（月考培优卷）第2~3单元月考全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年六年级上册数学月考全真模拟培优卷（苏教版）
第2~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．黑兔只数是白兔的，白兔只数是灰兔的，那么黑兔与灰兔只数的比是（ ）。
A．1∶2 B．3∶2 C．2∶1 D．2∶3
2．如果把的前项增加15，要使比值不变，后项应该增加（ ）。
A．3 B．15 C．18
3．修一条1000米长的公路，甲队修了全长的，余下的由乙队修完。甲队比乙队少修了多少米？正确的列式是（ ）。
A．1000× B．1000×（1－－） C．1000×（1－） D．1000×（1－＋）
4．小明把×（a+3）错算成a+3，结果比正确答案（　　）
A．多 B．少 C．少 D．多3
5．松树的棵数是杨树的，柳树的棵数是杨树的，（　　）最多。
A．杨树 B．柳树 C．松树 D．无法确定
6．a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（　　）
A．a× B．a÷ C．÷a
7．两根绳子都长4米，第一根用去米，第二根用去，用去的绳子（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
8．A×=B×(A,B均不是0),那么(　　)．
A．A>B B．A二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共15分）
9．a的是12，a等于( )．
10．的和的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
11．把一根木材锯成2段需要分钟，照这样计算，如果把木材锯成9段需要( )分钟。
12．一项工程，甲队单独做完需要15天，乙队单独做完需要10天。甲、乙两队每天修的路程的最简整数比是( )，两队合修( )天能完成。
13．如果吨海水可以晒出吨的盐，那么1千克海水可以晒盐( )千克，要晒1千克盐需要海水( )千克．
14．一辆货车每行6千米耗油升,平均每升汽油行驶( )千米,行1千米耗油( )升．
15．一个等腰三角形，相邻的两个角的度数比是2∶5，顶角是( )度。
16．淘气和亮亮都集了一些邮票，淘气有180张邮票，亮亮的邮票数量比淘气多，那么淘气和 亮亮一共集了( )张邮票．
17．有块铜锌合金，其中铜与锌的比是3：4，如果再加入5千克铜，熔铸成新的合金68千克，新合金中铜与锌的比是( )．
18．小华4分钟步行千米，他每分钟走( )千米，用这样的速度绕千米的跑道走一圈，需要( )分钟。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．因为，所以和互为倒数．( )
20．1吨的和5吨的一样重。( )
21．甲班人数的等于乙班人数的，说明甲班人数比乙班多。( )
22．香蕉的数量比梨少，也就是梨比香蕉多．( )
23．有一批水泥，每天用去这批水泥的，5天用了这批水泥的。( )
24．因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，零的倒数是零．( )
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共29分）
25．口算。（共8分）
×＝ 0.2×＝ ＝ ＝
＝ ＝ 9＝ －＝
26．解方程。（共9分）
8＝　　　　　 　　＝ 　　　 　　　＝36
27．计算。（共9分）
×4× ×30÷ ÷÷
28．看图列式计算。（共3分）
五．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
29．将三角形A按2∶1放大，得到三角形B，再画出和三角形B面积相等、高也相等的梯形C、平行四边形D。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．客车和货车同时从甲地和乙地相对开出，2.5小时后相遇。已知甲、乙两地相距250千米，客车与货车的速度比是3∶2，客车每小时行驶多少千米？
31．清华园小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
