湖南省长沙市望城区第一中学2024-2025学年高三上学期开学物理试题
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1．（2024高三上·望城开学考）一单摆做简谐运动的振动图像如图所示，下列有关该图像的说法正确的是（ ）
A．t=0s时质点的位移为
B．3s时和7s时的振动速度相同
C．该单摆的振动方程为
D．摆球所受的重力和拉力的合力全部充当单摆的回复力
【答案】A
【知识点】单摆及其回复力与周期；简谐运动的表达式与图象；简谐运动
【解析】【解答】A．由振动方程
当时
故A正确。B.3s时图像斜率为负（速度沿负方向 ），7s时图像斜率为正（速度沿正方向 ），虽速度大小可能因对称相等，但方向相反，速度不同，B错误；
C．由题图可知，单摆的振幅为2cm，周期为8s，设单摆的振动方程为
当t=1s时，x=2cm，代入解得
故该单摆的振动方程为
故C错误；
D．摆球所受的重力沿切线方向的分力充当单摆的回复力，D错误。
故答案为：A。
【分析】A：利用推导的振动方程，代入计算位移，验证是否符合。
B：通过振动图像斜率（表示速度方向 ），判断不同时刻速度方向与大小关系。
C：先由图像提取振幅、周期求角频率，设通式后代入已知点（， ）求初相，确定振动方程，再与选项对比。
D：明确单摆回复力的来源（重力沿切线分力 ），分析合力作用（径向分力提供向心力 ），判断表述正误。
2．（2024高三上·望城开学考）某同学乘缆车以速度v匀速上山，该段索道钢绳与水平方向夹角为α，悬臂竖直。已知该同学质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．车厢对同学的作用力为mg
B．该过程中，同学的机械能守恒
C．t时间内，重力对同学做的功为mgvtsinα
D．t时刻，重力对同学做功的功率为mgv
【答案】A
【知识点】功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．该同学匀速上山，受力平衡，所以车厢对同学的作用力为大小等于mg，方向竖直向上，故A正确；
B．车厢对同学的作用力与速度方向夹角为锐角，车厢对该同学做正功，故该过程中，同学的机械能不守恒，故B错误；
C．t时间内，重力对同学做的功为
故C错误；
D．t时刻，重力对同学做功的功率为
故D错误。
故答案为：A。
【分析】A：匀速运动合外力为 0，竖直方向重力与车厢作用力平衡。
B：判断是否有其他力做功，车厢作用力做功，机械能不守恒。
C：分解位移或直接用竖直分量，结合功的公式计算（注意负号 ）。
D：分解速度或用速度与力的夹角，结合功率公式计算（注意分量 ）。
3．（2024高三上·望城开学考）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图所示。结合上述材料，下列说法正确的是（ ）
A．地磁场的磁感线不闭合
B．地理南、北极与地磁场的南、北极重合
C．地磁南极在地理北极附近
D．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
【答案】C
【知识点】地磁场
【解析】【解答】A．地磁场的磁感线是闭合的，在地球外部从N极到S极，内部从S极到N极，选项A错误；
B.地理两极与地磁两极不重合，存在磁偏角，故B错误；
C．地磁场的分布特点是地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近 ，故C正确；
D．只有在地球赤道上方位置的地磁场方向才与地面平行，选项D错误。
故答案为：C。
【分析】A、依据 “磁感线闭合” 的磁场共性。
B、结合 “地理两极与地磁两极不重合（磁偏角 ）” 的常识。
C、牢记 “地磁南极对应地理北极附近、地磁北极对应地理南极附近” 的地磁场分布规律。
D、抓住 “仅赤道处地磁场方向与地面平行，其他位置有夹角” 的方向特点 。
4．（2024高三上·望城开学考）在“探究弹簧弹力和弹簧形变量之间的关系”、“验证力的平行四边形定则”的实验中经常采用下图所示的实验装置。关于两个实验的说法下列正确的是（ ）
A．利用甲图进行实验时，应将弹簧水平放置于桌面上测量原长
B．利用乙图进行实验时，为了减小误差，橡皮绳AO应选择劲度系数较大的进行实验
C．“验证力的平行四边形定则”一组实验中，需要保证每次橡皮绳节点O都在同一位置是为了控制变量
D．根据合力跟分力的关系，在乙图所示位置稳定时，两弹簧的合力一定与AO在同一条直线上
【答案】D
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系；验证力的平行四边形定则；实验基础知识与实验误差
【解析】【解答】A．实验甲是在竖直面进行，弹簧自身有重力。若水平测原长，竖直实验时弹簧因自身重力已有初始伸长，会使测量的形变量（实验中弹簧伸长量是竖直总伸长减去原长 ）不准确，所以不能水平测原长，故A错误；
B实验乙中，橡皮绳 AO 若劲度系数大，形变量小，实验时弹簧测力计示数变化不明显，难准确记录力的大小；选劲度系数小的，形变量大，读数更精准，所以应选劲度系数小的，故B错误；
C．一组实验中，保证每次橡皮绳节点O都在同一位置是为了控制变量，使一个力F'的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，使用了等效替代的思想，故C错误；
D．在乙图所示位置稳定时，O点受力平衡，两弹簧的合力一定与AO在同一条直线上，故D正确。
故答案为：D。
【分析】A：关注 “竖直实验” 与 “水平测原长” 的矛盾（弹簧自重影响 ）。
B：从 “劲度系数对实验精度的影响”（劲度系数小→形变大→易读数 。
C：明确 O 点同一位置是为保证 “一个力与两个力作用效果相同”，区分 “等效替代” 和 “控制变量”。
D：利用 “平衡状态合力为零”，判断两弹簧合力与 AO 的关系 。
5．（2024高三上·望城开学考）如图所示，长度为5m的固定斜面上有一长度为0.9m的木板，其上端与斜面顶端对齐，木板由静止释放后，沿斜面向下做匀加速直线运动，木板通过斜面中点A的时间为0.2s，则木板下滑的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】根据题意，设木板下滑的加速度大小为，木板上端通过点的时间为，则有
