4.串联电路和并联电路
考点一 串联电路和并联电路
1.（多选）三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为（ ）
A.4 Ω B.24 Ω
C.8 Ω D.36 Ω
2.R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V，若将它们串联，加在电路两端的最大电压是（ ）
A.45 V B.5 V
C.25 V D.15 V
3.将一阻值为6 Ω的电阻R1与另一电阻R2并联，然后接入一电压为U的电源两端，经测量可知流过两电阻的电流之比为I1∶I2＝2∶3。则R2的阻值和并联电路的总电阻分别为（ ）
A.4 Ω 2.4 Ω B.4 Ω 3.6 Ω
C.9 Ω 3.6 Ω D.9 Ω 4.5 Ω
4.如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计。那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的（ ）
A. B.
C. D.
考点二 电压表、电流表的改装
5.现有一个灵敏电流计，它的满偏电流为Ig＝1 mA，内阻Rg＝500 Ω，若要将它改装成量程为3 V的电压表，则应在该灵敏电流计上（ ）
A.串联一个2 500 Ω的电阻
B.串联一个25 000 Ω的电阻
C.串联一个3 000 Ω的电阻
D.并联一个2 500 Ω的电阻
6.一电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为200 Ω。要把它改装成一个量程为0～0.5 A的电流表，则应在电流表上（ ）
A.并联一个约为200 Ω的电阻
B.并联一个约为0.4 Ω的电阻
C.串联一个约为0.4 Ω的电阻
D.串联一个约为200 Ω的电阻
7.将一个满偏电流为10 mA，内阻为120 Ω的电流计改装为量程为0.06 A和15 V的电流表和电压表两用表，其内部结构如图所示，则电阻R2的阻值为（ ）
A.24 Ω B.250 Ω
C.130 Ω D.230 Ω
8.（多选）将两个相同的表头分别改装成A1（0～3 A）和A2（0～0.6 A）两个电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.A1的指针半偏时，A2的指针也半偏
B.A1的指针还没半偏时，A2的指针已经半偏
C.A1的读数为1.0 A时，A2的读数为0.2 A
D.A1的读数为1.0 A时，干路的电流为2.0 A
9.（多选）如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（ ）
A.甲表是电流表，R增大时量程增大
B.甲表是电流表，R增大时量程减小
C.乙表是电压表，R增大时量程增大
D.乙表是电压表，R增大时量程减小
10.（多选）如图所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表，电流表A1的量程大于电流表A2的量程，电压表V1的量程大于电压表V2的量程，把它们按图接入电路，则（ ）
A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B.电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D.电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
11.如图所示的电路电源电压为U＝8 V，两定值电阻的阻值满足R1∶R2＝3∶5，电容大小为C＝200 μF，当电路接通一段时间后，电容器所带的电荷量为（ ）
A.1×10－3 C B.6×10－3 C
C.6×10－4 C D.1.6×10－3 C
12.如图所示的电路中，各电阻的阻值已标出。已知R＝1 Ω，当输入电压UAB＝110 V时，求：
（1）流经10R电阻的电流；
（2）输出电压UCD。
13.在如图所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝ Ω。
（1）当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？
（2）当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？
4.串联电路和并联电路
1.ACD 共有四种组合，三个串联：总电阻为36 Ω；三个并联：总电阻为4 Ω；两个串联再跟第三个并联：总电阻为8 Ω；两个并联再跟第三个串联，总电阻为18 Ω。故A、C、D正确。
2.D 根据欧姆定律求出通过R2的最大电流为I＝ A＝0.5 A，若将它们串联时，允许的最大电流为0.5 A，而不是1.5 A，所以加在电路两端的最大电压是U＝IR＝0.5×30 V＝15 V，故A、B、C错误，D正确。
3.A 由并联电路的特点知I1R1＝I2R2，所以R2＝R1＝4 Ω，R总＝＝2.4 Ω，A正确。
4.B 设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R。S接通前，通过R2的电流I＝＝。S接通后，通过R2的电流I'＝×＝×＝，＝，故B正确。
5.A 将小量程的电流表改装成电压表需要串联一个大一些的电阻，改装后电压表量程为3 V，所串联电阻的阻值为R＝－Rg＝Ω＝2 500 Ω，故A正确，B、C、D错误。
6.B 要使电流表的量程变为0～0.5 A，需要并联分流电阻，流过分流电阻的电流I＝0.5 A－0.001 A＝0.499 A，并联部分的电压U＝IgR＝0.001×200 V＝0.2 V，则需要并联的电阻r＝＝ Ω≈0.4 Ω，故选B。
7.D 把电流计改装成大量程电流表要并联电阻分流，所以R1＝＝ Ω＝24 Ω，改装后电流表内阻为R并＝ Ω＝20 Ω，改装成电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值为R2＝ Ω－R并＝250 Ω－20 Ω＝230 Ω，故选D。
