浙江金华第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．（2024高三上·金华月考） 下列属于国际单位制中基本单位的物理量是（ ）
A．动能 B．加速度 C．热力学温度 D．磁感应强度
2．（2024高三上·金华月考）中科院近代物理研究所利用兰州重离子加速器通过“熔合蒸发”反应合成超重核，并同时辐射出一个中子。下列可能合成该超重核的原子核组合是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024高三上·金华月考）下雨时，关于雨滴下落过程的说法中，正确的是（ ）
A．雨滴很小，一定可以看成质点
B．雨滴位移的大小一定等于路程
C．在无风环境中雨滴做自由落体运动
D．要研究雨滴的运动必须先选定参考系
4．（2024高三上·金华月考）质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是（ ）
A．摩擦力对物体m做功为零 B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m做负功 D．弹力对物体m做正功
5．（2024高三上·金华月考）如图所示，将含有大量正、负带电粒子的气体以相同的速度喷入云雾室里，观察到有两个粒子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反。已知云雾室中匀强磁场方向垂直纸面向外（图中未画出），不计重力和粒子间作用力，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子①在磁场中做速度增大的曲线运动
B．粒子②在磁场中做速度减小的曲线运动
C．粒子①带正电
D．粒子②的速度保持不变
6．（2024高三上·金华月考）如图所示，在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，则（ ）
A．入射光频率ν一定时，增大入射光的强度，光电流不变
B．入射光频率ν一定时，减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
7．（2024高三上·金华月考）如图甲所示，a、b为介质中相距7m且振动方向相同的两个波源，c为ab连线上距a为3m的一点．在时刻，a、b同时开始振动，振动图像均如图乙所示，在时，c点开始振动．则下列说法正确的是（ ）
A．该波频率为2Hz B．该波波长为1m
C．c点起振的方向沿y轴负方向 D．c点为两波相遇后的振动减弱点
8．（2024高三上·金华月考）如图所示，用三根相同细线a、b、c将重力均为G的两个灯笼1和2悬挂起来。两灯笼静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则（ ）
A．a中的拉力大小为 B．c中的拉力大小为
C．b中的拉力小于c中的拉力 D．只增加灯笼2的质量，b最先断
9．（2024高三上·金华月考）为如图所示，在光滑水平桌面上有两个闭合金属圆环，在它们圆心连线中点正上方有一个条形磁铁，当给条形磁铁一竖直向上的初速度后，磁铁上升到最高点后下落，在条形磁铁向下运动的过程中，将会出现的情况是（ ）
A．磁铁的加速度小于g
B．金属环对桌面压力小于自身重力
C．俯视观察，左边金属圆环会产生逆时针感应电流
D．两金属环将加速靠近（不考虑金属环之间的作用）
10．（2024高三上·金华月考）某星系中有一颗质量分布均匀的行星，其半径为R，将一质量为m的物块悬挂在弹簧测力计上，在该行星极地表面静止时，弹簧测力计的示数为F；在赤道表面静止时，弹簧测力计的示数为。已知引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．该行星的自转周期为
B．该行星的质量为
C．该行星赤道处的重力加速度为
D．该行星的密度为
11．（2024高三上·金华月考）用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2024高三上·金华月考）如图所示，一足够大的空间内有一无限长的均匀带正电的导体棒水平放置，导体棒所在的竖直平面内放有三个质量相同、电荷量分别为q、2q、3q的微粒，通过多次摆放发现，当三个微粒均静止时，它们距导体棒的距离之比总是，不考虑微粒间的相互作用。现撤去该三个微粒，在导体棒所在的竖直平面内距导体棒1.5h、2.5h处分别放有电子A、B（不计重力），给它们各自一个速度使其以导体棒为轴做匀速圆周运动，则A、B做圆周运动的线速度之比为（ ）
A． B． C． D．
13．（2024高三上·金华月考）如图所示，表面光滑的圆锥体固定在水平面上，底面半径为R，顶角为60°。有一个质量为m的弹性圆环，圆环的弹力与形变量之间的关系满足胡克定律，且圆环始终在弹性限度内，圆环处于自然状态时的半径。现将圆环套在圆锥体上，稳定时圆环于水平状态，且到底面的距离为圆锥体高线的。已知重力加速度为g，圆环的弹性能（其中k为圆环的劲度系数，x为圆环的形变量），当角度很小时，可认为其正弦值与角度值相等。现将圆环从自然状态贴着圆锥体侧壁水平静止释放，则（ ）
A．圆环的劲度系数
B．圆环不会穿过圆锥体落向水平面
C．下落过程中圆锥体对圆环的最小作用力为
D．圆环落到圆锥体中间高度时，圆锥体对圆环的作用力为
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14．（2024高三上·金华月考）下列说法正确的是（ ）
A．对于相同质量的核燃料，重核裂变比轻核聚变产生的核能多
B．非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，具有各向同性
C．食盐被灼烧时发的光主要是由钠原子从低能级向高能级跃迁时产生的
D．光电效应、黑体辐射、物质波等理论均与普朗克常量有关
15．（2024高三上·金华月考）如图甲是街头常见的变压器，它通过降压给用户供电，简化示意图如图乙所示，各电表均为理想交流电表，变压器的输入电压保持不变，输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻为。当并联的用电器增多时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表A1示数减小，示数减小
B．电压表V2示数不变，V3示数减小
C．V3的变化量与A1的变化量之比不变
D．V1的示数U1与A1的示数之比将增大
三、实验题（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三题共14分）
16．（2024高三上·金华月考）用自由落体法验证机械能守恒定律，打出如图甲所示的一条纸带。已知打点计时器工作频率为50Hz。
(1)根据纸带所给数据，打下C点时重物的速度为 m/s（结果保留三位有效数字）。
(2)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出图象，并求出图线的斜率k，如图乙所示，由图象可知a的质量m1 （选填“大于”或“小于”）b的质量m2。
(3)通过分析发现造成k2值偏小的原因是实验中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量m2=0.052kg，当地重力加速度g=9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力Ff= N。（结果保留两位有效数字）
17．（2024高三上·金华月考）某种花卉喜光，但阳光太强时易受损伤。某兴趣小组决定制作简易光强报警器，以便在光照过强时提醒花农。该实验用到的主要器材如下：学生电源、多用电表、数字电压表、数字电流表、滑动变阻器R（最大阻值）、白炽灯、可调电阻、发光二极管、光敏电阻型三极管、开关和若干导线等。
（1）判断发光二极管的极性使用多用电表的“”欧姆挡测量二极管的电阻。如图1所示，当黑表笔与接线端M接触、红表笔与接线端N接触时，多用电表指针位于表盘中a位置（见图2）；对调红、黑表笔后指针位于表盘中b位置（见图（2），由此判断M端为二极管的 （填“正极”或“负极”）。
（2）研究光敏电阻在不同光照条件下的伏安特性
①采用图3中的器材进行实验，部分实物连接已完成。要求闭合开关后电压表和电流表的读数从0开始。导线和的另一端应分别连接滑动变阻器的 、 、 接线柱（以上三空选填接线柱标号“A”“B”“C”或“D”）。
②图4为不同光照强度下得到的光敏电阻伏安特性图3曲线，图中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应光敏电阻受到的光照由弱到强。由图像可知，光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而 （填“增大”或“减小”）。
