四川省射洪中学校2024-2025学年高二上学期开学考试物理试题（强基班）
一、单选题（每小题4分，共24分）
1．（2024高二上·射洪开学考）在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小关系是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024高二上·射洪开学考）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（ ）
A．两绳中的张力大小一定相等 B．P的质量一定大于Q的质量
C．P的电荷量一定小于Q的电荷量 D．P的电荷量一定大于Q的电荷量
3．（2024高二上·射洪开学考）汽车以恒定功率在平直公路上做直线运动，若汽车所受的阻力恒定不变，则在汽车速率逐渐增大的阶段（ ）
A．相等时间内，牵引力所做的功相等
B．相等时间内，合外力所做的功相等
C．相等位移内，牵引力所做的功相等
D．相等位移内，合外力所做的功相等
4．（2024高二上·射洪开学考）如图所示，有两个半径相同、质量不同的小球A和B，两球静止在光滑的水平面上，其中B球质量是A球质量的3倍。某时刻给A球一水平向右大小为10m/s的初速度，使得A球与静止的B球发生正碰，取向右为正方向，则碰撞后A球的速度可能为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024高二上·射洪开学考）已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为（ ）
A． B． C． D．
6．（2024高二上·射洪开学考）“蹦极”是勇敢者的运动，如图为蹦极运动过程示意图。某人身系弹性绳自高空p点自由下落，其中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置。不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．人和弹性橡皮绳组成系统机械能增大
B．从a至c的过程中，重力的冲量大小小于弹性绳的冲量大小
C．从p至b的过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功
D．从a至c的过程中人的动量一直增大
二、多选题（每小题5分，共20分。漏选3分，选错0分）
7．（2024高二上·射洪开学考）2020年11月28日晚间，嫦娥五号探测器经过四天多奔月飞行，成功实施第一次近月制动，完成“太空刹车减速”被月球铺获，顺利进入一个近月点为P的环月大椭圆轨道I，经过一段时间后，嫦娥五号探测器再次制动，最终进入圆轨道II环绕月球运动，如图所示。则（ ）
A．探测器在轨道I上运行的周期大于在轨道II上运行的周期
B．探测器在轨道I上运行时的机械能等于在轨道II上运行时的机械能
C．探测器沿轨道I经过P点的速度等于沿轨道II经过P点的速度
D．探测器沿轨道I经过P点的加速度等于沿轨道II经过P点的加速度
8．（2024高二上·射洪开学考）人站在高处的平台上，从距地面高为h处斜向上抛出一个质量为m的物体，物体落地时速度的大小为v，以地面为重力势能的零势能面，不计空气阻力，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A．小球抛出时的动能为
B．人对小球做的功为
C．小球在最高点时的机械能为
D．小球抛出时的机械能为
9．（2024高二上·射洪开学考）在倾角为37°的斜面底端给小物块一初动能，使小物块在足够长的粗糙斜面上运动，如图甲所示。若小物块在上滑和下滑过程中其动能随高度h的变化如图乙所示，和，则小物块（ ）
A．上滑的最大距离为5m B．所受的摩擦力大小为2N
C．质量为2kg D．动摩擦因数
10．（2024高二上·射洪开学考）甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则（ ）
A．甲乙两波的起振方向相反
B．甲乙两波的周期之比为
C．再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点振动方向向上
D．再经过3s，两波源间（不含波源）有4个质点位移为零
三、实验题（每空2分，共16分）
11．（2024高二上·射洪开学考）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。他们将一小钢球用细线系住悬挂在铁架台上，并在小钢球静止位置A点的正下方固定一光电门。小钢球的底部固定一宽度为d的遮光条，并使其与细线在一条直线上。将小钢球拉至M点，测出此时细线与竖直方向之间的夹角为，将小钢球由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为t。实验测得悬挂点到球心的距离为L。当地的重力加速度大小为g。
（1）用50分度的游标卡尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为 mm；某次测量中，计时器的示数为0.0025s，则小钢球经过A点时的速度大小为 m/s。
（2）若所测的实验数据在误差允许范围内满足表达式 （用g、L、d、t、表示），即可知小钢球由M点运动至A点的过程中机械能守恒。
（3）多次实验发现，若以A点为重力势能零点，小钢球在M点的重力势能略小于它在A点的动能，造成这一结果的原因是 。
12．（2024高二上·射洪开学考）某学习小组进行验证动量守恒定律实验。如图所示，立柱竖直固定在水平面上，水平轻弹簧一端固定在立柱上，处于自然长度，物块甲静置于水平面上，与轻弹簧的自由端在O点接触但不栓接。实验步骤如下：
（1）先对物块甲施力使其缓慢向左运动至轻弹簧的自由端到P点，撤去外力后，物块甲可运动到O点右侧A点停止运动。
