（月考培优卷）第2~3单元月考全真模拟培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
文档属性
| 名称 | （月考培优卷）第2~3单元月考全真模拟培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 420.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-05 14:36:30 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学月考全真模拟培优卷（北师大版）
第2~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．王老师站在窗外观察教室内的情况。王老师离窗户越近，观察到的区域（ ）。
A．越大 B．不变 C．越小 D．不能确定
2．，这是根据（ ）使计算简便。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
3．一本故事书，已经看了，没看的页数是已看页数的（ ）
A．. B．、 C．、
4．一桶油重3千克，倒出 后又灌进千克，这时桶里的油（ ）．
A．与原来同样多 B．比原来多 C．比原来少
5．4米增加它的 后是( )．
A．5米 B．4 米 C．1米 D．16米
6．晨光小学今年有小足球队员40人，比去年增加了 ，去年有小足球队员多少人的正确列式是（ ）
A．40×(1＋ ) B．40÷(1＋ ) C．40÷(1－) D．40×(1－ )
7．电视原价1000元，先降价，再提价，这时现价与原价相比（ ）。
A．便宜了 B．贵了 C．相等
8．一堆煤运走了2吨，还剩下5吨，运走的占这堆煤的（ ）
A． B． C． D．
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共15分）
9．一堆煤可以烧10天，平均每天烧这堆煤的( )，烧了7天，共烧了这堆煤的( )。
10．一桶油重千克，若用去( )，则还剩下这桶油的；若用去( )千克，则还剩下千克。
11．有甲、乙两袋米，甲袋装米10千克．如果从乙袋中倒出 给甲袋，两袋米就一样重.乙袋原来装米( )千克.
12．一根绳子如果剪去，还剩8米，这根绳子原来长( )米。
13．有一个数，它的减去4.2与它的相等，这个数是( )。
14．李军把640毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的，则大杯的容量是( )毫升。
15．一项工作，李师傅10小时可以完成，平均每小时完成这项工作的，（ ）小时可完成这项工作的。
16．要拼一个从上面、正面、侧面看到的都是的图形，至少要用( )个。
17．工程队要修一条全长1600米的公路，已经修好了，修好了( )米，还剩下全长的( )没有修。
18．把6米长的钢筋截成米长的小段，（ ）次截完，截的每段占全长的。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子会越来越小。( )
20．，利用了乘法的交换律和结合律。( )
21．男生比女生少，那么女生就比男生多。( )
22．一件商品120元，价格上涨又下降，现价仍是120元。( )
23．一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入。( )
24．一个数的是60，这个数的是多少？列式为60÷×。( )
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共29分）
25．口算。（共8分）
×10＝ 1－＝ ÷3＝ ÷＝
＋＝ ×＝ 1－×＝ 12÷＝
26．解下列方程。（共9分）
27．递等式计算，能简便的要用简便方法计算。（共9分）
×÷ ×－÷ －（＋）
28．看图列式或列方程解答。（共3分）
五．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
29．桌子上有一根正在燃烧的蜡烛，请看图回答问题。
（1）现在照不到地面得什么位置？画一画。
（2）一段时间后，蜡烛刚好照到A点，画出此时蜡烛的高度。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲车行至离B地处，乙车超过中点30km。这时甲车比乙车多行45km。A，B两地相距多少千米？
31．某工厂原来有48名工人，其中男职工人数占全厂职工总数的，后来又招进一批男职工，这时男职工的人数占全厂职工总数的，招进男职工多少名？
32．小明是个爱读书的孩子，他很喜欢读课外书．前两天爸爸给他买了一本数学故事书，到现在他已经读了60页，没读的页数比已读的页数多．聪明的小朋友，你知道这本书一共有多少页吗？
33．有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的，要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放入乙袋？
34．甲、乙两车同时从相距400km的两地相对开出，当甲车行了全程的时，乙车刚好行了全程的一半，这时两车共再行多少千米才能相遇？
35．一个家具厂要为一所小学生产一批课桌椅，第一周生产了总套数的，第二周生产的套数是第一周的，此时还剩240套没有生产，该家具厂一共要为这所小学生产多少套课桌椅？
参考答案及试题解析
1．A
【思路分析】利用光的直线传播原理，结合眼睛距离窗户远近时所产生的张角范围进行解答。
【解析】如图：夹角的范围代表老师观察的范围，圆点是老师站的位置。
所以王老师离窗户越近，观察到的区域越大。
故答案为：A
【名师点评】此题考查了从不同方位观察范围的大小，注意远看范围小，近看范围大。
2．B
【思路分析】三个数相乘先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，乘法结合律改变算式的运算顺序，据此解答。
【解析】（×）×＝×（×），这时根据乘法结合律使计算简便。
故答案为：B
【名师点评】本题考查对乘法运算定律的掌握，熟练掌握乘法运算定律是解答本题的关键。
3．C
【解析】试题分析：根据题意可知，已看了，那么没看的还有（1﹣），要求没看的页数是已看页数的几分之几，就要把已看的当做单位“1”，用除法：（1﹣）÷．
解：（1﹣）÷
=÷
=；
故选C．
【名师点评】完成本题的关键是找准单位“1”．
4．C
5．A
【思路分析】先算出4米的，然后加上4即可．
【解析】4+4×=5米．
故答案为A．
6．B
【思路分析】以去年人数为单位“1”，今年人数是去年的(1+)，根据分数除法的意义用今年的人数除以今年是去年的分率即可求出去年的人数.