其中，，解得
故选C。
【分析】根据物体的运动情况分析：
1.当木板下端与斜面中点A对齐时。
2.当木板上端与斜面中点对齐时
3.考查学生的推理论证能力。
6．（2024高三上·望城开学考）日常生活中常用高压水枪清洗汽车，某高压水枪喷口直径为D，喷出水流的流速为v，水柱垂直射向汽车表面后速度变为零。已知水的密度为。下列说法正确的是（ ）
A．高压水枪单位时间内喷出的水的体积为
B．高压水枪单位时间内喷出的水的质量为
C．水柱对汽车的平均冲力为
D．若高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍，则水柱对汽车的平均冲力为原来的2倍
【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】本题主要考查动量定理的应用，关键是求出很短时间内流体的质量，掌握动量定理的应用方法。A．高压水枪单位时间内喷出的水的体积
故A错误；
B．高压水枪单位时间喷出水的质量
故B错误；
C．设水柱对汽车的平均冲力为F，垂直汽车表面方向，由动量定理得
时间内水柱的质量为
解得水柱对汽车的平均冲力为
故C正确；
D．根据
若高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍，则水柱对汽车的平均冲力为原来的4倍，故D错误。
故选C。
【分析】根据V=SL求高压水枪单位时间内喷出的水的体积，再与密度相乘求出高压水枪单位时间内喷出的水的质量；取极短时间内水柱研究对象，根据动量定理求出汽车对水柱的平均作用力，再得出水柱对汽车的平均冲力。结合水柱对汽车的平均冲力表达式分析平均冲力与水速的关系。
二、多选题：本大题共4小题，共20分。
7．（2024高三上·望城开学考）很多电风扇都可以在吹风的同时左右摇头，如图甲所示为电风扇摇头齿轮传动的部分结构图，如图乙所示为其中销钉小齿轮与曲柄齿轮的传动示意图，其中销钉小齿轮的齿数为12，曲柄齿轮的齿数为60，A、B分别为销钉小齿轮和曲柄齿轮边缘上两点，则两齿轮匀速转动时（ ）
A．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为1∶5
B．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为5∶1
C．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为1∶5
D．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为5∶1
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；生活中的圆周运动
【解析】【解答】由题意可知，小齿轮与大齿轮的半径之比为
由于A、B两点的线速度大小相等，根据
可得销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为
根据
可得A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为
故答案为：AD。
【分析】1. 齿轮传动的“线速度相等”特性：两齿轮啮合时，边缘点线速度大小相等（ ），这是后续推导的基础；
2. 周期与半径的关系：利用周期公式，结合线速度相等，推出周期比等于半径比（ ）；
3. 向心加速度与半径的关系：依据向心加速度公式，结合线速度相等，得到向心加速度比与半径比成反比（ ）；
4. 半径与齿数的关联：齿轮齿数与半径成正比（模数相同 ），通过齿数比快速得到半径比，简化计算 。
8．（2024高三上·望城开学考）用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，克服重力做功4J，拉力F做功8J，空气阻力做功-0.5J。则下列判断正确的是（ ）
A．物体的重力势能增加了4J B．物体的机械能减少了4J
C．物体的动能增加了3.5J D．物体的动能增加了8J
【答案】A,C
【知识点】功能关系；动能；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．重力做功等于重力势能的变化量的相反数，克服重力做功4J，重力势能增加4J，故A正确；
B．除重力做功外，其它力做功为
则物体的机械能增加7.5J，故B错误；
CD．合力做功为
合力做功等于动能的增加量，即动能增加3.5J，故C正确，D错误。
故答案为：AC。
【分析】A：重力做功的相反数等于重力势能变化（ ）。
B：除重力外其他力做功的代数和等于机械能变化（非重力 ）。
CD：合外力做功的代数和等于动能变化（动能定理 合 ）。
9．（2024高三上·望城开学考）如图所示，真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾（其极限波长分别为λ1和λ2）制成，板的面积均为S，板间距离为d。现用波长为λ（λ1<λ<λ2）的激光持续照射两板内表面，则（ ）
A．稳定后铂板带负电，钾板带正电
B．电容器最终带电量Q正比于
C．保持入射激光波长不变，增大入射激光的强度，板间电压将增大
D．改用 λ1<λ2<λ激光照射，板间电压将增大
【答案】A,D
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．根据题意，由公式，可知，波长越大，频率越小，现用波长为λ（λ1<λ<λ2）的单色光持续照射两板内表面时，只能使钾金属板发生光电效应，钾金属板失去电子成为电容器的正极板，光电子运动到铂金属板上后使铂金属板成为电容器的负极板，故A正确；
BC．根据光电效应方程有
又有
光电子不断从钾金属板中飞出到铂金属板上，两金属板间电压逐渐增大，且使光电子做减速运动，当增大到一定程度，光电子不能到达铂金属板，即到达铂金属板时速度恰好减小到零，此时，两极板间的电压为U，极板的带电量最大为Q，则有
根据平行板电容器的决定式
