《基础卷》——4.3.3角的度量(分层作业)(含解析)-2025-2026学年四年级上册数学(人教版)

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名称 《基础卷》——4.3.3角的度量(分层作业)(含解析)-2025-2026学年四年级上册数学(人教版)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-08-05 18:01:16

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《基础卷》——4.3.3角的度量(分层作业)-2025-2026学年四年级上册数学(人教版)
一、单选题
1.下图中,∠1=(  )。
A.15° B.45° C.60°
2.将一张圆形纸对折三次后展开,不能得到(  )的角。
A.90° B.45° C.120° D.135°
3.小红用一副三角板直接拼出一个角,她拼出的角可能是(  )。
A.65° B.75° C.85°
4.用磨损严重的量角器也能测量角的度数,如图,∠1的度数是(  )。
A.70° B.80° C.85° D.90°
5.下图中,∠1=45°,∠2=(  )。
A.45° B.55° C.95° D.135°
6.将一张圆形纸对折三次后,得到的角的度数是( )。
A.120° B.60° C.45° D.30°
7.当钟面上的时间为9:30时,时针与分钟之间的夹角是(  )。
A.75° B.100° C.105° D.90°
8.钟面是9:30,时针和分针的夹角是(  )。
A.锐角 B.直角 C.钝角
二、判断题
9.角的两条边无限延长,角的大小不变.(  )
10.用量角器量角,只要确保“0”刻度线与角的一条边重合就行。(  )
11.角的两条边越长,这个角就越大。
12.钟面上3:30时的时针和分针所形成的角是直角。(  )
13.从上午7:00到上午10:00,钟表的时针旋转了90°。(  )
14.角的大小与两边的长短无关,跟两边叉开的大小有关。(  )
15.钟面上12时15分时,分针和时针组成直角。(  )
16.在钟面上,3时30分时,时针和分针组成了一个直角。(  )
三、填空题
17.3时整,钟面上时针和分针的夹角是   度; 7时整,钟面上时针和分针的夹角是   度。
18.如图,已知∠1=60°,∠3是直角,那么∠2=   。
19.钟面上,时针从“12”顺时针旋转到“4”旋转了   度;时针从“4”顺时针旋转90°到数字   。
20.下图中,∠1=150° ,∠2=    ,∠3=   ,∠4=   。
21.∠1+∠2+∠3=180°,其中∠1=52°,∠2=46°,那么∠3=   度。
22.在钟面上,3:00时针和分针形成   角:4:30时针和分针成   角: 8:00时针和分针成   角。(在横线上选填“锐”、“直”或“钝”)
23.把一张圆形的纸对折三次后(如下图),形成的角是   。
24.用量角器量角时,角的一条边没与内圈的0°刻度线对齐,而是与内圈的10°刻度线对齐,然后读内圈刻度读出的度数为80°,这个角的度数是   °。
四、操作题
25.用量角器量出下面各个角的度数。
       
五、解决问题
26.把一张正方形纸片按如图的方式折叠。
(1)∠1和∠3的关系是什么 请说明理由。
(2)若∠1+∠2+∠3=230°,那么∠2是多少度
27.在9点与10点之间的什么时刻,分针与时针在一条直线上?
28.量出下面各角的度数,你能发现什么
29.如图,直角梯形ABCD中,AB=BC,求∠CAD的度数。
30. 如图,在∠O中,点A和点B到点0的距离相等,分别过点A、B画出射线OB、OA的垂线,两条垂线的交点记作点C,连接点C和点0后,用量角器量一量OC将∠O分得的两个角,你能发现什么
31.两个完全相等的钝角,用它们的度数和加上一个直角的度数,正好等于一个周角的度数,你知道这两个钝角的度数吗?
32.如下图,已知∠1=125°,求∠2,∠3,∠4和∠5各是多少度?