（2）再次对物块甲施力使其缦慢向左运动至轻弹簧的自由端到P点，在O点放置物块乙（图中未画出），撤去作用于物块甲的外力后，物块甲与物块乙在O点发生碰撞，碰撞后，物块甲到达B点停止运动，物块乙到达C点停止运动。
（3）物块甲、乙与水平面间动摩擦因数相同，物块甲、乙均可视为质点，物块甲、乙的碰撞时间极短可不计，不计空气阻力。
（4）用刻度尺测量OA、OB、OC及OP间距，则要验证物块甲、乙碰撞过程动量是否守恒。还需测量的物理量是① ② ；在实验误差允许范围内，若满足 = ，则说明物块甲、乙碰撞过程动量守恒。
四、计算题
13．（2024高二上·射洪开学考）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。求
（1）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；
（2）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。
14．（2024高二上·射洪开学考）如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，A与B间和B与C间的距离均为L，A球带电荷量为QA=8q，B球带电荷量为QB=q。若小球C上加一水平向右的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止，求：
（1）外力F的大小；
（2）C球所带电荷量QC；
（3）历时t后，恒力F对系统共做了多少功？
15．（2024高二上·射洪开学考）如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正下方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为，重力加速为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。
（1）若碰后，B在竖直面内做圆周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值；
（2）若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时细绳子断开，B也来到P点，求B碰后瞬间的速度大小；
（3）若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与（2）问中的相同，使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】电场强度
【解析】【解答】在力与电荷量的图像中，图像斜率代表电场强度，由图可知a点所在直线的斜率大于b点所在直线的斜率，则可以得出电场强度的大小为：
由于无法计算斜率的具体大小，所以无法判断与的大小关系。
故选D。
【分析】利用图像斜率大小可以比较电场强度的大小。
2．【答案】B
【知识点】电荷守恒定律；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】由题意可知设Q和P两球之间的库仑力为F，绳子的拉力分别为T1，T2，质量分别为m1，m2；与竖直方向夹角为θ，对于小球Q有，
对于小球P有，
联立有，
所以可得
又因为，可知，即P的质量一定大于Q的质量；两小球的电荷量则无法判断。
故答案为：B。
【分析】受力分解：对两小球分别进行受力分析（重力、电场力、库仑力、绳子拉力 ），沿水平、竖直方向正交分解。
平衡方程：利用 “水平方向合力为 0、竖直方向合力为 0” 列方程，联立推导质量、电荷量的关系。
库仑力的相互性：两小球间库仑力大小相等、方向相反（牛顿第三定律 ）。
3．【答案】A
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A、根据
可知，相等时间内，牵引力所做的功相等，故A正确；
B、合外力所做的功为
相等时间内，牵引力所做的功Pt相等，汽车速率增大，则在相等时间内，汽车通过的位移逐渐增大，即汽车克服阻力做功逐渐增大，可知，在相等时间内，合外力做功逐渐变小，故B错误；
C、根据上述，牵引力做功为
由于汽车速率增大，则在相等位移内的时间间隔逐渐减小，可知相等位移内，牵引力所做的功逐渐减小，故C错误；
D、合外力所做的功为
根据上述可知牵引力所做的功Pt减小，阻力一定，可知相等位移内，合外力所做的功逐渐减小，故D错误。
故答案为：A。
【分析】速度逐渐增大，则相等位以内所需的时间逐渐减小。确定汽车在运动过程中所受各力的做功情况，再根据功与功率的定义及功的定义结合题意进行分析。
4．【答案】B
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【解答】设A球质量为，B球质量为，若A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒可得
解得
若A、B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得
联立解得
所以若碰撞后A的速度向右，则应该小于等于；若碰撞后A的速度向左，则应该小于等于。
故答案为：B。
【分析】首先碰撞过程动量守恒（光滑水平面，无外力 ），机械能不增（弹性碰撞机械能守恒，非弹性碰撞机械能有损失 ），则机械能损失最大，两球共速，是A球速度向右的最大可能值，因为机械能守恒，是A球速度向左的最大可能值（因B质量更大，A会被反弹 ），最后根据两种极值情况，确定A球碰撞后速度的可能范围，判断选项。
5．【答案】B