8.AC A1（0～3 A）和A2（0～0.6 A）是由两个相同的表头改装而成的，只是改装时与它们并联的电阻不同。当两个电流表并联时，加在两电流表上的电压相等，所以通过两表头的电流也相等，选项A正确，B错误；A1的读数为1.0 A时，A2的读数应为×0.6 A＝0.2 A，通过干路的电流为1.2 A，选项C正确，D错误。
9.BC 由图甲所示可知，G与电阻R并联，所以甲表是电流表，R增大时，电阻R的分流减小，电流表量程减小，故A错误，B正确；由图乙所示可知，G与电阻串联，所以乙是电压表，R增大时，电阻分压增大，电压表量程增大，故C正确，D错误。
10.AD 电流表A1的量程大于电流表A2的量程，根据电流表的改装原理可知电流表A1的电阻值小于电流表A2的电阻值，在并联电路中，电阻小的支路电流大，故电流表A1的读数大于电流表A2的读数，A正确；两个电流表的表头是并联关系，电压相同，故偏转角度相等，B错误；表头改装成电压表需要串联分压电阻，分压电阻越大，分担的电压越大，量程越大，电压表V1的量程大于电压表V2的量程，则电压表V1的电阻值大于电压表V2的电阻值，故电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误；两个电压表的表头是串联关系，电流相等，故偏转角度相等，D正确。
11.A 由题中电路图可知，两定值电阻R1、R2串联，由串联电路的特点可知，两定值电阻两端的电压与电阻成正比，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶5，又U1＋U2＝8 V，所以U1＝3 V，U2＝5 V；电容器两极板之间的电压等于阻值为R2的定值电阻两端的电压，所以UC＝U2＝5 V，所以Q＝CU2＝1×10－3 C，A正确。
12.（1）10 A （2）1 V
解析：（1）并联部分的等效电阻为R并＝＝R
则电路的总电阻为R总＝10R＋R＝11R
根据欧姆定律得流经10R电阻的电流为I＝＝ A＝10 A。
（2）由串联分压得并联部分R并上的电压为
U并＝UAB·＝110× V＝10 V
而输出电压UCD即电阻R上分到的电压，再由串联分压得UCD＝U并·＝10× V＝1 V。
13.（1）电压表 0～1 V （2）电流表 0～1 A
解析：（1）S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻RV＝Rg＋R1＝1 000 Ω，所以电压表两端的电压最高为U＝IgRV＝0.001×1 000 V＝1 V，即改装成的电压表的量程为0～1 V。
（2）S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表。当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为IR2＝＝ A＝0.999 A，故改装成的电流表的电流最大为I＝IR2＋Ig＝0.999 A＋0.001 A＝1 A，即改装成的电流表的量程为0～1 A。
2 / 34.串联电路和并联电路
课标要求 素养目标
1.认识串联电路和并联电路，知道串、并联电路中电流、电压、电阻的关系。 2.能对常见的电路问题进行分析推理。 3.能用串、并联电路的特点分析电表改装问题 1.通过复习，回忆初中学习的串、并联电路知识，分析推导得出串、并联电路的电压、电流和电阻规律。（物理观念） 2.通过分析小量程电流计的结构，理解其工作原理，结合串、并联电路规律，探究用小量程电流计改装大量程电流表和电压表的方法。（科学探究）
知识点一 串、并联电路中的电流、电压和电阻
串联电路 并联电路
电流 电流处处相等： I＝ 总电流等于各支路 ：I＝I1＋I2＋…＋In
电压 总电压等于各部分电路两端 ： U＝U1＋U2＋…＋Un 总电压与各支路电压相等：U＝
总电阻 总电阻等于各部分电路电阻之和： R＝ 总电阻的倒数等于各支路电阻的 ： ＝＋＋…＋
知识点二 电压表和电流表的电路结构
1.表头：小量程的电流表，通过表头的 是可以从刻度盘上读出来的。
2.小量程电流表G（表头）的三个参量
3.电表改装原理
（1）电压表改装：给表头 一个较大电阻，如图所示。
（2）电流表改装：给表头 一个较小电阻，如图所示。
【情景思辨】
如图为美轮美奂的节日彩灯，彩灯给节日营造了欢乐的气氛。判断下列说法的正误。
（1）图中小彩灯都是并联结构，一部分坏掉并不会影响其他彩灯的正常发光。（ ）
（2）图中的小彩灯是串联的，通过每个小彩灯的电流相等。（ ）
（3）若其中两个小彩灯亮度不同，则说明通过两个彩灯的电流不同。（ ）
（4）并联彩灯的总电阻小于电路中任何一个彩灯的电阻。（ ）
（5）当电路中的一个小彩灯被烧坏后，其电路中总电阻变小。（ ）
要点一 串、并联电路的理解与计算
【探究】
你能看出图中三个灯泡是怎么连接的吗？这样连接有什么好处？
【归纳】
1.串联电路、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
2.串、并联电路中，电压和电流的分配关系
（1）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即
＝＝…＝＝＝I或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝R1∶R2∶R3∶…∶Rn。
（2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即
I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U或I1∶I2∶I3∶…∶In＝∶∶∶…∶。
【典例1】 如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（ ）
A.S断开时，R1与R2两端的电压之比为5∶1
B.S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1
C.S闭合时，R1与R2两端的电压之比为1∶5
