（月考培优卷）第3~4单元月考全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年六年级上册数学月考全真模拟培优卷（苏教版）
第3~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．如图，三角形的高把底分成2∶5两段，原来大三角形和三角形①的面积比是（ ）。
A．5∶2 B．7∶5 C．7∶2
2．甲乙两个杯子盛同样多的水。甲杯里的水占杯子的，乙杯里的水占杯子的。哪个杯子大些？（ ）
A．甲杯 B．乙杯 C．无法比较
3．在2﹕4的后项加上8，要使比值不变前项应（ ）
A．加上4 B．乘2 C．乘8
4．一个数除以，这个数就（ ）。
A．缩小4倍 B．扩大4倍 C．缩小1倍 D．无法确定
5．一段路，甲走要8分钟，乙走要10分钟，甲与乙行走的速度比是（ ）。
A．1∶8 B．4∶5 C．5∶4
6．保存酒精溶液的容器的盖子不小心被打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，这时容器内剩下的酒精占原来的（ ）。
A． B． C． D．
7．小华的身高比小红要矮，则小红的身高比小华高（　　）
A． B． C． D．
8．某班人数是45人，该班男女生人数的比可能是（　　）
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．5∶2
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共20分）
9．一本连环画80页，优优第一天看了全书的，第二天看了全书的，优优第三天应该从第( )页看起。
10．王叔叔的小汽车行驶km用了L汽油。那么，1L汽油可行驶( )km；行驶1km需要耗油( )L。
11．一袋50千克的面粉，先用去它的做蛋糕，又用了千克做甜饼，这时一共用去面粉( )千克。
12．24米的是( )米，( )米的是24米，比24米多米的是( )米。
13．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
( )× ( )
( )1÷ a÷( )a×（a≠0）
14．甲、乙两数的平均数是90，甲、乙两数的比是4∶5，乙数是( )。
15． 小红打一份稿件，每分钟可以打80个字，12分钟打了这份稿件的，照这样的速度，打完这份稿件共要( )分钟，这份稿件有( )个字．
16．大小两瓶油共9.7升，大瓶加入0.3升后，与小瓶中油的比为3∶2，大瓶中原有油( )升，小瓶中原有油( )升。
17．王师傅三天加工完一批零件．已知第一天加工40个，第二天加工了余下的，第三天加工的刚好是这批零件的一半．这批零件有( )个．
18．小时做 6 个零件，也就( )个小时做6 个零件，也就是 小时做( )个零件，1 小时做( ) 个零件。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．a和b都是自然数，已知a×=b÷，则a20．一杯糖水，糖与水的比是1∶8，喝掉一半后，糖与水的比变成1∶4。( )
21．两个正方形的边长之比是3:5，面积之比是9:25．( )
22．一个三角形三个内角度数比是2∶1∶1，这是一个等腰直角三角形。( )
23．六（1）班女生人数占全班人数的，那么男生与女生人数比是4∶5。( )
24．某养鸡场公鸡的只数是总只数的，那么公鸡与母鸡只数的比是．( )
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共24分）
25．直接写出得数（共8分）
× = ÷2= 6- = - =
×46= + = × = + =
26．解方程．（共6分）

27．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。（共6分）

28．只列式不计算。（共4分）
五．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
29．一个24平方厘米的长方形，长与宽的比是3∶2，在格子图里把它画出来。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．中心小学六年级有女生120人，男生110人，六年级学生人数是五年级学生人数的，中心小学五年级有多少人？
31．配制—种奶茶所用的材料是糖水、茶水和牛奶，三种材料的比是，配制这种饮料120毫升，需要糖水多少毫升？如果这三种材料各有36毫升，当茶水全部用完时，牛奶还差多少毫升？
32．王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元。已知裤子的单价是上衣单价的，每件上衣多少钱？每条裤子多少钱？
33．某项工程，可有若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2台机器，则只要规定时间的就可以完成，如果减少2台机器，那么就要推迟小时做完．问：由一台机器完成这项工程需要多少时间
34．甲、乙两个车队，甲队有汽车28辆，乙队有汽车11辆。经过调配后，乙队车数的正好等于甲队车数的。汽车是怎样调配的？
35．甲、乙两个仓库一共储存粮食182吨，为了平衡两个仓库的储存量，从甲仓库调出的粮食到乙仓库，此时甲、乙两个仓库的储存量相等。原来甲、乙两个仓库各有多少吨粮食？（先画图表示题中的数量关系，再解答。）
参考答案及试题解析
1．B
【思路分析】根据题意可知，原来大三角形和三角形①的高相等，已知三角形的面积＝底×高÷2，所以原来大三角形和三角形①的面积比等于原来大三角形的底与三角形①底的比，据此选择。
