(共66张PPT)
3.实验：导体电阻率的测量
课标要求
1.知道游标卡尺和螺旋测微器测量长度的原理和读数方法。
2.理解金属丝电阻率的测量原理，掌握各物理量的测量方法。
3.掌握利用伏安法测电阻的原理和方法，会进行数据处理和误差分
析。
4.认识物理测量的精度依赖于实验器材，测量是有误差的
素养目标
1.利用多媒体或教具，认识并理解游标卡尺及螺旋测微器的测量原理
和读数方法。（物理观念）
2.通过实验，知道滑动变阻器的使用方法，掌握测量金属丝电阻率的
实验原理，能获取、处理数据并会分析误差。（科学探究）
3.通过理论分析和推理，知道伏安法测电阻的实验误差，会进行实验
方案的设计。（科学探究）
第1课时 长度的测量及测量工具的选用
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 游标卡尺
1. 构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪）、
游标卡尺上还有一个深度尺。（如图所示）
2. 用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
3. 使用：当外（内）测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度
线与主尺上的零刻度线正好对齐。将被测物体夹（套）在这两个刃
之间，把主尺读数和游标卡尺读数相加，就是被测物体的长度。
知识点二 螺旋测微器
1. 构造：常用的螺旋测微器的结构图如图所示。它的测砧A和固定刻
度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D'和可动刻度E是与测微螺
杆F连在一起，并通过精密螺纹套在B上。
2. 使用方法
当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，
逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间
的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用
旋钮D，改用微调旋钮D'，直到听到“喀喀”声。
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 游标卡尺的原理与读数
1. 原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管
游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的
同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标尺上小等分刻度有10个
的、20个的、50个的，其规格见下表：
刻度格 数（分度） 游标尺刻 度总长度 1 mm与每 小格的差值 精确度
（可准确到）
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
2. 读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出
与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为（x＋K×
精确度）mm。
解析：游标卡尺的固定刻度读数为10 cm，游标尺上第2格刻度线与
主尺刻度线对齐，所以游标尺读数为0.1×2 mm＝0.2 mm＝0.02
cm，所以最终读数为10 cm＋0.02 cm＝10.02 cm。
10.02
【典例1】 在某次实验中，某同学用游标卡尺测量了金属丝长
度，如图所示，读数为 cm。
图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该
用游标卡尺的 （填“A”“B”或“C ”）进行测量；示数如图乙
所示，该钢笔帽的内径为 mm。
A
11.25
解析：测量尺寸较小管件的内径时用游标卡尺的内测量爪A进行测
量；钢笔帽的内径为11 mm＋5×0.05 mm＝11.25 mm。
要点二 螺旋测微器的原理与读数
1. 原理
精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或
后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺
杆F前进或后退0.01 mm。0.01 mm 即为螺旋测微器的精确度。
2. 读数方法
L＝固定刻度示数＋可动刻度示数（估读一位）×分度值。
特别提醒
（1）读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米
作为单位，则小数点后面必须保留3位。
（2）读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出。
【典例2】 某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺
旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数
如图乙所示。图甲所示读数为 mm，图乙所示读数
为 mm，所测金属板的厚度为 mm。
0.010
6.870
6.860
解析：依据螺旋测微器读数的基本原理，被测长度的半毫米刻
度值在固定刻度上读出，而可动刻度的示数要估读到0.001 mm，则题图甲读数为0.010 mm，题图乙读数为（6.5＋37.0×0.01）mm＝6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm。
螺旋测微器（千分尺）的可动刻度上的刻度为50等份，每一小格表
示 mm，旋钮每旋转一周，测微螺杆就前进或后退 mm。用
螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读
数应为 mm。
