《基础卷》——第二单元轴对称和平移（单元测试）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——第二单元轴对称和平移（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．下列图形中，绕中心点O旋转120°后，不能与原图形重合的是(　　)。
A． B． C． D．
2．下面的轴对称图形中，对称轴条数最少的是(　　)
A． B． C．
3．下面哪个图案是通过平移右面的图案得到的（　　）
A． B． C．
4．下面的图形有（　　）条对称轴。
A．1 B．2 C．4 D．6
5．下面图形与（　　）成轴对称。
A． B． C．
6．将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B的是（　　）。
A． B． C．
7．小新8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45，在此期间钟面上的分针绕中心点(　　)时针方向旋转了(　　)。选项正确的是(　　)。
A．顺 90° B．逆 90° C．顺 180° D．逆 180°
8．下面图形中，（　　）不是由 旋转得到的。
A． B． C．
二、判断题
9．钟面上分针旋转180°时，时间就过了1小时。（　　）
10．轴对称图形至少有一条对称轴。（　　）
11．圆和圆环都是轴对称图形，都有无数条对称轴。（　　）
12．正三角形是特殊的等腰三角形，因为等腰三角形有一条对称轴，所以正三角形也有一条对称轴。（
）
13．角的边越长，角就越大。
14．圆形有无数条对称轴，半圆形也有无数条对称轴。(　　)
15．如图，一条直线把长方形分成了完全相同的两部分，所以这条直线就是这个长方形的对称轴。( )
三、填空题
16．下列图形中，对称轴最少的是　 　，有无数条对称轴的是　 　。
A、等腰梯形 B 、正方形 C 、圆 D、 长方形
17．对称轴长方形有　 　条，等腰梯形有　 　条，正方形有　 　条。
18．上面的图形中，是轴对称图形的有　 　，只有2条对称轴的是　 　，只有4条对称轴的是　 　，有无数条对称轴的是　 　。
19．在26个大写英文字母中，有两条对称轴的字母有　 　，　 　。(至少写两个)
20．图（1）中，三角形A绕点O按　 　时针方向旋转　 　°得到三角形B。
图（2）中，菱形由C先向　 　平移　 　格到D，再向　 　平移　 　格到E。画出图（3）所有的对称轴　 　。
21．在我们学过的平面图形中，有两条对称轴的有　 　，有四条对称轴的有　 　，有无数条对称轴的有　 　．
22．下图由9个相同的小正方形组成，有5个小正方形被涂色。如果再涂2个小正方形，使涂色的部分成为轴对称图形，共有　 　种涂法。
四、操作题
23．在下面方格图中按要求画图。
（1）以虚线为对称轴画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）将这个轴对称图形向右平移6格。
五、解决问题
24．如图，
（1）把三角形ABC向右平移6格，画出平移后的三角形；
（2）把原三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形；
（3）写出旋转后三角形B点的数对（　 　，　 　）和C点的数对（　 　，　 　）．
25．下面图形中哪些是轴对称图形？并画出它们其中的一条对称轴。
26．移一移。
（1）小船先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格。
（2）小船还可以怎样移动到现在的位置？
27．把可以平移到黑色小鱼位置的鱼涂上颜色．
28．怎样折纸才能剪出下面这些漂亮的剪纸？画出剪纸的对称轴．
29．可视化计时器是一款能够直观显示时光流逝的工具。例如：计时15分，要把指针从指向0开始，旋转到指向15(如下图)，它就会开始倒计时，红色区域也会相应慢慢减少。
（1）如果想计时5分，那么应该如何转动指针？
（2）笑笑用这款计时器计时50分，从开始计时到计时结束，指针是如何运动的？
30．画出下面各图形的轴对称图形。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A、圆，绕圆心任意角度可重合，旋转120°能重合；
B、正三角形，中心角360°÷3 = 120° ，120°是自身中心角，旋转120°能重合；
C、五角星，中心角360°÷5 = 72° ，120°不是72°整数倍，旋转120°不能重合；
D、正六边形，中心角360°÷6 = 60° ，120°÷60° = 2 ，旋转120°能重合；
故答案为：C。
【分析】旋转对称图形性质：绕某点旋转特定角度能与自身重合，该角度为旋转角，中心角=360°÷图形等份数，依据此性质逐一判断即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：正方形有4条对称轴；
B项：等边三角形有3条对称轴；
C项：长方形有2条对称轴。
故答案为：C。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：根据分析可知，图形B与原图大小、形状和方向都相同，所以平移原图后可得到图形B．
故选：B．
【分析】根据平移的性质，平移不改变图形的大小、形状和方向，据此选择即可得到答案．此题主要考查的是平移性质的灵活应用．
4．【答案】B
5．【答案】C
【解析】【解答】与成轴对称。
故答案为：C。
【分析】在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，据此解答。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A：图形B是图形A平移得到的；
B：图形B是图形A绕点O逆时针旋转90°得到的；
C：图形B是图形A绕点O顺时针旋转90°得到的。
故答案为：B。
【分析】顺时针是与钟面指针旋转的方向相同，逆时针是与钟面指针旋转的方向相反。先确定旋转中心，再根据旋转方向和度数选择即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：8时45分-8时15分=30分，钟面上的分针绕中心点顺时针方向旋转了180°。
故答案为：C。
【分析】根据到达的时刻-出发的时刻=经过的时间，钟面被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，据此求出钟面上的分针旋转的方向和角度。
8．【答案】C
【解析】【解答】C中的图形不是由这个图形旋转得到的。
故答案为：C。
【分析】C中的图形中，右下角的小长方形方向不对，所以这个图形不是由这个图形旋转得到的。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：钟面上分针旋转180°时，时间就过了半小时。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分针旋转一圈是360度，分针旋转180度是半圈，是180度；半圈就是30分。
