（小升初择校分班考）小升初重点校择校分班考模拟卷-2025年秋六年级数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （小升初择校分班考）小升初重点校择校分班考模拟卷-2025年秋六年级数学苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 225.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-05 18:18:29 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 小升初备考 | 数学学科
2025年秋六年级数学小升初重点校择校分班考模拟卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．如图，挂在横杆左、右两端的物体质量比是2：3。若横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的（ ）位置，能够让横杆平衡。
A．中点 B．距左端8厘米处 C．距右端8厘米处 D．距右端12厘米处
2．秦始皇陵兵马俑是世界八大奇迹之一。二号坑第一单元阵心由八路面东的160个蹲跪式弩兵组成，壮壮用下面的方法数这些弩兵俑，不能正好数完的是（ ）
A．2个2个地数 B．3个3个地数 C．5个5个地数 D．10个10个地数
3．一根绳子截成两段，第一段占这根绳子的，第二段长米。这两段绳子相比，（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
4．一个圆的半径是2厘米，现在扩大为原来的3倍，则周长和面积的变化规律是（ ）
A．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的3倍。
B．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的6倍。
C．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的9倍。
D．周长扩大为原来的6倍，面积扩大为原来的9倍。
5．如图3个正方形大小相同，其中涂色部分面积相等的是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③
6．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送时是：明文→密文（加密过程），接收时是：密文→明文（解密过程）。已知加密规则为：明文m、n对应的密文为3m、2n﹣1。如果接收到的密文为12、9，那么解密得到的明文应为（ ）
A．4、5 B．36、17 C．4、4 D．36、4
7．下面各图中，（ ）中的阴影部分不能用来表示。
A． B． C． D．
8．下面各选项中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ）
A．圆的面积和它的半径。
B．一本书的总页数一定，己看的页数和剩下的页数。
C．比例尺一定，图上距离和实际距离。
D．铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数。
二．填空题
9． 吨的是20吨； 12千克增加千克是 千克；
45米增加20%是 米； 元减少后是60元。
10．a和b为非0自然数，若a＝20%b，则a：b＝ ： ，a和b的最小公倍数是 。
11．一个长2毫米的精密零件，画在图纸上的长是4厘米，这幅图纸的比例尺是 。
12．如图，分别从一个圆柱的上面和右面观察。看到了一个圆与一个正方形，该圆柱的体积是_______ 立方厘米。
13．一台压路机的前轮直径是1.7米，轮宽3米，压路机前轮往前该动一周可以前进 米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是 平方米。
14．如图，一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm2．原来长方体的表面积是 cm2．
15．如图，用边长1厘米的小正方形像上面这样拼摆。照这样摆下去，第6个图形的面积是_______ 平方厘米，第n个图形的周长是 厘米。
16．我国有丰富的石油资源，基础储量大约是三十二亿三千九百六十八万吨，横线上的数写作 ，省略“亿”后面的尾数大约是 亿。
17．
直线上的点x表示的数是 ，点y表示的数写成分数是 。
18．苹果的单价是8.5元/千克，桃子的单价是6.5元/千克。爸爸买了a千克苹果和b千克桃子，一共要付 元。
19．如果m﹣n＝1（m和n是不等于0的自然数），那么m和n的最大公因数是 。
20．从袋子里任意摸一个球（如图所示），摸到 球的可能性大；如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，你的方法是 。
三．判断题
21．一个长、宽、高分别为10cm、8cm、7cm的长方体，可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去．
22．圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高． ．
23．a、b都是非零自然数，如果ab×20%，那么a＞b。
24．计算7×8和56÷7用同一句乘法口诀．
25．在比例3：12＝4：16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项。
26．在0.5，﹣3，12，0，这几个数中，负数有3个。
四．计算题
27．直接写得数。
8.2+2＝ 2.8×0.5＝
6÷2%＝ 0.23＝ 3﹣5÷7＝
28．解方程。
x+12.5%x＝45
29．计算下列各题，能简算的要简算。
0.7+99×0.7 4×1.2×0.25
五．操作题
30．按要求画图．
（1）把图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，点B的位置用数对表示是 ．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的 ．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴．
六．应用题
31．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为15厘米。两地实际相距多少千米？
32．为建设美丽乡村，幸福村要修一条长200米的公路，第一天修了总长的，第二天修的是第一天的80%，还剩多少米没有修？
33．小亮读一本书，已读的页数是全书的，如果他再读19页，已读的页数与未读页数的比是2：5，这本书共有多少页？
34．有一本书共120页，王华第一天读了全书的40%，第二天读了剩下的，这两天他共阅读了多少页？（请先画线段图分析，再进行解答）
（1）线段图： 。
（2）解答： 。
35．商场某品牌大衣定价1150元，以八折出售仍可盈利15%。某顾客要求在八折基础上再让利150元。如果满足顾客的要求，商场最终是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
36．临近毕业，同学们和自己的好朋友互赠礼物。酷爱集卡的小华和小明互赠卡片。两人共有112张，小华拿出自己拥有卡片的送给小明，现在两人的卡片张数就同样多。原来小华和小明各有多少张卡片？（先把线段图补充完整，再解答）