【解析】根据分数除法的意义列式：40÷(1+).
故答案为B
7．A
【思路分析】现价＝原价×（1－）×（1＋），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
【解析】1000×（1－）×（1＋）
＝1000××
＝900×
＝990（元）
990＜1000
故答案为：A。
【名师点评】明确降价前后单位“1”不一致是解答本题的关键。
8．C
【解析】试题分析：一堆煤运走了2吨，还剩下5吨，同这吨煤共有2+5=7吨，根据分数的意义可知，运走的占这堆煤的2÷7=．
解：运走的占这堆煤的：2÷（2+5）=．
故选C．
【名师点评】完成本题要注意先求出总吨数是多少．
9．、
【解析】试题分析：一堆煤可以烧10天，根据分数的意义，可将这堆煤的总量当作单位“1”平均分成10份，则平均每天烧这堆煤的 ，7天烧这堆煤的．
解：一堆煤可以烧10天，平均每天烧这堆煤的 ，
烧了7天，共烧了这堆煤的 ．
故答案为、．
【名师点评】分数的意义为：将单位平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
10．
【思路分析】（1）把这桶油的总重量看成单位 “1”，剩下这桶油的，那么用去的部分就是总重量的1－＝，求用去的重量用总重量乘以用去的占几分之几。
（2）已知剩下千克，那么用总重量减去剩下的重量就是用去的重量。
【解析】剩下这桶油的，说明用去的部分占总量的1－＝。
总重量是12千克，剩下千克，那么用去的重量是12－＝（千克）。
一桶油重千克，若用去，则还剩下这桶油的；若用去，则还剩下千克。
11．30
【解析】解：设乙袋原来装米x千克
答：乙袋原来装米30千克．
故答案为30.
本题考查的主要内容是分数的应用问题，根据分数的意义和分数四则混合运算顺序进行分析即可.
12．10
【思路分析】把这根绳子的全长看做单位“1”，则剪去后还剰全长的（1－）＝；已知全长的是8米，求全长，用除法列式解答即可。
【解析】8÷（1－）
＝8÷
＝10（米）
绳子原长为10米。
【名师点评】解答此题的关键是确定单位“1”和求8米对应标准量的分率。
13．42
【思路分析】根据题意可得到等式：一个数的减去这个数的＝4.2，列方程解答即可。
【解析】解：设这个数为，
－＝4.2
＝4.2
＝4.2
故答案为：42
【名师点评】此题主要考查的数分数的四则混合运算，用方程解答得到等量关系
14．320
【思路分析】根据“小杯的容量是大杯的”知道1大杯的容量相当于4个小杯的容量，由此知道640毫升的水正好都倒满2个大杯，进而求出大杯的容量。
【解析】大杯的容量：
＝640÷2
＝320（毫升）
故答案为：320
【名师点评】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是根据小杯的容量是大杯的得到1大杯的容量相当于4个小杯的容量，进而求出答案。
15．；8
【思路分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作量÷时间＝效率，即可求出每小时能完成这项工作的几分之几﹔然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用除以工作效率，求出几小时可完成这项工作的即可。
【解析】1÷10＝
李师傅10小时可以完成，平均每小时完成这项工作的；
÷
＝×10
＝8（小时）
8小时可完成这项工作的。
【名师点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
16．6
【思路分析】
从上面看到的是，说明至少要用4个小正方体，并且摆一层，从正面看到的是，说明有两层，在第二层上至少要放2个小正方体。
【解析】最少的摆法如下：
至少要用6个。
17．1000
【思路分析】把公路的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用1600×即可求出修好的米数；再根据减法的意义，用1－即可求出剩下全长的几分之几没有修。
【解析】1600×＝1000（米）
1－＝
已经修好了，修好了1000米，还剩下全长的没有修。
【名师点评】本题考查了分数乘法、减法的计算和应用，明确分数代表的是分率还是具体的数量。