答案解析部分
1.【答案】A
【解析】【解答】解:45-30=15(度)
故答案为:A。
【分析】一个是一副三角板中45度的角,一个是30度的角,他们的差就是∠1的度数。
2.【答案】C
【解析】【解答】解:对折一次后展开,360度÷2=180度;
对折二次后展开,180度÷2=90度;
对折三次后展开,90度÷2=45度;
45度+45度+45度=135度,不能得到120度的角。
故答案为:C。
【分析】一张圆形纸对折后展开,得到的角是原来角的一半,对折三次后展开,得到的最小的角是45度,3个45度的角就是135度,拼不出120度的角。
3.【答案】B
【解析】【解答】解:30°+45°=75°。
故答案为:B。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°,其中30°+45°=75°。
4.【答案】B
【解析】【解答】解:110°-30°=80°。
故答案为:B。
【分析】∠1=所测量角一条边较大的刻度-另一条边较小的刻度。
5.【答案】D
【解析】【解答】解:如图所示:
180°-(90°-45°)
=180°-45°
=135°
故答案为:D。
【分析】∠2=180°-∠3;其中,∠3=90°-∠1。
6.【答案】C
【解析】【解答】360°÷8=45°
故答案为:C。
【分析】圆周角是360°, 将一张圆形纸对折三次后,相当于把圆周角平均分成8份,要求得到的角的度数是多少,用除法计算。
7.【答案】C
【解析】【解答】解:30°×3+30°÷2
=90°+15°
=105°。
故答案为:C。
【分析】钟面上共12个大格,平均每个大格是30°,几时整,时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
8.【答案】C
【解析】【解答】解:钟面是9:30,时针和分针的夹角是30°×3+30°÷2
=90°+15°
=105°,
即是钝角。
故答案为:C。
【分析】钟面上9:30,时针在9和10的正中间,分针在数字6上,钟表上相邻的两个数字之间的夹角是90°,所以此时时针和分针之间的夹角=30°×3+30°÷2,再根据大于90°小于180°的角是钝角,等于90°的角是直角,大于0°小于90°的角是锐角,本题据此解答。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解:角的两条边无限延长,角的大小不变。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】角的大小与角两边的长短无关,与角两边叉开的大小有关。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解:用量角器量角时,要保证量角器的中心和角的顶点对齐,“0”刻度线和角的一条边对齐。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】测量时用量角器的中心对准角的顶点,0刻度线与角的一条边重合,看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。
11.【答案】错误
【解析】【解答】解:角的大小与角两边的长短无关,原题说法错误。
故答案为:错误
【分析】角的大小与角两边叉开的大小有关,与两边的长短无关
12.【答案】错误
【解析】【解答】解:30°×2+30°÷2
=60°+15°
=75°。
故答案为:错误。
【分析】钟面上共12个大格,平均每个大格是30°,几时整,时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
13.【答案】正确
【解析】【解答】解:从7:00到10:00,钟面上的时针旋转了90°
故答案为:正确
【分析】根据题意可知,从7:00到10:00,时针从7转到10,时针转了3大格,每大格是30度,那么3大格是3×30=90度,据此判断。
14.【答案】正确
【解析】【解答】 角的大小与两边的长短无关,跟两边叉开的大小有关,叉开越大,角越大,原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】角的大小只和角的两边叉开的大小有关,叉开越大,角越大,叉开越小,角越小,而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系。
15.【答案】错误
【解析】【解答】时针走的度数:360°÷12=30°,15÷60×30°=7.5°;
分针走的度数:360°÷60×15=90°;
所以分针和时针组成的角度是:90°-7.5°=82.5°,是锐角。
故答案为:错误。
【分析】分别算出时针跟分针走的度数,分针和时针组成的角度是时针跟分针走的度数差,据此判断角度是否是直角。
16.【答案】错误
【解析】【解答】解:30+30+15
=60+15
=75(度),时针和分针组成了一个锐角。
故答案为:错误。
【分析】钟面上共12个大格,平均每个大格是30°,3时30分时,时针和分针之间有2个半格,是锐角。
17.【答案】90;150
【解析】【解答】解:3时整,钟面上时针指着3,分针指着12,它们之间有3大格,3×30°=90°,它们的夹角是90度;
7时整,钟面上时针指着7,分针指着12,它们之间有5大格,5×30°=150°,它们的夹角是150度。
故答案为:90;150。