小华：
小明：
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【答案】C
【思路分析】根据题意，左边的物体质量与左边的横杆长度＝右边的物体质量与右边的横杆长度，所以左边的横杆长度与右边的横杆长度的比是3：2，把横杆20厘米按比分配，求出固定点到左端或右端的距离，据此选出正确的答案。
【解答】解：20÷（3+2）×3＝12（厘米）
20÷（3+2）×2＝8（厘米）
所以固定点到左端是12厘米或到右端的距离是8厘米。
故选：C。
【名师点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
2．【答案】B
【思路分析】看160不是下面选项中哪个数的倍数，解答即可。
【解答】解：A、160，个位数字是2，是2的倍数，2个2个地数能数完，不符合题意；
B、160，1+6+0＝7，7不是3的倍数，3个3个地数不能数完，符合题意；
C、160，个位数字是0，是5的倍数，5个5个地数能数完，不符合题意；
D、160，个位数字是0，是10的倍数，10个10个地数能数完，不符合题意；
故选：B。
【名师点评】熟练掌握2、3、5、10的倍数特征是解答本题的关键。
3．【答案】B
【思路分析】观察题干，确定这根绳子的全长为单位“1”，第一段占全长的，则第二段占全长的1，比较与的大小，即可得哪段绳子长。
【解答】解：1，因为，所以第二段绳子长。
故选：B。
【名师点评】确定单位“1”，根据已知第二段占全长的，可求出第一段绳子占全长的几分之几，然后比较求解，时注意分数带单位与不带单位的不同。
4．【答案】C
【思路分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以圆的半径扩大为原来的3倍，圆的周长就扩大为原来的3倍圆的面积就扩大为原来的（3×3）倍。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：一个圆的半径是2厘米，现在扩大为原来的3倍，周长就扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的9倍。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
5．【答案】B
【思路分析】根据图示，①中涂色部分的面积等于正方形的面积减去以正方形的边长的一半为半径的圆的面积；
②中涂色部分的面积等于以正方形的边长的一半为半径的圆的面积；
③中涂色部分的面积等于正方形的面积减去以正方形的边长的一半为半径的圆的面积；据此比较解答即可。
【解答】解：分析可知，①中涂色部分的面积等于正方形的面积减去以正方形的边长的一半为半径的圆的面积；
②中涂色部分的面积等于以正方形的边长的一半为半径的圆的面积；
③中涂色部分的面积等于正方形的面积减去以正方形的边长的一半为半径的圆的面积。
所以如图3个正方形大小相同，其中涂色部分面积相等的是①和③。
故选：B。
【名师点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
6．【答案】B
【思路分析】根据信息加密传输的规则，已知加密规则为：明文m、n对应的密文为3m、2n﹣1。如果接收到的密文为12、9，那么解密得到的明文应为12×3＝36，2×9﹣1＝17，据此解答即可。
【解答】解：12×3＝36
2×9﹣1＝17
答：如果接收到的密文为12、9，那么解密得到的明文应为36、17。
故选：B。
【名师点评】本题考查了数字编码以及用字母表示数知识，结合题意分析解答即可。
7．【答案】A
【思路分析】逐项分析阴影部分面积占图形的分率即可判断。
【解答】解：A.阴影部分面积等于正方形面积减去直径和正方形边长相等的圆面积，不能用来表示；
B.阴影部分中的半圆经过翻折到右边后，和右侧的阴影部分形成一个长方形，该长方形面积等于正方形面积的，即阴影部分面积能用来表示；
C.阴影部分面积是2个三角形面积之和，两个三角形的底边长之和等于长方形的长，高等于长方形的宽，面积等于长方形面积的，即阴影部分面积能用来表示；
D.阴影部分中的三角形经过翻折到右上方后，和右上方的阴影部分形成一个大三角形，该大三角形面积等于正方形面积的，即阴影部分面积能用来表示。
即只有A选项中的阴影部分面积不能用来表示。
故选：A。
【名师点评】本题考查了分数的意义以及阴影不规则图形面积的求解。
8．【答案】C
【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．圆面积÷半径2＝π，所以一个圆的面积和它的半径的平方成正比例，与半径不成比例；
B．一本书的总页数一定，己看的页数+剩下的页数＝总页数，是和一定，所以己看的页数和剩下的页数不成比例；
C．因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离正比例；
D．每块砖的面积×用砖的块数＝地面的面积（一定），乘积一定，所以每块砖的面积和用砖的块数成反比例。
故选：C。
【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
二．填空题
9．【答案】80；12；54；80。
【思路分析】求多少吨的是20吨，用20除以，即可解答；
求12千克增加千克是多少千克，用加法计算；
求45米增加20%是多少，用45乘（1+20%），即可解答；
求多少元减少后是60元，用60除以（1），即可解答。
【解答】解：2080（吨）
1212（千克）
45×（1+20%）
＝45×1.2
＝54（米）
60÷（1）
＝60
＝80（元）
答：80吨的是20吨；12千克增加千克是12千克；45米增加20%是54米；80元减少后是60元。
故答案为：80；12；54；80。
【名师点评】此题考查了加、减、乘、除的混合运算，要求学生掌握。
10．【答案】1；5；b。
【思路分析】把乘积式转化为比例，再化简，求出a：b，两个数为倍数关系时，较大的数是两数的最小公倍数；据此求解即可。
【解答】解：a＝20%b
a：b＝20%：1＝1：5
a和b的最小公倍数是b。
故答案为：1；5；b。
【名师点评】本题主要考查了比的意义及求最小公倍数的方法。
11．【答案】20：1。
【思路分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离解答即可。
【解答】解：4厘米＝40毫米
40：2＝20：1
答：这幅图纸的比例尺是20：1。
故答案为：20：1。
【名师点评】本题考查的是比例尺的运用。
12．【答案】50.24。
【思路分析】通过观察图形可知，这个圆柱的底面直径和高都是4厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
答：该圆柱的体积是50.24立方厘米。
故答案为：50.24。
【名师点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】5.338；80.07。
【思路分析】压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，压路机前轮往前滚动一周的距离是圆形的周长，转动一周压路的面积就是它的侧面积，用底面周长乘轮宽求出侧面积，再乘5就是每分钟压路的面积。
【解答】解：3.14×1.7＝5.338（米）
5.338×3×5＝80.07（平方米）