可知，真空中平行板电容器的电容，根据电容器的定义式，可得，极板上的带电量为
联立可得
，
电容器最终带电量Q正比于 ，板间电压与入射激光的强度无关，故BC错误；
D．根据
改用 λ1<λ2<λ激光照射，板间电压将增大，故D正确。
故选AD。
【分析】1、根据光电效应条件，只有入射光的波长小于金属的极限波长时才能发生光电效应。只能使钾金属板发生光电效应，钾金属板失去电子成为电容器的正极板。
2、电容器最终带电量由光电效应平衡条件决定，光电效应产生的动能需克服电场力做功。
3、入射光强度影响单位时间内发射的电子数量，但稳定状态下极板电压U仅由波长决定，强度增加不会改变U。
10．（2024高三上·望城开学考）一轻质弹簧竖直悬挂，上端固定在天花板上，下端连接一质量为m的小球。如图甲所示，将小球从某处由静止释放，以小球释放的位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立x轴，小球向下运动过程中加速度随位移变化的图像如图乙所示。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．小球下落过程中的机械能守恒
B．弹簧的劲度系数
C．小球运动过程中速度的最大值为
D．小球向下运动的最大位移大于
【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A． 小球下落时，弹簧弹力对其做功，机械能会与弹簧弹性势能相互转化，小球自身机械能（动能 + 重力势能 ）不守恒， 故A错误；
B．根据图乙图像结合比例关系可知，当小球的加速度为时，小球对应的位移为，此时小球的合力等于重力，则弹簧刚好处于原长状态；当小球的位移为时，小球的加速度为0，根据受力平衡可得
解得弹簧的劲度系数为
故B正确；
C．根据图乙可知，在内小球向下加速运动，所以在处小球的速度达到最大，根据
结合图像与横轴围成的面积可得
解得小球运动过程中速度的最大值为
故C正确；
D．根据图乙可知，在内小球向下加速运动，结合对称性可知，在小球向下减速运动，在处小球的速度刚好减为0，则小球向下运动的最大位移等于，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】A：依据“弹簧弹力做功→机械能不守恒”；
B：利用“图像的线性关系 + 牛顿第二定律”，通过加速度为0时（平衡位置 ）的受力平衡，结合图像截距、斜率列方程，求出劲度系数；
C：抓住“加速度为0时速度最大”，运用“图像与x轴围成面积对应合力做功（ ）”，结合动能定理求最大速度；
D：根据“运动对称性”（加速度对称时位移对称 ），判断最大位移为。
三、非选择题：本大题共5小题，共56分。
11．（2024高三上·望城开学考）某同学利用如图甲所示的实验装置探究“加速度与力、质量的关系”，让小车左端和纸带相连，调节木板左端高度，使小车能拖着纸带匀速向右运动。现将小车右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连，钩码下落，带动小车运动，打点计时器在纸带上打出点迹。某次实验得到的纸带和相关数据如图乙所示。
（1）已知打出图乙中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s，则小车的加速度大小为 。（结果保留两位小数）
（2）仅改变钩码的质量m，重复实验，得到多组a、m数据，作出的图像为纵截距为b、斜率为k的直线，如图丙所示，则当地的重力加速度大小为 ，小车的质量为 。
【答案】（1）
（2）；
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）根据题意，由逐差法可得，小车的加速度大小为
（2）设小车的质量为，由牛顿第二定律有
解得
则有
结合图丙有
，
解得
，
故答案为：第1空：1.40； 第2空：；第3空：
【分析】根据实验原理和数据处理分析：
1.掌握用逐差法分析小车的加速度。
2.根据实验原理结合图像分析小车的加速度与小车质量的表达式，从而知道图像斜率、纵轴截距的意义。
（1）根据题意，由逐差法可得，小车的加速度大小为
（2）[1][2]设小车的质量为，由牛顿第二定律有
解得
则有
结合图丙有
，
解得
，
12．（2024高三上·望城开学考）将多个苹果串联制成“水果电池”，测量“水果电池”的电动势E和内阻r。
（1）利用多用电表粗测“水果电池”的电动势，选择直流电压档0~10V，如图甲所示为多用电表指针偏转位置，则读数为 V。
（2）利用下列器材测量该“水果电池”的电动势E和内阻r。
电流表A（量程5mA，内阻约20Ω）
电压表V（量程15V，内阻约4kΩ）
滑动变阻器R
待测“水果电池”（内阻r约为800Ω）
开关S，导线若干
①图乙中a、b两个实验电路中最合理的电路为 （选填“a”或“b”）。
②根据实验数据画出U-I图线，如图丙所示。由图线可得“水果电池”的电动势E= V，内阻r= Ω。（计算结果保留3位有效数字）
③考虑电流表内阻的影响，采用所选电路测量“水果电池”电动势E的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）4.4
（2）b；5.00；789；不变
【知识点】闭合电路的欧姆定律；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）选择直流电压档0~10V，最小分度值为0.2V，该读数为4.4V。
故答案为：4.4
（2）①由于，则电流表采用相对电源的内接法，为方便调节电流，采用限流接法，实验电路图如图b所示；
故答案为：b
②由闭合电路欧姆定律知
所以图像的纵坐标表示电源电动势，即“水果电池”的电动势为
；
图像的斜率的绝对值表示电源的内阻
；
故答案为：5.00；789
③考虑电流表内阻的影响，闭合电路欧姆定律知
可得U-I图像的纵截距仍等于电源电动势，所以E测量值等于真实值。
故答案为：不变
【分析】（1）确定量程与分度值，直接读取电压。
（2）①根据电源内阻与电表内阻的比值，判断内接法（大内阻电源用内接 ）。
②利用闭合电路欧姆定律，纵截距为电动势，斜率为内阻。