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力： ，解第一宇宙速度为： ，根据 ，可得星球和地球的质量之比为nk3，则第一宇宙速度之比为 ，所以星球的第一宇宙速度 ，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】第一宇宙速度是环绕星球表面轨道半径等于球体半径做圆周运动的速度。星球质量。
6．【答案】B
【知识点】动量定理；机械能守恒定律；动量；冲量
【解析】【解答】A．人和弹性绳组成的系统，只有重力和弹性绳的弹力做功（不计空气阻力 ），满足机械能守恒条件（只有重力或弹力做功 ），因此，系统机械能守恒，并非增大，故A错误；
B．从a至c的过程中，动量的变化量为负值，根据动量定理可知合力的冲量方向向上，则重力的冲量大小应小于弹性绳的冲量大小，故B正确；
C．从p至b的过程中，根据动能定理有，可知从p至b的过程中重力所做的功大于人克服弹力所做的功，故C错误；
D．a至c的过程中，速度先增大后减小，则人的动量先增大后减小，故D错误。
故答案为：B。
【分析】A：判断系统（人 + 弹性绳 ）的受力做功情况，确定机械能是否守恒。
B：合外力冲量等于动量变化量，通过动量变化方向判断重力与弹性绳冲量大小。
C：合外力做功等于动能变化量，分析重力做功与克服弹力做功的关系。
D：动量与速度正相关，速度先增后减则动量先增后减。
7．【答案】A,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．根据开普勒第二定律有
由于轨道I的半长轴大于轨道II的半长轴，则探测器在轨道I上运行的周期大于在轨道II上运行的周期，故A正确；
B．相对于轨道II，轨道I是高轨道，由轨道I到轨道II需要在切点位置减速，可知探测器在轨道I上运行时的机械能大于在轨道II上运行时的机械能，故B错误；
C．根据上述相对于轨道II，轨道I是高轨道，由轨道I到轨道II需要在切点位置减速，可知探测器沿轨道I经过P点的速度大于沿轨道II经过P点的速度，故C错误；
D．根据
解得
可知探测器沿轨道I经过P点的加速度等于沿轨道II经过P点的加速度，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】A：开普勒第三定律（半长轴大，则周期大 ）。
B：变轨减速，则机械能减小（高轨到低轨 ）。
C：高轨变低轨需减速，则同一点速度高轨大。
D：万有引力提供加速度，同一点 r 相同→ 加速度相同。
8．【答案】B,C
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．根据动能定理
可得小球抛出时的动能
A错误；
B．人对小球做的功为等于小球的初动能，即
B正确；
CD．整个运动过程中，机械能守恒，因此无论在那个位置，机械能均为，C正确，D错误。
故答案为：BC。
【分析】A：重力做功与动能变化的关系，求初动能。
B：等于物体初动能（抛出前静止 ）。
CD：只有重力做功时，机械能总量不变（落地时机械能 = 最高点机械能 = 抛出时机械能 ）。
9．【答案】A,B
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿运动定律的综合应用；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．斜面倾角，上滑最大高度，上滑距离与高度关系为 ，，故，故A正确；
B．由图乙，全程根据动能定理得
解得小物块所受的摩擦力大小为，故B正确；
C．小物块上滑过程中根据动能定理得
解得小物块质量为，故C错误；
D．根据
解得动摩擦因数为，故D错误。
故答案为：AB。
【分析】A：利用斜面高度与距离的关系（ ），结合图像数据计算。
B：对全程（上滑 + 下滑 ）应用动能定理，通过动能变化与摩擦力做功的关系求解。
C：对上滑过程应用动能定理，结合已知摩擦力、高度，求解质量。
D：由摩擦力公式，代入质量、摩擦力等数据计算。
10．【答案】A,C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；波的叠加
【解析】【解答】A．沿波的传播方向平移波形可知，甲波的起振方向向下，乙波的起振方向向上，故A正确；
B．由图可知甲波的波长为，乙波的波长为，而两者在同一介质中传播速度相同，根据
可知甲乙两波的周期之比为，故B错误；
C．再经过3s，甲、乙两波各自向前传播6m，甲波波谷到达x=7m处，乙波在x=7m处的振动与现在相同，接下来两列波都在向上运动，因此该质点应该向上振动，故C正确；
D．再经过3s，甲、乙两波的波形如图所示
根据波的叠加可知两波源间（不含波源）有5个质点位移为零，这5个质点的平衡位置分别在之间、之间、处、之间、处，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】A：沿波传播方向 “平移波形”，判断质点起振时的振动方向。
B：由波速公式，结合波长与波速，推导周期之比。
C：根据波的传播方向，用 “上下坡法” 判断质点振动方向。
D：两波传播后，分析叠加区域质点的位移是否为零（振动抵消 ）。
11．【答案】4.20；1.68；；实验中所测速度为光条通过光电门的速度，大于小钢球在A点的速度
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）宽度的读数为：4mm+10×0.02mm=4.20mm；
计时器的示数为0.0025s，则小钢球经过A点时的速度大小为
（2）根据机械能守恒定律有
则有
（3） 多次实验发现，若以A点为重力势能零点，小钢球在M点的重力势能略小于它在A点的动能，造成这一结果的原因是实验中所测速度为光条通过光电门的速度，大于小钢球在A点的速度。
故答案为：（1）4.20mm；1.68；（2）；（3）实验中所测速度为光条通过光电门的速度，大于小钢球在A点的速度
