《基础卷》——第二单元分数混合运算（单元测试）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——第二单元分数混合运算（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．18m的与（　　）m的一样长。
A．6 B．30 C．15 D．20
2．东东、明明、亮亮三人赛跑，东东的速度比明明快， 明明的速度比亮亮慢。东东和亮亮的速度相比（　　）。
A．一样快 B．东东的速度快
C．亮亮的速度快 D．没法比较
3．刚出生的婴儿平均每天要睡眠18小时，到3个月大时，睡眠时间会减少 ，3个月大的婴儿平均每天要睡眠（　　）小时。
A．16 B．14 C．2
4．奇奇一家租了一辆共享汽车自驾出游。上午行驶了总路程的，下午行驶的路程是上午的，下午行驶的路程是总路程的（　　）。
A． B． C． D．
5．一根绳子长2米，第一次用去 米，第二次用去余下的 。两次用去的相比(　　)。
A．第一次长 B．第二次长
C．两次一样长 D．无法比较哪次长
6．六(1)班学生人数的 等于六(2)班学生人数的 ，已知六(2)班有48人，六(1)班有（　　）
A．64人 B．45人 C．36人 D．35人
7．两根同样长的绳子，一根用去了 ，另一根用去 米，剩下的绳子长度是（）。
A．第一根长 B．第二根长 C．不能确定 D．一样长
8．天津市出租车起步价是8元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里是1.7元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到目的地时计价器显示为14.8元，则此出租车行驶的路程可能是（　　）
A．5.5公里 B．6.8公里 C．7.5公里 D．8.1公里
二、判断题
9．两条同样长2米的绳子，第一条截去米，第二条截去全长的，这两条绳子剩余的部分一样长。（　　）
10．一堆煤的与这堆煤的，合起来是28吨，这堆煤有48吨。（　　）
11．如果a× =b× ，那么a12．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（　　）
13．一堆沙重5吨，运走了 ，还剩下 吨。（　　）
14．一台电视的价格，先涨价，再降价，现价与原价相同。（　　）
15．a、b、c都是非0自然数。若a× c。（　　）
16．有两根一样长的绳子，第一根用 米，第二根用去 ，两根绳子剩下的一样长。 (　　)
三、填空题
17．60的是　 　，比50多是　 　，比100少是　 　。
18．学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有　 　个。
19．一根绳长12米，用去三分之二后，还剩　 　米，用去　 　米。
20．一个平行四边形的高是15分米，底比高少 ，这个平行四边形的面积是　 　平方分米．
21．20km的 是　 　km，　 　g的 是 g，18m的 与　 　m的 一样长．
22．甲乙两人从AB两地同时开出，相向而行．经过4小时相遇．然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时甲到达B点，乙距离A点还有30千米，甲乙两地距离　 　千米．
23．有一桶油，第一次倒出全桶的 ，第二次比第一次多倒2千克，桶里还剩4千克，这桶油原有　 　千克．
24．彤彤和林林分别有若干张卡片，如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍。那么，林林原有　 　张。
四、计算
25．直接写出得数。
26．计算下面各题，怎么简便怎么算。
五、操作题
27．把一张长方形纸片的 平均分成4份，每份是这张纸的几分之几？请在图中的长方形内画出来。
列式计算为：（ ）。
六、解决问题
28．种锄草机3.5小时可以锄草公顷，照这样计算，一天工作8小时，这种锄草机能锄草多少公顷？
29．六年级参加数学兴趣小组的有12人，占全班人数的 ．六年级共有多少名学生？
30．一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了12分，这个老人如果走24分，应走到第几根？
31．在“庆元旦”活动中，6.1班同学用自己积攒下的零用钱买了红、黄、绿三种气球、其中红气球是20个，正好是黄气球的，黄气球的个数又正好是绿气球的。你知道买来绿气球多少个？
32．小明读一本书，第一天读了全书的 ，第二天比第一天多读了4页，这时还剩下50页未读。这本书有多少页？
33．甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨， 那么甲堆就会比乙堆少5吨。现在两堆都运走相同的若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的 。这时甲堆剩下的煤是多少吨？
34．一份工作，甲队单独做6天完成，但若由乙队单独做，用同样的时间只能完成这份工作的 ，现先由两队合作做3天，余下的由甲队做，那么还需要几天才能完成这份工作？
35．甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的，每个粮仓各可以装面粉多少吨
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：18×÷
=6÷
=30（米）。
故答案为：B。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，要求的数=求出的数÷。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：东东是明明的：
亮亮是明明的：
，所以亮亮的速度快
故答案为：C。
【分析】把明明的速度看做1，求出东东的速度是明明的分率以及亮亮的速度是明明的分率，然后比较两个分率，大的速度就快。
3．【答案】A
【解析】【解答】18×（1-）
=18×
=16（小时）
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，把刚出生的婴儿平均每天要睡眠的时间看作单位“1”，用刚出生的婴儿平均每天要睡眠的时间×（1-）=3个月大的婴儿平均每天要睡眠的时间，据此列式解答。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：设总路程为单位“1”， 。
故答案为：C。
【分析】设总路程为单位“1”，用1乘表示出上午行驶的总路程，用上午行驶的总路程乘表示出下午行驶的总路程，用下午行驶的总路程除以1即可求出下午行驶的路程是总路程的几分之几。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：第一次用去 ；
第二次用去
第二次用去的长。
故答案为：B
【分析】先算出第一次用后余下的长度，再根据余下的长度算出第二次用去的长度，最后将两次用去的长度进行比较。
6．【答案】B
【解析】【解答】48×÷
=36×
=45(人)
故答案为：B
【分析】先根据分数乘法的意义求出六(2)班人数的是多少人，然后再根据分数除法的意义求出六(1)班的人数即可.