D.S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1
尝试解答
1.三个电阻的阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，并联后接入电路，则通过三个支路电流的比值为（ ）
A.1∶2∶5 B.5∶2∶1
C.10∶5∶2 D.2∶5∶10
2.如图所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向a端移动的过程中灯泡上的电压数值（ ）
A.一直为U B.一直为0
C.逐渐增大到U D.逐渐减小到0
要点二 电压表的改装
项目 改装成电压表
量程 U
电路结构
改装原理 串联分压
接入电阻的阻值 R＝－Rg＝（n－1）Rg
改装后的总内阻 RV＝Rg＋R＝nRg或RV＝
【典例2】 如图为实验室常用的两个量程的电压表原理图。当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V；当使用O、B两接线柱时，量程为0～15 V，已知电流计的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA。求分压电阻R1和R2的阻值。
尝试解答
1.一电压表由电流表G和电阻R串联而成，若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进（ ）
A.在R上串联一个比R大得多的电阻
B.在R上串联一个比R小得多的电阻
C.在R上并联一个比R小得多的电阻
D.在R上并联一个比R大得多的电阻
2.（多选）如图是两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0～5 V，当使用A、C两个端点时，量程是0～15 V，已知表头电阻Rg＝300 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则（ ）
A.R1＝4.7×103 Ω B.R1＝5×103 Ω
C.R2＝1×104 Ω D.R2＝1.5×104 Ω
要点三 电流表的改装
项目 改装成电流表
量程 I
电路结构
改装原理 并联分流
接入电阻的阻值 R＝＝
改装后的总内阻 RA＝＝或RA＝
【典例3】 如图所示是一个双量程电流表。已知表头的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，使用A、B两个端点时，电流表的量程为0～1 A，使用A、C两个端点时，电流表的量程为0～0.1 A，则（ ）
A.R1≈45 Ω B.R2≈50 Ω
C.R1＝10R2 D.R2＝9R1
尝试解答
1.如果将满偏电流和内阻分别为Ig＝2 mA、Rg＝200 Ω 的表头分别按图甲和图乙的方式改装成双量程的电流表。则满足题中要求的定值电阻R1、R2、R3、R4的阻值分别为（ ）
A.4.08 Ω，0.4 Ω，0.41 Ω，3.67 Ω
B.4.08 Ω，4 Ω，4.1 Ω，3.67 Ω
C.40.8 Ω，4 Ω，41 Ω，3.67 Ω
D.4.08 Ω，4 Ω，4.01 Ω，36.7 Ω
2.如图所示是一个双量程电流表。已知表头的内阻Rg＝1 000 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，电阻R1＝50 Ω，R2＝200 Ω，则使用A、B两个端点时，电流表的量程为（ ）
A.0～8 mA B.0～50 mA
C.0～12 mA D.0～25 mA
1.如图所示的电路接在电源的两端，已知定值电阻的阻值分别为R1＝2 Ω、R2＝4 Ω、R3＝11 Ω，则流过三个定值电阻的电流之比为（ ）
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1
C.2∶1∶3 D.3∶1∶2
2.如图所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。移动滑片P，电路的总电阻会发生变化。下列叙述正确的是（ ）
A.P向左滑动时总电阻将减小
B.P向右滑动时总电阻将减小
C.P滑到最左端时总电阻为R0
D.P滑到最右端时总电阻为零
3.一个量程为0～150 V的电压表，内阻为20 kΩ，把它与一个高阻值电阻串联后接在电压为110 V的电路两端，电压表的读数为10 V，则这个高阻值电阻的阻值为（ ）
A.100 kΩ B.200 kΩ
C.300 kΩ D.400 kΩ
4.磁电式电流表（表头）最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G内阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所需的操作是（ ）
A.串联一个570 Ω的电阻
B.并联一个570 Ω的电阻
C.串联一个0.05 Ω的电阻
D.并联一个0.05 Ω的电阻
4.串联电路和并联电路
【基础知识·准落实】
知识点一
I1＝I2＝…＝In 电流之和 电压之和 U1＝U2＝…＝Un R1＋R2＋…＋Rn 倒数之和
知识点二
1.电流 3.（1）串联 （2）并联
情景思辨
（1）√ （2）× （3）√ （4）√ （5）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：三个灯泡是并联连接的。这样连接的好处是当其中一个灯泡断开时，不影响其他灯泡正常工作。
【典例1】 B 串联电路各电阻两端的电压与各电阻的阻值成正比，则S断开时U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，故A错误；根据串、并联电路的特点可知I1＝I2＋I3，由于R2＝R3，所以I2＝I3，则I1＝2I2，即S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1，故B正确；由U＝IR，结合S闭合时R1∶R2＝1∶5，I1＝2I2，可知S闭合时，R1与R2两端的电压之比为2∶5，故C错误；S断开时U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，则U1＝，S闭合时U1'∶U2'＝2∶5，则U1'＝，故S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为7∶12，故D错误。
