习题课六 闭合电路的分析
考点一 闭合电路的动态分析
1.如图所示，电源电动势为E（电源内阻不可忽略），当滑动变阻器的滑片向右滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A.电流表读数变小
B.电流表读数变大
C.电压表读数变小
D.电压表读数不变
2.（多选）电源电动势为E，内电阻为r，L1、L2、L3是相同规格的小灯泡。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时，发现理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，下列说法正确的是（ ）
A.小灯泡L3变亮，L1、L2变暗
B.小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C.ΔU1＜ΔU2
D.ΔU1＞ΔU2
3.（多选）如图所示，四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片P向左端移动时，下列说法正确的是（ ）
A.电压表的读数减小，电流表的读数增大
B.电压表的读数增大，电流表的读数减小
C.电压表的读数减小，电流表的读数增大
D.电压表的读数增大，电流表的读数减小
考点二 含电容电路的分析与计算
4.在如图所示的电路中，电表均为理想电表，当开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P向下调节，下列说法正确的是（ ）
A.电压表和电流表的示数都增大
B.灯L2变暗，电流表的示数减小
C.灯L1变亮，电压表的示数减小
D.灯L2变亮，电容器的带电荷量增加
5.（多选）在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，C为电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。开关闭合后，灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是（ ）
A.灯泡L将变暗
B.灯泡L将变亮
C.电容器C的电荷量将减小
D.电容器C的电荷量将增大
6.如图所示，电源电动势为E，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝28 Ω，R2＝30 Ω，R3＝60 Ω。求开关S断开和闭合时，电容器所带电荷量之比。
考点三 电路故障分析
7.如图所示的电路，1、4两接线柱接有电压恒为6 V的电源，发现电路接通后两小灯泡均不发光，小明用一只电压表分别接在两接线柱上时，电压表的示数分别为U14 ＝6 V、U12＝0、U23＝6 V、U34＝0。则下列说法正确的是（ ）
A.由以上数据可知小灯泡L1发生了断路
B.由以上数据可知小灯泡L2发生了断路
C.由以上数据可知滑动变阻器发生了断路
D.由以上数据可知电源发生了断路
8.如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S闭合后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压分别为Uab＝6 V，Uad＝0 V，Ucd＝6 V，由此可断定（ ）
A.L1和L2的灯丝都烧断了 B.L1的灯丝烧断了
C.L2的灯丝烧断了 D.滑动变阻器R断路
9.（多选）在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，电表A、V1、V2、V3的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列比值正确的是（ ）
A.不变，变大 B.变大，变大
C.变大，不变 D.变大，不变
10.如图所示的电路中，电源电动势E＝8 V，内阻r＝2 Ω，电阻R2＝6 Ω，电容为1 μF的平行板电容器水平放置且下极板接地。当滑动变阻器R1的滑片处于b端时，有一带电油滴位于板间正中央P点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A.此时P点电势为6 V
B.电容器上极板所带电荷量为6×10－6 C
C.若仅将电容器上极板缓慢上移少许，则P点电势不变
D.若仅将滑片P从b端向a端缓慢移动少许，则油滴将向下移动
11.（多选）在如图所示的电路中，C为电容器，R1为0～99.00 Ω的电阻箱，电源内阻r＝5 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，R3＝R4＝5 Ω。现闭合开关S，调节R1使其电阻从零逐渐增至最大，在此过程中（ ）
A.电容器的a板先带正电后带负电
B.电容器的a板先带负电后带正电
C.电源的输出功率先增大后减小
D.电容器两板间的电压先增大后减小
12.如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝4.0 cm。电源电动势E＝400 V，内阻r＝20 Ω，电阻R1＝1 980 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，使一带正电的微粒（可视为质点）从B板上的小孔以初速度v0＝1.0 m/s竖直向上射入两板间，微粒恰好能到达A板。若微粒所带电荷量q＝1.0×10－7 C，微粒质量m＝2.0×10－4 kg，不考虑空气阻力，忽略射入微粒对电路的影响，取g＝10 m/s2。求：
（1）A、B两金属板间的电压U；
（2）滑动变阻器消耗的电功率P滑；
（3）电源的效率η。
习题课六 闭合电路的分析
1.A 当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电路的总电阻变大。根据闭合电路的欧姆定律可知干路电流减小，路端电压增大，即电流表的示数减小，电压表的示数增大，故A正确，C、D错误；由于路端电压增大，则通过R2的电流增大，所以电流表读数减小，故B错误。
