《基础卷》——第一单元小数除法（单元测试）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——第一单元小数除法（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．计算 0.7÷0.3，如果商是 2，那么余数是(　　)
A．1 B．0.1 C．0.01
2．下列各数中，最大的数是（　　）。
A． B． C． D．0.686868
3．下列算式中，商最小的是（ ）
A．9.9÷0.1 B．9.9÷0.11 C．9.9÷0.01 D．9.9÷1.1
4．商小于6.5的算式是（　　）
A．6.5÷0.8 B．6.5÷1 C．6.5÷1.2 D．6.5÷0.65
5．a是一个大于1的自然数，下列算式中结果最大的是（　　）
A．a+0.1 B．a×0.1 C．a÷0.1 D．a-0.1
6．3.09090…的循环节是（　　）
A．09 B．90 C．090 D．909
7．有两种电话卡，第一种电话卡每分钟话费0.3元，除此之外无其他费用；第二种电话卡每分钟话费0.2元，另有每月固定月租10元（无论拨打与否都要扣费）。如果王叔叔每月通话量不低于2小时，他该办理（　　）。
A．第一种卡 B．第二种卡 C．无法判断
8．商场举行促销活动。原价1.5元/支的铅笔“买五送一”，妈妈给小明买到了12支，每支铅笔的实际价格是（　　）元.
A．1.2 B．1.25 C．1.375 D．1.8
二、判断题
9．一条绳子长10米，剪成0.6米的小段，最多能剪16段。（　　）
10．每套童装需要2米布，15米布最多可以做7套这样的童装。（
）
11．把化成小数后，小数点后第13位上的数字是1。（ ）
12．无论什么情况，我们都可以用“四舍五入”法取商的近似值．（　　）
13．17.97÷6的商保留一位小数是3或3.0。（　　）
14．7.68÷8的商保留一位小数是1。（　　）
15．循环小数一定是无限小数，但是无限小数不一定是循环小数。(　　)
16．将5.6千克的小米放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶盛0.45千克，至少需要准备12个这样的小玻璃瓶。（　　）
三、填空题
17．下列几种品牌的矿泉水，最贵的是　 　品牌。
18．买3个同样的排球花了76.5元，买5个这样的排球要花　 　元。
19． 拜访革命老兵张爷爷。如图是同学们给张爷爷买的食用油，根据图中的食用油规格，平均1升食用油　 　元。(保留一位小数)
20．“深埋黄土露尊容，陶俑世惊堪著雄”说的正是被称为世界第八大奇迹的兵马俑。一号坑为东西向的长方形坑，其周长是0.584千米，并且长比宽多0.168千米，一号俑坑的宽是　 　千米。
21．服装厂有300m布，每套衣服用布3.2m，这些布最多可以做　 　套衣服。一个快递纸箱可以包装10 套衣服，包装这些衣服至少要用　 　个快递纸箱。
22．小贤用尺子量一本书的厚度，量得前100 页厚0.8厘米，其余的书页厚2.4厘米。这本书约有　 　页。(每页的厚度相等)
23．买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，每支圆珠笔　 　元，每支铅笔　 　元。
四、计算
24．直接写出得数。
0.2×0.5＝ 0.2×0.78＝ 0.01÷0.1＝ 3.6÷0.12＝ 1.65﹣0.5＝
0.75+8＝ 12.5﹣2.5×5＝ 0.4×0.55＝ 0.99+0.01÷10＝ 0.25×32＝
25．用竖式计算。（第（3）题得数保留两位小数）
（1）10.12－8.5=
（2）0.48×8.5=
（3）0.928÷4.3=
26．下面各题怎样简便就怎样算。
⑴0.27+99×0.27 ⑵9.9×3.4
⑶1.2×[ (6.7-5.2) ÷0.25] ⑷5.2+3.8÷ (1.9-1.7)
五、操作题
27．聪聪在学完分数除法后有一个发现，你同意聪聪的想法吗 结合下面的算式把理由写一写。
六、解决问题
28．无人驾驶配送车已在顺义正式落地运营。新一代自研无人配送车在前一代基础上进行了多方面升级迭代，装载量达150kg，容积近540L，配送时速最高20km/h。按照这个速度，无人驾驶配送车用15 分钟完成第一单的配送，行驶了多少 km？
29．大象的体重是6.8吨，牛的体重是0.4吨，大象的体重是牛的体重的多少倍
30．一间教室长9米，宽7米，用边长为0.9米的瓷砖铺地，80块这样的瓷砖够吗？（不考虑损耗）
