第十七章 欧姆定律（新课预习.含解析）-2025-2026学年九年级全一册物理人教版
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| 名称 | 第十七章 欧姆定律（新课预习.含解析）-2025-2026学年九年级全一册物理人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 817.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-04 22:54:30 | ||
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文档简介
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欧姆定律
一．选择题（共13小题）
1．（2025 常州）海水盐浓度越大，其导电性越好，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小。下列电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，海水盐浓度越大，电表示数越大的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2025 聊城）如图甲所示，科技小组利用热敏电阻设计了一个自动加热装置。当环境温度低于温度值t0时，加热电阻R1工作；当环境温度高于t0时，继电器的衔铁被吸下，保温电阻R2工作。已知U1＝1.4V，继电器线圈电阻不计，R是热敏电阻，其电阻随温度变化的关系如图乙所示。当线圈中的电流大于等于20mA时，继电器的衔铁被吸下。下列说法正确的（ ）
A．当环境温度降低时，控制电路中电流增大
B．温度值t0＝30℃
C．欲使加热电阻R1工作时升温更快，可适当增大R1的电阻
D．若工作电路中相同时间内加热状态产生的热量是保温状态的3倍，则R1：R2＝1：3
3．（2025 德阳）2024年3月，德阳市青少年科技创新代表队在第38届四川省青少年科技创新大赛中取得优异成绩。如图所示是本次大赛我市青少年科技创新小组自制的肺活量比较装置，通过观察电流表示数的变化即可比较肺活量的大小；R0为滑动变阻器，R1为定值电阻，电压表、电流表为理想电表，电源电压保持不变。现闭合开关S，科技创新小组成员向装置吹气，隔板向上平移，滑动变阻器R0接入电路的阻值变小，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数不变，电流表A1的示数变小
B．电压表的示数不变，电流表A2的示数变小
C．电压表的示数变小，电流表A1的示数变大
D．电流表A1的示数变大，电流表A2的示数变大
4．（2025 乐山）小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I，电压表、电流表示数变化量分别为ΔU、ΔI，则下列说法正确的是（ ）
A．被测人员身高越高，整个电路中的总电阻越小
B．被测人员身高越高，整个电路中的电功率越大
C．无论被测人员身高如何，的值不变
D．无论被测人员身高如何，的值不变
5．（2025 凉山州）学校物理兴趣小组的同学参观水文站后，设计了如图所示监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动。闭合开关S，随着水流速度的变化，下列说法正确的是（ ）
A．电压表测量定值电阻R1两端的电压
B．当滑片P向下运动时，R1消耗的电功率变小
C．当河水流速变大时，电压表示数变大
D．当电流表示数变小时，河水流速变大
6．（2025 湘潭）智能快递柜既可通过手机扫码（相当于S1闭合），也可通过输入密码（相当于S2闭合）使装置启动，打开柜门完成取件。符合以上要求的电路示意图是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2025 郴州）如图所示，电阻R1、R2为定值电阻，电源电压保持不变。当开关S1闭合，S2接a端时，电流表示数为I；当开关S1闭合，S2接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻Rx的阻值是（ ）
A．R1+R2 B． C．2R1﹣R2 D．R1﹣2R2
8．（2025 凉山州）如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图像，将L和R先后以乙、丙图两种方式连在同一电源上，若乙图中U1：U2＝a，丙图中I1：I2＝b，则下列选项中不正确的是（ ）
A．a＞1 B．b＜1 C．a＞b D．ab＝1
9．（2025 营口）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R2为定值电阻，R1为光敏电阻，当有光照射光敏电阻时其阻值变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值变小
B．通过R2的电流变大
C．电阻R1两端的电压变大
D．电阻R2两端的电压变大
10．（2025 金昌）如图所示，电源电压不变，电阻R2＝4Ω，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（ ）
A．4V 2Ω B．5V 1Ω C．4V 1Ω D．2V 2Ω
11．（2025 重庆）小林受穿戴式“智能体温计”（如图甲所示）的启发，设计了一个如图乙所示的体温计电路图，用电表示数大小反映温度高低，热敏电阻R1的阻值随温度的升高而增大，定值电阻R2起保护电路的作用。下列分析正确的是（ ）
A．该电路中的电表是电流表
B．温度变化时R2两端电压不变
C．温度升高时电路中电流变大
D．温度降低时电路的总功率变大
12．（2025 陕西）如图，电源电压不变。闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且等于电源电压。排除故障后，滑动变阻器的滑片P向左移动，下列分析正确的是（ ）
A．灯泡不亮是因为滑动变阻器阻值过大
B．灯泡不亮是因为灯泡短路
C．排除故障后，滑片P向左移动，灯泡变暗
D．排除故障后，滑片P向左移动，电流表和电压表示数均变大
13．（2025 常德）图甲是热敏电阻RT和定值电阻R的U﹣I关系图像，RT的阻值随温度的升高而变小。将RT和R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙。若乙图中加在两电阻上的电压URT：UR＝m，丙图中IRT：IR＝n，则下关系式中正确的是（ ）
A．m B．m C．m D．m＝n
二．填空题（共4小题）
14．（2025 南充）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关S1，断开开关S2，两表指针位置相同，则R1：R2＝ ；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关S1、S2，则两表示数之比是 （电表每次测量均未超过量程）。
15．（2025 贵州）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R阻值为20Ω，灯泡L标有“6V，3W”字样。当闭合开关S、S1，L正常发光，滑片P在a端时，干路电流为I；当闭合开关S、断开S1，滑动变阻器接入的阻值为10Ω时，电路中电流为I′。则I：I′＝ 。
16．（2025 吉林）如图是某款压力秤的内部电路图。电源电压U＝6V，R0＝5Ω，R为压敏电阻，其阻值随所受压力变化情况如下表所示。开关闭合后，当压力增大时，电路中的电流将 ，当压力为40N时，电压表的示数为 V。
F/N 20 40 60 80 100
R/Ω 12 10 8 6 4
17．（2025 温州）为延长食物保质期，可对食物进行真空包装。真空包装机（如图甲）先抽出塑料袋内的气体，再利用电热丝加热塑料袋口进行密封。图乙是模拟该真空包装机功能的简易电路图。
（1）该电路图中，要使抽气机工作，需闭合的开关是 。
（2）抽气机将塑料袋内空气抽出，使袋子变瘪，这是由于受到 作用。
（3）密封时温度过高导致袋口破损。为降低电热丝温度，应将滑动变阻器滑片向 移动。
三．实验探究题（共7小题）
18．（2025 河南）小华用图1所示的电路探究电流与电压、电阻的关系。电源电压恒为4.5V，滑动变阻器最大阻值为20Ω。
（1）她先用阻值为10Ω的定值电阻探究电流与电压的关系。
①图1是根据设计的电路图连接的实物电路，请在虚线框中画出该电路图。
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最右端，否则，闭合开关时 （填“电流表”或“电压表”）指针的偏转可能超出所用量程。
③闭合开关，移动滑片，记录了如表数据。第5次的电压表和电流表的示数如图2、3所示，请将示数填入表中。
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.6 2.0 2.2 2.4 a.
电流I/A 0.16 0.20 0.22 0.24 b.
④请在图4中描出表中各组数据对应的点，并根据描出的点画出I﹣U图象。
⑤分析表中数据或图象的特点，可得出：电阻一定时，电流与电压成正比。得出此结论的理由是 。
（2）接下来，她用原电路探究电压一定时，电流与电阻的关系。先调节滑片，使电压表示数为2V，记录电流表示数；然后断开开关，将10Ω电阻依次换成5Ω、15Ω电阻，闭合开关，移动滑片，使电压表示数仍为2V，记录电流表示数。当换成20Ω电阻后，发现电压表示数始终不能为2V，为了完成实验，下列方案可行的是 （填字母代号）。
A.换用电压为6V的电源
B.把电压表改接为0～15V量程
C.在开关与滑动变阻器之间串联一个10Ω的电阻
19．（2025 潍坊）为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。
（1）请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整。
（2）闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （填“左”或“右”）移动。
（3）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 Ω。
（4）小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作：
①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V；
②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （填“a”或“b”）。
20．（2025 长春）“遥遥”生物小组培育的植株的生长环境温度不能超过30℃，并且在20～30℃之间需满足一定的湿度要求。“领先”科创小组为其设计的温、湿度报警触发电路如图甲所示。电源为特制的可调恒流电源（使所在电路中的电流恒等于“预先设定的电流”），完全相同的防水热敏电阻R1、R2的阻值随温度的变化规律如图乙所示。
（1）小组将“预先设定的电流”设置为2×10﹣3A后进行报警触发设置。温度报警触发设置：30℃时R1两端电压为3.6V，将该电压设为温度报警触发值U，当R1两端实际电压U实≤U时，触发温度报警。
湿度报警触发设置：用一端浸在水中的湿纱布敷在R2上。由于湿纱布中的水 ，使R2温度降低，导致R2两端电压与R1两端电压产生电压差ΔU。环境越干燥，R2与R1的温差Δt越大，ΔU也越大，因此可用Δt表示湿度状况。当Δt≥5℃时需要湿度报警，将当Δt＝5℃时的电压差ΔU设为湿度报警触发值，记为ΔU0。请计算ΔU0（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）。
（2）现根据实际需要改变“预先设定的电流”，使装置在Δt≥8℃且湿度报警触发值比ΔU0增大0.05V时触发湿度报警。重新调节后的温度报警触发值U为 V。
21．（2025 陕西）小明和小华在探究电流与电阻的关系时，实验电路如图﹣1所示。
实验次数 R/Ω I/A
1 5 0.4
2 10 0.2
3 15 0.12
4 20 0.1
（1）请用笔画线代替导线将图﹣1所示电路补充完整。
（2）正确连接电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最 （选填“左”或“右”）端。闭合开关，观察到电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，则原因可能是定值电阻R 。
（3）排除故障后，小明换用不同的电阻，控制电压表示数不变进行实验，将实验数据记录在表中，并作出I﹣R图像，如图﹣2。小华认为小明所绘图像不合理，其理由是 。
（4）小明和小华发现，由I﹣R图像不能确定电流与电阻的定量关系，于是他们进一步分析数据特点，作出了图像，如图﹣3，分析其特点，可得出：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。
（5）小明和小华对实验进行了反思：若再换用两个定值电阻，增加两组数据，使数据点分布合理，有利于绘出的图像更好的反映电流与电阻的关系，你建议选用 （选填“4Ω、7Ω”或“12Ω、18Ω”）的定值电阻。
（6）小明和小华找到一卷规格为10Ω/m的镍铬合金丝（无绝缘表层），截取了长度为0.4m、0.7m、1.2m、1.8m的四段，对应阻值为4Ω、7Ω、12Ω、18Ω。分别将它们绕成螺旋状后，两端缠绕在接线柱上固定，制成了四个简易定值电阻，如图﹣4所示。在老师的帮助下，他们对制作的电阻进行了测量检验，发现测量值均偏小，且有的偏小值较大，原因可能是 。
22．（2025 南通）为测定标有“3.8V”字样小灯泡正常发光时的电阻，小明设计了如图甲所示电路，电源电压6V保持不变。
（1）闭合开关前，小明观察到电流表指针如图乙所示，应该对电流表 。他发现电路中有一根导线连接错误，请在该导线上画上“×”，用笔画线代替导线，画出正确的连线。
（2）正确连接电路后闭合开关，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，电压表示数为零，则电路故障可能是 。
（3）排除故障后，继续实验。移动滑片P，使电压表示数分别为2.0V、3.8V、4.5V，记录下对应的电流表示数分别为0.22A、0.30A、0.32A，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（结果保留一位小数）。
（4）小红认为有更精确的测量方案，她初步设计了图丙所示的电路，请从滑动变阻器（0～20Ω）、电阻箱（最低倍率是×1，元件符号）、电压表（0～3V）中选择两个器材，并将它们的电路元件符号填入图丙合适的虚线框中，帮助小红完成电路设计。
23．（2025 天津）小明要测出一个电压约为30V的电源电压（电压保持不变），手边可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0～15V）；一块电流表（量程0～0.6A）；两个阻值已知的电阻，分别为R1（20Ω）和R2（40Ω）；一个开关及若干导线。请你合理选择器材，设计实验测出该电源的电压。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）。
24．（2025 张家界）探究“电流与电阻的关系”时，可供实验器材有：三节新的干电池（电压为4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）、定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω），开关一个，导线若干。小静等同学设计了如图甲所示的电路图：
（1）请用笔画线代替导线将图乙中的实物图连接完整，要求：滑片向右移动时电阻变大。
（2）闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，并接近电源电压，则故障原因是： 。
（3）排除故障后，将定值电阻由5Ω更换为10Ω时，应向 （选填“左”或“右”）适当调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变。
（4）图丙是根据实验数据画出的定值电阻的I﹣R图像，其中阴影部分面积表示的物理量是 ，其数值为 。
（5）实验中，在接入50Ω的定值电阻后，小静同学无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，为了能完成这次实验，小静采取的措施可行的是 。（多选）
A.调高电源电压
B.更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器
C.再串联一个10Ω的电阻
D.将电压表改接到滑动变阻器两端
（6）如图图像中能大致反应本实验中各物理量之间关系的是 。
四．计算题（共1小题）
25．（2025 宿迁）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，R0为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节R0的阻值，使电路中电流为0.6A。
（1）求电阻箱接入电路的阻值；
（2）调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
（3）为能满足测量0～180°的要求，重新调节电阻箱R0，求满足要求的R0的最小阻值。
欧姆定律
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．（2025 常州）海水盐浓度越大，其导电性越好，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小。下列电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，海水盐浓度越大，电表示数越大的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】（1）AB和R0串联，电压表测量R0两端的电压，根据串联分压分析；
（2）AB和R0串联，电压表测量AB间的电压，根据串联分压分析；
（3）电压表测量电源电压；
（4）AB和R0并联，电流表测量定值电阻R0的电流。
【解答】解：A、A图中AB和R0串联，电压表测R0两端电压；海水浓度越大，AB间电阻越小，根据串联分压原理，其分担的电压越小，R0两端的电压越大，即电压表的示数越大，故A正确；
