（月考培优卷）第1~2单元月考全真模拟培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年六年级上册数学月考全真模拟培优卷（北师大版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．要想在一张正方形纸上剪出一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，这张正方形纸的面积至少是（　　）平方厘米。
A．12.56 B．14 C．16 D．25
2．在边长为6cm的正方形纸上，使用圆规画一个尽可能大的圆。如果圆规的针尖在O处，那么，笔尖可以打开到（　　）点。
A．① B．② C．③ D．④
3．如图，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的长是6.28cm。那么原来圆的周长是（　　）cm。
A．3.14 B．6.28 C．12.56
4．在一个圆形花坛周围每隔2m摆一盆花，一共摆了28盆花，花坛的周长是（　　）
A．54m B．56m C．58m
5．学校运来吨水泥，运来的黄砂比水泥的2倍还多吨，运来黄砂（　　）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
6．学校买进红墨水24瓶，买进的蓝墨水相当于红墨水的，黑墨水瓶数是蓝墨水的，学校买进黑墨水（　　）
A．36瓶 B．10瓶 C．16瓶 D．60瓶
7．两包糖的质量都是千克，第一包取出，第二包取出千克，剩下糖的质量相比较（　　）
A．第一包重 B．第二包重 C．一样重 D．无法确定
8．K5路公交车开到新车站时，有的人下车，又上来这时车上人数的，上车的人数和下车的人数相比较，（　　）
A．上车的人数多 B．下车的人数多 C．同样多 D．无法确定
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共16分）
9．一个圆环形铁片，外圆半径是10厘米，内圆半径是8厘米，它的面积是 　 　。
10．把圆拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，它的面积是_____ 　 　平方厘米。
11．某钟表的时针长10厘米，分针长15厘米。从12：00到13：00分针针尖走过 　 　厘米，解答此题时易错点是 　 　。（写出一点即可）
12．如图所示，将半径为2厘米和3厘米的两个半圆如图这样放置，其中圆心分别是点A、点B，则阴影部分的周长是 　 　厘米（结果保留1位小数）。
13．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的 　 　倍，面积扩大到原来的 　倍。
14．一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可以供这辆汽车行　 　千米；一根彩带长米，第一次用去它的，第二次又用米，两次一共用　 　米．
15．筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，还剩500米，这段公路全长_______米。
16．六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多 　 　，如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有 　 　人。
17．将13克糖溶解在100克水中，糖占糖水的 　 ；如果要使糖占糖水的，应再加入 　 克糖。
18．校园绿化要栽36棵银杏树，第一次栽了这些树的，第一次栽了 　 　棵，第二次又栽了剩下的，第二次栽了 　 　棵银杏树。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．当圆的半径是2cm时，这个圆的面积等于它的周长。 　 　
20．用同样的铁丝围成的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大。 　 　
21．将一个圆形纸片剪成两个半圆形纸片，每个半圆的周长是原来圆周长的一半。 　 　
22．一种商品先提价，再降价，现价与原价相等。 　 　
23．一根木棍，先用去它的一半，再用去剩下的一半，最后剩下原来的。 　 　
24．游泳队有男生15人，女生比男生少，则游泳队一共有27人。 　 　
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共28分）
25．直接写出得数。（共8分）
26．计算下面各题。（共12分）
15
27．求下面各图形中阴影部分的周长和面积．（工8分）
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
28．如图的圆从A点开始，沿着直尺（单位：cm）向右滚动一周，到达了B点，B点大约在哪里？请在图中的直尺上用“ ”表示出来。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
29．在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。草坪的长是20米，宽是12米，圆形花坛的半径是4米。草坪占地面积是多少？
30．一辆自行车车轮的外直径是60cm，每分钟转动100周，小雪从家到动物园骑车一共行了3768m，小雪骑了多少分钟？
31．利民小学教学楼之间有一个直径14米的圆形花圃。为了便于学生参观，学校打算在花圃外围铺上一条2米宽的鹅卵石小路。小路的面积有多少平方米？
32．学校举行歌咏比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的是二等奖的．获一等奖的有多少人？
33．工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了26千米，这条公路一共长多少千米？
34．六一班图书架第一层有80本图书，将其中的放入第二层后，这两层图书的本数同样多，第二层原来有多少本图书？
