《基础卷》——第五单元分数的意义（单元测试）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——第五单元分数的意义（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．要使是真分数，是假分数，x应取(　　)。
A．8 B．9 C．10 D．11
2．一根5米长的木料，平均截成8段，每段长是这根木料的（　　）。
A． B．米 C．米 D．
3．真分数的分子（　　）分母。
A．大于 B．等于 C．小于
4．阳光小学举办“我是环保小卫士”的手抄报比赛，校方共设三种奖项，参赛学生中有的学生获得了一等奖，有的学生获得了二等奖，有的学生获得了三等奖，这次比赛可能有(　　)名学生参加。
A．20 B．30 C．40 D．50
5． 的分子、分母的最大公因数是（　　）。
A．2 B．3 C．1 D．0
6．将360约分成分母为--位致的最简分数，其中n 为小于360的正整数，则n 有 (　　)个不同取值.
A．7 B．11 C．17 D．21
7．一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段相比（　　）。
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法确定
8．将一张长方形纸连续对折3次后打开，其中的一份是这张纸的（　　）。
A． B． C．
二、判断题
9．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数值不变。（　　）
10．假分数的分子要大于或等于分母。（　　）
11．小明比小强重 千克，则小强比小明轻 千克。（　　）
12． 是一个假分数，那么a不一定大于b.（　　）
13．小红吃了一个苹果的，小明吃了一个蛋糕的，则小红比小明吃的多。（　　）
14．把一个月饼分成2份，其中的1份就是这个月饼的。（　　）
15．把4块饼平均分给5个人，每个人分得4块饼的 或每个人分得1块的 。
三、填空题
16．把5米长的铁丝平均剪成8段，每段长　 　米，每段铁丝是全长的　 　。
17． 是　 　个 ；4个 是　 　。
18．把“1”平均分成100份，其中的23份是　 　，也可以表示　 　。
19．有五个分数： 。按从小到大的顺序排列第三个数是　 　。
20．在、、三个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
21．一个最简分数的分子、分母的和是50，如果分子、分母都减去5，得到的最简分数是，原来的这个最简分数是　 　。
22．有16支铅笔，平均分给4个小朋友，每支铅笔是铅笔总数的　 　，每人分得的铅笔的数量是铅笔总数的　 　。
23．如果一个长方形的周长是24厘米，且长和宽都是质数，那么这个长方形的宽是长的　 　。（填分数）
四、操作题
24．分一分，再计算。
（1）这些熊猫的是多少？
（2）这些草莓的是多少？
五、解决问题
25．如图，若阴影部分的面积分别是长方形面积的，正方形面积的，则正方形的面积是长方形面积的几分之几
26．壮壮奶奶今年72岁，壮壮的年龄是奶奶的 ，壮壮妈妈的年龄是壮壮的5倍。壮壮的妈妈和壮壮各是多少岁？
27．把气球充足气后放开，喷气会驱动小车行驶，小山做了两辆气球小车，分别测量了小车的行驶路程(如下表)。A小车的行驶路程是B小车的多少倍 B小车的行驶路程是A小车的几分之几
28．一种袋装咖啡粉共250克，每冲一杯需要13克咖啡粉和6克方糖．冲完这袋咖啡粉，需要多少克方糖？
29．把一张长方形纸对折5次，每一份占这张长方形纸的几分之几
30．学校买来一条15m长的彩带，平均分给18个班，每个班可以分得多少米 每个班可以分得这些彩带的几分之几
31．唐僧师徒四人分吃一个大西瓜，唐僧吃了这个西瓜的 ，孙悟空和沙和尚都吃了这个西瓜的 。猪八戒吃了这个西瓜的 。他们四人谁吃得多？为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解： 要使是真分数，是假分数，x 应当大于8，小于等于9，所以x=9。
故答案为：B。
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数；真分数是分子小于分母的分数，据此可知X应当大于8等于而小于9，问题得解。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：1÷8=
即每段长是这根木料的。
故答案为：D。
【分析】 把木料的全长看作单位“1”，平均分成8份，求一段是全长的几分之几，用1÷8解答即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：真分数的分子小于分母。
故答案为：C。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：15＝3×5
10＝2×5
6＝2×3
15、10、6的最小公倍数为：2×3×5＝30
这次比赛可能有30名学生参加。
故答案为：B
【分析】根据题意，参赛学生中有的学生获得了一等奖，有的学生获得了二等奖，有的学生获得了三等奖，要计算这次比赛可能有多少学生参加，就是求15、10、6的公倍数，由此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：的分子分母的最大公因数是1。
