4.电容器的电容
考点一 电容器的充放电 电容
1.某电容器上标有“1.5 μF 9 V”字样，则表示该电容器（ ）
A.只有在9 V的电压下它的电容才是1.5 μF
B.只有在9 V的电压时，电容器才能正常工作
C.所加的电压不应超过9 V
D.当它的电压为4.5 V时，它的电容变为0.75 μF
2.a、b两个电容器如图甲所示，图乙是它们的部分参数。由此可知，下列关于a、b两个电容器的说法正确的是（ ）
A.a、b两个电容器的电容之比为8∶1
B.a、b两个电容器的电容之比为4∶5
C.b电容器正常工作时可容纳的电荷量为0.1 C
D.a电容器正常工作时可容纳的电荷量为1 C
3.根据大量科学测试可知，地球本身就是一个电容器。通常大地带有50万库仑左右的负电荷，而地球上空存在一个带正电的电离层， 这两者之间便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压为300 kV左右。地球的电容约为（ ）
A.0.17 F B.1.7 F
C.17 F D.170 F
4.电容器是一种重要的电学元件，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器，电容器能存储电荷，电容器存储电荷的特性可以用电容C来描述。如图所示为研究电容器充、放电的实验电路图。实验时，先使开关S掷向1端，电源E对电容器充电；经过一段时间，把开关S掷向2端，电容器与电阻R相连，电容器放电。在开关S接通2端后的极短时间内，下列说法正确的是（ ）
A.电容器所带电荷量和两极板间电压都增大
B.电容器所带电荷量和两极板间电压都减小
C.电容器所带电荷量增大，两极板间电压减小
D.电容器所带电荷量减小，两极板间电压增大
考点二 电容器的动态分析
5.（多选）在手机塑料壳的生产线上，用如图所示装置监控塑料壳的厚度。两个完全一样的金属板A、B，平行、正对、水平固定放置，A在上、B在下，通过导线接通电源一段时间后断开开关，让塑料壳匀速通过A、B间，当塑料壳变厚时（ ）
A.两板间电压不变 B.两板间电场强度减小
C.两板所带电荷量减小 D.静电计指针偏角减小
6.如图所示，M、N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P偏离竖直方向。下列措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大的是（P球不与金属极板接触）（ ）
A.增大M、N两极板间的电势差
B.减小M、N两极板的带电荷量
C.保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移
D.保持极板带电荷量不变，将N板向右平移
7.如图所示，平行板a、b组成的电容器与电阻R、电池串联，在平行板电容器中的P点处固定放置一带负电的点电荷，b板接地，现将电容器的b板向下稍微移动，则（ ）
A.点电荷所受电场力增大 B.点电荷在P点的电势能减少
C.P点电势减小 D.电容器的带电荷量增加
8.如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B板接地，A板带有电荷量＋Q。板间电场中有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，下列说法正确的是（ ）
A.A板下移时，平行板电容器的电容减小
B.B板上移时，平行板电容器的电容不变
C.A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高
D.B板上移时，P点的电场强度不变， P点电势降低
9.如图甲，先将开关S掷向1，给平行板电容器C充电，稳定后把S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示。将电容器C两板间的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，得到的I-t图像可能是（ ）
10.（多选）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，C表示电容器的电容、U表示正负极板间的电势差、Q表示电容器所带的电荷量、E表示两板间的电场强度。正极板保持不动，将负极板缓慢向左平移一小段距离l0，则图中关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是（ ）
11.（多选）目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，如图所示为某设备的电容触摸屏示意图，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，工作面上接有高频信号，控制器通过测定电流，便可精密确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是（ ）
A.手指与屏的接触面积变大时，电容变大
B.使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作
C.电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号
D.手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面间距离变小，电容变小
12.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一个小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上移动，则仍从P点开始下落的相同粒子将（ ）
A.打到下极板上
B.在下极板处返回
C.在距上极板处返回
D.在距上极板处返回
13.在“观察电容器的充、放电现象”实验中，电路如图甲所示。
（1）将开关S接通1，电容器的 （选填“上”或“下”）极板带正电，再将S接通2，通过电流表的电流方向向 （选填“左”或“右”）。
（2）若电源电动势为10 V，实验中所使用的电容器如图乙所示，充满电后电容器正极板带电荷量为 C（结果保留两位有效数字）。
（3）下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系、所带电荷量q与两极板间的电压U的关系正确的是 。
4.电容器的电容
1.C 电容器上标有“1.5 μF 9 V”字样，说明电容器的电容是1.5 μF，是电容器本身的特性，与所加电压无关，电压是9 V或4.5 V时，电容都是1.5 μF，A、D错误；9 V是电容器的额定电压，即能承担的最大电压，不是只有在9 V的电压时，电容器才能正常工作，B错误；9 V是电容器的额定电压，即能承担的最大电压，所加的电压不能超过9 V，但9 V不是击穿电压，C正确。
2.C 由题图乙可知，a电容器的电容为C1＝1 000 μF，b电容器的电容为C2＝10 000 μF，所以a、b两个电容器的电容之比为1 000∶10 000＝1∶10，A、B错误；a电容器正常工作时最多能容纳的电荷量为q1＝C1U1＝1 000×10－6×80 C＝0.08 C，b电容器正常工作时最多能容纳的电荷量为q2＝C2U2＝10 000×10－6×10 C＝0.1 C，故C正确，D错误。
3.B 根据题意可得Q＝5×105 C，U＝3×105 V，根据C＝可得C＝ F≈1.7 F，B正确。
4.B 开关S掷向1端时，电源给电容器充电，电容器两极板所带电荷量及两极板间电压均增大。开关S掷向2端后的极短时间内，电容器对电阻R放电，电容器两极板所带的电荷量减小，两极板间电压也减小，直至最后减小为0，故B正确，A、C、D错误。
5.BD 塑料壳变厚时，相当于介电常数εr变大。根据C＝知C变大。断开开关，Q不变。根据C＝，U会减小，静电计指针偏角减小，故A、C错误，D正确；根据公式E＝，结合电容的决定式C＝与电容的定义式C＝可得，电场强度E＝，可知当介电常数变大时，电场强度减小，故B正确。
