第六章 质量与密（新课预习.含解析）-2025-2026学年八年级上册物理人教版（2024）

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质量与密度
一．选择题（共10小题）
1．（2025 海南）铁杵磨成针，请问一根针相对于一根铁，不变的是（　　）
A．形状 B．质量 C．体积 D．密度
2．（2025 宿迁）橡皮擦从课桌上掉落到地面，对有关橡皮擦数据的估测最接近实际的是（　　）
A．质量约为0.4g B．体积约为0.2m3
C．下落距离约为0.7m D．下落时间约为4s
3．（2025 南充）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知（　　）
A．容器的质量20kg
B．甲液体密度是2.0g/cm3
C．乙液体密度1.2g/cm3
D．密度为0.8g/cm3的液体的m﹣V图像应位于Ⅲ区域
4．（2025 新疆）我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为1m2的手撕钢的质量约为（　　）（ρ钢＝7.9×103kg/m3）
A．120g B．12g C．1.2g D．0.12g
5．（2025 永州）在劳动实践课上，同学们扛上锄头去菜地挖地种菜，请你估测一把锄头的质量最接近（　　）
A．1500mg B．1500g C．1500kg D．1500t
6．（2025 广州）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。如图，人双手捧起的米质量约为（　　）
A．3g B．300g C．30kg D．300kg
7．（2025 毕节市）小李在做“测量物质的密度”实验时，用天平测物体的质量，再用装有适量水的量筒测物体的体积，用这种方法较准确测量以下物体密度，合理的是（　　）
A．一枚大头针 B．一粒大米
C．比赛用铅球 D．小石块
8．（2025 南通）混凝土的抗压强度与混凝土的容重有关，工程上把容重定义为1m3混凝土的重。某发泡混凝土的抗压强度与其容重的关系数据如表。下列关于混凝土容重γ、抗压强度p与密度ρ的关系图像可能正确的是（　　）
抗压强度p（106Pa） 3.3 3.8 4.3 5.0 5.5 6.2 7.4
容重γ（103N m﹣3） 8.2 8.6 8.9 9.3 9.5 9.7 10.0
A． B．
C． D．
9．（2025 黑龙江）巅峰使命，珠峰科考。5月4日，在珠峰海拔8830米处，我国科考队员成功架设全球海拔最高的自动气象观测站，并成功传回实时数据。有些设备仪器是易碎品，全程由科考队员背上去。下面有关描述正确的是（　　）
A．在背负设备仪器登峰过程中，大气压增大，仪器的质量不变
B．在背负设备仪器登峰过程中，大气压减小，仪器的质量不变
C．在背负设备仪器登峰过程中，大气压增大，仪器的质量变大
D．在背负设备仪器登峰过程中，大气压减小，仪器的质量变大
10．（2025 枣庄）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（　　）
A．1kg的铁块比1kg的棉花重
B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料
D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集
二．填空题（共6小题）
11．（2025 滨州）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量 　 　，密度 　 　（均选填“变大”“变小”或“不变”）。
12．（2025 海南）今年海南荔枝大丰收。小海想知道荔枝的密度，他把一个质量为22g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20g，如图所示。该荔枝的体积为 　 　cm3，密度为 　 　kg/m3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。
13．（2025 内蒙古）一个钢瓶内装有氧气，某次抢救新冠肺炎病人用去了一部分，罐内氧气的质量 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”），密度 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
14．（2025 海南）一个实心金属球密度为3.0×103kg/m3，体积为10﹣4m3，其质量为 　 　kg。把它做成空心球放入底面积为200cm2的圆柱体水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，此时水对槽底的压强增大了150Pa，则球体空心部分的体积为 　 　cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
15．（2025 邵阳）节约用水，人人有责。小红同学在家里做了一个“滴水龙头浪费水”的实验，先将一个质量为14g的空烧杯放在一个滴水龙头下面接水1h，再将天平放在水平桌面上，使游码归零，发现指针偏转如图甲所示，则应向 　 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡，然后称出烧杯和水的总质量，如图乙所示则该滴水龙头1h浪费的水为 　 　g。
