2025年陕西省咸阳市彬州市小升初数学试卷
一、用心填空。(每空1分,共18分)
1.(3分)钢笔的单价、数量和总价中,当 一定时, 和 成反比例。
2.(4分)4÷516: = %= 折
3.(1分)近年来,陕西文旅产业结构调整积极向好、文旅热点频频“出圈”,今年一季度。重点文旅产业链群实现营收209588000000元。把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是 亿。
4.(1分)在一个比例里,两个外项的积是最小的合数,其中一个内项是,则另一个内项是 。
5.(1分)甲数与乙数的比是5:8,甲数比乙数少 %。
6.(1分)8张完全相同的卡片上分别写有1~8这八个数,月月和小天用这些卡片玩游戏,任意抽出一张,如果是质数,月月赢,如果是合数,小天赢。这个游戏 。(选填“公平”或“不公平”)
7.(2分)甲、乙两地的实际距离是300千米,在一幅地图上相距5厘米。这幅地图的比例尺是 ;这幅地图上甲、丙两地相距2.6厘米,甲、丙两地实际相距 千米。
8.(2分)监测一个智能机器人一次充电中三个阶段的时长情况,结果如图。已知快速充电的时间是3时,这个机器人这次充电一共用了 时;在扇形统计图中,表示“待机”的扇形的圆心角是 °。
9.(1分)一个圆柱的底面周长是18.84cm,高是9cm,与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是 cm3。
10.(2分)亮亮画了三角形、正方形共40个,这些图形共有152个角。他画了 个三角形, 个正方形。
二、仔细判断。(对的打“√”,错的打“×”)(每小题1分。共5分)
11.(1分)圆锥的侧面展开图是一个扇形. .(判断对错)
12.(1分)﹣3℃比1℃低4℃。 (判断对错)
13.(1分)要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况,绘制复式条形统计图最合适。 (判断对错)
14.(1分)淘气通过窗户看外面的景色,他离窗户越远看到的外面的景物就越多。 (判断对错)
15.(1分)一桶油有4L,先用去,又用去了,还剩2.5L。 (判断对错)
三、慎重选择。(每小题2分,共10分)
16.(2分)下列图形中,对称轴最多的是( )
A.等边三角形 B.半圆形
C.正方形 D.平行四边形
17.(2分)把一个比化成最简整数比是9:5,这个比可能是( )
A. B. C. D.
18.(2分)经过20分,钟面上分针绕中心点顺时针旋转了( )°。
A.120 B.90 C.60 D.40
19.(2分)如果和互为倒数,那么下列比例成立的是( )
A.a:n=m:b B.a:m=b:n C.b:a=n:m D.a:b=n:m
20.(2分)小风学习烘焙,他制作了一个高为1dm的圆柱形蛋糕胚,把它沿底面直径切成两个相同的半圆柱。蛋糕胚的表面积增加了4dm2,原来圆柱形蛋糕胚的表面积是( )cm2。
A.37.68 B.12.56 C.25.12 D.18.84
四、认真计算。(29分)
21.(6分)直接写出得数。
0.3×6= 0.56×100= 4.4÷50%=
3.14×22=
22.(8分)计算下列各题,能简算的要简算。
(1)
(2)
(3)
(4)
23.(9分)解方程。
(1)
(2)
(3)12
24.(6分)按要求计算。(单位:cm)
(1)计算阴影部分的面积。
(2)计算如图图形的体积。
五、动手动脑。(12分)
25.(6分)按要求画一画。
(1)画出图形①按3:1的比放大后的图形。放大后的图形与原来图形的周长比是 : ,面积比是 : 。
(2)画出图形②绕点C逆时针旋转90°,再向右平移4格后的图形。
26.(6分)广场的正北方向200m是超市,公园在广场的北偏东45°方向500m处,医院在广场的南偏西30°方向600m处。在如图画出上述地点的平面图。(比例尺1:20000)
六、解决问题。(26分)
27.(4分)石英表以石英振动器取代机械表中的摆轮,利用其正确的高速摆动来计时,走针准确度通常高于机械表。一种石英表中的零件实际长2mm,画在图纸上是8cm,这幅图纸的比例尺是多少?