答：压路机前轮往前该动一周可以前进5.338米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是80.07平方米。
故答案为：5.338；80.07。
【名师点评】此题是考查侧面积的计算，可利用公式“底面周长×高＝侧面积”解答。
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】如果去掉一个正方体，表面就少了4个面或2个面，表面积比原来减少30平方厘米，所以用30÷4或30÷2求出正方体的一个面的面积，然后由图可知：把三个同样大小的正方体拼成一个大长方体，少了4个面，长方体的表面积即（6×3﹣4）个正方形面的面积和，进而解答即可．
【解答】解：30÷4×（6×3﹣4）
＝7.5×14
＝105（平方厘米）
30÷2×（6×3﹣4）
＝15×14
＝210（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是105平方厘米或210平方厘米；
故答案为：105或210．
【名师点评】解答此题的关键是先求出正方体一个面的面积，进而弄清要求的长方体的表面积和面的关系，进而解答得出结论．
15．【答案】21，4n。
【思路分析】观察可得规律是，第一个图形面积是1平方厘米，第二个图形面积是（1+2＝3）平方厘米，第三个图形面积是（1+2+3＝6）平方厘米，……，第n个图形面积是（1+2+3+……+n）平方厘米。第一个图形周长是4厘米，第二个图形周长是（4+4＝8）厘米，第三个图形周长是（4+4+4＝12）厘米，……，第n 个图形周长是4n厘米。
【解答】解：1+2+3+4+5+6＝21（平方厘米）
4×n＝4n（厘米）
答：第6个图形的面积是21平方厘米，第n个图形的周长是4n厘米。
故答案为：21，4n。
【名师点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
16．【答案】3239680000，32。
【思路分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：三十二亿三千九百六十八万写作：3239680000，3239680000≈32亿。
故答案为：3239680000，32。
【名师点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
17．【答案】﹣1，。
【思路分析】根据图示，数轴上的0到﹣2之间平均分成4份，每份是1，结合正负数知识即可知道直线上的点x表示的数是﹣1；
数轴上的0到1之间平均分成5份，每份用分数表示是，据此解答即可。
【解答】解：直线上的点x表示的数是﹣1，点y表示的数写成分数是。
故答案为：﹣1，。
【名师点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识解答即可。
18．【答案】（8.5a+6.5b）。
【思路分析】苹果的单价是8.5元/千克，买了a千克苹果，根据单价×数量＝总价，列式是8.5×a＝8.5a买了a千克苹果，桃子的总价求法同苹果的总价。再把苹果和桃子的钱数加起来即可。
【解答】解：8.5×a+6.5×b＝（8.5a+6.5b）元
答：一共要付（8.5a+6.5b）元。
故答案为：（8.5a+6.5b）。
【名师点评】本题考查了用字母表示单价、数量、总价的关系。
19．【答案】1。
【思路分析】相邻的两个非0自然数互质，两个数互质，则最大公因数是1。
【解答】解：如果m﹣n＝1（m和n是不为0的自然数），那么m和n的最大公因数是1。
故答案为：1。
【名师点评】本题主要考查求两个数的最大公因数的方法。
20．【答案】白；再往袋子里放2个黑球（答案不唯一）。
【思路分析】根据白球和黑球的数量进行分析解答。
【解答】解：白球有4个，黑球有2个，所以摸到白球的可能性大；
如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，则黑球和白球的数量应相等，可以再往袋子里放2个黑球（答案不唯一）。
故答案为：白；再往袋子里放2个黑球（答案不唯一）。
【名师点评】此题考查可能性的大小。
三．判断题
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】要看能不能通过，就看最小的一个面能不能通过，如果最小的面可以通过就行了，这是典型的“扁担过门”问题．
【解答】解：这个长方体的最小一个面是：8×7＝56（平方厘米）；
正方形洞的面积是：8×8＝64（平方厘米）；
因为56平方厘米＜64平方厘米；
所以可以漏下去；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了长方体的各个侧面的面积问题．
22．【答案】×
【思路分析】虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高．可以通过举例证明．
【解答】解：根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高．
比如：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是3.14×6＝6.28（立方厘米）；
一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3＝18.84（立方厘米），
6.28÷18.84；
这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系，明确：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的．
23．【答案】×
【思路分析】根据题意，假设ab×20%＝1，分别求出a、b的值，即可解答。
【解答】解：假设ab×20%＝1
a1
a＝1
a
b×20%＝1
b＝1÷20%
b＝5
5，所以a＜b。
则a、b都是非零自然数，如果ab×20%，那么a＜b。故原说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了分数大小比较，要求学生能够掌握。
24．【答案】√
【思路分析】根据表内乘法和乘法的计算方法，以及乘法和除法之间的关系，一句口诀可以写出两道乘法算式和两道除法算式．由此解答．
【解答】解：计算7×8和56÷7用同一句乘法口诀：七八五十六；
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查表内乘法和除法的计算方法．
25．【答案】√
【思路分析】根据比例中各部分的名称判断。
【解答】解：在比例3：12＝4：16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项。原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查比例的意义和各部分的名称的应用。
26．【答案】×
【思路分析】根据负数的意义，可知，﹣3、是负数；0既不是正数，也不是负数。
【解答】解：在0.5，﹣3，12，0，这几个数中，负数有﹣3，，一共有2个。所以题干说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题是考查正、负数的意义。注意：0既不是正数，也不是负数。
四．计算题
27．【答案】10.2；；1.4；；0；；300；1；0.008；2。