0.01
0.5
5.665（5.663～5.667均可）
解析：旋钮每转一周，测微螺杆就前进或后退 0.5 mm，由于可动刻
度等分为50等份，所以每一小格表示0.01 mm；题图所示螺旋测微器
的固定刻度读数为5.5 mm，可动刻度读数为0.01×16.5 mm＝0.165
mm，所以最终读数为5.5 mm＋0.165 mm＝5.665 mm。
要点三 电压表、电流表的使用与读数
1. 电表的两种接法
内接法 外接法
电
路
内接法 外接法
误
差 分
析 电压表示数UV＝UR＋UA＞UR 电流表示数 IA＝IR R测＝＞＝R真 电压表示数UV＝UR
电流表示数IA＝IR＋IV＞IR
R测＝＜＝R真
误差 来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
2. 选择电流表内、外接的常用方法
（1）直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计的情
况，当Rx RA时，采用内接法，当Rx RV时，采用外接法，即
大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小
外”。
（2）公式计算法
当Rx＞时，用电流表内接法，
当Rx＜时，用电流表外接法，
当Rx＝时，两种接法效果相同。
（3）试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，
如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察
两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表
的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数
变化明显，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选
外接法。
3. 电压表和电流表的读数
（1）首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过
的最大电压或电流值。
（2）根据表盘总的刻度数确定精确度，即每一小格表示的值，同
时确定读数有效数字所在的位数。
（3）量程不同的电表的读数
①0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程
下的精确度是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点
后面两位。
②对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要
求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。
③对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只
要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到
最小刻度的一半，即读到0.01 A。
【典例3】 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200
Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中
电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式
中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图甲和图乙中电路测得的
电阻值分别记为Rx1和Rx2，则 （选填“Rx1”或“Rx2”）更接近待
测电阻的真实值，且测量值Rx1 （选填“大于”“等于”或“小
于”）真实值，测量值Rx2 （选填“大于”“等于”或“小
于”）真实值。
Rx1
大于
小于
解析：由题意知＝＝10，＝＝20，故＜，电压表的
分流作用较显著，故应该采用电流表内接法，即题图甲所示接法，Rx1
更接近待测电阻的真实值。题图甲中待测电阻的测量值是Rx与RA串联
后的电阻值，故Rx真＜Rx1，题图乙中待测电阻的测量值是Rx与 RV并联
后的电阻值，故Rx2＜Rx真。
【典例4】 如图为电流表和电压表的刻度盘。
（1）图甲使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表 A，图
中表针示数是 A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小
格代表 A，图中表针示数为 A。
解析：使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
0.02
0.44
0.1
2.20
（2）图乙使用较小量程时，每小格表示 V，图中表针示数
为 V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表
示 V，图中表针示数为 V。
解析：使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格为0.5 V，表针示数为8.5 V。
0.1
1.70
0.5
8.5
1. 如图甲、乙所示是用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值的两种连接
电路。按照图甲测量时，电流表示数为4.00 mA，电压表示数为2.40
V。按照图乙测量时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30
V。比较这两种测量方法所测得的结果，下列说法正确的是（ ）
A. 电阻Rx的真实值更接近600 Ω，且大于600 Ω
B. 电阻Rx的真实值更接近600 Ω，且小于600 Ω