【分析】本实验考查验证机械能守恒定律，第（1）问是考查50分度游标卡尺的读数，50分度的游标卡尺的分度值为0.02mm，先读主尺再读游标尺的读数，二者累加即可；A的速度即为遮光条的宽度与时间的比值；第（2）问根据题意列出该过程的机械能守恒定律的表达式，再进行化简即可得出答案；第（3）问考查实验误差分析，从实验原理上去分析，可以得到在该实验中所测到的速度大于小钢球在A点的速度。
12．【答案】；；；
【知识点】动量定理；验证动量守恒定律
【解析】【解答】（4）由于物体在外力作用下将物体压缩弹簧至P点，撤去外力后，物块甲运动到O点，设此时的速度为v，则物体离开弹簧后运动至A点静止过程中，由运动学公式可得物体离开弹簧后的动量初为
在O点放置物块乙，撤去作用于物块甲的外力后，物块甲与物块乙在O点发生碰撞，碰撞后物块甲到达B点停止运动，物块乙到达C点停止运动。则对物体甲可知其碰后的动量为
对物体乙可知其碰后的动量为
若物块甲、乙碰撞过程动量满足
代入各式化简得
则说明在实验误差允许范围内，物块甲、乙碰撞过程动量守恒，且必须测量的物理量是和。
故答案为：；；；
【分析】首先利用物块在水平面上的匀减速运动（摩擦力做功 ），通过动能定理将碰撞前后的速度转化为位移，然后对物块碰撞前、后的运动过程应用动能定理，推导出动量与质量、位移的关系，因为碰撞前甲的动量等于碰撞后甲、乙动量之和，结合推导的动量表达式，确定需测量的物理量（质量 ）及验证等式。
13．【答案】（1）解：时刻质点A位于波峰，波长
则
则从t1时刻开始，质点B第一次到达波峰时，波传播的距离为
则质点B到达波峰的最少时间为
（2）解：由题意可知，波的周期是
则波长
时刻的波形图如图所示
质点B位于处，则质点B偏离平衡位置的位移
代入数据解得
【知识点】机械波及其形成和传播；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）利用波速公式 ，A到B的距离即波传播距离，振动对称（位移、速度相同 ）的时间间隔为半周期，周期 。
（2）通过波长确定B点相位，代入振动方程求位移。
14．【答案】（1）解：因为A、B、C三球保持相对静止，故有相同的状态，对它们整体进行研究，由牛顿第二定律有
对A球分析，可知C球电性应与A球和B球相异，则有
对B球分析，有
联立解得。
（2）将F代入，
解得，C球电荷量QC为-16q。
（3）F对系统做功
位移为
联立解得。
【知识点】库仑定律；牛顿第二定律；电荷守恒定律
【解析】【分析】A：整体分析求加速度，隔离单个小球（A、B ）列牛顿第二定律方程，联立求解外力F与C的电荷量。
B：根据小球相对静止的加速度方向，判断库仑力的斥力 / 引力（通过电荷电性 ）。
C：先由牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求位移，最后由计算恒力做功。
15．【答案】（1）解：碰后B能在竖直面内做圆周运动，轨迹半径为10a，设碰后B的最小速度大小为v0，最高点速度大小为v，在最高点时由牛顿第二足定律有
B从最低点到最高点由动能定理可得
解得
（2）解：A和B碰撞过程中动量守恒，设碰前A的速度大小为v1碰后A的速度大小为v2。碰后B的速度大小为v3，则有
碰后A减速到0，有
碰后B做两周圆周运动，绳子在MN间缠绕2圈，缩短4a，在M点正下方时，离M点6a，离地面4a，此时速度大小为v4，由功能关系得
B随后做平抛运动，有
解得
（3）解：设MN间距离为h，B转n圈后到达M正下方速度大小为v5，绳缩短2nh，绳断开时，以M为圆心，由牛顿第二定律得
（n = 1，2，3，…）
以N为圆心，由牛顿第二定律得
（n = 1，2，3，…）
从碰后到B转n圈后到达M正下方，由功能关系得
（n = 1，2，3，…）
解得
（n = 1，2，3，…）
绳断后，B做平抛运动，有
（n = 1，2，3，…）
s = v5t
可得
（n = 1，2，3，…）
由于
（n = 1，2，3，…）
则由数学分析可得
当时，
当n = 1时，，
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）碰后B能在竖直面内做圆周运动，在最高点时由牛顿第二足定律结合B从最低点到最高点的动能定理可求解B碰后瞬间速度的最小值；
（2）A和B碰撞过程中动量守恒，能量守恒，结合碰前A直线运动，再运用动能定理，以及对B碰后做两周圆周运动应用能量守恒，结合B随后做平抛运动，联立可以求解速度大小；
（3）设MN间距离为h，则B转n圈后到达M正下方绳缩短2nh，分别以M、N为圆心，列出牛顿第二定律方程，以及从碰后到B转n圈后到达M正下方，结合功能关系以及绳断后，B做平抛运动，由数学分析可得MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。
（1）碰后B能在竖直面内做圆周运动，轨迹半径为10a，设碰后B的最小速度大小为v0，最高点速度大小为v，在最高点时由牛顿第二足定律有
B从最低点到最高点由动能定理可得
解得
（2）A和B碰撞过程中动量守恒，设碰前A的速度大小为v1碰后A的速度大小为v2。碰后B的速度大小为v3，则有
2mv1 = 2mv2＋mv3
碰后A减速到0，有
碰后B做两周圆周运动，绳子在MN间缠绕2圈，缩短4a，在M点正下方时，离M点6a，离地面4a，此时速度大小为v4，由功能关系得
B随后做平抛运动，有
L = v4t
解得
（3）设MN间距离为h，B转n圈后到达M正下方速度大小为v5，绳缩短2nh，绳断开时，以M为圆心，由牛顿第二定律得
（n = 1，2，3，…）
以N为圆心，由牛顿第二定律得
（n = 1，2，3，…）
从碰后到B转n圈后到达M正下方，由功能关系得
（n = 1，2，3，…）
解得
（n = 1，2，3，…）
绳断后，B做平抛运动，有