【思路分析】8.2+2，计算小数加法时，小数点对齐，从低位加起；分数乘法先化简再计算；2.8×0.5，先算28×5＝140，再把小数点向左移动两位，即可解答；，先把除法转化成乘法，再计算；1，先算乘法，再算减法；把分数通分，然后进行计算；6÷2%，把百分数转化成小数，然后进行计算；把分数转化成小数，然后进行计算；0.23＝0.2×0.2×0.2＝0.008；3﹣5÷7，先算除法再算减法，即可解答。
【解答】解：
8.2+2＝10.2 2.8×0.5＝1.4 0
6÷2%＝300 1 0.23＝0.008 3﹣5÷7＝2
【名师点评】此题考查了小数加减法和小数乘法以及分数的混合运算等知识，要求学生掌握。
28．【答案】x＝40；x；x＝0.5。
【思路分析】x+12.5%x＝45，先计算x+12.5%x＝1.125x，然后等式两边同时除以1.125，最后计算即可求出x的值；
，根据等式的基本性质，方程两边同时乘，然后再同时除以，最后计算即可求出x的值；
，根据比例的基本性质可得，14x＝3.5×2，然后然后再同时除以14，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：x+12.5%x＝45
1.125x＝45
1.125x÷1.125＝45÷1.125
x＝40
x
14x＝3.5×2
14x＝7
14x÷14＝7÷14
x＝0.5
【名师点评】解答此题要运用等式的基本性质和比例的基本性质。
29．【答案】70，1.2，8，12，46，。
【思路分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法交换律简算；
（3）根据加法交换律、结合律以及减法的性质简算；
（4）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（5）根即乘法分配律简算；
（6）先算小括号里面加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）0.7+99×0.7
＝0.7×（99+1）
＝0.7×100
＝70
（2）4×1.2×0.25
＝4×0.25×1.2
＝1×1.2
＝1.2
（3）
＝（1.3+8.7）﹣（）
＝10﹣2
＝8
（4）
＝178
＝（17﹣8）
＝9
＝12
（5）
484848
＝36﹣8+18
＝46
（6）
[]
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形的4个关键处，再画出绕A点按顺时针方向旋转90度后的形状．然后根据数对确定位置的方法，确定B点的数对表示．
（2）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是3格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是1.5格和1格．将这个长方形的长和宽同时缩小到原来的，据长方形的面积公式可知得到的图形的面积缩小到原来的．
（3）根据长方形面积公式：S＝ab，画一个长5厘米宽2厘米的长方形即可．
（答案不唯一，合理即可．）
【解答】解：如图：
（1）长方形绕点A顺时针旋转90°的图形如图所示．旋转后，点B的位置用数对表示是 （5，6）．
（2）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形如图，缩小后的三角形的面积是原来的 ．
（3）5×2＝10（平方厘米）
面积是10平方厘米的轴对称图形如图所示，长5厘米，宽2厘米的长方形即可．
故答案为：5；6；．
【名师点评】本题主要考查图形的旋转、放大或缩小，关键找对对应点作图．
六．应用题
31．【答案】450千米。
【思路分析】要求甲、乙两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【解答】解：15
＝15×3000000
＝45000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
答：两地实际相距450千米。
【名师点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答即可。
32．【答案】56米。
【思路分析】求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算，据此用总长乘求出第一天修了多少米，再乘80%即可求出第二天修了多少米，最后用总长减去两天一共修的长度，即可求出还剩多少米没有修。
【解答】解：200﹣20020080%
＝200﹣80﹣80×0.8
＝200﹣80﹣64
＝56（米）
答：还剩56米没有修。
【名师点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是求出第一天、第二天分别修了多少米。
33．【答案】532页。
【思路分析】通过“如果再读19页，则已读的页数与未读的页数的比是 2：5”可知，再读19页，读的页数就占全部的，那么这19页就占全部的（），用除法计算即可求出全部有多少页。
【解答】解：19÷（）
＝19÷（）
＝19
＝532（页）
答：这本书共有532页。
【名师点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出19页占总页数的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
34．【答案】（1）
72。
【思路分析】把这本书的页数看作“1”，王华第一天读了全书的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出第一天读了多少页，再求出剩下的页数，第二天读了剩下的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第二天读了多少页，然后根据加法的意义，把两天读的页数合并起来即可。
【解答】解：（1）线段图：
（2）120×40%+120×（1﹣40%）
＝120×0.4+120×0.6
＝48+72
＝48+24
＝72（页）
答：这两天他共阅读了72页。
故答案为：
120×40%+120×（1﹣40%）72（页）。
【名师点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
35．【答案】亏损，30元。
【思路分析】八折售出是指打折后的价格是定价的80%，把定价看成单位“1”，求出打折后的价格；再把进价看成单位“1”，盈利15%，是指打折后的价格是进价的1+15%，用除法求出进价；再用打八折后的价格减去150元与进价比较即可。
【解答】解：1150×80%＝920（元）
920÷（1+15%）
＝920÷115%
＝800（元）
920﹣150＝770（元）
770＜800，售价比进价低，商场亏损
800﹣770＝30（元）．
答：商场亏损，亏损了30元。
【名师点评】本题关键是要理解两个不同的单位“1”表示的含义，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系求出实际的售价和进价，由此求解。
36．【答案】72张，40张。
【思路分析】根据题意，设小华有x张，小明有（112﹣x）张卡片。小华拿出自己拥有卡片的送给小明，现在两人的卡片张数就同样多。可以列出方程 ，解出未知数即可。
【解答】解：如图
设小华有x张，小明有（112﹣x）张卡片。
x＝72
