《基础卷》——第二单元线与角（单元测试）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——第二单元线与角（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．角是由一个顶点和（　　）条边组成的。
A．1 B．2 C．3
2．图中 最多有（　　）条射线。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（　　）
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
4．右图中，一共有（　　）个锐角。
A．5 B．6 C．7 D．8
5．下面端点最多的是（　　）。
A．直线 B．线段 C．射线
6．右图中一共有（　　）条线段。
A．10 B．5 C．4
7．如图，磨损的量角器只有两个刻度，用它不能直接量出的角度是(　　)。
A．40° B．70° C．120° D．160°
8．下午3时至4 时之间，钟面上时针和分针的夹角出现了1次直角，大约在3时（　　）之间。
A．1分至15分 B．16分至30分 C．31分至45分 D．46分至59分
二、判断题
9．角的两条边是两条射线，这两条射线越长，角就越大。（　　）
10．角的两条边画得越长，这个角就越大。（
）
11．9：30钟面上时针与分针成钝角。（　　）
12．一个钝角比两个锐角合起来都要大。(　　)
13．在钟面上，3时30分时，时针和分针组成了一个直角。（　　）
14．一张三角形纸片被减去一个角，一定还剩两个角。（　　）
15．平角是一条直线，周角是一条射线。（　　）
三、填空题
16．量一量下列各角的度数。
∠1＝　 　° ∠2＝　 　°
17．线段有　 　个端点，　 　只有一个端点。
18．如下图，有三张胶片，每张胶片有一组线段（胶片中的方格是边长1厘米的正方形）
（1）胶片①中，线段a和线段b互相　 　，记作　 　。
（2）想象一下，胶片　 　和胶片　 　叠加，可以形成　 　形，它的高是　 　厘米；胶片　 　和胶片　 　叠加后可以形成梯形。
19．下图中，已知∠1=30°，那么∠2=　 　，∠3=　 　，∠4=　 　.
20．下列线中，　 　是直线，　 　射线，　 　是线段。
A. B. C. D.
21．如图，把一个直角平均分成5份，这样一共有　 　个角，这些角的度数之和是　 　。
22．图中AB＝AF，BC＝CD，则∠DBF＝　 　度。
四、操作题
23．量一量，下面的线段长(　　)厘米。请以点 A 为顶点画一个 105°的角，以点 B 为顶点画一个 35°的角，组成一个三角形。量一量，这个三角形第三个角的度数是(　　)°。
五、解决问题
24．一个 的角，加上多少度后会变成一个直角 要想变成钝角，所加的角在什么范围
25．如图，∠1=40°，∠2=70°，求∠4的度数．
26．把一个正方形切掉一个角，会剩下几个角呢 快试一试吧!
27．如图，你能根据已知信息求出∠B的大小吗？
28．张大伯从家里出发，到河边取水，再到花园去浇花。他在哪一点取水，路途最近？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】 角是由一个顶点和2条边组成的。
故答案为：B。
【分析】根据角的概念判断即可。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：2×2=4，最多有4条射线。
故答案为：D。
【分析】直线上点的个数×2=射线的条数。
3．【答案】A
【解析】【解答】在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
故答案为：A。
【分析】垂直和平行的特征：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
4．【答案】B
【解析】【解答】数一数可知，图中一共有6个锐角.
故答案为：B.
【分析】根据题意，先数单独的锐角，有3个；两个角组合成的锐角，有2个；3个角组合成的锐角，有1个，一共有3+2+1=6个锐角，据此解答.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：端点最多的是线段。
故答案为：B。
【分析】直线没有端点，射线有1个端点，线段有2个端点，据此作答即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：单个的线段4条，两条线段组成的线段3条，三条线段组成的线段2条，四条线段组成的线段1条，共4+3+2+1=10(条)
故答案为：A
【分析】分别数出单个的线段和组合而成的线段即可判断线段总条数；也可以根据端点的个数计算：线段的条数=端点的个数×(端点个数-1)÷2.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：用量角器的外圈刻度，可以直接量出40°角；
B项：不能直接量出70°角；
C项：用量角器可以直接量出外圈刻度是40°与内圈刻度20°之间的角是120°；
D项：用量角器的外圈刻度，可以直接量出内圈刻度是20°的地方的角是160°。
故答案为：B。
【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：设从下午3时开始，经过了x分钟，钟面上时针和分针的夹角成直角。
360°÷60=6°
6x-（90＋30×）=90
6x-90-0.5x=90
5.5x=180
x=180÷5.5
x=。
故答案为：C。
【分析】依据等量关系式：钟面上每个小格的度数×经过的时间-（90°＋30°×经过时间占的分率）=90°，列方程，解方程。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：角的大小和角的两条边的长度无关，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的大小与两条边的长短无关，与角的两条边叉开的程度有关，两条边叉开的越大，角的度数就越大，两条边叉开的越小，角的度数就越小。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：角的两边画得越长，这个角的大小不变，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，与角的两边的长度无关，本题据此判断。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：30°×3＋30°÷2
