《基础卷》——第四单元运算律（单元测试）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——第四单元运算律（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．下列算式中，与8□×98计算结果不相同的是（　　）
A．80×98＋□×98 B．8□×2×49
C．8□×100－2 D．8□×100－8□×2
2． 与66×99结果相等的算式是 (　　) 。
A．66×100-66 B．66×100+66 C．66×90+66
3．在48+48×58-48÷48算式中，最后步求的是（　　）。
A．积 B．和 C．商 D．差
4．在计算4×(●+■)时，错看成4×●+■，结果比原来小。如果将少算的部分在图上圈出来，下面圈法正确的是(　　)。
A． B．
C． D．
5．下面各题算法不正确的是（　　）
A．25×44=（25×50）-（25×6）
B．25×44=25×4×11
C．25×44=（25×4）×（25×40）
D．25×44=25×4+25×40
6．小文3分钟走了120米。照这样的速度，再走一分钟一共走了（　　）米。
A．120 B．160 C．200
7．《雷锋故事新编》共260页。王红前5天平均每天看16页，剩下的计划每天看18页，还要多少天看完？正确列式是（　　）
A．260－16×5÷18 B．(260－16)×5÷8
C．(260－16)÷18 D．(260－16×5)÷18
8．一种传染性特别强的病毒，人一旦感染就会发热咳嗽，而且每24小时会传染给其它两个人。被传染的人，每24小时又会传染给另外两个人。现在小新不小心感染了，如果不预防控制和治疗，经过72小时，包括小新在内共有（　　）人感染这种病毒。
A．9 B．18 C．27 D．无法确定
二、判断题
9．把8－2＝6和6×3＝18改写成一道综合算式是8－2×3＝18。(　　)
10．在计算（105+77）×20时，要先算乘法，再算加法。（　　）
11．在40－20÷5×10中，先算减法，再算除法，最后算乘法。 （　　）
12．计算40÷2×4时，如果先算乘法再算除法，结果将改变。(　　)
13．小虎把8×(3+□)错算成3+8×□，他得到的结果与正确答案相差21。(　　)
14．小马虎在计算“180+（
）÷20”时，运算顺序错了，得到的结果是11，正确的结果应该是182。（
）
15．强强在游泳池里游了2个来回，共游了100米，那么泳道长50米。（　　）
16．每辆车限乘49人（含驾驶员）。实验小学417名师生去参观博物馆，8辆车够了。 （　　）
三、填空题
17．125+66+75+34=(125+75)+(66+34)运用了加法　 　律和加法　 　律。
18． 计算[220+（227-127）]÷40时，应该最先算　 　法，最后算　 　法， 最后计算结果是　 　。
19．冷饮店推出“清凉一夏”和“沁人心脾”两款夏季冷饮产品，“清凉一夏”单价为20元，“沁人心脾”单价为17元。某顾客买了这两种冷饮产品共7份，花了134元，他买了 “清凉一夏”　 　份，“沁人心脾”　 　份。
20．a+b＝b+a，表示的是　 　律；乘法交换律用字母表示为　 　．
21．李明家离学校250米，一天早晨他从家去学校上学，大约走到总路程的一半时，发现忘记带数学书。于是他又回家拿书，再去学校。这天早晨李明上学一共走了　 　米。
22．一个停车场，15分钟内免费，15-120分钟需要付款10元，120分钟后每小时收3元，淘气爸爸的车在这个停车场停了6个小时，他应付款　 　元。
23．婷婷在计算（45-a）×8时，漏掉了括号，这样算所得的结果与正确结果相差　 　。
四、计算
24．直接写得数。
357×0＝ 100－73.5＝ 200＋100÷5＝ 2.8＋6.2＝
0.075×100＝ 7.6－6.8＝ 17×5＋17×5＝ 125×37×8＝
25．列竖式计算。
39＋47＝ 72－16＝ 99－23＝
15＋（55－28）＝ 33－26＋17＝ 91－（45－26）＝
26．计算下面各题。
（390+30）÷7 240÷3÷5 592-812÷4
五、操作题
27．在下面算式中添括号，使运算顺序符合要求。
（1）先算加法，再算乘法，最后算除法。
45 × 18 + 84 ÷ 3
（2）先算除法，再算加法，最后算乘法。
45 × 18 + 84 ÷ 3
六、解决问题
28．小红和20名同学去采摘园摘甜瓜，每人门票25元。门票一共需要多少元？
29．民族小学为一年级学生购买95套桌椅，每张桌子134元，每把椅子66元。购置这批桌椅一共花了多少钱？（用简便方法解答）
30．
（1）一台电冰箱的价格是一台吹风机的8倍，买一台电冰箱和一台洗衣机一共要多少元？
（2）你还能提出哪些数学问题，并解答。
31．一本书200页，小红已经看了3天，平均每天看45页，还剩多少页没有看？
32． 上海东方明珠广播电视塔高468米，比号称“徐州之巅”的徐州苏宁广场主塔楼高的2倍少64米，徐州苏宁广场主塔楼高多少米？
33．海洋公园的每张门票售价54元，节假日优惠，买5张送1张。12人节假日去海洋公园游玩，平均每人至少要花多少元买门票？
34．小明和小华体重之和是44千克，小红和小华的体重之和是38千克，小红和小明的体重之和是42千克。三人的体重各是多少？