2.AD 当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，总电流减小，则L2变暗，路端电压变大，L2两端电压变小，则并联部分电压增大，则L3变亮，由于总电流变小，流过L3的电流变大，则流过L1的电流变小，所以L1变暗，故A正确，B错误；由于总电流变小，L2两端电压变小，路端电压变大，则并联部分电压的增加量比L2两端电压的减少量更大，则有ΔU1＞ΔU2，故C错误，D正确。
3.BC 当滑动变阻器的滑片P向左端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路中的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，干路中的电流减小，电源内阻及R1分担的电压减小，电压表的读数增大，电流表的读数减小，选项A错误，B正确；电压表的读数增大，由部分电路欧姆定律可得通过R3的电流增大，则电流表的读数增大，由I1＝IR3＋IR2可知通过R2的电流减小，则电压表的读数减小，选项C正确，D错误。
4.C 将滑动变阻器的滑片P向下调节，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表的示数减小，灯L1变亮，灯L1两端电压U1增大，灯L2两端的电压U2＝U－U1，则U2减小，流过灯L2的电流I2减小，灯L2变暗，电容器的带电荷量减少，流过电流表的电流IA＝I－I2，I增大，I2减小，则IA增大，电流表的示数增大，故C正确，A、B、D错误。
5.AD 由题意可知R增大，电流I＝减小，灯泡L将变暗，故A正确，B错误；路端电压U＝E－Ir增大，则电容器所带电荷量Q＝CU增大，故C错误，D正确。
6.2∶1
解析：S断开时，电路中无电流，电容器的电压等于E，带电荷量Q1＝CE。
S闭合后，R3中无电流，电容器两端电压与R2两端电压相等，U2＝
代入数值得U2＝
这时带电荷量Q2＝C·
故电容器所带电荷量之比Q1∶Q2＝2∶1。
7.C 若灯泡L1断路，电路中没有电流，则U34＝U23＝0，U12＝6 V，A错误；若灯泡L2断路，电路中没有电流，则U12＝U23＝0，U34＝6 V，B错误；若滑动变阻器发生了断路，电路中没有电流，则U34＝U12＝0，U23＝6 V，C正确；若电源断路，则U14＝U12＝U23＝U34＝0，D错误。
8.C 由Uab＝6 V可知电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，由Ucd＝6 V可知，灯泡L1与滑动变阻器R完好，断路故障出现在c、d之间，故灯泡L2断路，选项C正确，A、B、D错误。
9.CD 由电路图可知，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，电流表测的是通过这个电路的总电流，U3是路端电压，由欧姆定律可知R1＝＝（因R1是定值电阻），故A错误；由欧姆定律可知R2＝，因R2变大，故变大；U2＝E－I（R1＋r），因E、R1、r均是定值，故＝R1＋r不变，故B错误，C正确；＝R1＋R2，因R2变大，则变大，又由于U3＝E－Ir，可知＝r不变，故D正确。
10.B 由闭合电路的欧姆定律可知路端电压U＝ E＝6 V，电容器两极板间的电势差为6 V，由下端接地知下极板电势为零，则P点电势为U＝3 V，故A错误；电容器上极板所带电荷量Q＝CU＝1×10－6×6 C＝6×10－6 C，故B正确；移动电容器上极板，电容器两端电势差不变，两极板间距离增大，故电场强度减小，P点到下极板的距离不变，故电势差降低，P点电势减小，故C错误；滑片P从b端向a端移动，外电路电阻增大，所以，路端电压增大，两极板电势差增大，极板间电场强度增大，油滴受到的静电力增大，油滴受重力和静电力作用，由开始时油滴静止可知静电力方向向上，则移动滑片后油滴所受合外力方向向上，油滴向上运动，故D错误。
11.AC 当R1为零时，a板接电源正极，电势最高，带正电，当R1＝2 Ω时，电容器两板等势，不带电，当R1＞2 Ω时，b板电势较高，a板带负电，即电容器两端的电压先减小后增大，A正确，B、D错误；当R1为零时，外电阻最小，最小值为Rmin＝≈1.67 Ω，当R1最大时，外电阻最大，最大值为Rmax＝≈9.1 Ω，当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，所以电源的输出功率先增大后减小，C正确。
12.（1）200 V （2）20 W （3）99.5％
解析：（1）微粒从B板上的小孔射入恰好到达A板的过程中，在电场力和重力的作用下做匀减速直线运动，设A、B两金属板间电压为U，根据动能定理有
－qU－mgd＝0－m
解得U＝200 V。
（2）设此时滑动变阻器接入电路中的阻值为R滑，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流
I＝
根据部分电路欧姆定律可知U＝IR滑
联立解得R滑＝2.0×103 Ω
滑动变阻器消耗的电功率P滑＝＝20 W。
（3）电源的效率η＝×100％＝×100％＝99.5％。
4 / 4习题课六 闭合电路的分析
要点一 闭合电路的动态分析
1.判定总电阻变化情况的规律
（1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。
（2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
（3）在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
2.电路动态分析问题常用的“三法”
（1）程序判断法：遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤分析：
（2）“串反并同”结论法（应用条件：电源内阻不为零）
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
即：←R↑→
（3）极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
【典例1】 如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，灯泡L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则（ ）