32．一批货物，只用小货车运，15次才能运完。如果只用大货车运，10次就能运完。如果一辆大货车和一辆小货车一起运，多少次能运完这批货物？
33．学校阅览室有108名学生看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。这时阅览室有多少名学生看书？
34．光明小学六年级开展“我帮父母做家务”活动。其中帮父母刷碗的男、女生人数的比是7∶8，如果帮父母刷碗的女生有56人，那么帮父母刷碗的男生有多少人？
一份文稿，甲打字员单独打要12分钟完成，乙打字员单独打要15分钟完成。现在甲、乙两人合作，需要多少分钟就能完成这份稿件的？
参考答案及试题解析
1．A
【思路分析】假设白兔为100只，把白兔的只数看作单位“1”，黑兔只数是白兔的，用100×，求出黑兔的只数；白兔只数是灰兔的，把灰兔的只数看作单位“1”，白兔是它的，对应的是100只，求单位“1”，用100÷＝150只，求出灰兔的只数，再根据比的意义，用黑兔的只数∶灰兔的只数，即可解答。
【详解】假设白兔的只是有100只。
黑兔的只数：100×＝75（只）
灰兔的只数：100÷
＝100×
＝150（只）
黑兔∶灰兔＝75∶150
＝（75÷75）∶（150÷75）
＝1∶2
黑兔只数是白兔的，白兔只数是灰兔的，那么黑兔与灰兔只数的比是1∶2。
故答案为：A
【名师点评】解答本题的关键是单位“1”的确定以及利用比的意义进行解答。
2．C
【思路分析】由于5∶6的前项增加15，此时前项为：5＋15＝20，相当于扩大了：20÷5＝4倍，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，则后项也应该乘4，此时后项为：4×6＝24，则后项应该增加：24－6＝18，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
5＋15＝20
20÷5×6
＝4×6
＝24
24－6＝18
后项应该增加18。
故答案为：C
【名师点评】本题主要考查比的性质，熟练掌握它的性质并灵活运用。
3．B
【思路分析】甲队修了全长的，乙队修的占全长的，甲队比乙队少修的占全长的 。
【详解】根据分析可得：可以求出甲队比乙队少修的长度。
故答案为：B。
【名师点评】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
4．A
【详解】试题分析：把×（a+3）根据乘法分配律化简，然后再与a+3比较即可．
解：×（a+3），
=a+3×，
=a+；
a+3﹣（a+），
=a+3﹣a﹣，
=（a﹣a）+（3﹣），
=0+，
=1；
结果比正确答案多1．
点评：本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解．
5．C
【解析】通过分析题干，首先把松树与杨树的占比和柳树与杨树的占比当中的杨树，利用分数的基本性质化成一致，然后再分析各自的占比即可。
【详解】＝，＝，松树∶杨树∶柳树＝36∶30∶25，其中松树最多。
故答案为：C
【名师点评】此题在于理解分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
6．B
【详解】试题分析：A根据一个非零的自然数乘一个真分数，所得的积比被乘数小的关系进行选择；B和C根据一个数除以一个大于1的数，商比被除小，反之则大的关系来进行选择．
解：A．在a×中，＜1，积就小于被乘数，所以a×＜a；
B．在a÷中，＜1，商就小于被除数，所以a÷＞a，
C．在÷a中，a是一个大于零的自然数，商大于或等于被除数，所以÷a≤；
通过以上情况比较可知a÷的得数最大．
故选B．
点评：此题考查了数大小比较的方法：一个数如果乘一个大于1的数，积就大于被乘数，反之则小；一个数如果除以一个大于1的数，商就小于被除数，反之则大．
7．B
【思路分析】第一根用去米；第二根用去全长的，即4×＝1米。米＜1米。
【详解】两根绳子都长4米，第一根用去米，第二根用去，用去的绳子第二根长。
故答案为：B
【名师点评】米和表示的意义不同，要先求出第二根用去的具体长度，再比较大小。
8．A
【解析】略
9．60
【详解】考点：分数除法．
分析：把a看成单位“1”，它的对应的数量是12，由此用除法求出a的值．
解答：12÷=60；答：a等于60．
10． 1