（2025 怀化）为响应习近平总书记提出的乡村振兴战略，怀化市某乡积极发展本地特色养蜂产业。该乡的小张同学学习了密度知识后，了解到蜂蜜品质与密度有关，他和同学想在实验室测量自家蜂蜜的密度
（1）他首先应该把天平放在 　 　上。
（2）小张调节平衡螺母使指针指在分度盘中央，如图甲所示，其做法错误之处是没有把 　 　放在正确的位置。
（3）测量实验步骤如下：
①用天平测出蜂蜜和烧杯的总质量如图乙所示，则m总＝　 　g。
②将部分蜂蜜倒入量筒中，其体积如图丙所示，再用天平测出剩余蜂蜜和烧杯总质量为32.4g，则所测蜂蜜的密度为 　 　g/cm3。
（4）细心的同学发现量筒的侧壁上粘有蜂蜜，他们认真分析得出蜂蜜密度的测量值比真实值 　 　。（选填“偏大”或“偏小”）
三．实验探究题（共5小题）
17．（2025 东营）某同学为测量一木质小挂件的密度，选用以下器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）和长钢针，进行实验。
（1）把天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左端的 　 　处，此时指针位置如图甲所示，则应向 　 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡。
（2）将挂件放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量为 　 　g。
（3）用烧杯向量筒中倒入60mL的水，将挂件放入量筒，然后用长钢针按住挂件使其刚好浸没于水中，量筒中的水面如图丙所示。算出挂件的密度为 　 　kg/m3。
（4）因木质挂件具有吸水性，实验测得的密度值 　 　（选填“偏大”或“偏小”）。
（5）有同学提出：不用天平，仅使用其他上述器材也可测出该挂件的密度。请写出实验步骤和密度的表达式（水的密度用ρ水表示，其他符号自定）。
【实验步骤】　 　。
【密度表达式】ρ＝ 　 　。
18．（2025 天津）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求：
（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
19．（2025 扬州）小华测量手链上花生形状小饰品的密度。
（1）拆下穿过“花生”的细绳，用天平测“花生”质量，操作正确，如图所示，“花生”的质量为 　 　g。
（2）因“花生”体积较小，选择分度值更小的注射器来测“花生”体积。其步骤如图，步骤②中摇动注射器的目的是：　 　。
（3）测得“花生”的密度为 　 　g/cm3。若在步骤③中，不慎挤出少许水，则密度测量值偏 　 　。
20．（2025 烟台）橡皮泥可以被捏成各种形状，深受同学们喜欢。学习了力学知识后，小红利用家中的量杯、茶壶和垫块，测出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水忽略不计），操作过程如下：
①如图所示，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接住溢出的水；
②倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥擦干；
③把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。
（1）操作①是为了获得橡皮泥的 　 　，操作③是为了获得橡皮泥的 　 　；
（2）假设操作①量杯中水的体积为V1，操作③量杯中水的体积为V2，水的密度为ρ0，请写出橡皮泥密度的表达式ρ＝　 　；
（3）如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则橡皮泥密度的测量结果 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
21．（2025 潍坊）小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。
（1）天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，接下来正确的操作是 　 　，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示，则小石块的质量是 　 　g；
（2）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的密度为 　 　g/cm3。
（3）小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作。
①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为F1；
②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，记录此时弹簧测力计示数为F2；
③已知水的密度为ρ水，计算大石块的密度ρ＝　 　（用ρ水、F1、F2表示）。
四．计算题（共1小题）
