（月考培优卷）第1~5单元月考全真模拟培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年六年级上册数学月考全真模拟培优卷（苏教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．如图是由六个正方形组成的一个图形，将它们折叠可以组成一个正方体，在正方体的表面分别标上1、2、3、4、5、6。其中有三个面上的数字漏标了，已知每一组对面上数的和都是7，那么k的值是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．无法确定
2．将棱长1米的正方体切成棱长1分米的正方体，切成的正方体排成一排长（　　）米．
A．1 B．10 C．100 D．1000
3．下面各式中，与10的值不相等的是（　　）
A．（）×5 B．5+3 C．9 D．9+1
4．如图，涂色部分表示的意义正确的是（　　）
A．平方米的2倍是多少 B．1平方米的是多少 C．1平方米的是多少 D．平方米的是多少
5．在一个加法算式中，和是一个加数的，这个加数和另一个加数的比是（　　）
A．1：3 B．4：3 C．3：1
6．某车间有工人48人，这个车间的男、女工人的人数比不可能是（　　）
A．1：1 B．2：1 C．2：3
7．□和▲是非零自然数，且□＞▲。下面算式中结果不是0的是（　　）
A．（□+▲）×（□﹣□） B．（□+▲）×（▲﹣▲）
C．（□﹣▲）﹣（□﹣□） D．（▲﹣▲）÷（□﹣▲）
8．东东在计算（□）时，错算成了□。他的计算结果比正确的结果（　　）
A．大 B．小 C．不确定 D．没有变化
二．填空题（共10小题）
9．一个长方体铁皮水桶的高是7分米，底面是边长4分米的正方形，这个水桶的占地面积是______ 　 　平方分米，容积是 　 　升。
10．1dm3的正方体可以分成　 个1cm3的小正方体．如果把这些小正方体排成一行，一共长　 m．
11．如图是由完全相同的小正方体搭成的几何体，这些小正方体有 　 　个。如果不移动原有的小正方体的位置，至少还需要 　 　个这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
12．锻炼身体，增强体质，预防肥胖应从早期开始。阳阳今年12岁，暑假期间他的体重增长到了54kg，于是他立下目标：减重5kg。开学后经过一段时间的锻炼，他的体重终于减少了，他_______ 　 　自己的减重目标。（填“达到了”或“没有达到”）
13．某商店有12吨水果，每天卖出，　 　天可以全部卖完，如果每天卖出吨，　 　天可以全部卖完。
14．若m、n互为倒数，则 　 　， 　 　。
15．如图（单位：cm），平行四边形的面积是20cm2，图中甲、丙两个三角形的面积比是 　 　，乙的面积是 　 　。
16．一座独木桥上最多能承受3只羊和4条狗的总质量。已知一只羊的质量是一条狗的2倍，如果独木桥上只站狗，一共可以站 　 　条狗；如果独木桥上只站羊，一共可以站 　 　只羊。
17．王芳买了1大盒和3小盒水彩笔一共花了30元，1大盒水彩笔的价钱是1小盒水彩笔价钱的2倍，1大盒水彩笔 　 　元。
18．甲数是，若乙数是甲数的倒数的，则乙数是 ；若丙数是甲、乙两数的积，则丙数是 。
三．判断题（共5小题）
19．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍．　 　
20．用三个同样的长方体拼成一个大长方体，表面积不变。 　 　
21．所有整数的倒数都是分子为1的真分数。 　 　
22．一个非0自然数乘以一个分数，得数不一定比原来的数小。 　 　
23．走同一段路，甲用5分钟，乙用6分钟，则甲和乙速度之比是5：6．　 　．
四．计算题（共4小题）
24．直接写出得数。
17 5
3＝ 1.6＝ 2 12 0
25．下面各题，怎样算简便就怎样算。
26．解下列方程
27．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
五．操作题（共1小题）
28．请在如图两幅图中，分别用阴影部分表示出公顷，并且在第一幅图中表示出的结果。
六．应用题（共6小题）
29．长沙和武汉两地相距340km，陈叔叔开车2小时行了全程的。照这样的速度，行完全程一共要多少小时？
30．一个长方体水池，长5分米，宽4分米，深3分米，水面离池口4厘米。如果放入一块棱长为2.1分米的正方体石块，这时水会溢出多少毫升？
31．学校五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答）
32．王老师买了6支钢笔和8本笔记本，一共用去174元，每支钢笔的价钱比每本笔记本贵4.5元。每支钢笔多少元？每本笔记本多少元？