（n = 1，2，3，…）
s = v5t
可得
（n = 1，2，3，…）
由于
（n = 1，2，3，…）
则由数学分析可得
当时，
当n = 1时，，
1 / 1四川省射洪中学校2024-2025学年高二上学期开学考试物理试题（强基班）
一、单选题（每小题4分，共24分）
1．（2024高二上·射洪开学考）在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】电场强度
【解析】【解答】在力与电荷量的图像中，图像斜率代表电场强度，由图可知a点所在直线的斜率大于b点所在直线的斜率，则可以得出电场强度的大小为：
由于无法计算斜率的具体大小，所以无法判断与的大小关系。
故选D。
【分析】利用图像斜率大小可以比较电场强度的大小。
2．（2024高二上·射洪开学考）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（ ）
A．两绳中的张力大小一定相等 B．P的质量一定大于Q的质量
C．P的电荷量一定小于Q的电荷量 D．P的电荷量一定大于Q的电荷量
【答案】B
【知识点】电荷守恒定律；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】由题意可知设Q和P两球之间的库仑力为F，绳子的拉力分别为T1，T2，质量分别为m1，m2；与竖直方向夹角为θ，对于小球Q有，
对于小球P有，
联立有，
所以可得
又因为，可知，即P的质量一定大于Q的质量；两小球的电荷量则无法判断。
故答案为：B。
【分析】受力分解：对两小球分别进行受力分析（重力、电场力、库仑力、绳子拉力 ），沿水平、竖直方向正交分解。
平衡方程：利用 “水平方向合力为 0、竖直方向合力为 0” 列方程，联立推导质量、电荷量的关系。
库仑力的相互性：两小球间库仑力大小相等、方向相反（牛顿第三定律 ）。
3．（2024高二上·射洪开学考）汽车以恒定功率在平直公路上做直线运动，若汽车所受的阻力恒定不变，则在汽车速率逐渐增大的阶段（ ）
A．相等时间内，牵引力所做的功相等
B．相等时间内，合外力所做的功相等
C．相等位移内，牵引力所做的功相等
D．相等位移内，合外力所做的功相等
【答案】A
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A、根据
可知，相等时间内，牵引力所做的功相等，故A正确；
B、合外力所做的功为
相等时间内，牵引力所做的功Pt相等，汽车速率增大，则在相等时间内，汽车通过的位移逐渐增大，即汽车克服阻力做功逐渐增大，可知，在相等时间内，合外力做功逐渐变小，故B错误；
C、根据上述，牵引力做功为
由于汽车速率增大，则在相等位移内的时间间隔逐渐减小，可知相等位移内，牵引力所做的功逐渐减小，故C错误；
D、合外力所做的功为
根据上述可知牵引力所做的功Pt减小，阻力一定，可知相等位移内，合外力所做的功逐渐减小，故D错误。
故答案为：A。
【分析】速度逐渐增大，则相等位以内所需的时间逐渐减小。确定汽车在运动过程中所受各力的做功情况，再根据功与功率的定义及功的定义结合题意进行分析。
4．（2024高二上·射洪开学考）如图所示，有两个半径相同、质量不同的小球A和B，两球静止在光滑的水平面上，其中B球质量是A球质量的3倍。某时刻给A球一水平向右大小为10m/s的初速度，使得A球与静止的B球发生正碰，取向右为正方向，则碰撞后A球的速度可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【解答】设A球质量为，B球质量为，若A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒可得
解得
若A、B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得
联立解得
所以若碰撞后A的速度向右，则应该小于等于；若碰撞后A的速度向左，则应该小于等于。
故答案为：B。
【分析】首先碰撞过程动量守恒（光滑水平面，无外力 ），机械能不增（弹性碰撞机械能守恒，非弹性碰撞机械能有损失 ），则机械能损失最大，两球共速，是A球速度向右的最大可能值，因为机械能守恒，是A球速度向左的最大可能值（因B质量更大，A会被反弹 ），最后根据两种极值情况，确定A球碰撞后速度的可能范围，判断选项。
5．（2024高二上·射洪开学考）已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力： ，解第一宇宙速度为： ，根据 ，可得星球和地球的质量之比为nk3，则第一宇宙速度之比为 ，所以星球的第一宇宙速度 ，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】第一宇宙速度是环绕星球表面轨道半径等于球体半径做圆周运动的速度。星球质量。
6．（2024高二上·射洪开学考）“蹦极”是勇敢者的运动，如图为蹦极运动过程示意图。某人身系弹性绳自高空p点自由下落，其中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置。不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．人和弹性橡皮绳组成系统机械能增大
B．从a至c的过程中，重力的冲量大小小于弹性绳的冲量大小
C．从p至b的过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功
D．从a至c的过程中人的动量一直增大
【答案】B
【知识点】动量定理；机械能守恒定律；动量；冲量
【解析】【解答】A．人和弹性绳组成的系统，只有重力和弹性绳的弹力做功（不计空气阻力 ），满足机械能守恒条件（只有重力或弹力做功 ），因此，系统机械能守恒，并非增大，故A错误；
