《基础卷》——第五单元方向与位置（单元测试）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——第五单元方向与位置（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．陈海家在学校东偏南40°的方向上。他每天上学要向(　　)方向走，放学回家要向(　　)方向走。
A．西偏北，40° B．西偏北，50°
C．东偏南，40° D．东偏南，50°
2． 图书馆的位置在（3，5），小萍家的位置在（3，3），小明家的位置在（5，2），小东家的位置在（5，3），（　　）离图书馆更近。
A．小萍家 B．小明家 C．小东家 D．一样近
3．如图，如果点A的位置表示为（2，4），则点B的位置可以表示为（　　）。
A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4） D．（3， 3）
4．聪聪坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，明明坐在聪聪后面，明明的位置用数对表示是（　　）.
A．（3，3） B．（3，5） C．（4，5） D．（5，5）
5．小明在班级中的座位无论从哪个方向看都是（4，4），他所在班级有（　　）人。
A．16 B．49 C．36 D．64
6．笑笑坐在教室第2组第4排，可以用数对（2，4）表示。妙想是笑笑的后桌，下面可以表示妙想座位的数对是（　　）。
A．（4，2） B．（2，5） C．（3，4） D．（4，5）
7．一个平行四边形中，有三个顶点用数对可以表示为A（2，2）、B（6，2）、C（3，4），那么第四个顶点可以用数对表示为（　　）。
A．（7，4） B．（3，6） C．（2，7） D．（6，7）
8．小美和小良坐在同一列，小美和丁丁坐在同一行，已知小良的位置是（3，7），丁丁的位置是（5，2），那么小美的位置是（ ， ）。
A．（3，7） B．（5，7） C．（3，2） D．（5，2）
二、判断题
9．如果用（x，6）表示位置，则不确定是第几列，但是可以确定是第6行。（　　）
10．在同一幅方格图中，（3，6）和（3，12）所表示的位置在同一列。（　　）
11．数对（2，3）和（3，2）表示的是不同的位置。（　　）
12．把点（3，5）向上平移3格后是（3，8）。（　　）
13．在同一平面图中，数对（5，x）和（x，6）表示的位置可能在同一行，也可能在同一列。(　　)
14．在（2，3）和（2，5）位置上的同学在同一行上。(　　)
15．从下图可知，学校在书店南偏西60°方向1千米处。（　　）
三、填空题
16．如果第三排第四号用数对表示是（4，3），那么（4，5）表示的是　 　．
17．如果小明坐在学校报告厅的第3列，第5行，那么他的位置用数对表示为　 　，他正后面第一位同学的位置用数对表示为　 　。
18．张华在教室里的位置可以表示为（4，3），李林坐在他前面，李林的位置是第　 　列，第　 　行，可以表示为　 　。
19．有一个平行四边形ABCD，其中三个点的位置用数对表示分别是A（2，5），B（0，1），C（4，1），那么D点用数对表示是（　 　）。
20． 聪聪坐在教室的第5列第2行，用数对（5，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是　 　。
21．如图，如果将三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移1个单位，则顶点A的位置应表示为　 　。
22．已知明明在强强南偏东50°的方向上距离400米，那么强强在明明　 　偏　 　，　 　°的方向上，距离400米。
23．小玲和小明都在同一教室上课，小玲的座位在第2列，第3行，简记为(2，3)．小明的位置简记为(3，4)，则小明在该教室的位置　 　
四、操作题
24．一名台球爱好者在练习从不同的位置进球，两次推杆的位置如下。
（1）第一次推杆地点A在中袋的北偏西50°方向6米处，请在图中标出它的位置。
（2）第二次推杆地点B在中袋的　 　偏 　 　　 　°的方向 　 　米处。
五、解决问题
25．请你在图上标出下面各场馆的位置。
飞禽馆(1，1)，猩猩馆(0，3)，狮虎山(4，3)
26．同学们进行合唱比赛．
（1）东东站在(3，2)的位置上，请你用△标出东东．
（2）明明站在　 　的位置上，乐乐站在　 　的位置上．
（3）梅梅的位置应该在(4，4)的位置上，你能找到梅梅的位置吗？
27．豆豆上学．
（1）看图描述豆豆从家到医院的路线．
（2）学校8：00开始上课．一天早上，豆豆7：30从家出发走到商场时，发现没带数学课本．于是他赶回家取了课本后继续上学．如果豆豆按上图路线走，每分钟走60米，他会迟到吗？
28．一辆汽车沿直线匀速行驶，开始的位置用数对表示是(3，3)，3小时后汽车所在的位置用数对表示是(9，3)，回答下面的问题。
（1）在图中分别标出汽车两次所在的位置。
（2）如果图中每格的边长表示30千米，那么这辆汽车的速度是多少？
（3）如果汽车从位置(9，3)再向北按原速度行驶2小时，汽车现在所在的位置用数对表示是（，），并在图中标出来。