35．某市一游乐场推出多种畅玩门票：
普通票：成人：45元/人，儿童：28元/人 家庭套票：每对父母带一名儿童共100元 团体票：10人及以上，每人30元
现在小明的爸爸约着他的同事一起去游乐场玩，他们共有5对父母带着8名儿童，他们怎样买票最便宜？要付多少钱呢？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：8□×98=（80+□）×98=80×98+□×98；
98=2×49，8□×98=8□×2×49；
8□×98=8□×（100－2）=8□×100－8□×2。
故答案为：C。
【分析】两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：66×99=66×（100-1）=66×100-66
故答案为：A。
【分析】将99转化为100-1，利用乘法分配律进行变形，从而匹配选项中的表达式。
3．【答案】D
【解析】【解答】 在48+48×58-48÷48算式中，最后一步求的是差。
故答案为：D。
【分析】观察算式可知，算式中有乘除法和加减法，先算乘除法，然后按从左往右的顺序计算。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：4×(●+■)=4×●＋4×■
4×●＋4×■-（4×●+■ ）=4×■-■=3×■，把3个■圈起来。
故答案为：D。
【分析】计算4×(●+■)时应用乘法分配律，等于4×●＋4×■，然后再减去4×●+■，结果是3个■。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：25×44=25×（50-6）=（25×50）-（25×6），正确；
B项：25×44=25×（4×11）=25×4×11，正确；
C项：25×44=25×（4＋40）=25×4＋25×40，错误；
D项：25×44=25×4+25×40，正确。
故答案为：C。
【分析】A项：把44看作50-6，然后用乘法分配律简便运算；
B项：用乘法结合律简便运算；
C项：把44分成4和40的和，然后用乘法分配律简便运算；中间应该用加号，把两次乘得的积相加；
D项：把44分成4和40的和，然后用乘法分配律简便运算。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：120÷3×（3＋1）
=40×4
=160（米）。
故答案为：B。
【分析】照这样的速度，小文再走一分钟一共走的米数=小文3分钟走的米数÷3×（先走的时间＋再走的时间） 。
7．【答案】D
【解析】【解答】(260－16×5)÷18
=(260－80)÷18
=180÷18
=10（天）
故答案为：D.
【分析】根据题意，先求出王红5天看的总页数，用每天看的页数×天数=看的总页数，再用这本书的总页数-已经看的页数=剩下的页数，最后用剩下的页数÷每天看的页数=还需要的时间，据此解答.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：72÷24=3（次）
24小时后感染者：1×2＋1
=2＋1
=3（人）
48小时后感染者：3×2＋3
=6＋3
=9（人）
72小时后感染者：9×2＋9
=18＋9
=27（人）
故答案为：C。
【分析】每次感染后的总感染者都需要加上次感染者。
9．【答案】错误
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：在计算（105+77）×20时，要先算加法，再算乘法。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：40-20÷5×10，先算除法，再算乘法，最后算减法；因此原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不含小括号的四则混合运算顺序：先算乘除法，再算加减法；据此判断。
12．【答案】正确
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：8×(3+□)=8×3+8×□，错误的计算方法3+8×□，所以他得到的结果与正确答案相差8×3-3=21。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】运用乘法分配律把8×(3+□)变换成8×3+8×□，然后与错误的计算方法比较后判断相差的数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：11×20-180
=220-180
=40
180＋40÷20
=180＋2
=182，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】括号里面的数=错误的结果×20-180=40；然后先算除法，再算加法180＋40÷20=182。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：100÷（2×2）
=100÷4
=25（米）
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知强强在游泳池里游了2个来回，就是把100米平均分成了4份，每份是25米，即泳道长25米。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：（49－1）×8