【思路分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，先求出的和，再求出和的倒数，据此解答。
【详解】
＝
＝
因为×＝1，所以的倒数是。
由上可知，的和的倒数是，1的倒数是它本身。
【名师点评】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。
11．
【思路分析】把一根木材锯成2段只需要锯1次，即锯1次需要分钟；锯成9段需要锯9－1＝8（次），用锯1次用的时间×锯的次数即可。
【详解】×（9－1）
＝×8
＝（分钟）
【名师点评】考查了植树问题的实际应用；明确锯成的段数比锯的次数多1是解题关键。
12．2∶3 6
【思路分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别用1÷15和1÷10求出甲队的工作效率和乙队的工作效率，然后写出甲和乙的工作效率比，再化简即可。化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，代入数据即可求出两队合修的天数。
【详解】1÷15＝
1÷10＝
∶
＝（×30）∶（×30）
＝2∶3
1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
甲、乙两队每天修的路程的最简整数比是2∶3，两队合修6天能完成。
13．，
【详解】试题分析：用盐的重量除以海水的重量就是1千克海水可以晒盐多少千克；用海水的重量除以盐的重量就是要晒1千克盐需要多少千克的海水．
解：÷=（千克）；
÷=（千克）；
答：1千克海水可以晒盐 千克，要晒1千克盐需要海水千克．
故答案为，．
点评：本题关键是理解两个问题之间的区别，找出是把哪个量进行平均分．
14．10
【详解】略
15．30或100
【思路分析】本题应分为当顶角较小时和当顶角较大时两种情况，然后根据等腰三角形的性质两底角相等求解。
【详解】①当顶角较小时，顶角度数是：
180°×
＝180°×
＝30°
②当顶角较大时，顶角度数为：
180°×
＝180°×
＝100°
【名师点评】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．注意：在没有说明谁大谁小的情况下应分为两种情况。
16．420
【解析】略
17．8：9
【详解】考点：比的应用．
分析：先求出加入5千克铜之前铜锌合金的重量，再根据“铜和锌的比例是3：4”，把铜看作3份，锌看作4份，那么合金是（3+4）份，由此求出一份是多少，进而求出原来合金铜的千克数与锌的千克数，进而求出新合金中铜的千克数，由此写出新合金中铜与锌的比，化简即可．
解答：解：原来合金的千克数是：68﹣5=63 （千克），
新合金中铜的千克数：
63÷（3+4）×3+5
=63÷7×3+5
=27+5
=32（千克）
新合金中锌的千克数：68﹣32=36（千克），
新合金中铜与锌的比是：32：36=8：9，
答：新合金中铜与锌的比是8：9．
18．
【思路分析】求每分钟走多少千米，用÷4计算。根据路程÷速度＝时间，代入数据求出时间即可。
【详解】÷4＝（千米/分）
÷＝（分钟）
【名师点评】本题主要考查简单的行程问题。
19．√
【解析】略
20．√
【思路分析】求1吨的是多少用1×；求5吨的用5×。
【详解】1×＝（吨）
5×＝（吨）
即1吨的和5吨的一样重。
故答案为：√
【名师点评】此题考查分数乘法的计算以及分数乘法意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。
21．√
【思路分析】由甲班人数的等于乙班人数的可知：甲班人数×＝乙班人数×，令甲班人数×＝乙班人数×＝12；分别表示出两班人数，即可解答。
【详解】由题意可知：甲班人数×＝乙班人数×；
令甲班人数×＝乙班人数×＝12
则甲班人数为12÷＝12×＝16人
乙班人数为12÷＝12×＝15人
16＞15，所以甲班人数比乙班多，原说法正确。
故答案为：√
【名师点评】赋值法是解答此类问题常用的方法，解题时也可直接比较两个班分率的大小，根据积相同，分率大的人数少，分率小的人数多来判断。
22．×
【思路分析】把梨的数量看作单位“1”，则香蕉的数量就是（1-），求梨比香蕉多几分之几，用梨比香蕉多的数量除以香蕉的数量.
【详解】[1-（1-）]÷（1-）
=÷
=3
香蕉的重量比梨少，也就是梨是香蕉重的3倍，原题的说法是错误的.