29．一辆汽车现在的位置是(3，3)，向东行驶5小时后，汽车的位置是(13，3)。
（1）在图中分别用点 A、B标出汽车两次所在的位置。
（2）如果图中每个小方格的边长代表40 km，那么这辆汽车每小时行驶多少千米
（3）在(2)的条件下，如果汽车从位置(13，3)再向北行驶160 km，求此时汽车所在的位置，请在图中用点 C 表示。
30．下图为动物园平面示意图，若大门位于(1，2)位置，请你写出其他地点所处的位置．
31．下面是参加4×100米接力赛的五支运动队的入场位置
（1）用数对表示每支运动队第一棒运动员 、 、 、 、 的位置．
　 　； 　 　； 　 　　 　； 　 　
（2）表示甲队运动员位置的数对是(3，y)，你能用数对表示甲队参赛运动员的位置吗？
（3）五个代表队第三棒运动员的位置是(x，3)，你能用数对分别表示每个队第三棒运动员 、 、 、 的位置吗？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：东南和西北相对，陈海家在学校东偏南40°的方向上。他每天上学要向(　　)方向走，放学回家要向西偏北40°方向走。
故答案为：A。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：图书馆与小萍家的位置都在同一列第3列，分别是第5行和第3行，小萍家离图书馆更近。
故答案为：A。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：点B的位置可以表示为（4，5） 。
故答案为：B。
【分析】数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置。
4．【答案】B
【解析】【解答】明明的位置用数对表示是（3，5）。
故答案为：B。
【分析】 明明坐在聪聪后面，也就是与聪聪是同列，3列没有变，4行的后一行是5行，所以明明的位置是3列5行，用数对表示是（3，5）。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：（3+1+3）×（3+1+3）=49（人）；
故答案为：B。
【分析】小明的座位前有3个位置，后也有3个位置，同样的，左右两边也各有3个位置，因此，我们可以通过这个信息来推算班级的总人数。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：妙想在笑笑的后桌，妙想应该是2列5行，用数对表示是（2，5）。
故答案为：B。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行用数对表示即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：如图，第四个顶点可以用数对表示为（7，4）。
故答案为：A。
【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等。数对中第一个数表示列，第二个数表示行。先确定A、B、C三个点的位置，然后根据平行四边形的特征确定第四个点的位置即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：小美的位置在第3列，第2行，用数对表示是（3，2）。
故答案为：C。
【分析】小良的位置是（3，7），小美和小良坐在同一列，则说明小美在第3列；丁丁的位置是（5，2）小美和丁丁坐在同一行，说明小美在第2行，用数对表示是（3，2）。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：数对（x，6）表示的位置是第x列，第6行。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：在同一幅方格图中，（3，6）和（3，12）所表示的位置在同一列第3行，不同行。
故答案为：正确。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：数对（2，3）和（3，2）表示的是不同的位置。
故答案为：正确。
【分析】数对中第一个数字表示这个点所在的列，第二个数表示这个点所在的行。
12．【答案】正确
【解析】【解答】5+3=8
故答案为：正确
【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；当把点向上平移时，行数增加，而列数不变。
13．【答案】正确
14．【答案】错误
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：500×2=1000（米）
1000米=1千米
90°-60°=30°，学校在书店南偏西30°方向1千米处。
故答案为：错误。
【分析】路程=平均每段的长度×段数，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；学校在书店南偏西30°方向1千米处。
16．【答案】第五排第四号
【解析】【解答】如果第三排第四号用数对表示是（4，3），那么（4，5）表示的是第五排第四号.