7．【答案】C
【解析】解答：由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定两根绳子哪根剪去的长，
也就无法确定哪根绳子剩下部分长．
故选：C。
分析：由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长．如果两根绳子同长1米，则第二根用去的 正好是1× ＝ 米，两根用去的同样长，则剩下的同样长；
如果两根绳子长大于1米，则第二根用去的大于 米，第二根用去的长，则剩下的比第一根短；
如果两根绳子长小于1米，则第二根用去的小于于 米，第二根用去的短，则剩下的比第一根长。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：14.8-8=6.8（元）
6.8÷1.7=4（公里）
4+3=7（公里）
因为不足1公里要按照1公里收费，所以出租车的路程可能是6~7公里。
故答案为：B。
【分析】计价器显示金额-起步价=超出3公里的路程所花的费用，超出3公里的路程所花的费用÷超出3公里的路程后每公里的收费=超出3公里的路程，出租车的路程=超出3公里的路程+3公里路程，据此解答即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：第一条：2－=（米）
第二条：2×（1-）
=2×
=（米）
>
所以第一条绳子剩余的部分比第二条长。
故答案为：错误。
【分析】“第一条截去米”中的“”是具体的长度，全长－截去的长度=剩余的长度；
“第二条截去全长的”中的“”表示把绳子全长看作单位“1”平均分成5份，截去的占其中的2份，所以：1－截去的份数=剩余部分占全长的份数，全长×（1－截去的份数）=剩余的长度；最后比较两条绳子的剩余长度即可解答。
10．【答案】正确
【解析】【解答】28÷（+）
=28÷
=48（吨）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，把这堆煤的总量看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，合起来用的吨数÷合起来的分率=这堆煤的总量，据此列式解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】 如果a×=b×，=，=，＜，所以a＞b，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果两个乘法算式的积相等，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝。
故答案为：错误。
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数=乙数×（1＋），乙数比甲数少的分率=（甲数-乙数）÷甲数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：还剩下的吨数=5×（1-）
=5×
=2（吨），
所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】还剩下的吨数=沙的总吨数×（1-运走的几分之几），代入数值计算，即可判断出答案。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1＋） ×（1-）
=×
=
1＞，现价便宜。
故答案为：错误。
【分析】把原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋涨价的分率）×（1-降价的分率），然后和单位“1”比较大小。
15．【答案】正确
【解析】【解答】因为，所以，即b＞c。
故答案为：正确。
【分析】一个数乘以1，仍得原数；一个数乘以大于1的数，积大于原数；一个数乘以小于1的数，积小于原数。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：①假设这两根绳子长1米；
第一根剩下：1×（1-）=（米）
第二根剩下：1-=（米）
=，这两根绳子剩下的一样长；
②假设这两根绳子长3米；
第一根剩下：3×（1-）=2（米）
第二根剩下：3-=（米）
2＜，所以第二根绳子长；
③假设这两根绳子长米；
第一根剩下：×（1-）=（米）
第二根剩下：-=0（米）
＞0，所以第一根绳子长。
故答案为：错误。
【分析】假设这两根绳子分别是大于1米，小于1米和等于1米，三种情况分析即可解答。
17．【答案】25；80；75
【解析】【解答】解：60×=25
50×（1＋）
=50×
=80
100×（1-）
=100×
=75。
故答案为：25；80；75。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
18．【答案】36
【解析】【解答】解：20+20×
=20+16
=36(个)
故答案为：36。
【分析】根据分数乘法的意义，用足球的个数乘篮球比足球多的分率求出多的个数，然后用足球个数加上篮球比足球多的个数即可求出篮球的个数。
19．【答案】4；8
【解析】【解答】解：12×（1-）=4米，所以还剩4米；12-4=8米，所以用去8米。
故答案为：4；8。
【分析】还剩几分之几=1-用去几分之几，所以还剩的长度=这根绳子的长度×还剩几分之几；用去的长度=这根绳子的长度-还剩的长度。
20．【答案】150
【解析】【解答】解：15﹣15×
=15﹣5
=10（分米）
或15×（1﹣ ）
=15×
=10（分米）
15×10=150（平方分米）
答：这个平行四边形的面积是150平方分米．
【分析】要求平行四边形的面积，必须知道平行四边形的高和底，高已经告诉了，只求出底就行，根据底比高少 ，把底可做单位“1”，即底=高﹣高× ，也可理解为底是高的（1﹣ ），底=高×（1﹣ ），再根据平行四边形的面积公式即可得出答案．
21．【答案】16；；15
【解析】【解答】20×=16（km）；；18×=15（m）。
故答案为：16；；15。
【分析】已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
22．【答案】120
【解析】【解答】解：30÷（1-）=120（千米），所以甲乙两地相距120千米。
故答案为：120。
【分析】甲乙两地之间的距离=甲到达B点时乙距离A点还有的距离÷乙还没有行全程的几分之几，乙还没有行全程的几分之几=1-乙已经行了全程的几分之几，据此代入数据作答即可。
23．【答案】14
【解析】【解答】
=6÷
=14(千克)
故答案为：14
【分析】以这桶油总重量作单位“1”.如果第二次少倒2千克，就刚好占总重量的，此时还剩(4+2)千克，根据分数除法的意义，用此时还剩的重量除以还剩的分率即可求出这桶油原来的重量.