C. 电阻Rx的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D. 电阻Rx的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
解析： 比较按题图甲、乙测量时的电压表、电流表的读数，可
知电压变化量ΔU＝0.10 V，则＝＝，电流变化量ΔI＝1.00
mA，则＝＝＞，即电流变化明显一些，故应采取
电流表内接法来减小实验误差，即用题图甲所示电路测量时，电阻
Rx的阻值更接近于其真实值，由题意知，用题图甲所示电路测得的
Rx＝ Ω＝600 Ω，此法测得的测量值相对于真实值偏大，故
B正确。
2. 在某次测量电路的实验中：
（1）某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所
示，则该金属丝的直径为 mm。
解析：螺旋测微器的读数为d＝2.5 mm＋43.3×0.01 mm＝2.933 mm。
2.933（2.931～2.934均可）
（2）用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压
和电流时读数如图乙所示，则电压表的读数为 V，电流
表的读数为 A。
解析：因电压表的每小格
读数为0.1 V，所以应估读到0.01 V，所以电压表的读数为2.60 V；电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流表的读数为0.52 A。
2.60
0.52
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转
动，读数前应先旋紧如图所示的部件 （选填“A”“B”“C”
或“D”）。从图中的示数可读出合金丝的直径为 mm。
解析：螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧B。螺旋测
微器的示数为（0＋41.0×0.01）mm＝0.410 mm。
B
0.410
2. 如图所示，请读出各游标卡尺的读数：图甲 ，图乙
， 图丙 。
11.4 mm
10.60
mm
4.20 mm
解析：图甲的读数为11 mm＋4×0.1 mm＝11.4 mm；图乙的读数为
10 mm＋12×0.05 mm＝10.60 mm；图丙的读数为4 mm＋10×0.02
mm＝4.20 mm。
3. 正确读出图中各电表的读数：
（1）如图甲所示，接0～3 V量程时读数为
V；接0～15 V量程时读数为 V。
（2）如图乙所示，接0～3 A量程时读数为 A；接0～0.6 A量程
时读数为 A。
2.18（2.16～2.19均
可）
10.8
0.80
0.16
4. 如图电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电流表的
内阻为0.2 Ω，下列说法正确的是（ ）
A. 电路的连接方法是外接法
B. Rx的真实值为100 Ω
C. Rx的真实值为99.8 Ω
D. Rx的真实值为100.2 Ω
解析： 该电路采用的是电流表内接法，根据电路图可知，Rx的
真实值为Rx＝－RA＝ Ω－0.2 Ω＝99.8 Ω，故选C。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 如图所示，螺旋测微器读数为 mm。
解析：螺旋测微器的固定刻度上的读数为9.0 mm，可动刻度上的读
数为0.01×20.0 mm＝0.200 mm，所以最终读数为9.0 mm＋0.200 mm
＝9.200 mm。
9.200
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11
12
2. 某次测量中，用螺旋测微器测量电阻丝的直径，示数如图所示，此
示数为 mm。
解析：螺旋测微器的读数为d＝0.5 mm＋1.2×0.01 mm＝0.512 mm。
0.512（0.511～0.514均可）
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12
3. 某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的
示数分别如图甲和乙所示。由图可读出，圆管内壁的直径
为 cm，圆管外壁的直径为 cm；由此可计算出金属圆管
横截面的面积。
2.23
2.99
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12
解析：题图甲中游标卡尺的主尺读数为22 mm，游标尺读数为
3×0.1 mm＝0.3 mm，所以最终读数为22 mm＋0.3 mm＝22.3 mm＝
2.23 cm。题图乙中游标卡尺的主尺读数为29 mm，游标尺读数为
9×0.1 mm＝0.9 mm，所以最终读数为29 mm＋0.9 mm＝29.9 mm＝
2.99 cm。
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12
4. 一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图（a）、（b）所示。该
工件的直径为 cm，高度为 mm。
4.220
1.850
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12
解析：游标卡尺的主尺读数为4.2 cm，游标尺上第4条刻度和主尺上
某一刻度对齐，所以游标尺读数为4×0.05 mm＝0.20 mm＝0.020
cm，所以最终读数为4.2 cm＋0.020 cm＝4.220 cm。螺旋测微器的
固定刻度为1.5 mm，可动刻度为35.0×0.01 mm＝0.350 mm，所以最
终读数为1.5 mm＋0.350 mm＝1.850 mm。
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5. 图甲、乙和丙分别是用游标卡尺和螺旋测微器测量长度，图甲读数
