2025年山东省临沂市沂水县小升初数学试卷（含答案）

2025年山东省临沂市沂水县小升初数学试卷
一、选择（将正确答案的序号填在括号里）。
1．三名同学进行百米赛跑，李飞用了0.3分钟，王海用了分钟，张明用了14秒。冠军是（　　）
A．李飞 B．王海 C．张明
2．已知“甲比乙多50%”，则下面叙述中正确的是（　　）
A．乙比甲少50% B．甲与乙的比是3：2
C．甲是乙的3倍
3．一根电线，截去了，还剩下60米。截去的和剩下的两段相比，（　　）
A．截去的长 B．剩下的长 C．一样长
4．图中三个实心模具的底面周长相等，高也都相等，沿着图中虚线的位置分成两部分，两部分表面积的和都比原来的表面积增加了。其中表面积增加最大的是（　　）
A． B． C．
5．在判断2.4：1.6和60：40是否能成比例时，下面三位同学的判断过程 　 　 是根据比例的基本性质判断的，　 　 是根据比例的意义判断的。
平平 2.4÷1.6＝1.5 60÷40＝1.5 2.4：1.6＝60：40 安安 2.4×40＝96 1.6×60＝96 2.4：1.6＝60：40 乐乐 60×2.4＝144 40×1.6＝64 2.4：1.6与60：40不成比例
A.平平
B.安安
C.乐乐
6．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（　　）
A． B． C．
7．下面表示的意义正确的是（　　）
A． B．
C．
8．图中圆锥的体积与右边圆柱（　　）的体积相等。
A． B．
C．
9．图中这些数学问题中运用“转化”策略的有（　　）
A．①② B．①②③ C．①②③④
10．根据所给信息，下面图形能用方程“”来表示的有（　　）个。
A．4 B．3 C．2
二、填空。
11．某一天泰山的气温是﹣5℃～6℃，泰山这一天的温差是 　 　 ℃。
12．2024年全国少工委发布，全国共有少先队员11480.7万名，改写成用“亿”作单位的数是 　 　 亿名。
13．12÷　 　 ＝ 　 　 ：8 　 　 %＝0.75＝ 　 　 （成数）。
14．张阿姨打算将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为1.75%。到期后，张阿姨能取出 　 　 元钱。
15．把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 　 　 ，每段长 　 　 米。
16．军军把我们学习过的整数、小数和分数的加减法计算进行了整理。得出整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有 　 　 相同，才能直接相加减。
17．A＝2×2×3×5，B＝2×3×7．A和B的最大公因数是　 　 、最小公倍数是　 　 ．
18．把长8dm、宽6dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积比原来长方形的面积减少了 　 　 %。
19．一个立体图形从前面、左面、上面看到的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用 　 　 个小正方体，最多用 　 　 个小正方体。
20．数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数 　 　 。
21．如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是　 　 平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是　 　 平方厘米．
22．某班学生中，有8人都参加了戏剧、舞蹈、国画三种社团的一种或几种。那么，这8人中至少有 　 　 人所参加的社团种类完全相同。
23．下表中第四个图形有 　 　 个点，第n个图形有 　 　 个点。
第几个 第一个 第二个 第三个 第四个 …… 第n个
图形 ？ …… ？
三、计算。
24．直接写得数。
80×90%＝ 5.36﹣1.36＝
92＝ 6000×37.5%＝ 64÷（1﹣80%）＝
25．下面各题能简算的要简算。
12.5×88
26．解方程或比例。
2x+2.7＝24.7
四、实践操作。
27．下面每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。
（1）画出将圆A向右平移3格再按照2：1扩大后的图形，平移后A点的位置用数对表示是 　 　 ，扩大后圆的面积是圆A的 　 　 倍。
（2）过B点作直线a的垂线。
（3）以P点为直角顶点，画一个等腰直角三角形，然后画出将它绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。