【分析】分针时针之间的大格数×30°=分针时针夹角的度数。
18.【答案】30°
【解析】【解答】解:180°-60°-90°
=120°-90°
=30°
故答案为:30°。
【分析】整个角的度数是180°,∠2=180°-∠1-∠3。
19.【答案】120;7
20.【答案】30°;150°;30°
【解析】【解答】解:∠2=180°-150°,∠3=∠1=150°,∠4=180°-150°=30°。
故答案为:30°;150°;30°。
【分析】从图中可以看出,∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°,∠1=∠3,据此作答即可。
21.【答案】82
【解析】【解答】解:∠3=180°-52°-46°=82°
故答案为:82。
【分析】已知三个角的和是180度,其中两个角的和是52+46=98度,所以剩下的角是180-98=82度。
22.【答案】直;锐;钝
【解析】【解答】解:30°×3=90°,在钟面上,3:00时针和分针形成直角;
30°+30°÷2
=30°+15°
=45°,4:30时针和分针成锐角;
30°×4=120°,8:00时针和分针成钝角。
故答案为:直;锐;钝。
【分析】钟面上共12个大格,平均每个大格是30°,几时整,时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
23.【答案】45°
【解析】【解答】对折一次所新成的角是:360°÷2=180°,对折两次折成的角是:180°÷2=90°,对折三次折成的角是90°÷2=45°。
故答案为:45° 。
【分析】此题主要考查了图形的对折及角的度量,对折三次相当于把圆周角平均分成8份,用除法求出每份的度数,据此解答。
24.【答案】70
【解析】【解答】解:80°-10°=70°。
故答案为:70。
【分析】这个角的度数=量角器上内圈较大的度数-较小的度数。
25.【答案】110°;50°
【解析】【解答】解:经过测量,两个角的度数依次是110°,50°。
故答案为:110°;50°。
【分析】用量角器量角的方法:把量角器的中心和角的顶点重合,0°刻度线和角的一条边重合;另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
26.【答案】(1)解:∠1=∠3,理由如下:
∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°
∠1+∠2=∠2+∠3,所以∠1=∠3。
(2)解:∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,
∠1+∠2+∠3=230°,
所以
所以
所以
答:∠2是130°。
【解析】【分析】(1)因为∠1+∠2=∠2+∠3,所以∠1=∠3;
(2)因为∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1+∠2+∠3=230°,则∠3=230°-平角;∠2=平角-50°。
27.【答案】解:9点时,时针与分针成90度,第一次在一条直线上需要分针追90度,第二次在一条直线上需要分针追270度,答案为(分)和(分)
答:在9点与10点之间的分钟时,分针与时针在一条直线上。
【解析】【分析】 分两种情况进行讨论,第一种是分针与时针的夹角为180°; 第二种是时针与分针重合.根据分针转动的速度是时针的1 2倍进行解题.
28.【答案】解:∠1=30° ∠2=150° ∠3=30° ∠4=150°
我发现:∠1和∠3度数相等,∠2和∠4度数相等。
【解析】【分析】因为相对的两个角度数相等,所以∠3=45°,∠4=135°。
通过上面的度量、观察、分析,可得到如下的规律:两条直线相交成4个角,相对的两个角度数相等。
29.【答案】解:∠BAC:(180°-90°)÷2
=90°÷2
=45°
∠CAD:360°-90°×2-60°-45°
=360°-180°-60°-45°
=180°-60°-45°
=120°-45°
=75°
【解析】【分析】∠CAD的度数=四边形的内角和360°-直角梯形的两个直角的度数和-∠ADC-∠BAC。
30.【答案】解:
我发现:线段OC将∠AOB分得的两个角大小相等,即∠AOC与∠BOC相等。
【解析】【分析】过直线外一点做直线的垂线,先把三角尺的一条直角边与这条直线重合,把直尺和另一条直角边重合,保证直尺不动,平移三角尺,直到这个点出现在第一条直角边上,然后沿着这条直角边画线即可。
31.【答案】解:(360-90)÷2
=270÷2
=135(度)
答:这两个钝角的度数都是135度。
【解析】【分析】周角=360°,直角=90°,这两个钝角的度数分别=(周角-直角)÷2。
32.【答案】解:∠2=180°-∠1=180°-125°=55°;
∠3=∠1-90°=125°-90°=35°;
∠4=180°-∠1=180°-125°=55°;
∠5=90°-∠4=90°-55°=35°.
答:∠2=55°,∠3=35°,∠4=55°,∠5=35°。
【解析】【分析】∠1和∠2的和是一个平角,∠2=180°-∠1;直角加∠3等于∠1,∠3=∠1-直角的度数;∠1和∠4的和是一个平角,∠4=180°-∠1;∠4和∠5的和是一个直角,∠5=直角的度数-∠4,据此解答。
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