为 ，图乙读数为 ，图丙读数为 。
4.120 cm
0.990 mm
1.510 mm
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解析：题图甲主尺示数为4.1 cm，游标尺上第10格对齐，精确度为
0.02 mm，故题图甲读数为41 mm＋10×0.02 mm＝41.20 mm＝4.120
cm。题图乙螺旋测微器固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为
49.0×0.01 mm，故题图乙读数为0.5 mm＋49.0×0.01 mm＝0.990
mm。题图丙中半毫米刻度线已露出，此时固定刻度读数应为1.5
mm，可动刻度读数为0.010 mm，故题图丙读数为1.510 mm。
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6. 如图所示，游标卡尺的示数是 cm，螺旋测微器的示数
是 mm。
解析：游标卡尺示数是103 mm＋4×0.1 mm＝103.4 mm＝10.34
cm；螺旋测微器的示数是3 mm＋38.8×0.01 mm＝3.388 mm。
10.34
3.388（3.386～3.389均可）
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7. 均匀材料制成的圆柱体，用50分度的游标卡尺测量其长度l与直径
d，结果分别如图甲、乙所示。由图可知其长度为 cm，直径
为 cm。
0.800
0.188
解析：游标卡尺不需要估读，题图甲读数l＝8 mm＋0×0.02 mm＝
8.00 mm＝0.800 cm；题图乙读数d＝1 mm＋44×0.02 mm＝1.88 mm
＝0.188 cm。
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8. （1）图甲是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘，当用
“－”和“0.6”两接线柱时，能测量的最大电流是 A，对应刻
度盘上的每一小格代表 A，图甲所示示数为 A；当使用
电流表的“－”和“3”两接线柱时，对应刻度盘上的每一小格代
表 A，图甲所示示数为 A。
0.6
0.02
0.34
0.1
1.70
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12
解析：电流表和电压表的接线柱上的数字表示其量程。由图甲知，当使用电流表的“－”和“0.6”两接线柱时，能测量的最大电流是0.6 A，对应刻度盘上的每一小格代表 A＝0.02 A，电流表示数为17×0.02 A＝0.34 A；当使用电流表的“－”和“3”两接线柱时，对应刻度盘上的每一小格代表 A＝0.1 A，电流表示数为17.0×0.1 A＝1.70 A。
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（2）图乙为学生实验用的有两个量程的电压表刻度盘，当使用较
小量程时，测量电压的最大值不得超过 V，对应刻度盘上
的每一小格表示 V，图乙所示示数为 V；若使用的
是较大量程时，则对应刻度盘上的每一小格表示 V，图乙
所示示数为 V。
3
0.1
2.20
0.5
11.0
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解析：由图乙知，电压表的较小量程为0～3 V，所以测量电压的最大值不得超过3 V，对应刻度盘上的每一小格表示 V＝0.1 V，电压表示数为22.0×0.1 V＝2.20 V；若使用的是较大量程时，则对应刻度盘上的每一小格表示 V＝0.5 V，电压表示数为22×0.5 V＝11.0 V。
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9. （多选）如图所示是用电压表V和电流表A测电阻的一种方法，Rx
为待测电阻，若考虑到仪表本身电阻对测量结果的影响，则（ ）
A. 电压表V的读数等于Rx两端的实际电压，电流表A的读数大于通过Rx的实际电流
B. 电压表V的读数大于Rx两端的实际电压，电流表A的读数小于通过Rx的实际电流
C. Rx的测量值大于Rx的实际值
D. Rx的测量值小于Rx的实际值
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解析： 电压表直接并联在Rx的两端，测量的是Rx两端的实际电
压，即电压表V的读数等于Rx两端的实际电压，电流表A的读数I＝
Ix＋IV，即电流表A的读数大于通过Rx的实际电流，选项A正确，B
错误；Rx的测量值R测＝＝＜＝R实，选项D正确，C错误。
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10. （多选）图甲、乙都是测灯泡电阻R的电路图，下列说法正确的是
（ ）
A. 在测灯泡电阻R时，图甲的接法叫电流表外接法，图乙的接法叫电
流表内接法
B. 图甲中R测＞R真，图乙中R测＜R真
C. 图甲中误差由电压表分流引起，此法测较小电阻好
D. 图乙中误差由电流表分压引起，此法测较大电阻好
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解析： 在测灯泡电阻R时，题图甲的接法叫电流表的外接
法，题图乙的接法叫电流表的内接法，选项A正确；题图甲中由于
电压表的分流导致电流的测量值偏大， 由R＝可知，R测＜R真，
待测电阻阻值越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法
适合测小电阻；题图乙中由于电流表的分压，导致电压的测量值
偏大， 由R＝得R测＞R真，待测电阻阻值越大，电流表的分压越
小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，选项B错误，C、
D正确。
