（小升初择校分班考）小升初重点校择校分班考模拟卷-2025年秋六年级数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （小升初择校分班考）小升初重点校择校分班考模拟卷-2025年秋六年级数学北师大版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 251.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-05 18:20:37 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 小升初备考 | 数学学科
2025年秋六年级数学小升初重点校择校分班考模拟卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，以较短直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
A．12π B．16π C．36π D．48π
2．如图，4个纸杯叠起来高18cm，6个纸杯叠起来高22cm。1个纸杯的高度是（ ）cm。
A．12 B．10 C．14 D．13
3．从侧面看到的形状是（ ）
A． B． C．
4．笑笑制作了一幅统计图（如图）。下面可能是这幅统计图的标题的是（ ）
A．深圳五个区的土地面积统计图
B．4个学生每分钟跳绳数统计图
C．9个社团的学生人数统计图
D．笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图
5．把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥。已知削去的体积是36dm3，这根圆柱形木头的体积是（ ）
A．48dm3 B．54dm3 C．72dm3 D．108dm3
6．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（ ）
A．圆柱的体积比正方体的体积小 B．圆柱和正方体的表面积相同
C．圆柱的体积是圆锥的 D．圆锥的体积是正方体的
7．在计算器上按下面的程序操作，输入的数x与计算结果y（ ）
A．不成比例 B．成正比例
C．成反比例 D．无法判断是否成比例
8．下列不需要用“转化”策略解决问题的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是（ ）
A．两个独立的纸环 B．一个大的纸环（不是莫比乌斯带）
C．一个长方形纸条 D．一个大的莫比乌斯带
10．某商场周年庆开展促销活动，妈妈花300元买了一条裙子，这条裙子原价400元。实际上这条裙子降价了（ ）%。
A．12.5 B．25 C．30 D．50
二．填空题
11．如图，阴影部分和整个图形的面积之比是 ，如果每个小正方形的面积是4平方厘米，空白部分是 平方厘米。
12．在一张图纸上，量出一个零件的长度是2.5分米，这个零件的实际长度是为5毫米，这张图纸的比例尺为 。
13．笑笑画了底面积和高分别相等的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相差30立方厘米，圆柱的体积是__________立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
14．如图是用棱长1厘米的小正方体搭成的大正方体，图①与图②的表面积比是 ，体积比是 。
15．观察如表中三角形个数变化规律，依此类推，八边形中共有 个三角形，n边形中共有
个三角形。
图形名称 四边形 五边形 六边形 …… n边形
图形形状
……
16．一本《百科全书》共180页，笑笑6天看了这本书的，笑笑平均每天可以看这本书的 ，她还要用 天就可以把这本书看完。
17．如图，把底面周长18.84cm、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是 cm，体积是 cm3。
18．工程队修一条长为x千米的路，每天修2千米，修了a天，还剩下 千米没有修。如果x＝20，a＝8，那么还剩下 千米没有修。
19．按规律填数：5，8，11，14， ，20，……。
20．妹妹今年m岁，小刚比妹妹大6岁，小刚今年 岁。
21．一个圆锥体的底面直径是2dm，高是3dm，它的体积是 dm3。
22．在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图形，一共有___________种不同的放法。
三．判断题
23．整数、小数和分数加减法都是相同计数单位的个数相加减。
24．一个等腰三角形腰和底边的长度可以是8cm和16cm。
25．所有非0自然数不是质数就是合数． ．
26．一张长8cm、宽6cm的硬纸板，横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。
27．100比80多，则80比100少20%。
28．某品牌钟表上需要一个长0.5毫米的零件，设计师将这个零件放大画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1：100。
四．计算题
29．直接写出得数。
28+82＝ 130﹣107＝ 25×4%＝ 2.7+23＝ 6÷0.25＝
6.3
30．解方程。
y：12
31．选择最简便的方法计算下列各题。
（）×45 3.56.5×80% 16.9
五．操作题
32．按要求画图。
（1）以虚线为对称轴，画出与图A成轴对称的图形。
（2）画出图B向右平移4格，再绕O点的对应点O′逆时针旋转90°后的图形。
六．应用题
33．粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多重。他量出小麦堆的底面周长大约为18m，高大约2m。网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为800kg，请帮淘气估一估，这堆小麦的质量大约多重？
34．在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？
35．淘气和笑笑都喜欢收集游戏卡，笑笑有50张游戏卡，如果淘气把自己的游戏卡数量的给笑笑，这时笑笑的游戏卡数量比淘气多8张，原来淘气有多少张游戏卡？
36．在宝安区举办的“我最喜爱的课外书”活动中，小融第一天看了一本故事书的20%，第二天看了这本书的，这时还剩88页没有看。这本书一共有多少页？