33．小英和爸爸、妈妈一起去仙女山旅游，买门票时共付了180元。小英的门票是学生票，学生票价是成人票价的一半。王叔叔也和他的三个同事到仙女山旅游，王叔叔一行人买门票应付多少钱？
甲、乙两地之间的高速公路全长820千米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时（列方程解）
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【思路分析】根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，折成正方形后，K与3相对，结合每一组对面上数的和都是7，那么k的值是7﹣3＝4，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，K与3相对，每一组对面上数的和都是7，那么k的值是7﹣3＝4。
故选：C。
【名师点评】本题考查了正方体的展开图知识，结合题意分析解答即可。
2．【答案】D
【思路分析】根据正方体的体积计算公式，分别计算出棱长为1米的正方体的体积和棱长为1分米的小正方体的体积；然后根据求一个数是另一个是的几倍，用除法进行解答即可．
【解答】解：1米＝10分米，
（10×10×10）÷（1×1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
1×1000＝1000（米）
切成的正方体排成一排长1000米．
故选：D．
【名师点评】解答此题应根据体积计算方法分别计算出棱长为1米的正方体的体积和棱长为1分米的小正方体的体积，进而根据题意，用除法进行解答即可．
3．【答案】D
【思路分析】直接计算出四个算式的结果，再进一步与10的值相比较即可得出结论。
【解答】解：10＝6
A、（）×52×5＝6；
B、5+3＝3+3＝6；
C、9（9+1）10＝6；
D、9+11；
故与10的值不相等的是选项D。
故选：D。
【名师点评】计算分数乘法和加法运算题目，注意运算顺序和运算定律的运用。
4．【答案】D
【思路分析】先把长方形平均分成了5份，其中的一份就是平方米，又把这一份平均分成了2份，涂色的部分是其中的1份，就是；所以涂色部分所表示的意义就是平方米的是多少；据此解答。
【解答】解：涂色部分表示的意义正确的是：平方米的是多少。
故选：D。
【名师点评】本题考查了分数乘法的意义，关键是根据分数的意义看清涂色部分表示的分数。
5．【答案】C
【思路分析】根据题意，把一个加数看作单位“1”，和是，用和减去一个加数，即可求出另一个加数，再用一个加数比另一个加数，即可求出这个加数和另一个加数的比。
【解答】解：把一个加数看作单位“1”，另一个加数为：1，
1：3：1
故选：C。
【名师点评】此题考查比的意义及应用。
6．【答案】C
【思路分析】因为人数必须是整数，所以男、女工人的人数比相加，必须被48整除。
【解答】解：A.48÷（1+1）＝24，不符合要求；
B.48÷（2+1）＝16，不符合要求；
C.48÷（2+3）＝9......3，符合要求。
这个车间的男、女工人的人数比不可能是2：3。
故选：C。
【名师点评】本题考查了比的理解和应用能力。
7．【答案】C
【思路分析】任何数乘0都等于0，据此找出算式中括号内结果出现0的乘除法算式结果即为0，据此分析即可。
【解答】解：A：因为□﹣□＝0，所以（□+▲）×（□﹣□）＝0；
B：因为▲﹣▲＝0，所以（□+▲）×（▲﹣▲）＝0；
C：虽然□﹣□＝0，但算式中最后一步运算是减法，所以最后结果不是0；
D：因为▲﹣▲＝0，所以（▲﹣▲）÷（□﹣▲）＝0；
故选：C。
【名师点评】解答的关键是理解任何数与0相乘的积都等于0。
8．【答案】A
【思路分析】运用乘法的分配律可解此题。
【解答】解：（ □）□，比较（ □）和 □的这两个算式结果的大小，即是比较 和的大小；
一个不为零的数乘小于1的分数，结果小于原数；
所以 。所以他的计算结果比正确的结果偏大。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查了分数的四则混合运算，以及运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】16；112。
【思路分析】这个水桶的底面是正方形，根据正方形面积计算方法即可求出它的占地面积，再根据容积计算方法进行计算。
【解答】解：4×4＝16（平方分米）
4×4×7＝112（立方分米）
112立方分米＝112升
答：这个水桶的占地面积是16平方分米，容积是112升。
故答案为：16；112。