B．从a至c的过程中，动量的变化量为负值，根据动量定理可知合力的冲量方向向上，则重力的冲量大小应小于弹性绳的冲量大小，故B正确；
C．从p至b的过程中，根据动能定理有，可知从p至b的过程中重力所做的功大于人克服弹力所做的功，故C错误；
D．a至c的过程中，速度先增大后减小，则人的动量先增大后减小，故D错误。
故答案为：B。
【分析】A：判断系统（人 + 弹性绳 ）的受力做功情况，确定机械能是否守恒。
B：合外力冲量等于动量变化量，通过动量变化方向判断重力与弹性绳冲量大小。
C：合外力做功等于动能变化量，分析重力做功与克服弹力做功的关系。
D：动量与速度正相关，速度先增后减则动量先增后减。
二、多选题（每小题5分，共20分。漏选3分，选错0分）
7．（2024高二上·射洪开学考）2020年11月28日晚间，嫦娥五号探测器经过四天多奔月飞行，成功实施第一次近月制动，完成“太空刹车减速”被月球铺获，顺利进入一个近月点为P的环月大椭圆轨道I，经过一段时间后，嫦娥五号探测器再次制动，最终进入圆轨道II环绕月球运动，如图所示。则（ ）
A．探测器在轨道I上运行的周期大于在轨道II上运行的周期
B．探测器在轨道I上运行时的机械能等于在轨道II上运行时的机械能
C．探测器沿轨道I经过P点的速度等于沿轨道II经过P点的速度
D．探测器沿轨道I经过P点的加速度等于沿轨道II经过P点的加速度
【答案】A,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．根据开普勒第二定律有
由于轨道I的半长轴大于轨道II的半长轴，则探测器在轨道I上运行的周期大于在轨道II上运行的周期，故A正确；
B．相对于轨道II，轨道I是高轨道，由轨道I到轨道II需要在切点位置减速，可知探测器在轨道I上运行时的机械能大于在轨道II上运行时的机械能，故B错误；
C．根据上述相对于轨道II，轨道I是高轨道，由轨道I到轨道II需要在切点位置减速，可知探测器沿轨道I经过P点的速度大于沿轨道II经过P点的速度，故C错误；
D．根据
解得
可知探测器沿轨道I经过P点的加速度等于沿轨道II经过P点的加速度，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】A：开普勒第三定律（半长轴大，则周期大 ）。
B：变轨减速，则机械能减小（高轨到低轨 ）。
C：高轨变低轨需减速，则同一点速度高轨大。
D：万有引力提供加速度，同一点 r 相同→ 加速度相同。
8．（2024高二上·射洪开学考）人站在高处的平台上，从距地面高为h处斜向上抛出一个质量为m的物体，物体落地时速度的大小为v，以地面为重力势能的零势能面，不计空气阻力，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A．小球抛出时的动能为
B．人对小球做的功为
C．小球在最高点时的机械能为
D．小球抛出时的机械能为
【答案】B,C
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．根据动能定理
可得小球抛出时的动能
A错误；
B．人对小球做的功为等于小球的初动能，即
B正确；
CD．整个运动过程中，机械能守恒，因此无论在那个位置，机械能均为，C正确，D错误。
故答案为：BC。
【分析】A：重力做功与动能变化的关系，求初动能。
B：等于物体初动能（抛出前静止 ）。
CD：只有重力做功时，机械能总量不变（落地时机械能 = 最高点机械能 = 抛出时机械能 ）。
9．（2024高二上·射洪开学考）在倾角为37°的斜面底端给小物块一初动能，使小物块在足够长的粗糙斜面上运动，如图甲所示。若小物块在上滑和下滑过程中其动能随高度h的变化如图乙所示，和，则小物块（ ）
A．上滑的最大距离为5m B．所受的摩擦力大小为2N
C．质量为2kg D．动摩擦因数
【答案】A,B
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿运动定律的综合应用；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．斜面倾角，上滑最大高度，上滑距离与高度关系为 ，，故，故A正确；
B．由图乙，全程根据动能定理得
解得小物块所受的摩擦力大小为，故B正确；
C．小物块上滑过程中根据动能定理得
解得小物块质量为，故C错误；
D．根据
解得动摩擦因数为，故D错误。
故答案为：AB。
【分析】A：利用斜面高度与距离的关系（ ），结合图像数据计算。
B：对全程（上滑 + 下滑 ）应用动能定理，通过动能变化与摩擦力做功的关系求解。
C：对上滑过程应用动能定理，结合已知摩擦力、高度，求解质量。
D：由摩擦力公式，代入质量、摩擦力等数据计算。
10．（2024高二上·射洪开学考）甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则（ ）
A．甲乙两波的起振方向相反
B．甲乙两波的周期之比为
C．再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点振动方向向上
D．再经过3s，两波源间（不含波源）有4个质点位移为零
【答案】A,C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；波的叠加
【解析】【解答】A．沿波的传播方向平移波形可知，甲波的起振方向向下，乙波的起振方向向上，故A正确；
B．由图可知甲波的波长为，乙波的波长为，而两者在同一介质中传播速度相同，根据
可知甲乙两波的周期之比为，故B错误；
C．再经过3s，甲、乙两波各自向前传播6m，甲波波谷到达x=7m处，乙波在x=7m处的振动与现在相同，接下来两列波都在向上运动，因此该质点应该向上振动，故C正确；