素养训练
1.C 由部分电路欧姆定律I＝可知，三个电阻并联后接入电路电压相同，则通过三个支路电流的比为I1∶I2∶I3＝∶∶＝10∶5∶2，选项C正确，A、B、D错误。
2.C 滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，滑片P逐渐向a端移动的过程中，灯泡上的电压值逐渐增大到U，选项C正确。
要点二
知识精研
【典例2】 2.95×104 Ω 1.2×105 Ω
解析：当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V，即当UAO＝3 V时，流过电流计的电流为Ig，这时在表的内部只有R1与电流计串联，R2不起作用，所以R1＝－Rg，代入数据得R1＝2.95×104 Ω；当使用O、B两接线柱时，量程为0～15 V，即当UBO＝15 V时，流过电流计的电流为Ig，这时R1、R2与电流计串联，所以R2＝－Rg－R1，代入数据得R2＝1.2×105 Ω。
素养训练
1.D 因为使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，故要让电流稍大一点，则应减小总电阻，给R并联一电阻可达到要求，若并联一比R小得多的电阻，其并联值会比并联的电阻阻值还要小，电流增加太多，故应并联一比R大得多的电阻，可使总电阻稍变小，A、B、C错误，D正确。
2.AC R1＝－Rg＝ Ω－300 Ω＝4 700 Ω，R2＝－Rg－R1＝ Ω－300 Ω－4 700 Ω＝1×104 Ω，故选A、C。
要点三
知识精研
【典例3】 D 使用A、B两个端点，当表头达到满偏电流时，电路中的总电流I1＝Ig＋＝1 A，使用A、C两个端点，当表头达到满偏电流时，电路中的总电流I2＝Ig＋＝0.1 A，联立解得R1＝ Ω，R2＝ Ω，则有R2＝9R1，D正确，A、B、C错误。
素养训练
1.A 按题图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得R1＝Rg＝×200 Ω≈4.08 Ω，R2＝Rg＝×200 Ω≈0.4 Ω，按题图乙接法，量程为1 A时，R4和Rg串联后与R3并联；量程为0.1 A时，R3和R4串联后与Rg并联。则有Ig（Rg＋R4）＝（1 A－Ig）R3，IgRg＝（0.1 A－Ig）（R3＋R4），解得R3≈0.41 Ω，R4≈3.67 Ω。综上，A正确，B、C、D错误。
2.D 使用A、B两个端点时，当表头达到满偏电流时，电路中的总电流为I＝Ig＋＝1 mA＋ mA＝25 mA，故电流表的量程为0～25 mA，D正确，A、B、C错误。
【教学效果·勤检测】
1.C 因为R1∶R2＝1∶2，且两电阻并联，两端的电压相等，所以I1∶I2＝2∶1，干路电流等于各支路电流之和，则通过R3的电流为I3＝I1＋I2，那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比为2∶1∶3，C正确。
2.A P向左滑动时，电阻R接入电路的有效值减小，根据＝＋，可得并联电阻一定减小，故A正确；P向右滑动时，根据＝＋，可知总电阻将增加，故B错误；P滑到最左端时，电阻R0被短路，总电阻为0，故C错误；P滑到最右端时，总电阻最大，故D错误。
3.B 根据串联规律和欧姆定律，有I＝＝，代入数据＝，解得R＝200 kΩ ，故B正确，A、C、D错误。
4.D 电流表扩大量程需并联一个分流电阻，改装后量程为3 A，所以R＝Rg＝×30 Ω≈0.05 Ω，故D正确，A、B、C错误。
6 / 6(共65张PPT)
4.串联电路和并联电路
课标要求 素养目标
1.认识串联电路和并联电
路，知道串、并联电路中
电流、电压、电阻的关
系。 2.能对常见的电路问题进
行分析推理。 3.能用串、并联电路的特
点分析电表改装问题 1.通过复习，回忆初中学习的串、并联电
路知识，分析推导得出串、并联电路的
电压、电流和电阻规律。（物理观念）
2.通过分析小量程电流计的结构，理解其
工作原理，结合串、并联电路规律，探
究用小量程电流计改装大量程电流表和
电压表的方法。（科学探究）
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 串、并联电路中的电流、电压和电阻
串联电路 并联电路
电
流 电流处处相等： I＝ 总电流等于各支路 ：I＝
I1＋I2＋…＋In
电
压 总电压等于各部分电路
两端 ： U＝U1＋U2＋…＋Un 总电压与各支路电压相等：U＝
I1＝I2＝…＝In
电流之和
电压之和
U1
＝U2＝…＝Un
串联电路 并联电路
总
电
阻 总电阻等于各部分电路
电阻之和： R＝
总电阻的倒数等于各支路电阻的
： ＝＋＋…＋
R1＋R2＋…＋
Rn
倒
数之和
知识点二 电压表和电流表的电路结构
1. 表头：小量程的电流表，通过表头的 是可以从刻度盘上读
出来的。
2. 小量程电流表G（表头）的三个参量
电流
3. 电表改装原理
（1）电压表改装：给表头 一个较大电阻，如图所示。
（2）电流表改装：给表头 一个较小电阻，如图所示。
串联
并联
【情景思辨】
如图为美轮美奂的节日彩灯，彩灯给节日营造了欢乐的气氛。判断
下列说法的正误。
（1）图中小彩灯都是并联结构，一部分坏掉并不会影响其他彩灯的
正常发光。 （ √ ）
√
（2）图中的小彩灯是串联的，通过每个小彩灯的电流相等。
（ × ）
（3）若其中两个小彩灯亮度不同，则说明通过两个彩灯的电流不
同。 （ √ ）
（4）并联彩灯的总电阻小于电路中任何一个彩灯的电阻。
（ √ ）
（5）当电路中的一个小彩灯被烧坏后，其电路中总电阻变小。
（ × ）
×
√
√
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 串、并联电路的理解与计算