6.A 使OP悬线与竖直方向的夹角增大，即是增大小球所受的静电力。增大M、N两极板间的电势差，根据E＝，d不变，可知电场强度将变大，根据F＝Eq可知静电力将增大，A正确；减小M、N两极板的带电荷量，根据U＝，C不变时电势差减小，则电场强度减小，小球所受静电力将减小，B错误；保持板间间距不变，将M、N一起平移，电势差不变，OP悬线与竖直方向的夹角不变，C错误；根据C＝＝可得电场强度E＝＝，保持极板带电荷量不变，将N板向右平移，可知E不变，所以静电力不变，D错误。
7.B 电容器与电池始终相连，则两板间的电势差不变，b板下移，则板间距离d增大，由E＝可知两板间电场强度E变小，则点电荷所受电场力F＝Eq变小，A错误；两板间电场强度E变小，由UaP＝EdaP知，P点与a板间的电势差减小，而a板的电势不变，故P点的电势升高，由于点电荷带负电，点电荷在P点的电势能减少，B正确，C错误；b板下移，板间距离d增大，由C＝可知，电容C减小，由Q＝CU可知Q减小，D错误。
8.D 由题意知，电容器两板所带电荷量不变，正对面积不变，A板下移时，导致极板间距减小，依据C＝可知电容增大，再根据推论E＝可知，P点的电场强度E不变。P点与下极板的距离不变，根据公式U＝Ed，P点与下极板的电势差不变，而下极板的电势为零，所以P点电势不变，故A、C错误；B板上移时，同理得知，极板间距减小，依据C＝可知电容增大，再根据推论E＝可知，P点的电场强度不变，根据公式U＝Ed，P点与下极板的电势差减小，而下极板的电势为零，则P点电势降低，B错误，D正确。
9.C 将电容器两极板的间距变大，根据平行板电容器决定式C＝，可知电容变小，则充电电荷量Q＝CU变小，但充电完成后，电容器两端电压仍与电源电压U相等，所以再次放电，初始时刻的电流不变，但电荷量变小，I-t图像与横轴所围的面积代表电荷量，所以面积比题图乙中的小，故A、B、D错误，C正确。
10.BD 由电容的决定式C＝可知，当极板间距d增大时，电容C减小，但不是均匀减小，A错误；由电容的定义式C＝及电容的决定式C＝可知U＝d，又d＝x0＋x，电荷量Q不变，故B正确；当电容器充电完成与电源断开后，两极板上所带的电荷量就是固定不变的，C错误；由电容定义式和决定式C＝，C＝，解得E＝＝，由于Q、S没有变化，所以电场强度E也是固定不变的，D正确。
11.AC 由C＝可知，手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故A正确；绝缘笔是绝缘体，与工作面不能形成电容器，无法进行触控操作，故B错误；只要手触摸电容触摸屏，不需要压力就可以与工作面形成电容器，就能产生位置信号，故C正确；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面间距离变小，由C＝可知，电容变大，故D错误。
12.C 开始状态，粒子从静止释放到速度为零的过程，运用动能定理得＝qU，将下极板向上平移，设粒子运动到距离上极板x处返回，根据动能定理得mg＝qx，联立两式解得x＝d，即粒子将在距上极板d处返回，故选项C正确。
13.（1）上 左 （2）3.3×10－2 （3）A
解析：（1）开关S接通1，电容器充电，根据电源的正负极可知电容器上极板带正电；开关S接通2，电容器放电，通过电流表的电流向左。
（2）充满电后电容器所带电荷量Q＝CU＝3 300×10－6 F×10 V＝3.3×10－2 C。
（3）电容器充电过程中，电流逐渐减小，随着两极板电荷量增大，电流减小得越来越慢，电容器充电结束后，电流减为0，A正确，B错误；电容是电容器本身具有的属性，根据电容的定义式C＝可知，电荷量与电压成正比，所以图线应为过原点的直线，C、D错误。
4 / 44.电容器的电容
课标要求 素养目标
1.观察常用电容器，知道电容器的构造原理，了解电容器的应用。 2.观察电容器的充、放电现象。 3.理解电容器的电容概念，能运用其定义式进行简单计算。 4.了解影响平行板电容器电容大小的因素，能运用公式分析判断相关问题 1.通过观察常用电容器及其充、放电现象，了解电容器的电容，体会利用比值定义物理量的科学方法。（物理观念） 2.通过认识常用电容器和查阅相关资料，体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。（科学态度与责任） 3.通过探究影响平行板电容器电容的因素，体会应用控制变量法研究物理问题的科学方法。（科学探究）
知识点一 电容器
1.电容器：由任何两个彼此 又相距很近的导体组成。
2.平行板电容器：由两个相距很近的平行 中间夹上一层绝缘物质组成。
3.电介质：两极板间夹的 物质。
知识点二 电容 常用电容器
1.电容
（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的 之比。
（2）定义式：C＝ 。
（3）物理意义：表征电容器储存 的特性。
（4）单位：在国际单位制中，电容的单位是 ，简称 ，符号是 ，常用单位有微法（μF）和皮法（pF）。1 μF＝ F；1 pF＝ F。
2.电容器的额定电压和击穿电压
（1）额定电压：电容器外壳上标的 电压。
（2）击穿电压：电容器不被击穿的 电压。
3.平行板电容器[拓展学习]
（1）结构：由两块彼此 、互相 的平行金属板组成的电容器。
（2）平行板电容器的电容与各决定因素之间的关系：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成 ，与电介质的相对介电常数εr成 ，与极板间距离d成 。
（3）表达式：C＝ ，式中k为静电力常量。
4.常用电容器
【情景思辨】
如图所示的是电容器充电的过程。
（1）电容器充电的过程，两块不带电的金属板跟电源连接，最后金属板上带了等量的异种电荷。（ ）
（2）电容器充电过程中两极板间电场强度不断增大。（ ）
（3）放电后的电容器所带电荷量为0，电容也为0。（ ）
（4）电容器的电容表示电容器容纳电荷的多少。（ ）
（5）电容器的电容与电容器所带电荷量成正比。（ ）
要点一 实验：观察电容器的充、放电现象
1.实验器材：直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表及单刀双掷开关、导线。
2.实验电路
3.实验步骤
①根据实验电路图连接电路。
②把开关S接1，此时电源给电容器充电，观察电压表和电流表的示数变化情况，记录在表格中。
③把开关S接2，此时电容器对电阻R放电，观察电压表和电流表的示数变化情况，记录在表格中。
④断开开关，拆除电路，整理实验器材。
4.实验表格及记录
— 充电过程 放电过程
开关位置 S接1 S接2
电压电流 电压表示数增大 电流表示数减小 电压表示数减小 电流表示数减小
极板电荷 两极板带上等量异种电荷 两极板电荷减小为零
能量变化 电容器储存能量 电容器释放能量
【典例1】 电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是电流传感器反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能显示出电流随时间的变化图像。图甲是用电流传感器观察电容器充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6 V。（已知电流I＝）
先使开关S与1接通，待充电完成后，再把开关S与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。已知图线与时间轴围成的面积表示电荷量，根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为 C，该电容器电容为 μF。（结果均保留三位有效数字）
尝试解答
1.把电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。与电流传感器相连接的计算机（图中未画出）可记录电流随时间变化的I-t图像，规定逆时针的电流流向为正。