（3）组装光强报警器电路并测试其功能图5为利用光敏电阻、发光二极管、三极管（当b、e间电压达到一定程度后，三极管被导通）等元件设计的电路。组装好光强报警器后，在测试过程中发现，当照射到光敏电阻表面的光强达到报警值时，发光二极管并不发光，为使报警器正常工作，应 （填“增大”或“减小”）可调电阻的阻值，直至发光二极管发光。
18．（2024高三上·金华月考）实验室有一块一侧有反光涂层的矩形玻璃砖，它的长宽比为，某同学用激光笔测量该玻璃砖的折射率。由于缺少标准测量工具，该同学将纸张裁成和玻璃砖一样大，通过对折产生折痕对纸张进行等分，将纸张变为测量工具。
（1）用纸张折痕确定法线，调整激光笔的位置如图所示，AO为入射光线，光线通过玻璃砖从B点射出，可知玻璃砖的折射率为 （可用分数、小数及根号表示）；
（2）在本实验中，下列方法最能有效减小实验误差的是 （单选，填字母）。
A．仅适当增大光线的入射角 B．仅适当减小光线的入射角
C．仅适当增加纸张的等分折痕 D．仅适当减少纸张的等分折痕
19．（2024高三上·金华月考）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：
（1）抽气之后A、B的压强。
（2）弹簧的劲度系数k。
20．（2024高三上·金华月考）如图所示，内壁光滑的管道竖直放置，其圆形轨道部分半径，管道左侧放有弹射装置，被弹出的物块可平滑进入管道，管道右端出口水平，且与圆心等高，出口的右侧接长木板，长木板放在水平地面上，长木板质量。质量为的物块甲通过弹射装置获得初动能，已知弹簧的弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，当弹射器中的弹簧压缩量为时，物块刚好运动到与圆心等高的处。当弹射器中的弹簧压缩量为时，物块刚好能滑到长木板的最右端，管道内径远小于圆形轨道半径，物块大小略小于管的内径，物块可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度取，物块与长木板间的动摩擦因数。求：
（1）物块运动到长木板左端时的速度大小；
（2）若长木板与水平面间光滑，求长木板的长度；物块和长木板之间由于摩擦产生的热量为多少；
（3）若长木板与水平面间的动摩擦因数，求长木板的长度又是多长。
21．（2024高三上·金华月考）如图所示，有两条不计电阻的平行光滑金属导轨、，导轨间距L=1m，其中、段倾斜放置，倾斜角，，、段水平放置，两段之间通过一小段（大小可忽略）光滑圆弧绝缘材料平滑相连，在倾斜导轨左端连接一电容的电容器，在N和两端与R=0.1Ω的电阻器相连，在倾斜导轨、区域内加有垂直于倾斜导轨平面向下的匀强磁场，在水平导轨的区域内加有垂直水平导轨平面向上的匀强磁场，、均与导轨垂直，且，是质量为、各边长度均为L的开口向左的U形金属框，已知其de边电阻为R=0.1Ω，其余各段电阻可忽略不计，开始时紧挨导轨静置于左侧外，一不计电阻的质量为m=1kg的金属棒a紧贴从静止释放，使其向下滑行，越过后与U形金属框发生碰撞，碰后粘在一起形成一个正方形导体框沿导轨穿过磁场B2区域。不计一切摩擦，取重力加速度，求：
（1）金属棒a在倾斜导轨下滑的加速度大小；
（2）de边刚进入磁场B2区域时的速度大小；
（3）整个过程中电阻器R上产生的焦耳热。
22．（2024高三上·金华月考）如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q点，QF垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为B、的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到。改变发射器的位置，使带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响）
（1）求加速电场两板间的电压U和区域Ⅰ的半径R；
（2）在能射入区域Ⅲ的粒子中，某粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间t；
（3）在区域Ⅲ加入匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，电场强度的大小，方向沿x轴正方向。此后，粒子源中某粒子经区域Ⅰ、Ⅱ射入区域Ⅲ，进入区域Ⅲ时速度方向与y轴负方向的夹角成74°角。当粒子动能最大时，求粒子的速度大小及所在的位置到y轴的距离。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】单位制
【解析】【解答】国际单位制中选定了七个基本物理量，分别是长度、质量、时间、热力学温度、电流、光照强度、物质的量。
故答案为：C。
【分析】国际单位制中选定了七个基本物理量，分别是长度、质量、时间、热力学温度、电流、光照强度、物质的量。
2．【答案】B
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】解答本题的关键是知道根据核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒。
核反应过程中满足电荷数守恒、质量数守恒，则需满足
，
A．由于
，
故A错误；
B．由于
，
故B正确；
C．由于
，
故C错误；
D．由于
，
故D错误。
故选B。
【分析】根据核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，将选项代入检验即可。
3．【答案】D
【知识点】质点；位移与路程；参考系与坐标系；自由落体运动
【解析】【解答】A．物体能否可看做质点，主要是看物体的线度和大小与所研究的问题相比能否忽略不计，与物体的大小无关，雨滴虽小，但研究其旋转、形变时（如 “雨滴是否破碎” ），不能视为质点，选项A错误；
B．若雨滴做曲线运动（如受气流影响 ），路程>位移大小 ，选项B错误；
C．在无风环境中雨滴下落时也受空气阻力作用，则不是做自由落体运动，选项C错误；
D．要研究雨滴的运动必须先选定参考系，选项D正确。
故答案为：D。
【分析】A：看 “研究问题是否受物体大小 / 形状影响”，而非物体实际大小。
B：仅单向直线运动时，位移大小 = 路程；曲线 / 往返运动时，路程≥位移大小。
C：严格 “只受重力”，实际雨滴受空气阻力，不满足。
D：运动的相对性决定了 “研究运动必须选参考系”。
4．【答案】A
【知识点】功的概念；功的计算
【解析】【解答】对物体受力分析可知物体受重力mg、弹力N和摩擦力f，如图所示
AC．摩擦力方向沿斜面向上，位移水平向右，则摩擦力与位移的夹角为（钝角 ）
（是力与位移的夹角 ），钝角为负，则摩擦力做负功（不为零 ），故A错误，C正确；
B．物体匀速运动时，合力为零，合力对物体m做功为零，故B正确；
D．弹力N与位移的夹角为锐角，则弹力对物体m做正功，故D正确。
故答案为：A。
【分析】AC：匀速运动→ 合力为0，确定各力方向（弹力垂直斜面、摩擦力沿斜面 ）。
BD：通过“力与位移的夹角”判断功的正负（不做功，正功，负功 ）。
5．【答案】C
【知识点】左手定则—磁场对带电粒子的作用；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】粒子进入磁场时做匀速圆周运动，则两粒子在磁场中的速度大小不变，但是方向不断变化，即两粒子的速度不是不变的；匀强磁场方向垂直纸面向外，由图示粒子运动轨迹可知，粒子刚进入磁场时，粒子①所受洛伦兹力水平向左，粒子②受到的洛伦兹力水平向右，由左手定则可知，粒子①带正电，粒子②带负电。
故答案为：C。
【分析】1. 洛伦兹力做功特点：洛伦兹力不做功，则粒子速度大小不变（匀速圆周运动 ），判断ABD 。
2. 左手定则应用：根据磁场方向、粒子运动方向，判断力的方向，反推粒子带电性质（正电荷四指与运动方向相同，负电荷四指与运动方向相反 ），判断C 。
6．【答案】D
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A. 入射光频率一定时，增大入射光强度，意味着单位时间内照射到光电管阴极单位面积的光子数增多，因为每个光子能使一个电子逸出，所以产生的光电子数目会增加，光电流也就增大，A错误；
B.光电效应能否发生，只取决于入射光的频率是否大于等于金属的极限频率，和入射光的强度没有关系，只要入射光频率满足条件，即便强度减小，光电效应现象也不会消失，B错误；
C. 只要入射光的频率大于金属的极限频率，则就会发生光电效应，C错误；
D. 根据光电效应方程，知增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，D正确。
故答案为：D。
【分析】A：理解光强影响光电流的原理：光强决定单位时间光子数，进而决定光电子数和光电流。
BC：明确光电效应发生条件：仅由入射光频率与金属极限频率的关系决定，和光强无关。
D：运用光电效应方程分析最大初动能：最大初动能随入射光频率增大而增大，因为方程中逸出功固定，频率决定光子能量。
7．【答案】D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由振动图像（乙图 ）知，周期，，A错误；
