2025年山西省大同市平城区小升初数学试卷（含答案）

2025年山西省大同市平城区小升初数学试卷
一.正确计算。（共23分）
1．（6分）直接写出得数。
230÷0.1＝ 20÷1000＝
0.3÷0.4＝ 0.8：1.6＝ 2＝
2．（12分）脱式计算，能简算的简算。
19.82﹣6.57﹣3.43
3．（5分）求立体图形的体积。（单位：厘米）
二、准确填写。（4-8题每空1分，9-15每空2分，共28分）
4．（2分）阅读下面信息，按要求填一填。
2020年至2024年，大同市新建城市道路471项，总投资20274000000元，道路建设总里程644.06千米，道路的建设加快了全市基础建设步伐。
（1）2020年至2024年，大同市建设道路总投资约 　 　 亿元。（省略“亿”后面的尾数）
（2）2020年至2024年，大同市道路建设共 　 　 米。
5．（4分）　 　 %＝7：10＝　 　 折＝　 　 ÷50
6．（2分）体育老师用一根3米长的彩带标记8个接力赛的起跑线。为了确保公平，彩带需要被剪成8段完全相同的长度，每段长是这根彩带的 　 　 ，每段彩带长 　 　 米。
7．（1分）一本故事书有a页，小明每天看x页，看了5天，还剩　 　 页没看．
8．（1分）在一张比例尺为1：5000000的火星表面地图上量得两个重要地点之间的距离约为3厘米，这两个地点在实际火星表面的距离约是 　 　 千米。
9．（4分）山西陈醋是以高粱为原料发酵而成的调味品，是中国四大名醋之一。某陈醋厂用300千克高粱酿出240千克陈醋，酿醋出醋率是 　 　 %；要酿1200千克陈醋，需要 　 　 千克高粱。
10．（2分）升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫作相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解图中 　 　 两个三角形相似。
11．（2分）某科技公司对新研发的A1机器人进行语言理解能力测试。以平均分80为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为+5分：“探索者”机器人得分78分，记为 　 　 分。
12．（2分）大家已经学过“+、﹣、×、÷”四种运算，如果用“*”来定义一种新的运算，m*n＝（m+n）×（m﹣n）。例如4*3＝（4+3）×（4﹣3）＝7，那么8*4＝ 　 　 。
13．（2分）如图，已知h1＝h2，d＝d1。如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满 　 　 杯。（容器厚度均忽略不计）
14．（4分）学校举办“环保创意大赛”，六年级学生制作了78件环保手工艺品，用于布置校园的9个展示区。每个小型展示区可摆放7件手工艺品，每个大型展示区可摆放10件手工艺品。小型展示区有 　 　 个，大型展示区有 　 　 个。
15．（2分）一个圆柱形茶叶罐侧面贴满商标纸。剪开后得到一个长方形，（如图）长31.4厘米，宽15厘米。茶叶罐的体积是 　 　 立方厘米。（茶叶罐的厚度忽略不计）
三、对比选择。（每小题只有一个选项正确）（每题2分，共10分）
16．（2分）在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的（　　）
A．位数 B．计数单位 C．数级 D．数位
17．（2分）刘媛用四根木条制成了一个长方形框架，在她将长方形框架拉成平行四边形的过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例
C．不成比例 D．A和B都有可能
18．（2分）端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。王芳家制作了三种口味的粽子，其中豆沙的15个，红枣的14个，花生的13个。从中任意拿一个，吃到（　　）口味的可能性最大。
A．豆沙 B．红枣 C．花生 D．无法确定
19．（2分）为了响应“国家体重管理年”的号召，李军坚持每天跳绳。右面是他一周跳绳的情况，能代表李军这一周跳绳整体水平的次数是（　　）
日期 周一 周二 周三 周四 周五
次数 150 146 152 140 142
A．152 B．146 C．142 D．140
20．（2分）在航天器设计中，工程师需要将一块等腰梯形的太阳能电池板（上底为a分米，下底为b分米，高为h分米）沿高剪开，重新拼接成一个长方形，以便安装在航天器的表面，拼接后的长方形周长计算式是（　　）