37．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。
（1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？
38．研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为3千克。
（1）刘阿姨一家4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？
（2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下：
按照这样的优惠方式，刘阿姨买4盒要花多少元？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】圆锥的体积．
【答案】B
【思路分析】据题意可知，较短的直角边旋转一周，是以3cm直角边为轴旋转一周，圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，然后根据比的意义解答。
【解答】解：π×42×3
＝π×16
＝16π（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是16π cm3。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．【考点】长度的测量方法．
【答案】A
【思路分析】利用6个纸杯叠起来的高度减去4个纸杯叠起来的高度就是2个纸杯叠起来的高度，再除以2就是重叠部分的高度，最后利用18减去3个重叠高度即可。
【解答】解：22﹣18＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
18﹣2﹣2﹣2＝12（厘米）
答：1个纸杯的高度是12厘米。
故选：A。
【名师点评】求出每个杯子叠起来剩余的高度是多少是解题的关键。
3．【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】C
【思路分析】选项A是从正面看到的形状，选项B是从上面看到的形状，选项C是从右侧面看到的形状，据此选择．
【解答】解：根据分析的三种情况可知：从侧面看到的形状是，
故选：C．
【名师点评】本题考查了学生的空间想象能力和观察能力．
4．【考点】扇形统计图；从统计图表中获取信息．
【答案】D
【思路分析】根据条形统计图的特点及作用，条形统计图能够直观地表示数量的多少，便于进行比较。由此可知，这幅图的标题是：深圳五个区的土地面积统计图。据此解答。
【解答】解：首先排除B、C，因为图中有5个直条，所以B、C都符合题意；再排除A，因为统计图的纵轴表示的数量是（个），不是面积。
可能是这幅统计图的标题的是：笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇条统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】B
【思路分析】把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥。也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：36÷（1）
＝54（dm3）
答：这根圆柱形木头的体积是54立方分米。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
6．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】D
【思路分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：VSh，据此解答即可。
【解答】解：等底等高的正方体的体积与圆柱的体积相等，等底等高的圆锥的体积是圆柱（正方体）体积的。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、圆柱，圆锥的体积公式及应用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
7．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】B
【思路分析】根据题意，x和y之间的关系是x÷5＝y，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答即可。
【解答】解：x和y之间的关系是x÷5＝y，则x÷y＝5（一定），商一定，说明二者成正比例。
故选：B。
【名师点评】辨识正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
8．【考点】圆柱的体积；作轴对称图形；小数乘法；分数的加法和减法；平行四边形的面积．
【答案】D
【思路分析】可结合圆柱体积公式的推导、小数乘除法的意义、异分母分数加减法的意义、分数除法的意义、平行四边形面积公式的推导以及轴对称图形的含义，根据题目的各选项逐个分析，再做选择即可。
【解答】解：A．根据圆柱体积公式的推导方法可知，把圆柱“转化”为近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；
B．小数乘除法是把小数转化为整数，再运用小数点的移动计算的；异分母分数加减法转化为同分母分数加减法；分数除法转化为分数乘法来计算；
C．平行四边形面积是转化为长方形的面积来推导的；
D．是运用轴对称图形的特征解决问题。
A、B、C都是运用“转化”策略解决问题的，而D是运用轴对称图形的特征解决问题。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在解决数学问题中的应用。
9．【考点】莫比乌斯带．
【答案】B
【思路分析】用剪刀沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环；由此求解。
【解答】解：如图，沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是一个两倍长的大纸环。
故选：B。
【名师点评】熟悉莫比乌斯圈的特点是解决本题的关键，动手操作是解决此类问题最直接有效的方法。
10．【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【思路分析】用这条裙子原价减妈妈花的钱，再除以原价，即可得实际上这条裙子降价的百分数。