图乙是某次实验中与电流传感器相连接的计算机所记录的I-t图像，可判断出该图像记录的是电容器的 过程（选填“充电”或“放电”）。请你用语言描述在此过程中电流随时间如何变化： 。
2.如图所示的实验电路，可研究电容器的充、放电。先使开关S与1端相连，电源给电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。
（1）电容器在充电的过程中，电容器所带电荷量 。
A.不变 B.变大 C.变小
（2）电容器在放电的过程中，电容器的电容 。
A.不变 B.变大 C.变小
（3）传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线，该图像 （选填“是”或“不是”）一条直线。
要点二 对电容的理解
【探究】
全球首创超级电容储能式现代电车在中国宁波基地下线。该种电车没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的数十秒内可充满电并持续行驶，刹车和下坡时可把部分动能转化成电能回收储存再使用。
思考：当超级电容充电时，电容器的电荷量增加，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？
【归纳】
1.对电容及其定义式的理解
（1）C＝，表示电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量。
（2）电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电、所带电荷量Q和两极板间的电势差U无关。
2.电容器的Q-U图像
如图所示，Q-U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因此C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加（或减小）1 V所增加（或减小）的电荷量。
【典例2】 若使一已充电的电容器所带的电荷量减少q，其两极板间电压减少为原来的，则（ ）
A.电容器原来所带电荷量为q B.电容器的电容变为原来的
C.电容器原来的电压为1 V D.电容器完全放电后，电容变为零
尝试解答
1.某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线如图所示，如果该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，电容器的电荷量减少了（ ）
A.0.02 C B.0.08 C
C.0.16 C D.0.20 C
2.一个超级电容器（3 000 F 2.7 V）如图所示，下列关于该电容器的说法中正确的是（ ）
A.电容器可以储存电荷，储存的电荷越多电容越大
B.电容器两端的电压低于2.7 V时就不能正常工作
C.电容器两端的电压为1.35 V时，它的电容是1 500 F
D.电容器两端电压每增加1 V，它的带电量将增加3 000 C
要点三 平行板电容器的动态分析
【探究】
在研究“影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中，连入了静电计。
（1）静电计的作用是什么？
（2）当两极板间的距离d发生变化时，极板上电荷量有何特点？
【归纳】
1.平行板电容器的两类动态问题
（1）电容器始终连接在电源两端。
（2）电容器充电后断开电源。
2.两类动态问题中各物理量的关系
所用公式（1）C＝ （2）E＝ （3）C＝∝
始终连接在电源两端，U不变 充电后断开电源，Q不变
由εr、S或d的变化判断C、Q、E的变化 由εr、S或d的变化判断C、U、E的变化
Q＝UC∝C∝ U＝∝∝
E＝∝，与S无关 E＝∝，与d无关
【典例3】 （多选）如图所示为“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验装置，以下说法正确的是（ ）
A.A板与静电计的指针带的是异种电荷
B.甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大
C.乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D.丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
尝试解答
规律方法
电容器动态变化问题的分析步骤
（1）明确电容器与电源的连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变。
（2）由C＝，根据εr、S、d的变化确定C的变化。
（3）由C＝确定Q或U的变化。
（4）根据E＝＝判断E的变化。
1.间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1，现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距离变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（ ）
A.U2＝U1 E2＝E1
B.U2＝2U1 E2＝4E1
C.U2＝U1 E2＝2E1
D.U2＝2U1 E2＝2E1
2.（多选）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。接通开关S，电源给电容器充电（ ）
A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B.保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大
C.断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D.断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大
1.全球首创超级电容储能式现代电车在中国宁波基地下线，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的数十秒内可充满电并持续行驶，刹车和下坡时可把部分动能转化成电能回收储存再使用，如图所示的电车使用的是规格为“3 V 12 000 F”的电容器，下列说法正确的是（ ）
A.该电容器可容纳的电荷量为36 000 A·h
B.电容器放电时，电荷量逐渐减少到0，电容不变
C.电容器放电时，电荷量逐渐减少到0，电压不变
D.若30 s能充满电，则充电平均电流为3 600 A
2.一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C时，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为（ ）
A.1.0×10－8 F B.2.0×10－8 F
C.4.0×10－8 F D.8.0×10－8 F
3.飞机油箱内的油量是估计其续航时间和确保飞行安全的重要参数。一种电容式测量飞机油箱内油量的装置如图所示，油箱内置圆筒形电容器，电容的变化反映了油面高度的变化。下列说法正确的是（ ）
A.给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会增大
B.给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会减小
C.飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会减小
D.飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会增加