故答案为：C。
【分析】最简分数的分子和分母的最大公因数是1。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：360的因数有（1和360除外）：2，3，4，5，6，8，9；
当约分后的最简分数的分母是2时，分子有：1，共1个；
当约分后的最简分数的分母是3时，分子有：1，2，共2个；
当约分后的最简分数的分母是4时，分子有：1，3，共2个；
当约分后的最简分数的分母是5时，分子有：1，2，3，4，共4个；
当约分后的最简分数的分母是6时，分子有：1，5，共2个；
当约分后的最简分数的分母是8时，分子有：1，3，5，7，共4个；
当约分后的最简分数的分母是9时，分子有：1，2，4，5，7，8共6个；
综上分析n一共有：1+2+2+4+2+4+6=21个不同取值。
故答案为：D。
【分析】约分：将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，得到的分数就是最简分数，化简分数的过程叫做约分；
根据约分的定义可知最终的最简分数一定是分母的因数，所以先找到分母360的因数，然后以每一个因数为分母时逐一分析可能有多少个最简分数即可解答。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：第一段占全长的：1-=，，所以第一段长。
故答案为：B。
【分析】第二段占全长的，表示把全长平均分成7份，第二段长4份，用1减去第二段的分率求出第一段的分率，然后比较两段的长短即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，将一张长方形纸连续对折3次后打开，其中的一份是这张纸的。
故答案为：C。
【分析】对折一次平均分成2份，对折两次平均分成4份，对折三次平均分成8份，那么根据分数的意义可以确定一份是这张纸的。
9．【答案】错误
【解析】【解答】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外)，分数值不变。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质同时乘或除以相同的数，要强调0除外。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：假分数的分子要大于或等于分母。
故答案为：正确。
【分析】根据假分数的特征作答即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：小明比小强重 千克，则小强比小明轻 千克。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】千克表示实际的重量。小明比小强重的重量与小强比小明轻的重量是相等的。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：假分数的分子大于或等于分母，所以假分数，a大于或等于b。
故答案为：正确。
【分析】假分数的分子大于或等于分母。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：小红比小明吃的无法比较多少。
故答案为：错误。
【分析】因为他们吃的东西不同，所以无法比较他们吃的多少。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个月饼平均分成2份，其中的1份就是这个月饼的，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，如果不是平均分，不能用分数表示。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：1÷5=
4÷5=
故答案为：正确。
【分析】把4块饼平均分给5个人，每个人分得4块饼的分率=1÷平均分的人数；每个人分得1块饼的分率=4÷平均分的人数。
16．【答案】；
【解析】【解答】解：5÷8=（米）
1÷8=。
故答案为：；。
【分析】每段的长度=这根铁丝的总长度÷平均剪的段数；每段铁丝是全长的分率=1÷平均剪的段数。
17．【答案】7；
【解析】【解答】解：是7个；4个是。
故答案为：7；。
【分析】一个分数里面有几个它的分数单位，则是这个分数的分子是几，就与几个它的分数单位；
几个分数单位是多少，则所得的分数的分母与分数单位相同，几个（个数）为所得分数的分子，本题据此解答。
18．【答案】；0.23
【解析】【解答】解：把“1”平均分成100份，其中的23份是，也可以表示0.23。
故答案为：；0.23。
【分析】把一个整体平均分成若干份，平均分成的总份数就是分母，其中的一份或几份就是分子；
分母是整十整百的分数化小数，看分母中有几个0，直接把分母去掉，从分子的左边数出几位，点上小数点。
19．【答案】
【解析】【解答】解：，分子都是60，分母从大到小是102>99>97>95>92，所以从小到大的顺序排列第三个数是.
故答案为：
【分析】如果采用通分的方法，分母比较大；可以根据分数的基本性质把这些分数都化成分子是60的分数，然后根据同分子分数大小的比较方法比较大小.