112﹣72＝40（张）
答：小华有72张卡片，小明有40张卡片。
【名师点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是设好未知数，找出等量关系列方程解答。
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2025年秋六年级数学小升初重点校择校分班考模拟卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．如图，挂在横杆左、右两端的物体质量比是2：3。若横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的（ ）位置，能够让横杆平衡。
A．中点 B．距左端8厘米处 C．距右端8厘米处 D．距右端12厘米处
2．秦始皇陵兵马俑是世界八大奇迹之一。二号坑第一单元阵心由八路面东的160个蹲跪式弩兵组成，壮壮用下面的方法数这些弩兵俑，不能正好数完的是（ ）
A．2个2个地数 B．3个3个地数 C．5个5个地数 D．10个10个地数
3．一根绳子截成两段，第一段占这根绳子的，第二段长米。这两段绳子相比，（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
4．一个圆的半径是2厘米，现在扩大为原来的3倍，则周长和面积的变化规律是（ ）
A．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的3倍。
B．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的6倍。
C．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的9倍。
D．周长扩大为原来的6倍，面积扩大为原来的9倍。
5．如图3个正方形大小相同，其中涂色部分面积相等的是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③
6．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送时是：明文→密文（加密过程），接收时是：密文→明文（解密过程）。已知加密规则为：明文m、n对应的密文为3m、2n﹣1。如果接收到的密文为12、9，那么解密得到的明文应为（ ）
A．4、5 B．36、17 C．4、4 D．36、4
7．下面各图中，（ ）中的阴影部分不能用来表示。
A． B． C． D．
8．下面各选项中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ）
A．圆的面积和它的半径。
B．一本书的总页数一定，己看的页数和剩下的页数。
C．比例尺一定，图上距离和实际距离。
D．铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数。
二．填空题
9． 吨的是20吨； 12千克增加千克是 千克；
45米增加20%是 米； 元减少后是60元。
10．a和b为非0自然数，若a＝20%b，则a：b＝ ： ，a和b的最小公倍数是 。
11．一个长2毫米的精密零件，画在图纸上的长是4厘米，这幅图纸的比例尺是 。
12．如图，分别从一个圆柱的上面和右面观察。看到了一个圆与一个正方形，该圆柱的体积是_______ 立方厘米。
13．一台压路机的前轮直径是1.7米，轮宽3米，压路机前轮往前该动一周可以前进 米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是 平方米。
14．如图，一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm2．原来长方体的表面积是 cm2．
15．如图，用边长1厘米的小正方形像上面这样拼摆。照这样摆下去，第6个图形的面积是_______ 平方厘米，第n个图形的周长是 厘米。
16．我国有丰富的石油资源，基础储量大约是三十二亿三千九百六十八万吨，横线上的数写作 ，省略“亿”后面的尾数大约是 亿。
17．
直线上的点x表示的数是 ，点y表示的数写成分数是 。
18．苹果的单价是8.5元/千克，桃子的单价是6.5元/千克。爸爸买了a千克苹果和b千克桃子，一共要付 元。
19．如果m﹣n＝1（m和n是不等于0的自然数），那么m和n的最大公因数是 。
20．从袋子里任意摸一个球（如图所示），摸到 球的可能性大；如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，你的方法是 。
三．判断题
21．一个长、宽、高分别为10cm、8cm、7cm的长方体，可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去．
22．圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高． ．
23．a、b都是非零自然数，如果ab×20%，那么a＞b。
24．计算7×8和56÷7用同一句乘法口诀．
25．在比例3：12＝4：16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项。
26．在0.5，﹣3，12，0，这几个数中，负数有3个。
四．计算题
27．直接写得数。
8.2+2＝ 2.8×0.5＝
6÷2%＝ 0.23＝ 3﹣5÷7＝
28．解方程。
x+12.5%x＝45
29．计算下列各题，能简算的要简算。
0.7+99×0.7 4×1.2×0.25
五．操作题
30．按要求画图．
（1）把图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，点B的位置用数对表示是 ．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的 ．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴．
六．应用题
31．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为15厘米。两地实际相距多少千米？
32．为建设美丽乡村，幸福村要修一条长200米的公路，第一天修了总长的，第二天修的是第一天的80%，还剩多少米没有修？
33．小亮读一本书，已读的页数是全书的，如果他再读19页，已读的页数与未读页数的比是2：5，这本书共有多少页？
34．有一本书共120页，王华第一天读了全书的40%，第二天读了剩下的，这两天他共阅读了多少页？（请先画线段图分析，再进行解答）
（1）线段图： 。
（2）解答： 。
35．商场某品牌大衣定价1150元，以八折出售仍可盈利15%。某顾客要求在八折基础上再让利150元。如果满足顾客的要求，商场最终是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
36．临近毕业，同学们和自己的好朋友互赠礼物。酷爱集卡的小华和小明互赠卡片。两人共有112张，小华拿出自己拥有卡片的送给小明，现在两人的卡片张数就同样多。原来小华和小明各有多少张卡片？（先把线段图补充完整，再解答）
小华：
小明：
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【答案】C
【思路分析】根据题意，左边的物体质量与左边的横杆长度＝右边的物体质量与右边的横杆长度，所以左边的横杆长度与右边的横杆长度的比是3：2，把横杆20厘米按比分配，求出固定点到左端或右端的距离，据此选出正确的答案。