参考答案及试题解析
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．要想在一张正方形纸上剪出一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，这张正方形纸的面积至少是（　　）平方厘米。
A．12.56 B．14 C．16 D．25
【答案】C
【思路分析】正方形的边长等于圆的直径时，圆外面正方形的面积最小，根据“S＝πr2”先求出半径的平方，再求出圆的半径，最后求出正方形的边长，并根据“S＝a2”求出正方形的面积，据此解答。
【解答】解：
半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米）
因为4＝22，所以圆形纸片的半径是2厘米。
边长：2×2＝4（厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
答：这张正方形纸的面积至少是16平方厘米。
故选：C。
【名师点评】理解最小正方形的边长等于圆的直径，并灵活运用圆的面积计算公式是解答题目的关键。
2．在边长为6cm的正方形纸上，使用圆规画一个尽可能大的圆。如果圆规的针尖在O处，那么，笔尖可以打开到（　　）点。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【思路分析】在边长为6cm的正方形纸上，使用圆规画一个尽可能大的圆，要使圆规两脚的开叉大小与正方形的边长的一半相等，也就是6÷2＝3（厘米），那么圆心到②的距离是3厘米，符合题意。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
因此笔尖可以打开到②点。
故选：B。
【名师点评】本题考查了圆的直径和半径的特征及之间的关系。
3．如图，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的长是6.28cm。那么原来圆的周长是（　　）cm。
A．3.14 B．6.28 C．12.56
【答案】C
【思路分析】由题意可得：长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的长已知，于是即可求出圆的周长。
【解答】解：6.28×2＝12.56（cm）
答：原来圆的周长是12.56cm。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查圆的面积公式的推导过程，明白：长方形的长等于圆的周长的一半。
4．在一个圆形花坛周围每隔2m摆一盆花，一共摆了28盆花，花坛的周长是（　　）
A．54m B．56m C．58m
【答案】B
【思路分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数＝间隔数，所以这里一共有28个间隔，每个间隔的长度是2米，根据乘法的意义即可解答．
【解答】解：28×2＝56（米）
答：这个花坛的周长是56米．
故选：B．
【名师点评】此题属于植树问题中的围成圆圈植树时：抓住间隔数＝植树棵数，即可解答．
5．学校运来吨水泥，运来的黄砂比水泥的2倍还多吨，运来黄砂（　　）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
【答案】C
【思路分析】运来的黄砂比水泥的2倍还多吨，先水泥的吨数乘2，求出水泥吨数的2倍，再加上吨即可求出运来黄砂的吨数．
【解答】解：2
（吨）
答：运来黄砂吨．
故选：C．
【名师点评】解决本题先根据倍数关系求出水泥吨数的2倍，再根据加法的意义求解．
6．学校买进红墨水24瓶，买进的蓝墨水相当于红墨水的，黑墨水瓶数是蓝墨水的，学校买进黑墨水（　　）
A．36瓶 B．10瓶 C．16瓶 D．60瓶
【答案】B
【思路分析】首先根据题意，把红墨水的数量看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用红墨水的数量乘买进的蓝墨水占红墨水的分率，求出蓝墨水的数量是多少，再用它乘
即可．
【解答】解：24
＝16
＝10（瓶）
答：学校买进黑墨水10瓶．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
7．两包糖的质量都是千克，第一包取出，第二包取出千克，剩下糖的质量相比较（　　）
A．第一包重 B．第二包重 C．一样重 D．无法确定
【答案】A
【思路分析】把每包糖的质量看作单位“1”，第一包取出后，还剩下（1），根据分数乘法的意义即可求出第一包剩下的质量；用千克减千克就是第二包剩下的质量．把两包剩下的质量通过比较即可进行选择．
【解答】解：（1）
（千克）
（千克）
答：剩下糖的质量相比较第一包重．
故选：A．
【名师点评】关键是根据分数乘法的意义、分数减法的意义分别求出两包糖剩下的质量．
8．K5路公交车开到新车站时，有的人下车，又上来这时车上人数的，上车的人数和下车的人数相比较，（　　）
A．上车的人数多 B．下车的人数多
C．同样多 D．无法确定
【答案】B
【思路分析】此题没有具体数量，就把公交车的原有人数看作“1”，当做具体数量，第一个是把公交车的原有人数看作单位“1”，第二个是把公交车人数下车后的人数看作单位“1”，由此分别求出上车和下车的人数．
【解答】解：设公交车的原有人数看作“1”，
下车的人数：1
上车的人数：（1）
因为，所以，下车的人数比上车的人数多．
故选：B．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个的单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共16分）
9．一个圆环形铁片，外圆半径是10厘米，内圆半径是8厘米，它的面积是 　113.04平方厘米　。
【答案】113.04平方厘米。
【思路分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（102﹣82）