（4）画一个面积为4cm2的轴对称图形。
28．如图所示，假设学校大门在旗杆正西方向120m处，体育馆在旗杆北偏西30°的80m处。请先算出图上距离，再在图上标出学校大门和体育馆的位置。（比例尺1：4000）
（1）算一算。
（2）画一画。
五、解决问题。
29．下面是三年级上册课本第71页的一道例题。学习完六年级下册第四单元“比例”的内容后我们知道，这道题还可以用比例来解答。“妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？”
（1）碗的数量和总价成 　 　 比例关系。
（2）根据上面的分析，用比例进行解答。
30．某商场举行年中促销活动，所有家电按原价的八折销售，王阿姨准备买一台净水器，按商场折扣需付1200元，经过协商，王阿姨最终按原价的七五折成交，成交的价格是多少元？
31．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.2cm。李叔叔开车从A地出发，按每小时90km的速度行驶了1.5小时。为了尽快到达，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能到达B地吗？
32．乘坐飞机的成人旅客通常可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克按照飞机票原价的1.5%付行李费。王叔叔从上海乘飞机到临沂，飞机票价打五折后是440元。王叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？
33．测一测圆锥的体积。
方法1：利用盛水的容器
方法2：利用盛水的容器
方法3：利用橡皮泥
（1）上面的三种方法中，方法 　 　 不能正确测量出圆锥的体积。
（2）请你从能正确测量出圆锥体积的方法中选出一种，计算出圆锥的体积。（π取3）
34．“六月六”是我国部分地区的传统节日之一，某校就学生对“六月六”文化习俗的了解情况进行了调查，并将结果绘制成如图所示的统计图（不完整）。
了解程度分为：A.了解；B.了解较少；C.没听说过。
（1）若了解程度为A的学生占被调查总人数的32%，那么没听说过“六月六”的有多少人？
（2）把条形统计图补充完整。
（3）扇形统计图中，B所在部分的圆心角是多少度？
六、附加题：
35．一项工作，甲、乙二人一起做，需要36天完成；乙、丙二人一起做，需要45天完成；甲、丙二人一起做，需要60天完成。问：甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？
36．如图是由两个相同的半圆叠拼成的。三角形ABC是一个等腰直角三角形，AB＝BC＝8cm，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3）
2025年山东省临沂市沂水县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10
答案 C B B C C B B C B
一、选择（将正确答案的序号填在括号里）。
1．三名同学进行百米赛跑，李飞用了0.3分钟，王海用了分钟，张明用了14秒。冠军是（　　）
A．李飞 B．王海 C．张明
【解答】解：李飞：0.3分钟＝18秒
王海：分钟＝15秒
张明14秒
14秒＜15秒＜18秒，用时最短的是张明，因此冠军是张明。
故选：C。
2．已知“甲比乙多50%”，则下面叙述中正确的是（　　）
A．乙比甲少50% B．甲与乙的比是3：2
C．甲是乙的3倍
【解答】解：已知“甲比乙多50%”，把乙看作单位“1”，则甲就是乙的（1+50%），
50%÷（1+50%）
＝0.5÷1.5
≈33%，所以已知“甲比乙多50%”，乙比甲少33%；
则甲与乙的比是（1+50%）：1＝3：2；
（1+50%）÷1＝1.5，所以甲是乙的1.5倍，正确的是选项B。
故选：B。
3．一根电线，截去了，还剩下60米。截去的和剩下的两段相比，（　　）
A．截去的长 B．剩下的长 C．一样长
【解答】解：
答：截去的和剩下的两段相比，剩下的长。
故选：B。
4．图中三个实心模具的底面周长相等，高也都相等，沿着图中虚线的位置分成两部分，两部分表面积的和都比原来的表面积增加了。其中表面积增加最大的是（　　）
A． B． C．
【解答】解：三个实心模具的底面周长相等，高也都相等，沿着图中虚线的位置分成两部分，两部分表面积的和都比原来的表面积增加了。其中表面积增加最大的是。
故选：C。
5．在判断2.4：1.6和60：40是否能成比例时，下面三位同学的判断过程 　安安　 是根据比例的基本性质判断的，　平平　 是根据比例的意义判断的。