18．3；
【思路分析】已知要把6米长的钢筋截成米长的小段，求几次截完，则用6÷求出能截成几段，用段数减1，就是截的次数；根据分数的意义可知，每段占全长的几分之几，一共有几段就是几分之一。据此解答即可。
【解析】6÷－1
＝4－1
＝3（次）
1÷4＝
则3次截完，截的每段占全长的。
【名师点评】本题考查分数除法，完成本题要注意截得的段数＝截的次数＋1。
19．×
【思路分析】因为光是沿直线传播的，以光源为端点，过物体的边沿画射线，射线内的部分就是物体的影子，物体越靠近光源，影子会越来越大，反之就越小。据此解答。
【解析】在黑夜里把一个球向电灯移动时，离电灯越近，球的影子会越来越大；离路灯越远，它的影子就越小。
故答案为：×
【名师点评】此类题可找一物体动手操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决，要记住操作的结论。
20．√
【思路分析】是先交换了和的位置，然后再把前两个数相结合，同时运用了乘法交换律和结合律，由此判断。
【解析】
＝÷×（乘法交换律）
（乘法结合律）
同时运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
【名师点评】本题考查了学生对于乘法交换律和结合律的理解与运用。
21．√
【思路分析】男生比女生少，把女生人数看作1，则男生人数是1－＝。要计算女生比男生多几分之几，用男、女生人数之差除以较小数（男生人数）即可。
【解析】1－＝
（1－）÷
＝÷
＝
故答案为：√
【名师点评】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。本题中确定男、女生的人数是解题的关键。
22．×
【思路分析】将原价当做单位“1”，先提价出售，提价后是原价的（1＋）；后来又降价，是在提价后价格的基础上降价，所以把原价的（1＋）看作单位“1”，现价是原价的（1＋）×（1－），根据分数乘法的意义求现价，然后做出正确的判断。
【解析】120×（1＋）×（1－）
＝120××
＝150×
＝112.5（元）
因为现价是112.5元，所以现价仍是120元是错误的。
故答案为：×
【名师点评】完成本题要注意第一次降价的分率与第二次提价的分率的单位“1”是不同的。
23．√
【思路分析】将稿件总字数看作单位“1”，已经录入了它的，还剩（1－）没有录，总字数×还剩的对应分率＝还剩的字数，据此分析。
【解析】4800×（1－）
＝4800×
＝1200（字）
一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入，说法正确。
故答案为：√
24．√
【思路分析】把这个数看作单位“1”，它的对应的是60，求单位“1”，用60÷解答，求这个数的是多少，用这个数×，即60÷×，据此解答。
【解析】60÷×
＝60××
＝80×
＝
一个数的是60，这个数的是多少？列式为60÷×。
原题干说法正确。
故答案为：√
【名师点评】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。
25．4；；；1
；；0；16
26．x＝；x＝15；x＝
【思路分析】等式的性质：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。
【解析】
解：
x＝
解：
x＝15
解：
x＝
27．4； ；
【思路分析】把除法换算成乘法，原式化为××，然后从左往右依次计算即可；
先将÷改写为×，然后运用乘法分配律即可简便运算；
根据减法的性质，将算式化为－－，再交换与的位置，然后从左往右依次计算即可。
【解析】×÷
＝××
＝×
＝4
×－÷
＝×－×
＝×（－）
＝×
＝
－（＋）
＝－－
＝－－
＝－
＝
28．140米
【思路分析】把总长度看作单位“1”，用去，则剩下的长度是总长度的，还剩下60米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总长度是多少米。据此解答。
【解析】60÷
＝60÷
＝60×
＝140（米）
29．（1）
（2）
【思路分析】（1）因为光在同一种均匀介质种是沿着直线传播的。由于木块是不透明的，挡住了光的传播，在地面上会有光照不到的地方，如图所示；