31．下面这种雪糕一盒进价30元，有25个。如果按照雪糕的标价，卖出一个雪糕盈利多少元？
32．服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720个。后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？
33．李叔叔每月通话时间约260分钟，请帮李叔叔选择一种套餐，哪种资费合算？
34．信兴复印店价目表如下：
项目 收费标准
复印 每页0.5元
速印 每页0.2元，30页起印，每份另加制版费3元
（1）聪聪要印一份12页的材料，最少需要付多少钱？
（2）慧慧印一份材料，付了9元钱。你知道她选择哪种方式印？最多印几张？如果印25张，最少付多少钱？
35．A、B两港相距280千米。一艘游轮从A港顺流而下14小时到达B港，已知水流速度是每小时2.5千米，到B港后下了场暴雨，水流速度每小时增加了1千米，现在这艘游轮从B港返回A港需要多少个小时？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：0.7-0.3×2=0.7-0.6=0.1，余数是0.1。
故答案为：B。
【分析】被除数-除数×商=余数，据此解答。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：=0.688888……
=0.686868……
=0.686686……
最大的数是 。
故答案为：A。
【分析】小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大；如果百分位相同，就比较千分位......，依次类推。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：1.1＞0.11＞0.1＞0.01，并且9.9=9.9，所以9.9÷1.1的商最小。
故答案为：D。
【分析】被除数相等，除数越大，商越小（0除外）。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：因为1.2＞1，所以6.5÷1.2＜6.5。
故答案为：C。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：a＋0.1＞a；
B项：因为0.1＜1，所以a×0.1＜a；
C项：因为0.1＜1，所以a÷0.1=10a；
D项：a-0.1＜a。
故答案为：C。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：3.09090…的循环节是“90”，
故选：B．
【分析】循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可．
7．【答案】B
【解析】【解答】解：2小时=120分钟；
0.3×120=36（元）
0.2×120+10=24+10=34（元）
他该办理第二种电话卡。
故答案为：B。
【分析】第一种电话卡：通话时间×每分钟的钱数=总费用；第二种电话卡：通话时间×每分钟的钱数+10元固定消费=总费用；哪个便宜办理哪个。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：12÷（5+1）=2（组），1.5×5×2=15（元），15÷12=1.25（元）。
故答案为：B。
【分析】“买五送一”的意思是每6个为一组，其中有1个是送的，5个是需要付款的。用12除以（5+1）求出组数，用组数乘5就是需要付款的支数，进而求出需要付款的钱数。用需要付款的钱数除以12即可求出实际的价格。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：10÷0.6=16（段）......0.4（米），最多能剪16段。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】绳子总长÷每小段的长度=可以剪的段数；求最多，商采取去尾法取整数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：15÷2≈7（套），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】布的长度÷做一套童装需要布的长度，商采取去尾法得到的整数就是最多可以做的套数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据题意，可得
0.142857142857…..
