浙江省杭州市上城区绿城育华学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷（含部分答案）
文档属性
| 名称 | 浙江省杭州市上城区绿城育华学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷（含部分答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 107.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-12 11:29:28 | ||
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文档简介
2024-2025学年浙江省杭州市上城区绿城育华学校
七年级（下）3月月考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，属于同位角是（ ）
A. ∠2和∠4
B. ∠3和∠4
C. ∠1和∠4
D. ∠2和∠3
2.已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.已知a，b满足方程组，则a+b的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=7，点M在BC边上（不与B，C两点重合），连接AM，则AM的长不可能是（ ）
A. 6
B. 5.5
C. 4.5
D. 3
5.如图，直线AB∥CD被第三条直线EF所截，射线FG平分∠EFD，若∠AEF=76°，则∠FGE为（ ）
A. 38°
B. 42°
C. 32°
D. 40°
6.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ ）
A. B. - C. D. -
7.如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1=
50°，则∠2的度数为（ ）
A. 130°
B. 50°
C. 40°
D. 25°
8.如图，直线l1∥l2，一副三角板放置在l1，l2之间，一三角板直角边在l1上，三角板斜边在同一直线上，则∠α=（ ）
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
9.有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角∠α的度数为（ ）
A. 75°
B. 70°
C. 65°
D. 60°
10.已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（ ）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a=-2；
②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4+2a的解；
③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变．
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.已知y-2x=6，用含x的代数式表示y，则y= ．
12.若m∥n，∠1=105°，则∠2= ______．
13.如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数等于______.
14.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=______．
15.已知方程组的解为，则方程组的解为______.
16.如图所示，直线AB∥CD，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F=171°，则∠FME的度数是______.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.解下列二元一次方程组：
（1）
（2）
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
如图，已知∠DEB=100°，∠BAC=80°．
（1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ADF=∠C，∠DAC=120°，求∠B的度数．
19.(本小题8分)
若方程组和方程组有相同的解.
（1）求方程组正确的解.
（2）求a,b的值.
20.(本小题8分)
在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形，其中AB=5cm，BC=7cm．
（1）求小长方形的长和宽；
（2）求阴影部分图形的总面积．
21.(本小题10分)
如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图：
（1）过点C作直线CD平行于AB；
（2）平移三角形ABC，并将三角形ABC的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应，请画出平移后的三角形EFG；
（3）连结AE，BF.则AE与BF的位置关系与数量关系分别是______，______.三角形EFG的面积是______平方单位.
22.(本小题10分)
已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°.
（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由.
（2）若DG平分∠CDB，若∠ACD=35°，求∠A的度数.
23.(本小题12分)
规定：形如关于x,y的方程x+ky=b与kx+y=b的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠1，由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组.
（1）若关于x,y的方程组为共轭方程组，则c= ______，d= ______.
（2）若方程x+ky=b中x,y的值满足表：
x -1 0
y 0 2
求方程x+ky=b的共轭二元一次方程.
（3）若共轭方程组的解是，请直接写出m与n的数量关系.
24.(本小题12分)
如图1，AD∥BC，∠BAD=62°，∠BCD=100°，M是线段BC上一点，过点M分别作ME∥AB，MF∥CD，分别交AD于点E，点F.
（1）求∠EMF的度数；
（2）点N为直线AD上的一个动点，连接MN.
①如图2，当点N在点A的左侧，且∠MNF=10°时，判断MN与MF的位置关系，并说明理由；
②在整个运动过程中，是否存在点N，使得∠FMN=2∠MNF？若存在，请求出∠MNF的度数；若不存在，请说明理由.
1.C．
2.D．
3.D．
4.D．
5.A．
6.A．
7.C．
8.B．
9.A．
10.C．
11.2x+6．
12.75°．
13.180°．
14.154°．
15.．
16.114°．
17.
18.
19.
20.
21.（1）如图1，CD为所求作的直线；
（2）将三角形ABC的顶点A平移到点E处，平移后的三角形EFG，如图2即为所求；
（3）如图3，
根据平移的性质有：AE=BF，AE∥BF，
即AE与BF的位置关系与数量关系是平行且相等．
三角形EFG的面积为：，
故答案为：平行，相等，5．
22.
23.解：（1）∵关于x,y的方程组为共轭方程组，
∴，
解得：．
故答案为：1，1；
（2）根据题意得：，
解得：，
∴原二元一次方程为x-y=-1，
∴原二元一次方程的共轭二元一次方程为-x+y=-1；
（3）将代入原方程组得：，
∴m+kn=km+n,
∴（k-1）n=（k-1）m,
又∵k≠1，
∴m=n.