20．【答案】；
【解析】【解答】解：=4÷9=
=3÷8=0.375
=5÷12=
＞＞。
故答案为：；。
【分析】比较异分子分母分数的大小，可以将分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小。
21．【答案】
【解析】【解答】解：50-5×2
=50-10
=40
原数的分子：40×+5=21；
原数的分母：40×+5=29；
原来这个最简分数是。
故答案为：。
【分析】此题主要考查了最简分数的应用，因为分子、分母都减去5，原来分数分子和分母的和是50，分子、分母都减去5，新得到分数的分子、分母的和是50-5×2=40，新得到的最简分数是，然后求出原来的最简分数。
22．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷16=
1÷4=。
故答案为：；。
【分析】每支铅笔是铅笔总数的分率=1÷铅笔总数；每人分得的铅笔的数量是铅笔总数的分率=1÷平均分的人数。
23．【答案】
【解析】【解答】解：24÷2=12（厘米）
7＋5=12（厘米）
5÷7=。
故答案为：。
【分析】长方形的长＋宽=周÷2=7＋5=12厘米，则长是7厘米，宽是5厘米，这个长方形的宽是长的分率=宽÷长。
24．【答案】（1）解：
15÷5×2＝6(个)
（2）解：
16÷8×3＝6(个)
【解析】【分析】（1） 这些熊猫的表示，把这些熊猫平均分成5份，占2份，所占的只数=总只数÷所占分率的分母×分子；
（2）这些草莓的表示，把这些草莓平均分成8份，占3份，所占的个数=总个数÷所占分率的分母×分子。
25．【答案】解：设阴影部分的面积是1，因为阴影部分的面积分别是长方形面积的， 正方形面积的，
所以长方形的面积是， 正方形的面积是， 所以正方形的面积是长方形面积的
答：正方形的面积是长方形面积的。
【解析】【分析】为了方便计算，设阴影部分面积为1，根据阴影部分面积与长方形面积、正方形面积的关系，分别求出长方形面积为5，正方形面积为4；最后用正方形面积除以长方形面积，得到正方形面积是长方形面积的。
26．【答案】解：72÷9=8（岁）
8×5=40（岁）
答：壮壮妈妈40岁；壮壮8岁。
【解析】【分析】奶奶今年是72岁，将奶奶的年龄平均分成9份，其中一份占它的，是72÷9岁。则壮壮的年龄是72÷9岁。用壮壮的年龄乘5，即为壮壮妈妈的年龄。
27．【答案】解：63dm=6.3m
42dm=4.2m
答：A小车的行驶路程是B小车的1.5倍，B小车的行驶路程是A小车的。
【解析】【分析】 求 A 小车的行驶路程是 B 小车的多少倍，根据倍数关系的计算方法，用 A 小车的行驶路程除以 B 小车的行驶路程。 求 B 小车的行驶路程是 A 小车的几分之几，依据分数关系的计算方法，用 B 小车的行驶路程除以 A 小车的行驶路程。
28．【答案】解：250÷13×6
＝ ×6
＝ （克）
答：需要 克方糖。
【解析】【分析】根据题意可知，用这袋咖啡粉的总质量÷每杯需要的咖啡粉质量×每杯需要的方糖质量=冲完这袋咖啡粉，需要方糖的总质量，据此列式解答。
29．【答案】解：2×2×2×2×2=32
1÷32=
答：每一份占这张长方形纸的。
【解析】【分析】把一张长方形纸对折5次，是平均分了2×2×2×2×2=32份，每一份占这张长方形纸的分率=1÷平均分的份数。
30．【答案】解：15÷18=（米）
1÷18=
答：每个班可以分得米， 每个班可以分得这些彩带的。
【解析】【分析】每个班可以分得的长度=彩带的总长度÷平均分的班级个数；每个班可以分得这些彩带的分率=1÷平均分的班级个数。
31．【答案】解：因为 ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，所以 ＝ ＝ ，四人吃得一样多。答：四人吃得一样多。
【解析】【分析】根据分数的基本性质，把 和 化成分母是16的分数，比较即可解答。
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