A.灯泡L更亮，电流表的示数减小 B.定值电阻R2消耗的功率增大
C.灯泡L变暗，电源的总功率减小 D.灯泡L变暗，电流表的示数增大
尝试解答
1.如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向a端移动时（ ）
A.电压表的示数增大，电流表的示数减小
B.电压表和电流表的示数都增大
C.电压表和电流表的示数都减小
D.电压表的示数减小，电流表的示数增大
2.如图所示，a、b、c三盏灯都能发光，且在电路变化时，灯不会烧坏。当滑动变阻器的滑片P向下移动时，下列说法正确的是（ ）
A.外电路的总电阻变小 B.总电流变小
C.a灯变暗 D.c灯变亮
要点二 含电容电路的分析与计算
1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，此支路相当于断路，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
2.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
3.根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量。
【典例2】 （2023·海南高考7题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ）
A.CE B.CE
C.CE D.CE
尝试解答
1.如图所示的电路中，已知电容C1＝C2，电阻R1＝R2，电源电动势为E，内阻为r，当开关S由闭合状态断开时，下列说法正确的是（ ）
A.电容器C1的电荷量增多，C2的电荷量减少
B.电容器C1的电荷量减少，C2的电荷量增多
C.电容器C1、C2的电荷量都增多
D.电容器C1、C2的电荷量都减少
2.如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻可忽略，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，求：
（1）S闭合后，稳定时通过R1的电流；
（2）S原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的总电荷量。
要点三 电路故障分析
1.常见电路故障
（1）断路
由于导线没有连接好、用电器烧坏或未安装好等，使整个电路在某处断开的状态就是断路，发生断路时，用电器不工作。
（2）短路
短路是指电路或电路的一部分被短接。如负载或电源的两端被导线连接起来。发生短路时，电路中的电流往往很大，严重时会烧坏电源或设备。
2.电路故障的判断方法
（1）断路故障的判断：用电压表与电源并联，若电压表有示数，再逐段与电路并联，若电压表示数等于电源电动势，则该段电路中有断路点。
（2）短路故障的判断：用电压表与电源并联，若电压表有示数，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该并联段电路被短路；若电压表示数不为零，则该并联段电路没有被短路或不完全被短路。
【典例3】 在如图所示的闭合电路中，两个灯泡L1、L2均发光，由于电路故障，灯泡L1变暗、灯泡L2变亮，两个灯泡均不被烧坏。若电源电压恒定，不计电源内阻，则可能出现的故障是（ ）
A.滑动变阻器R3发生断路 B.定值电阻R1出现短路
C.定值电阻R2发生断路 D.定值电阻R1、R2可能同时发生短路
尝试解答
1.在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5 V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。在闭合开关的情况下，某同学用多用电表直流电压挡进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（ ）
测试点 A、B D、E E、F F、B
多用表示数 1.5 V 0 1.5 V 0
A.A、C间导线断路 B.D、E间导线断路
C.灯泡断路 D.F、B间导线断路
2.如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都能发光。后来由于某种故障使灯L2突然变亮（未烧坏），电压表的读数增大，由此可推断，这故障可能是（ ）
A.电阻R1断路 B.电阻R2短路
C.灯L1上两接线柱间短路 D.电阻R2断路
1.如图所示电路中，电阻内阻r不可忽略，电流表和电压表均为理想电表，当滑动变阻器R2的滑片P向上滑动时，下列说法正确的是（ ）
A.A1和A2的示数均变大 B.V1和V2的示数均变小
C.A1示数的变化量小于A2示数的变化量 D.V1示数的变化量大于V2示数的变化量
2.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内电阻为r，A为灯泡，为理想电压表。在滑动变阻器的滑片P由B端向C端滑动的过程中（ ）
A.A灯变亮，示数变大
B.A灯变亮，示数变小
C.A灯变暗，示数变大
D.A灯变暗，示数变小
3.（多选）如图所示的电路中，电源电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，电容器的电容C＝100 μF，则下列说法正确的是（ ）
A.闭合开关S，电路稳定后电容器两端的电压为1.5 V
B.闭合开关S，电路稳定后电容器所带电荷量为3.0×10－4 C
C.闭合开关S，电路稳定后电容器所带电荷量为1.5×10－4 C
D.先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，通过电阻R1的电荷量为3.0×10－4 C
4.如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是（ ）
A.如果将电压表并联在c、d两端有示数，说明c、d间完好
B.如果将电压表并联在a、c两端示数为0，说明a、c间断路
C.如果将电流表并联在a、c两端示数为0，说明c、d间完好
D.如果将电压表并联在a、d两端有示数，并联a、c两端示数为0，说明c、d间断路
习题课六 闭合电路的分析