B、B图中AB和R0串联，电压表测AB两端电压；海水浓度越大，AB间电阻越小，根据串联分压原理，其分担的电压越小，即电压表的示数越小，故B错误；
C、C图中电压表测量电源电压，因电源电压恒定，因此电压表示数不变，故C错误；
D、D图中AB和R0并联，电流表测量定值电阻R0的电流，电源电压恒定，电阻R0不变，根据I0 得I0不变，即电流表示数不变，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查电路分析和欧姆定律的应用等知识。
2．（2025 聊城）如图甲所示，科技小组利用热敏电阻设计了一个自动加热装置。当环境温度低于温度值t0时，加热电阻R1工作；当环境温度高于t0时，继电器的衔铁被吸下，保温电阻R2工作。已知U1＝1.4V，继电器线圈电阻不计，R是热敏电阻，其电阻随温度变化的关系如图乙所示。当线圈中的电流大于等于20mA时，继电器的衔铁被吸下。下列说法正确的（ ）
A．当环境温度降低时，控制电路中电流增大
B．温度值t0＝30℃
C．欲使加热电阻R1工作时升温更快，可适当增大R1的电阻
D．若工作电路中相同时间内加热状态产生的热量是保温状态的3倍，则R1：R2＝1：3
【分析】（1）当环境温度降低时，根据图乙确定热敏电阻阻值变化，利用欧姆定律判断控制电路中电流变化；
（2）当线圈中的电流大于等于20mA时，根据欧姆定律求出热敏电阻阻值，利用图乙确定t0的温度；
（3）根据P＝UI分析回答；
（4）根据Q＝Wt分析回答。
【解答】解：A、当环境温度降低时，由图乙可知，热敏电阻阻值变大，根据欧姆定律可知，控制电路中电流变小，故A错误；
B、当线圈中的电流大于等于20mA时，热敏电阻的阻值为：
R70Ω，
由图乙可知，此时温度为40℃，即t0＝40℃，故B错误；
C、欲使加热电阻R1工作时升温更快，即R1的功率变大，因电源电压不变，根据P＝UI可知，可适当减小R1的电阻，故C错误；
D、若工作电路中相同时间内加热状态产生的热量是保温状态的3倍，根据Q＝Wt可知，
3，即R1：R2＝1：3，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了欧姆定律的应用和电功率的比例计算等知识，关键是熟记公式的内容，并做到灵活运用。
3．（2025 德阳）2024年3月，德阳市青少年科技创新代表队在第38届四川省青少年科技创新大赛中取得优异成绩。如图所示是本次大赛我市青少年科技创新小组自制的肺活量比较装置，通过观察电流表示数的变化即可比较肺活量的大小；R0为滑动变阻器，R1为定值电阻，电压表、电流表为理想电表，电源电压保持不变。现闭合开关S，科技创新小组成员向装置吹气，隔板向上平移，滑动变阻器R0接入电路的阻值变小，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数不变，电流表A1的示数变小
B．电压表的示数不变，电流表A2的示数变小
C．电压表的示数变小，电流表A1的示数变大
D．电流表A1的示数变大，电流表A2的示数变大
【分析】由图知，闭合开关S，滑动变阻器R0与定值电阻R1并联，电压表测量电源电压，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量R0支路中的电流。
科技创新小组成员向装置吹气，隔板向上平移，滑动变阻器R0接入电路的阻值变小，根据电源电压可知电压表的示数变化；
根据并联电路的电压规律和欧姆定律可知R0支路中的电流变化，即电流表A2的示数变化；
根据欧姆定律可知R1支路中的电流变化，根据并联电路的电流规律可知干路中的电流变化，即电流表A1的示数变化。
【解答】解：由图知，闭合开关S，滑动变阻器R0与定值电阻R1并联，电压表测量电源电压，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量R0支路中的电流。
科技创新小组成员向装置吹气，隔板向上平移，滑动变阻器R0接入电路的阻值变小，
由于电源电压保持不变，所以电压表的示数不变；
并联电路各支路两端的电压相等，且等于电源电压，由欧姆定律可知R0支路中的电流变大，即电流表A2的示数变大；
根据欧姆定律可知R1支路中的电流不变，因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以干路中的电流变大，即电流表A1的示数变大。
综上可知，D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查并联电路特点和欧姆定律的应用，正确判断电路的连接方式和各电表的作用是关键。
4．（2025 乐山）小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I，电压表、电流表示数变化量分别为ΔU、ΔI，则下列说法正确的是（ ）
A．被测人员身高越高，整个电路中的总电阻越小
B．被测人员身高越高，整个电路中的电功率越大
C．无论被测人员身高如何，的值不变
D．无论被测人员身高如何，的值不变
【分析】由图可知，闭合开关S，R与弹簧串联，电压表测弹簧两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）分析电路图可知，身高越高时，变阻器接入电路中的电阻越大，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，由P＝UI可知整个电路消耗的电功率如何变化；
（2）电压表示数与电流表示数的比值等于R2的阻值，据此可知该比值的变化；
（3）根据电源电压不变判断出变阻器两端电压的变化量等于定值电阻R两端电压的变化量，进而判断出值的变化量。
【解答】解：由图可知，闭合开关S，R与弹簧串联，电压表测弹簧两端的电压，电流表测电路中的电流；
AB、由电路图可知，身高越高时，变阻器接入电路中的电阻越大，根据欧姆定律可知电路中的电流的越小，由P＝UI可知整个电路消耗的电功率越小，故AB错误；
C、身高越高，滑动变阻器的滑片向上移动的距离越大，变阻器接入电路中的电阻越大，由R可知电压表示数与电流表示数的比值等于变阻器的阻值，所以电压表示数与电流表示数的比值越大，故C错误；
D、由于电源电压不变，所以变阻器两端电压的变化量等于定值电阻R两端电压的变化量，所以的值等于R的阻值，不变，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用以及电功率公式的应用，是一道难题。
5．（2025 凉山州）学校物理兴趣小组的同学参观水文站后，设计了如图所示监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动。闭合开关S，随着水流速度的变化，下列说法正确的是（ ）
A．电压表测量定值电阻R1两端的电压
B．当滑片P向下运动时，R1消耗的电功率变小
C．当河水流速变大时，电压表示数变大
D．当电流表示数变小时，河水流速变大
【分析】（1）由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压；当滑片向下运动时，R2接入电路的阻值变大，由串联电路的电阻规律和欧姆定律可知电路中的电流变化，根据P＝I2R可知R1消耗的电功率变化；
（2）当河水流速变大时，探头上表面所受河水流速大于下表面河水流速，则上表面所受河水压强小于下表面所受河水的压强，探头向上运动，带动滑处P向上移动，R2接入电路的阻值变小，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可知电路中的电流变化和R1两端的电压变化，根据串联电路的电压规律可知R2两端的电压变化，即电压表V2的示数变化；同理可知，当电流表示数变小时，河水流速的变化。
【解答】解：AB、由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压，故A错误；
当滑片向下运动时，R2接入电路的阻值变大，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电源电压一定时，电路中的电流变小，由P＝I2R可知，R1消耗的电功率变小，故B正确；
CD、当河水流速变大时，探头上表面所受河水流速大于下表面河水流速，则上表面所受河水压强小于下表面所受河水的压强，探头向上运动，带动滑处P向上移动，R2接入电路的阻值变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电源电压一定时，电路中的电流变大，根据U＝IR可知，R1两端的电压变大，根据串联电路的电压规律可知，R2两端的电压变小，即电压表示数变小，故C错误。
同理可知，当电流表示数变小时，河水流速变小，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查串联电路特点、欧姆定律、伯努利原理和电功率公式的应用，综合性强，难度适中。
6．（2025 湘潭）智能快递柜既可通过手机扫码（相当于S1闭合），也可通过输入密码（相当于S2闭合）使装置启动，打开柜门完成取件。符合以上要求的电路示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】串联电路中各用电器之间相互影响，并联电路中各用电器间互不影响；
根据开关S1闭合或开关S2闭合都能启动柜门完成取件，据此分析两开关的连接方式，再选择合适的电路。
【解答】解：由题意知，智能快递柜既可通过手机扫码（相当于S1闭合），也可通过输入密码（相当于S2闭合）使装置启动，说明两开关可以独立工作、互不影响，即两开关并联后共同控制装置；由各选项电路图知，BCD不符合题意，A符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了串并联电路的设计，根据题意得出两个开关的位置和连接方式是关键。
7．（2025 郴州）如图所示，电阻R1、R2为定值电阻，电源电压保持不变。当开关S1闭合，S2接a端时，电流表示数为I；当开关S1闭合，S2接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻Rx的阻值是（ ）
A．R1+R2 B． C．2R1﹣R2 D．R1﹣2R2
【分析】当开关S1闭合，S2接a端时，R1和待测电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电流表示数为I，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律表示电源电压；
当开关S1闭合，S2接b端时，R2和待测电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电流表示数为2I，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律表示电源电压；
联立解方程可得待测电阻的阻值。
【解答】解：当开关S1闭合，S2接a端时，R1和待测电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电流表示数为I，
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得电源电压U＝I（R1+Rx）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
当开关S1闭合，S2接b端时，R2和待测电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电流表示数为2I，
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得电源电压U＝2I（R2+Rx）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
①②联立可得Rx＝R1﹣2R2。
故选：D。
【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的灵活运用。
8．（2025 凉山州）如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图像，将L和R先后以乙、丙图两种方式连在同一电源上，若乙图中U1：U2＝a，丙图中I1：I2＝b，则下列选项中不正确的是（ ）
A．a＞1 B．b＜1 C．a＞b D．ab＝1
【分析】图乙中，灯泡与电阻串联，根据串联电路电流特点结合欧姆定律可知U1：U2＝RL乙：R＝a，
图丙中，灯泡与电阻并联，根据并联电路电压特点结合欧姆定律可知I1：I2＝R：RL丙＝b，
由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以RL乙＜RL丙，则a，即ab＜1；
由图象甲可知，在电流相同时，灯泡的电压较大，即U1＞U2，则U1：U2＝a＞1，由前面的解答可知1＜a，则可得b＜1，比较可知a＞b。
【解答】解：（1）图乙中，灯泡与电阻串联，串联电路各处电流相等，由欧姆定律可知当电流相同时，U1：U2＝RL乙：R＝a，
图丙中，灯泡与电阻并联，并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律可知当电压相同时，I1：I2＝R：RL丙＝b，
由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以RL乙＜RL丙，则a，即ab＜1，故D错误；
（2）由图象甲可知，在电流相同时，灯泡的电压较大，即U1＞U2，则U1：U2＝a＞1，由前面的解答可知1＜a，则可得b＜1，比较可知a＞b，故ABC正确。
故选：D。
【点评】本题考查串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律的灵活运用，有一定难度。
9．（2025 营口）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R2为定值电阻，R1为光敏电阻，当有光照射光敏电阻时其阻值变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值变小
B．通过R2的电流变大
C．电阻R1两端的电压变大
D．电阻R2两端的电压变大
【分析】（1）两电阻串联，计数器（电压表）测R2的电压，已知当有光照射时电阻变小，据此分析激光被遮挡瞬间电阻R2变化；
（2）由串联电阻的规律和欧姆定律分析电路的电流变化；
（3）根据U＝IR确定R1、R2两端电压的变化。
【解答】解：A、两电阻串联，计数器（电压表）测R1的电压，已知当有光照射时电阻变小，故激光被遮挡瞬间电阻R1变大，故A错误；
B、由串联电阻的规律，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路的电流变小，故B错误；
CD、根据U＝IR可知，电流变小时，R2两端的电压变小，由于电源电压不变，由串联电路的电压规律可知，则R1两端的电压变大，故C正确、D错误。
故选：C。
【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是电路的分析。
10．（2025 金昌）如图所示，电源电压不变，电阻R2＝4Ω，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（ ）
A．4V 2Ω B．5V 1Ω C．4V 1Ω D．2V 2Ω
【分析】（1）根据电路图首先分析开关闭合时，两个电阻的连接方法，判断电压表和电流表各测量谁的电压和电流，根据并联电路的电流特点判断电流表和电压表的可能值，最后确定具体的电流表示数和电压表示数。
（2）知道干路电流和R2的电流，根据并联电路电流特点求出R1电流，知道R1电流和电压，根据欧姆定律求出R1的电阻。
【解答】解：
（1）由电路图可知，电阻R1、R2并联，电流表A2测干路电流，A1测通过R2的电流，电压表测电源两端电压，
由题知，R2＝4Ω，三只电表的示数分别为1、4、5，且干路电流等于各支路电流之和，
假设电流表A1示数是I2＝1A，R2的电阻是4Ω，所以R2两端的电压是：U2＝I2R2＝1A×4Ω＝4V，A2测干路电流是5A，符合题中的数据，假设正确；
假设电流表A1示数是I2′＝4A，R2的电阻是4Ω，所以R2两端的电压是：U2′＝I2′R2＝4A×4Ω＝16V，则假设错误，
由并联电路的电压特点可知，电源电压U＝U2＝4V，故B、D错误。
（2）由于电压表的示数U＝4V，且电流表A1示数是I2＝1A，干路电流I＝5A，
由并联电路特点可知通过R1的电流：I1＝I﹣I2＝5A﹣1A＝4A，
由I可得R1的阻值：
R11Ω，故A错误、C正确。
故选：C。
【点评】题没有直接告诉三个电表的示数，而是根据电路连接和R1的阻值对电流表和电压表的值进行假设，通过假设求出结果，看和已知条件是否相符，判断假设是否正确，这是解决本题的关键。
11．（2025 重庆）小林受穿戴式“智能体温计”（如图甲所示）的启发，设计了一个如图乙所示的体温计电路图，用电表示数大小反映温度高低，热敏电阻R1的阻值随温度的升高而增大，定值电阻R2起保护电路的作用。下列分析正确的是（ ）
A．该电路中的电表是电流表
B．温度变化时R2两端电压不变
C．温度升高时电路中电流变大
D．温度降低时电路的总功率变大
【分析】A、该电路中的电表如果是电流表，热敏电阻R1被短路，不符题意；
BC、电阻R1的阻值随温度的升高而增大，串联电路的总电阻变大，根据I得总电流变小，根据U＝IR可得R2的电压变小；
D、电阻R1的阻值随温度的降低而减小，串联电路的总电阻变小，根据I得总电流变大，根据P＝UI可得功率变大。
【解答】解：A、电阻R1和R2串联接入电路，该电路中的电表如果是电流表，热敏电阻R1被短路，R2是定值电阻，则电流表示数不变，不符题意，故A错误；
BC、该电路中的电表是电压表，电阻R1的阻值随温度的升高而增大，串联电路的总电阻变大，根据I得总电流变小，R2是定值电阻，根据U＝IR可得R2两端电压变小，故B、C错误；
D、电阻R1的阻值随温度的降低而减小，串联电路的总电阻变小，根据I得总电流变大，根据P＝UI可得功率变大，故D正确。
故选：D。
【点评】此类问题能够综合考查串联并联电路的电流、电压、电阻关系、欧姆定律、电功、电功率等知识的掌握和综合运用情况。
12．（2025 陕西）如图，电源电压不变。闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且等于电源电压。排除故障后，滑动变阻器的滑片P向左移动，下列分析正确的是（ ）
A．灯泡不亮是因为滑动变阻器阻值过大