A．a+b+h B．a+b+2h C．（a+b+h）×2 D．（a+b）×h÷2
四.动手操作。（共10分）
21．（10分）在方格纸上根据要求完成操作。（每小格的边长表示1厘米）
（1）把三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）在点C的北偏东45°方向找一点O作圆心，且这个圆以线段m为对称轴。圆心O的位置用数对表示是 　 　 。
（3）将原三角形按2：1放大画出来，放大后三角形与原三角形面积的比是 　 　 。
五、问题解决。（共29分）
22．（5分）科学研究表明，人在正常情况下每分钟眨眼约24次，以保持眼球湿润和清洁。然而，当长时间玩电脑游戏时，由于注意力高度集中，眨眼次数会明显减少。在玩电脑游戏时每分钟眨眼次数与正常情况下眨眼的次数比是5：12。人在玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？（用比例知识解）
23．（9分）保护视力至关重要，小桃在连续看《西游记》40分钟后休息片刻以避免视疲劳。此时她看到书中描述金箍棒“重一万三千五百斤”，便以此为题考正在上小学的弟弟：
（1）如果将金箍棒的重量换算成“吨”作单位是多少吨？（按现在“1斤500克”换算）；请你帮弟弟算一算。
（2）现有一根长12分米，宽4厘米，高4厘米的木料，如果加工成根“金箍棒”（圆柱体），使得浪费的木料最少，这根“金箍棒”的表面积是多少平方厘米（结果保留π）。
24．（10分）每年的6月6日是“全国爱眼日”，理想小学开展了“守护‘睛’彩世界，点亮‘光’明未来”主题活动。为了了解学生的视力情况，学校对学生的视力进行了随机调查，结果如图：
（1）本次共调查了多少名学生，视力在5.0及以上的占总人数的百分之几？
（2）视力在4.6～4.7和4.5以下的分别是多少人，计算后将条形统计图补充完整。
（3）针对理想小学本次对学生视力情况的调查结果，你想对同学们说些什么？
25．（5分）小明在这次视力普查活动中发现已经近视，妈妈打算给他配副眼镜，以下是商场的优惠活动：
活动一：所有商品按原价打八折；
活动二：所有商品按原价每满400元减100元。
若购买一副原价为850元的眼镜，选择哪种活动方式更划算？
2025年山西省大同市平城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 16 17 18 19 20
答案 B A A B B
一.正确计算。（共23分）
1．（6分）直接写出得数。
230÷0.1＝ 20÷1000＝
0.3÷0.4＝ 0.8：1.6＝ 2＝
【解答】解：
230÷0.1＝2300 20÷1000＝ 0.02
0.3÷0.4＝0.75 0.8：1.6＝0.5 2
2．（12分）脱式计算，能简算的简算。
19.82﹣6.57﹣3.43
【解答】解：19.82﹣6.57﹣3.43
＝19.82﹣（6.57+3.43）
＝19.82﹣10
＝9.82
＝8
3．（5分）求立体图形的体积。（单位：厘米）
【解答】解：3.14×3×3×8÷3＝75.36（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是75.36立方厘米。
二、准确填写。（4-8题每空1分，9-15每空2分，共28分）
4．（2分）阅读下面信息，按要求填一填。
2020年至2024年，大同市新建城市道路471项，总投资20274000000元，道路建设总里程644.06千米，道路的建设加快了全市基础建设步伐。
（1）2020年至2024年，大同市建设道路总投资约 　203　 亿元。（省略“亿”后面的尾数）
（2）2020年至2024年，大同市道路建设共 　644060　 米。
【解答】解：（1）2020年至2024年，大同市建设道路总投资约203亿元。
（2）2020年至2024年，大同市道路建设共644060米。
故答案为：（1）203；（2）644060。
5．（4分）　70　 %＝7：10＝　七　 折＝　35　 ÷50
【解答】解：70%＝7：10＝七折＝35÷50
故答案为：30，70，七。35。
6．（2分）体育老师用一根3米长的彩带标记8个接力赛的起跑线。为了确保公平，彩带需要被剪成8段完全相同的长度，每段长是这根彩带的 　　 ，每段彩带长 　　 米。
【解答】解：1÷8
3÷8（米）
因此每段长是这根彩带的，每段彩带长米。
故答案为：；。
7．（1分）一本故事书有a页，小明每天看x页，看了5天，还剩　（a﹣5x）　 页没看．
【解答】解：已经看的页数：
x×5＝5x，
剩下的页数：
a﹣5x（页）；