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12
11. 有一未知电阻Rx，为较准确地测出其阻值，先后用图甲、乙两种
电路进行测试，利用图甲测得的数据是“2.8 V 5.0 mA”，而用
图乙测得的数据是“3.0 V 4.0 mA”，那么测得的该电阻较为准
确的情况是（ ）
A. 560 Ω，测得阻值偏大
B. 560 Ω，测得阻值偏小
C. 750 Ω，测得阻值偏小
D. 750 Ω，测得阻值偏大
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解析： 由于＝＜＝，即电流表的变化
大，电压表的分流作用大，可知用电流表内接法测量该电阻的阻
值比较准确，用题图乙电路，此时测得电阻Rx＝＝＝
750 Ω，用电流表内接法测电阻时，测量值大于真实值，选项D正
确，A、B、C错误。
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12. 如图所示为用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图。其中
电压表的内阻为1 kΩ，电流表的内阻为0.1 Ω，被测导体R的真实
电阻为87.4 Ω。测量时，把电压表读数和电流表读数的比值作为电
阻的测量值。如果不考虑实验操作中的偶然误差，按图甲、乙所
示电路分别进行实验，得到的电阻的测量值各是多少？你能从中
得出什么结论？
答案：80.4 Ω 87.5 Ω 结论见解析
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解析：题图甲中，电流表测得的电流实际上是电压表和导体电阻
并联部分的总电流，所以电阻的测量值为电压表和导体电阻并联
部分的总电阻，即
R测甲＝＝ Ω＝80.4 Ω
题图乙中，电压表测得的电压实际上是电流表和导体电阻串联部
分的总电压，所以电阻的测量值为电流表和导体电阻串联部分的
总电阻，即
R测乙＝R＋RA＝（87.4＋0.1）Ω＝87.5 Ω。
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结论：由于电压表和电流表的内阻的影响，两种测量电路都存在
系统误差，题图甲电路得到的测量值小于真实值，题图乙电路得
到的测量值大于真实值，但两种电路测量电阻的误差的大小是不
一样的。
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谢谢观看!3.实验：导体电阻率的测量
第1课时 长度的测量及测量工具的选用
1.如图所示，螺旋测微器读数为 mm。
2.某次测量中，用螺旋测微器测量电阻丝的直径，示数如图所示，此示数为 mm。
3.某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的示数分别如图甲和乙所示。由图可读出，圆管内壁的直径为 cm，圆管外壁的直径为 cm；由此可计算出金属圆管横截面的面积。
4.一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图（a）、（b）所示。该工件的直径为 cm，高度为 mm。
5.图甲、乙和丙分别是用游标卡尺和螺旋测微器测量长度，图甲读数为 ，图乙读数为 ，图丙读数为 。
6.如图所示，游标卡尺的示数是 cm，螺旋测微器的示数是 mm。
7.均匀材料制成的圆柱体，用50分度的游标卡尺测量其长度l与直径d，结果分别如图甲、乙所示。由图可知其长度为 cm，直径为 cm。
8.（1）图甲是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘，当用“－”和“0.6”两接线柱时，能测量的最大电流是 A，对应刻度盘上的每一小格代表 A，图甲所示示数为 A；当使用电流表的“－”和“3”两接线柱时，对应刻度盘上的每一小格代表 A，图甲所示示数为 A。
（2）图乙为学生实验用的有两个量程的电压表刻度盘，当使用较小量程时，测量电压的最大值不得超过 V，对应刻度盘上的每一小格表示 V，图乙所示示数为 V；若使用的是较大量程时，则对应刻度盘上的每一小格表示 V，图乙所示示数为 V。
9.（多选）如图所示是用电压表V和电流表A测电阻的一种方法，Rx为待测电阻，若考虑到仪表本身电阻对测量结果的影响，则（ ）
A.电压表V的读数等于Rx两端的实际电压，电流表A的读数大于通过Rx的实际电流
B.电压表V的读数大于Rx两端的实际电压，电流表A的读数小于通过Rx的实际电流
C.Rx的测量值大于Rx的实际值
D.Rx的测量值小于Rx的实际值
10.（多选）图甲、乙都是测灯泡电阻R的电路图，下列说法正确的是（ ）
A.在测灯泡电阻R时，图甲的接法叫电流表外接法，图乙的接法叫电流表内接法
B.图甲中R测＞R真，图乙中R测＜R真
C.图甲中误差由电压表分流引起，此法测较小电阻好
D.图乙中误差由电流表分压引起，此法测较大电阻好
11.有一未知电阻Rx，为较准确地测出其阻值，先后用图甲、乙两种电路进行测试，利用图甲测得的数据是“2.8 V 5.0 mA”，而用图乙测得的数据是“3.0 V 4.0 mA”，那么测得的该电阻较为准确的情况是（ ）
A.560 Ω，测得阻值偏大
B.560 Ω，测得阻值偏小
C.750 Ω，测得阻值偏小
D.750 Ω，测得阻值偏大
12.如图所示为用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图。其中电压表的内阻为1 kΩ，电流表的内阻为0.1 Ω，被测导体R的真实电阻为87.4 Ω。测量时，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值。如果不考虑实验操作中的偶然误差，按图甲、乙所示电路分别进行实验，得到的电阻的测量值各是多少？你能从中得出什么结论？
第1课时 长度的测量及测量工具的选用
1.9.200
解析：螺旋测微器的固定刻度上的读数为9.0 mm，可动刻度上的读数为0.01×20.0 mm＝0.200 mm，所以最终读数为9.0 mm＋0.200 mm＝9.200 mm。