③内接法中，电流表内阻不影响电动势的纵截距，故测量值等于真实值。
（1）选择直流电压档0~10V，最小分度值为0.2V，该读数为4.4V。
（2）①[1]由于
则电流表采用相对电源的内接法，为方便调节电流，采用限流接法，实验电路图如图b所示；
②[2][3]由闭合电路欧姆定律知
所以图像的纵坐标表示电源电动势，即“水果电池”的电动势为
图像的斜率的绝对值表示电源的内阻
③[4]考虑电流表内阻的影响，闭合电路欧姆定律知
可得U-I图像的纵截距仍等于电源电动势，所以E测量值等于真实值。
13．（2024高三上·望城开学考）在竖直平面内有水平向右的匀强电场，在场中有一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为m的带电小球，它静止时细线与竖直方向成θ = 37°角，如图所示。现给小球一个方向与细线垂直的初速度让小球恰能绕O点在竖直平面内做顺时针的圆周运动，，重力加速度大小为g。
（1）求小球受到电场力的大小F并指出小球带何种电荷；
（2）求小球运动的最大速度；
【答案】（1）解：小球静止在该位置，由平衡条件可知，小球受重力、绳的拉力和水平向右的电场力，可知小球带正电，有
解得小球受到电场力的大小，带正电荷。
（2）解：由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力，类比于重力场，在圆周各点中，小球在平衡位置A时动能最大，在平衡位置A的对称点B时，小球的速度最大，如图所示
小球恰过B点时，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力为零，有
从B点到A点，由动能定理有
解得
【知识点】电场及电场力；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）利用 “静止，受力平衡”，分解拉力为水平、竖直分量，联立方程求电场力；依据 “电场力方向与电场方向一致” 判断小球带正电 。
（2）构建 “等效重力场”：将重力与电场力的合力视为 “等效重力”，简化圆周运动分析；确定 “等效最高点”：合力沿细线的对称点，此位置速度最小（临界条件：拉力为 0，合力提供向心力 ）；应用动能定理：计算从 “等效最高点” 到 “速度最大点” 的合力做功，结合临界速度，求解最大速度 。
14．（2024高三上·望城开学考）如图所示，汽缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口h＝50cm，活塞面积S＝10cm2，封闭气体的体积为V1＝1 500cm3，温度0℃，大气压强p0＝1.0×105 Pa，物体重G＝50N，活塞重力及一切摩擦不计．缓慢升高环境温度，封闭气体吸收了Q＝60J的热量，使活塞刚好升到缸口．求：
(1)活塞刚好升到缸口时，气体的温度是多少？
(2)汽缸内气体对外界做多少功？
(3)气体内能的变化？
【答案】（1）解：封闭气体初态：
末态：
缓慢升高环境温度，封闭气体做等压变化，由
解出T2=364K。
（2）解：设封闭气体做等压变化的压强为p，对活塞
汽缸内气体对外界做功
联立解得
（3）解：由热力学第一定律得，汽缸内气体内能的变化
解得
，故汽缸内的气体内能增加了35J。
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【分析】（1）识别“缓慢升温→等压变化”，应用盖 - 吕萨克定律（ ）；明确初、末态体积（末态体积 = 初态体积 + 活塞移动的体积变化 ），代入公式求解温度 。
（2）对活塞受力分析，利用平衡条件求气体压强；结合“功 = 压强×体积变化”（ ），代入压强与体积变化量（ ），计算气体对外做功 。
（3）应用热力学第一定律（ ），区分“气体对外做功”时为负；代入（气体吸热为正 ）和（外界对气体做功为正，气体对外为负 ），计算内能变化 。
15．（2024高三上·望城开学考）如图所示，真空中平面直角坐标系第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，M、N用弹性绝缘挡板连接。y轴上的粒子源P沿x轴正方向发射一带正电粒子，粒子进入磁场后恰好垂直击中挡板，反弹后恰好从O点垂直y轴以的速度射出磁场。已知M、N两点的坐标分别为、，粒子的比荷，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）匀强电场的电场强度大小E。
【答案】（1）根据题意可知，粒子进入磁场后恰好垂直击中挡板，反弹后恰好从O点垂直y轴射出磁场，则点为粒子反弹后在磁场中做匀速圆周运动的圆心，可得
又有
联立解得
（2）根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示，
如图所示，令，根据几何关系有
又有
解得
即粒子从A点进入磁场时，速度与轴正方向夹角的正弦值为
设粒子做类平抛运动的时间为，则有
，
又有
，，
联立解得
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】根据带电粒子在组合场的运动分析：
1.根据粒子垂直击中挡板，垂于于y轴从O点离开分析圆心在N点，根据轨迹和几何关系分析粒子在磁场运动的半径，结合计算磁感应强度。
2.根据带电粒子在电场中做类平抛运动，结合几何关系，计算粒子在电场中运动的水平位移和初速度，根据类平抛特点分析电场强度大小。
（1）根据题意可知，粒子进入磁场后恰好垂直击中挡板，反弹后恰好从O点垂直y轴射出磁场，则点为粒子反弹后在磁场中做匀速圆周运动的圆心，可得
又有
联立解得
（2）根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示
如图所示，令，根据几何关系有
，
又有
，
解得
即粒子从A点进入磁场时，速度与轴正方向夹角的正弦值为
设粒子做类平抛运动的时间为，则有
，
又有
，，
联立解得
1 / 1湖南省长沙市望城区第一中学2024-2025学年高三上学期开学物理试题
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1．（2024高三上·望城开学考）一单摆做简谐运动的振动图像如图所示，下列有关该图像的说法正确的是（ ）