B．由题可知，该波的波速
由波速、频率、波长的关系可知
解得，B错误；
C．根据沿波传播的方向上“上波下、下波上”的特点，可知c点的起振方向沿y轴正方向，C错误；
D．由于两列波源的振动步调一致，且c点到两列波源的距离之差，故c点为两波相遇后的振动减弱点，D正确。
故答案为：D。
【分析】A：由振动图像读周期，用算频率。
B：用“距离÷时间”算波速，结合算波长。
C：波的起振方向与波源一致，通过波源起振方向判断。
D：两波源步调一致时，距离差为半波长奇数倍则减弱，据此判断c点。
8．【答案】A
【知识点】整体法隔离法
【解析】【解答】本题考查整体法与隔离法处理物体的平衡问题，解题时需注意整体法与隔离法的常规使用技巧：先利用整体法求外力，再利用隔离法求内力。
AB．将两小球看作一个整体，对整体受力分析，如图所示
根据平衡条件可得
，
解得
，
故A正确，B错误；
C．对2小球隔离分析，利用平衡条件可得
故C错误；
D．三根相同细线a、b、c的拉力大小关系为
因三根相同细线所能承受的最大拉力相同，故只增加灯笼2的质量，由上可知，a最先断，故D错误。
故选A。
【分析】先对两个灯笼整体分析，根据平衡条件求出a和c中的拉力大小，再隔离灯笼2，由平衡条件求出b细线的拉力，最后对比三力的大小关系，分析只增加灯笼2的质量，哪条细线最先断。
9．【答案】A
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；楞次定律；右手定则
【解析】【解答】AB．当磁铁从最高点开始下落时，穿过两个圆环的磁通量增大，金属环产生感应电流，金属环受到向下的安培力，而磁铁受到向上的磁场力，所以磁铁向下运动时的加速度会小于g，金属环对桌面压力大于自身重力，故A正确，B错误；
C．俯视金属环，磁场方向向下，根据右手螺旋定则（用右手握住金属环，让四指指向感应电流的磁场方向即向下，此时大拇指的指向就是感应电流的方向 ），可以判断出感应电流为顺时针方向，故C错误；
D．当磁通量增大时，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量变化，金属环会向磁通量减小的方向运动，也就是远离磁铁的方向运动，所以两个金属环会相互远离，故D错误。
故答案为：A。
【分析】AB：磁铁向下运动，导致金属环中的磁通量向上增大。
C：感应电流的磁场会阻碍磁通量变化，从而产生相应的安培力，影响磁铁的加速度和金属环对桌面的压力；同时决定金属环的运动趋势（远离磁铁以减小磁通量 ）。
D：先确定感应磁场方向，再用右手螺旋定则判断感应电流方向。
10．【答案】D
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】 对地球上的物体而言，受到的万有引力要比地球自转引起的物体做圆周运动所需的向心力大的多，所以通常可以忽略地球自转带来的影响，近似认为万有引力完全等于重力。
在赤道表面静止时，万有引力和重力的合力提供向心力
其中
联立解得
A．根据向心力公式可得，该行星的自转周期为
故A错误；
B．物块在该行星极地表面静止时，万有引力等于重力
解得
故B错误；
C．在赤道表面静止时，根据平衡条件，重力等于弹簧测力计的拉力，即
解得
故C错误；
D．根据可知，该行星的密度为
故D正确。
故选D。
【分析】先分别写出物块在极地和赤道上所受万有引力与重力的关系，然后根据向心力公式可计算行星的自转周期；根据在行星极地表面静止时，万有引力等于重力，计算行星质量；根据在赤道表面静止时，根据平衡条件计算赤道处的重力加速度；根据密度公式计算。
11．【答案】D
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】本题主要考查了薄膜干涉实验，掌握了薄膜干涉的原理和相邻条纹空气层厚度差的关系即可顺利解决此类题目。用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，从透明薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的，其光程差为透明薄膜厚度的2倍，当光程差△x=nλ时此处表现为亮条纹，即当薄膜的厚度
时对应的条纹为亮条纹，在题目的干涉条纹中，从左向右条纹的间距逐渐增大，结合干涉条纹公式对应的厚度公式可知从左向右薄膜厚度的变化率逐渐减小。
故选D。
【分析】从透明薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为透明薄膜厚度的2倍，当光程差Δx=nλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的透明薄膜的厚度差为，且干涉条纹与入射光在同一侧，从而即可求解。
12．【答案】A
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】能够根据三个微粒的受力情况得到电场强度与导体棒之间的距离成反比是解题的关键。
设q、2q、3q所在位置对应的电场强度为，的由平衡条件得
即
而它们距导体棒的距离之比总是，可知某点电场强度的大小与该点到导体棒的距离成反比。则任意一点的电场强度大小可写成
（k为常量）
由于电子绕导体棒做匀速圆周运动，则
解得
故选A。
【分析】根据三个微粒的受力情况得到电场强度之比，进而得到电场强度与距离导体棒的距离关系，根据电场力提供向心力可得速度关系。
13．【答案】C
【知识点】力的分解；共点力的平衡；动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．对到底面的距离为圆锥体高线的位置的圆环，取一小段进行受力分析，受重力、圆锥体侧壁的支持力剩余部分圆环对两侧的拉力，其俯视图和截面图分别如图1、图2所示
根据力的合成规律可知
根据平衡条件有
根据胡克定律有
根据几何关系有
又
由于很小，则
联立解得圆环的劲度系数，故A错误；
B．假设圆环能穿过圆锥体落向水平面，则从圆环静止释放至运动到圆锥体底面的过程，重力势能的减少量
弹性势能的增加量
由于，故假设成立，即圆环能穿过圆锥体落向水平面，故B错误；
C．设圆环下降到某高度时半径为，根据图2由垂直于圆锥体侧璧受力平衡有
则
圆锥体对圆环作用力的竖直分量
又根据对称性可知，圆锥体对圆环作用力的水平分量
则圆锥体对圆环的作用力
又圆环处于自然状态时半径为，则
所以当时，圆锥体对圆环的作用力最小，此最小作用力，故C正确；
D．当圆环下落到圆锥体中间高度时，有
代入C项中的表达式可知，此时，故D错误。
故答案为：C。
【分析】A：对圆环在不同位置（自然状态、稳定状态、中间高度 ）进行受力分解，结合圆锥体几何特征（半顶角、高度、半径关系 ）。
B：明确圆环“形变量”是周长变化（因圆环是弹性环，弹力由周长改变产生 ），用 （ 为周长变化量 ）关联弹力与形变。
C：下落过程中，重力势能转化为弹性势能，判断圆环运动趋势（是否穿过圆锥体 ）。
D：自然状态时作用力最小，稳定状态时合力为零，利用这些特殊点简化计算。
14．【答案】B,D
【知识点】晶体和非晶体；光电效应；光谱和光谱分析；核聚变
【解析】【解答】A．对于相同质量的核燃料，重核裂变比轻核聚变产生的核能少，选项A错误；
B．非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，具有各向同性，选项B正确；
C．原子发光的原理是从高能级向低能级跃迁，这个过程中会释放出光子 ，食盐被灼烧时发的光，是钠原子从高能级向低能级跃迁产生的，而不是从低能级向高能级跃迁，选项C错误；
D．根据物理学史可知，光电效应、黑体辐射、物质波等理论均与普朗克常量有关，选项D正确。
故答案为：BD。
【分析】A：依据质能方程，通过对比重核裂变和轻核聚变的质量亏损，判断产生核能的多少 。
B：理解非晶体内部无序排列的结构特点，以及这种结构导致各向同性的逻辑 。
C：明确原子发光是高能级向低能级跃迁释放光子，吸收光才是低能级向高能级跃迁 。
D：梳理光电效应、黑体辐射、物质波的核心公式，查看是否包含普朗克常量h 。
15．【答案】B,C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】AB．变压器的输入电压保持不变，则电压表示数不变，根据
可知副线圈电压不变，即电压表示数不变，当并联的用电器增多时，并联部分电阻减小，副线圈总电阻减小，副线圈干路电流增大，电流表示数增大，根据
可知原线圈中电流增大，电流表示数增大。通过输电线总电阻的电流增大，则两端电压增大，并联部分的电路两端的电压等于副线圈两端电压减去两端的电压，所以并联部分的电路两端的电压减小，电压表示数减小，故A错误，B正确；
C．因为副线圈电压不变，所以的变化量与两端电压的变化量之和为0，所以
又因为
所以
又因为
所以
故的变化量与的变化量之比不变，故C正确；
D．电压表示数不变，电流表示数增大，故的示数与的示数之比将减小，故D错误；
故答案为：BC。
【分析】AB：电压比由匝数比决定（ 不变 ），电流比由匝数比和负载共同决定（负载减小， 增大， 增大 ）。
C：负载变化，副线圈电流变化，输电线电压降变化，用户端电压变化。