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】 A 滑片向b端滑动，R1变大，电路中总电阻变大，根据I＝可知I减小，电流表示数减小。根据E＝U外＋Ir可知，U外变大，灯泡两端电压变大，故灯泡L更亮。I减小，IL变大，故I2变小，再根据P2＝R2可知，R2功率变小，故B、C、D错误，A正确。
素养训练
1.D 由题中电路图可知，滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变小，并联电阻减小，外电路总电阻R总变小，由闭合电路欧姆定律可知I总＝，则干路电流变大，由Ur＝I总r，U＝E－Ur可知，电源内阻分得的电压变大，路端电压变小，则电压表示数变小，干路电流变大，电阻R1两端电压变大，则并联电路电压变小，由部分电路欧姆定律可知I2＝，则通过电阻R2的电流变小，而干路电流又变大，所以电流表示数变大，故D正确。
2.A 分析电路可知，当滑动变阻器的滑片P向下移动时，并联部分电阻变小，外电路总电阻变小，选项A正确；根据闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流增大，选项B错误；a灯在干路，干路电流增大，a灯一定变亮，选项C错误；由U＝E－Ir可知，电源的输出电压减小，而a灯两端的电压增大，故并联部分电压减小，c灯一定变暗，选项D错误。
要点二
知识精研
【典例2】 C 电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为φ上＝×2R＝，电容器下极板的电势为φ下＝×4R＝，则电容器两极板间的电压U下上＝，则电容器上的电荷量为Q＝CU上下＝CE，故选C。
素养训练
1.C 开关S闭合时，电容器C1两端电压与R2两端电压相等，C2两端电压与R1两端电压相等；开关S断开时，电路断路，电容器C1、C2两端电压均等于电源电动势E，由Q＝CU知，电容器C1、C2的电荷量均增多，C正确。
2.（1）1 A （2）1.2×10－4 C
解析：（1）S闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，电流I＝＝1 A。
（2）S闭合时，电容器两端电压UC＝U2＝IR2＝6 V，储存的电荷量Q＝CUC。S断开至达到稳定后电路中电流为零，此时UC'＝E，储存的电荷量Q'＝CUC'。电容器上的电荷量增加了ΔQ＝Q'－Q＝CUC'－CUC＝1.2×10－4 C。电容器上电荷量的增加是在S断开以后才发生的，这只有通过R1这条电路实现，所以流过R1的电荷量就是电容器带电荷量的增加量。
要点三
知识精研
【典例3】 C 若R3断路，对L1、L2所在的支路没有影响，则两灯泡的亮度均不变，A错误；若R1短路，L1、L2所在的支路电阻变小，所在支路的电流增大，通过灯泡L1的电流增大，灯泡L1变亮，通过灯泡L2的电流也增大，则灯泡L2也变亮，B错误；若R2断路，L1、L2所在支路的电阻增大，所在支路的电流减小，通过灯泡L1的电流减小，灯泡L1、R1两端电压减小，灯泡L2两端电压增大，故灯泡L1变暗，灯泡L2变亮，C正确；R1、R2同时短路，L2不亮，D错误。
素养训练
1.C E、F间电压值为1.5 V，则A、C间导线、D、E间导线、F、B间导线均没有断路，故C正确。
2.D 根据题设条件，电路中的某种故障产生两个后果：一是灯L2突然变亮，二是电压表的读数增大。只有符合这两个条件的故障才是可能的故障，因为电压表的读数增大，所以路端电压增大，电源内阻上的电压减小，说明总电流减小，电路总电阻增大。若电阻R1断路，会导致总电阻增大，总电流减小，而此时灯L2两端电压会减小，致使灯L2变暗，故选项A不符合题意；若电阻R2短路，灯L2将不亮，故选项B不符合题意；若灯L1上两接线柱间短路，电路的总电阻减小，总电流增大，电压表读数减小，故选项C不符合题意；若电阻R2断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读数增大，符合题意；而总电流减小导致内电压和灯L1、R1并联部分电压减小，灯L2端电压增大，灯L2变亮，故选项D符合题意。
【教学效果·勤检测】
1.C 当滑片P向上滑动时，R2增大，电路中的总阻值增大，总电流I＝减小，由U2＝E－I（R3＋r）知U2增大，由I1＝知I1增大，再由I＝I1＋I2，知I2减小，且I2减小量大于I1增加量，选项A错误，C正确；由U2＝E－I（R3＋r）和U1＝E－Ir知U1、U2都增大，且U2的变化量大，选项B、D错误。
2.D 在滑动变阻器的滑片P由B端向C端滑动的过程中，接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压变大，则路端电压减小，电压表的示数变小，电阻R的电压变大，则A灯两端电压变小，亮度变暗，故D正确。
3.AC 闭合开关S，电路稳定后电流I＝＝0.5 A，电容器两端的电压为U＝IR1＝1.5 V，选项A正确；电路稳定后电容器所带电荷量Q＝CU＝100×10－6×1.5 C＝1.5×10－4 C，选项B错误，C正确；先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，电容器C放电，通过电阻R1的电荷量为1.5×10－4 C，选项D错误。
4.D 电路故障分为断路和短路，故障只有一处，假设发生了短路，如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故假设不成立。电路故障应为断路。电压表并联在c、d两端有示数，说明c、d间发生了断路，故A错误；电压表并联在a、c两端示数为0，说明a、c部分以外的电路发生了断路，而a、c间电路完好，故B错误；电流表并联在a、c两端示数为0，说明a、c部分以外的电路发生了断路，而a、c间电路完好，无法说明c、d间情况，故C错误；电压表并联在a、d两端有示数，说明a、d段发生了断路，并联a、c两端示数为0，说明a、c部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是c、d间断路，故D正确。
4 / 5(共67张PPT)
习题课六 闭合电路的分析
目 录
01.
核心要点·快突破
02.
教学效果·勤检测
03.
