则O点的电场强度仅有B处点电荷产生的电场强度，其大小为E＝k＝1.8×104 N/C，其方向沿x轴负方向。
2 / 3第2课时 电场线 匀强电场
知识点一 电场线
1.定义：画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的 方向表示该点的电场强度方向。
2.特点
（1）电场线从 或无限远出发，终止于无限远或 。
（2）电场线在电场中 ，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。
（3）电场线的 程度可以描述电场的强弱，电场强度较大的地方，电场线较 。
知识点二 匀强电场
1.定义：各点的电场强度大小 、方向 的电场。
电场线特点：间隔 的平行线。
2.实例：相距 的一对带 异种电荷的平行金属板间的电场。
【情景思辨】
将一个铜质小球置于圆形玻璃器皿中心，将蓖麻油和头发碎屑置于玻璃器皿内拌匀。用起电机使铜球带电时，铜球周围的头发碎屑会呈现如图所示的发散状图样。判断下列说法的正误。
（1）发散状的黑线是电场线。（ ）
（2）带电铜球周围存在着电场。（ ）
（3）电场线可以描述电场的强弱和电场的方向。（ ）
（4）两条电场线之间的空白处电场强度为零。（ ）
（5）电场线不是实际存在的，但电场是实际存在的。（ ）
要点一 电场线 匀强电场
【探究】
（1）电荷周围存在着电场，法拉第采用了什么简洁方法来描述电场？
（2）在实验室，可以用实验模拟电场线；头发屑在蓖麻油中排列显示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？
【归纳】
1.电场线是人们为了研究电场而假想的线，只是为了更形象地描述电场的分布情况。电场线是完全虚拟出来的，并不是真实存在的，而电场是客观存在的，尽管它看不见、摸不着。
2.单一点电荷的电场线
（1）点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图甲、乙所示。
（2）以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。
（3）同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。
3.匀强电场的电场线
匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，场中各点电场强度大小相等、方向相同。
【典例1】
如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是（ ）
A.这个电场不可能是孤立的负点电荷的电场
B.点电荷q在A点处受到的静电力与在B点处受到的静电力一样大
C.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小（不计重力）
D.负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点的切线方向
尝试解答
1.在如图所示的电场中，a、b两点的电场强度相同的是（ ）
2.如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况。设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，则A、B两点（ ）
A.EA＝EB，电场方向相同 B.EA＜EB，电场方向相同
C.EA＞EB，电场方向不同 D.EA＜EB，电场方向不同
要点二 两等量点电荷的电场
【探究】
如图所示，A、B是点电荷a、b连线上的两点，实线是它们间的电场线。讨论：
（1）电荷a、b各带有什么性质的电荷？
（2）A、B两点的电场强度相同吗？方向相同吗？
【归纳】
等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较
等量异种点电荷 等量同种 （正）点电荷
电场线 分布图
连线上的电场强度大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大
中垂线上的电场强度大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小
关于O点对称的点A与A'、B与B'的电场强度 等大同向 等大反向
【典例2】 如图所示，a、b两点分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的静电力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是（ ）
A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B.Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上
C.Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0
D.Fd、Fc、Fe的大小都相等
尝试解答
1.（多选）如图所示，在等量负点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，关于这几点的场强大小关系，正确的是（ ）
A.EA＞EB，EB＝ED B.EA＜EB，EB＜ED
C.可能有EA＜EB＜EC qD.可能有EA＝EC＜EB
2.真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线如图所示，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（ ）
A.A、B可能是带等量异种的正、负电荷
B.A、B可能是带不等量的正电荷
C.a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反
1.如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a、b两点的电场强度大小，则（ ）
A.电场线从a指向b，所以Ea＜Eb
B.电场线从a指向b，所以Ea＞Eb
C.电场线是直线，所以Ea＝Eb