D：利用电压降与电流变化的线性关系（ ），结合匝数比，推导 与 的比值为定值。
16．【答案】2.25；大于；0.031
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】自由下落的物体只有重力做功，若减小的势能等于增加的动能，即：-△Ep=△Ek，则物体机械能守恒。(1)在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平局速度，所以C点的速度
(2)根据动能定理
得
所以图线斜率
由图知b的斜率小，所以b的质量小于a的质量；
(3)根据动能定理
得
所以图线斜率
代入数据解得
【分析】（1）根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度；
（2）根据动能定理得出图线斜率的物理意义，结合斜率的大小比较质量的大小
（3）根据动能定理，结合图线的斜率求出阻力的大小。
17．【答案】（1）负极
（2）A；A；D；减小
（3）增大
【知识点】常见传感器的工作原理及应用；练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）根据欧姆表结构，使用时欧姆表黑表笔接内部电源正极，故当黑表笔接M端，电阻无穷大，说明二极管反向截止即连接电源负极。
故答案为：负极
（2） ① 题干要求电压表、电流表读数从零开始，所以滑动变阻器采用分压式接法连接电路，故接滑动变阻器A接线柱，必须接在金属杆两端接线柱任意一个，即C或D；另若接金属杆两端接线柱任意一个，即C或D，接接滑动变阻器A接线柱，接滑动变阻器B接线柱也符合题意；
故答案为：A；A；D
② 由图像可知，随光照强度增加，I-U图像斜率增大，所以电阻减小。
故答案为：减小
（3）三极管未导通时，与串联。随着光强增强，电阻减小，此时三极管仍未导通，说明分压小，故需要增大。
故答案为：增大
【分析】（1）利用 “欧姆表黑表笔接内部电源正极”，通过正反接电阻差异判断极性。
（2）①“电压 / 电流从 0 开始”则为分压式接法，明确接线柱连接逻辑；②I - U 图像斜率与电阻的关系（斜率大则电阻小 ），关联光照强度。
（3）报警器调试：串联分压逻辑→ \(R_1\) 分压不足时，增大 \(R_1\) 提升 b、e 间电压。
（1）根据欧姆表结构，使用时欧姆表黑表笔接内部电源正极，故当黑表笔接M端，电阻无穷大，说明二极管反向截止即连接电源负极。
（2）[1][2][3]题干要求电压表、电流表读数从零开始，所以滑动变阻器采用分压式接法连接电路，故接滑动变阻器A接线柱，必须接在金属杆两端接线柱任意一个，即C或D。
另若接金属杆两端接线柱任意一个，即C或D，接接滑动变阻器A接线柱，接滑动变阻器B接线柱也符合题意。
[4]由图像可知，随光照强度增加，I-U图像斜率增大，所以电阻减小。
（3）三极管未导通时，与串联。随着光强增强，电阻减小，此时三极管仍未导通，说明分压小，故需要增大。
18．【答案】（1）
（2）C
【知识点】测定玻璃的折射率；光的折射及折射定律
【解析】（1）设长为8a，高为4a，则入射角的正弦为
折射角的正弦值为
故折射率为。
故答案为：
（2）本实验的实验误差主要来源于求解正弦值时各条边长度的测量，为了提高测量长度的精准度使实验更准确，可以增加纸张的折痕。
故答案为：C。
【分析】（1）利用 “纸张折痕等分” 构建几何网格，通过入射角、折射角的正弦值（对边 / 斜边 ），代入折射定律公式计算。
（2）误差源于边长测量精度，增加折痕可细化网格，提升测量精准度。
（1）设长为8a，高为4a，则入射角的正弦为
折射角的正弦值为
故折射率为
（2）本实验的实验误差主要来源于求解正弦值时各条边长度的测量，为了提高测量长度的精准度使实验更准确，可以增加纸张的折痕。
故选C。
19．【答案】解：（1）设抽气前两体积为，对气体A分析：抽气后
根据玻意耳定律得
解得
对气体B分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即，则根据玻意耳定律得
解得
（2）由题意可知，弹簧的压缩量为，对活塞受力分析有
根据胡克定律得
联立得
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】（1）由题意确定末状态A的体积，对A中气体，根据玻意耳定律求解其末态压强。以B中一半的气体为研究对象，根据玻意耳定律求解其末态压强。
（2）确定末状态弹簧的形变量，对隔板由受力平衡的条件求解弹簧的劲度系数。
20．【答案】(1)解：弹射器中的弹簧压缩量为时，物块刚好运动到与圆心等高的处，根据能量守恒有
弹射器中的弹簧压缩量为时
物块刚好能滑到长木板的最左端的速度，根据能量守恒有
解得。
(2)解：若长木板与水平面间光滑，甲乙组成的系统由于水平方向不受外力所以动量守恒，设长木板的长度为，取方向为正方向。
根据能量守恒
联立解得
摩擦产生的热量为。
(3)解：若长木板与水平面间有摩擦，对甲运用牛顿第二定律
对乙运用牛顿第二定律
解得
设经过时间物块刚好滑到长木板的最右端，此时它们的共同速度为，则有
位移间的关系为
代入数据解得
【知识点】功能关系；动量守恒定律；牛顿第二定律；碰撞模型
【解析】【分析】（1）利用弹簧弹性势能与形变量的平方关系，结合圆周运动的重力做功，联立求物块速度。
（2）动量守恒（水平无外力 ）+ 能量守恒（摩擦生热 = 动能损失 ），求木板长度与热量。
（3）分别对物块、木板受力分析，然后用牛顿第二定律求加速度，最后用运动学公式（速度、位移关系 ）求木板长度。
21．【答案】（1）解：金属棒a沿倾斜轨道向下滑行过程中有，
所以电流为
由牛顿第二定律得，
则，
所以可求得金属棒加速度为。
（2）解：金属棒a沿倾斜轨道向下滑行过程，由运动学公式得
金属棒a越过后与U形金属框发生碰撞，由动量守恒定律
解得
此后一起匀速向右运动直到de边进入磁场区域，即de边进入磁场区域时速度为1.5m/s。
（3）解：在de边进入磁场区域时，de边左侧电阻为0，即右侧的电阻器R被短路，无电流，此时回路总电阻就为de边的电阻R；在cf边进出磁场时，此时右侧de边和电阻器组成并联电路，此时总电阻为0.5R，根据，
则碰后粘在一起全部进入磁场区域过程，根据动量定理有
解得
金属框一起全部穿出磁场区域过程，有
解得
所以此过程中电阻器R上产生的焦耳热为
故电阻器R上产生的焦耳热为1.12J。
【知识点】动量定理；动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）结合电容充电规律与牛顿第二定律，推导加速度表达式。
（2）利用动量守恒求碰撞后速度，无摩擦时匀速运动。
（3）分析磁场区域内回路电阻变化，结合动量定理求速度变化，再用能量守恒算 R 的热量。
22．【答案】解：（1）根据动能定理得
解得
粒子进入区域I做匀速圆周运动，根据题意某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ，故可知此时粒子的运动轨迹半径与区域Ⅰ的半径R相等，粒子在磁场中运动洛伦兹力提供向心力
解得
（2）带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度沿纸面射入区域Ⅰ，由(1)可得，粒子的在磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径均为R，因为在区域Ⅰ中的磁场半径和轨迹半径相等，粒子射入点、区域Ⅰ圆心O1、轨迹圆心O'、粒子出射点四点构成一个菱形，有几何关系可得，区域Ⅰ圆心O1和粒子出射点连线平行于粒子射入点与轨迹圆心O'连线，则区域Ⅰ圆心O1和粒子出射点水平，根据磁聚焦原理可知粒子都从Q点射出，粒子射入区域II，仍做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
解得
如图，要使粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，轨迹所对应的圆心角最小，可知在区域Ⅱ中运动的圆弧所对的弦长最短，即此时最短弦长为区域Ⅱ的磁场圆半径，根据几何知识可得此时在区域Ⅱ和区域Ⅰ中运动的轨迹所对应的圆心角都为，粒子在两区域磁场中运动周期分别为
故可得该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间为
（3）如图，将速度分解为沿y轴正方向的速度及速度，因为
可得
故可知沿y轴正方向的速度产生的洛伦兹力与电场力平衡，粒子同时受到另一方向的洛伦兹力，故粒子沿y正方向做旋进运动，根据角度可知
故当方向为竖直向上时此时粒子速度最大，即最大速度为
圆周运动半径
根据几何关系可知此时所在的位置到y轴的距离为
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）根据动能定理结合牛顿第二定律求加速电场两板间的电压U和区域Ⅰ的半径R；
（2）由洛伦兹力提供向心力结合几何关系、周期公式，求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间t；