【解答】解：（400﹣300）÷400
＝100÷400
＝25%
答：实际上这条裙子降价了25%。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
二．填空题
11．【考点】比的应用；组合图形的面积．
【答案】1：2，8。
【思路分析】把每个小正方形的边长看作是“1”，则阴影三角形的面积是4×1÷2＝2，长方形的面积是4×1＝4，用三角形的面积比长方形的面积，再化简即可得阴影部分和整个图形的面积之比；求出长方形的面积，再乘就是阴影部分的面积，据此解答。
【解答】解：阴影三角形的面积是4×1÷2＝2，长方形的面积是4×1＝4。
2：4＝1：2
4×4
＝16
＝8（平方厘米）
答：阴影部分和整个图形的面积之比是1：2，如果每个小正方形的面积是4平方厘米，空白部分是8平方厘米。
故答案为：1：2，8。
【名师点评】本题主要考查学生运用所学过的长方形、三角形面积公式的掌握。
12．【考点】比例尺．
【答案】50：1。
【思路分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：2.5分米：5毫米
＝250毫米：5毫米
＝250：5
＝50：1
答：这张图纸的比例尺为50：1。
故答案为：50：1。
【名师点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。
13．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】45，15。
【思路分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：30÷（3﹣1）
＝30÷2
＝15（立方厘米）
15×3＝45（立方厘米）
答：圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是15立方厘米。
故答案为：45，15。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
14．【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】4：9，8：27
【思路分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，由此可知，两个正方体表面积的比等于棱长平方的比，体积的比等于棱长立方的比。据此解答即可。
【解答】解：22：32＝4：9
23：33＝8：27
答：图①与图②的表面积比是4：9，体积的比是8：27。
故答案为：4：9，8：27
【名师点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是明确：两个正方体表面积的比等于棱长平方的比，体积的比等于棱长立方的比。
15．【考点】组合图形的计数．
【答案】6；（n﹣2）。
【思路分析】四边形能分成2个三角形、五边能分成3个三角形、六边形能分成4个三角形……由此推出：从多边形的一个顶点出发，连接和它不相邻的所有顶点，能把这个多边形分成比它边数少2的三角形的个数；据此解答即可。
【解答】解：观察如表中三角形个数变化规律，依此类推，八边形中共有6个三角形，n边形中共有（n﹣2）个三角形。
故答案为：6；（n﹣2）。
【名师点评】本题主要考查了组合图形的计数，解答此题的关键是找出规律。
16．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】，3。
【思路分析】用除以6天，就是每天看这本书的几分之几，再用剩下的分数除以每天看的分数即可求解。
【解答】解：6
（1）
＝3（天）
答：笑笑平均每天可以看这本书的，她还要用3天就可以把这本书看完。
故答案为：，3。
【名师点评】本题把总页数看作单位“1”，根据除法平均分的意义以除法的意义求解即可。
17．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】9.42，226.08。
【思路分析】根据圆柱体积公式的推导的过程可知，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84÷2＝9.42（cm）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（cm3）
答：这个长方体的长是9.42cm，体积是226.08cm3。
故答案为：9.42，226.08。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
18．【考点】用字母表示数．
【答案】（x﹣2a）；4。
【思路分析】用每天修的长度乘修的天数，就是已经修的长度，再用原有的长度减去已经修的长度，就是剩下的长度。
【解答】解：20﹣2×8
＝20﹣16
＝4（千米）
答：还剩下（x﹣2a）千米没有修。如果x＝20，a＝8，那么还剩下4千米没有修。
故答案为：（x﹣2a）；4。
【名师点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
19．【考点】数列中的规律．
【答案】17。
【思路分析】依次加3。
【解答】解：5，8，11，14，17，20，……。
故答案为：17。
【名师点评】根据已知数据，找出其中的规律，根据规律解题是学生应具备的基本能力。
20．【考点】用字母表示数．
【答案】（m+6）。
【思路分析】用妹妹的年龄，加上6岁即可。
【解答】解：妹妹今年m岁，小刚比妹妹大6岁，小刚今年（m+6）岁。
故答案为：（m+6）。
【名师点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
21．【考点】圆锥的体积．
【答案】3.14。
【思路分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×3
3.14×1×3
＝3.14（立方分米）
答：它的体积是3.14立方分米。
故答案为：3.14。
【名师点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【考点】轴对称．
【答案】4。
【思路分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称。
【解答】解：如图：