B．灯泡不亮是因为灯泡短路
C．排除故障后，滑片P向左移动，灯泡变暗
D．排除故障后，滑片P向左移动，电流表和电压表示数均变大
【分析】（1）由图可知，闭合开关S后，灯泡与变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量R两端的电压。判断电路故障时，首先根据电流表示数来判断，电流表有示数说明电路是通路，电流表无示数说明电路是断路，当电路是断路时，再根据电压表判断断路的具体位置，电压表有示数说明与电压表并联之外的电路是连通的，与电压表并联的部分电路是断开的，电压表无示数说明与电压表并联之外的电路是断开的；
（2）滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电根据串联分压特点可知滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的电压特点可知灯泡两端的电压变大，根据P＝UI可据此分析灯泡的实际功率。
【解答】解：AB、由图可知，灯泡与变阻器串联，电压表测量小灯泡两端的电压，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表没有示数，说明电路是断路，电压表有示数，说明电压表并联的部分电路断路，即小灯泡断路，故AB错误；
CD、滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，灯丝中电流变大，电根据串联分压特点可知滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的电压特点可知灯泡两端的电压变大，所以电流表和电压表示数均变大，根据P＝UI可知灯丝的实际功率变大，灯泡变亮，故AC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了短路故障的判断、串联电路的规律、欧姆定律的运用以及电功率的计算公式的应用，属于电学综合性题目。
13．（2025 常德）图甲是热敏电阻RT和定值电阻R的U﹣I关系图像，RT的阻值随温度的升高而变小。将RT和R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙。若乙图中加在两电阻上的电压URT：UR＝m，丙图中IRT：IR＝n，则下关系式中正确的是（ ）
A．m B．m C．m D．m＝n
【分析】由图乙可知，热敏电阻与电阻R串联，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出热敏电阻与电阻R两端的电压之比即可得出电阻的表达式；
由图丙可知，热敏电阻与电阻R并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出通过热敏电阻与电阻R的电流之比即可得出电阻的表达式；
根据“RT的阻值随温度升高而减小”，结合两电路图中热敏电阻与电阻R两端的电压关系得出电阻关系，进一步得出答案。
【解答】解：由图乙可知，热敏电阻与电阻R串联，因串联电路中各处的电流相等，
由I可得热敏电阻与电阻R两端的电压之比 m 则RT＝mR，
由图丙可知，热敏电阻与电阻R并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以通过热敏电阻与电阻R的电流之比为，n 则RT′，
RT的阻值随温度升高而减小，因热敏电阻受温度的影响，温度越高电阻越小，所以RT＞RT′，则mR，即m。
故选：B。
【点评】本题考查了串、并联电路的特点和欧姆定律的应用，正确比较两电路图中灯泡的电阻大小关系是关键。
二．填空题（共4小题）
14．（2025 南充）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关S1，断开开关S2，两表指针位置相同，则R1：R2＝ 4：1 ；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关S1、S2，则两表示数之比是 5：4 （电表每次测量均未超过量程）。
【分析】（1）当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R1支路的电流，乙电流表测干路电流，两表指针位置相同，所以乙电流表的示数是甲电流表示数的5倍；根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，R1和R2串联，甲测电源的电压，乙测R1两端的电压；
根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电压特点求出两电压表的示数之比。
【解答】解：（1）当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R1支路的电流，乙电流表测干路电流；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，两表指针位置相同，所以乙电流表的示数是甲电流表示数的5倍，即I甲：I乙＝1：5；
则通过两电阻的电流之比：I1：I2＝I甲：（I乙﹣I甲）＝1：（5﹣1）＝1：4；
因并联电路中各支路两端的电压相等，由欧姆定律可得，并联电阻电流之比等于电阻之比的倒数，则R1：R2＝I2：I1＝4：1；
（2）当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R1两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，所以两电阻两端的电压之比等于电阻之比，即4：1；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两电压表的示数之比：U甲：U乙＝（U1+U2）：U2＝（4+1）：4＝5：4。
故答案为：4：1；5：4。
【点评】本题通过改变开关的连接方法和电表的更换，改变了电路的连接方法，电路先并联后串联，通过电阻的不变量来沟通两个过程。
15．（2025 贵州）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R阻值为20Ω，灯泡L标有“6V，3W”字样。当闭合开关S、S1，L正常发光，滑片P在a端时，干路电流为I；当闭合开关S、断开S1，滑动变阻器接入的阻值为10Ω时，电路中电流为I′。则I：I′＝ 4：1 。
【分析】当闭合开关S、S1，滑片P在a端时，灯泡和电阻R并联，根据灯泡正常发光得到灯泡的电压，由P＝UI求出通过灯的电流，由并联电路的电压特点和欧姆定律求出此时通过电阻R的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路电流I；当闭合开关S、断开S1，电阻R和滑动变阻器串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入的阻值为10Ω时电路中的电流I′，进一步求出两次电流之比。
【解答】解：当闭合开关S、S1，滑片P在a端时，灯泡和电阻R并联，
因灯泡L正常发光，则灯泡的电压为6V，根据并联各支路电压相等且等于电源电压可知，电源电压U＝6V，
此时通过灯泡的电流为；
此时通过电阻R的电流为：，
则干路电流为I＝IL+IR＝0.5A+0.3A＝0.8A；
当闭合开关S、断开S1，电阻R和滑动变阻器串联，
当滑动变阻器接入的阻值为10Ω时，电路中的电流：，
故两次电流之比为I：I′＝0.8A：0.2A＝4：1。
故答案为：4：1。
【点评】本题考查了并联电路的电压关系，以及滑片移动过程中的干路电流的变化，通过计算得到最终的比例关系即可，属于中等难度的题。
16．（2025 吉林）如图是某款压力秤的内部电路图。电源电压U＝6V，R0＝5Ω，R为压敏电阻，其阻值随所受压力变化情况如下表所示。开关闭合后，当压力增大时，电路中的电流将 变大 ，当压力为40N时，电压表的示数为 2 V。
F/N 20 40 60 80 100
R/Ω 12 10 8 6 4
【分析】（1）由图分析电路连接和电压表测量情况；由表分析压敏电阻R所受的压力与其阻值之间的关系；再根据串联电路分压的规律以及串联电路电压特点分析R0两端的电压变化，即电压表的示数变化；由电路图可知，电阻R0与压敏电阻R串联接入电路，电阻R0起保护电路的作用；
（2）由图表可知，当F＝40N时R的阻值大小，根据串联电路的电压特点及公式I求得通过定值电阻R0的电流，然后根据U＝IR求出R0两端的电压即电压表示数；
【解答】解：（1）由图可知，该电路为R0和R的串联电路，电压表测R0两端的电压；
由表可知，当压敏电阻R所受的压力增大时，其阻值会变小，根据公式I得出电路中电流变大；
（2）由表可知，当F＝40N时，R＝10Ω，R0＝5Ω，电路中的电流I0.4A，由串联电路的电流特点可知R0两端的电压为：U0＝IR0＝0.4A×5Ω＝2V，
故答案为：变大；2。
【点评】本题考查了学生对欧姆定律的运用，解题关键是从表中读取压敏电阻R所受的压力与其阻值之间的关系。
17．（2025 温州）为延长食物保质期，可对食物进行真空包装。真空包装机（如图甲）先抽出塑料袋内的气体，再利用电热丝加热塑料袋口进行密封。图乙是模拟该真空包装机功能的简易电路图。
（1）该电路图中，要使抽气机工作，需闭合的开关是 S和S2 。
（2）抽气机将塑料袋内空气抽出，使袋子变瘪，这是由于受到 大气压 作用。
（3）密封时温度过高导致袋口破损。为降低电热丝温度，应将滑动变阻器滑片向 左 移动。
【分析】由图乙可知，滑动变阻器与电热丝串联后再与电动机并联，开关S在干路上，控制整个电路；开关S1在滑动变阻器、电热丝所在的支路，控制滑动变阻器和电热丝；开关S2串联在电动机的支路上，控制电动机；
（1）根据串并联电路的特点，依据题意结合电路图分析是哪部分连入电路，有电流经过的部分，才能正常工作；
（2）塑料袋内的空气被抽出一部分后，会使袋内的空气压强减小，在外界大气压的作用下，塑料袋被压扁；
（3）降低电热丝温度，需要降低电路中的电流，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律分析滑片的移动方向。
【解答】解：由图乙可知，滑动变阻器与电热丝串联后再与电动机并联，开关S在干路上，控制整个电路；开关S1在滑动变阻器、电热丝所在的支路，控制滑动变阻器和电热丝；开关S2串联在电动机的支路上，控制电动机；
（1）因为开关S2串联在电动机的支路上，控制电动机，因此要使抽气机工作，需闭合的开关是干路上的S和电动机所在支路的S2；
（2）塑料袋内的空气被抽出一部分后，但袋内的空气减少，从而使袋内的空气压强减小，外界的大气压强要高于袋内的气压，在外界大气压强的作用下，塑料袋被压扁；
（3）降低电热丝温度，需要降低电路中的电流，由欧姆定律可知，需要增大电路的总电阻，由串联电路的电阻特点可知，此时应增大滑动变阻器接入电路的电阻，由图乙可知，应将滑动变阻器的滑片向左移动。
故答案为：（1）S和S2；（2）大气压；（3）左。
【点评】本题考查串并联电路的特点、大气压强和欧姆定律的应用，知识点多，但难度不大。
三．实验探究题（共7小题）
18．（2025 河南）小华用图1所示的电路探究电流与电压、电阻的关系。电源电压恒为4.5V，滑动变阻器最大阻值为20Ω。
（1）她先用阻值为10Ω的定值电阻探究电流与电压的关系。
①图1是根据设计的电路图连接的实物电路，请在虚线框中画出该电路图。
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最右端，否则，闭合开关时 电压表 （填“电流表”或“电压表”）指针的偏转可能超出所用量程。
③闭合开关，移动滑片，记录了如表数据。第5次的电压表和电流表的示数如图2、3所示，请将示数填入表中。
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.6 2.0 2.2 2.4 a. 2.8
电流I/A 0.16 0.20 0.22 0.24 b. 0.28
④请在图4中描出表中各组数据对应的点，并根据描出的点画出I﹣U图象。
⑤分析表中数据或图象的特点，可得出：电阻一定时，电流与电压成正比。得出此结论的理由是 电压与电流的比为一定值 。
（2）接下来，她用原电路探究电压一定时，电流与电阻的关系。先调节滑片，使电压表示数为2V，记录电流表示数；然后断开开关，将10Ω电阻依次换成5Ω、15Ω电阻，闭合开关，移动滑片，使电压表示数仍为2V，记录电流表示数。当换成20Ω电阻后，发现电压表示数始终不能为2V，为了完成实验，下列方案可行的是 C （填字母代号）。
A.换用电压为6V的电源
B.把电压表改接为0～15V量程
C.在开关与滑动变阻器之间串联一个10Ω的电阻
【分析】（1）①根据实物图画出电路图；
②根据电源电压结合电压表量程分析回答；
③根据两表选用量程确定分度值读数；
④根据表中数据利用描点法画图；
⑤根据表中数据分析回答；
（2）逐项分析设计的方案。
【解答】解：（1）①由图1可知，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，据此画出电路图，如下图所示：
；
②电源电压恒为4.5V，由图1可知，电压表选用小量程，若闭合开关前，没有将滑动变阻器的滑片移到最右端，即阻值最大处，闭合开关时电压表指针的偏转可能超出所用量程；
③第5次的电压表和电流表的示数如图2、3所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.8V；电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.28A；
④根据表中数据利用描点法画图，如下图所示：
；
⑤由表中数据可知，电压与电流的比为10Ω，为一定值，故可得出：电阻一定时，电流与电压成正比；
（2）A、换用电压为6V的电源，定值电阻两端电压保持2V不变，滑动变阻器两端电压为4V，根据串联分压原理得R定：R变＝UV：U变＝2V：4V＝1：2，即滑动变阻器的阻值是定值电阻的2倍，当换成20Ω电阻后，则解得R变＝40Ω＞20Ω，因此该方法不可行，故A不符合题意；
B、把电压表改接为0～15V量程，并不能改变定值电阻两端电压和滑动变阻器接入电路的阻值，因此该方法不可行，故B不符合题意；
C、在开关与滑动变阻器之间串联一个10Ω的电阻，当换成20Ω电阻后，由A可知，滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω＜20Ω，电压表示数为2V，故C正确；
故选：C。
故答案为：（1）①见解答图；②电压表；③a、2.8；b、0.28；④见解答图；⑤电压与电流的比为一定值；（2）C。
【点评】本题探究电流与电压、电阻的关系实验，考查了画电路图、注意事项、电表的读数、描点画图、数据分析、控制变量法和欧姆定律的应用等知识。
19．（2025 潍坊）为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。
（1）请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整。
（2）闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 左 （填“左”或“右”）移动。
（3）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 6.25 Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 5 Ω。
（4）小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作：
①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V；
②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 2.5 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 a （填“a”或“b”）。
【分析】（1）实验中，灯泡与变阻器串联，将电压表并联在灯泡两端；
（2）根据电压表的量程和分度值读出示数，由串联电路分压原理可知滑动变阻器接入电路的电阻太大，所以滑动变阻器的滑片应左移动，使滑动变阻器接入电路的电阻变小；
（3）根据电流表的量程和分度值读出示数，当灯泡正常发光时的电流，由欧姆定律可求得小灯泡正常发光时的电阻；根据R滑计算此时滑动变阻器接入电路的电阻；
（4）根据等效替代的思维，开关先接1，调节滑动变阻器，使电压表示数为2.5V，让灯泡正常发光，再接2，保持滑动变阻器电阻不变，调节电阻箱，使电压表示数再次为2.5V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻，据此分析。
【解答】解：（1）实验中，灯泡与变阻器串联，电压表测量灯泡的电压，电流表测量电路电流，如图所示：
（2）电压表的分度值为0.1V，所选量程为0～3V量程，电压表示数为2.4V，小于小灯泡的额定电压，则为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向左移动，减小变阻器接入电路中的电阻，使电压表示数为2.5V；
（3）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，电流表的分度值为0.02A，所选量程为0～0.6V量程，电流表示数为0.4A，则该小灯泡正常工作时的电阻为RL6.25Ω；此时滑动变阻器接入电路的电阻为R滑5Ω；
（4）①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V，此时灯泡正常发光；
②根据等效替代的思维，将单刀双掷开关掷于位置2，保持滑动变阻器电阻不变，调节电阻箱，使电压表示数再次为2.5V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻，因此电阻箱应接在丁图中的a处。
故答案为：（1）见解答图；（2）左；（3）6.25；5；（4）②2.5；a。
【点评】此题考查了伏安法测电阻的实验，涉及电路的连接、滑动变阻器的调节、欧姆定律、电阻箱的使用等知识点，有一定难度。
20．（2025 长春）“遥遥”生物小组培育的植株的生长环境温度不能超过30℃，并且在20～30℃之间需满足一定的湿度要求。“领先”科创小组为其设计的温、湿度报警触发电路如图甲所示。电源为特制的可调恒流电源（使所在电路中的电流恒等于“预先设定的电流”），完全相同的防水热敏电阻R1、R2的阻值随温度的变化规律如图乙所示。