＝3.14×（100﹣64）
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
答：它的面积是113.04平方厘米。
故答案为：113.04平方厘米。
【名师点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．把圆拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，它的面积是 　78.5　平方厘米。
【答案】78.5。
【思路分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，周长增加10厘米，周长增加的是两条半径的长度，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的周长是31.4厘米，它的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出圆的半径。
11．某钟表的时针长10厘米，分针长15厘米。从12：00到13：00分针针尖走过 　94.2　厘米，解答此题时易错点是 　分不清时针和分针　。（写出一点即可）
【答案】94.2；分不清时针和分针。
【思路分析】从12：00到13：00分针针尖走过一圈，利用圆的周长公式：S＝2πr计算所走路程即可；根据生活经验填空即可。
【解答】解：3.14×2×15＝94.2（厘米）
答：从12：00到13：00分针针尖走过94.2厘米，解答此题时易错点是分不清时针和分针。
故答案为：94.2；分不清时针和分针。
【名师点评】本题主要考查圆的周长公式的应用。
12．如图所示，将半径为2厘米和3厘米的两个半圆如图这样放置，其中圆心分别是点A、点B，则阴影部分的周长是 　19.7　厘米（结果保留1位小数）。
【答案】21.7厘米。
【思路分析】观察图形可知，阴影部分的周长就是这个半径为3厘米和2厘米的半圆的弧长再加上大半圆的半径3厘米与小半圆的直径减去大半圆的半径的差，即3﹣2＝1（厘米），据此利用圆的周长公式分别求出这两个半圆的弧长即可解答问题。
【解答】解：3.14×3×2÷2+3.14×2×2÷2+3+2×2﹣（3﹣2）
＝9.42+6.28+6
＝21.7（厘米）
答：这个阴影部分的周长是21.7厘米。
故答案为：21.7。
【名师点评】考查了圆的周长公式的灵活运用，本题的关键是得到阴影部分的周长＝2个半圆的弧长+下面两条直线段的长度之和。
13．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的 　3　倍，面积扩大到原来的 　9　倍。
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据圆的：C＝2πr，S＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍；据此解答．
【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的32＝9倍．
故答案为：3，9．
【名师点评】本题考查了积的变化规律在圆的C＝2πr，S＝πr2中灵活应用，可以把它当作结论记住．
14．一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可以供这辆汽车行　12　千米；一根彩带长米，第一次用去它的，第二次又用米，两次一共用　　米．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）方法一：先求1升里面有多少个升，再求1升汽油可以供这辆汽车行多少千米．根据分数除法、乘法的意义，用1升除以再乘千米；
方法二：就是1升汽油的可以行千克，根据分数除法的意义，用千米除以．
（2）把这根彩带的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这根彩带的长度乘就是第一次用去的长度，再加第二次用去的长度就是两次一共用去的长度．
【解答】解：（1）方法一：
1
＝12（千米）
方法二：
12（千米）
答：1升汽油可以供这辆汽车行12千米．
（2）
（米）
答：两次一共用米．
故答案为：12，．
【名师点评】此题是考查分数乘法的意义及应用、分数除法的意义及应用、分数加法的意义及应用．
15．筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，还剩500米，这段公路全长　1000　米。
【答案】1000。
【思路分析】根据题意，先把第一天剩余的长度看作单位“1”，则500米＝剩下长度×（1），求出第一天剩余长度；然后把总长度看作单位“1”，则（第一天剩余长度+100米）＝全长。把数代入计算即可。
【解答】解：[500100]
＝[500100]
＝800
＝1000（米）
答：这段公路全长1000米。
故答案为：1000。
【名师点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键是分清单位“1”，利用数量关系做题。
16．六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多 　　，如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有 　45　人。
【答案】，45。
【思路分析】女生人数是男生人数的，把男生人数看成5份，女生人数就是4份，用男生人数减去女生人数，求出男生人数比女生人数多的份数，再除以女生人数，即可求出男生人数比女生人数多几分之几。把男生人数看成5份，女生人数就是4份，总人数就是9的倍数，找出40～50之间9的倍数即可解答。
【解答】解：把男生的人数看成5份，女生的人数就是4份，总人数就是4+5＝9份；
（5﹣4）÷4
＝1÷4
总人数是9的倍数，在40～50之间9的倍数只有45，所以这个班的总人数是45人。
答：男生人数比女生人数多，如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有45人。