22．（2025 凉山州）某同学在野外捡到一块小石块，在课外兴趣活动小组活动中进行了如下探究：
①如图甲所示，在托盘秤上放一只盛了适量水的容器，托盘秤的示数为1kg；
②用细线将该石块系住，手握细线将石块慢慢放入水中（水不溢出），当石块浸没到如图乙所示位置，稳定后托盘秤的示数是1.1kg；
③如图丙所示，松手后该石块沉到容器底部，稳定后托盘秤的示数为1.26kg。
根据以上探究情况，求：
（1）该石块的重力为多少；
（2）该石块的密度（要求写出必要的文字说明和计算过程）。
质量与密度
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 海南）铁杵磨成针，请问一根针相对于一根铁，不变的是（　　）
A．形状 B．质量 C．体积 D．密度
【分析】将铁杵磨成针，形状、质量、体积都发生变化，密度不变。
【解答】解：铁杵磨成针后，体积变小了，质量也变小了，形状也变小了，但是密度不变，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了密度的特性。属于基础题目。
2．（2025 宿迁）橡皮擦从课桌上掉落到地面，对有关橡皮擦数据的估测最接近实际的是（　　）
A．质量约为0.4g B．体积约为0.2m3
C．下落距离约为0.7m D．下落时间约为4s
【分析】首先要对相关物理量有个初步的认识，不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要经过简单的计算，有的要进行单位换算，最后判断符合要求的是哪一个。
【解答】解：A、一块橡皮的质量通常大于4g，故A错误；
B、一块橡皮的体积通常不超过20cm3＝2×10﹣5m3，故B错误；
C、课桌的高度在0.7～0.8m之间，橡皮下落的距离可能为0.7m，故C正确；
D、橡皮落地时间非常短，约为0.4s，故D错误。
故选：C。
【点评】物理与社会生活联系紧密，多了解一些生活中常见物理量的数值可帮助我们更好地学好物理，同时也能让物理更好地为生活服务。
3．（2025 南充）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知（　　）
A．容器的质量20kg
B．甲液体密度是2.0g/cm3
C．乙液体密度1.2g/cm3
D．密度为0.8g/cm3的液体的m﹣V图像应位于Ⅲ区域
【分析】（1）由图像可知，当液体体积为0时，此时对应的质量即为容器的质量；当m＝80g，即甲、乙两种液体的质量m甲＝m乙＝80g﹣20g＝60g时对应的体积，根据密度公式求出两者密度的大小；
（2）液体的密度小于水的密度，根据密度公式可知质量相同时体积之间的关系，然后判断液体的质量与体积关系图像位于的区域。
【解答】解：ABC.由图像可知，当液体体积为0时，此时容器的质量m容＝20g，当m＝80g，即m甲＝m乙＝80g﹣20g＝60g时，此时甲、乙两种液体的体积：V甲＝40cm3，V乙＝60cm3，则甲、乙两种液体的密度分别为：ρ甲1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3，ρ乙1g/cm3＝1×103kg/m3，由此可知，甲液体密度大于乙液体密度。故ABC错误；
D.因为液体的密度比水的还小，所以，根据ρ可知，质量相同时，液体的体积大于水的体积，故液体的质量与体积关系图像应在Ⅲ区。
故选：D。
【点评】本题考查密度的计算和密度公式的应用，关键是控制变量法的应用，属于中档题。
4．（2025 新疆）我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为1m2的手撕钢的质量约为（　　）（ρ钢＝7.9×103kg/m3）
A．120g B．12g C．1.2g D．0.12g
【分析】首先求出手撕钢的体积，再根据ρ求出面积为1m2的手撕钢的质量。
【解答】解：手撕钢的厚度只有0.015mm，面积为1m2，故手撕钢的体积为：
V＝Sh＝1m2×0.015×10﹣3m＝1.5×10﹣5m3，
根据ρ可得，面积为1m2的手撕钢的质量约为：
m＝ρV＝7.9×103kg/m3×1.5×10﹣5m3＝0.1185kg≈120g，
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了的是密度计算公式的应用，难度不大。
5．（2025 永州）在劳动实践课上，同学们扛上锄头去菜地挖地种菜，请你估测一把锄头的质量最接近（　　）
A．1500mg B．1500g C．1500kg D．1500t
【分析】根据生活常识对锄头的质量进行估算，然后判断各选项的对错。
【解答】解：一把锄头的质量大约为1.5kg：
A、1500mg＝1.5g，故A不正确；
B、1500g＝1.5kg，故B正确；
CD、1500kg和1500t比锄头的质量大太多，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题是估算题，属于基础题。
6．（2025 广州）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。如图，人双手捧起的米质量约为（　　）
A．3g B．300g C．30kg D．300kg
【分析】人双手捧起的米质量约为300g。