【名师点评】解答此题的关键是掌握正方形和长方体容积计算方法。正方形面积＝边长×边长，容积计算方法与体积计算方法相同。
10．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）1立方分米＝1000立方厘米，由此可以得出能够分成1000个1立方厘米的小正方体；
（2）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000厘米．
【解答】解：（1）1立方分米＝1000立方厘米，
所以：1000÷1＝1000（个），
（2）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；
则总长度是1×1000＝1000（厘米），
1000厘米＝10米；
答：1立方分米的1个正方体可以分成1000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长10米．
故答案为：1000，10．
【名师点评】（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数；
（2）先求出小正方体的棱长，再乘以小正方体的总个数即可解决问题．
11．【答案】6；21。
【思路分析】根据题意，数小正方体可以从上往下一层层数，下一层遮住的数量与上一层的总数相同：第1层1个，第2层1个，第3层4个（露出3个和遮住的1个），把每层个数相加即可；
拼成一个大正方体，大正方体的棱长相等，由于这个立体图形的高是由3个小正方体，即拼成的大正方体每条棱是由3个小正方体构成，即一共需要：3×3×3＝27（个）小正方体，用27减去现有的小正方体个数即可得解。
【解答】解：1+1+4＝6（个）
3×3×3＝27（个）
27﹣6＝21（个）
答：如图是由完全相同的小正方体搭成的几何体，这些小正方体有6个。如果不移动原有的小正方体的位置，至少还需要21个这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
故答案为：6；21。
【名师点评】本题考查了立体图形的切拼知识，结合题意分析解答即可。
12．【答案】达到了。
【思路分析】用阳阳的体重乘，求出阳阳的体重减少了多少千克，再与5千克进行比较，即可求出他是否达到了自己的减重目标。
【解答】解：546（kg）
6＞5
答：他达到了自己的减重目标。
故答案为：达到了。
【名师点评】本题考查分数乘法的应用，根据分数乘法的意义解答即可。
13．【答案】4；48。
【思路分析】把12吨水果看作单位“1”，用1除以即可得出几天可以卖完。第二个空根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用12除以即可。
【解答】解：14（天）
12 48（天）
答：每天卖出，4天可以全部卖完，如果每天卖出吨，48天可以全部卖完。
故答案为：4；48。
【名师点评】本题考查的是除法意义的运用和工作总量、工作效率和工作时间关系的运用。
14．【答案】2024；。
【思路分析】若m、n互为倒数，则mn＝1；除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，先化简式子，再把mn＝1代入计算即可。
【解答】解：若m、n互为倒数，则mn＝1，
故答案为：2024；。
【名师点评】掌握倒数的意义以及分数除法的计算方法是解答本题的关键。
15．【答案】5：3；4cm2。
【思路分析】甲的面积是平行四边形的面积的一半，是20÷2＝10（cm2），乙的面积占平行四边形的面积一半的，是104（cm2），丙的面积占平行四边形的面积一半的，是106（cm）。甲、丙两个三角形的面积比用甲、丙两个三角形的面积相除即可。
【解答】解：20÷2＝10（cm2）
104（cm2）
106（cm）2
10÷6＝5：3
答：甲、丙两个三角形的面积比是5：3，乙的面积是4cm2。
故答案为：5：3；4cm2。
【名师点评】本题考查了等底登高的平行四边形和三角形的面积之间的关系，比的意义。
16．【答案】10；5。
【思路分析】根据题意可知，2条狗的质量＝1只羊的质量，3只羊的质量相当于（3×2）条狗的质量，4条狗的质量相当于（4÷2）只羊的质量；所以3只羊和4条狗的总质量相当于有（3×2+4）条狗的总重量，也相当于（3+4÷2）只羊的总质量。
【解答】解：3只羊的质量相当于（3×2）条狗的质量，4条狗的质量相当于（4÷2）只羊的质量。
3×2+4
＝6+4
＝10（条）
3+4÷2
＝3+2
＝5（只）
答：如果独木桥上只站狗，一共可以站10条狗；如果独木桥上只站羊，一共可以站5只羊。
故答案为：10；5。