24．【答案】66
【解析】【解答】解：
(张)
故答案为：66
【分析】由于总和不变，彤彤给林林6张，林林是彤彤的3倍，则彤彤占总和的 而林林把2张给彤彤后，林林是彤彤的2倍，则这样彤彤占总和的 彤彤前后差总张数的 对应量为6+2=8(张)，则两人共有卡片 (张)，进而求出原来林林有 (张)。
25．【答案】解：
9 1 5
16
【解析】【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数除法：用被除数乘除数的倒数；
分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
26．【答案】=10
=0.8×8×5
=32
=2.5
【解析】【分析】第1小题采用先约分再计算；第2小题采用脱式计算；第3小题把2.5看成0.25乘10，然后用分数乘法的分配律计算；第4小题把0.75化成分数，先计算小括号里面的运算。
27．【答案】解：画图如下：

【解析】【分析】先将长方形纸片平均分成16个大小相同的小长方形，然后再用，求出每一份是这张纸的几分之几
28．【答案】解：÷3.5×8
＝××8
＝1.6（公顷）
答：这种除草机8小时能除草1.6公顷。
【解析】【分析】这种除草机8小时能除草的面积=3.5小时除草的面积÷3.5×一共工作的时间。
29．【答案】解：12 ＝48（人）
答：六年级共有48名学生。
【解析】【分析】根据题意可知，把六年级全班人数看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算，用参加数学兴趣小组的人数÷参加数学兴趣小组占全班人数的分率=六年级的总人数，据此列式解答。
30．【答案】解：12÷（12﹣1），
=12÷11，
= （个），
24 +1，
=24× +1，
=22+1，
=23（根）；
答：老人走到了第23根电线杆．
【解析】【分析】从第一根走到第十二根走了12-1=11个间距，由此可以求出走每个间距的时间，然后将所走时间除以每个间距的时间，就求得它所走的间距，间距数加上1就是走到的电线杆的序数。
31．【答案】解：黄气球：20÷=32（个）
绿气球：32÷=32×=12（个）
答：买来绿气球12个。
【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
32．【答案】解：（50+4）÷（1- - ）
＝54÷
＝90（页）
答：这本书有90页。
【解析】【分析】这本书的总页数=（还剩下的页数＋第二天比第一天多读的页数）÷（1-第一天读的分率-第一天读的分率）。
33．【答案】解：（10×2-5）÷（1-）=100（吨）
答：这时甲堆剩下的煤是100吨.
【解析】【分析】甲堆运往乙堆10吨，则甲堆就会比乙堆少5吨，由此可得甲堆比乙堆多10×2-5=15吨；在两堆都运走相同的若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的，把甲堆剩下的当做单位1，则乙堆比甲堆少（1-），据此列式计算即可.
34．【答案】解：÷6=
[1-（）×3]÷
=（1-×3）×6
=（1-）×6
=×6
=1（天）
答：还需要1天才能完成这份工作。
【解析】【分析】用除以6即可求出乙队的工作效率。用两队的工作效率和乘3求出3天完成的工作量，用1减去完成的工作量求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以甲队的工作效率即可求出完成工作还需要的时间。
35．【答案】解：43+37=80（吨）
现有的80吨对应的份数为3+4×=3+2=5 （份）
甲粮仓可装吨数为80÷5×3=16×3=48（吨）
乙粮仓可装吨数为80÷5×4=16×4=64 （吨）
答：甲粮仓可以装48吨，乙粮仓可以装64吨。
【解析】【分析】先求出甲、乙两个粮仓装的面粉之和，再根据乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的分率和甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的分率，求出甲、乙两个粮仓容量比，然后求出现有的80吨面粉占的份数，最后即可分别求出甲、乙粮仓可装面粉的吨数。
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