（3）对速度v0进行分解，判断出粒子沿y正方向做旋进运动，结合几何关系求粒子的速度大小所在的位置到x轴的距离。
1 / 1浙江金华第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．（2024高三上·金华月考） 下列属于国际单位制中基本单位的物理量是（ ）
A．动能 B．加速度 C．热力学温度 D．磁感应强度
【答案】C
【知识点】单位制
【解析】【解答】国际单位制中选定了七个基本物理量，分别是长度、质量、时间、热力学温度、电流、光照强度、物质的量。
故答案为：C。
【分析】国际单位制中选定了七个基本物理量，分别是长度、质量、时间、热力学温度、电流、光照强度、物质的量。
2．（2024高三上·金华月考）中科院近代物理研究所利用兰州重离子加速器通过“熔合蒸发”反应合成超重核，并同时辐射出一个中子。下列可能合成该超重核的原子核组合是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】解答本题的关键是知道根据核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒。
核反应过程中满足电荷数守恒、质量数守恒，则需满足
，
A．由于
，
故A错误；
B．由于
，
故B正确；
C．由于
，
故C错误；
D．由于
，
故D错误。
故选B。
【分析】根据核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，将选项代入检验即可。
3．（2024高三上·金华月考）下雨时，关于雨滴下落过程的说法中，正确的是（ ）
A．雨滴很小，一定可以看成质点
B．雨滴位移的大小一定等于路程
C．在无风环境中雨滴做自由落体运动
D．要研究雨滴的运动必须先选定参考系
【答案】D
【知识点】质点；位移与路程；参考系与坐标系；自由落体运动
【解析】【解答】A．物体能否可看做质点，主要是看物体的线度和大小与所研究的问题相比能否忽略不计，与物体的大小无关，雨滴虽小，但研究其旋转、形变时（如 “雨滴是否破碎” ），不能视为质点，选项A错误；
B．若雨滴做曲线运动（如受气流影响 ），路程>位移大小 ，选项B错误；
C．在无风环境中雨滴下落时也受空气阻力作用，则不是做自由落体运动，选项C错误；
D．要研究雨滴的运动必须先选定参考系，选项D正确。
故答案为：D。
【分析】A：看 “研究问题是否受物体大小 / 形状影响”，而非物体实际大小。
B：仅单向直线运动时，位移大小 = 路程；曲线 / 往返运动时，路程≥位移大小。
C：严格 “只受重力”，实际雨滴受空气阻力，不满足。
D：运动的相对性决定了 “研究运动必须选参考系”。
4．（2024高三上·金华月考）质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是（ ）
A．摩擦力对物体m做功为零 B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m做负功 D．弹力对物体m做正功
【答案】A
【知识点】功的概念；功的计算
【解析】【解答】对物体受力分析可知物体受重力mg、弹力N和摩擦力f，如图所示
AC．摩擦力方向沿斜面向上，位移水平向右，则摩擦力与位移的夹角为（钝角 ）
（是力与位移的夹角 ），钝角为负，则摩擦力做负功（不为零 ），故A错误，C正确；
B．物体匀速运动时，合力为零，合力对物体m做功为零，故B正确；
D．弹力N与位移的夹角为锐角，则弹力对物体m做正功，故D正确。
故答案为：A。
【分析】AC：匀速运动→ 合力为0，确定各力方向（弹力垂直斜面、摩擦力沿斜面 ）。
BD：通过“力与位移的夹角”判断功的正负（不做功，正功，负功 ）。
5．（2024高三上·金华月考）如图所示，将含有大量正、负带电粒子的气体以相同的速度喷入云雾室里，观察到有两个粒子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反。已知云雾室中匀强磁场方向垂直纸面向外（图中未画出），不计重力和粒子间作用力，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子①在磁场中做速度增大的曲线运动
B．粒子②在磁场中做速度减小的曲线运动
C．粒子①带正电
D．粒子②的速度保持不变
【答案】C
【知识点】左手定则—磁场对带电粒子的作用；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】粒子进入磁场时做匀速圆周运动，则两粒子在磁场中的速度大小不变，但是方向不断变化，即两粒子的速度不是不变的；匀强磁场方向垂直纸面向外，由图示粒子运动轨迹可知，粒子刚进入磁场时，粒子①所受洛伦兹力水平向左，粒子②受到的洛伦兹力水平向右，由左手定则可知，粒子①带正电，粒子②带负电。
故答案为：C。
【分析】1. 洛伦兹力做功特点：洛伦兹力不做功，则粒子速度大小不变（匀速圆周运动 ），判断ABD 。
2. 左手定则应用：根据磁场方向、粒子运动方向，判断力的方向，反推粒子带电性质（正电荷四指与运动方向相同，负电荷四指与运动方向相反 ），判断C 。
6．（2024高三上·金华月考）如图所示，在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，则（ ）
A．入射光频率ν一定时，增大入射光的强度，光电流不变
B．入射光频率ν一定时，减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
【答案】D
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A. 入射光频率一定时，增大入射光强度，意味着单位时间内照射到光电管阴极单位面积的光子数增多，因为每个光子能使一个电子逸出，所以产生的光电子数目会增加，光电流也就增大，A错误；
B.光电效应能否发生，只取决于入射光的频率是否大于等于金属的极限频率，和入射光的强度没有关系，只要入射光频率满足条件，即便强度减小，光电效应现象也不会消失，B错误；
C. 只要入射光的频率大于金属的极限频率，则就会发生光电效应，C错误；
D. 根据光电效应方程，知增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，D正确。
故答案为：D。
【分析】A：理解光强影响光电流的原理：光强决定单位时间光子数，进而决定光电子数和光电流。
BC：明确光电效应发生条件：仅由入射光频率与金属极限频率的关系决定，和光强无关。
D：运用光电效应方程分析最大初动能：最大初动能随入射光频率增大而增大，因为方程中逸出功固定，频率决定光子能量。
7．（2024高三上·金华月考）如图甲所示，a、b为介质中相距7m且振动方向相同的两个波源，c为ab连线上距a为3m的一点．在时刻，a、b同时开始振动，振动图像均如图乙所示，在时，c点开始振动．则下列说法正确的是（ ）
A．该波频率为2Hz B．该波波长为1m
C．c点起振的方向沿y轴负方向 D．c点为两波相遇后的振动减弱点
【答案】D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由振动图像（乙图 ）知，周期，，A错误；
B．由题可知，该波的波速
由波速、频率、波长的关系可知
解得，B错误；
C．根据沿波传播的方向上“上波下、下波上”的特点，可知c点的起振方向沿y轴正方向，C错误；
D．由于两列波源的振动步调一致，且c点到两列波源的距离之差，故c点为两波相遇后的振动减弱点，D正确。
故答案为：D。
【分析】A：由振动图像读周期，用算频率。
B：用“距离÷时间”算波速，结合算波长。
C：波的起振方向与波源一致，通过波源起振方向判断。
D：两波源步调一致时，距离差为半波长奇数倍则减弱，据此判断c点。
8．（2024高三上·金华月考）如图所示，用三根相同细线a、b、c将重力均为G的两个灯笼1和2悬挂起来。两灯笼静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则（ ）
A．a中的拉力大小为 B．c中的拉力大小为
C．b中的拉力小于c中的拉力 D．只增加灯笼2的质量，b最先断
【答案】A
【知识点】整体法隔离法
【解析】【解答】本题考查整体法与隔离法处理物体的平衡问题，解题时需注意整体法与隔离法的常规使用技巧：先利用整体法求外力，再利用隔离法求内力。
AB．将两小球看作一个整体，对整体受力分析，如图所示
根据平衡条件可得
，
解得
，
故A正确，B错误；
C．对2小球隔离分析，利用平衡条件可得
故C错误；
D．三根相同细线a、b、c的拉力大小关系为
因三根相同细线所能承受的最大拉力相同，故只增加灯笼2的质量，由上可知，a最先断，故D错误。
故选A。
【分析】先对两个灯笼整体分析，根据平衡条件求出a和c中的拉力大小，再隔离灯笼2，由平衡条件求出b细线的拉力，最后对比三力的大小关系，分析只增加灯笼2的质量，哪条细线最先断。