（2）光在同一种均匀介质种是沿着直线传播的。根据A点个木块的左上角点可以确定蜡烛的高度，如图所示。
【解析】由分析得，
（1）
（2）
【名师点评】此题考查的是光的传播方式，解答此题关键是掌握光在同一种均匀介质种是沿着直线传播的。
30．350千米
【解析】（45＋30）÷（1－－）＝350（km）
31．3名
【思路分析】把原来总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出男工人数，用原来总人数减去男工人数即可求出女工人数，后来又招进一批男职工，这时男职工的人数占全厂职工总数的，女职工的人数占全厂职工总数的（1－），女工人数不变，则把现在总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女工人数÷（1－）即可求出现在总人数，然后用现在总人数减去原来总人数，即可求出招进的人数。
【解析】48－48×
＝48－18
＝30（名）
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝51（名）
51－48＝3（名）
答：招进男职工3名。
【名师点评】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
32．60×＝75(页) 75＋60＝135(页)
33．2.5千克
【思路分析】把甲袋面粉重量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出乙袋面粉重量，再求出两袋面粉重量和，进而依据除法意义，求出两袋面粉同样重时各自的重量，最后用甲袋重量减平均重量即可解答。
【解析】30－（30×＋30）÷2
＝30－（25＋30）÷2
＝30－55÷2
＝30－27.5
＝2.5（千克）
答：应从甲袋中取出2.5千克面粉放入乙袋。
【名师点评】依据分数乘法意义，求出乙袋面粉重量，是解答本题的关键。
34．40km
【解析】400
答：这时两车共再行40km才能相遇．
35．800套
【思路分析】通过第一周生产了总套数的和第二周生产的套数是第一周的，我们可以得到第二周生产的套数是总套数的，进而求出来剩余的那240套是全部的1－－＝，最后通过“量率对应”用240÷求出总套数。
【解析】240÷（1－－×）
＝240÷
＝800（套）
答：该家具厂一共要为这所小学生产800套课桌椅.
【名师点评】求出第二周生产的套数占总套数的分率是解决问题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学月考全真模拟培优卷（北师大版）
第2~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．王老师站在窗外观察教室内的情况。王老师离窗户越近，观察到的区域（ ）。
A．越大 B．不变 C．越小 D．不能确定
2．，这是根据（ ）使计算简便。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
3．一本故事书，已经看了，没看的页数是已看页数的（ ）
A．. B．、 C．、
4．一桶油重3千克，倒出 后又灌进千克，这时桶里的油（ ）．
A．与原来同样多 B．比原来多 C．比原来少
5．4米增加它的 后是( )．
A．5米 B．4 米 C．1米 D．16米
6．晨光小学今年有小足球队员40人，比去年增加了 ，去年有小足球队员多少人的正确列式是（ ）
A．40×(1＋ ) B．40÷(1＋ ) C．40÷(1－) D．40×(1－ )
7．电视原价1000元，先降价，再提价，这时现价与原价相比（ ）。
A．便宜了 B．贵了 C．相等
8．一堆煤运走了2吨，还剩下5吨，运走的占这堆煤的（ ）
A． B． C． D．
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共15分）
9．一堆煤可以烧10天，平均每天烧这堆煤的( )，烧了7天，共烧了这堆煤的( )。
10．一桶油重千克，若用去( )，则还剩下这桶油的；若用去( )千克，则还剩下千克。
11．有甲、乙两袋米，甲袋装米10千克．如果从乙袋中倒出 给甲袋，两袋米就一样重.乙袋原来装米( )千克.