2.0.512（0.511～0.514均可）
解析：螺旋测微器的读数为d＝0.5 mm＋1.2×0.01 mm＝0.512 mm。
3.2.23 2.99
解析：题图甲中游标卡尺的主尺读数为22 mm，游标尺读数为3×0.1 mm＝0.3 mm，所以最终读数为22 mm＋0.3 mm＝22.3 mm＝2.23 cm。题图乙中游标卡尺的主尺读数为29 mm，游标尺读数为9×0.1 mm＝0.9 mm，所以最终读数为29 mm＋0.9 mm＝29.9 mm＝2.99 cm。
4.4.220 1.850
解析：游标卡尺的主尺读数为4.2 cm，游标尺上第4条刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为4×0.05 mm＝0.20 mm＝0.020 cm，所以最终读数为4.2 cm＋0.020 cm＝4.220 cm。螺旋测微器的固定刻度为1.5 mm，可动刻度为35.0×0.01 mm＝0.350 mm，所以最终读数为1.5 mm＋0.350 mm＝1.850 mm。
5.4.120 cm 0.990 mm 1.510 mm
解析：题图甲主尺示数为4.1 cm，游标尺上第10格对齐，精确度为0.02 mm，故题图甲读数为41 mm＋10×0.02 mm＝41.20 mm＝4.120 cm。题图乙螺旋测微器固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为49.0×0.01 mm，故题图乙读数为0.5 mm＋49.0×0.01 mm＝0.990 mm。题图丙中半毫米刻度线已露出，此时固定刻度读数应为1.5 mm，可动刻度读数为0.010 mm，故题图丙读数为1.510 mm。
6.10.34 3.388（3.386～3.389均可）
解析：游标卡尺示数是103 mm＋4×0.1 mm＝103.4 mm＝10.34 cm；螺旋测微器的示数是3 mm＋38.8×0.01 mm＝3.388 mm。
7.0.800 0.188
解析：游标卡尺不需要估读，题图甲读数l＝8 mm＋0×0.02 mm＝8.00 mm＝0.800 cm；题图乙读数d＝1 mm＋44×0.02 mm＝1.88 mm＝0.188 cm。
8.（1）0.6 0.02 0.34 0.1 1.70 （2）3 0.1 2.20
0.5 11.0
解析：（1）电流表和电压表的接线柱上的数字表示其量程。由图甲知，当使用电流表的“－”和“0.6”两接线柱时，能测量的最大电流是0.6 A，对应刻度盘上的每一小格代表 A＝0.02 A，电流表示数为17×0.02 A＝0.34 A；当使用电流表的“－”和“3”两接线柱时，对应刻度盘上的每一小格代表 A＝0.1 A，电流表示数为17.0×0.1 A＝1.70 A。
（2）由图乙知，电压表的较小量程为0～3 V，所以测量电压的最大值不得超过3 V，对应刻度盘上的每一小格表示 V＝0.1 V，电压表示数为22.0×0.1 V＝2.20 V；若使用的是较大量程时，则对应刻度盘上的每一小格表示 V＝0.5 V，电压表示数为22×0.5 V＝11.0 V。
9.AD 电压表直接并联在Rx的两端，测量的是Rx两端的实际电压，即电压表V的读数等于Rx两端的实际电压，电流表A的读数I＝Ix＋IV，即电流表A的读数大于通过Rx的实际电流，选项A正确，B错误；Rx的测量值R测＝＝＜＝R实，选项D正确，C错误。
10.ACD 在测灯泡电阻R时，题图甲的接法叫电流表的外接法，题图乙的接法叫电流表的内接法，选项A正确；题图甲中由于电压表的分流导致电流的测量值偏大， 由R＝可知，R测＜R真，待测电阻阻值越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；题图乙中由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大， 由R＝得R测＞R真，待测电阻阻值越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，选项B错误，C、D正确。
11.D 由于＝＜＝，即电流表的变化大，电压表的分流作用大，可知用电流表内接法测量该电阻的阻值比较准确，用题图乙电路，此时测得电阻Rx＝＝＝750 Ω，用电流表内接法测电阻时，测量值大于真实值，选项D正确，A、B、C错误。
12.80.4 Ω 87.5 Ω 结论见解析
解析：题图甲中，电流表测得的电流实际上是电压表和导体电阻并联部分的总电流，所以电阻的测量值为电压表和导体电阻并联部分的总电阻，即
R测甲＝＝ Ω＝80.4 Ω
题图乙中，电压表测得的电压实际上是电流表和导体电阻串联部分的总电压，所以电阻的测量值为电流表和导体电阻串联部分的总电阻，即
R测乙＝R＋RA＝（87.4＋0.1）Ω＝87.5 Ω。
结论：由于电压表和电流表的内阻的影响，两种测量电路都存在系统误差，题图甲电路得到的测量值小于真实值，题图乙电路得到的测量值大于真实值，但两种电路测量电阻的误差的大小是不一样的。
3 / 33.实验：导体电阻率的测量
课标要求 素养目标
1.知道游标卡尺和螺旋测微器测量长度的原理和读数方法。 2.理解金属丝电阻率的测量原理，掌握各物理量的测量方法。 3.掌握利用伏安法测电阻的原理和方法，会进行数据处理和误差分析。 4.认识物理测量的精度依赖于实验器材，测量是有误差的 1.利用多媒体或教具，认识并理解游标卡尺及螺旋测微器的测量原理和读数方法。（物理观念） 2.通过实验，知道滑动变阻器的使用方法，掌握测量金属丝电阻率的实验原理，能获取、处理数据并会分析误差。（科学探究） 3.通过理论分析和推理，知道伏安法测电阻的实验误差，会进行实验方案的设计。（科学探究）
第1课时 长度的测量及测量工具的选用
知识点一 游标卡尺
1.构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪）、游标卡尺上还有一个深度尺。（如图所示）