故还剩（a﹣5x）页没看．
故答案为：（a﹣5x）．
8．（1分）在一张比例尺为1：5000000的火星表面地图上量得两个重要地点之间的距离约为3厘米，这两个地点在实际火星表面的距离约是 　150　 千米。
【解答】解：315000000（cm）
15000000厘米＝150千米
答：这两个地点在实际火星表面的距离约是150千米。
故答案为：150。
9．（4分）山西陈醋是以高粱为原料发酵而成的调味品，是中国四大名醋之一。某陈醋厂用300千克高粱酿出240千克陈醋，酿醋出醋率是 　80　 %；要酿1200千克陈醋，需要 　1500　 千克高粱。
【解答】解：240÷300×100%＝80%
1200÷80%＝1500（千克）
答：酿醋出醋率是80%；要酿1200千克陈醋，需要1500千克高粱。
故答案为：80；1500。
10．（2分）升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫作相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解图中 　①和④　 两个三角形相似。
【解答】解：分析可知，图中的三角形④的边长是三角形①对应的边长的2倍，形状相同，所以图中①和④两个三角形相似。
故答案为：①和④。
11．（2分）某科技公司对新研发的A1机器人进行语言理解能力测试。以平均分80为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为+5分：“探索者”机器人得分78分，记为 　﹣2　 分。
【解答】解：80﹣78＝2（分）
探索者”机器人得分78分，记为﹣2分。
故答案为：﹣2。
12．（2分）大家已经学过“+、﹣、×、÷”四种运算，如果用“*”来定义一种新的运算，m*n＝（m+n）×（m﹣n）。例如4*3＝（4+3）×（4﹣3）＝7，那么8*4＝ 　48　 。
【解答】解：8*4
＝（8+4）×（8﹣4）
＝12×4
＝48
答：8*4＝48。
故答案为：48。
13．（2分）如图，已知h1＝h2，d＝d1。如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满 　6　 杯。（容器厚度均忽略不计）
【解答】解：3×2＝6（杯）
答：最多可以倒满6杯。
故答案为：6。
14．（4分）学校举办“环保创意大赛”，六年级学生制作了78件环保手工艺品，用于布置校园的9个展示区。每个小型展示区可摆放7件手工艺品，每个大型展示区可摆放10件手工艺品。小型展示区有 　4　 个，大型展示区有 　5　 个。
【解答】解：（10×9﹣78）÷（10﹣7）
＝12÷3
＝4（个）
9﹣4＝5（个）
答：小型展示区有4个，大型展示区有5个。
故答案为：4，5。
15．（2分）一个圆柱形茶叶罐侧面贴满商标纸。剪开后得到一个长方形，（如图）长31.4厘米，宽15厘米。茶叶罐的体积是 　1177.5　 立方厘米。（茶叶罐的厚度忽略不计）
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×5×5×15＝1177.5（立方厘米）
答：底面半径是5厘米，体积是1177.5立方厘米。
故答案为：1177.5。
三、对比选择。（每小题只有一个选项正确）（每题2分，共10分）
16．（2分）在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的（　　）
A．位数 B．计数单位 C．数级 D．数位
【解答】解：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。
故选：B。
17．（2分）刘媛用四根木条制成了一个长方形框架，在她将长方形框架拉成平行四边形的过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例
C．不成比例 D．A和B都有可能
【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：A。
18．（2分）端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。王芳家制作了三种口味的粽子，其中豆沙的15个，红枣的14个，花生的13个。从中任意拿一个，吃到（　　）口味的可能性最大。
A．豆沙 B．红枣 C．花生 D．无法确定
【解答】解：15＞14＞13，豆沙口味的最多，因此吃到豆沙口味的可能性最大。
故选：A。
