人教版八年级数学上册13.2.1三角形的边教案（表格式）

分课时教学设计
13.2.1三角形的边
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 与三角形有关的线段是初中数学图形与几何的内容。三角形的边是第一课时的内容。在此之前，学生已经学习了角、线段、相交线、平行线等知识，为本节课的学习做了良好的铺垫，另一方面。本节课的学习从类别以及三边关系加深学生对三角形的认识，对后续学习其他图形奠定基础。因此，本节课起着承上启下的作用。
学习者分析 通过本节课学习，学生将系统认识三角形三边关系和运用辨别能否构成三角形，是小学知识的延伸。同时，让学生对三角形具有稳定性这一知识应用的进一步了解，让学生体会数学知识在生活中的应用，数学源于生活，生活中蕴含着丰富的数学知识。
教学目标 1.掌握三角形三边不等的关系。 2.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。 3.准确地在生活中使用三角形的稳定性.
教学重点 掌握三角形三边的关系，通过观察和实验操作了解三角形的稳定性。
教学难点 在具体的图形中正确识别所有的三角形，利用三角形三边关系判定三条线段能否组成三角形.举例并解释生活中应用了三角形稳定性
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知讲解教师活动4： 【问题】在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它选择A B路线,而不选择 A C B路线,难道小狗 也懂数学？ 对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点(例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”可得 AB＋AC＞BC ① 同理有 AC＋BC＞AB ② AB＋BC＞AC ③ 一般地，我们有 三角形两边的和大于第三边. 由不等式②③移项可得BC＞AB－AC，BC＞AC－AB. 这就是说， 三角形两边的差小于第三边. 学生活动4： 学生思考并回答活动意图说明：以情境创设来引发学生对三角形的三边关系的深入理解。为学生提供探索与交流的时间与空间，同时注重数学的实际应用，使学生体会到数学的应用价值及其学习数学的重要性、必要性。环节二：典例精析教师活动5： 例、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 练一练 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(　　) A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3 归纳： 三角形的第三边长 x 满足 两边之差＜x＜两边之和. 若三角形的三边长分别为a，b， 则第三边长度x应该满足： |a-b|如图(2)，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
如图(3)，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？ 总结： 三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变． 就是说三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性． 理解“稳定性” “只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”. 这就是说,三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题,其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.学生活动2： 1、小组合作按照给出图形完成操作任务。 2、通过实验操作（1）、（2）归纳总结出三角形具有稳定性、四边形没有稳定性的性质。 3、通过实验操作（3）让学生了解到如何让一个四边具有稳定性的方法。 学生理解稳定性的含义 活动意图说明：通过动手操作和观察，培养学生动手操作的能力，观察能力，问题归纳总结的能力。环节四：典例精析教师活动3： 四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性. 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 学生活动3： 根据所学知识回答课前的疑问。 回想生活中应用了三角形稳定性，四边形没有稳定性的例子，并与学生分享。活动意图说明：让学生体会数学源于生活，生活中处处充满数学，让学生学会观察生活中的数学现象，学以致用。环节四：典例精析教师活动4： 例.要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢 学生活动4： 学生思考，并解答 解答： 活动意图说明：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.
板书设计 三、三角形三边关系 二、三角形的稳定性
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1cm、 2cm、3cm B.1cm、4cm、 2cm C.2cm、4cm、3cm D.6cm、2cm、 3cm 2.△ABC中，AB=3，BC=4，则AC边的长满足( ) A. AC=5 B. AC>1 C. AC<7 D.1课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，已知P是△ABC内任一点， AB＝12，BC＝10，AC＝6，则 PA+PB+PC的值一定大于（ ） A．14 B．15 C．16 D．28 2.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为___________ . 选做题： 3.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|. 【综合拓展类作业】 4.小王准备用一段长30 m的篱笆围成一个三角形形状的场地,用于饲养家兔,已知第一条边长为a m,由于受地势限制,第二条边长只能比第一条边长的2倍多2 m. (1)请用含a的式子表示第三条边长; (2)第一条边长可以为7 m吗 请说明理由.
教学反思 本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学习的兴趣，又增强了学生的动手能力．在教学三角形的稳定性时，利用多媒体引导学生探寻三角形稳定性的数学含义，进而用三角形的稳定性解释“为什么不易变形”，再回归生活，运用三角形的稳定性解释如何解决生活中的问题.学生清楚地认识到“不易变形”是三角形的稳定性的一个表现，一种应用，而不是将三角形的稳定性与“不易变形”划等号.这样的教学既使得学生对稳定性有了正确清楚的认识，也为以后进一步学习三角形的稳定性和“全等三角形”的判定方法奠定了认知的基础
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