2.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
3.使用：当外（内）测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐。将被测物体夹（套）在这两个刃之间，把主尺读数和游标卡尺读数相加，就是被测物体的长度。
知识点二 螺旋测微器
1.构造：常用的螺旋测微器的结构图如图所示。它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D'和可动刻度E是与测微螺杆F连在一起，并通过精密螺纹套在B上。
2.使用方法
当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D'，直到听到“喀喀”声。
要点一 游标卡尺的原理与读数
1.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
刻度格数（分度） 游标尺刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度（可准确到）
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
2.读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为（x＋K×精确度）mm。
【典例1】 在某次实验中，某同学用游标卡尺测量了金属丝长度，如图所示，读数为 cm。
尝试解答
图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的 （填“A”“B”或“C ”）进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为 mm。
要点二 螺旋测微器的原理与读数
1.原理
精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm。0.01 mm 即为螺旋测微器的精确度。
2.读数方法
L＝固定刻度示数＋可动刻度示数（估读一位）×分度值。
特别提醒
（1）读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米作为单位，则小数点后面必须保留3位。
（2）读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出。
【典例2】 某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示。
图甲所示读数为 mm，图乙所示读数为 mm，所测金属板的厚度为 mm。
尝试解答
螺旋测微器（千分尺）的可动刻度上的刻度为50等份，每一小格表示 mm，旋钮每旋转一周，测微螺杆就前进或后退 mm。用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为 mm。
要点三 电压表、电流表的使用与读数
1.电表的两种接法
内接法 外接法
电路
续表
内接法 外接法
误差 分析 电压表示数UV＝UR＋UA＞UR 电流表示数IA＝IR R测＝＞＝R真 电压表示数UV＝UR 电流表示数IA＝IR＋IV＞IR R测＝＜＝R真
误差 来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
2.选择电流表内、外接的常用方法
（1）直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计的情况，当Rx RA时，采用内接法，当Rx RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。
（2）公式计算法
当Rx＞时，用电流表内接法，
当Rx＜时，用电流表外接法，
当Rx＝时，两种接法效果相同。
（3）试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数变化明显，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。
3.电压表和电流表的读数
（1）首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值。
（2）根据表盘总的刻度数确定精确度，即每一小格表示的值，同时确定读数有效数字所在的位数。
（3）量程不同的电表的读数
①0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。
②对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。
③对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半，即读到0.01 A。
【典例3】 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则 （选填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
尝试解答
【典例4】 如图为电流表和电压表的刻度盘。
（1）图甲使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表 A，图中表针示数是 A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表 A，图中表针示数为 A。
（2）图乙使用较小量程时，每小格表示 V，图中表针示数为 V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示 V，图中表针示数为 V。
尝试解答