课时训练·提素能
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
01
要点一 闭合电路的动态分析
1. 判定总电阻变化情况的规律
（1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻
一定增大（或减小）。
（2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增
大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻
减小。
（3）在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构
成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。
A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
2. 电路动态分析问题常用的“三法”
（1）程序判断法：遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步
骤分析：
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串
联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则
增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并
联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则
减小。
即：←R↑→
（2）“串反并同”结论法（应用条件：电源内阻不为零）
（3）极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将
滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
【典例1】 如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，灯泡L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则（ ）
A. 灯泡L更亮，电流表的示数减小
B. 定值电阻R2消耗的功率增大
C. 灯泡L变暗，电源的总功率减小
D. 灯泡L变暗，电流表的示数增大
解析：滑片向b端滑动，R1变大，电路中总电阻变大，根据I＝
可知I减小，电流表示数减小。根据E＝U外＋Ir可知，U
外变大，灯泡两端电压变大，故灯泡L更亮。I减小，IL变大，
故I2变小，再根据P2＝R2可知，R2功率变小，故B、C、D
错误，A正确。
1. 如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向a端移动时（ ）
A. 电压表的示数增大，电流表的示数减小
B. 电压表和电流表的示数都增大
C. 电压表和电流表的示数都减小
D. 电压表的示数减小，电流表的示数增大
解析： 由题中电路图可知，滑动变阻器的滑片向下滑动，滑
动变阻器接入电路的阻值变小，并联电阻减小，外电路总电阻R
总变小，由闭合电路欧姆定律可知I总＝，则干路电流变
大，由Ur＝I总r，U＝E－Ur可知，电源内阻分得的电压变大，路
端电压变小，则电压表示数变小，干路电流变大，电阻R1两端
电压变大，则并联电路电压变小，由部分电路欧姆定律可知I2＝
，则通过电阻R2的电流变小，而干路电流又变大，所以电流表
示数变大，故D正确。
2. 如图所示，a、b、c三盏灯都能发光，且在电路变化时，灯不会烧
坏。当滑动变阻器的滑片P向下移动时，下列说法正确的是（ ）
A. 外电路的总电阻变小 B. 总电流变小
C. a灯变暗 D. c灯变亮
解析： 分析电路可知，当滑动变阻器的滑片P向下移动时，并联
部分电阻变小，外电路总电阻变小，选项A正确；根据闭合电路欧
姆定律可知，电路中总电流增大，选项B错误；a灯在干路，干路电
流增大，a灯一定变亮，选项C错误；由U＝E－Ir可知，电源的输出
电压减小，而a灯两端的电压增大，故并联部分电压减小，c灯一定
变暗，选项D错误。
要点二 含电容电路的分析与计算
1. 电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，此支路相当于断
路，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
2. 电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电
容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过
与它连接的电路放电。
3. 根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量。
【典例2】 （2023·海南高考7题）如图所示电路，已知电源电动势
为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容
器上电荷量为（ ）
A. CE B. CE
C. CE D. CE
解析：电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的
串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电
容器上极板的电势为φ上＝×2R＝，电容器下极板的电势为φ下＝
×4R＝，则电容器两极板间的电压U下上＝，则电容器上的电荷
量为Q＝CU上下＝CE，故选C。
1. 如图所示的电路中，已知电容C1＝C2，电阻R1＝R2，电源电动势为
E，内阻为r，当开关S由闭合状态断开时，下列说法正确的是（ ）
A. 电容器C1的电荷量增多，C2的电荷量减少
B. 电容器C1的电荷量减少，C2的电荷量增多
C. 电容器C1、C2的电荷量都增多
D. 电容器C1、C2的电荷量都减少
解析： 开关S闭合时，电容器C1两端电压与R2两端电压相等，C2
两端电压与R1两端电压相等；开关S断开时，电路断路，电容器
C1、C2两端电压均等于电源电动势E，由Q＝CU知，电容器C1、C2
的电荷量均增多，C正确。
2. 如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻可忽略，R1＝4 Ω，R2＝6
Ω，C＝30 μF，求：
（1）S闭合后，稳定时通过R1的电流；
答案：1 A
解析：S闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，电流I＝
＝1 A。
（2）S原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的总电荷量。
答案：1.2×10－4 C
解析： S闭合时，电容器两端电压UC＝U2＝IR2＝6 V，储
存的电荷量Q＝CUC。S断开至达到稳定后电路中电流为零，
此时UC'＝E，储存的电荷量Q'＝CUC'。电容器上的电荷量增
加了ΔQ＝Q'－Q＝CUC'－CUC＝1.2×10－4 C。电容器上电荷
量的增加是在S断开以后才发生的，这只有通过R1这条电路实
现，所以流过R1的电荷量就是电容器带电荷量的增加量。
要点三 电路故障分析
1. 常见电路故障
（1）断路