4.如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说，下列说法正确的是（ ）
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5×10－2 F
D.该电容器的电荷量变化量为0.2 C
4.电容器的电容
【基础知识·准落实】
知识点一
1.绝缘 2.金属板 3.绝缘
知识点二
1.（1）电势差U （2） （3）电荷 （4）法拉 法 F 10－6 10－12 2.（1）工作 （2）极限 3.（1）绝缘 靠近 （2）正比 正比 反比 （3）
情景思辨
（1）√ （2）√ （3）× （4）× （5）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】 3.04×10－3 507
解析：根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10－5 C，大于半格算一个，小于半格舍去，I-t图线与时间轴围成的图形所包含的格子个数为38，所以电容器整个放电过程中释放的电荷量为Q＝8×10－5 C×38＝3.04×10－3 C。根据电容的定义式C＝可知，C＝F≈5.07×10－4 F＝507 μF。
素养训练
1.充电 电流随时间的增加逐渐减小到零
解析：由题图乙所示I-t图像可知，电流为正值，则电流流向沿逆时针方向，与电源提供的电流方向一致，即该图像记录的是电容器的充电过程，电容器所带电荷量逐渐增加。由图像可知，在此过程中，电流随时间的增加逐渐减小到零，且电流减小得越来越慢。
2.（1）B （2）A （3）不是
解析：（1）电容器在充电的过程中，两板之间电压升高，电容器的电容不变，则电容器的电荷量增加，故选B。
（2）电容器的电容由电容器本身特性决定，与电容器是否正在充、放电及带电荷量无关，则电容器在放电的过程中，电容器的电容不变，故选A。
（3）根据I＝，可知I-t图像不是一条直线。
要点二
知识精研
【探究】 提示：增大；不变。
【典例2】 A 电容器的电容由电容器本身决定，与其两极板间电压和所带电荷量无关。电容器两极板间电压减少为原来的时，电容不变，由C＝知电荷量减少为原来的，减少了，则Q＝q，可知电容器原来所带电荷量为Q＝q，A正确，B错误；由于题中无电压和电容的具体数据，因此无法求出原来的电压，C错误；电容反映电容器本身的特性，电容器放电，电容器的电容不变，D错误。
素养训练
1.A 根据Q-U图像的斜率表示电容器的电容，有C＝＝ F＝ F，则该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，电荷量的减少量ΔQ＝C·ΔU＝×（40－36）C＝0.02 C，故A正确，B、C、D错误。
2.D 由比值定义法定义电容C＝，可知电容C反映的是电容器储存电荷的本领，与电荷量Q，电压U无关，则电容器可以储存电荷，电容的大小与储存的电荷多少无关，故A错误；电压2.7 V指的是额定电压（正常工作时允许的最大电压），实际工作的电压可以低于2.7 V，故B错误；电容C反映的是电容器储存电荷的本领，与电荷量Q，电压U无关，实物图可读出电容器的电容C＝3 000 F，则电容器两端的电压变为1.35 V时，它的电容还是3 000 F，故C错误；由定义式C＝＝＝3 000 F，可知电容器两极板间的电压每增加1 V，它的带电荷量将增加3 000 C，故D正确。
要点三
知识精研
【探究】 提示：（1）用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板间的电势差U，从指针偏转角度的大小可推知U的大小。
（2）保持不变。
【典例3】 BD 静电计指针与A板通过导线相连，带电性质相同，A错误；根据C＝，C＝可知，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，B正确；B板左移，d增大，C减小，U增大，C错误；插入电介质，εr增大，电容C增大，U减小，D正确。
素养训练
1.C 板间距离变为，由C＝得C2＝2C1，又U＝，则U2＝＝U1。由E＝得E2＝＝＝2E1，故C正确。
2.BC S接通时，电容器上电压U不变，板间距离d减小，电场强度E＝增大，A错误。插入电介质后，由C＝可知，电容C增大，U不变，由C＝，则电荷量Q增大，B正确。断开S后，电容器所带电荷量Q不变，减小d，电容C增大，由C＝可知，电势差U减小，C正确。插入电介质，则电容C增大，板间电势差U减小，D错误。
【教学效果·勤检测】
1.B 该电容器可容纳的电荷量为Q＝CU＝12 000×3 C＝36 000 C，A错误；电容器的电容与电荷量及电压无关，在充、放电时电容不变，电容器放电时，电荷量逐渐减小到0，电压逐渐减小为0，故B正确，C错误；若30 s能充满电，则充电平均电流为I＝＝ A＝1 200 A，故D错误。
2.B C＝＝ F＝2.0×10－8 F，故选B。
3.A 给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，根据C＝可知，电容会增大；飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的电介质，电容会减小。故A正确。
4.B 由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；由C＝＝F＝5×10－3 F，C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错。
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4.电容器的电容
课标要求
1.观察常用电容器，知道电容器的构造原理，了解电容器的应用。
2.观察电容器的充、放电现象。
3.理解电容器的电容概念，能运用其定义式进行简单计算。
4.了解影响平行板电容器电容大小的因素，能运用公式分析判断相关
问题
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
素养目标
1.通过观察常用电容器及其充、放电现象，了解电容器的电容，体会
利用比值定义物理量的科学方法。（物理观念）
2.通过认识常用电容器和查阅相关资料，体会电容器在实际生活中的
广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。（科学态度与责任）
3.通过探究影响平行板电容器电容的因素，体会应用控制变量法研究
物理问题的科学方法。（科学探究）
知识点一 电容器
1. 电容器：由任何两个彼此 又相距很近的导体组成。
2. 平行板电容器：由两个相距很近的平行 中间夹上一层绝
缘物质组成。
3. 电介质：两极板间夹的 物质。
绝缘
金属板
绝缘
知识点二 电容 常用电容器
1. 电容
（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的
之比。
（2）定义式：C＝ 。
（3）物理意义：表征电容器储存 的特性。
（4）单位：在国际单位制中，电容的单位是 ，简
称 ，符号是 ，常用单位有微法（μF）和皮法
（pF）。1 μF＝ F；1 pF＝ F。
电势差
U
电荷
法拉
法
F
10－6
10－12
2. 电容器的额定电压和击穿电压
（1）额定电压：电容器外壳上标的 电压。
（2）击穿电压：电容器不被击穿的 电压。
工作
极限
3. 平行板电容器[拓展学习]
（1）结构：由两块彼此 、互相 的平行金属板组
成的电容器。
（2）平行板电容器的电容与各决定因素之间的关系：平行板电容
器的电容与两平行极板正对面积S成 ，与电介质的相
对介电常数εr成 ，与极板间距离d成 。
（3）表达式：C＝ ，式中k为静电力常量。
绝缘
靠近
正比
正比
反比
4. 常用电容器
【情景思辨】
如图所示的是电容器充电的过程。
（1）电容器充电的过程，两块不带电的金属板跟电源连接，最后金
属板上带了等量的异种电荷。 （ √ ）
（2）电容器充电过程中两极板间电场强度不断增大。 （ √ ）