故答案为：，45。
【名师点评】根据男女人数之间的关系，设出数据，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解；注意人数必须是整数。
17．将13克糖溶解在100克水中，糖占糖水的 　　；如果要使糖占糖水的，应再加入 　87　克糖。
【答案】；87。
【思路分析】把糖水的克数看作单位“1”，糖水的克数是糖的克数加上水的克数，用糖的克数除以糖水的克数就是糖占糖水的几分之几；
根据题意，要使糖占糖水的，糖的质量发生改变了，糖水也发生改变了，但水不变，还是100克，因为这时糖占糖水的，所以水占糖水的1，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即可求出糖水的质量，糖水质量原本糖的质量＝应再加入的糖的质量。
【解答】解：13÷（100+13）
＝13÷113
答：糖占糖水的。
100÷（1）
＝100
＝200（克）
20013
＝100﹣13
＝87（克）
答：应再加入87克糖。
故答案为：；87。
【名师点评】解答本题关键在于知道求一个数占另一个数的几分之几要用除法，以及灵活运用公式：对应量÷对应分率＝单位“1”的量。
18．校园绿化要栽36棵银杏树，第一次栽了这些树的，第一次栽了 　9　棵，第二次又栽了剩下的，第二次栽了 　9　棵银杏树。
【答案】9、9。
【思路分析】首先把这批银杏树的总棵数看作单位“1”，平均分成4份，第一次栽了这些树的，也就是第一次栽了其中的一份，再把剩下树的棵数看作单位“1”，平均分成3份，第二次栽了剩下的其中一份。据此解答即可。
【解答】解：36÷4＝9（棵）
36﹣9＝27（棵）
27÷3＝9（棵）
答：第一次栽了9棵，第二次栽了9棵。
故答案为：9、9。
【名师点评】此题考查的目的是理解“等分”除法的意义，掌握一位数除两位数的除法法则及应用。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．当圆的半径是2cm时，这个圆的面积等于它的周长。 　×　
【答案】×
【思路分析】根据面积、周长的意义，面积是指围成平面的大小或物体表面的大小，周长是指围成封闭图形一周的长，因为面积和周长不是同类量，所以无法进行比较．据此判断．
【解答】解：因为面积和周长不是同类量，所以无法进行比较．
因此，当圆的半径是2cm时，这个圆的面积等于它的周长．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握面积和周长的意义，明确：只有同类量才能进行比较．
20．用同样的铁丝围成的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大。 　√　
【答案】√
【思路分析】周长相等时，平面图形的越接近圆，面积越大。可以作为一个结论做判断题。
【解答】解：用同样的铁丝围成的长方形、正方形和圆形，长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积。所以圆的面积最大。原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查圆、长方形、正方形周长和面积公式的应用。
21．将一个圆形纸片剪成两个半圆形纸片，每个半圆的周长是原来圆周长的一半。 　×　
【答案】×
【思路分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，据此判断。
【解答】解：半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。故一条说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。
22．一种商品先提价，再降价，现价与原价相等。 　×　
【答案】×
【思路分析】把原价看作单位“1”，先提价是在原价的基础上提价，再降价是在提价基础上降价，计算出现价和原价比较即可判断。
【解答】解：1×（1）×（1）
＝1
1，即现价比原价低。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了分数四则复合运算的应用。
23．一根木棍，先用去它的一半，再用去剩下的一半，最后剩下原来的。 　√　
【答案】√
【思路分析】把这根木棍的长度看作单位“1”，先求出剩下的长度，再求出用去剩下的一半，用1减用去的一半，再减用去剩下的一半即可。
【解答】解：第一次用去一半后剩余1，第二次用去剩余的即的一半是，最后剩余为：
1
一根木棍，先用去它的一半，再用去剩下的一半，最后剩下原来的，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是把这根木棍的长度看作单位“1”。
24．游泳队有男生15人，女生比男生少，则游泳队一共有27人。 　√　
【答案】√
【思路分析】女生人数＝男生人数×（1），由此计算出女生人数，然后计算游泳队一共有多少人，再去判断正误。
【解答】解：15×（1）
＝15
＝12（人）
15+12＝27（人）
答：游泳队一共有27人。本题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共28分）
25．直接写出得数。
【答案】；；；3；；；；。
【思路分析】根据分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
3
【名师点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．计算下面各题。
15
【答案】20；；1；6。
【思路分析】根据分数四则混合运算的顺序，按照从左到右的顺序计算即可。
【解答】解：15
15
＝20
＝1
4
＝6
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
27．求下面各图形中阴影部分的周长和面积．
【答案】（1）75.36；150.72；
（2）18.71；13.935.