（1）小组将“预先设定的电流”设置为2×10﹣3A后进行报警触发设置。温度报警触发设置：30℃时R1两端电压为3.6V，将该电压设为温度报警触发值U，当R1两端实际电压U实≤U时，触发温度报警。
湿度报警触发设置：用一端浸在水中的湿纱布敷在R2上。由于湿纱布中的水 蒸发吸热 ，使R2温度降低，导致R2两端电压与R1两端电压产生电压差ΔU。环境越干燥，R2与R1的温差Δt越大，ΔU也越大，因此可用Δt表示湿度状况。当Δt≥5℃时需要湿度报警，将当Δt＝5℃时的电压差ΔU设为湿度报警触发值，记为ΔU0。请计算ΔU0（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）。
（2）现根据实际需要改变“预先设定的电流”，使装置在Δt≥8℃且湿度报警触发值比ΔU0增大0.05V时触发湿度报警。重新调节后的温度报警触发值U为 2.4 V。
【分析】（1）电源不是常规恒压电源，而是“恒流源”，可以根据电流和电压信息得到电阻在30℃时的阻值。再根据图像得到电阻阻值随温度变化的函数关系进一步分析ΔU0的大小。
（2）根据Δt的改变量来获得新的电流值，然后根据ΔU0的变化量计算出R1两端电压即可得到报警触发值。
【解答】解：（1）根据30℃时R1两端电压为3.6V，以及2×10﹣3A，得到30℃时R1阻值为，故每降低1℃，电阻阻值增加量为：。
初始两个电阻阻值相同，电压相同，均为3.6V。随着R2上的湿纱布水的蒸发吸热，R2阻值增大，当Δt＝5℃时，R2阻值增加量为ΔR2＝5℃×75Ω/℃＝375Ω，故其电压增加量为，故ΔU0＝0.75V。
（2）新的ΔU'0增大0.05V，故新的ΔU'0＝0.75V+0.05V＝0.8V。
当Δt＝8℃时，电阻增加量为△R'2＝8℃×75Ω/℃＝600Ω，此时电流为。
当温度为30℃时，电阻R1两端电压为。
故答案为：（1）蒸发吸热；ΔU0＝0.75V；（2）2.4。
【点评】本题考查了在“恒流”情况下的欧姆定律的综合分析，有一定的难度。
21．（2025 陕西）小明和小华在探究电流与电阻的关系时，实验电路如图﹣1所示。
实验次数 R/Ω I/A
1 5 0.4
2 10 0.2
3 15 0.12
4 20 0.1
（1）请用笔画线代替导线将图﹣1所示电路补充完整。
（2）正确连接电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最 右 （选填“左”或“右”）端。闭合开关，观察到电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，则原因可能是定值电阻R 断路 。
（3）排除故障后，小明换用不同的电阻，控制电压表示数不变进行实验，将实验数据记录在表中，并作出I﹣R图像，如图﹣2。小华认为小明所绘图像不合理，其理由是 由图﹣2已有数据可知，电流与电阻不是线性关系，各相邻数据点之间不能简单的用直线相连，应该拟合为平滑的曲线 。
（4）小明和小华发现，由I﹣R图像不能确定电流与电阻的定量关系，于是他们进一步分析数据特点，作出了图像，如图﹣3，分析其特点，可得出：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 反 比。
（5）小明和小华对实验进行了反思：若再换用两个定值电阻，增加两组数据，使数据点分布合理，有利于绘出的图像更好的反映电流与电阻的关系，你建议选用 4Ω、7Ω （选填“4Ω、7Ω”或“12Ω、18Ω”）的定值电阻。
（6）小明和小华找到一卷规格为10Ω/m的镍铬合金丝（无绝缘表层），截取了长度为0.4m、0.7m、1.2m、1.8m的四段，对应阻值为4Ω、7Ω、12Ω、18Ω。分别将它们绕成螺旋状后，两端缠绕在接线柱上固定，制成了四个简易定值电阻，如图﹣4所示。在老师的帮助下，他们对制作的电阻进行了测量检验，发现测量值均偏小，且有的偏小值较大，原因可能是 镍铬合金丝两端有一部分缠绕在接线柱上，导致有效长度变短 。
【分析】（1）根据电源电压确定电压表量程，将电压表并联在电阻R两端；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处；闭合开关，观察到电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了；
（3）根据图﹣2分析回答；
（4）根据图像结合欧姆定律分析得出结论；
（5）根据数据点分布合理结合图﹣2分析回答；
（6）根据定值电阻缠绕结构结合影响电阻大小因素分析回答。
【解答】解：（1）由图﹣1可知，电源为两节干电池串联，即3V，故电压表选用小量程并联在电阻R两端，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处，即最右端；
闭合开关，观察到电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，已知导线、电表均完好且接触良好，则原因可能是定值电阻R断路；
（3）由图﹣2已有数据可知，电流与电阻不是线性关系，各相邻数据点之间不能简单的用直线相连，应该拟合为平滑的曲线；
（4）由图﹣3可知，图线为一条过原点的斜线，说明I与成正比，根据I可知，U＝IR，故可得出结论：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（5）由图﹣2可知，更换电阻的范围为5～20Ω，为了使数据点分布合理，应该增加4Ω、7Ω两组数据，增大更换电阻的范围，这样能更好的反映电流与电阻的关系；
（6）由定值电阻缠绕结构可知，镍铬合金丝两端有一部分缠绕在接线柱上，导致有效长度变短，根据影响电阻大小因素可知，定值电阻阻值偏小。
故答案为：（1）见解答图；（2）右；断路；（3）由图﹣2已有数据可知，电流与电阻不是线性关系，各相邻数据点之间不能简单的用直线相连，应该拟合为平滑的曲线；（4）反；（5）4Ω、7Ω；（6）镍铬合金丝两端有一部分缠绕在接线柱上，导致有效长度变短。
【点评】本题探究电流与电阻的关系实验，考查了电路连接、注意事项、电路故障、图像分析和影响电阻大小因素等知识。
22．（2025 南通）为测定标有“3.8V”字样小灯泡正常发光时的电阻，小明设计了如图甲所示电路，电源电压6V保持不变。
（1）闭合开关前，小明观察到电流表指针如图乙所示，应该对电流表 调零 。他发现电路中有一根导线连接错误，请在该导线上画上“×”，用笔画线代替导线，画出正确的连线。
（2）正确连接电路后闭合开关，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，电压表示数为零，则电路故障可能是 小灯泡短路（或电压表短路） 。
（3）排除故障后，继续实验。移动滑片P，使电压表示数分别为2.0V、3.8V、4.5V，记录下对应的电流表示数分别为0.22A、0.30A、0.32A，小灯泡正常发光时的电阻为 12.7 Ω（结果保留一位小数）。
（4）小红认为有更精确的测量方案，她初步设计了图丙所示的电路，请从滑动变阻器（0～20Ω）、电阻箱（最低倍率是×1，元件符号）、电压表（0～3V）中选择两个器材，并将它们的电路元件符号填入图丙合适的虚线框中，帮助小红完成电路设计。
【分析】（1）电表使用前要调零；在测小灯泡正常发光时的电阻实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端；
（2）正确连接电路后闭合开关，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，说明电路是通路；电压表示数为零，说明电压表并联的电路短路或电压表短路；
（3）根据灯泡额定电压对应的额定电流，利用欧姆定律求出小灯泡正常发光时的电阻；
（4）电压表量程0～3V，小于灯泡额定电压，为了更精确的测量，可将电压表并联在滑动变阻器的两端，根据串联电路电压规律，当滑动变阻器两端电压为2.2V时，灯泡正常发光，据此设计电路。
【解答】解：（1）闭合开关前，小明观察到电流表指针如图乙所示，电流表指针没有与零刻度线对齐，说明电流表使用前没有调零，故应该对电流表调零；
原电路图中，滑动变阻器和电流表串联后与灯泡并联，电压表串联在电路中是错误的，在测小灯泡正常发光时的电阻实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（2）正确连接电路后闭合开关，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，说明电路是通路；电压表示数为零，说明电压表并联的电路短路或电压表短路，即电路故障可能是小灯泡短路（或电压表短路）；
（3）通过灯泡的电流随灯泡两端电压的增大而增大，故当灯泡两端电压为3.8V时，灯泡的额定电流为0.30A，则小灯泡正常发光时的电阻为：
R12.7Ω；
（4）电压表量程0～3V，小于灯泡额定电压，为了更精确的测量，可将电压表并联在滑动变阻器的两端，因为电源电压为6V，则滑动变阻器两端电压为6V﹣3.8V＝2.2V时，此时小灯泡恰好正常发光，故三个器材中选择滑动变阻器和电压表，电路设计如下图所示：
。
故答案为：（1）调零；见解答图；（2）小灯泡短路（或电压表短路）；（3）12.7；（4）见解答图。
【点评】本题测小灯泡正常发光时的电阻实验，考查了电表的使用、电路连接、电路故障、电阻的计算和电路设计等知识。
23．（2025 天津）小明要测出一个电压约为30V的电源电压（电压保持不变），手边可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0～15V）；一块电流表（量程0～0.6A）；两个阻值已知的电阻，分别为R1（20Ω）和R2（40Ω）；一个开关及若干导线。请你合理选择器材，设计实验测出该电源的电压。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）。
【分析】由题中的条件可知，电压表的量程小于电源电压的值，不能用电压表直接测量电源电压。为了测出电源电压，根据欧姆定律的变形式U＝IR，来设计实验电路。
【解答】解：【方法一】（1）实验电路图如下，两电阻串联；电源电压约为30V，R总＝R1+R2＝20Ω+40Ω＝60Ω，电路中的电流约，小于电流表的小量程，可将电流表以小量程接入电路；
（2）主要的实验步骤和需要测量的物理量：
①按照电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电流表的示数I；
（3）根据欧姆定律得，U＝IR总＝I（R1+R2）。
【方法二】（1）实验电路图如下，两电阻串联，电压表（量程0～15V）测小电阻R1两端的电压；
（2）主要的实验步骤和需要测量的物理量：
①按照电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电压表的示数U1；
（3）根据串联分压的规律可得：，
则电源电压：U。
答：（1）见解答图（答案不唯一，但步骤和电源电压的表达式需与电路图一致）；
（2）主要的实验步骤和需要测量的物理量：
①按照电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电流表的示数I；
（3）电源电压的表达式：U＝IR总＝I（R1+R2）。
【点评】本题要求学生综合运用电学知识设计实验方案，对学生的探究能力考查力度比较大，要求在平时学习中，多注重这方面的训练。
24．（2025 张家界）探究“电流与电阻的关系”时，可供实验器材有：三节新的干电池（电压为4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）、定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω），开关一个，导线若干。小静等同学设计了如图甲所示的电路图：
（1）请用笔画线代替导线将图乙中的实物图连接完整，要求：滑片向右移动时电阻变大。
（2）闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，并接近电源电压，则故障原因是： 定值电阻断路 。
（3）排除故障后，将定值电阻由5Ω更换为10Ω时，应向 右 （选填“左”或“右”）适当调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变。
（4）图丙是根据实验数据画出的定值电阻的I﹣R图像，其中阴影部分面积表示的物理量是 电阻两端的电压 ，其数值为 3V 。
（5）实验中，在接入50Ω的定值电阻后，小静同学无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，为了能完成这次实验，小静采取的措施可行的是 BC 。（多选）
A.调高电源电压
B.更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器
C.再串联一个10Ω的电阻
D.将电压表改接到滑动变阻器两端
（6）如图图像中能大致反应本实验中各物理量之间关系的是 C 。
【分析】（1）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，按照甲电路图连接实物图；
（2）若电流表没有示数，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源相连，据此判断出故障；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（4）根据画出I﹣R图象（如图丙）知图中阴影面积为长方形，由欧姆定律分析；
（5）由欧姆定律求出在接入50Ω的电阻进行实验时变阻器连入电路中的电阻与和电源电压，据此分析；
（6）A、根据电流与R之积为一定值分析；
B、换用不同的电阻时，电压表示数不变，据此分析；
C、由分压原理可知变阻器与R的比值，据此分析；
D、根据P＝UI得出定值电阻的功率，据此分析。
【解答】解：（1）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，按照甲电路图知滑动变阻器接左下接线柱，如下图所示：
；
（2）若电流表没有示数，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源相连，所以故障为与电压表并联的定值电阻断路；
（3）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，
根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表示数恢复到原来的值；
（4）根据画出I﹣R图象（如图丙）知，图中阴影面积为长方形，其面积等于IR，由欧姆定律得，U＝IR，阴影面积表示的物理量是电阻两端的电压，其数值为U＝IR＝0.6A×5Ω＝3V；
（5）A、设电源电压为U，定值电阻两端的电压为UV，当接入50Ω的定值电阻时，则，即，解得电源电压为：U＝4.2V，所以降低电源电压可以完成这次实验，故A错误；
BC、为了能完成这次实验，滑动变阻器的最小电阻为：
，即，解得滑动变阻器的最大电阻为：R滑大＝25Ω，所以更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器可以完成这次实验，故B正确；
再串联一个电阻的阻值可以为：30Ω﹣20Ω＝10Ω，故C正确；
D.将电压表改接到滑动变阻器两端，不能改变电阻的分压作用，无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，所以不能完成这次实验，故D错误；
故选：BC；
（6）A、因电压表示数不变，即电流与R之积为一定值，故电流随R的变化关系为反比例函数，故A错误；
B、换用不同的电阻时，电压表示数不变，故B错误；
C、定值电阻的电压为2V，变阻器的电压为1V，由分压原理，变阻器与R的比值为1：2，故变阻器连入电路的电阻与R的关系为一过原点的直线，故C正确；
D、根据P＝UI，定值电阻的功率：PR，即电阻的电功率与R之积为一定值，电阻的电功率随R变化关系为反比例函数，故D错误。
故选：C。
故答案为：（1）见解答图；（2）定值电阻断路；（3）右；（4）电阻两端的电压；3V；（5）BC；（6）C。
【点评】本题探究电流与电阻的关系，考查电路连接、故障分析、数据分析、控制变量法。
四．计算题（共1小题）
25．（2025 宿迁）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，R0为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节R0的阻值，使电路中电流为0.6A。
（1）求电阻箱接入电路的阻值；
（2）调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
（3）为能满足测量0～180°的要求，重新调节电阻箱R0，求满足要求的R0的最小阻值。
【分析】（1）将滑片OP旋转至M处时，只有R0接入电路，根据欧姆定律计算电阻箱接入电路的阻值；
（2）由图知，电阻箱R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；知道θ为90°时电流表的示数，根据欧姆定律计算R0两端的电压，再根据串联电路的电压特点求出此时电压表的示数；
（3）知道θ为90°时电流表的示数，先根据欧姆定律求出此时电路的总电阻，再根据串联电路的电阻特点求出此时变阻器接入电路的阻值，从而求出其最大阻值；根据题意和串联分压的规律计算满足要求的R0的最小阻值。
【解答】解：
（1）将滑片OP旋转至M处时，变阻器接入电路的阻值为零，此时只有R0接入电路，已知此时电路中电流为I＝0.6A，
根据欧姆定律可得，电阻箱接入电路的阻值：R010Ω；
（2）由图知，电阻箱R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，则R0两端的电压：U0＝I′R0＝0.3A×10Ω＝3V，
根据串联电路的电压特点可得，此时电压表的示数：UV＝U﹣U0＝6V﹣3V＝3V；
（3）设滑动变阻器的最大阻值为R滑大，调节θ为90°时变阻器接入电路的电阻为R滑大，
此时电路的总电阻：R总20Ω，
由串联电路的电阻特点可知变阻器接入电路的阻值：R滑大＝R总﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，则R滑大＝20Ω；
由图知，所测角度越大，变阻器接入电路的阻值越大，由串联分压的规律可知变阻器分得的电压越大（即电压表示数越大），则电阻箱分得的电压越小；
当电压表的示数为最大值3V时，由串联电路的电压特点可知，R0的最小电压U0小＝U﹣UV大＝6V﹣3V＝3V；因为两者的电压相等，所以根据串联分压的规律可知电阻箱的最小阻值与滑动变阻器的最大阻值相等，即R0小＝R滑大＝20Ω。