由于导线没有连接好、用电器烧坏或未安装好等，使整个
电路在某处断开的状态就是断路，发生断路时，用电器不
工作。
（2）短路
短路是指电路或电路的一部分被短接。如负载或电源的两端
被导线连接起来。发生短路时，电路中的电流往往很大，严
重时会烧坏电源或设备。
2. 电路故障的判断方法
（1）断路故障的判断：用电压表与电源并联，若电压表有示数，
再逐段与电路并联，若电压表示数等于电源电动势，则该段
电路中有断路点。
（2）短路故障的判断：用电压表与电源并联，若电压表有示数，
再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该并联段电路被
短路；若电压表示数不为零，则该并联段电路没有被短路或
不完全被短路。
【典例3】 在如图所示的闭合电路中，两个灯泡L1、L2均发光，由
于电路故障，灯泡L1变暗、灯泡L2变亮，两个灯泡均不被烧坏。若电
源电压恒定，不计电源内阻，则可能出现的故障是（ ）
A. 滑动变阻器R3发生断路
B. 定值电阻R1出现短路
C. 定值电阻R2发生断路
D. 定值电阻R1、R2可能同时发生短路
解析：若R3断路，对L1、L2所在的支路没有影响，则两灯泡的亮度均
不变，A错误；若R1短路，L1、L2所在的支路电阻变小，所在支路的
电流增大，通过灯泡L1的电流增大，灯泡L1变亮，通过灯泡L2的电流
也增大，则灯泡L2也变亮，B错误；若R2断路，L1、L2所在支路的电
阻增大，所在支路的电流减小，通过灯泡L1的电流减小，灯泡L1、R1
两端电压减小，灯泡L2两端电压增大，故灯泡L1变暗，灯泡L2变亮，
C正确；R1、R2同时短路，L2不亮，D错误。
1. 在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5 V的灯泡组成
串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。在闭合开关的情况
下，某同学用多用电表直流电压挡进行检测。检测结果如下表所
示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（ ）
测试点 A、B D、E E、F F、B
多用表 示数 1.5 V 0 1.5 V 0
A. A、C间导线断路 B. D、E间导线断路
C. 灯泡断路 D. F、B间导线断路
解析： E、F间电压值为1.5 V，则A、C间导线、D、E间导线、
F、B间导线均没有断路，故C正确。
2. 如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都能发光。后来由于
某种故障使灯L2突然变亮（未烧坏），电压表的读数增大，由此可
推断，这故障可能是（ ）
A. 电阻R1断路
B. 电阻R2短路
C. 灯L1上两接线柱间短路
D. 电阻R2断路
解析： 根据题设条件，电路中的某种故障产生两个后果：一是
灯L2突然变亮，二是电压表的读数增大。只有符合这两个条件的故
障才是可能的故障，因为电压表的读数增大，所以路端电压增大，
电源内阻上的电压减小，说明总电流减小，电路总电阻增大。若电
阻R1断路，会导致总电阻增大，总电流减小，而此时灯L2两端电压
会减小，致使灯L2变暗，故选项A不符合题意；若电阻R2短路，灯
L2将不亮，故选项B不符合题意；若灯L1上两接线柱间短路，电路
的总电阻减小，总电流增大，电压表读数减小，故选项C不符合题
意；若电阻R2断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读
数增大，符合题意；而总电流减小导致内电压和灯L1、R1并联部分电压减小，灯L2端电压增大，灯L2变亮，故选项D符合题意。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
02
1. 如图所示电路中，电阻内阻r不可忽略，电流表和电压表均为理想
电表，当滑动变阻器R2的滑片P向上滑动时，下列说法正确的是
（ ）
A. A1和A2的示数均变大
B. V1和V2的示数均变小
C. A1示数的变化量小于A2示数的变化量
D. V1示数的变化量大于V2示数的变化量
解析： 当滑片P向上滑动时，R2增大，电路中的总阻值增大，总
电流I＝减小，由U2＝E－I（R3＋r）知U2增大，由I1＝知I1增
大，再由I＝I1＋I2，知I2减小，且I2减小量大于I1增加量，选项A错
误，C正确；由U2＝E－I（R3＋r）和U1＝E－Ir知U1、U2都增大，
且U2的变化量大，选项B、D错误。
2. 如图所示的电路中，电源的电动势为E，内电阻为r，A为灯泡，
为理想电压表。在滑动变阻器的滑片P由B端向C端滑动的过程中
（ ）
A. A灯变亮， 示数变大
B. A灯变亮， 示数变小
C. A灯变暗， 示数变大
D. A灯变暗， 示数变小
解析： 在滑动变阻器的滑片P由B端向C端滑动的过程中，接入
电路的电阻减小，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压变大，
则路端电压减小，电压表 的示数变小，电阻R的电压变大，则A灯
两端电压变小，亮度变暗，故D正确。
3. （多选）如图所示的电路中，电源电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，电容器的电容C＝100 μF，则下列说
法正确的是（ ）
A. 闭合开关S，电路稳定后电容器两端的电压为1.5 V
B. 闭合开关S，电路稳定后电容器所带电荷量为3.0×10－4 C
C. 闭合开关S，电路稳定后电容器所带电荷量为1.5×10－4 C
D. 先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，通过电阻R1的电荷量为3.0×10－4 C
解析： 闭合开关S，电路稳定后电流I＝＝0.5 A，电
容器两端的电压为U＝IR1＝1.5 V，选项A正确；电路稳定后电容器
所带电荷量Q＝CU＝100×10－6×1.5 C＝1.5×10－4 C，选项B错误，
C正确；先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，电容器C放电，通
过电阻R1的电荷量为1.5×10－4 C，选项D错误。
4. 如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是（ ）
A. 如果将电压表并联在c、d两端有示数，说明c、d间完好
B. 如果将电压表并联在a、c两端示数为0，说明a、c间断路
C. 如果将电流表并联在a、c两端示数为0，说明c、d间完好
D. 如果将电压表并联在a、d两端有示数，并联a、c两端示数为0，说明c、d间断路
解析： 电路故障分为断路和短路，故障只有一处，假设发生了
短路，如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果
是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故假设不成立。电路
故障应为断路。电压表并联在c、d两端有示数，说明c、d间发生了
断路，故A错误；电压表并联在a、c两端示数为0，说明a、c部分以
外的电路发生了断路，而a、c间电路完好，故B错误；电流表并联
在a、c两端示数为0，说明a、c部分以外的电路发生了断路，而a、