平平 2.4÷1.6＝1.5 60÷40＝1.5 2.4：1.6＝60：40 安安 2.4×40＝96 1.6×60＝96 2.4：1.6＝60：40 乐乐 60×2.4＝144 40×1.6＝64 2.4：1.6与60：40不成比例
A.平平
B.安安
C.乐乐
【解答】解：平平：
2.4÷1.6＝1.5
60÷40＝1.5
是先求出两个数的比值得出2.4：1.6＝60：40，所以是根据比例的意义进行判断的；
安安：
2.4×40＝96
1.6×60＝96
是先求出两个外项的积和两个内项的积得出2.4：1.6＝60：40，所以是根据比例的基本性质进行判断的。
故答案为：安安，平平。
6．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（　　）
A． B． C．
【解答】解：7÷（13﹣9+7）
＝7÷11
答：瓶中水的体积占瓶子容积的。
故选：C。
7．下面表示的意义正确的是（　　）
A． B．
C．
【解答】解：A选项，先表示这幅图的，再表示这幅图的，它们之间没有乘法的关系。
B选项，先表示这幅图的，再表示的，列式为。
C选项，先表示这幅图的，再表示这幅图的，它们之间没有乘法的关系。
所以表示的意义正确的是B选项。
故选：B。
8．图中圆锥的体积与右边圆柱（　　）的体积相等。
A． B．
C．
【解答】解：124
所以，底面直径是6，高是12的圆锥与底面直径是6，高是4的圆柱的体积相等。
故选：B。
9．图中这些数学问题中运用“转化”策略的有（　　）
A．①② B．①②③ C．①②③④
【解答】解：图中这些数学问题中运用“转化”策略的有①②③④。
故选：C。
10．根据所给信息，下面图形能用方程“”来表示的有（　　）个。
A．4 B．3 C．2
【解答】解：A.列式为：x
B.列式为：x
C.列式为：x
D.列式为：x
可以用方程“x+x＝60”来表示的有3个。
故选：B。
二、填空。
11．某一天泰山的气温是﹣5℃～6℃，泰山这一天的温差是 　11　 ℃。
【解答】解：6﹣（﹣5）＝6+5＝11（℃）
答：临沂蒙山这一天的温差是11℃。
故答案为：11。
12．2024年全国少工委发布，全国共有少先队员11480.7万名，改写成用“亿”作单位的数是 　1.14807　 亿名。
【解答】解：11480.7万＝114807000，114807000＝1.14807亿。
故答案为：1.14807。
13．12÷　16　 ＝ 　6　 ：8 　75　 %＝0.75＝ 　七成五　 （成数）。
【解答】解：12÷16＝6：875%＝0.75＝七成五
故答案为：16；6；3；75；七成五。
14．张阿姨打算将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为1.75%。到期后，张阿姨能取出 　21050　 元钱。
【解答】解：20000+20000×1.75%×3
＝20000+20000×0.0175×3
＝20000+1050
＝21050（元）
答：到期后，张阿姨能取出21050元钱。
故答案为：21050。
15．把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 　　 ，每段长 　　 米。
【解答】解：1÷3
3（米）
答：每段占全长的，每段长米。
故答案为：，。
16．军军把我们学习过的整数、小数和分数的加减法计算进行了整理。得出整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有 　计数单位　 相同，才能直接相加减。
【解答】解：根据分析可知，只有计数单位相同，才能直接相加减。
故答案为：计数单位。
17．A＝2×2×3×5，B＝2×3×7．A和B的最大公因数是　6　 、最小公倍数是　420　 ．
【解答】解：A＝2×2×3×5，
B＝2×3×7，
A和B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×5×7＝420；
故答案为：6，420．
18．把长8dm、宽6dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积比原来长方形的面积减少了 　75　 %。
【解答】解：（6×6）÷（8×6）×100%
＝36÷48×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：剩下铁皮的面积比原来长方形的面积减少了75%。
故答案为：75。