【思路分析】（1）阴影部分的周长等于大小圆的周长和；根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答；阴影部分的面积等于大、小圆面积的差，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答.
（2）阴影部分的周长等于长方形的两条长加上圆周长的，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答；阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答.
【解答】解：（1）3.14×8×2+3.14×8
＝50.24+25.12
＝75.36（厘米）
3.14×82﹣3.14×（8÷2）2
＝3.14×64﹣3.14×16
＝200.96﹣50.24
＝150.72（平方厘米）
答：阴影部分的周长是75.36厘米，阴影部分的面积是150.72平方厘米.
（2）7×2+3.14×3×2
＝14+4.71
＝18.71（厘米）
7×3﹣3.14×32
＝21﹣3.14×9
＝21﹣7.065
＝13.935（平方厘米）
答：阴影部分的周长是18.71厘米，阴影部分的面积是13.935平方厘米.
【名师点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积的灵活运用，关键是熟记公式.
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
28．如图的圆从A点开始，沿着直尺（单位：cm）向右滚动一周，到达了B点，B点大约在哪里？请在图中的直尺上用“ ”表示出来。
【答案】
【思路分析】通过观察图片可知，圆的直径是2厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，A点对应直尺上的刻度是6，用6加上这个圆的周长加上B点对应的直尺的刻度。据此解答。
【解答】解：3.14×2＝6.28（厘米）
6+6.28＝12.28（厘米）
作图如下：
【名师点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
29．在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。草坪的长是20米，宽是12米，圆形花坛的半径是4米。草坪占地面积是多少？
【答案】189.76平方米。
【思路分析】根据题意，草坪的占地面积等于长方形的面积减圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×12﹣3.14×42
＝240﹣3.14×16
＝240﹣50.24
＝189.76（平方米）
答：草坪占地189.76平方米。
【名师点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．一辆自行车车轮的外直径是60cm，每分钟转动100周，小雪从家到动物园骑车一共行了3768m，小雪骑了多少分钟？
【答案】20分钟。
【思路分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用车轮周长乘每分钟转的周数求出每分钟行驶的速度，然后根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【解答】解：60厘米＝0.6米
3768÷（3.14×0.6×100）
＝3768÷188.4
＝20（分钟）
答：小雪骑了20分钟。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式及应用，路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
31．利民小学教学楼之间有一个直径14米的圆形花圃。为了便于学生参观，学校打算在花圃外围铺上一条2米宽的鹅卵石小路。小路的面积有多少平方米？
【答案】100.48平方米。
【思路分析】求小路的面积就是求圆环的面积，圆环的面积＝π（R ﹣r ），据此解答。
【解答】解：14÷2＝7（米）
7+2＝9（米）
3.14×（9 ﹣7 ）
＝3.14×32
＝100.48（平方米）
答：小路的面积是100.48平方米。
【名师点评】明确外圆半径和内圆半径后，根据圆环的面积公式：圆环面积＝π（R ﹣r ）即可解答。
32．学校举行歌咏比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的是二等奖的．获一等奖的有多少人？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，根据分数乘法的意义，获二等奖的人数有120人，又获一等奖的是二等奖的，则用获二等奖的人数乘一等奖人数占二等奖人数的分率，即得即得获一等奖的有多少人．
【解答】解：120
＝90
＝45（人）
答：获一等奖的有45人．
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
33．工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了26千米，这条公路一共长多少千米？
【答案】39千米。
【思路分析】根据题意，用两周一共修的长度除以两周一共修的长度占全长的几分之几，即可求解。
【解答】解：26÷（）
＝26
＝39（千米）
答：这条公路一共长39千米。
【名师点评】此题主要考查分数除法的应用。
34．六一班图书架第一层有80本图书，将其中的放入第二层后，这两层图书的本数同样多，第二层原来有多少本图书？
【答案】60本。
【思路分析】将第一层的图书本数看作单位“1”，用题意可知，第二层书的本数占第一层的（1），据此解答。
【解答】解：80×（1）
＝80
＝60（本）
答：第二层原来有60本图书。
【名师点评】本题考查了利用整数与分数乘减混合运算解决问题，分析出第二层书的本数占第一层的分率是关键。
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