【名师点评】本题主要考查了等量代换，等量代换是数学学习当中非常重要的一种思维方式，用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
17．【答案】6。
【思路分析】1大盒水彩笔的价钱是1小盒水彩笔价钱的2倍，已知1大盒和3小盒水彩笔一共花了30元，则相当于5小盒水彩笔的价钱是30元，用30除以5即可求出1小盒水彩笔的价钱，1大盒水彩笔的价钱是1小盒水彩笔价钱的2倍，据此解答即可。
【解答】解：30÷（2×1+3）
＝30÷5
＝6（元）
3×2＝6（元）
答：1大盒水彩笔是6元。
故答案为：6。
【名师点评】本题主要考查简单的等量代换问题。
18．【答案】，。
【思路分析】首先根据倒数的含义求出甲数的倒数，再利用乘即可；利用甲数×乙数即可求出丙数。
【解答】解：的倒数是。
乙数：
丙数：
答：乙数是 ；丙数是 。
故答案为：，。
【名师点评】本题考查了倒数的含义及分数乘法的应用。
三．判断题（共5小题）
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可．
【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍．
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】考查了正方体的体积、正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单．
20．【答案】×
【思路分析】三个同样的长方体拼成一个长方体，表面积减少了4个接触面的面积，由此即可解答。
【解答】解：三个同样的长方体拼成一个长方体，表面积减少了4个接触面的面积，所以其表面积与原来三个小长方体表面积之和相比是减少了，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】抓住三个小长方体拼组大长方体的方法，得出长方体的面的变化情况是解决此类问题的关键。
21．【答案】×。
【思路分析】乘积是1的两个数互为倒数；求整数的倒数，可以把整数看作分子，分母是1的分数，再把分子分母的位置调换即可；0没有倒数，1的倒数是1。
【解答】解：整数包括0和1，0没有倒数，1的倒数是1，故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查倒数的认识。注意0没有倒数，1的倒数是1。
22．【答案】√
【思路分析】分数分为真分数、假分数，真分数小于1，假分数大于1，一个非0自然数乘以一个真分数，得数一定比原来的数小，一个非0自然数乘以一个假分数，得数一定比原来的数大，据此判断。
【解答】解：一个非0自然数乘以一个分数，得数不一定比原来的数小。原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了分数的分类及分数乘法结果的可能性。
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这段路的长度看作单位“1”，那么甲每分钟走全程的，乙每分钟走全程的，则甲和乙的速度之比是：6：5，由此判断即可．
【解答】解：（1÷5）：（1÷6）
：
＝6：5
故答案为：×．
【名师点评】此题解答的关键是把这段路的长度看作单位“1”，分别表示出二人的速度，然后相比即可．
四．计算题（共4小题）
24．【答案】；150；；2；；；1.2；1；27；0。
【思路分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
17 5150 2
3 1.6＝1.2 21 1227 00
【名师点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
25．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。
【思路分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
（2）
（）
1
（3）
（）
1
（4）
（）
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．【答案】x；a；x＝12。
【思路分析】根据等式的性质，方程两边同时除以，即可得到原方程的解。
根据等式的性质，方程两边同时乘，即可得到原方程的解。
先计算出方程左边x+xx，再根据等式的性质，方程两边同时除以，即可得到原方程的解。
【解答】解：x
x
x
a
a
a
x+x＝21
x＝21
x21
x＝12
【名师点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
