沪科版2025数学八年级上册11.1 第3课时 方位角 课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版2025数学八年级上册11.1 第3课时 方位角 课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-06 09:32:15 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
11.1 平面内点的坐标
第三课时 方位角
学习目标及重难点
1. 理解方位角概念及其表示方法；
2. 知道用方位角和距离确定物体位置的方法；
3. 感受实际问题与数学知识的紧密联系，增强应用意识.
在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外， 有时还可借助方位角和距离来刻画两物体的相对位置.
北
A
B
60°
东
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
4
3
2
1
5
–4
x
y
O
探索1：方位角确定位置
如图,处有一艘遇险船，距离遇险船n mile的处有一艘救生船.遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西 方向 n mile处有遇险船，请前往救援.
北
A
B
60°
东
南偏西60°方向50n mile是一种表示地理位置的方法.
南偏西 方向 n mile
北
A
B
60°
东
“南偏西60°”表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角.
南偏西 方向 n mile
北
A
B
60°
东
方位角一般是以观测者的位置为中心，将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角(一般指锐角)来描述，通常表达成北偏东××度、北偏西××度、南偏东××度、南偏西××度.若所成角为45°时，也可以说成“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向”.
例1：如图，写出下列方位角.
(1)射线 表示的方向是 ；
(2)射线表示的方向是 ；
(3)射线表示的方向是 .
北偏东60°
东南方向
南偏西20°
南偏西 方向 n mile
北
A
B
60°
东
“南偏西60°”表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角，“50n mile”表示两个物体之间的距离.
如图,处有一艘遇险船，距离遇险船n mile的处有一艘救生船.遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西 方向 n mile处有遇险船，请前往救援.
北
A
B
60°
东
思考：
1.说说上面确定两物体之间相对位置的方法包含了哪些要素
方位角和距离
如图,处有一艘遇险船，距离遇险船n mile的处有一艘救生船.遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西 方向 n mile处有遇险船，请前往救援.
北
A
B
60°
东
思考：
2.用上面的方法描述救生船箱对于遇险船的位置.
救生船在遇险船北偏东 方向 n mile处
C
如图，下列表述小岛到海监船点的位置中，正确的表述是（ ）
A. 北偏东距点海里
B. 东北方向距点海里
C. 北偏东60°距点海里
D. 东偏北60°距点海里
30°
北
东
M
O
40海里
随堂小练习
例2：下图是小明家和学校所在地的平面位置示意图，其中点 表示小明家，点 分别表示学校、商场、公园和停车场.已知
点 为 的中点.
回答下列问题：
(1)学校、商场、公园、停车场中
哪些到小明家的距离相同
(2)由图可知，公园在小明家南偏东
方向处.请描述学校、商场、停车场
相对于小明家的位置.
北
A(学校)
(小明家)O
45°
东
60°
(商场)B
C(公园)
P(公园)
30°
回答下列问题：
(1)学校、商场、公园、停车场中哪些到小明家
的距离相同
北
A(学校)
(小明家)O
45°
东
60°
(商场)B
C(公园)
P(公园)
解:(1)因为点为的中点，
所以.
所以=.
又因为各不相等，
所以学校和公园到小明家的距离相同.
30°
回答下列问题：
(2)由图可知，公园在小明家南偏东方向处.请描述学校、商场、停车场
相对于小明家的位置.
北
A(学校)
(小明家)O
45°
东
60°
(商场)B
C(公园)
P(公园)
解:(2)由图可知，
学校在小明家东北方向处，
商场在小明家北偏西方向处，
停车场在小明家南偏东方向处.
30°
1.生态园位于县城东北方向5千米处，下图中表示准确的是( )
B
习题1
2.如图，有两种关于两地位置关系的描述：①地在地北偏东70°方向，与地相距100 m；②地在地南偏西70°方向，与地相距100 m. 下列判断正确的是( )
A．①对②错
B．①对②对
C．①错②对
D．①错②错
B
习题2
3.如图，一艘船在处遇险后向相距50海里位于处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（ ）
A．南偏西75°，50海里
B．南偏西15°，50海里
C．北偏东15°，50海里
D．北偏东75°，50海里
B
C
15°
习题3
4.如图，一艘海洋科考船在点用雷达发现了几群鲸鱼，规定1个单位长度代表100m长，试用适当的方法来表示这5个目标鱼群相对于点的位置.
解：相对点的位置是南偏东45°方向300米处；
相对点的位置是北偏东60°300米处；
相对点的位置是北偏东45°200米处；
相对点的位置是南偏西60°200米处；
相对点的位置是北偏西30°500米处.
习题4
北
A
B
60°
东
南偏西60°方向50n mile是一种表示地理位置的方法.