【探究】
你能看出图中三个灯泡是怎么连
接的吗？这样连接有什么好处？
提示：三个灯泡是并联连接的。这样连接的好处是当其中一个灯泡断
开时，不影响其他灯泡正常工作。
【归纳】
1. 串联电路、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不
同
点 n个相同电阻R串联，总电阻
R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串
联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，
总电阻接近小电阻
相
同
点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻
也随之增大或减小
2. 串、并联电路中，电压和电流的分配关系
（1）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即
＝＝…＝＝＝I或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝
R1∶R2∶R3∶…∶Rn。
（2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即
I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U或I1∶I2∶I3∶…∶In＝
∶∶∶…∶。
【典例1】 如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接
在电压恒定的电源上，则（ ）
A. S断开时，R1与R2两端的电压之比为5∶1
B. S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1
C. S闭合时，R1与R2两端的电压之比为1∶5
D. S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1
解析：串联电路各电阻两端的电压与各电阻的阻值成正比，则S断开
时U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，故A错误；根据串、并联电路的特点可知
I1＝I2＋I3，由于R2＝R3，所以I2＝I3，则I1＝2I2，即S闭合时，通过R1
与R2的电流之比为2∶1，故B正确；由U＝IR，结合S闭合时R1∶R2＝
1∶5，I1＝2I2，可知S闭合时，R1与R2两端的电压之比为2∶5，故C错
误；S断开时U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，则U1＝，S闭合时U1'∶U2'＝
2∶5，则U1'＝，故S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压
之比为7∶12，故D错误。
1. 三个电阻的阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，并联后接入电路，
则通过三个支路电流的比值为（ ）
A. 1∶2∶5 B. 5∶2∶1
C. 10∶5∶2 D. 2∶5∶10
解析： 由部分电路欧姆定律I＝可知，三个电阻并联后接入电
路电压相同，则通过三个支路电流的比为I1∶I2∶I3＝∶∶＝
10∶5∶2，选项C正确，A、B、D错误。
2. 如图所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向a端移
动的过程中灯泡上的电压数值（ ）
A. 一直为U B. 一直为0
C. 逐渐增大到U D. 逐渐减小到0
解析： 滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围
内变化，滑片P逐渐向a端移动的过程中，灯泡上的电压值逐渐增大
到U，选项C正确。
要点二 电压表的改装
项目 改装成电压表
量程 U
电路结构
改装原理 串联分压
项目 改装成电压表
接入电阻
的阻值 R＝－Rg＝（n－1）Rg
改装后的
总内阻 RV＝Rg＋R＝nRg或RV＝
【典例2】 如图为实验室常用的两个量程的电压表原理图。当使用
O、A两接线柱时，量程为0～3 V；当使用O、B两接线柱时，量程为
0～15 V，已知电流计的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA。求分
压电阻R1和R2的阻值。
答案：2.95×104 Ω 1.2×105 Ω
解析：当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V，即当UAO＝3 V时，
流过电流计的电流为Ig，这时在表的内部只有R1与电流计串联，R2不
起作用，所以R1＝－Rg，代入数据得R1＝2.95×104 Ω；当使用O、
B两接线柱时，量程为0～15 V，即当UBO＝
15 V时，流过电流计的电流为Ig，这时R1、R2与电流计串联，所以R2
＝－Rg－R1，代入数据得R2＝1.2×105 Ω。
1. 一电压表由电流表G和电阻R串联而成，若在使用过程中发现此电
压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进
（ ）
A. 在R上串联一个比R大得多的电阻
B. 在R上串联一个比R小得多的电阻
C. 在R上并联一个比R小得多的电阻
D. 在R上并联一个比R大得多的电阻
解析： 因为使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一
些，故要让电流稍大一点，则应减小总电阻，给R并联一电阻可达
到要求，若并联一比R小得多的电阻，其并联值会比并联的电阻阻
值还要小，电流增加太多，故应并联一比R大得多的电阻，可使总
电阻稍变小，A、B、C错误，D正确。
2. （多选）如图是两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程