1.如图甲、乙所示是用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值的两种连接电路。按照图甲测量时，电流表示数为 4.00 mA，电压表示数为2.40 V。按照图乙测量时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V。比较这两种测量方法所测得的结果，下列说法正确的是（ ）
A.电阻Rx的真实值更接近600 Ω，且大于600 Ω
B.电阻Rx的真实值更接近600 Ω，且小于600 Ω
C.电阻Rx的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D.电阻Rx的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
2.在某次测量电路的实验中：
（1）某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为 mm。
（2）用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示，则电压表的读数为 V，电流表的读数为 A。
1.用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图所示的部件 （选填“A”“B”“C”或“D”）。从图中的示数可读出合金丝的直径为 mm。
2.如图所示，请读出各游标卡尺的读数：图甲 ，图乙 ， 图丙 。
3.正确读出图中各电表的读数：
（1）如图甲所示，接0～3 V量程时读数为 V；接0～15 V量程时读数为 V。
（2）如图乙所示，接0～3 A量程时读数为 A；接0～0.6 A量程时读数为 A。
4.如图电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电流表的内阻为0.2 Ω，下列说法正确的是（ ）
A.电路的连接方法是外接法
B.Rx的真实值为100 Ω
C.Rx的真实值为99.8 Ω
D.Rx的真实值为100.2 Ω
第1课时 长度的测量及测量工具的选用
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】 10.02
解析：游标卡尺的固定刻度读数为10 cm，游标尺上第2格刻度线与主尺刻度线对齐，所以游标尺读数为0.1×2 mm＝0.2 mm＝0.02 cm，所以最终读数为10 cm＋0.02 cm＝10.02 cm。
素养训练
A 11.25
解析：测量尺寸较小管件的内径时用游标卡尺的内测量爪A进行测量；钢笔帽的内径为11 mm＋5×0.05 mm＝11.25 mm。
要点二
知识精研
【典例2】 0.010 6.870 6.860
解析：依据螺旋测微器读数的基本原理，被测长度的半毫米刻度值在固定刻度上读出，而可动刻度的示数要估读到0.001 mm，则题图甲读数为0.010 mm，题图乙读数为（6.5＋37.0×0.01）mm＝6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm。
素养训练
0.01 0.5 5.665（5.663～5.667均可）
解析：旋钮每转一周，测微螺杆就前进或后退 0.5 mm，由于可动刻度等分为50等份，所以每一小格表示0.01 mm；题图所示螺旋测微器的固定刻度读数为5.5 mm，可动刻度读数为0.01×16.5 mm＝0.165 mm，所以最终读数为5.5 mm＋0.165 mm＝5.665 mm。
要点三
知识精研
【典例3】 Rx1 大于 小于
解析：由题意知＝＝10，＝＝20，故＜，电压表的分流作用较显著，故应该采用电流表内接法，即题图甲所示接法，Rx1更接近待测电阻的真实值。题图甲中待测电阻的测量值是Rx与RA串联后的电阻值，故Rx真＜Rx1，题图乙中待测电阻的测量值是Rx与 RV并联后的电阻值，故Rx2＜Rx真。
【典例4】 （1）0.02 0.44 0.1 2.20 （2）0.1 1.70 0.5 8.5
解析：（1）使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
（2）使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格为0.5 V，表针示数为8.5 V。
素养训练
1.B 比较按题图甲、乙测量时的电压表、电流表的读数，可知电压变化量ΔU＝0.10 V，则＝＝，电流变化量ΔI＝1.00 mA，则＝＝，可见＞，即电流变化明显一些，故应采取电流表内接法来减小实验误差，即用题图甲所示电路测量时，电阻Rx的阻值更接近于其真实值，由题意知，用题图甲所示电路测得的Rx＝ Ω＝600 Ω，此法测得的测量值相对于真实值偏大，故B正确。
2.（1）2.933（2.931～2.934均可） （2）2.60 0.52
解析：（1）螺旋测微器的读数为d＝2.5 mm＋43.3×0.01 mm＝2.933 mm。
（2）因电压表的每小格读数为0.1 V，所以应估读到0.01 V，所以电压表的读数为2.60 V；电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流表的读数为0.52 A。
【教学效果·勤检测】
1.B 0.410
解析：螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧B。螺旋测微器的示数为（0＋41.0×0.01）mm＝0.410 mm。
2.11.4 mm 10.60 mm 4.20 mm
解析：图甲的读数为11 mm＋4×0.1 mm＝11.4 mm；图乙的读数为10 mm＋12×0.05 mm＝10.60 mm；图丙的读数为4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm。
3.（1）2.18（2.16～2.19均可） 10.8 （2）0.80 0.16
4.C 该电路采用的是电流表内接法，根据电路图可知，Rx的真实值为Rx＝－RA＝ Ω－0.2 Ω＝99.8 Ω，故选C。
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