19．（2分）为了响应“国家体重管理年”的号召，李军坚持每天跳绳。右面是他一周跳绳的情况，能代表李军这一周跳绳整体水平的次数是（　　）
日期 周一 周二 周三 周四 周五
次数 150 146 152 140 142
A．152 B．146 C．142 D．140
【解答】解：（150+146+152+140+142）÷5
＝730÷5
＝146（次）
答：能代表李军这一周跳绳整体水平的次数是146次。
故选：B。
20．（2分）在航天器设计中，工程师需要将一块等腰梯形的太阳能电池板（上底为a分米，下底为b分米，高为h分米）沿高剪开，重新拼接成一个长方形，以便安装在航天器的表面，拼接后的长方形周长计算式是（　　）
A．a+b+h B．a+b+2h C．（a+b+h）×2 D．（a+b）×h÷2
【解答】解：长方形周长＝（ab+h）×2＝（a+b+2h）分米
故选：B。
四.动手操作。（共10分）
21．（10分）在方格纸上根据要求完成操作。（每小格的边长表示1厘米）
（1）把三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）在点C的北偏东45°方向找一点O作圆心，且这个圆以线段m为对称轴。圆心O的位置用数对表示是 　（14，3）　 。
（3）将原三角形按2：1放大画出来，放大后三角形与原三角形面积的比是 　4：1　 。
【解答】解：（1）如图：
（2）如图：
圆心O的位置用数对表示是（14，3）。
（3）3×2＝6，2×2＝4，如图：
放大后三角形与原三角形面积的比是4：1。
故答案为：（14，3），4：1。
五、问题解决。（共29分）
22．（5分）科学研究表明，人在正常情况下每分钟眨眼约24次，以保持眼球湿润和清洁。然而，当长时间玩电脑游戏时，由于注意力高度集中，眨眼次数会明显减少。在玩电脑游戏时每分钟眨眼次数与正常情况下眨眼的次数比是5：12。人在玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？（用比例知识解）
【解答】解：设人在玩电脑游戏时每分钟眨眼约x次。
5：12＝x：24
12x＝5×24
x
x＝10
答：人在玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
23．（9分）保护视力至关重要，小桃在连续看《西游记》40分钟后休息片刻以避免视疲劳。此时她看到书中描述金箍棒“重一万三千五百斤”，便以此为题考正在上小学的弟弟：
（1）如果将金箍棒的重量换算成“吨”作单位是多少吨？（按现在“1斤500克”换算）；请你帮弟弟算一算。
（2）现有一根长12分米，宽4厘米，高4厘米的木料，如果加工成根“金箍棒”（圆柱体），使得浪费的木料最少，这根“金箍棒”的表面积是多少平方厘米（结果保留π）。
【解答】解：（1）13500×500＝6750000（克）
6750000克＝6.75吨
答：如果将金箍棒的重量换算成“吨”作单位是6.75吨。
（2）12分米＝120厘米
2π×22+π×4×120
＝8π+480π
＝488π（平方厘米）
答：这根“金箍棒”的表面积是488π平方厘米。
24．（10分）每年的6月6日是“全国爱眼日”，理想小学开展了“守护‘睛’彩世界，点亮‘光’明未来”主题活动。为了了解学生的视力情况，学校对学生的视力进行了随机调查，结果如图：
（1）本次共调查了多少名学生，视力在5.0及以上的占总人数的百分之几？
（2）视力在4.6～4.7和4.5以下的分别是多少人，计算后将条形统计图补充完整。
（3）针对理想小学本次对学生视力情况的调查结果，你想对同学们说些什么？
【解答】解：（1）1﹣5%﹣15%﹣45%
＝95%﹣15%﹣45%
＝35%
180÷45%＝400（人）
答：本次共调查了400名学生，视力在5.0及以上的占总人数的35%。
（2）400×15%＝60（人）
400×5%＝20（人）
答：视力在4.6～4.7的有60人；4.5以下的有20人。
作图如下：
（3）同学们要注意保护自己的眼睛，注意用眼卫生。（答案不唯一）
25．（5分）小明在这次视力普查活动中发现已经近视，妈妈打算给他配副眼镜，以下是商场的优惠活动：
活动一：所有商品按原价打八折；
活动二：所有商品按原价每满400元减100元。
若购买一副原价为850元的眼镜，选择哪种活动方式更划算？
【解答】解：活动一：所有商品按原价打八折：
850×80%＝680（元）
活动二：所有商品按原价每满400元减100元：
850÷400＝2（组）……50（元）
850﹣100×2＝650（元）
680＞650，即活动二更划算。
答：购买一副原价为850元的眼镜，选择活动二方式更划算。