28.(4分)果脯制作过程中,水果中的水分和部分营养成分会被去除或保留较少,导致最终产品的质量减少。如果水果制成果脯质量会减少80%,那么160千克水果可以制成多少千克果脯?
29.(4分)小天和小美在操场上测得旗杆的影长为14米,同时小美测得小天的影长为2.1米,身高为1.5米,旗杆的高度为多少米?(用比例解)
30.(5分)制瓷师傅制作一件瓷器需经过“制胎——施釉——烧制”三个阶段,其中制胎阶段所用时间占,施釉阶段所用时间占,烧制阶段用了12天,制作这件瓷器共用了多少天?
31.(9分)有一个底面直径为12cm、高15cm的圆柱形无盖玻璃容器。
(1)做一个这样的玻璃容器,至少需要多少平方厘米的玻璃?
(2)在容器中注入水,水面高度为9cm,再把一个土豆浸入其中,水面上升至11cm,这个土豆的体积是多少立方厘米?
2025年陕西省咸阳市彬州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共5小题)
题号 16 17 18 19 20
答案 C C A D B
一、用心填空。(每空1分,共18分)
1.(3分)钢笔的单价、数量和总价中,当 总价 一定时, 钢笔的单价 和 数量 成反比例。
【解答】解:因为“单价×数量=总价”,所以当总价一定当时,单价和数量成反比例。
所以,钢笔的单价、数量和总价中,当总价一定时,钢笔的单价和数量成反比例。
故答案为:总价;钢笔的单价;数量。
2.(4分)4÷516: 20 = 80 %= 八 折
【解答】解:4÷5
4÷5=0.8=80%
80%=八折
即4÷516:20=80%=八折。
故答案为:4;20;80;八。
3.(1分)近年来,陕西文旅产业结构调整积极向好、文旅热点频频“出圈”,今年一季度。重点文旅产业链群实现营收209588000000元。把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是 2095.88 亿。
【解答】解:209588000000÷100000000=2095.88
答:把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是2095.88亿。
故答案为:2095.88。
4.(1分)在一个比例里,两个外项的积是最小的合数,其中一个内项是,则另一个内项是 6 。
【解答】解:46
答:另一个内项是6。
故答案为:6。
5.(1分)甲数与乙数的比是5:8,甲数比乙数少 37.5 %。
【解答】解:(8﹣5)÷8
=3÷8
=37.5%;
答:甲数比乙数少37.5%。
故答案为:37.5。
6.(1分)8张完全相同的卡片上分别写有1~8这八个数,月月和小天用这些卡片玩游戏,任意抽出一张,如果是质数,月月赢,如果是合数,小天赢。这个游戏 不公平 。(选填“公平”或“不公平”)
【解答】解:质数有2,3,5,7,有4个;合数有4,6,8,有3个;
4>3
所以摸到质数的可能性大于摸到合数的可能性。
答:这个游戏不公平。
故答案为:不公平。
7.(2分)甲、乙两地的实际距离是300千米,在一幅地图上相距5厘米。这幅地图的比例尺是 1:6000000 ;这幅地图上甲、丙两地相距2.6厘米,甲、丙两地实际相距 156 千米。
【解答】解:300千米=30000000厘米
5:30000000=1:6000000
2.615600000(厘米)
15600000厘米=156千米
答:这幅地图的比例尺是1:6000000;甲、丙两地实际距离是156千米。
故答案为:1:6000000,156。
8.(2分)监测一个智能机器人一次充电中三个阶段的时长情况,结果如图。已知快速充电的时间是3时,这个机器人这次充电一共用了 12 时;在扇形统计图中,表示“待机”的扇形的圆心角是 54 °。
【解答】解:3÷25%=12(小时)
360°×(1﹣60%﹣25%)=54°
答:这个机器人这次充电一共用了12时;在扇形统计图中,表示“待机”的扇形的圆心角是54°。
故答案为:12,54。
9.(1分)一个圆柱的底面周长是18.84cm,高是9cm,与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是 84.78 cm3。
【解答】解:3.14×(18.84÷3.14÷2)2×9
3.14×9×9
=84.78(立方厘米)
答:与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是84.78立方厘米。
故答案为:84.78。
10.(2分)亮亮画了三角形、正方形共40个,这些图形共有152个角。他画了 8 个三角形, 32 个正方形。
【解答】解:假设全是正方形,则三角形的个数为:
(40×4﹣152)÷(4﹣3)
=8÷1
=8(个)
正方形的个数为:40﹣8=32(个)
答:他画了8个三角形,32个正方形。
故答案为:8,32。
二、仔细判断。(对的打“√”,错的打“×”)(每小题1分。共5分)
11.(1分)圆锥的侧面展开图是一个扇形. √ .(判断对错)
【解答】解:根据圆锥的特征可知:圆锥的侧面展开后是一个扇形;
故答案为:√.