12．一根绳子如果剪去，还剩8米，这根绳子原来长( )米。
13．有一个数，它的减去4.2与它的相等，这个数是( )。
14．李军把640毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的，则大杯的容量是( )毫升。
15．一项工作，李师傅10小时可以完成，平均每小时完成这项工作的，（ ）小时可完成这项工作的。
16．要拼一个从上面、正面、侧面看到的都是的图形，至少要用( )个。
17．工程队要修一条全长1600米的公路，已经修好了，修好了( )米，还剩下全长的( )没有修。
18．把6米长的钢筋截成米长的小段，（ ）次截完，截的每段占全长的。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子会越来越小。( )
20．，利用了乘法的交换律和结合律。( )
21．男生比女生少，那么女生就比男生多。( )
22．一件商品120元，价格上涨又下降，现价仍是120元。( )
23．一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入。( )
24．一个数的是60，这个数的是多少？列式为60÷×。( )
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共29分）
25．口算。（共8分）
×10＝ 1－＝ ÷3＝ ÷＝
＋＝ ×＝ 1－×＝ 12÷＝
26．解下列方程。（共9分）
27．递等式计算，能简便的要用简便方法计算。（共9分）
×÷ ×－÷ －（＋）
28．看图列式或列方程解答。（共3分）
五．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
29．桌子上有一根正在燃烧的蜡烛，请看图回答问题。
（1）现在照不到地面得什么位置？画一画。
（2）一段时间后，蜡烛刚好照到A点，画出此时蜡烛的高度。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲车行至离B地处，乙车超过中点30km。这时甲车比乙车多行45km。A，B两地相距多少千米？
31．某工厂原来有48名工人，其中男职工人数占全厂职工总数的，后来又招进一批男职工，这时男职工的人数占全厂职工总数的，招进男职工多少名？
32．小明是个爱读书的孩子，他很喜欢读课外书．前两天爸爸给他买了一本数学故事书，到现在他已经读了60页，没读的页数比已读的页数多．聪明的小朋友，你知道这本书一共有多少页吗？
33．有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的，要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放入乙袋？
34．甲、乙两车同时从相距400km的两地相对开出，当甲车行了全程的时，乙车刚好行了全程的一半，这时两车共再行多少千米才能相遇？
35．一个家具厂要为一所小学生产一批课桌椅，第一周生产了总套数的，第二周生产的套数是第一周的，此时还剩240套没有生产，该家具厂一共要为这所小学生产多少套课桌椅？
参考答案及试题解析
1．A
【思路分析】利用光的直线传播原理，结合眼睛距离窗户远近时所产生的张角范围进行解答。
【解析】如图：夹角的范围代表老师观察的范围，圆点是老师站的位置。
所以王老师离窗户越近，观察到的区域越大。
故答案为：A
【名师点评】此题考查了从不同方位观察范围的大小，注意远看范围小，近看范围大。
2．B
【思路分析】三个数相乘先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，乘法结合律改变算式的运算顺序，据此解答。
【解析】（×）×＝×（×），这时根据乘法结合律使计算简便。
故答案为：B
【名师点评】本题考查对乘法运算定律的掌握，熟练掌握乘法运算定律是解答本题的关键。
3．C
【解析】试题分析：根据题意可知，已看了，那么没看的还有（1﹣），要求没看的页数是已看页数的几分之几，就要把已看的当做单位“1”，用除法：（1﹣）÷．
解：（1﹣）÷
=÷
=；
故选C．
【名师点评】完成本题的关键是找准单位“1”．
4．C
5．A
【思路分析】先算出4米的，然后加上4即可．
【解析】4+4×=5米．
故答案为A．
6．B
【思路分析】以去年人数为单位“1”，今年人数是去年的(1+)，根据分数除法的意义用今年的人数除以今年是去年的分率即可求出去年的人数.
【解析】根据分数除法的意义列式：40÷(1+).
故答案为B
7．A
【思路分析】现价＝原价×（1－）×（1＋），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
【解析】1000×（1－）×（1＋）
＝1000××
＝900×
＝990（元）
990＜1000
故答案为：A。
【名师点评】明确降价前后单位“1”不一致是解答本题的关键。
8．C
【解析】试题分析：一堆煤运走了2吨，还剩下5吨，同这吨煤共有2+5=7吨，根据分数的意义可知，运走的占这堆煤的2÷7=．
解：运走的占这堆煤的：2÷（2+5）=．
故选C．
【名师点评】完成本题要注意先求出总吨数是多少．
9．、
【解析】试题分析：一堆煤可以烧10天，根据分数的意义，可将这堆煤的总量当作单位“1”平均分成10份，则平均每天烧这堆煤的 ，7天烧这堆煤的．
解：一堆煤可以烧10天，平均每天烧这堆煤的 ，
烧了7天，共烧了这堆煤的 ．
故答案为、．
【名师点评】分数的意义为：将单位平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
10．
【思路分析】（1）把这桶油的总重量看成单位 “1”，剩下这桶油的，那么用去的部分就是总重量的1－＝，求用去的重量用总重量乘以用去的占几分之几。
（2）已知剩下千克，那么用总重量减去剩下的重量就是用去的重量。
【解析】剩下这桶油的，说明用去的部分占总量的1－＝。
总重量是12千克，剩下千克，那么用去的重量是12－＝（千克）。
一桶油重千克，若用去，则还剩下这桶油的；若用去，则还剩下千克。
11．30
【解析】解：设乙袋原来装米x千克
答：乙袋原来装米30千克．
故答案为30.