24.
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七年级（下）3月月考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，属于同位角是（ ）
A. ∠2和∠4
B. ∠3和∠4
C. ∠1和∠4
D. ∠2和∠3
2.已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.已知a，b满足方程组，则a+b的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=7，点M在BC边上（不与B，C两点重合），连接AM，则AM的长不可能是（ ）
A. 6
B. 5.5
C. 4.5
D. 3
5.如图，直线AB∥CD被第三条直线EF所截，射线FG平分∠EFD，若∠AEF=76°，则∠FGE为（ ）
A. 38°
B. 42°
C. 32°
D. 40°
6.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ ）
A. B. - C. D. -
7.如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1=
50°，则∠2的度数为（ ）
A. 130°
B. 50°
C. 40°
D. 25°
8.如图，直线l1∥l2，一副三角板放置在l1，l2之间，一三角板直角边在l1上，三角板斜边在同一直线上，则∠α=（ ）
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
9.有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角∠α的度数为（ ）
A. 75°
B. 70°
C. 65°
D. 60°
10.已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（ ）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a=-2；
②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4+2a的解；
③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变．
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.已知y-2x=6，用含x的代数式表示y，则y= ．
12.若m∥n，∠1=105°，则∠2= ______．
13.如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数等于______.
14.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=______．
15.已知方程组的解为，则方程组的解为______.
16.如图所示，直线AB∥CD，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F=171°，则∠FME的度数是______.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.解下列二元一次方程组：
（1）
（2）
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
如图，已知∠DEB=100°，∠BAC=80°．
（1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ADF=∠C，∠DAC=120°，求∠B的度数．
19.(本小题8分)
若方程组和方程组有相同的解.
（1）求方程组正确的解.
（2）求a,b的值.
20.(本小题8分)
在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形，其中AB=5cm，BC=7cm．
（1）求小长方形的长和宽；
（2）求阴影部分图形的总面积．
21.(本小题10分)
如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图：
（1）过点C作直线CD平行于AB；
（2）平移三角形ABC，并将三角形ABC的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应，请画出平移后的三角形EFG；
（3）连结AE，BF.则AE与BF的位置关系与数量关系分别是______，______.三角形EFG的面积是______平方单位.
22.(本小题10分)
已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°.
（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由.
（2）若DG平分∠CDB，若∠ACD=35°，求∠A的度数.
23.(本小题12分)
规定：形如关于x,y的方程x+ky=b与kx+y=b的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠1，由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组.
（1）若关于x,y的方程组为共轭方程组，则c= ______，d= ______.
（2）若方程x+ky=b中x,y的值满足表：
x -1 0
y 0 2
求方程x+ky=b的共轭二元一次方程.
（3）若共轭方程组的解是，请直接写出m与n的数量关系.
24.(本小题12分)
如图1，AD∥BC，∠BAD=62°，∠BCD=100°，M是线段BC上一点，过点M分别作ME∥AB，MF∥CD，分别交AD于点E，点F.
（1）求∠EMF的度数；
（2）点N为直线AD上的一个动点，连接MN.
①如图2，当点N在点A的左侧，且∠MNF=10°时，判断MN与MF的位置关系，并说明理由；
②在整个运动过程中，是否存在点N，使得∠FMN=2∠MNF？若存在，请求出∠MNF的度数；若不存在，请说明理由.
1.C．
2.D．
3.D．
4.D．
5.A．
6.A．
7.C．
8.B．
9.A．
10.C．
11.2x+6．
12.75°．
13.180°．
14.154°．
15.．
16.114°．
17.
18.
19.
20.
21.（1）如图1，CD为所求作的直线；
（2）将三角形ABC的顶点A平移到点E处，平移后的三角形EFG，如图2即为所求；
（3）如图3，
根据平移的性质有：AE=BF，AE∥BF，
即AE与BF的位置关系与数量关系是平行且相等．
三角形EFG的面积为：，
故答案为：平行，相等，5．
22.
23.解：（1）∵关于x,y的方程组为共轭方程组，
∴，
解得：．
故答案为：1，1；
（2）根据题意得：，
解得：，
∴原二元一次方程为x-y=-1，
∴原二元一次方程的共轭二元一次方程为-x+y=-1；
（3）将代入原方程组得：，
∴m+kn=km+n,
∴（k-1）n=（k-1）m,
又∵k≠1，
∴m=n.
24.
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