答：（1）电阻箱接入电路的阻值为10Ω；
（2）调节θ为90°时，此时电压表示数为3V；
（3）满足要求的R0的最小阻值为20Ω。
【点评】本题考查了串联电路的特点、欧姆定律的应用，属于中档题。
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欧姆定律
一．选择题（共13小题）
1．（2025 常州）海水盐浓度越大，其导电性越好，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小。下列电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，海水盐浓度越大，电表示数越大的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2025 聊城）如图甲所示，科技小组利用热敏电阻设计了一个自动加热装置。当环境温度低于温度值t0时，加热电阻R1工作；当环境温度高于t0时，继电器的衔铁被吸下，保温电阻R2工作。已知U1＝1.4V，继电器线圈电阻不计，R是热敏电阻，其电阻随温度变化的关系如图乙所示。当线圈中的电流大于等于20mA时，继电器的衔铁被吸下。下列说法正确的（ ）
A．当环境温度降低时，控制电路中电流增大
B．温度值t0＝30℃
C．欲使加热电阻R1工作时升温更快，可适当增大R1的电阻
D．若工作电路中相同时间内加热状态产生的热量是保温状态的3倍，则R1：R2＝1：3
3．（2025 德阳）2024年3月，德阳市青少年科技创新代表队在第38届四川省青少年科技创新大赛中取得优异成绩。如图所示是本次大赛我市青少年科技创新小组自制的肺活量比较装置，通过观察电流表示数的变化即可比较肺活量的大小；R0为滑动变阻器，R1为定值电阻，电压表、电流表为理想电表，电源电压保持不变。现闭合开关S，科技创新小组成员向装置吹气，隔板向上平移，滑动变阻器R0接入电路的阻值变小，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数不变，电流表A1的示数变小
B．电压表的示数不变，电流表A2的示数变小
C．电压表的示数变小，电流表A1的示数变大
D．电流表A1的示数变大，电流表A2的示数变大
4．（2025 乐山）小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I，电压表、电流表示数变化量分别为ΔU、ΔI，则下列说法正确的是（ ）
A．被测人员身高越高，整个电路中的总电阻越小
B．被测人员身高越高，整个电路中的电功率越大
C．无论被测人员身高如何，的值不变
D．无论被测人员身高如何，的值不变
5．（2025 凉山州）学校物理兴趣小组的同学参观水文站后，设计了如图所示监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动。闭合开关S，随着水流速度的变化，下列说法正确的是（ ）
A．电压表测量定值电阻R1两端的电压
B．当滑片P向下运动时，R1消耗的电功率变小
C．当河水流速变大时，电压表示数变大
D．当电流表示数变小时，河水流速变大
6．（2025 湘潭）智能快递柜既可通过手机扫码（相当于S1闭合），也可通过输入密码（相当于S2闭合）使装置启动，打开柜门完成取件。符合以上要求的电路示意图是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2025 郴州）如图所示，电阻R1、R2为定值电阻，电源电压保持不变。当开关S1闭合，S2接a端时，电流表示数为I；当开关S1闭合，S2接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻Rx的阻值是（ ）
A．R1+R2 B． C．2R1﹣R2 D．R1﹣2R2
8．（2025 凉山州）如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图像，将L和R先后以乙、丙图两种方式连在同一电源上，若乙图中U1：U2＝a，丙图中I1：I2＝b，则下列选项中不正确的是（ ）
A．a＞1 B．b＜1 C．a＞b D．ab＝1
9．（2025 营口）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R2为定值电阻，R1为光敏电阻，当有光照射光敏电阻时其阻值变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值变小
B．通过R2的电流变大
C．电阻R1两端的电压变大
D．电阻R2两端的电压变大
10．（2025 金昌）如图所示，电源电压不变，电阻R2＝4Ω，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（ ）
A．4V 2Ω B．5V 1Ω C．4V 1Ω D．2V 2Ω
11．（2025 重庆）小林受穿戴式“智能体温计”（如图甲所示）的启发，设计了一个如图乙所示的体温计电路图，用电表示数大小反映温度高低，热敏电阻R1的阻值随温度的升高而增大，定值电阻R2起保护电路的作用。下列分析正确的是（ ）
A．该电路中的电表是电流表
B．温度变化时R2两端电压不变
C．温度升高时电路中电流变大
D．温度降低时电路的总功率变大
12．（2025 陕西）如图，电源电压不变。闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且等于电源电压。排除故障后，滑动变阻器的滑片P向左移动，下列分析正确的是（ ）
A．灯泡不亮是因为滑动变阻器阻值过大
B．灯泡不亮是因为灯泡短路
C．排除故障后，滑片P向左移动，灯泡变暗
D．排除故障后，滑片P向左移动，电流表和电压表示数均变大
13．（2025 常德）图甲是热敏电阻RT和定值电阻R的U﹣I关系图像，RT的阻值随温度的升高而变小。将RT和R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙。若乙图中加在两电阻上的电压URT：UR＝m，丙图中IRT：IR＝n，则下关系式中正确的是（ ）
A．m B．m C．m D．m＝n
二．填空题（共4小题）
14．（2025 南充）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关S1，断开开关S2，两表指针位置相同，则R1：R2＝ ；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关S1、S2，则两表示数之比是 （电表每次测量均未超过量程）。
15．（2025 贵州）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R阻值为20Ω，灯泡L标有“6V，3W”字样。当闭合开关S、S1，L正常发光，滑片P在a端时，干路电流为I；当闭合开关S、断开S1，滑动变阻器接入的阻值为10Ω时，电路中电流为I′。则I：I′＝ 。
16．（2025 吉林）如图是某款压力秤的内部电路图。电源电压U＝6V，R0＝5Ω，R为压敏电阻，其阻值随所受压力变化情况如下表所示。开关闭合后，当压力增大时，电路中的电流将 ，当压力为40N时，电压表的示数为 V。
F/N 20 40 60 80 100
R/Ω 12 10 8 6 4
17．（2025 温州）为延长食物保质期，可对食物进行真空包装。真空包装机（如图甲）先抽出塑料袋内的气体，再利用电热丝加热塑料袋口进行密封。图乙是模拟该真空包装机功能的简易电路图。
（1）该电路图中，要使抽气机工作，需闭合的开关是 。
（2）抽气机将塑料袋内空气抽出，使袋子变瘪，这是由于受到 作用。
（3）密封时温度过高导致袋口破损。为降低电热丝温度，应将滑动变阻器滑片向 移动。
三．实验探究题（共7小题）
18．（2025 河南）小华用图1所示的电路探究电流与电压、电阻的关系。电源电压恒为4.5V，滑动变阻器最大阻值为20Ω。
（1）她先用阻值为10Ω的定值电阻探究电流与电压的关系。
①图1是根据设计的电路图连接的实物电路，请在虚线框中画出该电路图。
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最右端，否则，闭合开关时 （填“电流表”或“电压表”）指针的偏转可能超出所用量程。
③闭合开关，移动滑片，记录了如表数据。第5次的电压表和电流表的示数如图2、3所示，请将示数填入表中。
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.6 2.0 2.2 2.4 a.
电流I/A 0.16 0.20 0.22 0.24 b.
④请在图4中描出表中各组数据对应的点，并根据描出的点画出I﹣U图象。
⑤分析表中数据或图象的特点，可得出：电阻一定时，电流与电压成正比。得出此结论的理由是 。
（2）接下来，她用原电路探究电压一定时，电流与电阻的关系。先调节滑片，使电压表示数为2V，记录电流表示数；然后断开开关，将10Ω电阻依次换成5Ω、15Ω电阻，闭合开关，移动滑片，使电压表示数仍为2V，记录电流表示数。当换成20Ω电阻后，发现电压表示数始终不能为2V，为了完成实验，下列方案可行的是 （填字母代号）。
A.换用电压为6V的电源
B.把电压表改接为0～15V量程
C.在开关与滑动变阻器之间串联一个10Ω的电阻
19．（2025 潍坊）为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。
（1）请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整。
（2）闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （填“左”或“右”）移动。
（3）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 Ω。
（4）小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作：
①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V；
②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （填“a”或“b”）。
20．（2025 长春）“遥遥”生物小组培育的植株的生长环境温度不能超过30℃，并且在20～30℃之间需满足一定的湿度要求。“领先”科创小组为其设计的温、湿度报警触发电路如图甲所示。电源为特制的可调恒流电源（使所在电路中的电流恒等于“预先设定的电流”），完全相同的防水热敏电阻R1、R2的阻值随温度的变化规律如图乙所示。
（1）小组将“预先设定的电流”设置为2×10﹣3A后进行报警触发设置。温度报警触发设置：30℃时R1两端电压为3.6V，将该电压设为温度报警触发值U，当R1两端实际电压U实≤U时，触发温度报警。
湿度报警触发设置：用一端浸在水中的湿纱布敷在R2上。由于湿纱布中的水 ，使R2温度降低，导致R2两端电压与R1两端电压产生电压差ΔU。环境越干燥，R2与R1的温差Δt越大，ΔU也越大，因此可用Δt表示湿度状况。当Δt≥5℃时需要湿度报警，将当Δt＝5℃时的电压差ΔU设为湿度报警触发值，记为ΔU0。请计算ΔU0（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）。
（2）现根据实际需要改变“预先设定的电流”，使装置在Δt≥8℃且湿度报警触发值比ΔU0增大0.05V时触发湿度报警。重新调节后的温度报警触发值U为 V。
21．（2025 陕西）小明和小华在探究电流与电阻的关系时，实验电路如图﹣1所示。
实验次数 R/Ω I/A
1 5 0.4
2 10 0.2
3 15 0.12
4 20 0.1
（1）请用笔画线代替导线将图﹣1所示电路补充完整。
（2）正确连接电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最 （选填“左”或“右”）端。闭合开关，观察到电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，则原因可能是定值电阻R 。
（3）排除故障后，小明换用不同的电阻，控制电压表示数不变进行实验，将实验数据记录在表中，并作出I﹣R图像，如图﹣2。小华认为小明所绘图像不合理，其理由是 。
（4）小明和小华发现，由I﹣R图像不能确定电流与电阻的定量关系，于是他们进一步分析数据特点，作出了图像，如图﹣3，分析其特点，可得出：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。
（5）小明和小华对实验进行了反思：若再换用两个定值电阻，增加两组数据，使数据点分布合理，有利于绘出的图像更好的反映电流与电阻的关系，你建议选用 （选填“4Ω、7Ω”或“12Ω、18Ω”）的定值电阻。
（6）小明和小华找到一卷规格为10Ω/m的镍铬合金丝（无绝缘表层），截取了长度为0.4m、0.7m、1.2m、1.8m的四段，对应阻值为4Ω、7Ω、12Ω、18Ω。分别将它们绕成螺旋状后，两端缠绕在接线柱上固定，制成了四个简易定值电阻，如图﹣4所示。在老师的帮助下，他们对制作的电阻进行了测量检验，发现测量值均偏小，且有的偏小值较大，原因可能是 。
22．（2025 南通）为测定标有“3.8V”字样小灯泡正常发光时的电阻，小明设计了如图甲所示电路，电源电压6V保持不变。
（1）闭合开关前，小明观察到电流表指针如图乙所示，应该对电流表 。他发现电路中有一根导线连接错误，请在该导线上画上“×”，用笔画线代替导线，画出正确的连线。
（2）正确连接电路后闭合开关，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，电压表示数为零，则电路故障可能是 。
（3）排除故障后，继续实验。移动滑片P，使电压表示数分别为2.0V、3.8V、4.5V，记录下对应的电流表示数分别为0.22A、0.30A、0.32A，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（结果保留一位小数）。
（4）小红认为有更精确的测量方案，她初步设计了图丙所示的电路，请从滑动变阻器（0～20Ω）、电阻箱（最低倍率是×1，元件符号）、电压表（0～3V）中选择两个器材，并将它们的电路元件符号填入图丙合适的虚线框中，帮助小红完成电路设计。
23．（2025 天津）小明要测出一个电压约为30V的电源电压（电压保持不变），手边可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0～15V）；一块电流表（量程0～0.6A）；两个阻值已知的电阻，分别为R1（20Ω）和R2（40Ω）；一个开关及若干导线。请你合理选择器材，设计实验测出该电源的电压。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）。
24．（2025 张家界）探究“电流与电阻的关系”时，可供实验器材有：三节新的干电池（电压为4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）、定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω），开关一个，导线若干。小静等同学设计了如图甲所示的电路图：
（1）请用笔画线代替导线将图乙中的实物图连接完整，要求：滑片向右移动时电阻变大。
（2）闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，并接近电源电压，则故障原因是： 。
（3）排除故障后，将定值电阻由5Ω更换为10Ω时，应向 （选填“左”或“右”）适当调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变。
（4）图丙是根据实验数据画出的定值电阻的I﹣R图像，其中阴影部分面积表示的物理量是 ，其数值为 。
（5）实验中，在接入50Ω的定值电阻后，小静同学无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，为了能完成这次实验，小静采取的措施可行的是 。（多选）
A.调高电源电压
B.更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器
C.再串联一个10Ω的电阻
D.将电压表改接到滑动变阻器两端
（6）如图图像中能大致反应本实验中各物理量之间关系的是 。
四．计算题（共1小题）
25．（2025 宿迁）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，R0为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节R0的阻值，使电路中电流为0.6A。
（1）求电阻箱接入电路的阻值；
（2）调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
（3）为能满足测量0～180°的要求，重新调节电阻箱R0，求满足要求的R0的最小阻值。
欧姆定律
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．（2025 常州）海水盐浓度越大，其导电性越好，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小。下列电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，海水盐浓度越大，电表示数越大的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】（1）AB和R0串联，电压表测量R0两端的电压，根据串联分压分析；
（2）AB和R0串联，电压表测量AB间的电压，根据串联分压分析；
（3）电压表测量电源电压；
（4）AB和R0并联，电流表测量定值电阻R0的电流。
【解答】解：A、A图中AB和R0串联，电压表测R0两端电压；海水浓度越大，AB间电阻越小，根据串联分压原理，其分担的电压越小，R0两端的电压越大，即电压表的示数越大，故A正确；
B、B图中AB和R0串联，电压表测AB两端电压；海水浓度越大，AB间电阻越小，根据串联分压原理，其分担的电压越小，即电压表的示数越小，故B错误；
C、C图中电压表测量电源电压，因电源电压恒定，因此电压表示数不变，故C错误；