本题考查的主要内容是分数的应用问题，根据分数的意义和分数四则混合运算顺序进行分析即可.
12．10
【思路分析】把这根绳子的全长看做单位“1”，则剪去后还剰全长的（1－）＝；已知全长的是8米，求全长，用除法列式解答即可。
【解析】8÷（1－）
＝8÷
＝10（米）
绳子原长为10米。
【名师点评】解答此题的关键是确定单位“1”和求8米对应标准量的分率。
13．42
【思路分析】根据题意可得到等式：一个数的减去这个数的＝4.2，列方程解答即可。
【解析】解：设这个数为，
－＝4.2
＝4.2
＝4.2
故答案为：42
【名师点评】此题主要考查的数分数的四则混合运算，用方程解答得到等量关系
14．320
【思路分析】根据“小杯的容量是大杯的”知道1大杯的容量相当于4个小杯的容量，由此知道640毫升的水正好都倒满2个大杯，进而求出大杯的容量。
【解析】大杯的容量：
＝640÷2
＝320（毫升）
故答案为：320
【名师点评】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是根据小杯的容量是大杯的得到1大杯的容量相当于4个小杯的容量，进而求出答案。
15．；8
【思路分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作量÷时间＝效率，即可求出每小时能完成这项工作的几分之几﹔然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用除以工作效率，求出几小时可完成这项工作的即可。
【解析】1÷10＝
李师傅10小时可以完成，平均每小时完成这项工作的；
÷
＝×10
＝8（小时）
8小时可完成这项工作的。
【名师点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
16．6
【思路分析】
从上面看到的是，说明至少要用4个小正方体，并且摆一层，从正面看到的是，说明有两层，在第二层上至少要放2个小正方体。
【解析】最少的摆法如下：
至少要用6个。
17．1000
【思路分析】把公路的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用1600×即可求出修好的米数；再根据减法的意义，用1－即可求出剩下全长的几分之几没有修。
【解析】1600×＝1000（米）
1－＝
已经修好了，修好了1000米，还剩下全长的没有修。
【名师点评】本题考查了分数乘法、减法的计算和应用，明确分数代表的是分率还是具体的数量。
18．3；
【思路分析】已知要把6米长的钢筋截成米长的小段，求几次截完，则用6÷求出能截成几段，用段数减1，就是截的次数；根据分数的意义可知，每段占全长的几分之几，一共有几段就是几分之一。据此解答即可。
【解析】6÷－1
＝4－1
＝3（次）
1÷4＝
则3次截完，截的每段占全长的。
【名师点评】本题考查分数除法，完成本题要注意截得的段数＝截的次数＋1。
19．×
【思路分析】因为光是沿直线传播的，以光源为端点，过物体的边沿画射线，射线内的部分就是物体的影子，物体越靠近光源，影子会越来越大，反之就越小。据此解答。
【解析】在黑夜里把一个球向电灯移动时，离电灯越近，球的影子会越来越大；离路灯越远，它的影子就越小。
故答案为：×
【名师点评】此类题可找一物体动手操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决，要记住操作的结论。
20．√
【思路分析】是先交换了和的位置，然后再把前两个数相结合，同时运用了乘法交换律和结合律，由此判断。
【解析】
＝÷×（乘法交换律）
（乘法结合律）
同时运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
【名师点评】本题考查了学生对于乘法交换律和结合律的理解与运用。
21．√
【思路分析】男生比女生少，把女生人数看作1，则男生人数是1－＝。要计算女生比男生多几分之几，用男、女生人数之差除以较小数（男生人数）即可。
【解析】1－＝
（1－）÷
＝÷
＝
故答案为：√
【名师点评】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。本题中确定男、女生的人数是解题的关键。
22．×
【思路分析】将原价当做单位“1”，先提价出售，提价后是原价的（1＋）；后来又降价，是在提价后价格的基础上降价，所以把原价的（1＋）看作单位“1”，现价是原价的（1＋）×（1－），根据分数乘法的意义求现价，然后做出正确的判断。
【解析】120×（1＋）×（1－）
＝120××
＝150×
＝112.5（元）
因为现价是112.5元，所以现价仍是120元是错误的。