【解答】解：20÷（3+2）×3＝12（厘米）
20÷（3+2）×2＝8（厘米）
所以固定点到左端是12厘米或到右端的距离是8厘米。
故选：C。
【名师点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
2．【答案】B
【思路分析】看160不是下面选项中哪个数的倍数，解答即可。
【解答】解：A、160，个位数字是2，是2的倍数，2个2个地数能数完，不符合题意；
B、160，1+6+0＝7，7不是3的倍数，3个3个地数不能数完，符合题意；
C、160，个位数字是0，是5的倍数，5个5个地数能数完，不符合题意；
D、160，个位数字是0，是10的倍数，10个10个地数能数完，不符合题意；
故选：B。
【名师点评】熟练掌握2、3、5、10的倍数特征是解答本题的关键。
3．【答案】B
【思路分析】观察题干，确定这根绳子的全长为单位“1”，第一段占全长的，则第二段占全长的1，比较与的大小，即可得哪段绳子长。
【解答】解：1，因为，所以第二段绳子长。
故选：B。
【名师点评】确定单位“1”，根据已知第二段占全长的，可求出第一段绳子占全长的几分之几，然后比较求解，时注意分数带单位与不带单位的不同。
4．【答案】C
【思路分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以圆的半径扩大为原来的3倍，圆的周长就扩大为原来的3倍圆的面积就扩大为原来的（3×3）倍。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：一个圆的半径是2厘米，现在扩大为原来的3倍，周长就扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的9倍。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
5．【答案】B
【思路分析】根据图示，①中涂色部分的面积等于正方形的面积减去以正方形的边长的一半为半径的圆的面积；
②中涂色部分的面积等于以正方形的边长的一半为半径的圆的面积；
③中涂色部分的面积等于正方形的面积减去以正方形的边长的一半为半径的圆的面积；据此比较解答即可。
【解答】解：分析可知，①中涂色部分的面积等于正方形的面积减去以正方形的边长的一半为半径的圆的面积；
②中涂色部分的面积等于以正方形的边长的一半为半径的圆的面积；
③中涂色部分的面积等于正方形的面积减去以正方形的边长的一半为半径的圆的面积。
所以如图3个正方形大小相同，其中涂色部分面积相等的是①和③。
故选：B。
【名师点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
6．【答案】B
【思路分析】根据信息加密传输的规则，已知加密规则为：明文m、n对应的密文为3m、2n﹣1。如果接收到的密文为12、9，那么解密得到的明文应为12×3＝36，2×9﹣1＝17，据此解答即可。
【解答】解：12×3＝36
2×9﹣1＝17
答：如果接收到的密文为12、9，那么解密得到的明文应为36、17。
故选：B。
【名师点评】本题考查了数字编码以及用字母表示数知识，结合题意分析解答即可。
7．【答案】A
【思路分析】逐项分析阴影部分面积占图形的分率即可判断。
【解答】解：A.阴影部分面积等于正方形面积减去直径和正方形边长相等的圆面积，不能用来表示；
B.阴影部分中的半圆经过翻折到右边后，和右侧的阴影部分形成一个长方形，该长方形面积等于正方形面积的，即阴影部分面积能用来表示；
C.阴影部分面积是2个三角形面积之和，两个三角形的底边长之和等于长方形的长，高等于长方形的宽，面积等于长方形面积的，即阴影部分面积能用来表示；
D.阴影部分中的三角形经过翻折到右上方后，和右上方的阴影部分形成一个大三角形，该大三角形面积等于正方形面积的，即阴影部分面积能用来表示。
即只有A选项中的阴影部分面积不能用来表示。
故选：A。
【名师点评】本题考查了分数的意义以及阴影不规则图形面积的求解。
8．【答案】C
【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．圆面积÷半径2＝π，所以一个圆的面积和它的半径的平方成正比例，与半径不成比例；
B．一本书的总页数一定，己看的页数+剩下的页数＝总页数，是和一定，所以己看的页数和剩下的页数不成比例；
C．因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离正比例；
D．每块砖的面积×用砖的块数＝地面的面积（一定），乘积一定，所以每块砖的面积和用砖的块数成反比例。
故选：C。
【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
二．填空题
9．【答案】80；12；54；80。
【思路分析】求多少吨的是20吨，用20除以，即可解答；
求12千克增加千克是多少千克，用加法计算；
求45米增加20%是多少，用45乘（1+20%），即可解答；
求多少元减少后是60元，用60除以（1），即可解答。
【解答】解：2080（吨）
1212（千克）
45×（1+20%）
＝45×1.2
＝54（米）
60÷（1）
＝60
＝80（元）
答：80吨的是20吨；12千克增加千克是12千克；45米增加20%是54米；80元减少后是60元。
故答案为：80；12；54；80。
【名师点评】此题考查了加、减、乘、除的混合运算，要求学生掌握。
10．【答案】1；5；b。
【思路分析】把乘积式转化为比例，再化简，求出a：b，两个数为倍数关系时，较大的数是两数的最小公倍数；据此求解即可。
【解答】解：a＝20%b
a：b＝20%：1＝1：5
a和b的最小公倍数是b。
故答案为：1；5；b。
【名师点评】本题主要考查了比的意义及求最小公倍数的方法。
11．【答案】20：1。
【思路分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离解答即可。
【解答】解：4厘米＝40毫米
40：2＝20：1
答：这幅图纸的比例尺是20：1。
故答案为：20：1。
【名师点评】本题考查的是比例尺的运用。
12．【答案】50.24。
【思路分析】通过观察图形可知，这个圆柱的底面直径和高都是4厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
答：该圆柱的体积是50.24立方厘米。
故答案为：50.24。
【名师点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】5.338；80.07。
【思路分析】压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，压路机前轮往前滚动一周的距离是圆形的周长，转动一周压路的面积就是它的侧面积，用底面周长乘轮宽求出侧面积，再乘5就是每分钟压路的面积。
【解答】解：3.14×1.7＝5.338（米）
5.338×3×5＝80.07（平方米）
答：压路机前轮往前该动一周可以前进5.338米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是80.07平方米。
故答案为：5.338；80.07。
【名师点评】此题是考查侧面积的计算，可利用公式“底面周长×高＝侧面积”解答。