故答案为：第五排第四号.
【分析】用数对表示位置时，第1个数字通常表示列数，第2个数字通常表示行数，据此解答.
17．【答案】（3，5）；（3，6）
【解析】【解答】解：第3列，第5行，用数对表示为（3，5）；
他正后面第一位同学的位置列数不变，是第3列，行数加1，5＋1=6（行），用数对表示为（3，6）。
故答案为：（3，5）；（3，6）。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
18．【答案】4；2；（4，2）
【解析】【解答】解：张华在教室里的位置可以表示为（4，3），李林坐在他前面，李林的位置是第4列，第2行，可以表示为（4，2）。
故答案为：4；2；（4，2）。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。李林在张华前面，所在的列不变，行数减1。由此用数对表示李林的位置即可。
19．【答案】6，5
【解析】【解答】如图：
故答案为：6，5。
【分析】数对第一个数字表是列数，第二个数字表示行数。根据体中各点的位置画出图形可知D点位置。
20．【答案】（5，3）
【解析】【解答】解：明明坐在教室的第5列，第2＋1＝3（行），
用数对（5，3）表示；
故答案为：（5，3）。
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；因为明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，所以明明和聪聪在同一列，用聪聪的行数加1就是明明的行数，所以明明的位置是（5，3）。
21．【答案】（4，6）
【解析】【解答】 如图，如果将三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移1个单位，则顶点A的位置应表示为（4，6） 。
故答案为：（4，6） 。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，图中三角形向上平移2个单位，则各顶点中表示行数的数字增加2；再向右平移1个单位，则各顶点中表示列数的数字增加1，据此解答。
22．【答案】北；西；50
【解析】【解答】解：已知明明在强强南偏东50°的方向上距离400米，那么强强在明明北偏西50°的方向上，距离400米。
故答案为：北；西；50。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
23．【答案】第3列，第4行
【解析】【解答】第一个数是列，第二个数是行，(3，4)就表示小明在该教室的位置是第3列，第4行.
故答案为：第3列，第4行
【分析】数对中第一个数表示所在的列，第二个数表示所在的行；根据数对表示位置的方法填空即可.
24．【答案】（1）解：6÷2＝3（厘米）
（2）北；东；60；6
【解析】【解答】解：（2）第二次推杆地点B在中袋的北偏东60°的方向6米处。
故答案为：（2）北；东；60；6。
【分析】图上距离=6÷2=3（厘米），在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，画出下一个目标的位置。
25．【答案】解：
【解析】【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，飞禽馆(1，1)表示第1列第1行，猩猩馆(0，3)表示第0列第3行，狮虎山(4，3)表示第4列第3行，由此即可找出图中各点的位置.