D、D图中AB和R0并联，电流表测量定值电阻R0的电流，电源电压恒定，电阻R0不变，根据I0 得I0不变，即电流表示数不变，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查电路分析和欧姆定律的应用等知识。
2．（2025 聊城）如图甲所示，科技小组利用热敏电阻设计了一个自动加热装置。当环境温度低于温度值t0时，加热电阻R1工作；当环境温度高于t0时，继电器的衔铁被吸下，保温电阻R2工作。已知U1＝1.4V，继电器线圈电阻不计，R是热敏电阻，其电阻随温度变化的关系如图乙所示。当线圈中的电流大于等于20mA时，继电器的衔铁被吸下。下列说法正确的（ ）
A．当环境温度降低时，控制电路中电流增大
B．温度值t0＝30℃
C．欲使加热电阻R1工作时升温更快，可适当增大R1的电阻
D．若工作电路中相同时间内加热状态产生的热量是保温状态的3倍，则R1：R2＝1：3
【分析】（1）当环境温度降低时，根据图乙确定热敏电阻阻值变化，利用欧姆定律判断控制电路中电流变化；
（2）当线圈中的电流大于等于20mA时，根据欧姆定律求出热敏电阻阻值，利用图乙确定t0的温度；
（3）根据P＝UI分析回答；
（4）根据Q＝Wt分析回答。
【解答】解：A、当环境温度降低时，由图乙可知，热敏电阻阻值变大，根据欧姆定律可知，控制电路中电流变小，故A错误；
B、当线圈中的电流大于等于20mA时，热敏电阻的阻值为：
R70Ω，
由图乙可知，此时温度为40℃，即t0＝40℃，故B错误；
C、欲使加热电阻R1工作时升温更快，即R1的功率变大，因电源电压不变，根据P＝UI可知，可适当减小R1的电阻，故C错误；
D、若工作电路中相同时间内加热状态产生的热量是保温状态的3倍，根据Q＝Wt可知，
3，即R1：R2＝1：3，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了欧姆定律的应用和电功率的比例计算等知识，关键是熟记公式的内容，并做到灵活运用。
3．（2025 德阳）2024年3月，德阳市青少年科技创新代表队在第38届四川省青少年科技创新大赛中取得优异成绩。如图所示是本次大赛我市青少年科技创新小组自制的肺活量比较装置，通过观察电流表示数的变化即可比较肺活量的大小；R0为滑动变阻器，R1为定值电阻，电压表、电流表为理想电表，电源电压保持不变。现闭合开关S，科技创新小组成员向装置吹气，隔板向上平移，滑动变阻器R0接入电路的阻值变小，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数不变，电流表A1的示数变小
B．电压表的示数不变，电流表A2的示数变小
C．电压表的示数变小，电流表A1的示数变大
D．电流表A1的示数变大，电流表A2的示数变大
【分析】由图知，闭合开关S，滑动变阻器R0与定值电阻R1并联，电压表测量电源电压，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量R0支路中的电流。
科技创新小组成员向装置吹气，隔板向上平移，滑动变阻器R0接入电路的阻值变小，根据电源电压可知电压表的示数变化；
根据并联电路的电压规律和欧姆定律可知R0支路中的电流变化，即电流表A2的示数变化；
根据欧姆定律可知R1支路中的电流变化，根据并联电路的电流规律可知干路中的电流变化，即电流表A1的示数变化。
【解答】解：由图知，闭合开关S，滑动变阻器R0与定值电阻R1并联，电压表测量电源电压，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量R0支路中的电流。
科技创新小组成员向装置吹气，隔板向上平移，滑动变阻器R0接入电路的阻值变小，
由于电源电压保持不变，所以电压表的示数不变；
并联电路各支路两端的电压相等，且等于电源电压，由欧姆定律可知R0支路中的电流变大，即电流表A2的示数变大；
根据欧姆定律可知R1支路中的电流不变，因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以干路中的电流变大，即电流表A1的示数变大。
综上可知，D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查并联电路特点和欧姆定律的应用，正确判断电路的连接方式和各电表的作用是关键。
4．（2025 乐山）小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I，电压表、电流表示数变化量分别为ΔU、ΔI，则下列说法正确的是（ ）
A．被测人员身高越高，整个电路中的总电阻越小
B．被测人员身高越高，整个电路中的电功率越大
C．无论被测人员身高如何，的值不变
D．无论被测人员身高如何，的值不变
【分析】由图可知，闭合开关S，R与弹簧串联，电压表测弹簧两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）分析电路图可知，身高越高时，变阻器接入电路中的电阻越大，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，由P＝UI可知整个电路消耗的电功率如何变化；
（2）电压表示数与电流表示数的比值等于R2的阻值，据此可知该比值的变化；
（3）根据电源电压不变判断出变阻器两端电压的变化量等于定值电阻R两端电压的变化量，进而判断出值的变化量。
【解答】解：由图可知，闭合开关S，R与弹簧串联，电压表测弹簧两端的电压，电流表测电路中的电流；
AB、由电路图可知，身高越高时，变阻器接入电路中的电阻越大，根据欧姆定律可知电路中的电流的越小，由P＝UI可知整个电路消耗的电功率越小，故AB错误；
C、身高越高，滑动变阻器的滑片向上移动的距离越大，变阻器接入电路中的电阻越大，由R可知电压表示数与电流表示数的比值等于变阻器的阻值，所以电压表示数与电流表示数的比值越大，故C错误；
D、由于电源电压不变，所以变阻器两端电压的变化量等于定值电阻R两端电压的变化量，所以的值等于R的阻值，不变，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用以及电功率公式的应用，是一道难题。
5．（2025 凉山州）学校物理兴趣小组的同学参观水文站后，设计了如图所示监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动。闭合开关S，随着水流速度的变化，下列说法正确的是（ ）
A．电压表测量定值电阻R1两端的电压
B．当滑片P向下运动时，R1消耗的电功率变小
C．当河水流速变大时，电压表示数变大
D．当电流表示数变小时，河水流速变大
【分析】（1）由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压；当滑片向下运动时，R2接入电路的阻值变大，由串联电路的电阻规律和欧姆定律可知电路中的电流变化，根据P＝I2R可知R1消耗的电功率变化；
（2）当河水流速变大时，探头上表面所受河水流速大于下表面河水流速，则上表面所受河水压强小于下表面所受河水的压强，探头向上运动，带动滑处P向上移动，R2接入电路的阻值变小，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可知电路中的电流变化和R1两端的电压变化，根据串联电路的电压规律可知R2两端的电压变化，即电压表V2的示数变化；同理可知，当电流表示数变小时，河水流速的变化。
【解答】解：AB、由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压，故A错误；
当滑片向下运动时，R2接入电路的阻值变大，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电源电压一定时，电路中的电流变小，由P＝I2R可知，R1消耗的电功率变小，故B正确；
CD、当河水流速变大时，探头上表面所受河水流速大于下表面河水流速，则上表面所受河水压强小于下表面所受河水的压强，探头向上运动，带动滑处P向上移动，R2接入电路的阻值变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电源电压一定时，电路中的电流变大，根据U＝IR可知，R1两端的电压变大，根据串联电路的电压规律可知，R2两端的电压变小，即电压表示数变小，故C错误。
同理可知，当电流表示数变小时，河水流速变小，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查串联电路特点、欧姆定律、伯努利原理和电功率公式的应用，综合性强，难度适中。
6．（2025 湘潭）智能快递柜既可通过手机扫码（相当于S1闭合），也可通过输入密码（相当于S2闭合）使装置启动，打开柜门完成取件。符合以上要求的电路示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】串联电路中各用电器之间相互影响，并联电路中各用电器间互不影响；
根据开关S1闭合或开关S2闭合都能启动柜门完成取件，据此分析两开关的连接方式，再选择合适的电路。
【解答】解：由题意知，智能快递柜既可通过手机扫码（相当于S1闭合），也可通过输入密码（相当于S2闭合）使装置启动，说明两开关可以独立工作、互不影响，即两开关并联后共同控制装置；由各选项电路图知，BCD不符合题意，A符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了串并联电路的设计，根据题意得出两个开关的位置和连接方式是关键。
7．（2025 郴州）如图所示，电阻R1、R2为定值电阻，电源电压保持不变。当开关S1闭合，S2接a端时，电流表示数为I；当开关S1闭合，S2接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻Rx的阻值是（ ）
A．R1+R2 B． C．2R1﹣R2 D．R1﹣2R2
【分析】当开关S1闭合，S2接a端时，R1和待测电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电流表示数为I，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律表示电源电压；
当开关S1闭合，S2接b端时，R2和待测电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电流表示数为2I，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律表示电源电压；
联立解方程可得待测电阻的阻值。
【解答】解：当开关S1闭合，S2接a端时，R1和待测电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电流表示数为I，
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得电源电压U＝I（R1+Rx）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
当开关S1闭合，S2接b端时，R2和待测电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电流表示数为2I，
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得电源电压U＝2I（R2+Rx）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
①②联立可得Rx＝R1﹣2R2。
故选：D。
【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的灵活运用。
8．（2025 凉山州）如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图像，将L和R先后以乙、丙图两种方式连在同一电源上，若乙图中U1：U2＝a，丙图中I1：I2＝b，则下列选项中不正确的是（ ）
A．a＞1 B．b＜1 C．a＞b D．ab＝1
【分析】图乙中，灯泡与电阻串联，根据串联电路电流特点结合欧姆定律可知U1：U2＝RL乙：R＝a，
图丙中，灯泡与电阻并联，根据并联电路电压特点结合欧姆定律可知I1：I2＝R：RL丙＝b，
由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以RL乙＜RL丙，则a，即ab＜1；
由图象甲可知，在电流相同时，灯泡的电压较大，即U1＞U2，则U1：U2＝a＞1，由前面的解答可知1＜a，则可得b＜1，比较可知a＞b。
【解答】解：（1）图乙中，灯泡与电阻串联，串联电路各处电流相等，由欧姆定律可知当电流相同时，U1：U2＝RL乙：R＝a，
图丙中，灯泡与电阻并联，并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律可知当电压相同时，I1：I2＝R：RL丙＝b，
由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以RL乙＜RL丙，则a，即ab＜1，故D错误；
（2）由图象甲可知，在电流相同时，灯泡的电压较大，即U1＞U2，则U1：U2＝a＞1，由前面的解答可知1＜a，则可得b＜1，比较可知a＞b，故ABC正确。
故选：D。
【点评】本题考查串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律的灵活运用，有一定难度。
9．（2025 营口）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R2为定值电阻，R1为光敏电阻，当有光照射光敏电阻时其阻值变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值变小
B．通过R2的电流变大
C．电阻R1两端的电压变大
D．电阻R2两端的电压变大
【分析】（1）两电阻串联，计数器（电压表）测R2的电压，已知当有光照射时电阻变小，据此分析激光被遮挡瞬间电阻R2变化；
（2）由串联电阻的规律和欧姆定律分析电路的电流变化；
（3）根据U＝IR确定R1、R2两端电压的变化。
【解答】解：A、两电阻串联，计数器（电压表）测R1的电压，已知当有光照射时电阻变小，故激光被遮挡瞬间电阻R1变大，故A错误；
B、由串联电阻的规律，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路的电流变小，故B错误；
CD、根据U＝IR可知，电流变小时，R2两端的电压变小，由于电源电压不变，由串联电路的电压规律可知，则R1两端的电压变大，故C正确、D错误。
故选：C。
【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是电路的分析。
10．（2025 金昌）如图所示，电源电压不变，电阻R2＝4Ω，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（ ）
A．4V 2Ω B．5V 1Ω C．4V 1Ω D．2V 2Ω
【分析】（1）根据电路图首先分析开关闭合时，两个电阻的连接方法，判断电压表和电流表各测量谁的电压和电流，根据并联电路的电流特点判断电流表和电压表的可能值，最后确定具体的电流表示数和电压表示数。
（2）知道干路电流和R2的电流，根据并联电路电流特点求出R1电流，知道R1电流和电压，根据欧姆定律求出R1的电阻。
【解答】解：
（1）由电路图可知，电阻R1、R2并联，电流表A2测干路电流，A1测通过R2的电流，电压表测电源两端电压，
由题知，R2＝4Ω，三只电表的示数分别为1、4、5，且干路电流等于各支路电流之和，
假设电流表A1示数是I2＝1A，R2的电阻是4Ω，所以R2两端的电压是：U2＝I2R2＝1A×4Ω＝4V，A2测干路电流是5A，符合题中的数据，假设正确；
假设电流表A1示数是I2′＝4A，R2的电阻是4Ω，所以R2两端的电压是：U2′＝I2′R2＝4A×4Ω＝16V，则假设错误，
由并联电路的电压特点可知，电源电压U＝U2＝4V，故B、D错误。
（2）由于电压表的示数U＝4V，且电流表A1示数是I2＝1A，干路电流I＝5A，
由并联电路特点可知通过R1的电流：I1＝I﹣I2＝5A﹣1A＝4A，
由I可得R1的阻值：
R11Ω，故A错误、C正确。
故选：C。
【点评】题没有直接告诉三个电表的示数，而是根据电路连接和R1的阻值对电流表和电压表的值进行假设，通过假设求出结果，看和已知条件是否相符，判断假设是否正确，这是解决本题的关键。
11．（2025 重庆）小林受穿戴式“智能体温计”（如图甲所示）的启发，设计了一个如图乙所示的体温计电路图，用电表示数大小反映温度高低，热敏电阻R1的阻值随温度的升高而增大，定值电阻R2起保护电路的作用。下列分析正确的是（ ）
A．该电路中的电表是电流表
B．温度变化时R2两端电压不变
C．温度升高时电路中电流变大
D．温度降低时电路的总功率变大
【分析】A、该电路中的电表如果是电流表，热敏电阻R1被短路，不符题意；
BC、电阻R1的阻值随温度的升高而增大，串联电路的总电阻变大，根据I得总电流变小，根据U＝IR可得R2的电压变小；
D、电阻R1的阻值随温度的降低而减小，串联电路的总电阻变小，根据I得总电流变大，根据P＝UI可得功率变大。
【解答】解：A、电阻R1和R2串联接入电路，该电路中的电表如果是电流表，热敏电阻R1被短路，R2是定值电阻，则电流表示数不变，不符题意，故A错误；
BC、该电路中的电表是电压表，电阻R1的阻值随温度的升高而增大，串联电路的总电阻变大，根据I得总电流变小，R2是定值电阻，根据U＝IR可得R2两端电压变小，故B、C错误；
D、电阻R1的阻值随温度的降低而减小，串联电路的总电阻变小，根据I得总电流变大，根据P＝UI可得功率变大，故D正确。
故选：D。
【点评】此类问题能够综合考查串联并联电路的电流、电压、电阻关系、欧姆定律、电功、电功率等知识的掌握和综合运用情况。
12．（2025 陕西）如图，电源电压不变。闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且等于电源电压。排除故障后，滑动变阻器的滑片P向左移动，下列分析正确的是（ ）
A．灯泡不亮是因为滑动变阻器阻值过大
B．灯泡不亮是因为灯泡短路
C．排除故障后，滑片P向左移动，灯泡变暗
D．排除故障后，滑片P向左移动，电流表和电压表示数均变大
【分析】（1）由图可知，闭合开关S后，灯泡与变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量R两端的电压。判断电路故障时，首先根据电流表示数来判断，电流表有示数说明电路是通路，电流表无示数说明电路是断路，当电路是断路时，再根据电压表判断断路的具体位置，电压表有示数说明与电压表并联之外的电路是连通的，与电压表并联的部分电路是断开的，电压表无示数说明与电压表并联之外的电路是断开的；