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】如果去掉一个正方体，表面就少了4个面或2个面，表面积比原来减少30平方厘米，所以用30÷4或30÷2求出正方体的一个面的面积，然后由图可知：把三个同样大小的正方体拼成一个大长方体，少了4个面，长方体的表面积即（6×3﹣4）个正方形面的面积和，进而解答即可．
【解答】解：30÷4×（6×3﹣4）
＝7.5×14
＝105（平方厘米）
30÷2×（6×3﹣4）
＝15×14
＝210（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是105平方厘米或210平方厘米；
故答案为：105或210．
【名师点评】解答此题的关键是先求出正方体一个面的面积，进而弄清要求的长方体的表面积和面的关系，进而解答得出结论．
15．【答案】21，4n。
【思路分析】观察可得规律是，第一个图形面积是1平方厘米，第二个图形面积是（1+2＝3）平方厘米，第三个图形面积是（1+2+3＝6）平方厘米，……，第n个图形面积是（1+2+3+……+n）平方厘米。第一个图形周长是4厘米，第二个图形周长是（4+4＝8）厘米，第三个图形周长是（4+4+4＝12）厘米，……，第n 个图形周长是4n厘米。
【解答】解：1+2+3+4+5+6＝21（平方厘米）
4×n＝4n（厘米）
答：第6个图形的面积是21平方厘米，第n个图形的周长是4n厘米。
故答案为：21，4n。
【名师点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
16．【答案】3239680000，32。
【思路分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：三十二亿三千九百六十八万写作：3239680000，3239680000≈32亿。
故答案为：3239680000，32。
【名师点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
17．【答案】﹣1，。
【思路分析】根据图示，数轴上的0到﹣2之间平均分成4份，每份是1，结合正负数知识即可知道直线上的点x表示的数是﹣1；
数轴上的0到1之间平均分成5份，每份用分数表示是，据此解答即可。
【解答】解：直线上的点x表示的数是﹣1，点y表示的数写成分数是。
故答案为：﹣1，。
【名师点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识解答即可。
18．【答案】（8.5a+6.5b）。
【思路分析】苹果的单价是8.5元/千克，买了a千克苹果，根据单价×数量＝总价，列式是8.5×a＝8.5a买了a千克苹果，桃子的总价求法同苹果的总价。再把苹果和桃子的钱数加起来即可。
【解答】解：8.5×a+6.5×b＝（8.5a+6.5b）元
答：一共要付（8.5a+6.5b）元。
故答案为：（8.5a+6.5b）。
【名师点评】本题考查了用字母表示单价、数量、总价的关系。
19．【答案】1。
【思路分析】相邻的两个非0自然数互质，两个数互质，则最大公因数是1。
【解答】解：如果m﹣n＝1（m和n是不为0的自然数），那么m和n的最大公因数是1。
故答案为：1。
【名师点评】本题主要考查求两个数的最大公因数的方法。
20．【答案】白；再往袋子里放2个黑球（答案不唯一）。
【思路分析】根据白球和黑球的数量进行分析解答。
【解答】解：白球有4个，黑球有2个，所以摸到白球的可能性大；
如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，则黑球和白球的数量应相等，可以再往袋子里放2个黑球（答案不唯一）。
故答案为：白；再往袋子里放2个黑球（答案不唯一）。
【名师点评】此题考查可能性的大小。
三．判断题
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】要看能不能通过，就看最小的一个面能不能通过，如果最小的面可以通过就行了，这是典型的“扁担过门”问题．
【解答】解：这个长方体的最小一个面是：8×7＝56（平方厘米）；
正方形洞的面积是：8×8＝64（平方厘米）；
因为56平方厘米＜64平方厘米；
所以可以漏下去；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了长方体的各个侧面的面积问题．
22．【答案】×
【思路分析】虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高．可以通过举例证明．
【解答】解：根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高．
比如：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是3.14×6＝6.28（立方厘米）；
一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3＝18.84（立方厘米），
6.28÷18.84；
这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系，明确：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的．
23．【答案】×
【思路分析】根据题意，假设ab×20%＝1，分别求出a、b的值，即可解答。
【解答】解：假设ab×20%＝1
a1
a＝1
a
b×20%＝1
b＝1÷20%
b＝5
5，所以a＜b。
则a、b都是非零自然数，如果ab×20%，那么a＜b。故原说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了分数大小比较，要求学生能够掌握。
24．【答案】√
【思路分析】根据表内乘法和乘法的计算方法，以及乘法和除法之间的关系，一句口诀可以写出两道乘法算式和两道除法算式．由此解答．
【解答】解：计算7×8和56÷7用同一句乘法口诀：七八五十六；
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查表内乘法和除法的计算方法．
25．【答案】√
【思路分析】根据比例中各部分的名称判断。
【解答】解：在比例3：12＝4：16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项。原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查比例的意义和各部分的名称的应用。
26．【答案】×
【思路分析】根据负数的意义，可知，﹣3、是负数；0既不是正数，也不是负数。
【解答】解：在0.5，﹣3，12，0，这几个数中，负数有﹣3，，一共有2个。所以题干说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题是考查正、负数的意义。注意：0既不是正数，也不是负数。
四．计算题
27．【答案】10.2；；1.4；；0；；300；1；0.008；2。
【思路分析】8.2+2，计算小数加法时，小数点对齐，从低位加起；分数乘法先化简再计算；2.8×0.5，先算28×5＝140，再把小数点向左移动两位，即可解答；，先把除法转化成乘法，再计算；1，先算乘法，再算减法；把分数通分，然后进行计算；6÷2%，把百分数转化成小数，然后进行计算；把分数转化成小数，然后进行计算；0.23＝0.2×0.2×0.2＝0.008；3﹣5÷7，先算除法再算减法，即可解答。