（3）放电后的电容器所带电荷量为0，电容也为0。 （ × ）
（4）电容器的电容表示电容器容纳电荷的多少。 （ × ）
（5）电容器的电容与电容器所带电荷量成正比。 （ × ）
√
√
×
×
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 实验：观察电容器的充、放电现象
1. 实验器材：直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表及单刀双掷
开关、导线。
2. 实验电路
3. 实验步骤
①根据实验电路图连接电路。
②把开关S接1，此时电源给电容器充电，观察电压表和电流表的示
数变化情况，记录在表格中。
③把开关S接2，此时电容器对电阻R放电，观察电压表和电流表的
示数变化情况，记录在表格中。
④断开开关，拆除电路，整理实验器材。
4. 实验表格及记录
— 充电过程 放电过程
开关位置 S接1 S接2
电压电流 电压表示数增大 电流表示数减小 电压表示数减小
电流表示数减小
极板电荷 两极板带上等量异种电荷 两极板电荷减小为零
能量变化 电容器储存能量 电容器释放能量
【典例1】 电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是电流
传感器反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能显示出电流随时间的
变化图像。图甲是用电流传感器观察电容器充、放电过程的实验电路
图，图中电源电压为6 V。（已知电流I＝）
先使开关S与1接通，待充电完成后，再把开关S与2接通，电容器通过
电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变
化的I-t图像如图乙所示。已知图线与时间轴围成的面积表示电荷量，
根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为
C，该电容器电容为 μF。（结果均保留三位有效数字）
3.04×10－
3
507
解析：根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10－5 C，
大于半格算一个，小于半格舍去，I-t图线与时间轴围成的图形所包含
的格子个数为38，所以电容器整个放电过程中释放的电荷量为Q＝
8×10－5 C×38＝3.04×10－3 C。根据电容的定义式C＝可知，C＝
F≈5.07×10－4 F＝507 μF。
1. 把电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连
接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2
端，电容器通过电阻R放电。与电流传感器相连接的计算机（图中
未画出）可记录电流随时间变化的I-t图像，规定逆时针的电流流向
为正。
图乙是某次实验中与电流传感器相连接的计算机所记录的I-t图像，
可判断出该图像记录的是电容器的 过程（选填“充电”或
“放电”）。请你用语言描述在此过程中电流随时间如何变
化： 。
解析：由题图乙所示I-t图像可知，电流为正值，则电流流向沿逆时
针方向，与电源提供的电流方向一致，即该图像记录的是电容器的
充电过程，电容器所带电荷量逐渐增加。由图像可知，在此过程
中，电流随时间的增加逐渐减小到零，且电流减小得越来越慢。
充电
电流随时间的增加逐渐减小到零
2. 如图所示的实验电路，可研究电容器的充、放电。先使开关S与1端
相连，电源给电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻
R放电。
（1）电容器在充电的过程中，电容器所带电荷量 。
A. 不变 B. 变大 C. 变小
B
解析：电容器在充电的过程中，两板之间电压升高，电容器
的电容不变，则电容器的电荷量增加，故选B。
（2）电容器在放电的过程中，电容器的电容 。
A. 不变 B. 变大 C. 变小
解析：电容器的电容由电容器本身特性决定，与电容器是否
正在充、放电及带电荷量无关，则电容器在放电的过程中，
电容器的电容不变，故选A。
A
（3）传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间
变化的I-t曲线，该图像 （选填“是”或“不是”）
一条直线。
解析：根据I＝，可知I-t图像不是一条直线。
不是
要点二 对电容的理解
【探究】全球首创超级电容储能式现代电车在中国宁波基地下线。该
种电车没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的
数十秒内可充满电并持续行驶，刹车和下坡时可把部分动能转化成电
能回收储存再使用。
思考：当超级电容充电时，电容器的电荷量增加，电容器两极板间的
电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？
提示：增大；不变。
【归纳】
1. 对电容及其定义式的理解
（1）C＝，表示电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差
为1 V时电容器需要带的电荷量。
（2）电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的
性质决定，与电容器是否带电、所带电荷量Q和两极板间的电
势差U无关。
2. 电容器的Q-U图像
如图所示，Q-U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所
带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大
小。因此C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加
（或减小）1 V所增加（或减小）的电荷量。
【典例2】 若使一已充电的电容器所带的电荷量减少q，其两极板
间电压减少为原来的，则（ ）
A. 电容器原来所带电荷量为q
B. 电容器的电容变为原来的
C. 电容器原来的电压为1 V
D. 电容器完全放电后，电容变为零
解析：电容器的电容由电容器本身决定，与其两极板间电压和所带
电荷量无关。电容器两极板间电压减少为原来的时，电容不变，
由C＝Q＝q，可知电容
器原来所带电荷量为Q＝q，A正确，B错误；由于题中无电压和电
容的具体数据，因此无法求出原来的电压，C错误；电容反映电容
器本身的特性，电容器放电，电容器的电容不变，D错误。
1. 某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线如图所示，如
果该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，电容器的电荷量减少了
（ ）
A. 0.02 C B. 0.08 C
C. 0.16 C D. 0.20 C
解析： 根据Q-U图像的斜率表示电容器的电容，有C＝＝
F＝ F，则该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，电荷量的
减少量ΔQ＝C·ΔU＝×（40－36）C＝0.02 C，故A正确，B、
C、D错误。
2. 一个超级电容器（3 000 F 2.7 V）如图所示，下列关于该电容器的
说法中正确的是（ ）
A. 电容器可以储存电荷，储存的电荷越多电容越大
B. 电容器两端的电压低于2.7 V时就不能正常工作
C. 电容器两端的电压为1.35 V时，它的电容是1 500 F
D. 电容器两端电压每增加1 V，它的带电量将增加3 000 C
解析： 由比值定义法定义电容C＝，可知电容C反映的是电容
器储存电荷的本领，与电荷量Q，电压U无关，则电容器可以储存
电荷，电容的大小与储存的电荷多少无关，故A错误；电压2.7 V指