D．再经过3s，甲、乙两波的波形如图所示
根据波的叠加可知两波源间（不含波源）有5个质点位移为零，这5个质点的平衡位置分别在之间、之间、处、之间、处，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】A：沿波传播方向 “平移波形”，判断质点起振时的振动方向。
B：由波速公式，结合波长与波速，推导周期之比。
C：根据波的传播方向，用 “上下坡法” 判断质点振动方向。
D：两波传播后，分析叠加区域质点的位移是否为零（振动抵消 ）。
三、实验题（每空2分，共16分）
11．（2024高二上·射洪开学考）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。他们将一小钢球用细线系住悬挂在铁架台上，并在小钢球静止位置A点的正下方固定一光电门。小钢球的底部固定一宽度为d的遮光条，并使其与细线在一条直线上。将小钢球拉至M点，测出此时细线与竖直方向之间的夹角为，将小钢球由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为t。实验测得悬挂点到球心的距离为L。当地的重力加速度大小为g。
（1）用50分度的游标卡尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为 mm；某次测量中，计时器的示数为0.0025s，则小钢球经过A点时的速度大小为 m/s。
（2）若所测的实验数据在误差允许范围内满足表达式 （用g、L、d、t、表示），即可知小钢球由M点运动至A点的过程中机械能守恒。
（3）多次实验发现，若以A点为重力势能零点，小钢球在M点的重力势能略小于它在A点的动能，造成这一结果的原因是 。
【答案】4.20；1.68；；实验中所测速度为光条通过光电门的速度，大于小钢球在A点的速度
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）宽度的读数为：4mm+10×0.02mm=4.20mm；
计时器的示数为0.0025s，则小钢球经过A点时的速度大小为
（2）根据机械能守恒定律有
则有
（3） 多次实验发现，若以A点为重力势能零点，小钢球在M点的重力势能略小于它在A点的动能，造成这一结果的原因是实验中所测速度为光条通过光电门的速度，大于小钢球在A点的速度。
故答案为：（1）4.20mm；1.68；（2）；（3）实验中所测速度为光条通过光电门的速度，大于小钢球在A点的速度
【分析】本实验考查验证机械能守恒定律，第（1）问是考查50分度游标卡尺的读数，50分度的游标卡尺的分度值为0.02mm，先读主尺再读游标尺的读数，二者累加即可；A的速度即为遮光条的宽度与时间的比值；第（2）问根据题意列出该过程的机械能守恒定律的表达式，再进行化简即可得出答案；第（3）问考查实验误差分析，从实验原理上去分析，可以得到在该实验中所测到的速度大于小钢球在A点的速度。
12．（2024高二上·射洪开学考）某学习小组进行验证动量守恒定律实验。如图所示，立柱竖直固定在水平面上，水平轻弹簧一端固定在立柱上，处于自然长度，物块甲静置于水平面上，与轻弹簧的自由端在O点接触但不栓接。实验步骤如下：
（1）先对物块甲施力使其缓慢向左运动至轻弹簧的自由端到P点，撤去外力后，物块甲可运动到O点右侧A点停止运动。
（2）再次对物块甲施力使其缦慢向左运动至轻弹簧的自由端到P点，在O点放置物块乙（图中未画出），撤去作用于物块甲的外力后，物块甲与物块乙在O点发生碰撞，碰撞后，物块甲到达B点停止运动，物块乙到达C点停止运动。
（3）物块甲、乙与水平面间动摩擦因数相同，物块甲、乙均可视为质点，物块甲、乙的碰撞时间极短可不计，不计空气阻力。
（4）用刻度尺测量OA、OB、OC及OP间距，则要验证物块甲、乙碰撞过程动量是否守恒。还需测量的物理量是① ② ；在实验误差允许范围内，若满足 = ，则说明物块甲、乙碰撞过程动量守恒。
【答案】；；；
【知识点】动量定理；验证动量守恒定律
【解析】【解答】（4）由于物体在外力作用下将物体压缩弹簧至P点，撤去外力后，物块甲运动到O点，设此时的速度为v，则物体离开弹簧后运动至A点静止过程中，由运动学公式可得物体离开弹簧后的动量初为
在O点放置物块乙，撤去作用于物块甲的外力后，物块甲与物块乙在O点发生碰撞，碰撞后物块甲到达B点停止运动，物块乙到达C点停止运动。则对物体甲可知其碰后的动量为
对物体乙可知其碰后的动量为
若物块甲、乙碰撞过程动量满足
代入各式化简得
则说明在实验误差允许范围内，物块甲、乙碰撞过程动量守恒，且必须测量的物理量是和。
故答案为：；；；
【分析】首先利用物块在水平面上的匀减速运动（摩擦力做功 ），通过动能定理将碰撞前后的速度转化为位移，然后对物块碰撞前、后的运动过程应用动能定理，推导出动量与质量、位移的关系，因为碰撞前甲的动量等于碰撞后甲、乙动量之和，结合推导的动量表达式，确定需测量的物理量（质量 ）及验证等式。
四、计算题
13．（2024高二上·射洪开学考）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。求
（1）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；
（2）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。
【答案】（1）解：时刻质点A位于波峰，波长
则
则从t1时刻开始，质点B第一次到达波峰时，波传播的距离为
则质点B到达波峰的最少时间为
（2）解：由题意可知，波的周期是
则波长
时刻的波形图如图所示
质点B位于处，则质点B偏离平衡位置的位移
代入数据解得
【知识点】机械波及其形成和传播；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）利用波速公式 ，A到B的距离即波传播距离，振动对称（位移、速度相同 ）的时间间隔为半周期，周期 。