为0～5 V，当使用A、C两个端点时，量程是0～15 V，已知表头电
阻Rg＝300 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则（ ）
A. R1＝4.7×103 Ω B. R1＝5×103 Ω
C. R2＝1×104 Ω D. R2＝1.5×104 Ω
解析： R1＝－Rg＝ Ω－300 Ω＝4 700 Ω，R2＝－Rg－
R1＝ Ω－300 Ω－4 700 Ω＝1×104 Ω，故选A、C。
要点三 电流表的改装
项目 改装成电流表
量程 I
电路结构
改装原理 并联分流
项目 改装成电流表
接入电阻的阻值 R＝＝
改装后的总内阻 RA＝＝或RA＝
【典例3】 如图所示是一个双量程电流表。已知表头的内阻Rg＝500
Ω，满偏电流Ig＝1 mA，使用A、B两个端点时，电流表的量程为0～1
A，使用A、C两个端点时，电流表的量程为0～0.1 A，则（ ）
A. R1≈45 Ω B. R2≈50 Ω
C. R1＝10R2 D. R2＝9R1
解析：使用A、B两个端点，当表头达到满偏电流时，电路中的总电流
I1＝Ig＋＝1 A，使用A、C两个端点，当表头达到满偏电
流时，电路中的总电流I2＝Ig＋＝0.1 A，联立解得R1＝ Ω，R2
＝ Ω，则有R2＝9R1，D正确，A、B、C错误。
1. 如果将满偏电流和内阻分别为Ig＝2 mA、Rg＝200 Ω 的表头分别按
图甲和图乙的方式改装成双量程的电流表。则满足题中要求的定值
电阻R1、R2、R3、R4的阻值分别为（ ）
A. 4.08 Ω，0.4 Ω，0.41 Ω，3.67 Ω
B. 4.08 Ω，4 Ω，4.1 Ω，3.67 Ω
C. 40.8 Ω，4 Ω，41 Ω，3.67 Ω
D. 4.08 Ω，4 Ω，4.01 Ω，36.7 Ω
解析： 按题图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得
R1＝Rg＝×200 Ω≈4.08 Ω，R2＝Rg＝×200
Ω≈0.4 Ω，按题图乙接法，量程为1 A时，R4和Rg串联后与R3并联；
量程为0.1 A时，R3和R4串联后与Rg并联。则有Ig（Rg＋R4）＝（1 A
－Ig）R3，IgRg＝（0.1 A－Ig）（R3＋R4），解得R3≈0.41 Ω，
R4≈3.67 Ω。综上，A正确，B、C、D错误。
2. 如图所示是一个双量程电流表。已知表头的内阻Rg＝1 000 Ω，满偏
电流Ig＝1 mA，电阻R1＝50 Ω，R2＝200 Ω，则使用A、B两个端点
时，电流表的量程为（ ）
A. 0～8 mA B. 0～50 mA
C. 0～12 mA D. 0～25 mA
解析： 使用A、B两个端点时，当表头达到满偏电流时，电路中
的总电流为I＝Ig＋＝1 mA＋ mA＝25
mA，故电流表的量程为0～25 mA，D正确，A、B、C错误。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 如图所示的电路接在电源的两端，已知定值电阻的阻值分别为R1＝
2 Ω、R2＝4 Ω、R3＝11 Ω，则流过三个定值电阻的电流之比为
（ ）
A. 1∶2∶3 B. 3∶2∶1
C. 2∶1∶3 D. 3∶1∶2
解析： 因为R1∶R2＝1∶2，且两电阻并联，两端的电压相
等，所以I1∶I2＝2∶1，干路电流等于各支路电流之和，则通过
R3的电流为I3＝I1＋I2，那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比为
2∶1∶3，C正确。
2. 如图所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。移动滑片P，
电路的总电阻会发生变化。下列叙述正确的是（ ）
A. P向左滑动时总电阻将减小
B. P向右滑动时总电阻将减小
C. P滑到最左端时总电阻为R0
D. P滑到最右端时总电阻为零
解析： P向左滑动时，电阻R接入电路的有效值减小，根据＝
＋，可得并联电阻一定减小，故A正确；P向右滑动时，根据
＝＋，可知总电阻将增加，故B错误；P滑到最左端时，电阻R0
被短路，总电阻为0，故C错误；P滑到最右端时，总电阻最大，故
D错误。
3. 一个量程为0～150 V的电压表，内阻为20 kΩ，把它与一个高阻值
电阻串联后接在电压为110 V的电路两端，电压表的读数为10 V，
则这个高阻值电阻的阻值为（ ）
A. 100 kΩ B. 200 kΩ
C. 300 kΩ D. 400 kΩ
解析： 根据串联规律和欧姆定律，有I＝＝＝，解得R＝200 kΩ ，故B正确，A、C、D错误。
4. 磁电式电流表（表头）最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之
间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使
用时还要扩大量程。已知某一表头G内阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝5
mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所需的操作是（ ）
A. 串联一个570 Ω的电阻
B. 并联一个570 Ω的电阻
C. 串联一个0.05 Ω的电阻
D. 并联一个0.05 Ω的电阻
解析： 电流表扩大量程需并联一个分流电阻，改装后量程为
3 A，所以R＝Rg＝×30 Ω≈0.05 Ω，故D正确，A、
B、C错误。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
考点一 串联电路和并联电路
1. （多选）三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻
可能为（ ）
A. 4 Ω B. 24 Ω
C. 8 Ω D. 36 Ω
解析： 共有四种组合，三个串联：总电阻为36 Ω；三个并联：总电阻为4 Ω；两个串联再跟第三个并联：总电阻为8 Ω；两个并联再跟第三个串联，总电阻为18 Ω。故A、C、D正确。