D.不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小关系不能确定
2.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.c点的电场强度大于b点的电场强度
B.若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点
C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度的方向相同
3.（多选）A、B两个点电荷在真空中产生电场的电场线（方向未标出）如图所示。图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称。则下列说法中正确的是（ ）
A.这两个点电荷一定是等量异种电荷
B.这两个点电荷一定是等量同种电荷
C.把某正电荷从C点移到D点所受电场力方向不变
D.C点的电场强度可能比D点的电场强度小
4.在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是（ ）
A.甲图中与点电荷等距的a、b两点
B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D.丁图中非匀强电场中a、b两点
第2课时 电场线 匀强电场
【基础知识·准落实】
知识点一
1.切线 2.（1）正电荷 负电荷 （2）不相交 （3）疏密 密
知识点二
1.相等 相同 相等 2.很近 等量
情景思辨
（1）× （2）√ （3）√ （4）× （5）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）法拉第采用了画电场线的方法描述电场。（2）不能。电场线实际不存在，但可以用实验模拟。
【典例1】 A 孤立的负点电荷形成电场的电场线是会聚的射线，可知这个电场不可能是孤立的负点电荷形成的电场，A正确；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以EA＞EB，又F＝Eq，则FA＞FB，aA＞aB，B、C错误；电场线的切线方向为该点场强的方向，由F＝qE知，负电荷在B点处受到的静电力的方向与场强的方向相反，D错误。
素养训练
1.C 根据公式E＝k可知，A选项中电场强度大小相同，但方向不同，B选项中电场强度的大小不同，方向相同，故A、B错误；在匀强电场中，电场强度处处相同，故C正确；电场线密的地方电场强度大，由题D图可知b点电场强度大于a点的电场强度，故D错误。
2.D 电场线的疏密表示电场强度的大小，故EA＜EB，电场线上某点切线方向表示电场强度的方向，可以确定A、B两点电场强度方向不同，故D正确。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）a带正电，b带负电。
（2）A、B两点电场强度不同，从电场线的疏密程度可以看出EB＞EA，方向相同。
【典例2】 A 根据电场强度叠加原理，d、c、e三点电场强度方向都是水平向右，正点电荷在各点所受静电力方向与电场强度方向相同，故A正确，B、C错误；两点电荷连线上电场强度由a到b先减小后增大，中垂线上由c到无穷远处逐渐减小，因此c点电场强度是两点电荷连线上最小的（但不为0）且是中垂线上最大的，所以Fd＞Fc＞Fe，故D错误。
素养训练
1.CD 根据两个等量同种点电荷电场线分布的对称性可知，B、D两点处电场线疏密程度一样，则有EB＝ED，故B错误；根据两个等量同种点电荷连线的中垂线上场强的特点可知，O点场强为零，无穷远处场强也为零，从O到无穷远处场强先增大后减小，由于A、B、C、D四点具体位置不能确定，可能有EA＜EB＜EC，也可能有EA＝EC＜EB，故C、D正确，A错误。
2.D 根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷或无限远终止可以判断，A、B是两个等量同种电荷，选项A、B错误；电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，其电场强度也不为零，选项C错误；在a、b两点处电场强度大小相等、方向相反，同一试探电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向一定相反，选项D正确。
【教学效果·勤检测】
1.D 电场线的疏密表示电场的强弱，只有一条电场线时，则应讨论如下：若此电场线为正点电荷电场中的，则有Ea＞Eb；若此电场线为负点电荷电场中的，则有Ea＜Eb；若此电场线是匀强电场中的，则有Ea＝Eb；若此电场线是等量异种点电荷电场中的那一条直的电场线，则Ea和Eb的关系不能确定，故D正确。
2.C 电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知Ea＜Eb，Ed＞Ec，Eb＞Ed，Ea＞Ec，故选项C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，故选项D错误。
3.AC 电场线是从正电荷发出，终止于负电荷，由图中分布对称的电场线可得A、B为等量异种电荷，故A正确，B错误；等量异种电荷产生的电场中，在它们连线的中垂线MN上，各个点的电场方向均垂直于中垂线指向负电荷一侧，同一电荷在此中垂线上所受电场力方向相同，故C正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线的切线方向表示电场的方向，C点的电场线比D点密，所以两点电场强度大小关系为EC＞ED，故D错误。
4.C 甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等、方向不相反，故A错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，故B错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等、方向相反，故C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，故D错误。
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