【详解】原来大三角形和三角形①的底之比是（2＋5）∶5＝7∶5，所以原来大三角形和三角形①的面积比是7∶5。
故选择：B
【名师点评】此题考查了比的意义以及三角形面积的综合应用，明确如果两个三角形的底（高）相等，那么面积之比就等于高（底）之比。
2．A
【思路分析】由于水同样多，甲杯里的水占杯子的，乙杯里的水占杯子的，即甲杯的等于乙杯的，则甲乙两杯大小的比为∶＝2∶1
【详解】甲杯：乙杯＝∶＝2∶1
即甲杯大些
故答案为：A
【名师点评】如果甲数的等于乙数的，则甲数：乙数＝∶
3．A
【详解】试题分析：根据2：4的后项加上8，可知比的后项由4变成12，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由2变成6，也可以认为是前项加上4；据此进行选择．
解：2：4的后加上8，可知比的后项由4变成12，相当于后项乘3；
要使比值不变，前项也应该乘3，由2变成6，也可以认为是前项加上6﹣2=4；
故选A．
【名师点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
4．B
【思路分析】设这个数是，根据分数除法的计算法则，求出商再判断。
【详解】设这个数是，那么：；
是的4倍，即这个数扩大4倍。
故答案选：B。
【名师点评】本题考查了分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数。
5．C
【思路分析】我们把这段路程看作单位“1”用“速度＝路程÷时间”分别求出甲的速度，乙的速度，根据题意求比，判断即可。
【详解】甲速度：1÷8＝
乙速度：1÷10＝
甲速度∶乙速度＝∶
＝10∶8
＝5∶4
故答案选：C
【名师点评】本题考查路程、时间和速度三者之间的关系以及比的意义。
6．C
【详解】略
7．B
【详解】试题分析：根据小华的身高比小红要矮，就是把小红的身高看做单位“1”，小华的身高是小红的身高的：1﹣=，求小红的身高比小华高用高的部分除以小华的身高，问题得解．
解：1﹣=，
÷=；
故选B．
点评：本题关键是求出小华的身高是小红的身高的：1﹣=，然后用用高的部分除以小华的身高．
8．C
【详解】略
9．51
【思路分析】根据题意，优优两天一共看了全书的（＋）。已知全书有80页，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用80乘（＋）即可求出两天一共看了多少页。用看了的页数加上1，即可求出优优第三天应该从第几页看起。
【详解】80×（＋）
＝80×（＋）
＝80×
＝50（页）
50＋1＝51（页）
则优优第三天应该从第51页看起。
10．/
【思路分析】求1L汽油可行驶多少km，用行驶的路程除以耗油量；
求行驶1km需要的耗油量，用耗油量除以行驶的路程。
【详解】1L汽油可行驶：
÷
＝×
＝（km）
行驶1km 需要耗油：
÷
＝×
＝（L）
1L汽油可行驶km，行驶1km 需要耗油L。
【名师点评】区分两种问题的不同，求行驶的路程时，除法算式中行驶的路程作被除数；求耗油量时，除法算式中耗油量作被除数。
11．20.4
【思路分析】做蛋糕用去面粉的质量＝这袋面粉的总质量×，一共用去面粉的质量＝做蛋糕用去面粉的质量＋做甜饼用去面粉的质量，据此解答。
【详解】50×＋
＝20＋
＝20.4（千克）
【名师点评】利用分数乘法计算出做蛋糕用去面粉的质量是解答题目的关键。
12．9 64
【思路分析】（1）求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。求24米的，即用24×。（2）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法是“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝这个数”。求几米的是24米，即用24÷。（3）24米是数量，米也是数量，求比24米多米，即（24＋）米。
【详解】24×
＝
＝9（米）；
24÷
＝
＝
＝64（米）
24＋＝（米）
【名师点评】解决分数的实际问题时要确定好题目中的数据是分率还是数量，数量是带单位的，而分率没有带单位。比如米是数量而不是分率。
13．＜ ＞ ＜ ＞
【解析】略
14．100
【思路分析】根据“甲乙两个数的平均数是90”可以求出甲乙两数的和是90×2，再根据“甲数与乙数的比是4∶5”，利用按比例分配的方法即可求出一份是多少，然后乘乙数的份数。
【详解】90×2÷（5＋4）×5
＝180÷9×5
＝100
【名师点评】先依据平均数的意义求出两个数的和，再根据按比例分配的方法，先求得1份数是多少，是解题的关键。
15．28 2240
【详解】略
16． 5.7 4
【思路分析】此时油的总量为10升，被分成5份，据此求出一份是多少，再求原来大小瓶中的油即可。
【详解】（9.7＋0.3）÷（2＋3）
＝10÷5
＝2（升）
大瓶原有：2×3－0.3
＝6－0.3
＝5.7（升）
小瓶原有：2×2＝4（升）
【名师点评】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
17．400
【详解】略
18．3 2 8
【思路分析】根据里面有3个，1里面有4个来解答。
【详解】＝，6÷3＝2（个），1＝，2×4＝8（个）
小时做 6 个零件，也就（ 3 ）个小时做6 个零件，也就是 小时做（ 2 ）个零件，1 小时做（ 8 ） 个零件。
【名师点评】此题通过实例诠释了6÷的计算，可以帮助学生学习和理解分数除法的计算。
19．×
【解析】略
20．×
【思路分析】不论喝掉多少量的糖水，在不重新加入水或者糖的情况下，糖和水的比是不变的。
【详解】根据分析可知，一杯糖水，糖与水的比是1∶8，喝掉一半后，糖与水的比还是1∶8.