＝48×8
＝384（人）
384人＜417人，不够。
故答案为：错误。
【分析】8辆车最多可坐师生的人数=（每辆车限乘的人数－1）×车的辆数，然后与总人数比较大小。
17．【答案】交换；结合
【解析】【解答】解：125+66+75+34=（125+75）+（66+34）运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：交换；结合。
【分析】加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）。
18．【答案】减；除；8
【解析】【解答】解：[220+（227-127）]÷40
=[220+100]÷40
=320÷40
=8，应该最先算减法，最后算除法，结果是8。
故答案为：减；除；8。
【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
19．【答案】5；2
20．【答案】加法交换；a×b＝b×a
【解析】【解答】解：a+b＝b+a，表示的是加法交换律；乘法交换律用字母表示为 a×b＝b×a。
故答案为：加法交换；a×b＝b×a。
【分析】根据加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
21．【答案】500
【解析】【解答】解：250÷2×2＋250
=125×2＋250
=250＋250
=500（米）
故答案为：500。
【分析】李明上学一共走的米数=总路程的一半×2＋总路程，据此列式计算即可。
22．【答案】22
【解析】【解答】解：120分钟=2小时
（6-2）×3＋10
=4×3＋10
=12＋10
=22（元）
故答案为：22。
【分析】他应付的钱数=前两小时付的钱数＋超时付的钱数；其中，超时付的钱数=超过的小时数×平均每小时的单价。
23．【答案】315
【解析】【解答】解：（45-a）×8=45×8-8a，漏掉括号是45-8a，与正确结果相差45×8-45=315。
故答案为：315。
【分析】（45-a）×8，计算时可以运用乘法分配律，用小括号里面的两个数分别与8相乘；漏掉小括号，45没有与8相乘，结果就比45×8少45，由此计算即可。
24．【答案】0；26.5；220；9；
7.5；0.8；170；37000
25．【答案】86；56；76；
42；24；72
26．【答案】解：（390+30）÷7
=420÷7
=60
240÷3÷5
=80÷5
=16
592-812÷4
=592-203
=389
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
27．【答案】（1）解：45×(18+84)÷3
（2）解：45×(18+84÷3)
【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
28．【答案】525元
29．【答案】19000元
30．【答案】（1）解：126×8+126
=1008+126
=1134（元）
答：买一台电冰箱和一台洗衣机一共要1134元。
（2）解：问题：一台电视机比一台洗衣机少多少钱？
982-798=184（元）
答：一台电视机比一台洗衣机少184元。
【解析】【分析】（1）用一台吹风机的钱数乘8求出一台电冰箱的钱数，然后把一台电冰箱和一台洗衣机的钱数相加求出一共要用的钱数；
（2）提出一个合理的数学问题并解答即可。
31．【答案】解：200-45×3
=200-135
=65（页）
答：还剩65页没有看。
【解析】【分析】还剩下没有看的页数=总页数-平均每天看的页数×看的天数。
32．【答案】解：（468＋64）÷2
=532÷2
=266（米）
答：徐州苏宁广场主塔楼高266米。
【解析】【分析】徐州苏宁广场主塔楼的高度=（上海东方明珠广播电视塔高度-64米）÷2。
33．【答案】45元
34．【答案】解：（44+38+42）÷2
=124÷2
=62（千克）
小红：62-44=18（千克）
小明：63-28=24（千克）
小华：62-42=20（千克）
答：小华20千克，小红18千克，小明24千克。
【解析】【分析】根据题意可知，先将三组体重之和相加，得到的相当于三人体重和的2倍，除以2即可得到三个人的体重之和，三个人的体重之和-其中两个人的体重=第三个人的体重，据此列式解答。
35．【答案】解：儿童票最便宜，其次是团体票和家庭套票，
方法一：10个大人购买团体票，8个儿童购买儿童票，
30×10+28×8
=300+224
=524（元）
方法二：5对父母带5名儿童购买家庭套票，剩下的3个儿童购买儿童票
5×100+3×28
=500+84
=584（元）
524＜584
答：10个大人购买团体票，8个儿童购买儿童票最便宜，需要524元。
【解析】【分析】方法一：团体票的单价×买的张数+儿童票的单价×买的张数=一共需要的钱数；
方法二：家庭套票的单价×买的张数+儿童票的单价×买的张数=一共需要的钱数；
哪种方法花钱少，就选择哪种方法。
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