“南偏西60°”表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角，“50n mile”表示两个物体之间的距离.
11.1 平面内点的坐标
第三课时 方位角
学习目标及重难点
1. 理解方位角概念及其表示方法；
2. 知道用方位角和距离确定物体位置的方法；
3. 感受实际问题与数学知识的紧密联系，增强应用意识.
在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外， 有时还可借助方位角和距离来刻画两物体的相对位置.
北
A
B
60°
东
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
4
3
2
1
5
–4
x
y
O
探索1：方位角确定位置
如图,处有一艘遇险船，距离遇险船n mile的处有一艘救生船.遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西 方向 n mile处有遇险船，请前往救援.
北
A
B
60°
东
南偏西60°方向50n mile是一种表示地理位置的方法.
南偏西 方向 n mile
北
A
B
60°
东
“南偏西60°”表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角.
南偏西 方向 n mile
北
A
B
60°
东
方位角一般是以观测者的位置为中心，将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角(一般指锐角)来描述，通常表达成北偏东××度、北偏西××度、南偏东××度、南偏西××度.若所成角为45°时，也可以说成“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向”.
例1：如图，写出下列方位角.
(1)射线 表示的方向是 ；
(2)射线表示的方向是 ；
(3)射线表示的方向是 .
北偏东60°
东南方向
南偏西20°
南偏西 方向 n mile
北
A
B
60°
东
“南偏西60°”表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角，“50n mile”表示两个物体之间的距离.
如图,处有一艘遇险船，距离遇险船n mile的处有一艘救生船.遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西 方向 n mile处有遇险船，请前往救援.
北
A
B
60°
东
思考：
1.说说上面确定两物体之间相对位置的方法包含了哪些要素
方位角和距离
如图,处有一艘遇险船，距离遇险船n mile的处有一艘救生船.遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西 方向 n mile处有遇险船，请前往救援.
北
A
B
60°
东
思考：
2.用上面的方法描述救生船箱对于遇险船的位置.
救生船在遇险船北偏东 方向 n mile处
C
如图，下列表述小岛到海监船点的位置中，正确的表述是（ ）
A. 北偏东距点海里
B. 东北方向距点海里
C. 北偏东60°距点海里
D. 东偏北60°距点海里
30°
北
东
M
O
40海里
随堂小练习
例2：下图是小明家和学校所在地的平面位置示意图，其中点 表示小明家，点 分别表示学校、商场、公园和停车场.已知
点 为 的中点.
回答下列问题：
(1)学校、商场、公园、停车场中
哪些到小明家的距离相同
(2)由图可知，公园在小明家南偏东
方向处.请描述学校、商场、停车场
相对于小明家的位置.
北
A(学校)
(小明家)O
45°
东
60°
(商场)B
C(公园)
P(公园)
30°
回答下列问题：
(1)学校、商场、公园、停车场中哪些到小明家
的距离相同
北
A(学校)
(小明家)O
45°
东
60°
(商场)B
C(公园)
P(公园)
解:(1)因为点为的中点，
所以.
所以=.
又因为各不相等，
所以学校和公园到小明家的距离相同.
30°
回答下列问题：
(2)由图可知，公园在小明家南偏东方向处.请描述学校、商场、停车场
相对于小明家的位置.
北
A(学校)
(小明家)O
45°
东
60°
(商场)B
C(公园)
P(公园)
解:(2)由图可知，
学校在小明家东北方向处，
商场在小明家北偏西方向处，
停车场在小明家南偏东方向处.
30°
1.生态园位于县城东北方向5千米处，下图中表示准确的是( )
B
习题1
2.如图，有两种关于两地位置关系的描述：①地在地北偏东70°方向，与地相距100 m；②地在地南偏西70°方向，与地相距100 m. 下列判断正确的是( )
A．①对②错
B．①对②对
C．①错②对
D．①错②错
B
习题2
3.如图，一艘船在处遇险后向相距50海里位于处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（ ）
A．南偏西75°，50海里
B．南偏西15°，50海里
C．北偏东15°，50海里
D．北偏东75°，50海里
B
C
15°
习题3
4.如图，一艘海洋科考船在点用雷达发现了几群鲸鱼，规定1个单位长度代表100m长，试用适当的方法来表示这5个目标鱼群相对于点的位置.
解：相对点的位置是南偏东45°方向300米处；
相对点的位置是北偏东60°300米处；
相对点的位置是北偏东45°200米处；
相对点的位置是南偏西60°200米处；
相对点的位置是北偏西30°500米处.
习题4
北
A
B
60°
东
南偏西60°方向50n mile是一种表示地理位置的方法.
“南偏西60°”表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角，“50n mile”表示两个物体之间的距离.