【解答】解：人双手捧起的米质量约为300g，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查学生对质量的估测，属于基础题。
7．（2025 毕节市）小李在做“测量物质的密度”实验时，用天平测物体的质量，再用装有适量水的量筒测物体的体积，用这种方法较准确测量以下物体密度，合理的是（　　）
A．一枚大头针 B．一粒大米
C．比赛用铅球 D．小石块
【分析】测量固体的密度需要分别测量出物体的质量和体积，但是在测量过程中需要考虑实际情况，具体问题具体分析。
【解答】解：AB、因一枚大头针和一粒大米的质量较小，单独测量一枚大头针和一粒大米的质量误差较大，同时一枚大头针和一粒大米的体积也较小，无法用装有适量水的量筒准确测出其体积，用这种方法不能准确测量其密度，故A、B不合理；
C、比赛用的铅球体积和质量比较大，用量筒和天平无法测量出它的体积和质量，故C不合理；
D、用天平可以准确测量小石块的质量，同时用装有适量水的量筒也能准确测出其体积，用这种方法可以较准确测量其密度，故D合理。
故选：D。
【点评】本题考查对物质密度测量的基本方法，但是需要考虑特殊情况，所选方案要符合实际。
8．（2025 南通）混凝土的抗压强度与混凝土的容重有关，工程上把容重定义为1m3混凝土的重。某发泡混凝土的抗压强度与其容重的关系数据如表。下列关于混凝土容重γ、抗压强度p与密度ρ的关系图像可能正确的是（　　）
抗压强度p（106Pa） 3.3 3.8 4.3 5.0 5.5 6.2 7.4
容重γ（103N m﹣3） 8.2 8.6 8.9 9.3 9.5 9.7 10.0
A．
B．
C．
D．
【分析】（1）根据容重定义、G＝mg和密度公式表示出混凝土容重γ与密度ρ的关系式，根据数学知识分析混凝土容重γ与密度ρ的关系图像；
（2）利用描点法画出混凝土的抗压强度p与其容重γ的关系图像，结合混凝土容重γ与密度ρ的关系式，分析得出抗压强度p与密度ρ的关系图像。
【解答】解：（1）由容重定义可知，混凝土容重γρg，即凝土容重γ与密度ρ成正比，故AB不符合题意；
（2）由表中数据可知，混凝土的抗压强度p与其容重γ的关系图像如图所示：
因为凝土容重γ与密度ρ成正比，所以抗压强度p与密度ρ的关系图像与抗压强度p与其容重γ的关系图像的变化趋势一样，因此D不符合题意、C符合题意。
故选：C。
【点评】本题主要考查重力公式和密度公式的应用以及根据新定义列出表达式和处理表中数据的能力。
9．（2025 黑龙江）巅峰使命，珠峰科考。5月4日，在珠峰海拔8830米处，我国科考队员成功架设全球海拔最高的自动气象观测站，并成功传回实时数据。有些设备仪器是易碎品，全程由科考队员背上去。下面有关描述正确的是（　　）
A．在背负设备仪器登峰过程中，大气压增大，仪器的质量不变
B．在背负设备仪器登峰过程中，大气压减小，仪器的质量不变
C．在背负设备仪器登峰过程中，大气压增大，仪器的质量变大
D．在背负设备仪器登峰过程中，大气压减小，仪器的质量变大
【分析】大气压随着高度的增加而减小；质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。
【解答】解：因为大气压随着高度的增加而减小，所以在背负设备仪器登峰过程中，高度增加，大气压减小；
质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，因此登峰过程中仪器的质量不变，故B正确。
故选：B。
【点评】本题考查大气压强与高度的关系以及质量的影响因素，是一道基础题。
10．（2025 枣庄）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（　　）
A．1kg的铁块比1kg的棉花重
B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料
D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集
【分析】物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都没有关系，与物体所含物质的多少有关；密度是物质的一种特性，它不随质量和体积而变化，制作不同的物体选用密度不同的材料，主要是根据物体的用途来决定的，密度与物质的种类和状态、温度有关。
【解答】解：A、1kg的棉花和1kg的铁的质量相同，故A错误；
B、不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质，但也有个别的不同物质具有相同的密度，故B错误；
C、航空器材的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，航空器材的质量越小，所以航空器材采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；
D、发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了密度知识在生活中的应用，我们要学会用我们学过的知识分析生活中的物理现象。
二．填空题（共6小题）
11．（2025 滨州）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量 　变小　，密度 　不变　（均选填“变大”“变小”或“不变”）。