其循环节为“142857”，13÷6=1......，所以，小数点后第13位与循环节中的第1位数字相同，即1
故答案为：正确
【分析】将分数化为小数，我们得到的值是0.142857142857…，这是一个无限循环小数，其循环节为“142857”。循环节长度为6位，用13除以6....1，实际上与循环节中的第1位数字相同。在循环节“142857”中，第一位数字是1。
12．【答案】错误
【解析】【解答】在解决实际问题时，一般不采用“四舍五入”法取商的近似值。
故答案为：错误。
【分析】在计算中一般用“四舍五入”法求近似值，但在解决实际问题时，通常用“进一”法或“去尾”法取近似值。
13．【答案】错误
【解析】【解答】17.97÷6=2.995，商保留一位小数是3.0。
故答案为：错误。
【分析】3.0和3大小相等，计数单位不同，表示的意义也不同。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：7.68÷8=0.96≈1.0。
故答案为：错误。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：无限小数包括循环小数和不循环的无限小数
故答案为：正确。
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数；无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：5.6÷0.45=12（瓶）……0.2（千克），12+1=13，所以至少需要准备13个这样的小玻璃瓶。
故答案为：错误。
【分析】这是一道有余数的除法计算，用小米的总千克数除以每个小玻璃瓶盛的千克数，因为这些小米都要放在瓶子里，所以至少需要准备这样的小玻璃瓶的个数就是把计算得出的商加1即可。
17．【答案】B
【解析】【解答】解：A品牌：6.5÷5=1.3（元）；
B品牌：17.7÷6=2.95（元）；
C品牌：24.6÷12=2.05（元）；
D品牌：29.5÷15=1.96（元）；
2.95元＞2.05元＞1.96元＞1.3元，最贵的是B品牌。
故答案为：B。
【分析】平均每个品牌每瓶的单价=总价÷数量，然后再单位换算。
18．【答案】127.5
【解析】【解答】解：76.5÷3×5
=25.5×5
=127.5（元）。
故答案为：127.5。
【分析】买5个这样的排球要花的钱数=买3个这样的排球要花的钱数÷3×买的个数。
19．【答案】21.3
【解析】【解答】解：32÷1.5=21.33333≈21.3元
故答案为：21.3
【分析】根据图中所给的1.5升的食用油32元，可以得出1升油的单价
20．【答案】0.062
【解析】【解答】解：一号俑坑的宽是(0.584-0.168×2)÷4=0.062(千米)
故答案为：0.062。
【分析】根据长比宽多0.168千米，那么周长减去两个0.168则长方形转化为宽为边长的正方形，再除以4即可求出宽。
21．【答案】93；10
【解析】【解答】解：根据题意，可得
300÷3.2＝93（套）……2.4（米）
余下的2.4米不够做一套衣服，舍去。
93÷10＝9（个）……3（套）
余下的3套还需要1个快递纸箱。
9＋1＝10（个）
这些布最多可以做93套衣服。一种快递纸箱可以包装10套衣服，这些衣服至少要用10个快递纸箱。
故答案为：93；10
【分析】每套衣服用布3.2米，求300米布可以做多少套衣服，就是求300米里面有多少个3.2米，用300除以3.2即可求解；
一种快递纸箱可以包装10套衣服，求这些衣服至少要用多少个快递纸箱，就是求衣服总数量里面有几个10套，用衣服总数量除以10即可。
22．【答案】400
【解析】【解答】解：2.4÷0.8×100＋100
=300＋100
=400（页）。
故答案为：400。
【分析】这本书的总页数=剩余页数高度是100页高度的倍数×100页＋100页。
23．【答案】2.5；0.6
【解析】【解答】解：（8.7＋6.8）÷（3＋2）
=15.5÷5
=3.1（元）
8.7-3.1×2
=8.7-6.2
=2.5（元）
3.1-2.5=0.6（元）
故答案为：2.5；0.6。
【分析】圆珠笔的单价=3支圆珠笔和2支铅笔的总价-（圆珠笔的单价＋铅笔的单价）×2；其中，圆珠笔与铅笔的单价和=（3支圆珠笔和2支铅笔的总价＋2支圆珠笔和3支铅笔的总价）÷两次买圆珠笔的数量和；铅笔的单价=圆珠笔与铅笔的单价和-圆珠笔的单价。
24．【答案】
0.2×0.5＝0.1 0.2×0.78＝0.156 0.01÷0.1＝0.1 3.6÷0.12＝30 1.65-0.5＝1.15
0.75+8＝8.75 12.5-2.5×5＝0 0.4×0.55＝0.22 0.99+0.01÷10＝0.991 0.25×32＝8
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
25．【答案】（1）10.12－8.5= 1.62；
（2）0.48×8.5=4.08；
（3）0.928÷4.3≈0.22