原题干说法错误。
故答案为：×
【名师点评】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。
21．正确
【详解】两个正方形的边长之比是3:5，面积之比是9:25，此题说法正确.根据正方形的面积=边长×边长，如果两个正方形的边长之比是a：b，则它们的面积之比是a2 ：b2 ， 据此判断即可
22．√
【思路分析】三角形的度数比是2∶1∶1，说明把三角形的内角和平均分成4份，最大角占2份，由此求出最大角，再根据最大角判断即可。
【详解】最大角为：180°×
＝180°×
＝90°
有一个角是直角的三角形是直角三角形，又因为三角形中有2个角相等，所以该三角形是等腰直角三角形；所以上面的说法是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查三角形内角和、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。
23．√
【思路分析】根据“六（1）班女生人数占全班人数的”可知表示全班人数是9份，女生人数占了5份，男生人数占了9－5＝4份，据此求出男女生人数的比。
【详解】根据分析可得男生与女生人数比是：（9－5）∶5＝4∶5。
故答案为：√
【名师点评】此题考查的是比的意义，解题时注意是谁比谁。
24．√
【解析】略
25．
1
【解析】略
26．x= x= x=
【解析】略
27．；；
【思路分析】（1）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c计算，再算中括号外面的加法；
（2）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c去掉括号，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
28．
【思路分析】从图中可以看出，已经吃了的占总数的，且已经吃了16千克，要求的是总数，也就是求单位“1”，显然要用除法求单位“1”。
【详解】总数是单位“1”，16千克是部分量，求总数，用除法：
29．见详解
【思路分析】根据长方形的面积公式：长×宽，即把24分成两个数相乘的形式，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，由于长与宽的比是3∶2，据此即可知道当长是6厘米，宽是4厘米的时候，符合题意，据此即可画图。
【详解】由分析可知，如下图所示：
【名师点评】本题主要考查长方形的面积公式以及比的意义，应熟练掌握比的意义并灵活运用。
30．240人
【详解】解：设中心小学五年级有x人．　
x＝120＋110　
x＝240
31．24毫升；24毫升
【思路分析】根据题意，糖水占饮料的，用乘法即可求出糖水的体积；当茶水全部用完时，茶水用36毫升，则每份是36÷3＝12（毫升），那么需要牛奶12×5＝60（毫升），再计算牛奶还差多少毫升。
【详解】（毫升）
牛奶需要：36÷3×5＝60（毫升）
牛奶还差：（毫升）
答：配制120毫升这种饮料，需要糖水24毫升；这三种材料各有36毫升，当茶水全部用完时，牛奶还差24毫升。
【名师点评】本题考查按比例分配问题。根据几种成分的总量和各占的分率求出每种成分的数量，或先求出1份的数量，再求出其中的几份的数量。
32．上衣：200元；裤子：100元
【思路分析】根据题意，已知裤子的单价是上衣单价的，即上衣的单价是裤子的2倍，设每天裤子x元，则每件上衣是2x元；4条裤子是4x元，王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元，即1件上衣的钱数＋4条裤子的钱数＝600元，列方程：2x＋4x＝600，解方程，即可解答。
【详解】解：设每条裤子x元，则每件上衣2x元。
2x＋4x＝600
6x＝600
x＝600÷6
x＝100
上衣：100×2＝200（元）
答：每件上衣200元，每条裤子100元。
33．16/3小时
【详解】略
34．从甲队调配2辆汽车到乙队
【思路分析】根据乙队车数的正好等于甲队车数的，可得到甲队车数∶乙队车数＝，通过计算可知调整后甲队车数∶乙队车数＝2∶1，那么调整后甲队占2份，乙队占1份。又知道甲队和乙队共有28＋11＝39辆车，先用除法求出一份的汽车数量，也就是调整后乙队的汽车数量。再计算是如何调配的，据此解答。
【详解】调配后，甲队车数∶乙队车数＝＝2∶1
调配后乙队车数：
（28＋11）÷（2＋1）
＝39÷3
＝13（辆）
13－11＝2（辆）
答：应从甲队调配2辆汽车到乙队。
35．图见详解；104吨粮食；78吨
【思路分析】
设甲仓库存粮x吨，则乙仓库存粮（182－x）吨，如果甲仓库调出给乙仓库，两个仓库粮食吨数正好相等，甲仓库存粮－x＝乙仓库存粮＋x，据此列出方程解答即可。
【详解】
解：设甲仓库存粮x吨，则乙仓库存粮（182－x）吨，
x－x＝（182－x）＋x
x＝182－（x－x）
x＝182－x
x＋x＝182－x＋x
x＝182
x÷＝182÷
x＝182×
x＝104
182－104＝78（吨）
答：原来甲仓库有104吨粮食，乙仓库有78吨粮食。
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