12.(1分)﹣3℃比1℃低4℃。 √ (判断对错)
【解答】解:﹣3℃距离0℃相差3℃;
1℃距离0℃相差1℃;
3℃+1℃=4℃。
因此﹣3℃比1℃低4℃。说法正确。
故答案为:√。
13.(1分)要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况,绘制复式条形统计图最合适。 × (判断对错)
【解答】解:要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况,绘制复式折线统计图最合适,所以原题说法错误。
故答案为:×。
14.(1分)淘气通过窗户看外面的景色,他离窗户越远看到的外面的景物就越多。 × (判断对错)
【解答】解:人靠近窗子,眼睛的视角会变大,所以看到窗外的范围逐渐变大;人远离窗子,眼睛的视角会变小,所以看到窗外的范围逐渐变小。所以本题说法错误。
故答案为:×。
15.(1分)一桶油有4L,先用去,又用去了,还剩2.5L。 √ (判断对错)
【解答】解:4
=4﹣1
=3
=2.5(L)
答:还剩2.5L。
原题干说法正确。
故答案为:√。
三、慎重选择。(每小题2分,共10分)
16.(2分)下列图形中,对称轴最多的是( )
A.等边三角形 B.半圆形
C.正方形 D.平行四边形
【解答】解:A.等边三角形有3条对称轴;
B.半圆有1条对称轴;
C.正方形有4条对称轴;
D.平行四边形没有对称轴。
所以对称轴最多的是正方形。
故选:C。
17.(2分)把一个比化成最简整数比是9:5,这个比可能是( )
A. B. C. D.
【解答】解:A.:1=(9):(1×9)=5:9,故不符合题意;
B.:(15):(15)=5:9,故不符合题意;
C.3:(3×3):(3)=9:5,故符合题意;
D.3:(3):()=5:1,故不符合题意。
故选:C。
18.(2分)经过20分,钟面上分针绕中心点顺时针旋转了( )°。
A.120 B.90 C.60 D.40
【解答】解:360÷60=6°
6×20=120°
答:经过20分,钟面上分针绕中心点顺时针旋转了120°、
故选:A。
19.(2分)如果和互为倒数,那么下列比例成立的是( )
A.a:n=m:b B.a:m=b:n C.b:a=n:m D.a:b=n:m
【解答】解:如果和互为倒数,可得1,则b×n=a×m=bn=am,因此a、b、m、n四个数组成的比例正确的是a:b=n:m。
故选:D。
20.(2分)小风学习烘焙,他制作了一个高为1dm的圆柱形蛋糕胚,把它沿底面直径切成两个相同的半圆柱。蛋糕胚的表面积增加了4dm2,原来圆柱形蛋糕胚的表面积是( )cm2。
A.37.68 B.12.56 C.25.12 D.18.84
【解答】解:4÷2÷1=2(分米)
3.14×2×1+3.14×(2÷2)2×2
=6.28+3.14×1×2
=6.28+6.28
=12.56(平方分米)
答:原来圆柱形蛋糕胚的表面积是12.56平方分米。
故选:B。
四、认真计算。(29分)
21.(6分)直接写出得数。
0.3×6= 0.56×100= 4.4÷50%=
3.14×22=
【解答】解:
0.3×6=1.8 0.56×100=56 4.4÷50%=8.8
3.14×22=12.56 12
22.(8分)计算下列各题,能简算的要简算。
(1)
(2)
(3)
(4)
【解答】解:(1)
=40×5
=200
(2)
(3)
=408
(4)
=25×16
=400
23.(9分)解方程。
(1)
(2)
(3)12