27．【答案】表面积是152平方厘米，体积是84立方厘米。
【思路分析】根据图意可知：在长方体的顶点处去掉一个小长方体，虽然体积减少了，但是表面积不变。根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（8×6+8×2+6×2）×2
＝（48+16+12）×2
＝76×2
＝152（平方厘米）
8×6×2﹣4×3×1
＝96﹣12
＝84（立方厘米）
答：它的表面积是152平方厘米，体积是84立方厘米。
【名师点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】
【思路分析】把1公顷平均分成4份，其中的3份是公顷，再把公顷平均分成2份，其中的1份表示的结果。
把3公顷平均分成4份，其中的1份是公顷。
【解答】解：
【名师点评】本题解题关键是理解分数的意义，能用画图的方法表示分数乘分数的计算结果。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】小时。
【思路分析】把全程看作单位“1”，用除以2小时求出1小时行全程的几分之几，再用单位“1”除以1小时行全程的几分之几就是所求的问题。
【解答】解：1÷（2）
＝1
（小时）
答：行完全程一共要小时。
【名师点评】本题考查了分数除法中的工程问题，可以把全程看作单位“1”，关键是求出1小时行全程的几分之几。
30．【答案】1261。
【思路分析】由题意可知：正方体石块的体积+原有水的体积﹣长方体的体积＝溢出的水的体积，利用长方体和正方体的体积的计算方法即可逐步求解。
【解答】解：4厘米＝0.4分米
2.1×2.1×2.1+5×4×（3﹣0.4）﹣5×4×3
＝9.261+52﹣60
＝1.261（立方分米）
1.261立方分米＝1261毫升
答：这时水会溢出1261毫升。
故答案为：1261。
【名师点评】解答此题的关键是明白：正方体铁块的体积+原有水的体积﹣长方体的体积＝溢出的水的体积，从而可以逐步求解。
31．【答案】；4人。
【思路分析】先把全班学生人数看作单位“1”，画一条线段表示，整体线段标上“42名”，把它平均分成3分，把其中1份标上“参加舞蹈社团的学生占了全班的”，再把表示参加舞蹈社团的学生人数的这1份平均分成7份，其中2份标上“男生占了”，再标上“？名”。根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加舞蹈社团的学生人数，再乘就是男生人数。
【解答】解：根据题意画图如下：
42
＝14
＝4（名）
答：五年一班舞蹈社团中男生有4人。
【名师点评】此题考查了分数乘法的应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。解答分数乘、除应用题，画线段图分析是常用的方法，要掌握。
32．【答案】15元，10.5元。
【思路分析】设每本笔记本x元，那么每支钢笔（x+4.5）元，根据6支钢笔和8本笔记本，一共用去174元，路程方程即可解答。
【解答】解：（x+4.5）×6+8x＝174
14x＝147
x＝10.5
x+4.5
＝10.5+4.5
＝15
答：每支钢笔15元，每本笔记本10.5元。
【名师点评】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。
33．【答案】288元。
【思路分析】根据题意，把成人票的价格看作单位“1”，那么学生票价是成人票价的一半，也就是单位“1”的；那么小英和爸爸、妈妈买门票时共付的180元就是单位“1”的（2），用180除以（2）即可求出成人票的价格；王叔叔和他的三个同事都是成人，需要买（1+3）张成人票，再用成人票的价格乘4即可。
【解答】解：180÷（2）×（1+3）
＝1804
＝72×4
＝288（元）
答：王叔叔一行人买门票应付288元。
【名师点评】本题关键是找准单位“1”，弄清数量关系，求出成人票的价格，然后再进一步解答。
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】设货车的速度每小时x千米，客车的速度是110千米/时，则两车每小时共行（110+x）千米，又两车经过4小时相遇，全程是820千米，根据乘法的意义可得方程：（110+x）×4＝820．解此方程即可．
【解答】解：设货车的速度每小时x千米，可得方程：
（110+x）×4＝820
110+x＝205
x＝95
答：货车每小时行95千米．
【名师点评】本题体现了行程问题的基本关系式：速度和×相遇时间＝全程．
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