9．（2024高三上·金华月考）为如图所示，在光滑水平桌面上有两个闭合金属圆环，在它们圆心连线中点正上方有一个条形磁铁，当给条形磁铁一竖直向上的初速度后，磁铁上升到最高点后下落，在条形磁铁向下运动的过程中，将会出现的情况是（ ）
A．磁铁的加速度小于g
B．金属环对桌面压力小于自身重力
C．俯视观察，左边金属圆环会产生逆时针感应电流
D．两金属环将加速靠近（不考虑金属环之间的作用）
【答案】A
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；楞次定律；右手定则
【解析】【解答】AB．当磁铁从最高点开始下落时，穿过两个圆环的磁通量增大，金属环产生感应电流，金属环受到向下的安培力，而磁铁受到向上的磁场力，所以磁铁向下运动时的加速度会小于g，金属环对桌面压力大于自身重力，故A正确，B错误；
C．俯视金属环，磁场方向向下，根据右手螺旋定则（用右手握住金属环，让四指指向感应电流的磁场方向即向下，此时大拇指的指向就是感应电流的方向 ），可以判断出感应电流为顺时针方向，故C错误；
D．当磁通量增大时，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量变化，金属环会向磁通量减小的方向运动，也就是远离磁铁的方向运动，所以两个金属环会相互远离，故D错误。
故答案为：A。
【分析】AB：磁铁向下运动，导致金属环中的磁通量向上增大。
C：感应电流的磁场会阻碍磁通量变化，从而产生相应的安培力，影响磁铁的加速度和金属环对桌面的压力；同时决定金属环的运动趋势（远离磁铁以减小磁通量 ）。
D：先确定感应磁场方向，再用右手螺旋定则判断感应电流方向。
10．（2024高三上·金华月考）某星系中有一颗质量分布均匀的行星，其半径为R，将一质量为m的物块悬挂在弹簧测力计上，在该行星极地表面静止时，弹簧测力计的示数为F；在赤道表面静止时，弹簧测力计的示数为。已知引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．该行星的自转周期为
B．该行星的质量为
C．该行星赤道处的重力加速度为
D．该行星的密度为
【答案】D
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】 对地球上的物体而言，受到的万有引力要比地球自转引起的物体做圆周运动所需的向心力大的多，所以通常可以忽略地球自转带来的影响，近似认为万有引力完全等于重力。
在赤道表面静止时，万有引力和重力的合力提供向心力
其中
联立解得
A．根据向心力公式可得，该行星的自转周期为
故A错误；
B．物块在该行星极地表面静止时，万有引力等于重力
解得
故B错误；
C．在赤道表面静止时，根据平衡条件，重力等于弹簧测力计的拉力，即
解得
故C错误；
D．根据可知，该行星的密度为
故D正确。
故选D。
【分析】先分别写出物块在极地和赤道上所受万有引力与重力的关系，然后根据向心力公式可计算行星的自转周期；根据在行星极地表面静止时，万有引力等于重力，计算行星质量；根据在赤道表面静止时，根据平衡条件计算赤道处的重力加速度；根据密度公式计算。
11．（2024高三上·金华月考）用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】本题主要考查了薄膜干涉实验，掌握了薄膜干涉的原理和相邻条纹空气层厚度差的关系即可顺利解决此类题目。用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，从透明薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的，其光程差为透明薄膜厚度的2倍，当光程差△x=nλ时此处表现为亮条纹，即当薄膜的厚度
时对应的条纹为亮条纹，在题目的干涉条纹中，从左向右条纹的间距逐渐增大，结合干涉条纹公式对应的厚度公式可知从左向右薄膜厚度的变化率逐渐减小。
故选D。
【分析】从透明薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为透明薄膜厚度的2倍，当光程差Δx=nλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的透明薄膜的厚度差为，且干涉条纹与入射光在同一侧，从而即可求解。
12．（2024高三上·金华月考）如图所示，一足够大的空间内有一无限长的均匀带正电的导体棒水平放置，导体棒所在的竖直平面内放有三个质量相同、电荷量分别为q、2q、3q的微粒，通过多次摆放发现，当三个微粒均静止时，它们距导体棒的距离之比总是，不考虑微粒间的相互作用。现撤去该三个微粒，在导体棒所在的竖直平面内距导体棒1.5h、2.5h处分别放有电子A、B（不计重力），给它们各自一个速度使其以导体棒为轴做匀速圆周运动，则A、B做圆周运动的线速度之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】能够根据三个微粒的受力情况得到电场强度与导体棒之间的距离成反比是解题的关键。
设q、2q、3q所在位置对应的电场强度为，的由平衡条件得
即
而它们距导体棒的距离之比总是，可知某点电场强度的大小与该点到导体棒的距离成反比。则任意一点的电场强度大小可写成
（k为常量）
由于电子绕导体棒做匀速圆周运动，则
解得
故选A。
【分析】根据三个微粒的受力情况得到电场强度之比，进而得到电场强度与距离导体棒的距离关系，根据电场力提供向心力可得速度关系。
13．（2024高三上·金华月考）如图所示，表面光滑的圆锥体固定在水平面上，底面半径为R，顶角为60°。有一个质量为m的弹性圆环，圆环的弹力与形变量之间的关系满足胡克定律，且圆环始终在弹性限度内，圆环处于自然状态时的半径。现将圆环套在圆锥体上，稳定时圆环于水平状态，且到底面的距离为圆锥体高线的。已知重力加速度为g，圆环的弹性能（其中k为圆环的劲度系数，x为圆环的形变量），当角度很小时，可认为其正弦值与角度值相等。现将圆环从自然状态贴着圆锥体侧壁水平静止释放，则（ ）
A．圆环的劲度系数
B．圆环不会穿过圆锥体落向水平面
C．下落过程中圆锥体对圆环的最小作用力为
D．圆环落到圆锥体中间高度时，圆锥体对圆环的作用力为
【答案】C
【知识点】力的分解；共点力的平衡；动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．对到底面的距离为圆锥体高线的位置的圆环，取一小段进行受力分析，受重力、圆锥体侧壁的支持力剩余部分圆环对两侧的拉力，其俯视图和截面图分别如图1、图2所示
根据力的合成规律可知
根据平衡条件有
根据胡克定律有
根据几何关系有
又
由于很小，则
联立解得圆环的劲度系数，故A错误；
B．假设圆环能穿过圆锥体落向水平面，则从圆环静止释放至运动到圆锥体底面的过程，重力势能的减少量
弹性势能的增加量
由于，故假设成立，即圆环能穿过圆锥体落向水平面，故B错误；
C．设圆环下降到某高度时半径为，根据图2由垂直于圆锥体侧璧受力平衡有
则
圆锥体对圆环作用力的竖直分量
又根据对称性可知，圆锥体对圆环作用力的水平分量
则圆锥体对圆环的作用力
又圆环处于自然状态时半径为，则
所以当时，圆锥体对圆环的作用力最小，此最小作用力，故C正确；
D．当圆环下落到圆锥体中间高度时，有
代入C项中的表达式可知，此时，故D错误。
故答案为：C。
【分析】A：对圆环在不同位置（自然状态、稳定状态、中间高度 ）进行受力分解，结合圆锥体几何特征（半顶角、高度、半径关系 ）。
B：明确圆环“形变量”是周长变化（因圆环是弹性环，弹力由周长改变产生 ），用 （ 为周长变化量 ）关联弹力与形变。
C：下落过程中，重力势能转化为弹性势能，判断圆环运动趋势（是否穿过圆锥体 ）。
D：自然状态时作用力最小，稳定状态时合力为零，利用这些特殊点简化计算。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14．（2024高三上·金华月考）下列说法正确的是（ ）
A．对于相同质量的核燃料，重核裂变比轻核聚变产生的核能多
B．非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，具有各向同性
C．食盐被灼烧时发的光主要是由钠原子从低能级向高能级跃迁时产生的
D．光电效应、黑体辐射、物质波等理论均与普朗克常量有关
【答案】B,D
【知识点】晶体和非晶体；光电效应；光谱和光谱分析；核聚变
【解析】【解答】A．对于相同质量的核燃料，重核裂变比轻核聚变产生的核能少，选项A错误；
B．非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，具有各向同性，选项B正确；
C．原子发光的原理是从高能级向低能级跃迁，这个过程中会释放出光子 ，食盐被灼烧时发的光，是钠原子从高能级向低能级跃迁产生的，而不是从低能级向高能级跃迁，选项C错误；
D．根据物理学史可知，光电效应、黑体辐射、物质波等理论均与普朗克常量有关，选项D正确。
故答案为：BD。
【分析】A：依据质能方程，通过对比重核裂变和轻核聚变的质量亏损，判断产生核能的多少 。