c间电路完好，无法说明c、d间情况，故C错误；电压表并联在a、d两端有示数，说明a、d段发生了断路，并联a、c两端示数为0，说明a、c部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是c、d间断路，故D正确。
03
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
考点一 闭合电路的动态分析
1. 如图所示，电源电动势为E（电源内阻不可忽略），当滑动变阻器
的滑片向右滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A. 电流表 读数变小
B. 电流表 读数变大
C. 电压表 读数变小
D. 电压表 读数不变
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解析： 当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电路的总电阻变大。
根据闭合电路的欧姆定律可知干路电流减小，路端电压增大，即电
流表 的示数减小，电压表的示数增大，故A正确，C、D错误；由
于路端电压增大，则通过R2的电流增大，所以电流表 读数减小，
故B错误。
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2. （多选）电源电动势为E，内电阻为r，L1、L2、L3是相同规格的小
灯泡。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时，发现
理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，下列说法
正确的是（ ）
A. 小灯泡L3变亮，L1、L2变暗
B. 小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C. ΔU1＜ΔU2
D. ΔU1＞ΔU2
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解析： 当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时，变阻器接入
电路的电阻增大，外电路总电阻增大，总电流减小，则L2变暗，路
端电压变大，L2两端电压变小，则并联部分电压增大，则L3变亮，
由于总电流变小，流过L3的电流变大，则流过L1的电流变小，所以
L1变暗，故A正确，B错误；由于总电流变小，L2两端电压变小，路
端电压变大，则并联部分电压的增加量比L2两端电压的减少量更
大，则有ΔU1＞ΔU2，故C错误，D正确。
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3. （多选）如图所示，四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片
P向左端移动时，下列说法正确的是（ ）
A. 电压表 的读数减小，电流表 的读数增大
B. 电压表 的读数增大，电流表 的读数减小
C. 电压表 的读数减小，电流表 的读数增大
D. 电压表 的读数增大，电流表 的读数减小
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解析： 当滑动变阻器的滑片P向左端移动时，滑动变阻器接入
电路的电阻增大，电路中的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可
知，干路中的电流减小，电源内阻及R1分担的电压减小，电压表
的读数增大，电流表 的读数减小，选项A错误，B正确；电压表
的读数增大，由部分电路欧姆定律可得通过R3的电流增大，则电流
表 的读数增大，由I1＝IR3＋IR2可知通过R2的电流减小，则电压表
的读数减小，选项C正确，D错误。
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考点二 含电容电路的分析与计算
4. 在如图所示的电路中，电表均为理想电表，当开关S闭合后，将滑
动变阻器的滑片P向下调节，下列说法正确的是（ ）
A. 电压表和电流表的示数都增大
B. 灯L2变暗，电流表的示数减小
C. 灯L1变亮，电压表的示数减小
D. 灯L2变亮，电容器的带电荷量增加
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解析： 将滑动变阻器的滑片P向下调节，滑动变阻器接入电路的
电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，
干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表的示数减小，灯L1变
亮，灯L1两端电压U1增大，灯L2两端的电压U2＝U－U1，则U2减
小，流过灯L2的电流I2减小，灯L2变暗，电容器的带电荷量减少，
流过电流表的电流IA＝I－I2，I增大，I2减小，则IA增大，电流表的
示数增大，故C正确，A、B、D错误。
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5. （多选）在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，C为
电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。开关闭合后，灯泡L能正
常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是
（ ）
A. 灯泡L将变暗
B. 灯泡L将变亮
C. 电容器C的电荷量将减小
D. 电容器C的电荷量将增大
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解析： 由题意可知R增大，电流I＝减小，灯泡L将变
暗，故A正确，B错误；路端电压U＝E－Ir增大，则电容器所带电
荷量Q＝CU增大，故C错误，D正确。
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6. 如图所示，电源电动势为E，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝28 Ω，R2＝30
Ω，R3＝60 Ω。求开关S断开和闭合时，电容器所带电荷量之比。
答案：2∶1
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解析：S断开时，电路中无电流，电容器的电压等于E，带电荷量Q1
＝CE。
S闭合后，R3中无电流，电容器两端电压与R2两端电压相等，U2＝
代入数值得U2＝
这时带电荷量Q2＝C·
故电容器所带电荷量之比Q1∶Q2＝2∶1。
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考点三 电路故障分析
7. 如图所示的电路，1、4两接线柱接有电压恒为6 V的电源，发现电
路接通后两小灯泡均不发光，小明用一只电压表分别接在两接线柱
上时，电压表的示数分别为U14 ＝6 V、U12＝0、U23＝6 V、U34＝
0。则下列说法正确的是（ ）
A. 由以上数据可知小灯泡L1发生了断路
B. 由以上数据可知小灯泡L2发生了断路
C. 由以上数据可知滑动变阻器发生了断路
D. 由以上数据可知电源发生了断路