【解析】【分析】小数加、减法的计算法则：
1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），
2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的除法法则：先将除数扩大成整数，再进行除法计算，除以商的小数点与被除数的小数点对齐。
注意保留两位小数，要计算到小数点后三位。
26．【答案】解：（1）0.27+99×0.27
=0.27×（1+99）
=0.27×100
=27
（2）9.9×3.4
=（10－0.1）×3.4
=10×3.4－0.1×3.4
=34－0.34
=33.66
（3）1.2×[（6.7－5.2）÷0.25]
=1.2×[1.5÷0.25]
=1.2×6
=7.2
（4）5.2+3.8÷（1.9－1.7）
=5.2+3.8÷0.2
=5.2+19
=24.2
【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
小数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
第（1）题：有相同的因数0.27，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第（2）题：通过观察发现9.9可以拆成10－0.1，再运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第（3）题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法；
第（4）题：先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算加法。
27．【答案】解：同意聪聪的想法，因为根据商不变的规律和分数的基本性质可知，整数、小数、分数除法在计算方法上是有联系的。
【解析】【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。计算小数除法时，应用商不变的性质，把小数转化成整数再计算。
28．【答案】解：15÷60×20
=0.25×20
=5（千米）
答：行驶了5千米。
【解析】【分析】先单位换算5分钟=0.25小时，行驶的路程=速度×行驶的时间。
29．【答案】解；6.8÷0.4=17
答：大象的体重是牛的体重的17倍。
【解析】【分析】大象的体重是牛的体重的倍数=大象的体重÷牛的体重。
30．【答案】解：9×7÷（0.9×0.9）
=63÷0.81
≈78（块），
因为78＜80，所以够。
答：80块这样的瓷砖够。
【解析】【分析】需要瓷砖的块数=长×宽×（边长×边长），再将需要瓷砖的块数与题中瓷砖的块数进行比较即可得出答案。
31．【答案】解：30÷25=1.2（元）
2.5-1.2=1.3（元）
答： 如果按照雪糕的标价，卖出一个雪糕盈利1.3元。
【解析】【分析】此题主要考查了单价、数量和总价之间的关系应用，总价÷数量=单价，可以先求出这种雪糕的进价，再用标价-进价=可以盈利的钱数，据此列式解答。
32．【答案】解：0.8×720÷(0.8-0.2)
=576÷0.6
=960(件)
答：这批布现在可以做960件。
【解析】【分析】用原来可以做的个数乘原来做一件婴儿衣服需要的米数求出布的总长度，然后用布的总长度除以现在一件衣服需要的布的长度即可求出现在可以做的个数。
33．【答案】A：20+0.1×260=20+26=46（元）；
B：260×0.2=52（元）；46＜52；A合算。
答：A种资费合算。
【解析】【分析】A种资费=月租+通话时间×每分钟的通话费用；
B种资费=通话时间×每分钟的通话费用；
通过对比，发现A便宜，所以A种资费合算。
34．【答案】（1）解：0.5×12=6（元）
答：最少需要付6元钱。
（2）解：复印：9÷0.5=18（页）
速印：（9-3）÷0.2
=6÷0.2
=30（页）
30÷2=15（张）
复印：25×0.5=12.5（元）
25页＜30页，因此需要印2份
25×2×0.2＋3×2
=10＋6
=16（元）
12.5＜16
答：付9元钱选择速印，最多可以印15张， 如果印25张，最少付12.5元钱。
【解析】【分析】（1）最少需要付的钱数=平均复印每页的单价×复印的页数；
（2）付9元钱选择速印，最多可以印的张数=印的页数÷2，其中，印的页数=（付的钱数-3元）÷速印的单价， 如果印25张，最少付的钱数=张数×2×速印的单价＋3×2。
35．【答案】解：280÷14=20（km/h）
20-2.5=17.5（km/h）
17.5-1-2.5=14（km/h）
280÷14=20（小时）
答：这艘游轮从B港返回A港需要20小时。
【解析】【分析】路程÷顺流时间=顺流速度，顺流速度-水流速度=静水中的速度，静水中的速度-增加的速度-水流速度=逆水速度，路程÷逆水速度=逆水时间。
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