【解答】解:(1)
x5.6
x=5
x=6
(2)
8x=16×3
8x=48
x=6
(3)12
x=12
x=9
x=7.5
24.(6分)按要求计算。(单位:cm)
(1)计算阴影部分的面积。
(2)计算如图图形的体积。
【解答】解:(1)(4+8)×4÷2﹣3.14×42
=12×2﹣3.14×4
=24﹣12.56
=11.44(平方厘米)
答:阴影部分的面积是11.44平方厘米。
(2)3.14×(6÷2)2×8+6×6×6
=3.14×9×8+216
=226.08+216
=442.08(立方厘米)
答:组合图形的体积是442.08立方厘米。
五、动手动脑。(12分)
25.(6分)按要求画一画。
(1)画出图形①按3:1的比放大后的图形。放大后的图形与原来图形的周长比是 3 : 1 ,面积比是 9 : 1 。
(2)画出图形②绕点C逆时针旋转90°,再向右平移4格后的图形。
【解答】解:(1)画出图形①按3:1的比放大后的图形(下图)。放大后的图形与原来图形的周长比是3:1;
面积比是:
(9×6):(3×2)
=27:3
=9:1
(2)画出图形②绕点C逆时针旋转90°,再向右平移4格后的图形(下图)。
故答案为:3:1,9:1。
26.(6分)广场的正北方向200m是超市,公园在广场的北偏东45°方向500m处,医院在广场的南偏西30°方向600m处。在如图画出上述地点的平面图。(比例尺1:20000)
【解答】解:2000.01(米)=1(厘米)
5000.05(米)=5(厘米)
6000.06(米)=6(厘米)
六、解决问题。(26分)
27.(4分)石英表以石英振动器取代机械表中的摆轮,利用其正确的高速摆动来计时,走针准确度通常高于机械表。一种石英表中的零件实际长2mm,画在图纸上是8cm,这幅图纸的比例尺是多少?
【解答】解:8厘米:2毫米
=80毫米:2毫米
=80:2
=40:1
答:这幅图纸的比例尺是40:1。
28.(4分)果脯制作过程中,水果中的水分和部分营养成分会被去除或保留较少,导致最终产品的质量减少。如果水果制成果脯质量会减少80%,那么160千克水果可以制成多少千克果脯?
【解答】解:160×(1﹣80%)
=160×20%
=32(千克)
答:160千克水果可以制成32千克果脯。
29.(4分)小天和小美在操场上测得旗杆的影长为14米,同时小美测得小天的影长为2.1米,身高为1.5米,旗杆的高度为多少米?(用比例解)
【解答】解:设旗杆的高度为x米。
x:14=1.5:2.1
2.1x=21
x=10
答:旗杆的高度为10米。
30.(5分)制瓷师傅制作一件瓷器需经过“制胎——施釉——烧制”三个阶段,其中制胎阶段所用时间占,施釉阶段所用时间占,烧制阶段用了12天,制作这件瓷器共用了多少天?
【解答】解:12÷(1)
=12
=24(天)
答:制作这件瓷器共用了24天。
31.(9分)有一个底面直径为12cm、高15cm的圆柱形无盖玻璃容器。
(1)做一个这样的玻璃容器,至少需要多少平方厘米的玻璃?
(2)在容器中注入水,水面高度为9cm,再把一个土豆浸入其中,水面上升至11cm,这个土豆的体积是多少立方厘米?
【解答】解:(1)3.14×12×15+3.14×(12÷2)2
=565.2+3.14×36
=565.2+113.04
=678.24(平方厘米)
答:至少需要678.24平方厘米的玻璃。
(2)3.14×(12÷2)2×(11﹣9)
=113.04×2
=226.08(立方厘米)
答:这个土豆的体积是226.08立方厘米。