【分析】（1）质量是表示物体所含物质多少的物理量，篆刻一枚方章，与篆刻前相比，所含物质减少；
（2）密度是物质本身的一种属性，物质种类和状态不变，密度不变。
【解答】解：质量是表示物体所含物质多少的物理量，物体所含物质多，质量就大，所含物质少，质量就小，所以篆刻一枚方章，与篆刻前相比，所含物质减少，质量变小；密度是物质本身的一种属性，密度与物质的种类有关，与物质的状态有关，篆刻前相比，方章的物质种类不变，物质的状态不变，所以方章的密度不变。
故答案为：变小；不变。
【点评】理解好质量的定义，知道密度是物质的一种属性。
12．（2025 海南）今年海南荔枝大丰收。小海想知道荔枝的密度，他把一个质量为22g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20g，如图所示。该荔枝的体积为 　20　cm3，密度为 　1.1×103　kg/m3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。
【分析】已知溢出水的质量为20g，溢出水的体积等于荔枝的体积，根据ρ变形可求该荔枝的体积和密度。
【解答】解：已知溢出水的质量为20g，溢出水的体积等于荔枝的体积，根据ρ变形可得该荔枝的体积：
V＝V水20cm3；
荔枝的密度：
ρ1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。
故答案为：20；1.1×103。
【点评】本题考查了学生对密度公式的灵活应用，计算时注意单位统一，知道荔枝的体积等于溢出水的体积是本题的关键。
13．（2025 内蒙古）一个钢瓶内装有氧气，某次抢救新冠肺炎病人用去了一部分，罐内氧气的质量 　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变”），密度 　变小　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【分析】质量是指物体所含物质的多少，氧气无论质量用去多少剩余氧气的体积始终等于氧气瓶的容积不变；利用密度公式ρ判断密度的变化。
【解答】解：一个钢瓶内装有氧气，抢救新冠肺炎病人用去了一部分，所含氧气的分子数减少，罐内氧气的质量变小，
气体无论多少都可以充满整个空间，
剩余氧气的体积不变；
由于质量变小，体积不变，则根据ρ可知剩余的密度减小。
故答案为：变小；变小。
【点评】本题考查了学生对质量的概念和密度公式的掌握和应用，关键是知道气体无论多少都可以充满整个空间的特性。
14．（2025 海南）一个实心金属球密度为3.0×103kg/m3，体积为10﹣4m3，其质量为 　0.3　kg。把它做成空心球放入底面积为200cm2的圆柱体水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，此时水对槽底的压强增大了150Pa，则球体空心部分的体积为 　350　cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【分析】已知实心金属球密度和体积，根据m＝ρV计算球的质量；
球漂浮在水面上，水对槽底的压强增大了150Pa，根据液体压强公式计算水面升高的高度，根据体积公式计算此时球浸入水中的体积，球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，据此计算此时球的体积，进一步计算球体空心部分的体积。
【解答】解：已知实心金属球密度为3.0×103kg/m3，体积为10﹣4m3，则其质量为：m＝ρ1V1＝3.0×103kg/m3×10﹣4m3＝0.3kg；
球漂浮在水面上，水对槽底的压强增大了150Pa，此时水面升高的高度为：Δh0.015m，
此时球浸入水中的体积：V排＝SΔh＝200×10﹣4m2×0.015m＝0.0003m3，
球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，所以球的体积：V0.00045m3，
球体空心部分的体积为：V0＝V﹣V1＝0.00045m3﹣10﹣4m3＝0.00035m3＝350cm3。
故答案为：0.3；350。
【点评】本题考查密度公式、液体压强公式、体积公式的灵活运用。
15．（2025 邵阳）节约用水，人人有责。小红同学在家里做了一个“滴水龙头浪费水”的实验，先将一个质量为14g的空烧杯放在一个滴水龙头下面接水1h，再将天平放在水平桌面上，使游码归零，发现指针偏转如图甲所示，则应向 　右　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡，然后称出烧杯和水的总质量，如图乙所示则该滴水龙头1h浪费的水为 　48　g。
【分析】（1）天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线处，平衡螺母向上翘的一端调节；
（2）物体的质量等于砝码的质量和游码指示刻度之和，游码读数时以左侧为准。据此得出烧杯和水的总质量，然后减去空烧杯的质量，可得该滴水龙头1h浪费的水的质量。
【解答】解：（1）天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，指针指向分度盘的左侧，说明天平的右端上翘，把平衡螺母向上翘的右端调节；