19．一个立体图形从前面、左面、上面看到的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用 　9　 个小正方体，最多用 　10　 个小正方体。
【解答】解：上视图如下：
（画法不唯一）
分析可知，要搭这样的立体图形，至少要用9个小正方体，最多用10个小正方体。
故答案为：9；10。
20．数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数 　5和7　 。
【解答】解：孪生质数5和7。（答案不唯一）。
故答案为：5和7。（答案不唯一）。
21．如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是　15.7　 平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是　10　 平方厘米．
【解答】解：（1）设正方形的边长为a，圆的半径为，
则a2＝20平方厘米，
圆的面积＝3.14
＝3.14
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）；
（2）因为a2＝20平方厘米，
则小正方形的面积是20÷2＝10（平方厘米）．
答：圆的面积是15.7平方厘米，小正方形的面积是10平方厘米．
故答案为：15.7、10．
22．某班学生中，有8人都参加了戏剧、舞蹈、国画三种社团的一种或几种。那么，这8人中至少有 　2　 人所参加的社团种类完全相同。
【解答】解：3+3+1＝7（种）
8÷7＝1（人）……1（人）
1+1＝2（人）
答：这8人中至少有2人所参加的社团种类完全相同。
故答案为：2。
23．下表中第四个图形有 　13　 个点，第n个图形有 　（4n﹣3）　 个点。
第几个 第一个 第二个 第三个 第四个 …… 第n个
图形 ？ …… ？
【解答】解：当n＝4时，
1+4×（n﹣1）
＝1+4×3
＝13（个）
1+4×（n﹣1）＝4n﹣3
答：第四个图形有13个点，第n个图形有（4n﹣3）个点。
故答案为：13，（4n﹣3）。
三、计算。
24．直接写得数。
80×90%＝ 5.36﹣1.36＝
92＝ 6000×37.5%＝ 64÷（1﹣80%）＝
【解答】解：
80×90%＝72 5.36﹣1.36＝4 49
92＝81 3 6000×37.5%＝2250 64÷（1﹣80%）＝320
25．下面各题能简算的要简算。
12.5×88
【解答】解：12.5×88
＝（12.5×8）×11
＝100×11
＝1100
＝0.6×（5.4+3.6+1）
＝0.6×10
＝6
＝71515×7
＝120﹣98
＝22
（）
（1）
26．解方程或比例。
2x+2.7＝24.7
【解答】解：（1）2x+2.7＝24.7
2x+2.7﹣2.7＝24.7﹣2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11
（2）
7x
7x÷77
x
（3）
0.25x＝15
0.25x÷0.25＝15÷0.25
x＝60
四、实践操作。
27．下面每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。
（1）画出将圆A向右平移3格再按照2：1扩大后的图形，平移后A点的位置用数对表示是 　（5，3）　 ，扩大后圆的面积是圆A的 　4　 倍。
（2）过B点作直线a的垂线。
（3）以P点为直角顶点，画一个等腰直角三角形，然后画出将它绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。
（4）画一个面积为4cm2的轴对称图形。
【解答】解：（1）画出将圆A向右平移3格再按照2：1扩大后的图形，如图：
（3.14×22）÷（3.14×12）
＝12.56÷3.14
＝4
答：平移后A点的位置用数对表示是（5，3），扩大后圆的面积是圆A的4倍。
（2）过B点作直线a的垂线。如图：
（3）以P点为直角顶点，画一个等腰直角三角形，然后画出将它绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。如图：
（4）画一个面积为4平方厘米的轴对称图形。如图：
（等腰直角三角形、面积为4平方厘米的轴对称图形不唯一）
故答案为：（5，3），4。
28．如图所示，假设学校大门在旗杆正西方向120m处，体育馆在旗杆北偏西30°的80m处。请先算出图上距离，再在图上标出学校大门和体育馆的位置。（比例尺1：4000）
（1）算一算。
（2）画一画。
【解答】解：（1）120米＝12000厘米
120003（厘米）
80米＝8000厘米
80002（厘米）
答：学校大门在旗杆正西方向120m处，图上距离是3厘米，体育馆在旗杆北偏西30°的80m处，图上距离是2厘米。