故答案为：×
23．√
【思路分析】将5天乘每天用的分率，求出5天用了多少。
【详解】5×＝
所以，5天用了这批水泥的。
故答案为：√
24．×
【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，一个大于1的自然数的倒数就是用这个自然数作分母，1作分子的真分数．由此解答．
解：1的倒数是1，0没有倒数，2的倒数是．
所以：1的倒数是1，所以2的倒数是2，零的倒数是零．这种说法是错误的．
故答案为×．
【名师点评】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法，明确大于1的自然数的倒数是真分数．
25．；；；9
；；；
【详解】略
26．＝ ＝ ＝96
【解析】略
27．5 ；；
【思路分析】分数乘法，分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘；分数除法用被除数乘上除数的倒数；据此计算。
【详解】×4×
＝
＝5
×30÷
＝×30×
＝
÷÷
＝××
＝
28．80人
【思路分析】根据“占女生的”可知：女生人数是单位“1”；求女生人数，也就是单位“1”未知，用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量；140人所对应的分率是，即140÷可求出女生人数。
【详解】140÷
＝140×
＝80（人）
29．见详解
【思路分析】将三角形的底和高分别乘2，得出新三角形B的底和高，画出图形；再根据图中三角形B 的底和高，确定三角形B的面积，三角形面积＝平行四边形面积＝梯形面积；再根据梯形面积公式、平行四边形面积公式，分别确定梯形的上底、下底、高各是多少，平行四边形的底和高各是多少，根据数据进行作图，C是平行四边形；D是梯形，即可。
【详解】原三角形的底是4，高是3，扩大后的三角形底是8，高是6。
扩大后三角形面积＝8×6÷2
＝48÷2
＝24
平行四边形面积＝扩大后三角形面积24，可以画底是4，高是6平行四边形。
梯形面积＝扩大后三角形面积＝24，可以画上底是5，下底是3，高是6的梯形。
【名师点评】本题考查三角形面积、梯形面积、平行四边形面积公式的应用，以及作图。
30．60千米/时
【思路分析】根据行程相遇问题的计算公式先算出客车与货车的速度和，再根据客车与货车的速度比即可解答。
【详解】250÷2.5＝100
100×（千米/时）
答：客车每小时行60千米。
【名师点评】本题主要考查了行程问题中的相遇问题和比的应用。解决此类问题要弄清各个量占整体的分率是多少。
31．
【思路分析】把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，由题意可知，用加上再减去1，即可求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几。
【详解】
答：获二等奖的占获奖总人数的。
【名师点评】本题考查分数加减法的混合运算，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
32．6次
【思路分析】把这批货物总量看作单位“1”，根据每次运的数量＝货物总量÷运货的次数，求得大货车和小货车各自运货时每次运的数量，然后根据运货的次数＝货物总量÷两辆车每次一起运的数量，求得两车一起运完这批货物需要的次数。
【详解】1÷15＝
1÷10＝
1÷（＋）
＝1÷
＝6（次）
答：6次能运完这批货物。
【名师点评】本题主要考查了工程问题，找出对应的数量关系是解题的关键。
33．114名
【思路分析】把学校阅览室的人数看作单位“1”，男生人数占，则女生人数占总人数的（1－），用阅览室的人数×（1－），求出阅览室女生人数；后来又有几名男生来看书，把这时阅览室的人数看作单位“1”，这时男生人数占所有看书人数的，女生人数占所看书人数的（1－），由于女生人数不变，再用女生人数÷（1－），即可求出这时阅览室的人数。
【详解】108×（1－）÷（1－）
＝108×÷
＝60×
＝114（名）
答：这时阅览室有114名学生看书。
【名师点评】解答本题的关键明确女生人数不变，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
34．49人
【思路分析】从题意可知：男、女生人数的比是7∶8，女生是8份56人，用56÷8＝7人，即可求出1份的人数，再用7×7即可求出7份的人数，即男生的人数。
【详解】56÷8×7
＝7×7
＝49（人）
答：帮父母刷碗的男生有49人。
35．5分钟
【思路分析】把这份文稿看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求出甲和乙的工作效率，然后再根据工作总量÷工作效率＝工作时间即可解答。
【详解】
＝
＝5（分钟）
答：需要5分钟就能完成这份稿件的。
【名师点评】本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。
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