A．t=0s时质点的位移为
B．3s时和7s时的振动速度相同
C．该单摆的振动方程为
D．摆球所受的重力和拉力的合力全部充当单摆的回复力
2．（2024高三上·望城开学考）某同学乘缆车以速度v匀速上山，该段索道钢绳与水平方向夹角为α，悬臂竖直。已知该同学质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．车厢对同学的作用力为mg
B．该过程中，同学的机械能守恒
C．t时间内，重力对同学做的功为mgvtsinα
D．t时刻，重力对同学做功的功率为mgv
3．（2024高三上·望城开学考）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图所示。结合上述材料，下列说法正确的是（ ）
A．地磁场的磁感线不闭合
B．地理南、北极与地磁场的南、北极重合
C．地磁南极在地理北极附近
D．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
4．（2024高三上·望城开学考）在“探究弹簧弹力和弹簧形变量之间的关系”、“验证力的平行四边形定则”的实验中经常采用下图所示的实验装置。关于两个实验的说法下列正确的是（ ）
A．利用甲图进行实验时，应将弹簧水平放置于桌面上测量原长
B．利用乙图进行实验时，为了减小误差，橡皮绳AO应选择劲度系数较大的进行实验
C．“验证力的平行四边形定则”一组实验中，需要保证每次橡皮绳节点O都在同一位置是为了控制变量
D．根据合力跟分力的关系，在乙图所示位置稳定时，两弹簧的合力一定与AO在同一条直线上
5．（2024高三上·望城开学考）如图所示，长度为5m的固定斜面上有一长度为0.9m的木板，其上端与斜面顶端对齐，木板由静止释放后，沿斜面向下做匀加速直线运动，木板通过斜面中点A的时间为0.2s，则木板下滑的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．（2024高三上·望城开学考）日常生活中常用高压水枪清洗汽车，某高压水枪喷口直径为D，喷出水流的流速为v，水柱垂直射向汽车表面后速度变为零。已知水的密度为。下列说法正确的是（ ）
A．高压水枪单位时间内喷出的水的体积为
B．高压水枪单位时间内喷出的水的质量为
C．水柱对汽车的平均冲力为
D．若高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍，则水柱对汽车的平均冲力为原来的2倍
二、多选题：本大题共4小题，共20分。
7．（2024高三上·望城开学考）很多电风扇都可以在吹风的同时左右摇头，如图甲所示为电风扇摇头齿轮传动的部分结构图，如图乙所示为其中销钉小齿轮与曲柄齿轮的传动示意图，其中销钉小齿轮的齿数为12，曲柄齿轮的齿数为60，A、B分别为销钉小齿轮和曲柄齿轮边缘上两点，则两齿轮匀速转动时（ ）
A．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为1∶5
B．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为5∶1
C．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为1∶5
D．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为5∶1
8．（2024高三上·望城开学考）用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，克服重力做功4J，拉力F做功8J，空气阻力做功-0.5J。则下列判断正确的是（ ）
A．物体的重力势能增加了4J B．物体的机械能减少了4J
C．物体的动能增加了3.5J D．物体的动能增加了8J
9．（2024高三上·望城开学考）如图所示，真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾（其极限波长分别为λ1和λ2）制成，板的面积均为S，板间距离为d。现用波长为λ（λ1<λ<λ2）的激光持续照射两板内表面，则（ ）
A．稳定后铂板带负电，钾板带正电
B．电容器最终带电量Q正比于
C．保持入射激光波长不变，增大入射激光的强度，板间电压将增大
D．改用 λ1<λ2<λ激光照射，板间电压将增大
10．（2024高三上·望城开学考）一轻质弹簧竖直悬挂，上端固定在天花板上，下端连接一质量为m的小球。如图甲所示，将小球从某处由静止释放，以小球释放的位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立x轴，小球向下运动过程中加速度随位移变化的图像如图乙所示。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．小球下落过程中的机械能守恒
B．弹簧的劲度系数
C．小球运动过程中速度的最大值为
D．小球向下运动的最大位移大于
三、非选择题：本大题共5小题，共56分。
11．（2024高三上·望城开学考）某同学利用如图甲所示的实验装置探究“加速度与力、质量的关系”，让小车左端和纸带相连，调节木板左端高度，使小车能拖着纸带匀速向右运动。现将小车右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连，钩码下落，带动小车运动，打点计时器在纸带上打出点迹。某次实验得到的纸带和相关数据如图乙所示。
（1）已知打出图乙中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s，则小车的加速度大小为 。（结果保留两位小数）
（2）仅改变钩码的质量m，重复实验，得到多组a、m数据，作出的图像为纵截距为b、斜率为k的直线，如图丙所示，则当地的重力加速度大小为 ，小车的质量为 。
12．（2024高三上·望城开学考）将多个苹果串联制成“水果电池”，测量“水果电池”的电动势E和内阻r。