=90°＋15°
=105°，9：30钟面上时针与分针成钝角。
故答案为：正确。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。大于90°小于180°的角是钝角。
12．【答案】错误
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：30＋30＋15
=60＋15
=75（度），时针和分针组成了一个锐角。
故答案为：错误。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，3时30分时，时针和分针之间有2个半格，是锐角。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：如图所示：。
故答案为：错误。
【分析】乙张三角形纸片被减去一个角，还剩3个角、或者还剩4个角。
15．【答案】错误
【解析】【解答】 平角的两条边成一条直线，不能说直线是平角；周角的两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角与线是两种不同的概念，不能混淆，平角的两条边成一条直线，不能说直线是平角；周角的两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线，据此判断。
16．【答案】85；100
17．【答案】两；射线
18．【答案】（1）平行；a∥b
（2）①；②；平行四边；2；①；③
【解析】【解答】解：（1）胶片①中，线段a和线段b互相平行，记作：a∥b；
（2）胶片①和胶片②叠加，可以形成平行四边形，它的高是2厘米；
胶片①和胶片③叠加后可以形成梯形。
故答案为：（1）平行；a∥b；（2）①；②；平行四边；2；①；③。
【分析】（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；
（2）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；两条平行线之间的距离就是平行四边形的高；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。
19．【答案】150°；30°；60°
【解析】【解答】解：∠2=180°-30°=150°；∠3=180°-150°=30°；∠4=90°-30°=60°。
故答案为：150°；30°；60°。
【分析】∠1和∠2组成平角，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成平角，用180°减去∠2的度数即可求出∠3的度数；∠1和∠4组成直角，用90°减去∠1的度数即可求出∠4的度数。
20．【答案】A；D；C
【解析】【解答】解：直线有A，射线有D，线段有C；
故选：A；D；C。
【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点进行解答即可．解答此题应根据线段、射线和直线的特点进行解答即可．
21．【答案】15；630°
【解析】【解答】解：6×（6-1）÷2
=6×5÷2
=30÷2
=15（个）
90°÷5=18°
（5＋2×4＋3×3＋4×2＋5×1）×18°
=（5＋8＋9＋8＋5）×18°
=（13＋9＋8＋5）×18°
=（22＋8＋5）×18°
=（30＋5）×18°
=35×18°
=630°
故答案为：15；630°。
【分析】角的个数=n（n-1）÷2；最小的角的度数=90°÷最小角的个数=18°；这些角的度数和=最小角的度数×最小角的个数。
22．【答案】45
【解析】【解答】解：如图：
因为AB=AF，所以∠5=∠6
因为BC=CD，所以∠3=∠4
在三角形ACE中，∠E=90°，所以∠1+∠2=90
因为三角形的内角和是180度，所以得出：
∠2+∠5+∠6=180°，即∠2+2∠5=180°①，
∠1+∠3+∠4=180°，即∠1+2∠3=180°②，
由①+②得：∠1+2∠3+∠2+2∠5 =360°，
即：∠1+∠2+2(∠3+∠5)=360，
所以得出：∠3+∠5 =135°，
所以∠DBF=180-(∠3+∠5)=180°-135°=45°；
故答案为：45。
【分析】因为AB=AF，所以∠5=∠6，因为BC-CD，所以∠3=∠4，在三角形ACE中，∠E=90°，所以∠1+∠2=90因为三角形的内角和是180度，所以得出：∠2+∠5+∠6=180°，即∠2+2∠5=180°，∠1+∠3+∠4=180°，即∠1+2∠3=180°，∠1+2∠3+∠2+2∠5 =360°，∠1+∠2+2(∠3+∠5)=360，
所以得出：∠3+∠5 =135°，因为∠3、∠5和∠DBF组成了一个平角，进而用平角的度数-135°即可求出ZDBF的度数。
23．【答案】解：3，40，。
【解析】【分析】测量线段的长度时，先把0刻度线和一个顶点对齐，观察另一个端点所指的刻度是几，这个条线段的长度就是几；
画角时，先画出一条射线，把量角器的中心和顶点重合，把0°刻度线和这条线重合，然后在量角器上找到所要画的度数，并做上标记，最后把标记和顶点连接起来，表上度数即可；
三角形的内角和是180°。
24．【答案】解：90°-60°=30°
180°-60°=120°
答：加上30°后会变成直角；要想变成钝角，所加的角应大于30°且小于120°。
【解析】【分析】直角是90°；钝角是大于90°小于180°。据此作答即可。
25．【答案】解：180﹣70﹣40=70（度）
180﹣70=110（度）
答：∠4等于110度
【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180度，可求出∠3的度数，即180﹣40﹣70=70度，在根据平角的定义可求∠4的度数，即180﹣70=110度，此题可解．关键是熟悉平角等于180度是解题的关键．
26．【答案】解：切的方法不同，剩下角的个数也不同。有如下切法：
因此会剩下3、4、5个角。
27．【答案】解：180°﹣110°＝70°
180°﹣70°﹣65°＝45°
答：∠B的度数是45°。
【解析】【分析】用平角度数减去110°1求出∠A度数，然后用三角形内角和减去∠A和∠C的度数即可求出∠B的度数。
28．【答案】解：
据图可得，在D点取水，路途最近。
【解析】【分析】先过A点作小河的垂线AC，使A和C到小河的距离相等，再连接CB，找到CB与小河的交点D，就是取水路途最近的地方。
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