10．【答案】正确
【解析】【解答】
轴对称图形至少有一条对称轴 ，最多有无数条对称轴。
故答案为：正确。
【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
11．【答案】正确
【解析】【解答】 圆和圆环都是轴对称图形，都有无数条对称轴，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】 正三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形有一条对称轴，正三角形有三条对称轴，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了轴对称图形的知识，等腰三角形有一条对称轴，正三角形就是等边三角形，正三角形有三条对称轴，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】角的边越长，角不一定越大。
故答案为：错误
【分析】角的边长度和角的大小没关系。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆形有无数条对称轴，半圆形有1条对称轴，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】轴对称图形是指如果图形关于某一条直线对称，这条直线就称为该图形的对称轴，圆形的对称轴是通过圆心的任意直线，由于通过圆心的直线可以是无数条，因此圆形有无数条对称轴，半圆形的对称轴只有一条，即通过半圆中心且垂直于半圆直径的直线，据此判断。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：这条线不是长方形的对称轴，长方形有两条对称轴。
故答案为：错误。
【分析】长方形是轴对称图形，有两条对称轴，其中，对角线所在的直线不是它的对称轴。
16．【答案】A；C
【解析】【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.
17．【答案】2；1；4
【解析】【解答】解：对称轴长方形有2条，等腰梯形有1条，正方形有4条。
故答案为：2；1；4。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
18．【答案】①②④⑥；②；①；⑥
【解析】【解答】解：图形①是正方形，图形②是长方形，图形③是平行四边形，图形④是等腰梯形，图形⑤是一般三角形，图形⑥是圆，是轴对称图形的是①②④⑥，只有2条对称轴的是长方形，只有4条对称轴的是正方形，有无数条对称轴的是圆。
故答案为：①②④⑥；②；①；⑥。
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠；
等腰梯形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
19．【答案】O；X
【解析】【解答】解：字母O和X的对称轴都有两条，这两条对称轴是互相垂直的.
故答案为：O；X
【分析】一个图形沿着一条直线对折后左右两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形；由此根据轴对称图形的特征结合字母的形状判断即可.
20．【答案】顺；90；左；5；上；2；
【解析】【解答】解：图（1）中，三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到三角形B；
图（2）中，菱形由C先向左平移5格到D，再向平移2格到E；
图（3）的对称轴有：
故答案为：顺；90；左；5；上；2；。
【分析】图1中，观察三角形A的横着的直角边，这个直角边旋转的方向和角度就是三角形A旋转的方向和角度；
图2中，以菱形最上面的点为主，观察这个点平移的方向和格数，这个点平移的方向和格数就是图形平移的方向和格数；
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
21．【答案】长方形；正方形；圆形
【解析】【解答】解：在我们学过的平面图形中，有两条对称轴的有 长方形，有四条对称轴的有 正方形，有无数条对称轴的有 圆形；
故答案为：长方形，正方形，圆形．
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
22．【答案】4
【解析】【解答】解：，共有4种涂法。
故答案为：4。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
23．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
24．【答案】（1）解：平移后如下图：
（2）解：顺时针旋转90°如下图：
（3）4；5；2；1
【解析】【分析】：数对中的第一个数代表横轴上的对应的点，第二个数代表纵轴上对应的点，三角形绕A点顺时针旋转
，对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转后三角形B点的数对为（4、5），C点的数对为（2、1）。由此即可解答。
25．【答案】
【解析】【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答.
26．【答案】（1）上；4；左；5
（2）小船先向左平移5格，再向上平移4格。
【解析】【解答】解：（1）小船先向上平移4格，再向左平移5格.
故答案为：（1）上；4；左；5。
【分析】（1）先确定平移的方向，然后根据对应点之间的格数确定平移的格数，由此填空即可；
（2）还可以先向左平移，再向右平移，也能到现在的位置。
27．【答案】解：把可以平移到黑色小鱼位置的鱼涂上颜色：
【解析】【分析】平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，由此判断出平移图形并涂色即可.
28．【答案】
29．【答案】（1）解：360°÷60×5
=6°×5
=30°
答：应该将指针从О开始绕中心点顺时针旋转30°。
（2）解：30°÷5×50
=6°×50
=300°
答：指针绕中心点逆时针旋转300°。
【解析】【分析】观察钟面可知，钟面被平均分成60份，每份是360°÷60=6°，有几分钟，就是几个6°，据此列式解答。
30．【答案】解：如图所示
【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．根据对称轴的意义及各图形的特征即可画出各图的对称轴．
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