沪科版2025数学八年级上册11.2 图形在坐标系中的平移 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
11.2 图形在坐标系中的平移
学习目标及重难点
1. 掌握点平移得到新坐标的规律,并且熟练画出图形；(重点)
2. 理解“数形结合”；体会坐标系中图形平移的实际应用.(难点)
问题1： 什么叫做平移？
问题2：平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
　　在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变化叫作平移.
平移后图形的位置改变，形状、大小不变.
这节课我们研究平面直角坐标系中的平移.
探索1：平面直角坐标系中图形的平移
思考：如图，三角形在坐标平面内向左平移5个单位长度后，得到新图形三角形.
（1）写出三角形与三角形各顶点的坐标. 比较对应点的坐标，看有怎样的变化.
–5
不变
横坐标都“”，纵坐标不变
A
B
C
A1
B1
C1
y
8
6
4
2
–2
x
–2
–4
4
2
O
A
B
C
A1
B1
C1
y
8
6
4
2
–2
x
–2
–4
4
2
O
A2
B2
C2
–2
不变
横坐标不变，
纵坐标都“”
（2）如果三角形向下平移个单位长度，得到三角形 写出这时各顶点的坐标，比较对应点的坐标，看有怎样的变化.
(3)如果点是坐标平面内的任意一点，那么向左平移个单位长度或向下平移个单位长度，它的对应点的坐标会是怎样的呢
y
8
6
4
2
–2
x
–2
–4
4
2
O
向左平移个单位长度
向下平移个单位长度
在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上任一点的坐标的变化来表示.
例如，右移2个单位长度、上移3个单位长度的平移，记作（
归纳总结
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
A1
B1
C1
y
8
6
4
2
–2
x
2
–2
6
4
O
例1：如下图，将三角形先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形.写出各顶点平移前后的坐标.
–4
A
B
C
解：由题意，得
思考：
把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，图形上任意一个点的坐标是如何变化的
(1)向左移动个单位长度；向右呢
向右平移个单位长度
向左平移个单位长度
探索2：图形平移与坐标变化的关系
思考：
把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，图形上任意一个点的坐标是如何变化的
(2)向上移动个单位长度；向下呢
向上平移个单位长度
向下平移个单位长度
向左平移个单位长度对应点
向右平移个单位长度对应点
向上平移个单位长度对应点
向下平移个单位长度对应点
图形上的点
规律总结：
左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变.
上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.
归纳总结
已知点
（1）将点向左平移个单位长度得到点，则点点的坐标是 ；
（2）将点向右平移个单位长度得到点，则点点的坐标是 ；
（3）将点向右平移个单位长度得到点，则点点的坐标是 ；
（4）将点向左平移个单位长度得到点，则点点的坐标是 ；
随堂小练习
已知点：
（1）将点向上平移个单位长度得到点，则点点的坐标是 ；
（2）将点向下平移个单位长度得到点，则点点的坐标是 ；
（3）将点向上平移个单位长度得到点，则点点的坐标是 ；
（4）将点向下平移个单位长度得到点，则点点的坐标是 .
随堂小练习
思考：
把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，图形上任意一个点的坐标是如何变化的
(3)先向左移动个单位长度，再向上移动个单位长度.
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向左平移 个单位长度，向上平移 个单位长度
向左平移 个单位长度，向下平移 个单位长度
向右平移 个单位长度，向上平移 个单位长度
向右平移 个单位长度，向下平移 个单位长度
一个图形依次沿轴方向、轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向左平移 个单位长度，向上平移 个单位长度
向左平移 个单位长度，向下平移 个单位长度
向右平移 个单位长度，向上平移 个单位长度
向右平移 个单位长度，向下平移 个单位长度
随堂小练面直角坐标系中，点先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到点的坐标为 (　 　)
A． B．
C． D．
B
例2：下面每个图中的图②是由图①平移得到的，描述各图是如何移动的，并写出图①、图②各顶点的坐标.
x
1 2 3 4 5
y
3
2
1
-1
-2
-3
①
②
O
例2：下面每个图中的图②是由图①平移得到的，描述各图是如何移动的，并写出图①、图②各顶点的坐标.
x
-4 -2 2 4 6
y
4
2
-2
-4
O
①
②
1. 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是 （　　）．
A.
B.
C.
D.
C
习题1
2.在如图所示的直角坐标系中,△经过平移后得到△(两个三角形的顶点都在格点上),已知在上一点平移后的对应点为,则点的坐标为 (　 　)
C
A. B.
C. D.
习题2
3.线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则经过的变化为(　　)
A. 先向上平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度
B. 先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度
C. 先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度
D. 先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度
C
习题3
4.如图，将平行四边形向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形 ，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
x
y
1
2
3
–3
–2
–1
1
2
–3
–2
–1
3
4
O
A
B
C
D
点的坐标 .
点的坐标 .
点的坐标 .
点的坐标 .
解：
4
习题4
5.如图，△是△向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为
(1)画出△，并写出点的坐标；
(2)求出△的面积.
点的坐标 .
点的坐标 .
点的坐标 .
x
y
1
2
3
–3
–2
–1
1
2
–3
–2
–1
3
4
O
4
–4
–4
解：(1)
A1
B1
C1
A
B
C
(2)
·
习题5
图形在平移的过程中，图形上任意一点都在平移，而且它们平移的方向和平移的距离都和这个图形一致.
图形平移的规律和点的平移规律一致：
左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变.
上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.