（1）利用多用电表粗测“水果电池”的电动势，选择直流电压档0~10V，如图甲所示为多用电表指针偏转位置，则读数为 V。
（2）利用下列器材测量该“水果电池”的电动势E和内阻r。
电流表A（量程5mA，内阻约20Ω）
电压表V（量程15V，内阻约4kΩ）
滑动变阻器R
待测“水果电池”（内阻r约为800Ω）
开关S，导线若干
①图乙中a、b两个实验电路中最合理的电路为 （选填“a”或“b”）。
②根据实验数据画出U-I图线，如图丙所示。由图线可得“水果电池”的电动势E= V，内阻r= Ω。（计算结果保留3位有效数字）
③考虑电流表内阻的影响，采用所选电路测量“水果电池”电动势E的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
13．（2024高三上·望城开学考）在竖直平面内有水平向右的匀强电场，在场中有一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为m的带电小球，它静止时细线与竖直方向成θ = 37°角，如图所示。现给小球一个方向与细线垂直的初速度让小球恰能绕O点在竖直平面内做顺时针的圆周运动，，重力加速度大小为g。
（1）求小球受到电场力的大小F并指出小球带何种电荷；
（2）求小球运动的最大速度；
14．（2024高三上·望城开学考）如图所示，汽缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口h＝50cm，活塞面积S＝10cm2，封闭气体的体积为V1＝1 500cm3，温度0℃，大气压强p0＝1.0×105 Pa，物体重G＝50N，活塞重力及一切摩擦不计．缓慢升高环境温度，封闭气体吸收了Q＝60J的热量，使活塞刚好升到缸口．求：
(1)活塞刚好升到缸口时，气体的温度是多少？
(2)汽缸内气体对外界做多少功？
(3)气体内能的变化？
15．（2024高三上·望城开学考）如图所示，真空中平面直角坐标系第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，M、N用弹性绝缘挡板连接。y轴上的粒子源P沿x轴正方向发射一带正电粒子，粒子进入磁场后恰好垂直击中挡板，反弹后恰好从O点垂直y轴以的速度射出磁场。已知M、N两点的坐标分别为、，粒子的比荷，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）匀强电场的电场强度大小E。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】单摆及其回复力与周期；简谐运动的表达式与图象；简谐运动
【解析】【解答】A．由振动方程
当时
故A正确。B.3s时图像斜率为负（速度沿负方向 ），7s时图像斜率为正（速度沿正方向 ），虽速度大小可能因对称相等，但方向相反，速度不同，B错误；
C．由题图可知，单摆的振幅为2cm，周期为8s，设单摆的振动方程为
当t=1s时，x=2cm，代入解得
故该单摆的振动方程为
故C错误；
D．摆球所受的重力沿切线方向的分力充当单摆的回复力，D错误。
故答案为：A。
【分析】A：利用推导的振动方程，代入计算位移，验证是否符合。
B：通过振动图像斜率（表示速度方向 ），判断不同时刻速度方向与大小关系。
C：先由图像提取振幅、周期求角频率，设通式后代入已知点（， ）求初相，确定振动方程，再与选项对比。
D：明确单摆回复力的来源（重力沿切线分力 ），分析合力作用（径向分力提供向心力 ），判断表述正误。
2．【答案】A
【知识点】功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．该同学匀速上山，受力平衡，所以车厢对同学的作用力为大小等于mg，方向竖直向上，故A正确；
B．车厢对同学的作用力与速度方向夹角为锐角，车厢对该同学做正功，故该过程中，同学的机械能不守恒，故B错误；
C．t时间内，重力对同学做的功为
故C错误；
D．t时刻，重力对同学做功的功率为
故D错误。
故答案为：A。
【分析】A：匀速运动合外力为 0，竖直方向重力与车厢作用力平衡。
B：判断是否有其他力做功，车厢作用力做功，机械能不守恒。
C：分解位移或直接用竖直分量，结合功的公式计算（注意负号 ）。
D：分解速度或用速度与力的夹角，结合功率公式计算（注意分量 ）。
3．【答案】C
【知识点】地磁场
【解析】【解答】A．地磁场的磁感线是闭合的，在地球外部从N极到S极，内部从S极到N极，选项A错误；
B.地理两极与地磁两极不重合，存在磁偏角，故B错误；
C．地磁场的分布特点是地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近 ，故C正确；
D．只有在地球赤道上方位置的地磁场方向才与地面平行，选项D错误。
故答案为：C。
【分析】A、依据 “磁感线闭合” 的磁场共性。
B、结合 “地理两极与地磁两极不重合（磁偏角 ）” 的常识。
C、牢记 “地磁南极对应地理北极附近、地磁北极对应地理南极附近” 的地磁场分布规律。
D、抓住 “仅赤道处地磁场方向与地面平行，其他位置有夹角” 的方向特点 。
4．【答案】D
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系；验证力的平行四边形定则；实验基础知识与实验误差
【解析】【解答】A．实验甲是在竖直面进行，弹簧自身有重力。若水平测原长，竖直实验时弹簧因自身重力已有初始伸长，会使测量的形变量（实验中弹簧伸长量是竖直总伸长减去原长 ）不准确，所以不能水平测原长，故A错误；
B实验乙中，橡皮绳 AO 若劲度系数大，形变量小，实验时弹簧测力计示数变化不明显，难准确记录力的大小；选劲度系数小的，形变量大，读数更精准，所以应选劲度系数小的，故B错误；
C．一组实验中，保证每次橡皮绳节点O都在同一位置是为了控制变量，使一个力F'的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，使用了等效替代的思想，故C错误；
D．在乙图所示位置稳定时，O点受力平衡，两弹簧的合力一定与AO在同一条直线上，故D正确。
故答案为：D。
【分析】A：关注 “竖直实验” 与 “水平测原长” 的矛盾（弹簧自重影响 ）。