B：理解非晶体内部无序排列的结构特点，以及这种结构导致各向同性的逻辑 。
C：明确原子发光是高能级向低能级跃迁释放光子，吸收光才是低能级向高能级跃迁 。
D：梳理光电效应、黑体辐射、物质波的核心公式，查看是否包含普朗克常量h 。
15．（2024高三上·金华月考）如图甲是街头常见的变压器，它通过降压给用户供电，简化示意图如图乙所示，各电表均为理想交流电表，变压器的输入电压保持不变，输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻为。当并联的用电器增多时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表A1示数减小，示数减小
B．电压表V2示数不变，V3示数减小
C．V3的变化量与A1的变化量之比不变
D．V1的示数U1与A1的示数之比将增大
【答案】B,C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】AB．变压器的输入电压保持不变，则电压表示数不变，根据
可知副线圈电压不变，即电压表示数不变，当并联的用电器增多时，并联部分电阻减小，副线圈总电阻减小，副线圈干路电流增大，电流表示数增大，根据
可知原线圈中电流增大，电流表示数增大。通过输电线总电阻的电流增大，则两端电压增大，并联部分的电路两端的电压等于副线圈两端电压减去两端的电压，所以并联部分的电路两端的电压减小，电压表示数减小，故A错误，B正确；
C．因为副线圈电压不变，所以的变化量与两端电压的变化量之和为0，所以
又因为
所以
又因为
所以
故的变化量与的变化量之比不变，故C正确；
D．电压表示数不变，电流表示数增大，故的示数与的示数之比将减小，故D错误；
故答案为：BC。
【分析】AB：电压比由匝数比决定（ 不变 ），电流比由匝数比和负载共同决定（负载减小， 增大， 增大 ）。
C：负载变化，副线圈电流变化，输电线电压降变化，用户端电压变化。
D：利用电压降与电流变化的线性关系（ ），结合匝数比，推导 与 的比值为定值。
三、实验题（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三题共14分）
16．（2024高三上·金华月考）用自由落体法验证机械能守恒定律，打出如图甲所示的一条纸带。已知打点计时器工作频率为50Hz。
(1)根据纸带所给数据，打下C点时重物的速度为 m/s（结果保留三位有效数字）。
(2)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出图象，并求出图线的斜率k，如图乙所示，由图象可知a的质量m1 （选填“大于”或“小于”）b的质量m2。
(3)通过分析发现造成k2值偏小的原因是实验中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量m2=0.052kg，当地重力加速度g=9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力Ff= N。（结果保留两位有效数字）
【答案】2.25；大于；0.031
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】自由下落的物体只有重力做功，若减小的势能等于增加的动能，即：-△Ep=△Ek，则物体机械能守恒。(1)在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平局速度，所以C点的速度
(2)根据动能定理
得
所以图线斜率
由图知b的斜率小，所以b的质量小于a的质量；
(3)根据动能定理
得
所以图线斜率
代入数据解得
【分析】（1）根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度；
（2）根据动能定理得出图线斜率的物理意义，结合斜率的大小比较质量的大小
（3）根据动能定理，结合图线的斜率求出阻力的大小。
17．（2024高三上·金华月考）某种花卉喜光，但阳光太强时易受损伤。某兴趣小组决定制作简易光强报警器，以便在光照过强时提醒花农。该实验用到的主要器材如下：学生电源、多用电表、数字电压表、数字电流表、滑动变阻器R（最大阻值）、白炽灯、可调电阻、发光二极管、光敏电阻型三极管、开关和若干导线等。
（1）判断发光二极管的极性使用多用电表的“”欧姆挡测量二极管的电阻。如图1所示，当黑表笔与接线端M接触、红表笔与接线端N接触时，多用电表指针位于表盘中a位置（见图2）；对调红、黑表笔后指针位于表盘中b位置（见图（2），由此判断M端为二极管的 （填“正极”或“负极”）。
（2）研究光敏电阻在不同光照条件下的伏安特性
①采用图3中的器材进行实验，部分实物连接已完成。要求闭合开关后电压表和电流表的读数从0开始。导线和的另一端应分别连接滑动变阻器的 、 、 接线柱（以上三空选填接线柱标号“A”“B”“C”或“D”）。
②图4为不同光照强度下得到的光敏电阻伏安特性图3曲线，图中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应光敏电阻受到的光照由弱到强。由图像可知，光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而 （填“增大”或“减小”）。
（3）组装光强报警器电路并测试其功能图5为利用光敏电阻、发光二极管、三极管（当b、e间电压达到一定程度后，三极管被导通）等元件设计的电路。组装好光强报警器后，在测试过程中发现，当照射到光敏电阻表面的光强达到报警值时，发光二极管并不发光，为使报警器正常工作，应 （填“增大”或“减小”）可调电阻的阻值，直至发光二极管发光。
【答案】（1）负极
（2）A；A；D；减小
（3）增大
【知识点】常见传感器的工作原理及应用；练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）根据欧姆表结构，使用时欧姆表黑表笔接内部电源正极，故当黑表笔接M端，电阻无穷大，说明二极管反向截止即连接电源负极。
故答案为：负极
（2） ① 题干要求电压表、电流表读数从零开始，所以滑动变阻器采用分压式接法连接电路，故接滑动变阻器A接线柱，必须接在金属杆两端接线柱任意一个，即C或D；另若接金属杆两端接线柱任意一个，即C或D，接接滑动变阻器A接线柱，接滑动变阻器B接线柱也符合题意；
故答案为：A；A；D
② 由图像可知，随光照强度增加，I-U图像斜率增大，所以电阻减小。
故答案为：减小
（3）三极管未导通时，与串联。随着光强增强，电阻减小，此时三极管仍未导通，说明分压小，故需要增大。
故答案为：增大
【分析】（1）利用 “欧姆表黑表笔接内部电源正极”，通过正反接电阻差异判断极性。
（2）①“电压 / 电流从 0 开始”则为分压式接法，明确接线柱连接逻辑；②I - U 图像斜率与电阻的关系（斜率大则电阻小 ），关联光照强度。
（3）报警器调试：串联分压逻辑→ \(R_1\) 分压不足时，增大 \(R_1\) 提升 b、e 间电压。
（1）根据欧姆表结构，使用时欧姆表黑表笔接内部电源正极，故当黑表笔接M端，电阻无穷大，说明二极管反向截止即连接电源负极。
（2）[1][2][3]题干要求电压表、电流表读数从零开始，所以滑动变阻器采用分压式接法连接电路，故接滑动变阻器A接线柱，必须接在金属杆两端接线柱任意一个，即C或D。
另若接金属杆两端接线柱任意一个，即C或D，接接滑动变阻器A接线柱，接滑动变阻器B接线柱也符合题意。
[4]由图像可知，随光照强度增加，I-U图像斜率增大，所以电阻减小。
（3）三极管未导通时，与串联。随着光强增强，电阻减小，此时三极管仍未导通，说明分压小，故需要增大。
18．（2024高三上·金华月考）实验室有一块一侧有反光涂层的矩形玻璃砖，它的长宽比为，某同学用激光笔测量该玻璃砖的折射率。由于缺少标准测量工具，该同学将纸张裁成和玻璃砖一样大，通过对折产生折痕对纸张进行等分，将纸张变为测量工具。
（1）用纸张折痕确定法线，调整激光笔的位置如图所示，AO为入射光线，光线通过玻璃砖从B点射出，可知玻璃砖的折射率为 （可用分数、小数及根号表示）；
（2）在本实验中，下列方法最能有效减小实验误差的是 （单选，填字母）。
A．仅适当增大光线的入射角 B．仅适当减小光线的入射角
C．仅适当增加纸张的等分折痕 D．仅适当减少纸张的等分折痕
【答案】（1）
（2）C
【知识点】测定玻璃的折射率；光的折射及折射定律
【解析】（1）设长为8a，高为4a，则入射角的正弦为
折射角的正弦值为
故折射率为。
故答案为：
（2）本实验的实验误差主要来源于求解正弦值时各条边长度的测量，为了提高测量长度的精准度使实验更准确，可以增加纸张的折痕。
故答案为：C。
【分析】（1）利用 “纸张折痕等分” 构建几何网格，通过入射角、折射角的正弦值（对边 / 斜边 ），代入折射定律公式计算。
（2）误差源于边长测量精度，增加折痕可细化网格，提升测量精准度。
（1）设长为8a，高为4a，则入射角的正弦为
折射角的正弦值为
故折射率为