的是额定电压（正常工作时允许的最大电压），实际工作的电压可
以低于2.7 V，故B错误；电容C反映的是电容器储存电荷的本领，
与电荷量Q，电压U无关，实物图可读出电容器的电容C＝3 000 F，
则电容器两端的电压变为1.35 V时，它的电容还是3 000 F，故C错
误；由定义式C＝＝＝3 000 F，可知电容器两极板间的电压每
增加1 V，它的带电荷量将增加3 000 C，故D正确。
要点三 平行板电容器的动态分析
【探究】
在研究“影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中，连入了静
电计。
（1）静电计的作用是什么？
提示：用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板间的
电势差U，从指针偏转角度的大小可推知U的大小。
（2）当两极板间的距离d发生变化时，极板上电荷量有何特点？
提示：保持不变。
【归纳】
1. 平行板电容器的两类动态问题
（1）电容器始终连接在电源两端。
（2）电容器充电后断开电源。
2. 两类动态问题中各物理量的关系
所用公式（1）C＝ （2）E＝ （3）C＝∝
始终连接在电源两端，U不变 充电后断开电源，Q不变
由εr、S或d的变化判断C、Q、E
的变化 由εr、S或d的变化判断C、U、E的
变化
Q＝UC∝C∝ U＝∝∝
E＝∝，与S无关 E＝∝，与d无关
【典例3】 （多选）如图所示为“研究影响平行板电容器电容大小
的因素”的实验装置，以下说法正确的是（ ）
A. A板与静电计的指针带的是异种电荷
B. 甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大
C. 乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D. 丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
解析：静电计指针与A板通过导线相连，带电性质相同，A错误；根
据C＝，C＝可知，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，
B正确；B板左移，d增大，C减小，U增大，C错误；插入电介质，εr
增大，电容C增大，U减小，D正确。
规律方法
电容器动态变化问题的分析步骤
（1）明确电容器与电源的连接情况，从而确定是电压不变还是电荷
量不变。
（2）由C＝，根据εr、S、d的变化确定C的变化。
（3）由C＝确定Q或U的变化。
（4）根据E＝＝判断E的变化。
1. 间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，
板间场强为E1，现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距离变为d，
其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说
法正确的是（ ）
A. U2＝U1 E2＝E1 B. U2＝2U1 E2＝4E1
C. U2＝U1 E2＝2E1 D. U2＝2U1 E2＝2E1
解析： 板间距离变为，由C＝得C2＝2C1，又U＝，则U2
＝＝U1。由E＝得E2＝＝＝2E1，故C正确。
2. （多选）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。接通开关S，电源给电容器充电（ ）
A. 保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减
小
B. 保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大
C. 断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D. 断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大
解析： S接通时，电容器上电压U不变，板间距离d减小，
电场强度E＝增大，A错误。插入电介质后，由C＝可知，
电容C增大，U不变，由C＝，则电荷量Q增大，B正确。断开S
后，电容器所带电荷量Q不变，减小d，电容C增大，由C＝可
知，电势差U减小，C正确。插入电介质，则电容C增大，板间
电势差U减小，D错误。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 全球首创超级电容储能式现代电车在中国宁波基地下线，没有传统
无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的数十秒内可充
满电并持续行驶，刹车和下坡时可把部分动能转化成电能回收储存
再使用，如图所示的电车使用的是规格为“3 V 12 000 F”的电容
器，下列说法正确的是（ ）
A. 该电容器可容纳的电荷量为36 000 A·h
B. 电容器放电时，电荷量逐渐减少到0，电容不变
C. 电容器放电时，电荷量逐渐减少到0，电压不变
D. 若30 s能充满电，则充电平均电流为3 600 A
解析： 该电容器可容纳的电荷量为Q＝CU＝12 000×3 C＝36
000 C，A错误；电容器的电容与电荷量及电压无关，在充、放电时
电容不变，电容器放电时，电荷量逐渐减小到0，电压逐渐减小为
0，故B正确，C错误；若30 s能充满电，则充电平均电流为I＝＝
A＝1 200 A，故D错误。
2. 一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量
增加4.0×10－7 C时，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为
（ ）
A. 1.0×10－8 F B. 2.0×10－8 F
C. 4.0×10－8 F D. 8.0×10－8 F
解析： C＝＝ F＝2.0×10－8 F，故选B。
3. 飞机油箱内的油量是估计其续航时间和确保飞行安全的重要参数。
一种电容式测量飞机油箱内油量的装置如图所示，油箱内置圆筒形
电容器，电容的变化反映了油面高度的变化。下列说法正确的是
（ ）
A. 给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中
的电介质，电容会增大
B. 给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中
的电介质，电容会减小
C. 飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的
正对面积，电容会减小
D. 飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的
正对面积，电容会增加
解析： 给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介
质，根据C＝可知，电容会增大；飞行过程中油量减少，相当
于改变了两极板间的电介质，电容会减小。故A正确。
4. 如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若
将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说，下列说
法正确的是（ ）
A. 是充电过程
B. 是放电过程
C. 该电容器的电容为5×10－2 F
D. 该电容器的电荷量变化量为0.2 C
解析： 由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B
对；由C＝＝F＝5×10－3 F，C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝
0.02 C，D错。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