（2）通过波长确定B点相位，代入振动方程求位移。
14．（2024高二上·射洪开学考）如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，A与B间和B与C间的距离均为L，A球带电荷量为QA=8q，B球带电荷量为QB=q。若小球C上加一水平向右的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止，求：
（1）外力F的大小；
（2）C球所带电荷量QC；
（3）历时t后，恒力F对系统共做了多少功？
【答案】（1）解：因为A、B、C三球保持相对静止，故有相同的状态，对它们整体进行研究，由牛顿第二定律有
对A球分析，可知C球电性应与A球和B球相异，则有
对B球分析，有
联立解得。
（2）将F代入，
解得，C球电荷量QC为-16q。
（3）F对系统做功
位移为
联立解得。
【知识点】库仑定律；牛顿第二定律；电荷守恒定律
【解析】【分析】A：整体分析求加速度，隔离单个小球（A、B ）列牛顿第二定律方程，联立求解外力F与C的电荷量。
B：根据小球相对静止的加速度方向，判断库仑力的斥力 / 引力（通过电荷电性 ）。
C：先由牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求位移，最后由计算恒力做功。
15．（2024高二上·射洪开学考）如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正下方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为，重力加速为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。
（1）若碰后，B在竖直面内做圆周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值；
（2）若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时细绳子断开，B也来到P点，求B碰后瞬间的速度大小；
（3）若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与（2）问中的相同，使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。
【答案】（1）解：碰后B能在竖直面内做圆周运动，轨迹半径为10a，设碰后B的最小速度大小为v0，最高点速度大小为v，在最高点时由牛顿第二足定律有
B从最低点到最高点由动能定理可得
解得
（2）解：A和B碰撞过程中动量守恒，设碰前A的速度大小为v1碰后A的速度大小为v2。碰后B的速度大小为v3，则有
碰后A减速到0，有
碰后B做两周圆周运动，绳子在MN间缠绕2圈，缩短4a，在M点正下方时，离M点6a，离地面4a，此时速度大小为v4，由功能关系得
B随后做平抛运动，有
解得
（3）解：设MN间距离为h，B转n圈后到达M正下方速度大小为v5，绳缩短2nh，绳断开时，以M为圆心，由牛顿第二定律得
（n = 1，2，3，…）
以N为圆心，由牛顿第二定律得
（n = 1，2，3，…）
从碰后到B转n圈后到达M正下方，由功能关系得
（n = 1，2，3，…）
解得
（n = 1，2，3，…）
绳断后，B做平抛运动，有
（n = 1，2，3，…）
s = v5t
可得
（n = 1，2，3，…）
由于
（n = 1，2，3，…）
则由数学分析可得
当时，
当n = 1时，，
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）碰后B能在竖直面内做圆周运动，在最高点时由牛顿第二足定律结合B从最低点到最高点的动能定理可求解B碰后瞬间速度的最小值；
（2）A和B碰撞过程中动量守恒，能量守恒，结合碰前A直线运动，再运用动能定理，以及对B碰后做两周圆周运动应用能量守恒，结合B随后做平抛运动，联立可以求解速度大小；
（3）设MN间距离为h，则B转n圈后到达M正下方绳缩短2nh，分别以M、N为圆心，列出牛顿第二定律方程，以及从碰后到B转n圈后到达M正下方，结合功能关系以及绳断后，B做平抛运动，由数学分析可得MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。
（1）碰后B能在竖直面内做圆周运动，轨迹半径为10a，设碰后B的最小速度大小为v0，最高点速度大小为v，在最高点时由牛顿第二足定律有
B从最低点到最高点由动能定理可得
解得
（2）A和B碰撞过程中动量守恒，设碰前A的速度大小为v1碰后A的速度大小为v2。碰后B的速度大小为v3，则有
2mv1 = 2mv2＋mv3
碰后A减速到0，有
碰后B做两周圆周运动，绳子在MN间缠绕2圈，缩短4a，在M点正下方时，离M点6a，离地面4a，此时速度大小为v4，由功能关系得
B随后做平抛运动，有
L = v4t
解得
（3）设MN间距离为h，B转n圈后到达M正下方速度大小为v5，绳缩短2nh，绳断开时，以M为圆心，由牛顿第二定律得
（n = 1，2，3，…）
以N为圆心，由牛顿第二定律得
（n = 1，2，3，…）
从碰后到B转n圈后到达M正下方，由功能关系得
（n = 1，2，3，…）
解得
（n = 1，2，3，…）
绳断后，B做平抛运动，有
（n = 1，2，3，…）
s = v5t
可得
（n = 1，2，3，…）
由于
（n = 1，2，3，…）
则由数学分析可得
当时，
当n = 1时，，
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