（2）本实验的实验误差主要来源于求解正弦值时各条边长度的测量，为了提高测量长度的精准度使实验更准确，可以增加纸张的折痕。
故选C。
19．（2024高三上·金华月考）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：
（1）抽气之后A、B的压强。
（2）弹簧的劲度系数k。
【答案】解：（1）设抽气前两体积为，对气体A分析：抽气后
根据玻意耳定律得
解得
对气体B分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即，则根据玻意耳定律得
解得
（2）由题意可知，弹簧的压缩量为，对活塞受力分析有
根据胡克定律得
联立得
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】（1）由题意确定末状态A的体积，对A中气体，根据玻意耳定律求解其末态压强。以B中一半的气体为研究对象，根据玻意耳定律求解其末态压强。
（2）确定末状态弹簧的形变量，对隔板由受力平衡的条件求解弹簧的劲度系数。
20．（2024高三上·金华月考）如图所示，内壁光滑的管道竖直放置，其圆形轨道部分半径，管道左侧放有弹射装置，被弹出的物块可平滑进入管道，管道右端出口水平，且与圆心等高，出口的右侧接长木板，长木板放在水平地面上，长木板质量。质量为的物块甲通过弹射装置获得初动能，已知弹簧的弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，当弹射器中的弹簧压缩量为时，物块刚好运动到与圆心等高的处。当弹射器中的弹簧压缩量为时，物块刚好能滑到长木板的最右端，管道内径远小于圆形轨道半径，物块大小略小于管的内径，物块可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度取，物块与长木板间的动摩擦因数。求：
（1）物块运动到长木板左端时的速度大小；
（2）若长木板与水平面间光滑，求长木板的长度；物块和长木板之间由于摩擦产生的热量为多少；
（3）若长木板与水平面间的动摩擦因数，求长木板的长度又是多长。
【答案】(1)解：弹射器中的弹簧压缩量为时，物块刚好运动到与圆心等高的处，根据能量守恒有
弹射器中的弹簧压缩量为时
物块刚好能滑到长木板的最左端的速度，根据能量守恒有
解得。
(2)解：若长木板与水平面间光滑，甲乙组成的系统由于水平方向不受外力所以动量守恒，设长木板的长度为，取方向为正方向。
根据能量守恒
联立解得
摩擦产生的热量为。
(3)解：若长木板与水平面间有摩擦，对甲运用牛顿第二定律
对乙运用牛顿第二定律
解得
设经过时间物块刚好滑到长木板的最右端，此时它们的共同速度为，则有
位移间的关系为
代入数据解得
【知识点】功能关系；动量守恒定律；牛顿第二定律；碰撞模型
【解析】【分析】（1）利用弹簧弹性势能与形变量的平方关系，结合圆周运动的重力做功，联立求物块速度。
（2）动量守恒（水平无外力 ）+ 能量守恒（摩擦生热 = 动能损失 ），求木板长度与热量。
（3）分别对物块、木板受力分析，然后用牛顿第二定律求加速度，最后用运动学公式（速度、位移关系 ）求木板长度。
21．（2024高三上·金华月考）如图所示，有两条不计电阻的平行光滑金属导轨、，导轨间距L=1m，其中、段倾斜放置，倾斜角，，、段水平放置，两段之间通过一小段（大小可忽略）光滑圆弧绝缘材料平滑相连，在倾斜导轨左端连接一电容的电容器，在N和两端与R=0.1Ω的电阻器相连，在倾斜导轨、区域内加有垂直于倾斜导轨平面向下的匀强磁场，在水平导轨的区域内加有垂直水平导轨平面向上的匀强磁场，、均与导轨垂直，且，是质量为、各边长度均为L的开口向左的U形金属框，已知其de边电阻为R=0.1Ω，其余各段电阻可忽略不计，开始时紧挨导轨静置于左侧外，一不计电阻的质量为m=1kg的金属棒a紧贴从静止释放，使其向下滑行，越过后与U形金属框发生碰撞，碰后粘在一起形成一个正方形导体框沿导轨穿过磁场B2区域。不计一切摩擦，取重力加速度，求：
（1）金属棒a在倾斜导轨下滑的加速度大小；
（2）de边刚进入磁场B2区域时的速度大小；
（3）整个过程中电阻器R上产生的焦耳热。
【答案】（1）解：金属棒a沿倾斜轨道向下滑行过程中有，
所以电流为
由牛顿第二定律得，
则，
所以可求得金属棒加速度为。
（2）解：金属棒a沿倾斜轨道向下滑行过程，由运动学公式得
金属棒a越过后与U形金属框发生碰撞，由动量守恒定律
解得
此后一起匀速向右运动直到de边进入磁场区域，即de边进入磁场区域时速度为1.5m/s。
（3）解：在de边进入磁场区域时，de边左侧电阻为0，即右侧的电阻器R被短路，无电流，此时回路总电阻就为de边的电阻R；在cf边进出磁场时，此时右侧de边和电阻器组成并联电路，此时总电阻为0.5R，根据，
则碰后粘在一起全部进入磁场区域过程，根据动量定理有
解得
金属框一起全部穿出磁场区域过程，有
解得
所以此过程中电阻器R上产生的焦耳热为
故电阻器R上产生的焦耳热为1.12J。
【知识点】动量定理；动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）结合电容充电规律与牛顿第二定律，推导加速度表达式。
（2）利用动量守恒求碰撞后速度，无摩擦时匀速运动。
（3）分析磁场区域内回路电阻变化，结合动量定理求速度变化，再用能量守恒算 R 的热量。
22．（2024高三上·金华月考）如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q点，QF垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为B、的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到。改变发射器的位置，使带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响）
（1）求加速电场两板间的电压U和区域Ⅰ的半径R；
（2）在能射入区域Ⅲ的粒子中，某粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间t；
（3）在区域Ⅲ加入匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，电场强度的大小，方向沿x轴正方向。此后，粒子源中某粒子经区域Ⅰ、Ⅱ射入区域Ⅲ，进入区域Ⅲ时速度方向与y轴负方向的夹角成74°角。当粒子动能最大时，求粒子的速度大小及所在的位置到y轴的距离。
【答案】解：（1）根据动能定理得
解得
粒子进入区域I做匀速圆周运动，根据题意某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ，故可知此时粒子的运动轨迹半径与区域Ⅰ的半径R相等，粒子在磁场中运动洛伦兹力提供向心力
解得
（2）带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度沿纸面射入区域Ⅰ，由(1)可得，粒子的在磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径均为R，因为在区域Ⅰ中的磁场半径和轨迹半径相等，粒子射入点、区域Ⅰ圆心O1、轨迹圆心O'、粒子出射点四点构成一个菱形，有几何关系可得，区域Ⅰ圆心O1和粒子出射点连线平行于粒子射入点与轨迹圆心O'连线，则区域Ⅰ圆心O1和粒子出射点水平，根据磁聚焦原理可知粒子都从Q点射出，粒子射入区域II，仍做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
解得
如图，要使粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，轨迹所对应的圆心角最小，可知在区域Ⅱ中运动的圆弧所对的弦长最短，即此时最短弦长为区域Ⅱ的磁场圆半径，根据几何知识可得此时在区域Ⅱ和区域Ⅰ中运动的轨迹所对应的圆心角都为，粒子在两区域磁场中运动周期分别为
故可得该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间为
（3）如图，将速度分解为沿y轴正方向的速度及速度，因为
可得
故可知沿y轴正方向的速度产生的洛伦兹力与电场力平衡，粒子同时受到另一方向的洛伦兹力，故粒子沿y正方向做旋进运动，根据角度可知
故当方向为竖直向上时此时粒子速度最大，即最大速度为
圆周运动半径
根据几何关系可知此时所在的位置到y轴的距离为
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）根据动能定理结合牛顿第二定律求加速电场两板间的电压U和区域Ⅰ的半径R；
（2）由洛伦兹力提供向心力结合几何关系、周期公式，求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间t；
（3）对速度v0进行分解，判断出粒子沿y正方向做旋进运动，结合几何关系求粒子的速度大小所在的位置到x轴的距离。
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