（2）滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电根据串联分压特点可知滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的电压特点可知灯泡两端的电压变大，根据P＝UI可据此分析灯泡的实际功率。
【解答】解：AB、由图可知，灯泡与变阻器串联，电压表测量小灯泡两端的电压，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表没有示数，说明电路是断路，电压表有示数，说明电压表并联的部分电路断路，即小灯泡断路，故AB错误；
CD、滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，灯丝中电流变大，电根据串联分压特点可知滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的电压特点可知灯泡两端的电压变大，所以电流表和电压表示数均变大，根据P＝UI可知灯丝的实际功率变大，灯泡变亮，故AC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了短路故障的判断、串联电路的规律、欧姆定律的运用以及电功率的计算公式的应用，属于电学综合性题目。
13．（2025 常德）图甲是热敏电阻RT和定值电阻R的U﹣I关系图像，RT的阻值随温度的升高而变小。将RT和R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙。若乙图中加在两电阻上的电压URT：UR＝m，丙图中IRT：IR＝n，则下关系式中正确的是（ ）
A．m B．m C．m D．m＝n
【分析】由图乙可知，热敏电阻与电阻R串联，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出热敏电阻与电阻R两端的电压之比即可得出电阻的表达式；
由图丙可知，热敏电阻与电阻R并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出通过热敏电阻与电阻R的电流之比即可得出电阻的表达式；
根据“RT的阻值随温度升高而减小”，结合两电路图中热敏电阻与电阻R两端的电压关系得出电阻关系，进一步得出答案。
【解答】解：由图乙可知，热敏电阻与电阻R串联，因串联电路中各处的电流相等，
由I可得热敏电阻与电阻R两端的电压之比 m 则RT＝mR，
由图丙可知，热敏电阻与电阻R并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以通过热敏电阻与电阻R的电流之比为，n 则RT′，
RT的阻值随温度升高而减小，因热敏电阻受温度的影响，温度越高电阻越小，所以RT＞RT′，则mR，即m。
故选：B。
【点评】本题考查了串、并联电路的特点和欧姆定律的应用，正确比较两电路图中灯泡的电阻大小关系是关键。
二．填空题（共4小题）
14．（2025 南充）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关S1，断开开关S2，两表指针位置相同，则R1：R2＝ 4：1 ；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关S1、S2，则两表示数之比是 5：4 （电表每次测量均未超过量程）。
【分析】（1）当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R1支路的电流，乙电流表测干路电流，两表指针位置相同，所以乙电流表的示数是甲电流表示数的5倍；根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，R1和R2串联，甲测电源的电压，乙测R1两端的电压；
根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电压特点求出两电压表的示数之比。
【解答】解：（1）当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R1支路的电流，乙电流表测干路电流；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，两表指针位置相同，所以乙电流表的示数是甲电流表示数的5倍，即I甲：I乙＝1：5；
则通过两电阻的电流之比：I1：I2＝I甲：（I乙﹣I甲）＝1：（5﹣1）＝1：4；
因并联电路中各支路两端的电压相等，由欧姆定律可得，并联电阻电流之比等于电阻之比的倒数，则R1：R2＝I2：I1＝4：1；
（2）当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R1两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，所以两电阻两端的电压之比等于电阻之比，即4：1；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两电压表的示数之比：U甲：U乙＝（U1+U2）：U2＝（4+1）：4＝5：4。
故答案为：4：1；5：4。
【点评】本题通过改变开关的连接方法和电表的更换，改变了电路的连接方法，电路先并联后串联，通过电阻的不变量来沟通两个过程。
15．（2025 贵州）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R阻值为20Ω，灯泡L标有“6V，3W”字样。当闭合开关S、S1，L正常发光，滑片P在a端时，干路电流为I；当闭合开关S、断开S1，滑动变阻器接入的阻值为10Ω时，电路中电流为I′。则I：I′＝ 4：1 。
【分析】当闭合开关S、S1，滑片P在a端时，灯泡和电阻R并联，根据灯泡正常发光得到灯泡的电压，由P＝UI求出通过灯的电流，由并联电路的电压特点和欧姆定律求出此时通过电阻R的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路电流I；当闭合开关S、断开S1，电阻R和滑动变阻器串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入的阻值为10Ω时电路中的电流I′，进一步求出两次电流之比。
【解答】解：当闭合开关S、S1，滑片P在a端时，灯泡和电阻R并联，
因灯泡L正常发光，则灯泡的电压为6V，根据并联各支路电压相等且等于电源电压可知，电源电压U＝6V，
此时通过灯泡的电流为；
此时通过电阻R的电流为：，
则干路电流为I＝IL+IR＝0.5A+0.3A＝0.8A；
当闭合开关S、断开S1，电阻R和滑动变阻器串联，
当滑动变阻器接入的阻值为10Ω时，电路中的电流：，
故两次电流之比为I：I′＝0.8A：0.2A＝4：1。
故答案为：4：1。
【点评】本题考查了并联电路的电压关系，以及滑片移动过程中的干路电流的变化，通过计算得到最终的比例关系即可，属于中等难度的题。
16．（2025 吉林）如图是某款压力秤的内部电路图。电源电压U＝6V，R0＝5Ω，R为压敏电阻，其阻值随所受压力变化情况如下表所示。开关闭合后，当压力增大时，电路中的电流将 变大 ，当压力为40N时，电压表的示数为 2 V。
F/N 20 40 60 80 100
R/Ω 12 10 8 6 4
【分析】（1）由图分析电路连接和电压表测量情况；由表分析压敏电阻R所受的压力与其阻值之间的关系；再根据串联电路分压的规律以及串联电路电压特点分析R0两端的电压变化，即电压表的示数变化；由电路图可知，电阻R0与压敏电阻R串联接入电路，电阻R0起保护电路的作用；
（2）由图表可知，当F＝40N时R的阻值大小，根据串联电路的电压特点及公式I求得通过定值电阻R0的电流，然后根据U＝IR求出R0两端的电压即电压表示数；
【解答】解：（1）由图可知，该电路为R0和R的串联电路，电压表测R0两端的电压；
由表可知，当压敏电阻R所受的压力增大时，其阻值会变小，根据公式I得出电路中电流变大；
（2）由表可知，当F＝40N时，R＝10Ω，R0＝5Ω，电路中的电流I0.4A，由串联电路的电流特点可知R0两端的电压为：U0＝IR0＝0.4A×5Ω＝2V，
故答案为：变大；2。
【点评】本题考查了学生对欧姆定律的运用，解题关键是从表中读取压敏电阻R所受的压力与其阻值之间的关系。
17．（2025 温州）为延长食物保质期，可对食物进行真空包装。真空包装机（如图甲）先抽出塑料袋内的气体，再利用电热丝加热塑料袋口进行密封。图乙是模拟该真空包装机功能的简易电路图。
（1）该电路图中，要使抽气机工作，需闭合的开关是 S和S2 。
（2）抽气机将塑料袋内空气抽出，使袋子变瘪，这是由于受到 大气压 作用。
（3）密封时温度过高导致袋口破损。为降低电热丝温度，应将滑动变阻器滑片向 左 移动。
【分析】由图乙可知，滑动变阻器与电热丝串联后再与电动机并联，开关S在干路上，控制整个电路；开关S1在滑动变阻器、电热丝所在的支路，控制滑动变阻器和电热丝；开关S2串联在电动机的支路上，控制电动机；
（1）根据串并联电路的特点，依据题意结合电路图分析是哪部分连入电路，有电流经过的部分，才能正常工作；
（2）塑料袋内的空气被抽出一部分后，会使袋内的空气压强减小，在外界大气压的作用下，塑料袋被压扁；
（3）降低电热丝温度，需要降低电路中的电流，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律分析滑片的移动方向。
【解答】解：由图乙可知，滑动变阻器与电热丝串联后再与电动机并联，开关S在干路上，控制整个电路；开关S1在滑动变阻器、电热丝所在的支路，控制滑动变阻器和电热丝；开关S2串联在电动机的支路上，控制电动机；
（1）因为开关S2串联在电动机的支路上，控制电动机，因此要使抽气机工作，需闭合的开关是干路上的S和电动机所在支路的S2；
（2）塑料袋内的空气被抽出一部分后，但袋内的空气减少，从而使袋内的空气压强减小，外界的大气压强要高于袋内的气压，在外界大气压强的作用下，塑料袋被压扁；
（3）降低电热丝温度，需要降低电路中的电流，由欧姆定律可知，需要增大电路的总电阻，由串联电路的电阻特点可知，此时应增大滑动变阻器接入电路的电阻，由图乙可知，应将滑动变阻器的滑片向左移动。
故答案为：（1）S和S2；（2）大气压；（3）左。
【点评】本题考查串并联电路的特点、大气压强和欧姆定律的应用，知识点多，但难度不大。
三．实验探究题（共7小题）
18．（2025 河南）小华用图1所示的电路探究电流与电压、电阻的关系。电源电压恒为4.5V，滑动变阻器最大阻值为20Ω。
（1）她先用阻值为10Ω的定值电阻探究电流与电压的关系。
①图1是根据设计的电路图连接的实物电路，请在虚线框中画出该电路图。
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最右端，否则，闭合开关时 电压表 （填“电流表”或“电压表”）指针的偏转可能超出所用量程。
③闭合开关，移动滑片，记录了如表数据。第5次的电压表和电流表的示数如图2、3所示，请将示数填入表中。
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.6 2.0 2.2 2.4 a. 2.8
电流I/A 0.16 0.20 0.22 0.24 b. 0.28
④请在图4中描出表中各组数据对应的点，并根据描出的点画出I﹣U图象。
⑤分析表中数据或图象的特点，可得出：电阻一定时，电流与电压成正比。得出此结论的理由是 电压与电流的比为一定值 。
（2）接下来，她用原电路探究电压一定时，电流与电阻的关系。先调节滑片，使电压表示数为2V，记录电流表示数；然后断开开关，将10Ω电阻依次换成5Ω、15Ω电阻，闭合开关，移动滑片，使电压表示数仍为2V，记录电流表示数。当换成20Ω电阻后，发现电压表示数始终不能为2V，为了完成实验，下列方案可行的是 C （填字母代号）。
A.换用电压为6V的电源
B.把电压表改接为0～15V量程
C.在开关与滑动变阻器之间串联一个10Ω的电阻
【分析】（1）①根据实物图画出电路图；
②根据电源电压结合电压表量程分析回答；
③根据两表选用量程确定分度值读数；
④根据表中数据利用描点法画图；
⑤根据表中数据分析回答；
（2）逐项分析设计的方案。
【解答】解：（1）①由图1可知，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，据此画出电路图，如下图所示：
；
②电源电压恒为4.5V，由图1可知，电压表选用小量程，若闭合开关前，没有将滑动变阻器的滑片移到最右端，即阻值最大处，闭合开关时电压表指针的偏转可能超出所用量程；
③第5次的电压表和电流表的示数如图2、3所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.8V；电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.28A；
④根据表中数据利用描点法画图，如下图所示：
；
⑤由表中数据可知，电压与电流的比为10Ω，为一定值，故可得出：电阻一定时，电流与电压成正比；
（2）A、换用电压为6V的电源，定值电阻两端电压保持2V不变，滑动变阻器两端电压为4V，根据串联分压原理得R定：R变＝UV：U变＝2V：4V＝1：2，即滑动变阻器的阻值是定值电阻的2倍，当换成20Ω电阻后，则解得R变＝40Ω＞20Ω，因此该方法不可行，故A不符合题意；
B、把电压表改接为0～15V量程，并不能改变定值电阻两端电压和滑动变阻器接入电路的阻值，因此该方法不可行，故B不符合题意；
C、在开关与滑动变阻器之间串联一个10Ω的电阻，当换成20Ω电阻后，由A可知，滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω＜20Ω，电压表示数为2V，故C正确；
故选：C。
故答案为：（1）①见解答图；②电压表；③a、2.8；b、0.28；④见解答图；⑤电压与电流的比为一定值；（2）C。
【点评】本题探究电流与电压、电阻的关系实验，考查了画电路图、注意事项、电表的读数、描点画图、数据分析、控制变量法和欧姆定律的应用等知识。
19．（2025 潍坊）为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。
（1）请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整。
（2）闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 左 （填“左”或“右”）移动。
（3）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 6.25 Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 5 Ω。
（4）小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作：
①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V；
②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 2.5 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 a （填“a”或“b”）。
【分析】（1）实验中，灯泡与变阻器串联，将电压表并联在灯泡两端；
（2）根据电压表的量程和分度值读出示数，由串联电路分压原理可知滑动变阻器接入电路的电阻太大，所以滑动变阻器的滑片应左移动，使滑动变阻器接入电路的电阻变小；
（3）根据电流表的量程和分度值读出示数，当灯泡正常发光时的电流，由欧姆定律可求得小灯泡正常发光时的电阻；根据R滑计算此时滑动变阻器接入电路的电阻；
（4）根据等效替代的思维，开关先接1，调节滑动变阻器，使电压表示数为2.5V，让灯泡正常发光，再接2，保持滑动变阻器电阻不变，调节电阻箱，使电压表示数再次为2.5V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻，据此分析。
【解答】解：（1）实验中，灯泡与变阻器串联，电压表测量灯泡的电压，电流表测量电路电流，如图所示：
（2）电压表的分度值为0.1V，所选量程为0～3V量程，电压表示数为2.4V，小于小灯泡的额定电压，则为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向左移动，减小变阻器接入电路中的电阻，使电压表示数为2.5V；
（3）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，电流表的分度值为0.02A，所选量程为0～0.6V量程，电流表示数为0.4A，则该小灯泡正常工作时的电阻为RL6.25Ω；此时滑动变阻器接入电路的电阻为R滑5Ω；
（4）①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V，此时灯泡正常发光；
②根据等效替代的思维，将单刀双掷开关掷于位置2，保持滑动变阻器电阻不变，调节电阻箱，使电压表示数再次为2.5V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻，因此电阻箱应接在丁图中的a处。
故答案为：（1）见解答图；（2）左；（3）6.25；5；（4）②2.5；a。
【点评】此题考查了伏安法测电阻的实验，涉及电路的连接、滑动变阻器的调节、欧姆定律、电阻箱的使用等知识点，有一定难度。
20．（2025 长春）“遥遥”生物小组培育的植株的生长环境温度不能超过30℃，并且在20～30℃之间需满足一定的湿度要求。“领先”科创小组为其设计的温、湿度报警触发电路如图甲所示。电源为特制的可调恒流电源（使所在电路中的电流恒等于“预先设定的电流”），完全相同的防水热敏电阻R1、R2的阻值随温度的变化规律如图乙所示。
（1）小组将“预先设定的电流”设置为2×10﹣3A后进行报警触发设置。温度报警触发设置：30℃时R1两端电压为3.6V，将该电压设为温度报警触发值U，当R1两端实际电压U实≤U时，触发温度报警。