故答案为：×
【名师点评】完成本题要注意第一次降价的分率与第二次提价的分率的单位“1”是不同的。
23．√
【思路分析】将稿件总字数看作单位“1”，已经录入了它的，还剩（1－）没有录，总字数×还剩的对应分率＝还剩的字数，据此分析。
【解析】4800×（1－）
＝4800×
＝1200（字）
一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入，说法正确。
故答案为：√
24．√
【思路分析】把这个数看作单位“1”，它的对应的是60，求单位“1”，用60÷解答，求这个数的是多少，用这个数×，即60÷×，据此解答。
【解析】60÷×
＝60××
＝80×
＝
一个数的是60，这个数的是多少？列式为60÷×。
原题干说法正确。
故答案为：√
【名师点评】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。
25．4；；；1
；；0；16
26．x＝；x＝15；x＝
【思路分析】等式的性质：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。
【解析】
解：
x＝
解：
x＝15
解：
x＝
27．4； ；
【思路分析】把除法换算成乘法，原式化为××，然后从左往右依次计算即可；
先将÷改写为×，然后运用乘法分配律即可简便运算；
根据减法的性质，将算式化为－－，再交换与的位置，然后从左往右依次计算即可。
【解析】×÷
＝××
＝×
＝4
×－÷
＝×－×
＝×（－）
＝×
＝
－（＋）
＝－－
＝－－
＝－
＝
28．140米
【思路分析】把总长度看作单位“1”，用去，则剩下的长度是总长度的，还剩下60米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总长度是多少米。据此解答。
【解析】60÷
＝60÷
＝60×
＝140（米）
29．（1）
（2）
【思路分析】（1）因为光在同一种均匀介质种是沿着直线传播的。由于木块是不透明的，挡住了光的传播，在地面上会有光照不到的地方，如图所示；
（2）光在同一种均匀介质种是沿着直线传播的。根据A点个木块的左上角点可以确定蜡烛的高度，如图所示。
【解析】由分析得，
（1）
（2）
【名师点评】此题考查的是光的传播方式，解答此题关键是掌握光在同一种均匀介质种是沿着直线传播的。
30．350千米
【解析】（45＋30）÷（1－－）＝350（km）
31．3名
【思路分析】把原来总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出男工人数，用原来总人数减去男工人数即可求出女工人数，后来又招进一批男职工，这时男职工的人数占全厂职工总数的，女职工的人数占全厂职工总数的（1－），女工人数不变，则把现在总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女工人数÷（1－）即可求出现在总人数，然后用现在总人数减去原来总人数，即可求出招进的人数。
【解析】48－48×
＝48－18
＝30（名）
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝51（名）
51－48＝3（名）
答：招进男职工3名。
【名师点评】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
32．60×＝75(页) 75＋60＝135(页)
33．2.5千克
【思路分析】把甲袋面粉重量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出乙袋面粉重量，再求出两袋面粉重量和，进而依据除法意义，求出两袋面粉同样重时各自的重量，最后用甲袋重量减平均重量即可解答。
【解析】30－（30×＋30）÷2
＝30－（25＋30）÷2
＝30－55÷2
＝30－27.5
＝2.5（千克）
答：应从甲袋中取出2.5千克面粉放入乙袋。
【名师点评】依据分数乘法意义，求出乙袋面粉重量，是解答本题的关键。
34．40km
【解析】400
答：这时两车共再行40km才能相遇．
35．800套
【思路分析】通过第一周生产了总套数的和第二周生产的套数是第一周的，我们可以得到第二周生产的套数是总套数的，进而求出来剩余的那240套是全部的1－－＝，最后通过“量率对应”用240÷求出总套数。
【解析】240÷（1－－×）
＝240÷
＝800（套）
答：该家具厂一共要为这所小学生产800套课桌椅.
【名师点评】求出第二周生产的套数占总套数的分率是解决问题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录