（2）由图乙可知，烧杯和水的总质量为50g+10g+2g＝62g，则该滴水龙头1h浪费的水的质量为m水＝m总﹣m杯＝62g﹣14g＝48g；
故答案为：右；48。
【点评】此题考查了质量的测量与天平，要会正确的读出天平的示数，属于基础题目，难度不大。
16．（2025 怀化）为响应习近平总书记提出的乡村振兴战略，怀化市某乡积极发展本地特色养蜂产业。该乡的小张同学学习了密度知识后，了解到蜂蜜品质与密度有关，他和同学想在实验室测量自家蜂蜜的密度
（1）他首先应该把天平放在 　水平台　上。
（2）小张调节平衡螺母使指针指在分度盘中央，如图甲所示，其做法错误之处是没有把 　游码　放在正确的位置。
（3）测量实验步骤如下：
①用天平测出蜂蜜和烧杯的总质量如图乙所示，则m总＝　62.4　g。
②将部分蜂蜜倒入量筒中，其体积如图丙所示，再用天平测出剩余蜂蜜和烧杯总质量为32.4g，则所测蜂蜜的密度为 　1.5　g/cm3。
（4）细心的同学发现量筒的侧壁上粘有蜂蜜，他们认真分析得出蜂蜜密度的测量值比真实值 　偏大　。（选填“偏大”或“偏小”）
【分析】（1）（2）测量前调节天平横梁平衡时，应把天平放到水平台上，游码移到标尺左端的零刻度，并调节天平的平衡螺母使指针指到分度盘的中央；
（3）①物体的质量＝砝码的质量+游码对应的刻度。
②根据两次质量计算出量筒中蜂蜜的质量；用量筒测量液体的体积时，要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；由密度公式计算蜂蜜的密度；
（4）量筒的侧壁上粘有蜂蜜，导致所测体积偏小，根据密度公式分析解答。
【解答】解：（1）测量前调节天平横梁平衡时，应把天平放到水平台上；
（2）由图甲可知，小张调节平衡螺母使指针指在分度盘中央时，没有先将游码移至标尺左端零刻度线处；
（3）①由图乙知，标尺的分度值为0.2g，烧杯与蜂蜜的总质量：m总＝50g+10g+2.4g＝62.4g，
②量筒中蜂蜜的质量：m＝62.4g﹣32.4g＝30g，
由图丙知，倒入量筒中蜂蜜的体积：V＝20mL＝20cm3，
则所测蜂蜜的密度：ρ1.5g/cm3；
（4）测出同种蜂蜜和烧杯的总质量后，将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积，此时会有一部分蜂蜜粘在量筒的内壁上，使得测量的体积偏小，根据密度公式可知，密度会偏大。
故答案为：（1）水平台；（2）游码；（3）①62.4；②1.5；（4）偏大。
【点评】本题是测液体密度的实验，考查了天平和量筒的使用、密度的计算和误差分析，难度不大。
三．实验探究题（共5小题）
17．（2025 东营）某同学为测量一木质小挂件的密度，选用以下器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）和长钢针，进行实验。
（1）把天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左端的 　0刻度线　处，此时指针位置如图甲所示，则应向 　右　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡。
（2）将挂件放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量为 　12.0　g。
（3）用烧杯向量筒中倒入60mL的水，将挂件放入量筒，然后用长钢针按住挂件使其刚好浸没于水中，量筒中的水面如图丙所示。算出挂件的密度为 　0.75×103　kg/m3。
（4）因木质挂件具有吸水性，实验测得的密度值 　偏大　（选填“偏大”或“偏小”）。
（5）有同学提出：不用天平，仅使用其他上述器材也可测出该挂件的密度。请写出实验步骤和密度的表达式（水的密度用ρ水表示，其他符号自定）。
【实验步骤】　①用烧杯向量筒内倒入适量的水，体积为V1；
②将挂件漂浮在量筒中的水面上，记下第二次水面处刻度值为V2；
③用长钢针缓慢地把挂件按入水中，使之刚好浸没，记下第三次水面处刻度值为V3　。
【密度表达式】ρ＝ 　　。
【分析】（1）将天平放在水平台上，游码拨到标尺左端的零刻度线处；根据“左偏右调、右偏左调”调节平衡螺母；
（2）挂件的质量等于砝码的质量和游码的质量之和；
（3）由图丙可知挂件的体积；根据密度公式计算挂件的密度；
（4）木质挂件具有吸水性，则测得的挂件和水的总体积偏小，挂件体积的测量值偏小，根据密度公式分析即可；
（5）挂件在水中漂浮，利用物体的浮沉条件和阿基米德原理计算挂件的质量，利用量筒测出挂件漂浮时排开水的体积V排，则挂件受到的浮力F浮＝ρ水gV排；
因挂件漂浮，所以挂件的重力G＝F浮，根据G＝mg可知挂件的质量，再利用量筒测出挂件的体积，代入公式就可求出挂件的密度。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，接下来的操作是将游码拨到标尺左端的零刻度线处；再根据“左偏右调、右偏左调”调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央。由图甲可知，指针指在分度盘的左侧，因此应向右调节平衡螺母使横梁平衡；
（2）由图乙可知，挂件的质量为10g+2.0g＝12.0g；
（3）由图丙可知，挂件和水的总体积为76mL，则挂件的体积V＝76mL﹣60mL＝16mL＝16cm3；
挂件的密度；