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2. R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许
加的最大电压为10 V，若将它们串联，加在电路两端的最大电压是
（ ）
A. 45 V B. 5 V
C. 25 V D. 15 V
解析： 根据欧姆定律求出通过R2的最大电流为I＝ A＝0.5 A，
若将它们串联时，允许的最大电流为0.5 A，而不是1.5 A，所以加
在电路两端的最大电压是U＝IR＝0.5×30 V＝15 V，故A、B、C错
误，D正确。
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3. 将一阻值为6 Ω的电阻R1与另一电阻R2并联，然后接入一电压为U的
电源两端，经测量可知流过两电阻的电流之比为I1∶I2＝2∶3。则R2
的阻值和并联电路的总电阻分别为（ ）
A. 4 Ω 2.4 Ω B. 4 Ω 3.6 Ω
C. 9 Ω 3.6 Ω D. 9 Ω 4.5 Ω
解析： 由并联电路的特点知I1R1＝I2R2，所以R2＝R1＝4 Ω，R总
＝＝2.4 Ω，A正确。
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4. 如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不
计。那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的（ ）
A. B.
C. D.
解析： 设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R。S接通
前，通过R2的电流I＝＝。S接通后，通过R2的电流I'＝
×＝×＝＝，故B正确。
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考点二 电压表、电流表的改装
5. 现有一个灵敏电流计，它的满偏电流为Ig＝1 mA，内阻Rg＝500
Ω，若要将它改装成量程为3 V的电压表，则应在该灵敏电流计上
（ ）
A. 串联一个2 500 Ω的电阻
B. 串联一个25 000 Ω的电阻
C. 串联一个3 000 Ω的电阻
D. 并联一个2 500 Ω的电阻
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解析： 将小量程的电流表改装成电压表需要串联一个大一些的
电阻，改装后电压表量程为3 V，所串联电阻的阻值为R＝－Rg＝
Ω＝2 500 Ω，故A正确，B、C、D错误。
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6. 一电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为200 Ω。要把它改装成一个
量程为0～0.5 A的电流表，则应在电流表上（ ）
A. 并联一个约为200 Ω的电阻
B. 并联一个约为0.4 Ω的电阻
C. 串联一个约为0.4 Ω的电阻
D. 串联一个约为200 Ω的电阻
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解析： 要使电流表的量程变为0～0.5 A，需要并联分流电阻，
流过分流电阻的电流I＝0.5 A－0.001 A＝0.499 A，并联部分的电压
U＝IgR＝0.001×200 V＝0.2 V，则需要并联的电阻r＝＝
Ω≈0.4 Ω，故选B。
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7. 将一个满偏电流为10 mA，内阻为120 Ω的电流计改装为量程为0.06
A和15 V的电流表和电压表两用表，其内部结构如图所示，则电阻
R2的阻值为（ ）
A. 24 Ω B. 250 Ω
C. 130 Ω D. 230 Ω
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解析： 把电流计改装成大量程电流表要并联电阻分流，所以R1
＝＝ Ω＝24 Ω，改装后电流表内阻为R并＝ Ω＝
20 Ω，改装成电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值为R2＝
Ω－R并＝250 Ω－20 Ω＝230 Ω，故选D。
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8. （多选）将两个相同的表头分别改装成A1（0～3 A）和A2（0～0.6
A）两个电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流，如图所
示，则下列说法正确的是（ ）
A. A1的指针半偏时，A2的指针也半偏
B. A1的指针还没半偏时，A2的指针已经半偏
C. A1的读数为1.0 A时，A2的读数为0.2 A
D. A1的读数为1.0 A时，干路的电流为2.0 A
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解析： A1（0～3 A）和A2（0～0.6 A）是由两个相同的表头改
装而成的，只是改装时与它们并联的电阻不同。当两个电流表并联
时，加在两电流表上的电压相等，所以通过两表头的电流也相等，
选项A正确，B错误；A1的读数为1.0 A时，A2的读数应为×0.6 A＝
0.2 A，通过干路的电流为1.2 A，选项C正确，D错误。
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9. （多选）如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和
一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测