在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图形，一共有4种不同的放法。
故答案为：4。
【名师点评】本题考查轴对称图形的意义及应用。
三．判断题
23．【考点】分数的加法和减法．
【答案】√
【思路分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
【解答】解：整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是相同计数单位个数相加减。
本题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位个数相加减。
24．【考点】等腰三角形与等边三角形．
【答案】×
【思路分析】根据题意可知，等腰三角形的腰长8厘米，底长16厘米，8+8＝16，然后根据三角形的两边的和大于第三边，所以这个等腰三角形腰和底边的长度可以是8cm和16cm，说法错误。
【解答】解：一个等腰三角形腰和底边的长度可以是8cm和16cm，说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
25．【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．据此判断即可．
【解答】解：自然数根据因数个数的多少可以分为：质数、合数和1三类．
因此，所有非0的自然数不是质数就是合数．此说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数．
26．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】×
【思路分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果把这张纸横着卷成圆柱，底面周长是8厘米，高是6厘米；如果把这张纸竖着卷成圆柱，底面周长是6厘米，高是8厘米，根据圆柱的体积公式：把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较，据此判断。
【解答】解：①横着卷成圆柱的体积：
π×（）2×6
＝π6
（立方厘米）
②竖着卷成圆柱的体积：
π×（）2×8
＝π8
（立方厘米）
所以体积的体积不相等。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】√
【思路分析】先求出一个数比另一个数“多的量”或“少的量”，再用多“多的量”或“少的量”除以单位“1”，即占单位“1”的百分比（几分之几）。
【解答】解：（100﹣80）÷80
＝20÷80
（100﹣80）÷100
＝20÷100
＝20%
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题关键是在于找准单位“1”，再算出两个数相比较“多的量”或“少的量”占单位一的百分比（几分之几）即可。
28．【考点】比例尺．
【答案】×
【思路分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，计算出这幅图的比例尺，与题干中的比例尺对比即可。
【解答】解：5厘米＝50毫米
50：0.5＝100：1
答：这幅图的比例尺是100：1。
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查比例尺知识点，掌握比例尺公式是解答本题的关键。
四．计算题
29．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；千以内加减法；分数乘法；分数除法．
【答案】110，23，1，25.7，24，，，8.1，，。
【思路分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
28+82＝110 130﹣107＝23 25×4%＝1 2.7+23＝25.7 6÷0.25＝24
6.38.1
【名师点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
30．【考点】解比例．
【答案】x，y＝5。
【思路分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以14。
（2）将比例式化成方程后两边同时除以1.8。
【解答】解：（1）
14x＝3×7
14x÷14＝21÷14
x
（2）y：12
1.8y＝12
1.8y÷1.8＝9÷1.8
y＝5
【名师点评】本题考查了解比例，解题过程要利用等式的性质。
31．【考点】分数的四则混合运算；分数乘法．
【答案】17；8；39。
【思路分析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算。
【解答】解：（1）（）×45
4545
＝5+12
＝17
（2）3.56.5×80%
＝3.5×0.8+6.5×0.8
＝（3.5+6.5）×0.8
＝10×0.8
＝8
（3）16.9
＝（16.9+23.1）﹣（）
＝40﹣1
＝39
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
32．【考点】作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形．
【答案】
【思路分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图A的关键对称点，依次连接即可画出与图A成轴对称的图形。
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形；根据旋转的特征，平移后的图形绕点O平移后的对应点O′逆时针旋转90°，点O′的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【名师点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）确定是关键。
六．应用题
33．【考点】关于圆锥的应用题．
【答案】15072千克。
【思路分析】先利用圆的周长公式求出小麦堆的底面半径，进而利用圆锥的体积VSh即可求出这堆小麦的体积，用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的重量，就是这堆小麦的总重量。
【解答】解：底面半径：18÷（2×3.14）
＝18÷6.28
≈3（米）