（4）木质挂件具有吸水性，则测得的挂件和水的总体积偏小，挂件体积的测量值偏小，质量测量值准确，根据可知，测得的密度值偏大；
（5）①用烧杯向量筒内倒入适量的水，体积为V1；
②将挂件漂浮在量筒中的水面上，记下第二次水面处刻度值为V2；
③用长钢针缓慢地把挂件按入水中，使之刚好浸没，记下第三次水面处刻度值为V3。
挂件在水中漂浮，挂件的重力G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（V2﹣V1），根据G＝mg可知挂件的质量mρ水（V2﹣V1），
挂件的体积V＝V3﹣V1，
挂件的密度：ρρ水。
故答案为：（1）0刻度线；右；（2）12.0；（3）0.75×103；（4）偏大；（5）【实验步骤】①用烧杯向量筒内倒入适量的水，体积为V1；②将挂件漂浮在量筒中的水面上，记下第二次水面处刻度值为V2；③用长钢针缓慢地把挂件按入水中，使之刚好浸没，记下第三次水面处刻度值为V3。
【密度表达式】。
【点评】本题考查天平的使用、密度公式的灵活运用以及学生设计实验方案的能力。
18．（2025 天津）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求：
（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
【分析】题目所给出的器材有电子秤，可测石料的质量，但没有量筒测石料的体积，可利用水和玻璃杯，结合密度公式计算出石料排开水中的体积，即石料的体积，从而计算出石料的密度。
【解答】解：选择的器材：电子秤、记号笔、空玻璃杯、细线和水。
（1）实验步骤
①用电子秤称出印章石料的质量m1；
②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，称出总质量m2，用细线系住石料浸没水中，用记号笔标出此时水面位置；
③取出石料，向玻璃杯中加水至标记处，称出总质量m3；
（2）后来加入水的质量为m水＝m3﹣m2，体积为V水；
则石料的体积为V石料＝V水；
石料密度的数学表达式为ρ石料ρ0。
【点评】本题考查的是密度的特殊测量，测出石料的体积是关键。
19．（2025 扬州）小华测量手链上花生形状小饰品的密度。
（1）拆下穿过“花生”的细绳，用天平测“花生”质量，操作正确，如图所示，“花生”的质量为 　2.6　g。
（2）因“花生”体积较小，选择分度值更小的注射器来测“花生”体积。其步骤如图，步骤②中摇动注射器的目的是：　“花生”充分浸入水中　。
（3）测得“花生”的密度为 　2.6　g/cm3。若在步骤③中，不慎挤出少许水，则密度测量值偏 　大　。
【分析】（1）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
（2）摇动注射器使“花生”充分浸入水中；
（3）求出“花生”的体积，根据密度公式求出“花生”的密度；
若在步骤③中，不慎挤出少许水，使测得的“花生”的体积偏小，质量一定，根据密度公式判断密度测量值的误差。
【解答】解：（1）由图可知，天平标尺上的分度值为0.2g，“花生”的质量为m＝2.6g；
（2）步骤②中摇动注射器的目的是：“花生”充分浸入水中；
（3）“花生”的体积：V＝11.0mL﹣10.0mL＝1mL＝1cm3，
“花生”的密度为ρ2.6g/cm3；
若在步骤③中，不慎挤出少许水，使测得的“花生”的体积偏小，质量一定，根据密度公式，则密度测量值偏大。
故答案为：（1）2.6g；（2）“花生”充分浸入水中；（3）2.6；大。
【点评】测量固体密度的实验是初中物理重要的实验，从天平的使用、物体质量的测量、体积的测量、密度的计算、误差分析等方面进行考查。
20．（2025 烟台）橡皮泥可以被捏成各种形状，深受同学们喜欢。学习了力学知识后，小红利用家中的量杯、茶壶和垫块，测出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水忽略不计），操作过程如下：
①如图所示，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接住溢出的水；
②倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥擦干；
③把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。
（1）操作①是为了获得橡皮泥的 　体积　，操作③是为了获得橡皮泥的 　质量　；
（2）假设操作①量杯中水的体积为V1，操作③量杯中水的体积为V2，水的密度为ρ0，请写出橡皮泥密度的表达式ρ＝　　；
（3）如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则橡皮泥密度的测量结果 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【分析】（1）操作1是为了得到体积，排出水体积和橡皮泥体积相等；
操作3是为了得到橡皮泥质量，因为根据阿基米德原理，浮力等于排出水重力等于自身重力，根据公式G＝mg，可以求出质量；
（2）G＝F浮，ρV1g＝ρ1V2g，
（3）虽然“空心碗”排开水的体积增大了，但根据漂浮条件可知进入“空心碗”中水的体积等于“空心碗”多排开水的体积，所以溢出水的体积V2不变，且V1不受影响，据此结合密度表达式进行分析。