考点一 电容器的充放电 电容
1. 某电容器上标有“1.5 μF 9 V”字样，则表示该电容器（ ）
A. 只有在9 V的电压下它的电容才是1.5 μF
B. 只有在9 V的电压时，电容器才能正常工作
C. 所加的电压不应超过9 V
D. 当它的电压为4.5 V时，它的电容变为0.75 μF
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解析： 电容器上标有“1.5 μF 9 V”字样，说明电容器的电容是
1.5 μF，是电容器本身的特性，与所加电压无关，电压是9 V或4.5 V
时，电容都是1.5 μF，A、D错误；9 V是电容器的额定电压，即能
承担的最大电压，不是只有在9 V的电压时，电容器才能正常工
作，B错误；9 V是电容器的额定电压，即能承担的最大电压，所加
的电压不能超过9 V，但9 V不是击穿电压，C正确。
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2. a、b两个电容器如图甲所示，图乙是它们的部分参数。由此可知，
下列关于a、b两个电容器的说法正确的是（ ）
A. a、b两个电容器的电容之比为8∶1
B. a、b两个电容器的电容之比为4∶5
C. b电容器正常工作时可容纳的电荷量为0.1 C
D. a电容器正常工作时可容纳的电荷量为1 C
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解析： 由题图乙可知，a电容器的电容为C1＝1 000 μF，b电容器
的电容为C2＝10 000 μF，所以a、b两个电容器的电容之比为1
000∶10 000＝1∶10，A、B错误；a电容器正常工作时最多能容纳
的电荷量为q1＝C1U1＝1 000×10－6×80 C＝0.08 C，b电容器正常工
作时最多能容纳的电荷量为q2＝C2U2＝10 000×10－6×10 C＝0.1 C，
故C正确，D错误。
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3. 根据大量科学测试可知，地球本身就是一个电容器。通常大地带有
50万库仑左右的负电荷，而地球上空存在一个带正电的电离层， 这
两者之间便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压为300 kV左
右。地球的电容约为（ ）
A. 0.17 F B. 1.7 F
C. 17 F D. 170 F
解析： 根据题意可得Q＝5×105 C，U＝3×105 V，根据C＝可
得C＝ F≈1.7 F，B正确。
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4. 电容器是一种重要的电学元件，任何两个彼此绝缘又相距很近的导
体，都可以看成一个电容器，电容器能存储电荷，电容器存储电荷
的特性可以用电容C来描述。如图所示为研究电容器充、放电的实
验电路图。实验时，先使开关S掷向1端，电源E对电容器充电；经
过一段时间，把开关S掷向2端，电容器与电阻R相连，电容器放
电。在开关S接通2端后的极短时间内，下列说法正确的是（ ）
A. 电容器所带电荷量和两极板间电压都增大
B. 电容器所带电荷量和两极板间电压都减小
C. 电容器所带电荷量增大，两极板间电压减小
D. 电容器所带电荷量减小，两极板间电压增大
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解析： 开关S掷向1端时，电源给电容器充电，电容器两极板所
带电荷量及两极板间电压均增大。开关S掷向2端后的极短时间内，
电容器对电阻R放电，电容器两极板所带的电荷量减小，两极板间
电压也减小，直至最后减小为0，故B正确，A、C、D错误。
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考点二 电容器的动态分析
5. （多选）在手机塑料壳的生产线上，用如图所示装置监控塑料壳的
厚度。两个完全一样的金属板A、B，平行、正对、水平固定放
置，A在上、B在下，通过导线接通电源一段时间后断开开关，让
塑料壳匀速通过A、B间，当塑料壳变厚时（ ）
A. 两板间电压不变
B. 两板间电场强度减小
C. 两板所带电荷量减小
D. 静电计指针偏角减小
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解析： 塑料壳变厚时，相当于介电常数εr变大。根据C＝
知C变大。断开开关，Q不变。根据C＝，U会减小，静电计指针
偏角减小，故A、C错误，D正确；根据公式E＝，结合电容的决定
式C＝与电容的定义式C＝可得，电场强度E＝，可知当介
电常数变大时，电场强度减小，故B正确。
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6. 如图所示，M、N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电
小球P偏离竖直方向。下列措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大
的是（P球不与金属极板接触）（ ）
A. 增大M、N两极板间的电势差
B. 减小M、N两极板的带电荷量
C. 保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移
D. 保持极板带电荷量不变，将N板向右平移
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解析： 使OP悬线与竖直方向的夹角增大，即是增大小球所受的
静电力。增大M、N两极板间的电势差，根据E＝，d不变，可知电
场强度将变大，根据F＝Eq可知静电力将增大，A正确；减小M、N
两极板的带电荷量，根据U＝，C不变时电势差减小，则电场强度
减小，小球所受静电力将减小，B错误；保持板间间距不变，将
M、N一起平移，电势差不变，OP悬线与竖直方向的夹角不变，C
错误；根据C＝＝可得电场强度E＝＝，保持极板带电荷
量不变，将N板向右平移，可知E不变，所以静电力不变，D错误。
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7. 如图所示，平行板a、b组成的电容器与电阻R、电池串联，在平行
板电容器中的P点处固定放置一带负电的点电荷，b板接地，现将电
容器的b板向下稍微移动，则（ ）
A. 点电荷所受电场力增大
B. 点电荷在P点的电势能减少
C. P点电势减小
D. 电容器的带电荷量增加
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解析： 电容器与电池始终相连，则两板间的电势差不变，b板下
移，则板间距离d增大，由E＝可知两板间电场强度E变小，则点电
荷所受电场力F＝Eq变小，A错误；两板间电场强度E变小，由UaP
＝EdaP知，P点与a板间的电势差减小，而a板的电势不变，故P点的
电势升高，由于点电荷带负电，点电荷在P点的电势能减少，B正
确，C错误；b板下移，板间距离d增大，由C＝可知，电容C减
小，由Q＝CU可知Q减小，D错误。
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8. 如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B板接地，A板带有
电荷量＋Q。板间电场中有一固定点P，若将B板固定，A板下移一
些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，下列说法
正确的是（ ）
A. A板下移时，平行板电容器的电容减小
B. B板上移时，平行板电容器的电容不变
C. A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高