这堆小麦的总重量：3.14×32×2×800
＝3.14×6×800
＝3.14×4800
＝15072（千克）
答：这堆小麦约重15072千克。
【名师点评】此题主要考查圆锥的体积计算在实际生活中的应用，关键是先求出小麦堆的底面半径，进而逐步得解。
34．【考点】按比例分配应用题．
【答案】10克，25克。
【思路分析】根据按比例分配的方法，把410克平均分成（2+5+75）份，再求出2份、5份分别是多少克。
【解答】解：41010（克）
41025（克）
答：需要准备生姜10克，红糖25克。
【名师点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
35．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】70张
【思路分析】假设原来淘气有x张游戏卡，淘气把自己的游戏卡数量的给笑笑，这时淘气还有（1）x张卡片，笑笑有50x张卡片，根据题意：这时笑笑的游戏卡数量比淘气多8张，可得到方程（1）x+8＝50x，解方程即可。
【解答】解：设原来淘气有x张卡片。
（1）x+8＝50x
x+8x＝50xx
x+8﹣8＝50﹣8
x42
x＝42
x＝70
答：原来淘气有70张游戏卡。
【名师点评】理清本题的数量关系，是解决此题的关键。
36．【考点】分数、百分数复合应用题．
【答案】160页。
【思路分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，那么剩下的页数就是全书的（1﹣20%），它对应的数量是88页，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用88页除以它所对应的分率，即可求出这本故事书的总页数。
【解答】解：1﹣20%
＝1﹣20%﹣25%
＝55%
88÷55%＝160（页）
答：这本书一共有160页。
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出已知数量对应的单位“1”的分率，再根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量求解。
37．【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【答案】（1）长应挖24米、宽应挖20米、深应挖4米；（2）832平方米。
【思路分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度；
（2）贴瓷砖的面积，就是用表面积减去上口的面积，利用长方体表面积公式即可求解。
【解答】解：水池实际的长：122400（厘米）＝24（米）
水池实际的宽：102000（厘米）＝20（米）
水池实际的深度：2400（厘米）＝4（米）
答：这个水池的长应挖24米、宽应挖20米、深应挖4米。
（2）（24×20+20×4+4×24）×2﹣24×20
＝（480+80+96）×2﹣480
＝656×2﹣480
＝1312﹣480
＝832（平方米）
答：这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是832平方米。
【名师点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方体的表面积和体积的公式的运用。
38．【考点】最优化问题．
【答案】（1）15天；
（2）216元。
【思路分析】（1）每人每天需要杂粮的质量×刘阿姨家人数＝刘阿姨一家一天需要杂粮的质量；一包杂粮质量÷刘阿姨一家一天需要杂粮的质量＝这包杂粮够刘阿姨家吃的天数；
（2）每盒的价格×盒数＝总价钱，再根据总价钱选择满减优惠方案。
【解答】解：（1）3千克＝3000克
3000÷（50×4）
＝3000÷200
＝15（天）
答：这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃15天。
（2）59×4＝236（元）
199＜236＜299
236元可享受满199元减20元优惠，
236﹣20＝216（元）
答：刘阿姨买4盒要花216元。
【名师点评】本题考查重点是根据刘阿姨购物清单价格确定能享受的优惠方案。
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2025年秋六年级数学小升初重点校择校分班考模拟卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，以较短直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
A．12π B．16π C．36π D．48π
2．如图，4个纸杯叠起来高18cm，6个纸杯叠起来高22cm。1个纸杯的高度是（ ）cm。
A．12 B．10 C．14 D．13
3．从侧面看到的形状是（ ）
A． B． C．
4．笑笑制作了一幅统计图（如图）。下面可能是这幅统计图的标题的是（ ）
A．深圳五个区的土地面积统计图
B．4个学生每分钟跳绳数统计图
C．9个社团的学生人数统计图
D．笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图
5．把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥。已知削去的体积是36dm3，这根圆柱形木头的体积是（ ）
A．48dm3 B．54dm3 C．72dm3 D．108dm3
6．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（ ）
A．圆柱的体积比正方体的体积小 B．圆柱和正方体的表面积相同
C．圆柱的体积是圆锥的 D．圆锥的体积是正方体的
7．在计算器上按下面的程序操作，输入的数x与计算结果y（ ）
A．不成比例 B．成正比例
C．成反比例 D．无法判断是否成比例
8．下列不需要用“转化”策略解决问题的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是（ ）
A．两个独立的纸环 B．一个大的纸环（不是莫比乌斯带）
C．一个长方形纸条 D．一个大的莫比乌斯带
10．某商场周年庆开展促销活动，妈妈花300元买了一条裙子，这条裙子原价400元。实际上这条裙子降价了（ ）%。
A．12.5 B．25 C．30 D．50
二．填空题