【解答】解：（1）操作①是为了获得橡皮泥的体积，操作③是为了获得橡皮泥的质量；
（2）G＝F浮，G＝mg＝ρV1g，F浮＝ρ0V2g，ρV1g＝ρ0V2g，可得ρ；
（3）如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，虽然“空心碗”排开水的体积增大了，但根据漂浮条件可知进入“空心碗”中水的体积等于“空心碗”多排开水的体积，所以溢出水的体积V2不变，且V1不受影响，则由（2）的密度表达式可知橡皮泥密度的测量结果不变。
故答案为：（1）体积，质量；（2）；（3）不变。
【点评】本题考查了固体密度测量实验，通过实验分析，利用阿基米德原理求解是常用方法。
21．（2025 潍坊）小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。
（1）天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，接下来正确的操作是 　向右调节游码　，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示，则小石块的质量是 　54.4　g；
（2）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的密度为 　2.72　g/cm3。
（3）小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作。
①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为F1；
②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，记录此时弹簧测力计示数为F2；
③已知水的密度为ρ水，计算大石块的密度ρ＝　ρ水　（用ρ水、F1、F2表示）。
【分析】（1）天平加入最小砝码后天平指针向右偏，则应取下最小砝码，向右调节游码，使天平水平平衡；
物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度之和；
（2）量筒测量液体的体积时，读数时视线要和液面相平，小石块的体积等于小石块浸没水前后水面对应的刻度差。
知道小石块的质量和体积，根据密度公式求出小石块的密度；
（3）根据杠杆平衡条件计算出大石块的质量，然后计算出大石块受到的浮力，通过浮力计算出大石块的体积，进而根据质量密度公式计算大石块的密度。
【解答】解：（1）天平加入最小砝码后天平指针向右偏，则应取下最小砝码，向右调节游码，使天平水平平衡；
小石块的质量：m＝20g+20g+10g+4.4g＝54.4g；
（2）小石块的体积为：V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3；
小石块的密度：ρ2.72g/cm3；
（3）由杠杆平衡条件知，如图丁，G×OA＝F1×OB，则G，
大石块的质量为：m石，
如图戊，G′×OA＝F2×OB，则G′F2，
则石块所受的浮力为：F浮＝G﹣G′F2（F1﹣F2），
由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV石可知：
V石，
由密度公式ρ可知：
ρρ水。
故答案为：（1）向右调节游码；54.4；（2）2.72；（3）ρ水。
【点评】本题综合考查了天平的使用、天平的调节、天平的读数、量筒的读数以及固体密度的测量方法及杠杆平衡条件的应用，在利用平衡条件公式时，要注意分析力和对应的力臂。
四．计算题（共1小题）
22．（2025 凉山州）某同学在野外捡到一块小石块，在课外兴趣活动小组活动中进行了如下探究：
①如图甲所示，在托盘秤上放一只盛了适量水的容器，托盘秤的示数为1kg；
②用细线将该石块系住，手握细线将石块慢慢放入水中（水不溢出），当石块浸没到如图乙所示位置，稳定后托盘秤的示数是1.1kg；
③如图丙所示，松手后该石块沉到容器底部，稳定后托盘秤的示数为1.26kg。
根据以上探究情况，求：
（1）该石块的重力为多少；
（2）该石块的密度（要求写出必要的文字说明和计算过程）。
【分析】（1）由①③可求小石块的质量，根据G＝mg求小石块的重力；
（2）由①②可求小石块排开水的质量，根据ρ求出小石块的体积，再根据ρ求出小石块的密度。
【解答】解：（1）由题意可知，步骤①中测量的是水和容器的总质量，步骤③中测量的是水、容器和小石块的总质量，因此小石块的质量：
m石＝1.26kg﹣1kg＝0.26kg，
所以小石块的重力：
G石＝m石g＝0.26kg×10N/kg＝2.6N；
（2）由题意可知，步骤②中测量的是水、容器和小石块排开水的质量，因此小石块排开水的质量：
m排＝1.1kg﹣1kg＝0.1kg，
由ρ可知，小石块排开水的体积：
V排1×10﹣4m3，
因为小石块浸没在水中，所以小石块的体积：
V石＝V排＝1×10﹣4m3，
因此小石块的密度：
ρ石2.6×103kg/m3。
答：（1）该石块的重力为2.6N；
（2）该石块的密度为2.6×103kg/m3。
【点评】本题考查重力公式和密度公式的应用，知道物体浸在液体中时托盘秤增加的质量为物体排开液体的质量是解题的关键。
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