26．【答案】（1）解：
（2）(7，4)；(1，1)
（3）解：
【解析】【分析】数对的表示方法是，先表示列，再表示行；先横向观察，在第几列，就在小括号里写列，再点上逗号，然后再纵向观察，在第几行，就在小括号里写行。数对与位置是一一对应的。
（1）根据题中所给东东站在（3，2）位置可知，东东的位置在第3列第2行，从左往右数到第3列，从前往后数到第2行，列与行相交的位置就是东东的位置。
（2）明明站的位置从左往右数在第7列，从前往后数在第4行，列与行相交的位置就是明明的位置（7，4）。乐乐站的位置从左往右数在第1列，从前往后数在第1行，列与行相交的位置就是乐乐的位置（1，1）。
（3）题中告诉我们梅梅站在（4，4）的位置，即梅梅站在第4列第4行，从左往右数到第4列，从前往后数到第4行，列与行相交的位置就是梅梅的位置。
27．【答案】（1）解：豆豆从家到学校的路线是：先向正东方向走300米到商场，再向东偏南45°方向走150米到公园，再向东偏北60°方向走200米即可到医院．
（2）解：（300+300+150+200+310+180）÷60
＝1440÷60
＝24（分钟）
8：00﹣7：30＝30分钟
24＜30
答：豆豆不会迟到。
【解析】【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”，判断方向和距离即可；
（2）根据时间=路程÷速度，用各段的路程之和除以速度求出豆豆的时间，用上课时间减去出发时间，求出需要的时间间隔，再和豆豆的时间比较即可。
28．【答案】（1）解：
（2）解：6×30÷3
=180÷3
＝60(千米/时)
答：这辆汽车的速度是60千米/时。
（3）解：60×2÷30
=120÷30
=4（格）
3＋4=7（格）
汽车现在所在的位置用数对表示是（9，7）。
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。据此标出汽车两次所在的位置；
（2）这辆汽车的速度=平均每格的长度×行驶的格数÷行驶的时间；
（3）汽车行驶的个格数=平均每格的长度×行驶的时间÷平均每格的长度=4格，再加上原来的3格，共7格，此时汽车所在的位置在第9列，第7行，用数对表示是（9，7）。
29．【答案】（1）解：
（2）解：40×(13-3)
=40×10
=400(km)
400÷5=80(km)
答：这辆汽车每小时行驶80 km。
（3）解：160÷40=4(格)
从点 B 向北走 4格，列不变，行是3+4=7，所以这时汽车所在的位置是(13，7)。
【解析】【分析】（1）已知数对的第一个数代表列，第二个数代表行，据此标出A、B两点的位置即可。
（2）观察位置图，行不变，列由3变为13，走了（13-3）个格子，走过的格子乘以每个小方格的边长代表的40km，得出这辆汽车行驶的路程，再根据“速度=路程÷时间”，计算得出这辆汽车每小时行驶多少千米；
（3）已知每个小方格代表40km，用160km除以40km计算得出向北走的格数，再加上3即为C点所在的行数，列不变，据此解答即可。
30．【答案】解：
驼峰(5，1)，老虎洞(8，4)，猴山(6，5)，生态园(2，6)，水族馆(4，8)，狼洞(9，7)，狮子林(7，9)，熊猫馆(4，10)，百鸟屋(1，10)
【解析】【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先确定各个地点所在的列与行，再用数对表示各个地点的位置即可.
31．【答案】（1）(1，1)；(2，1)；(3，1)；(4，1)；(5，1)
（2）解：队员都是第3列，3列一共有1、2、3、4行，甲队运动员位置(3，1)、(3，2)、(3，3)、(3，4).
（3）解：第三棒的位置都是3行，列数依次是1、2、3、4、5，每个队第三棒运动员 (1，3)； (2，3)； (3，3)； (4，3)； (5，3).
【解析】【解答】(1)5个运动员的位置依次是(1，1)、(2，1)、(3，1)、(4，1)、(5，1)；
(2)甲队队员都是第3列，甲队运动员的位置(3，1)、(3，2)、(3，3)、(3、4)；
(3)第三棒运动员都是在第3行，位置依次是(1，3)、(2，3)、(3，3)、(4，3)、(5，3).
故答案为：(1)(1，1)、(2，1)、(3，1)、(4，1)、(5，1)；(2)(3，1)、(3，2)、(3，3)、(3、4)；(3)(1，3)、(2，3)、(3，3)、(4，3)、(5，3).
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，判断出每个运动员所在的列与行并按照要求用数对表示出来即可.
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