11．如图，阴影部分和整个图形的面积之比是 ，如果每个小正方形的面积是4平方厘米，空白部分是 平方厘米。
12．在一张图纸上，量出一个零件的长度是2.5分米，这个零件的实际长度是为5毫米，这张图纸的比例尺为 。
13．笑笑画了底面积和高分别相等的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相差30立方厘米，圆柱的体积是__________立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
14．如图是用棱长1厘米的小正方体搭成的大正方体，图①与图②的表面积比是 ，体积比是 。
15．观察如表中三角形个数变化规律，依此类推，八边形中共有 个三角形，n边形中共有
个三角形。
图形名称 四边形 五边形 六边形 …… n边形
图形形状
……
16．一本《百科全书》共180页，笑笑6天看了这本书的，笑笑平均每天可以看这本书的 ，她还要用 天就可以把这本书看完。
17．如图，把底面周长18.84cm、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是 cm，体积是 cm3。
18．工程队修一条长为x千米的路，每天修2千米，修了a天，还剩下 千米没有修。如果x＝20，a＝8，那么还剩下 千米没有修。
19．按规律填数：5，8，11，14， ，20，……。
20．妹妹今年m岁，小刚比妹妹大6岁，小刚今年 岁。
21．一个圆锥体的底面直径是2dm，高是3dm，它的体积是 dm3。
22．在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图形，一共有___________种不同的放法。
三．判断题
23．整数、小数和分数加减法都是相同计数单位的个数相加减。
24．一个等腰三角形腰和底边的长度可以是8cm和16cm。
25．所有非0自然数不是质数就是合数． ．
26．一张长8cm、宽6cm的硬纸板，横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。
27．100比80多，则80比100少20%。
28．某品牌钟表上需要一个长0.5毫米的零件，设计师将这个零件放大画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1：100。
四．计算题
29．直接写出得数。
28+82＝ 130﹣107＝ 25×4%＝ 2.7+23＝ 6÷0.25＝
6.3
30．解方程。
y：12
31．选择最简便的方法计算下列各题。
（）×45 3.56.5×80% 16.9
五．操作题
32．按要求画图。
（1）以虚线为对称轴，画出与图A成轴对称的图形。
（2）画出图B向右平移4格，再绕O点的对应点O′逆时针旋转90°后的图形。
六．应用题
33．粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多重。他量出小麦堆的底面周长大约为18m，高大约2m。网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为800kg，请帮淘气估一估，这堆小麦的质量大约多重？
34．在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？
35．淘气和笑笑都喜欢收集游戏卡，笑笑有50张游戏卡，如果淘气把自己的游戏卡数量的给笑笑，这时笑笑的游戏卡数量比淘气多8张，原来淘气有多少张游戏卡？
36．在宝安区举办的“我最喜爱的课外书”活动中，小融第一天看了一本故事书的20%，第二天看了这本书的，这时还剩88页没有看。这本书一共有多少页？
37．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。
（1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？
38．研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为3千克。
（1）刘阿姨一家4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？
（2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下：
按照这样的优惠方式，刘阿姨买4盒要花多少元？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】圆锥的体积．
【答案】B
【思路分析】据题意可知，较短的直角边旋转一周，是以3cm直角边为轴旋转一周，圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，然后根据比的意义解答。
【解答】解：π×42×3
＝π×16
＝16π（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是16π cm3。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．【考点】长度的测量方法．
【答案】A
【思路分析】利用6个纸杯叠起来的高度减去4个纸杯叠起来的高度就是2个纸杯叠起来的高度，再除以2就是重叠部分的高度，最后利用18减去3个重叠高度即可。
【解答】解：22﹣18＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
18﹣2﹣2﹣2＝12（厘米）
答：1个纸杯的高度是12厘米。
故选：A。
【名师点评】求出每个杯子叠起来剩余的高度是多少是解题的关键。
3．【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】C
【思路分析】选项A是从正面看到的形状，选项B是从上面看到的形状，选项C是从右侧面看到的形状，据此选择．
【解答】解：根据分析的三种情况可知：从侧面看到的形状是，
故选：C．
【名师点评】本题考查了学生的空间想象能力和观察能力．
4．【考点】扇形统计图；从统计图表中获取信息．
【答案】D
【思路分析】根据条形统计图的特点及作用，条形统计图能够直观地表示数量的多少，便于进行比较。由此可知，这幅图的标题是：深圳五个区的土地面积统计图。据此解答。
【解答】解：首先排除B、C，因为图中有5个直条，所以B、C都符合题意；再排除A，因为统计图的纵轴表示的数量是（个），不是面积。