电流的电流表，那么以下结论中正确的是（ ）
A. 甲表是电流表，R增大时量程增大
B. 甲表是电流表，R增大时量程减小
C. 乙表是电压表，R增大时量程增大
D. 乙表是电压表，R增大时量程减小
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解析： 由图甲所示可知，G与电阻R并联，所以甲表是电流
表，R增大时，电阻R的分流减小，电流表量程减小，故A错误，B
正确；由图乙所示可知，G与电阻串联，所以乙是电压表，R增大
时，电阻分压增大，电压表量程增大，故C正确，D错误。
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10. （多选）如图所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两
个电压表，电流表A1的量程大于电流表A2的量程，电压表V1的量
程大于电压表V2的量程，把它们按图接入电路，则（ ）
A. 电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B. 电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C. 电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D. 电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
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解析： 电流表A1的量程大于电流表A2的量程，根据电流表的
改装原理可知电流表A1的电阻值小于电流表A2的电阻值，在并联
电路中，电阻小的支路电流大，故电流表A1的读数大于电流表A2
的读数，A正确；两个电流表的表头是并联关系，电压相同，故偏
转角度相等，B错误；表头改装成电压表需要串联分压电阻，分压
电阻越大，分担的电压越大，量程越大，电压表V1的量程大于电
压表V2的量程，则电压表V1的电阻值大于电压表V2的电阻值，故
电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误；两个电压表的表头
是串联关系，电流相等，故偏转角度相等，D正确。
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11. 如图所示的电路电源电压为U＝8 V，两定值电阻的阻值满足
R1∶R2＝3∶5，电容大小为C＝200 μF，当电路接通一段时间后，
电容器所带的电荷量为（ ）
A. 1×10－3 C B. 6×10－3 C
C. 6×10－4 C D. 1.6×10－3 C
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解析： 由题中电路图可知，两定值电阻R1、R2串联，由串联电
路的特点可知，两定值电阻两端的电压与电阻成正比，则U1∶U2
＝R1∶R2＝3∶5，又U1＋U2＝8 V，所以U1＝3 V，U2＝5 V；电容
器两极板之间的电压等于阻值为R2的定值电阻两端的电压，所以
UC＝U2＝5 V，所以Q＝CU2＝1×10－3 C，A正确。
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12. 如图所示的电路中，各电阻的阻值已标出。已知R＝1 Ω，当输入
电压UAB＝110 V时，求：
（1）流经10R电阻的电流；
答案：10 A
解析：并联部分的等效电阻为R并＝＝R
则电路的总电阻为R总＝10R＋R＝11R
根据欧姆定律得流经10R电阻的电流为I＝＝ A＝10 A。
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（2）输出电压UCD。
答案：1 V
解析：由串联分压得并联部分R并上的电压为
U并＝UAB·＝110× V＝10 V
而输出电压UCD即电阻R上分到的电压，再由串联分压得UCD
＝U并·＝10× V＝1 V。
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13. 在如图所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100 Ω，满偏电
流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝ Ω。
（1）当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？
答案：电压表 0～1 V
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解析：S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串
联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻RV＝Rg＋R1＝
1 000 Ω，所以电压表两端的电压最高为U＝IgRV＝0.001×1
000 V＝1 V，即改装成的电压表的量程为0～1 V。
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解析： S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程
电流表G并联，组成较大量程的电流表。当小量程电流表G
满偏时，通过R2的电流为IR2＝＝ A＝0.999 A，故
改装成的电流表的电流最大为I＝IR2＋Ig＝0.999 A＋0.001 A
＝1 A，即改装成的电流表的量程为0～1 A。
（2）当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？
答案：电流表 0～1 A
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