（2）在图上标出学校大门和体育馆的位置，如图：
五、解决问题。
29．下面是三年级上册课本第71页的一道例题。学习完六年级下册第四单元“比例”的内容后我们知道，这道题还可以用比例来解答。“妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？”
（1）碗的数量和总价成 　正　 比例关系。
（2）根据上面的分析，用比例进行解答。
【解答】解：（1）单价＝总碗÷数量，碗的单价不变，所以碗的数量和总价成正比例关系；
（2）设需要x元钱。
18：3＝x：8
3x＝144
x＝48
答：如果买8个同样的碗，需要48元钱。
故答案为：正。
30．某商场举行年中促销活动，所有家电按原价的八折销售，王阿姨准备买一台净水器，按商场折扣需付1200元，经过协商，王阿姨最终按原价的七五折成交，成交的价格是多少元？
【解答】解：1200÷80%×75%
＝1500×0.75
＝1125（元）
答：成交的价格是1125元。
31．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.2cm。李叔叔开车从A地出发，按每小时90km的速度行驶了1.5小时。为了尽快到达，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能到达B地吗？
【解答】解：4.2
＝4.2×6000000
＝25200000（厘米）
25200000厘米＝252千米
90×（1+30%）
＝90×1.3
＝117（千米）
（252﹣90×1.5）÷117
＝（252﹣135）÷117
＝117÷117
＝1（时）
1＝1
答：剩下的路程1小时能到达B地。
32．乘坐飞机的成人旅客通常可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克按照飞机票原价的1.5%付行李费。王叔叔从上海乘飞机到临沂，飞机票价打五折后是440元。王叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？
【解答】解：440÷50%＝880（元）
880×（30﹣20）×1.5%
＝880×10×0.015
＝8800×0.015
＝132（元）
答：王叔叔带了30千克行李，应付行李费132元。
33．测一测圆锥的体积。
方法1：利用盛水的容器
方法2：利用盛水的容器
方法3：利用橡皮泥
（1）上面的三种方法中，方法 　2　 不能正确测量出圆锥的体积。
（2）请你从能正确测量出圆锥体积的方法中选出一种，计算出圆锥的体积。（π取3）
【解答】解：（1）上面的三种方法中，方法2不能正确测量出圆锥的体积。
（2）选方法1。
3×（8÷2）2×（8﹣6）
＝3×16×2
＝48×2
＝96（立方厘米）
答：圆锥的体积是96立方厘米。
故答案为：2。
34．“六月六”是我国部分地区的传统节日之一，某校就学生对“六月六”文化习俗的了解情况进行了调查，并将结果绘制成如图所示的统计图（不完整）。
了解程度分为：A.了解；B.了解较少；C.没听说过。
（1）若了解程度为A的学生占被调查总人数的32%，那么没听说过“六月六”的有多少人？
（2）把条形统计图补充完整。
（3）扇形统计图中，B所在部分的圆心角是多少度？
【解答】解：（1）64÷32%
＝64÷0.32
＝200（人）
200﹣64﹣80
＝136﹣80
＝56（人）
答：没听说过“六月六”的有56人。
（2）如图：
（3）80÷200×100%×360°
＝0.4÷100%×360°
＝40%×360°
＝144°
答：扇形统计图中，B所在部分的圆心角是144°。
六、附加题：
35．一项工作，甲、乙二人一起做，需要36天完成；乙、丙二人一起做，需要45天完成；甲、丙二人一起做，需要60天完成。问：甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？
【解答】解：
甲单独做，完成需要90（天）
乙单独做，完成需要 ＝60（天）
丙单独做，完成需要180（天）
答：甲单独做，完成需要90天，乙单独做，完成需要60天，丙单独做，完成需要180天。
36．如图是由两个相同的半圆叠拼成的。三角形ABC是一个等腰直角三角形，AB＝BC＝8cm，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3）
【解答】解：3.14×（8÷2）2﹣8×8÷2
＝50.24﹣32
＝18.24（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是18.84平方厘米。