B：从 “劲度系数对实验精度的影响”（劲度系数小→形变大→易读数 。
C：明确 O 点同一位置是为保证 “一个力与两个力作用效果相同”，区分 “等效替代” 和 “控制变量”。
D：利用 “平衡状态合力为零”，判断两弹簧合力与 AO 的关系 。
5．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】根据题意，设木板下滑的加速度大小为，木板上端通过点的时间为，则有
其中，，解得
故选C。
【分析】根据物体的运动情况分析：
1.当木板下端与斜面中点A对齐时。
2.当木板上端与斜面中点对齐时
3.考查学生的推理论证能力。
6．【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】本题主要考查动量定理的应用，关键是求出很短时间内流体的质量，掌握动量定理的应用方法。A．高压水枪单位时间内喷出的水的体积
故A错误；
B．高压水枪单位时间喷出水的质量
故B错误；
C．设水柱对汽车的平均冲力为F，垂直汽车表面方向，由动量定理得
时间内水柱的质量为
解得水柱对汽车的平均冲力为
故C正确；
D．根据
若高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍，则水柱对汽车的平均冲力为原来的4倍，故D错误。
故选C。
【分析】根据V=SL求高压水枪单位时间内喷出的水的体积，再与密度相乘求出高压水枪单位时间内喷出的水的质量；取极短时间内水柱研究对象，根据动量定理求出汽车对水柱的平均作用力，再得出水柱对汽车的平均冲力。结合水柱对汽车的平均冲力表达式分析平均冲力与水速的关系。
7．【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；生活中的圆周运动
【解析】【解答】由题意可知，小齿轮与大齿轮的半径之比为
由于A、B两点的线速度大小相等，根据
可得销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为
根据
可得A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为
故答案为：AD。
【分析】1. 齿轮传动的“线速度相等”特性：两齿轮啮合时，边缘点线速度大小相等（ ），这是后续推导的基础；
2. 周期与半径的关系：利用周期公式，结合线速度相等，推出周期比等于半径比（ ）；
3. 向心加速度与半径的关系：依据向心加速度公式，结合线速度相等，得到向心加速度比与半径比成反比（ ）；
4. 半径与齿数的关联：齿轮齿数与半径成正比（模数相同 ），通过齿数比快速得到半径比，简化计算 。
8．【答案】A,C
【知识点】功能关系；动能；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．重力做功等于重力势能的变化量的相反数，克服重力做功4J，重力势能增加4J，故A正确；
B．除重力做功外，其它力做功为
则物体的机械能增加7.5J，故B错误；
CD．合力做功为
合力做功等于动能的增加量，即动能增加3.5J，故C正确，D错误。
故答案为：AC。
【分析】A：重力做功的相反数等于重力势能变化（ ）。
B：除重力外其他力做功的代数和等于机械能变化（非重力 ）。
CD：合外力做功的代数和等于动能变化（动能定理 合 ）。
9．【答案】A,D
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．根据题意，由公式，可知，波长越大，频率越小，现用波长为λ（λ1<λ<λ2）的单色光持续照射两板内表面时，只能使钾金属板发生光电效应，钾金属板失去电子成为电容器的正极板，光电子运动到铂金属板上后使铂金属板成为电容器的负极板，故A正确；
BC．根据光电效应方程有
又有
光电子不断从钾金属板中飞出到铂金属板上，两金属板间电压逐渐增大，且使光电子做减速运动，当增大到一定程度，光电子不能到达铂金属板，即到达铂金属板时速度恰好减小到零，此时，两极板间的电压为U，极板的带电量最大为Q，则有
根据平行板电容器的决定式
可知，真空中平行板电容器的电容，根据电容器的定义式，可得，极板上的带电量为
联立可得
，
电容器最终带电量Q正比于 ，板间电压与入射激光的强度无关，故BC错误；
D．根据
改用 λ1<λ2<λ激光照射，板间电压将增大，故D正确。
故选AD。
【分析】1、根据光电效应条件，只有入射光的波长小于金属的极限波长时才能发生光电效应。只能使钾金属板发生光电效应，钾金属板失去电子成为电容器的正极板。
2、电容器最终带电量由光电效应平衡条件决定，光电效应产生的动能需克服电场力做功。
3、入射光强度影响单位时间内发射的电子数量，但稳定状态下极板电压U仅由波长决定，强度增加不会改变U。
10．【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A． 小球下落时，弹簧弹力对其做功，机械能会与弹簧弹性势能相互转化，小球自身机械能（动能 + 重力势能 ）不守恒， 故A错误；
B．根据图乙图像结合比例关系可知，当小球的加速度为时，小球对应的位移为，此时小球的合力等于重力，则弹簧刚好处于原长状态；当小球的位移为时，小球的加速度为0，根据受力平衡可得
解得弹簧的劲度系数为
故B正确；
C．根据图乙可知，在内小球向下加速运动，所以在处小球的速度达到最大，根据
结合图像与横轴围成的面积可得
解得小球运动过程中速度的最大值为
故C正确；
D．根据图乙可知，在内小球向下加速运动，结合对称性可知，在小球向下减速运动，在处小球的速度刚好减为0，则小球向下运动的最大位移等于，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】A：依据“弹簧弹力做功→机械能不守恒”；
B：利用“图像的线性关系 + 牛顿第二定律”，通过加速度为0时（平衡位置 ）的受力平衡，结合图像截距、斜率列方程，求出劲度系数；
C：抓住“加速度为0时速度最大”，运用“图像与x轴围成面积对应合力做功（ ）”，结合动能定理求最大速度；
D：根据“运动对称性”（加速度对称时位移对称 ），判断最大位移为。