【解答】解：
8.2+2＝10.2 2.8×0.5＝1.4 0
6÷2%＝300 1 0.23＝0.008 3﹣5÷7＝2
【名师点评】此题考查了小数加减法和小数乘法以及分数的混合运算等知识，要求学生掌握。
28．【答案】x＝40；x；x＝0.5。
【思路分析】x+12.5%x＝45，先计算x+12.5%x＝1.125x，然后等式两边同时除以1.125，最后计算即可求出x的值；
，根据等式的基本性质，方程两边同时乘，然后再同时除以，最后计算即可求出x的值；
，根据比例的基本性质可得，14x＝3.5×2，然后然后再同时除以14，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：x+12.5%x＝45
1.125x＝45
1.125x÷1.125＝45÷1.125
x＝40
x
14x＝3.5×2
14x＝7
14x÷14＝7÷14
x＝0.5
【名师点评】解答此题要运用等式的基本性质和比例的基本性质。
29．【答案】70，1.2，8，12，46，。
【思路分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法交换律简算；
（3）根据加法交换律、结合律以及减法的性质简算；
（4）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（5）根即乘法分配律简算；
（6）先算小括号里面加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）0.7+99×0.7
＝0.7×（99+1）
＝0.7×100
＝70
（2）4×1.2×0.25
＝4×0.25×1.2
＝1×1.2
＝1.2
（3）
＝（1.3+8.7）﹣（）
＝10﹣2
＝8
（4）
＝178
＝（17﹣8）
＝9
＝12
（5）
484848
＝36﹣8+18
＝46
（6）
[]
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形的4个关键处，再画出绕A点按顺时针方向旋转90度后的形状．然后根据数对确定位置的方法，确定B点的数对表示．
（2）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是3格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是1.5格和1格．将这个长方形的长和宽同时缩小到原来的，据长方形的面积公式可知得到的图形的面积缩小到原来的．
（3）根据长方形面积公式：S＝ab，画一个长5厘米宽2厘米的长方形即可．
（答案不唯一，合理即可．）
【解答】解：如图：
（1）长方形绕点A顺时针旋转90°的图形如图所示．旋转后，点B的位置用数对表示是 （5，6）．
（2）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形如图，缩小后的三角形的面积是原来的 ．
（3）5×2＝10（平方厘米）
面积是10平方厘米的轴对称图形如图所示，长5厘米，宽2厘米的长方形即可．
故答案为：5；6；．
【名师点评】本题主要考查图形的旋转、放大或缩小，关键找对对应点作图．
六．应用题
31．【答案】450千米。
【思路分析】要求甲、乙两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【解答】解：15
＝15×3000000
＝45000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
答：两地实际相距450千米。
【名师点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答即可。
32．【答案】56米。
【思路分析】求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算，据此用总长乘求出第一天修了多少米，再乘80%即可求出第二天修了多少米，最后用总长减去两天一共修的长度，即可求出还剩多少米没有修。
【解答】解：200﹣20020080%
＝200﹣80﹣80×0.8
＝200﹣80﹣64
＝56（米）
答：还剩56米没有修。
【名师点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是求出第一天、第二天分别修了多少米。
33．【答案】532页。
【思路分析】通过“如果再读19页，则已读的页数与未读的页数的比是 2：5”可知，再读19页，读的页数就占全部的，那么这19页就占全部的（），用除法计算即可求出全部有多少页。
【解答】解：19÷（）
＝19÷（）
＝19
＝532（页）
答：这本书共有532页。
【名师点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出19页占总页数的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
34．【答案】（1）
72。
【思路分析】把这本书的页数看作“1”，王华第一天读了全书的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出第一天读了多少页，再求出剩下的页数，第二天读了剩下的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第二天读了多少页，然后根据加法的意义，把两天读的页数合并起来即可。
【解答】解：（1）线段图：
（2）120×40%+120×（1﹣40%）
＝120×0.4+120×0.6
＝48+72
＝48+24
＝72（页）
答：这两天他共阅读了72页。
故答案为：
120×40%+120×（1﹣40%）72（页）。
【名师点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
35．【答案】亏损，30元。
【思路分析】八折售出是指打折后的价格是定价的80%，把定价看成单位“1”，求出打折后的价格；再把进价看成单位“1”，盈利15%，是指打折后的价格是进价的1+15%，用除法求出进价；再用打八折后的价格减去150元与进价比较即可。
【解答】解：1150×80%＝920（元）
920÷（1+15%）
＝920÷115%
＝800（元）
920﹣150＝770（元）
770＜800，售价比进价低，商场亏损
800﹣770＝30（元）．
答：商场亏损，亏损了30元。
【名师点评】本题关键是要理解两个不同的单位“1”表示的含义，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系求出实际的售价和进价，由此求解。
36．【答案】72张，40张。
【思路分析】根据题意，设小华有x张，小明有（112﹣x）张卡片。小华拿出自己拥有卡片的送给小明，现在两人的卡片张数就同样多。可以列出方程 ，解出未知数即可。
【解答】解：如图
设小华有x张，小明有（112﹣x）张卡片。
x＝72
112﹣72＝40（张）
答：小华有72张卡片，小明有40张卡片。
【名师点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是设好未知数，找出等量关系列方程解答。
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