湿度报警触发设置：用一端浸在水中的湿纱布敷在R2上。由于湿纱布中的水 蒸发吸热 ，使R2温度降低，导致R2两端电压与R1两端电压产生电压差ΔU。环境越干燥，R2与R1的温差Δt越大，ΔU也越大，因此可用Δt表示湿度状况。当Δt≥5℃时需要湿度报警，将当Δt＝5℃时的电压差ΔU设为湿度报警触发值，记为ΔU0。请计算ΔU0（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）。
（2）现根据实际需要改变“预先设定的电流”，使装置在Δt≥8℃且湿度报警触发值比ΔU0增大0.05V时触发湿度报警。重新调节后的温度报警触发值U为 2.4 V。
【分析】（1）电源不是常规恒压电源，而是“恒流源”，可以根据电流和电压信息得到电阻在30℃时的阻值。再根据图像得到电阻阻值随温度变化的函数关系进一步分析ΔU0的大小。
（2）根据Δt的改变量来获得新的电流值，然后根据ΔU0的变化量计算出R1两端电压即可得到报警触发值。
【解答】解：（1）根据30℃时R1两端电压为3.6V，以及2×10﹣3A，得到30℃时R1阻值为，故每降低1℃，电阻阻值增加量为：。
初始两个电阻阻值相同，电压相同，均为3.6V。随着R2上的湿纱布水的蒸发吸热，R2阻值增大，当Δt＝5℃时，R2阻值增加量为ΔR2＝5℃×75Ω/℃＝375Ω，故其电压增加量为，故ΔU0＝0.75V。
（2）新的ΔU'0增大0.05V，故新的ΔU'0＝0.75V+0.05V＝0.8V。
当Δt＝8℃时，电阻增加量为△R'2＝8℃×75Ω/℃＝600Ω，此时电流为。
当温度为30℃时，电阻R1两端电压为。
故答案为：（1）蒸发吸热；ΔU0＝0.75V；（2）2.4。
【点评】本题考查了在“恒流”情况下的欧姆定律的综合分析，有一定的难度。
21．（2025 陕西）小明和小华在探究电流与电阻的关系时，实验电路如图﹣1所示。
实验次数 R/Ω I/A
1 5 0.4
2 10 0.2
3 15 0.12
4 20 0.1
（1）请用笔画线代替导线将图﹣1所示电路补充完整。
（2）正确连接电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最 右 （选填“左”或“右”）端。闭合开关，观察到电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，则原因可能是定值电阻R 断路 。
（3）排除故障后，小明换用不同的电阻，控制电压表示数不变进行实验，将实验数据记录在表中，并作出I﹣R图像，如图﹣2。小华认为小明所绘图像不合理，其理由是 由图﹣2已有数据可知，电流与电阻不是线性关系，各相邻数据点之间不能简单的用直线相连，应该拟合为平滑的曲线 。
（4）小明和小华发现，由I﹣R图像不能确定电流与电阻的定量关系，于是他们进一步分析数据特点，作出了图像，如图﹣3，分析其特点，可得出：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 反 比。
（5）小明和小华对实验进行了反思：若再换用两个定值电阻，增加两组数据，使数据点分布合理，有利于绘出的图像更好的反映电流与电阻的关系，你建议选用 4Ω、7Ω （选填“4Ω、7Ω”或“12Ω、18Ω”）的定值电阻。
（6）小明和小华找到一卷规格为10Ω/m的镍铬合金丝（无绝缘表层），截取了长度为0.4m、0.7m、1.2m、1.8m的四段，对应阻值为4Ω、7Ω、12Ω、18Ω。分别将它们绕成螺旋状后，两端缠绕在接线柱上固定，制成了四个简易定值电阻，如图﹣4所示。在老师的帮助下，他们对制作的电阻进行了测量检验，发现测量值均偏小，且有的偏小值较大，原因可能是 镍铬合金丝两端有一部分缠绕在接线柱上，导致有效长度变短 。
【分析】（1）根据电源电压确定电压表量程，将电压表并联在电阻R两端；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处；闭合开关，观察到电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了；
（3）根据图﹣2分析回答；
（4）根据图像结合欧姆定律分析得出结论；
（5）根据数据点分布合理结合图﹣2分析回答；
（6）根据定值电阻缠绕结构结合影响电阻大小因素分析回答。
【解答】解：（1）由图﹣1可知，电源为两节干电池串联，即3V，故电压表选用小量程并联在电阻R两端，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处，即最右端；
闭合开关，观察到电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，已知导线、电表均完好且接触良好，则原因可能是定值电阻R断路；
（3）由图﹣2已有数据可知，电流与电阻不是线性关系，各相邻数据点之间不能简单的用直线相连，应该拟合为平滑的曲线；
（4）由图﹣3可知，图线为一条过原点的斜线，说明I与成正比，根据I可知，U＝IR，故可得出结论：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（5）由图﹣2可知，更换电阻的范围为5～20Ω，为了使数据点分布合理，应该增加4Ω、7Ω两组数据，增大更换电阻的范围，这样能更好的反映电流与电阻的关系；
（6）由定值电阻缠绕结构可知，镍铬合金丝两端有一部分缠绕在接线柱上，导致有效长度变短，根据影响电阻大小因素可知，定值电阻阻值偏小。
故答案为：（1）见解答图；（2）右；断路；（3）由图﹣2已有数据可知，电流与电阻不是线性关系，各相邻数据点之间不能简单的用直线相连，应该拟合为平滑的曲线；（4）反；（5）4Ω、7Ω；（6）镍铬合金丝两端有一部分缠绕在接线柱上，导致有效长度变短。
【点评】本题探究电流与电阻的关系实验，考查了电路连接、注意事项、电路故障、图像分析和影响电阻大小因素等知识。
22．（2025 南通）为测定标有“3.8V”字样小灯泡正常发光时的电阻，小明设计了如图甲所示电路，电源电压6V保持不变。
（1）闭合开关前，小明观察到电流表指针如图乙所示，应该对电流表 调零 。他发现电路中有一根导线连接错误，请在该导线上画上“×”，用笔画线代替导线，画出正确的连线。
（2）正确连接电路后闭合开关，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，电压表示数为零，则电路故障可能是 小灯泡短路（或电压表短路） 。
（3）排除故障后，继续实验。移动滑片P，使电压表示数分别为2.0V、3.8V、4.5V，记录下对应的电流表示数分别为0.22A、0.30A、0.32A，小灯泡正常发光时的电阻为 12.7 Ω（结果保留一位小数）。
（4）小红认为有更精确的测量方案，她初步设计了图丙所示的电路，请从滑动变阻器（0～20Ω）、电阻箱（最低倍率是×1，元件符号）、电压表（0～3V）中选择两个器材，并将它们的电路元件符号填入图丙合适的虚线框中，帮助小红完成电路设计。
【分析】（1）电表使用前要调零；在测小灯泡正常发光时的电阻实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端；
（2）正确连接电路后闭合开关，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，说明电路是通路；电压表示数为零，说明电压表并联的电路短路或电压表短路；
（3）根据灯泡额定电压对应的额定电流，利用欧姆定律求出小灯泡正常发光时的电阻；
（4）电压表量程0～3V，小于灯泡额定电压，为了更精确的测量，可将电压表并联在滑动变阻器的两端，根据串联电路电压规律，当滑动变阻器两端电压为2.2V时，灯泡正常发光，据此设计电路。
【解答】解：（1）闭合开关前，小明观察到电流表指针如图乙所示，电流表指针没有与零刻度线对齐，说明电流表使用前没有调零，故应该对电流表调零；
原电路图中，滑动变阻器和电流表串联后与灯泡并联，电压表串联在电路中是错误的，在测小灯泡正常发光时的电阻实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（2）正确连接电路后闭合开关，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，说明电路是通路；电压表示数为零，说明电压表并联的电路短路或电压表短路，即电路故障可能是小灯泡短路（或电压表短路）；
（3）通过灯泡的电流随灯泡两端电压的增大而增大，故当灯泡两端电压为3.8V时，灯泡的额定电流为0.30A，则小灯泡正常发光时的电阻为：
R12.7Ω；
（4）电压表量程0～3V，小于灯泡额定电压，为了更精确的测量，可将电压表并联在滑动变阻器的两端，因为电源电压为6V，则滑动变阻器两端电压为6V﹣3.8V＝2.2V时，此时小灯泡恰好正常发光，故三个器材中选择滑动变阻器和电压表，电路设计如下图所示：
。
故答案为：（1）调零；见解答图；（2）小灯泡短路（或电压表短路）；（3）12.7；（4）见解答图。
【点评】本题测小灯泡正常发光时的电阻实验，考查了电表的使用、电路连接、电路故障、电阻的计算和电路设计等知识。
23．（2025 天津）小明要测出一个电压约为30V的电源电压（电压保持不变），手边可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0～15V）；一块电流表（量程0～0.6A）；两个阻值已知的电阻，分别为R1（20Ω）和R2（40Ω）；一个开关及若干导线。请你合理选择器材，设计实验测出该电源的电压。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）。
【分析】由题中的条件可知，电压表的量程小于电源电压的值，不能用电压表直接测量电源电压。为了测出电源电压，根据欧姆定律的变形式U＝IR，来设计实验电路。
【解答】解：【方法一】（1）实验电路图如下，两电阻串联；电源电压约为30V，R总＝R1+R2＝20Ω+40Ω＝60Ω，电路中的电流约，小于电流表的小量程，可将电流表以小量程接入电路；
（2）主要的实验步骤和需要测量的物理量：
①按照电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电流表的示数I；
（3）根据欧姆定律得，U＝IR总＝I（R1+R2）。
【方法二】（1）实验电路图如下，两电阻串联，电压表（量程0～15V）测小电阻R1两端的电压；
（2）主要的实验步骤和需要测量的物理量：
①按照电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电压表的示数U1；
（3）根据串联分压的规律可得：，
则电源电压：U。
答：（1）见解答图（答案不唯一，但步骤和电源电压的表达式需与电路图一致）；
（2）主要的实验步骤和需要测量的物理量：
①按照电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电流表的示数I；
（3）电源电压的表达式：U＝IR总＝I（R1+R2）。
【点评】本题要求学生综合运用电学知识设计实验方案，对学生的探究能力考查力度比较大，要求在平时学习中，多注重这方面的训练。
24．（2025 张家界）探究“电流与电阻的关系”时，可供实验器材有：三节新的干电池（电压为4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）、定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω），开关一个，导线若干。小静等同学设计了如图甲所示的电路图：
（1）请用笔画线代替导线将图乙中的实物图连接完整，要求：滑片向右移动时电阻变大。
（2）闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，并接近电源电压，则故障原因是： 定值电阻断路 。
（3）排除故障后，将定值电阻由5Ω更换为10Ω时，应向 右 （选填“左”或“右”）适当调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变。
（4）图丙是根据实验数据画出的定值电阻的I﹣R图像，其中阴影部分面积表示的物理量是 电阻两端的电压 ，其数值为 3V 。
（5）实验中，在接入50Ω的定值电阻后，小静同学无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，为了能完成这次实验，小静采取的措施可行的是 BC 。（多选）
A.调高电源电压
B.更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器
C.再串联一个10Ω的电阻
D.将电压表改接到滑动变阻器两端
（6）如图图像中能大致反应本实验中各物理量之间关系的是 C 。
【分析】（1）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，按照甲电路图连接实物图；
（2）若电流表没有示数，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源相连，据此判断出故障；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（4）根据画出I﹣R图象（如图丙）知图中阴影面积为长方形，由欧姆定律分析；
（5）由欧姆定律求出在接入50Ω的电阻进行实验时变阻器连入电路中的电阻与和电源电压，据此分析；
（6）A、根据电流与R之积为一定值分析；
B、换用不同的电阻时，电压表示数不变，据此分析；
C、由分压原理可知变阻器与R的比值，据此分析；
D、根据P＝UI得出定值电阻的功率，据此分析。
【解答】解：（1）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，按照甲电路图知滑动变阻器接左下接线柱，如下图所示：
；
（2）若电流表没有示数，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源相连，所以故障为与电压表并联的定值电阻断路；
（3）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，
根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表示数恢复到原来的值；
（4）根据画出I﹣R图象（如图丙）知，图中阴影面积为长方形，其面积等于IR，由欧姆定律得，U＝IR，阴影面积表示的物理量是电阻两端的电压，其数值为U＝IR＝0.6A×5Ω＝3V；
（5）A、设电源电压为U，定值电阻两端的电压为UV，当接入50Ω的定值电阻时，则，即，解得电源电压为：U＝4.2V，所以降低电源电压可以完成这次实验，故A错误；
BC、为了能完成这次实验，滑动变阻器的最小电阻为：
，即，解得滑动变阻器的最大电阻为：R滑大＝25Ω，所以更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器可以完成这次实验，故B正确；
再串联一个电阻的阻值可以为：30Ω﹣20Ω＝10Ω，故C正确；
D.将电压表改接到滑动变阻器两端，不能改变电阻的分压作用，无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，所以不能完成这次实验，故D错误；
故选：BC；
（6）A、因电压表示数不变，即电流与R之积为一定值，故电流随R的变化关系为反比例函数，故A错误；
B、换用不同的电阻时，电压表示数不变，故B错误；
C、定值电阻的电压为2V，变阻器的电压为1V，由分压原理，变阻器与R的比值为1：2，故变阻器连入电路的电阻与R的关系为一过原点的直线，故C正确；
D、根据P＝UI，定值电阻的功率：PR，即电阻的电功率与R之积为一定值，电阻的电功率随R变化关系为反比例函数，故D错误。
故选：C。
故答案为：（1）见解答图；（2）定值电阻断路；（3）右；（4）电阻两端的电压；3V；（5）BC；（6）C。
【点评】本题探究电流与电阻的关系，考查电路连接、故障分析、数据分析、控制变量法。
四．计算题（共1小题）
25．（2025 宿迁）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，R0为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节R0的阻值，使电路中电流为0.6A。
（1）求电阻箱接入电路的阻值；
（2）调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
（3）为能满足测量0～180°的要求，重新调节电阻箱R0，求满足要求的R0的最小阻值。
【分析】（1）将滑片OP旋转至M处时，只有R0接入电路，根据欧姆定律计算电阻箱接入电路的阻值；
（2）由图知，电阻箱R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；知道θ为90°时电流表的示数，根据欧姆定律计算R0两端的电压，再根据串联电路的电压特点求出此时电压表的示数；
（3）知道θ为90°时电流表的示数，先根据欧姆定律求出此时电路的总电阻，再根据串联电路的电阻特点求出此时变阻器接入电路的阻值，从而求出其最大阻值；根据题意和串联分压的规律计算满足要求的R0的最小阻值。
【解答】解：
（1）将滑片OP旋转至M处时，变阻器接入电路的阻值为零，此时只有R0接入电路，已知此时电路中电流为I＝0.6A，
根据欧姆定律可得，电阻箱接入电路的阻值：R010Ω；
（2）由图知，电阻箱R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，则R0两端的电压：U0＝I′R0＝0.3A×10Ω＝3V，
根据串联电路的电压特点可得，此时电压表的示数：UV＝U﹣U0＝6V﹣3V＝3V；
（3）设滑动变阻器的最大阻值为R滑大，调节θ为90°时变阻器接入电路的电阻为R滑大，
此时电路的总电阻：R总20Ω，
由串联电路的电阻特点可知变阻器接入电路的阻值：R滑大＝R总﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，则R滑大＝20Ω；
由图知，所测角度越大，变阻器接入电路的阻值越大，由串联分压的规律可知变阻器分得的电压越大（即电压表示数越大），则电阻箱分得的电压越小；
当电压表的示数为最大值3V时，由串联电路的电压特点可知，R0的最小电压U0小＝U﹣UV大＝6V﹣3V＝3V；因为两者的电压相等，所以根据串联分压的规律可知电阻箱的最小阻值与滑动变阻器的最大阻值相等，即R0小＝R滑大＝20Ω。
答：（1）电阻箱接入电路的阻值为10Ω；
（2）调节θ为90°时，此时电压表示数为3V；
（3）满足要求的R0的最小阻值为20Ω。
【点评】本题考查了串联电路的特点、欧姆定律的应用，属于中档题。
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