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解析： 若灯泡L1断路，电路中没有电流，则U34＝U23＝0，U12＝
6 V，A错误；若灯泡L2断路，电路中没有电流，则U12＝U23＝0，
U34＝6 V，B错误；若滑动变阻器发生了断路，电路中没有电流，
则U34＝U12＝0，U23＝6 V，C正确；若电源断路，则U14＝U12＝U23
＝U34＝0，D错误。
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8. 如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S闭合后，灯泡L1
和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压分别为Uab＝6 V，Uad＝0
V，Ucd＝6 V，由此可断定（ ）
A. L1和L2的灯丝都烧断了
B. L1的灯丝烧断了
C. L2的灯丝烧断了
D. 滑动变阻器R断路
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解析： 由Uab＝6 V可知电源完好，灯泡都不亮，说明电路中
出现断路故障，由Ucd＝6 V可知，灯泡L1与滑动变阻器R完好，
断路故障出现在c、d之间，故灯泡L2断路，选项C正确，A、
B、D错误。
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9. （多选）在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触
头P向下滑动时，电表A、V1、V2、V3的示数分别用I、U1、U2和U3
表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。
下列比值正确的是（ ）
A. 不变，变大 B. 变大，变大
C. 变大，不变 D. 变大，不变
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解析： 由电路图可知，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，电
流表测的是通过这个电路的总电流，U3是路端电压，由欧姆定律可
知R1＝＝（因R1是定值电阻），故A错误；由欧姆定律可知R2
＝，因R2变大，故变大；U2＝E－I（R1＋r），因E、R1、r均是
定值，故＝R1＋r不变，故B错误，C正确；＝R1＋R2，因R2变
大，则变大，又由于U3＝E－Ir，可知＝r不变，故D正确。
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10. 如图所示的电路中，电源电动势E＝8 V，内阻r＝2 Ω，电阻R2＝6
Ω，电容为1 μF的平行板电容器水平放置且下极板接地。当滑动变
阻器R1的滑片处于b端时，有一带电油滴位于板间正中央P点且恰
好处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A. 此时P点电势为6 V
B. 电容器上极板所带电荷量为6×10－6 C
C. 若仅将电容器上极板缓慢上移少许，则P点电势不变
D. 若仅将滑片P从b端向a端缓慢移动少许，则油滴将向下移动
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解析： 由闭合电路的欧姆定律可知路端电压U＝ E＝6
V，电容器两极板间的电势差为6 V，由下端接地知下极板电势为
零，则P点电势为U＝3 V，故A错误；电容器上极板所带电荷量Q
＝CU＝1×10－6×6 C＝6×10－6 C，故B正确；移动电容器上极板，
电容器两端电势差不变，两极板间距离增大，故电场强度减小，P
点到下极板的距离不变，故电势差降低，P点电势减小，故C错误；
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滑片P从b端向a端移动，外电路电阻增大，所以，路端电压增大，两
极板电势差增大，极板间电场强度增大，油滴受到的静电力增大，油
滴受重力和静电力作用，由开始时油滴静止可知静电力方向向上，则
移动滑片后油滴所受合外力方向向上，油滴向上运动，故D错误。
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11. （多选）在如图所示的电路中，C为电容器，R1为0～99.00 Ω的电
阻箱，电源内阻r＝5 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，R3＝R4＝5 Ω。现闭合
开关S，调节R1使其电阻从零逐渐增至最大，在此过程中（ ）
A. 电容器的a板先带正电后带负电
B. 电容器的a板先带负电后带正电
C. 电源的输出功率先增大后减小
D. 电容器两板间的电压先增大后减小
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解析： 当R1为零时，a板接电源正极，电势最高，带正电，当
R1＝2 Ω时，电容器两板等势，不带电，当R1＞2 Ω时，b板电势较
高，a板带负电，即电容器两端的电压先减小后增大，A正确，
B、D错误；当R1为零时，外电阻最小，最小值为Rmin＝
≈1.67 Ω，当R1最大时，外电阻最大，最大值为Rmax
＝≈9.1 Ω，当外电阻等于内阻时，电源的输出
功率最大，所以电源的输出功率先增大后减小，C正确。
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12. 如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的
距离d＝4.0 cm。电源电动势E＝400 V，内阻r＝20 Ω，电阻R1＝1
980 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，使一带正电的微粒（可视为
质点）从B板上的小孔以初速度v0＝1.0 m/s竖直向上射入两板间，
微粒恰好能到达A板。若微粒所带电荷量q＝1.0×10－7 C，微粒质
量m＝2.0×10－4 kg，不考虑空气阻力，忽略射入微粒对电路的影
响，取g＝10 m/s2。求：
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答案：200 V
（1）A、B两金属板间的电压U；
解析：微粒从B板上的小孔射入恰好到达A板的过程
中，在电场力和重力的作用下做匀减速直线运动，设A、B
两金属板间电压为U，根据动能定理有－qU－mgd＝0－
m
解得U＝200 V。
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（2）滑动变阻器消耗的电功率P滑；
答案：20 W
解析：设此时滑动变阻器接入电路中的阻值为R滑，根据闭合
电路欧姆定律可知，电路中的电流
I＝
根据部分电路欧姆定律可知U＝IR滑
联立解得R滑＝2.0×103 Ω
滑动变阻器消耗的电功率P滑＝＝20 W。
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（3）电源的效率η。
答案：99.5％
解析：电源的效率η＝×100％＝×100％＝
99.5％。
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谢谢观看!