11．【答案】（1）
（2）；
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）根据题意，由逐差法可得，小车的加速度大小为
（2）设小车的质量为，由牛顿第二定律有
解得
则有
结合图丙有
，
解得
，
故答案为：第1空：1.40； 第2空：；第3空：
【分析】根据实验原理和数据处理分析：
1.掌握用逐差法分析小车的加速度。
2.根据实验原理结合图像分析小车的加速度与小车质量的表达式，从而知道图像斜率、纵轴截距的意义。
（1）根据题意，由逐差法可得，小车的加速度大小为
（2）[1][2]设小车的质量为，由牛顿第二定律有
解得
则有
结合图丙有
，
解得
，
12．【答案】（1）4.4
（2）b；5.00；789；不变
【知识点】闭合电路的欧姆定律；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）选择直流电压档0~10V，最小分度值为0.2V，该读数为4.4V。
故答案为：4.4
（2）①由于，则电流表采用相对电源的内接法，为方便调节电流，采用限流接法，实验电路图如图b所示；
故答案为：b
②由闭合电路欧姆定律知
所以图像的纵坐标表示电源电动势，即“水果电池”的电动势为
；
图像的斜率的绝对值表示电源的内阻
；
故答案为：5.00；789
③考虑电流表内阻的影响，闭合电路欧姆定律知
可得U-I图像的纵截距仍等于电源电动势，所以E测量值等于真实值。
故答案为：不变
【分析】（1）确定量程与分度值，直接读取电压。
（2）①根据电源内阻与电表内阻的比值，判断内接法（大内阻电源用内接 ）。
②利用闭合电路欧姆定律，纵截距为电动势，斜率为内阻。
③内接法中，电流表内阻不影响电动势的纵截距，故测量值等于真实值。
（1）选择直流电压档0~10V，最小分度值为0.2V，该读数为4.4V。
（2）①[1]由于
则电流表采用相对电源的内接法，为方便调节电流，采用限流接法，实验电路图如图b所示；
②[2][3]由闭合电路欧姆定律知
所以图像的纵坐标表示电源电动势，即“水果电池”的电动势为
图像的斜率的绝对值表示电源的内阻
③[4]考虑电流表内阻的影响，闭合电路欧姆定律知
可得U-I图像的纵截距仍等于电源电动势，所以E测量值等于真实值。
13．【答案】（1）解：小球静止在该位置，由平衡条件可知，小球受重力、绳的拉力和水平向右的电场力，可知小球带正电，有
解得小球受到电场力的大小，带正电荷。
（2）解：由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力，类比于重力场，在圆周各点中，小球在平衡位置A时动能最大，在平衡位置A的对称点B时，小球的速度最大，如图所示
小球恰过B点时，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力为零，有
从B点到A点，由动能定理有
解得
【知识点】电场及电场力；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）利用 “静止，受力平衡”，分解拉力为水平、竖直分量，联立方程求电场力；依据 “电场力方向与电场方向一致” 判断小球带正电 。
（2）构建 “等效重力场”：将重力与电场力的合力视为 “等效重力”，简化圆周运动分析；确定 “等效最高点”：合力沿细线的对称点，此位置速度最小（临界条件：拉力为 0，合力提供向心力 ）；应用动能定理：计算从 “等效最高点” 到 “速度最大点” 的合力做功，结合临界速度，求解最大速度 。
14．【答案】（1）解：封闭气体初态：
末态：
缓慢升高环境温度，封闭气体做等压变化，由
解出T2=364K。
（2）解：设封闭气体做等压变化的压强为p，对活塞
汽缸内气体对外界做功
联立解得
（3）解：由热力学第一定律得，汽缸内气体内能的变化
解得
，故汽缸内的气体内能增加了35J。
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【分析】（1）识别“缓慢升温→等压变化”，应用盖 - 吕萨克定律（ ）；明确初、末态体积（末态体积 = 初态体积 + 活塞移动的体积变化 ），代入公式求解温度 。
（2）对活塞受力分析，利用平衡条件求气体压强；结合“功 = 压强×体积变化”（ ），代入压强与体积变化量（ ），计算气体对外做功 。
（3）应用热力学第一定律（ ），区分“气体对外做功”时为负；代入（气体吸热为正 ）和（外界对气体做功为正，气体对外为负 ），计算内能变化 。
15．【答案】（1）根据题意可知，粒子进入磁场后恰好垂直击中挡板，反弹后恰好从O点垂直y轴射出磁场，则点为粒子反弹后在磁场中做匀速圆周运动的圆心，可得
又有
联立解得
（2）根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示，
如图所示，令，根据几何关系有
又有
解得
即粒子从A点进入磁场时，速度与轴正方向夹角的正弦值为
设粒子做类平抛运动的时间为，则有
，
又有
，，
联立解得
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】根据带电粒子在组合场的运动分析：
1.根据粒子垂直击中挡板，垂于于y轴从O点离开分析圆心在N点，根据轨迹和几何关系分析粒子在磁场运动的半径，结合计算磁感应强度。
2.根据带电粒子在电场中做类平抛运动，结合几何关系，计算粒子在电场中运动的水平位移和初速度，根据类平抛特点分析电场强度大小。
（1）根据题意可知，粒子进入磁场后恰好垂直击中挡板，反弹后恰好从O点垂直y轴射出磁场，则点为粒子反弹后在磁场中做匀速圆周运动的圆心，可得
又有
联立解得
（2）根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示
如图所示，令，根据几何关系有
，
又有
，
解得
即粒子从A点进入磁场时，速度与轴正方向夹角的正弦值为
设粒子做类平抛运动的时间为，则有
，
又有
，，
联立解得
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