D. B板上移时，P点的电场强度不变， P点电势降低
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解析： 由题意知，电容器两板所带电荷量不变，正对面积不
变，A板下移时，导致极板间距减小，依据C＝可知电容增大，
再根据推论E＝可知，P点的电场强度E不变。P点与下极板的
距离不变，根据公式U＝Ed，P点与下极板的电势差不变，而下极
板的电势为零，所以P点电势不变，故A、C错误；
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B板上移时，同理得知，极板间距减小，依据C＝可知电容增大，
再根据推论E＝可知，P点的电场强度不变，根据公式U＝Ed，P
点与下极板的电势差减小，而下极板的电势为零，则P点电势降低，B
错误，D正确。
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9. 如图甲，先将开关S掷向1，给平行板电容器C充电，稳定后把S掷向
2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏
幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示。将电容器C两板间
的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，得到的I-t图
像可能是（ ）
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解析： 将电容器两极板的间距变大，根据平行板电容器决定式
C＝，可知电容变小，则充电电荷量Q＝CU变小，但充电完成
后，电容器两端电压仍与电源电压U相等，所以再次放电，初始时
刻的电流不变，但电荷量变小，I-t图像与横轴所围的面积代表电荷
量，所以面积比题图乙中的小，故A、B、D错误，C正确。
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10. （多选）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板
接地，C表示电容器的电容、U表示正负极板间的电势差、Q表示
电容器所带的电荷量、E表示两板间的电场强度。正极板保持不
动，将负极板缓慢向左平移一小段距离l0，则图中关于各物理量与
负极板移动距离x的关系图像中正确的是（ ）
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解析： 由电容的决定式C＝可知，当极板间距d增大时，
电容C减小，但不是均匀减小，A错误；由电容的定义式C＝及电
容的决定式C＝可知U＝d，又d＝x0＋x，电荷量Q不变，
故B正确；当电容器充电完成与电源断开后，两极板上所带的电荷
量就是固定不变的，C错误；由电容定义式和决定式C＝，C＝
，解得E＝＝，由于Q、S没有变化，所以电场强度E也是
固定不变的，D正确。
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11. （多选）目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，如图所示为某设
备的电容触摸屏示意图，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和
工作面形成一个电容器，工作面上接有高频信号，控制器通过测
定电流，便可精密确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正
确的是（ ）
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A. 手指与屏的接触面积变大时，电容变大
B. 使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作
C. 电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号
D. 手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面间距离变小，电容变
小
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解析： 由C＝可知，手指与屏的接触面积变大时，电容
变大，故A正确；绝缘笔是绝缘体，与工作面不能形成电容器，无
法进行触控操作，故B错误；只要手触摸电容触摸屏，不需要压力
就可以与工作面形成电容器，就能产生位置信号，故C正确；手指
压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面间距离变小，由C＝
可知，电容变大，故D错误。
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12. 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两
极相连，上极板中心有一个小孔（小孔对电场的影响可忽略不
计）。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下
落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上移动，则仍从P点开始下落的相同粒子将（ ）
A. 打到下极板上
B. 在下极板处返回
C. 在距上极板处返回
D. 在距上极板处返回
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解析： 开始状态，粒子从静止释放到速度为零的过程，运用动
能定理得＝qU，将下极板向上平移，设粒子运动到距离上极
板x处返回，根据动能定理得mg＝qx，联立两式解得x＝
d，即粒子将在距上极板d处返回，故选项C正确。
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13. 在“观察电容器的充、放电现象”实验中，电路如图甲所示。
（1）将开关S接通1，电容器的 （选填“上”或“下”）极板
带正电，再将S接通2，通过电流表的电流方向向 （选填
“左”或“右”）。
上
左
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解析：开关S接通1，电容器充电，根据电源的正负极可知电容器上极板带正电；开关S接通2，电容器放电，通过电流表的电流向左。
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（2）若电源电动势为10 V，实验中所使用的电容器如图乙所示，
充满电后电容器正极板带电荷量为 C（结果保留两位有效数字）。
3.3×10－2
解析：充满电后电容器所带电荷量Q＝CU＝3 300×10－6
F×10 V＝3.3×10－2 C。
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（3）下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系、所带电荷量q
与两极板间的电压U的关系正确的是 。
A
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解析：电容器充电过程中，电流逐渐减小，随着两极板
电荷量增大，电流减小得越来越慢，电容器充电结束后，电
流减为0，A正确，B错误；电容是电容器本身具有的属性，
根据电容的定义式C＝可知，电荷量与电压成正比，所以图
线应为过原点的直线，C、D错误。
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谢谢观看!