可能是这幅统计图的标题的是：笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇条统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】B
【思路分析】把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥。也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：36÷（1）
＝54（dm3）
答：这根圆柱形木头的体积是54立方分米。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
6．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】D
【思路分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：VSh，据此解答即可。
【解答】解：等底等高的正方体的体积与圆柱的体积相等，等底等高的圆锥的体积是圆柱（正方体）体积的。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、圆柱，圆锥的体积公式及应用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
7．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】B
【思路分析】根据题意，x和y之间的关系是x÷5＝y，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答即可。
【解答】解：x和y之间的关系是x÷5＝y，则x÷y＝5（一定），商一定，说明二者成正比例。
故选：B。
【名师点评】辨识正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
8．【考点】圆柱的体积；作轴对称图形；小数乘法；分数的加法和减法；平行四边形的面积．
【答案】D
【思路分析】可结合圆柱体积公式的推导、小数乘除法的意义、异分母分数加减法的意义、分数除法的意义、平行四边形面积公式的推导以及轴对称图形的含义，根据题目的各选项逐个分析，再做选择即可。
【解答】解：A．根据圆柱体积公式的推导方法可知，把圆柱“转化”为近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；
B．小数乘除法是把小数转化为整数，再运用小数点的移动计算的；异分母分数加减法转化为同分母分数加减法；分数除法转化为分数乘法来计算；
C．平行四边形面积是转化为长方形的面积来推导的；
D．是运用轴对称图形的特征解决问题。
A、B、C都是运用“转化”策略解决问题的，而D是运用轴对称图形的特征解决问题。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在解决数学问题中的应用。
9．【考点】莫比乌斯带．
【答案】B
【思路分析】用剪刀沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环；由此求解。
【解答】解：如图，沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是一个两倍长的大纸环。
故选：B。
【名师点评】熟悉莫比乌斯圈的特点是解决本题的关键，动手操作是解决此类问题最直接有效的方法。
10．【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【思路分析】用这条裙子原价减妈妈花的钱，再除以原价，即可得实际上这条裙子降价的百分数。
【解答】解：（400﹣300）÷400
＝100÷400
＝25%
答：实际上这条裙子降价了25%。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
二．填空题
11．【考点】比的应用；组合图形的面积．
【答案】1：2，8。
【思路分析】把每个小正方形的边长看作是“1”，则阴影三角形的面积是4×1÷2＝2，长方形的面积是4×1＝4，用三角形的面积比长方形的面积，再化简即可得阴影部分和整个图形的面积之比；求出长方形的面积，再乘就是阴影部分的面积，据此解答。
【解答】解：阴影三角形的面积是4×1÷2＝2，长方形的面积是4×1＝4。
2：4＝1：2
4×4
＝16
＝8（平方厘米）
答：阴影部分和整个图形的面积之比是1：2，如果每个小正方形的面积是4平方厘米，空白部分是8平方厘米。
故答案为：1：2，8。
【名师点评】本题主要考查学生运用所学过的长方形、三角形面积公式的掌握。
12．【考点】比例尺．
【答案】50：1。
【思路分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：2.5分米：5毫米
＝250毫米：5毫米
＝250：5
＝50：1
答：这张图纸的比例尺为50：1。
故答案为：50：1。
【名师点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。
13．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】45，15。
【思路分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：30÷（3﹣1）
＝30÷2
＝15（立方厘米）
15×3＝45（立方厘米）
答：圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是15立方厘米。
故答案为：45，15。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
14．【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】4：9，8：27
【思路分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，由此可知，两个正方体表面积的比等于棱长平方的比，体积的比等于棱长立方的比。据此解答即可。
【解答】解：22：32＝4：9
23：33＝8：27
答：图①与图②的表面积比是4：9，体积的比是8：27。
故答案为：4：9，8：27
【名师点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是明确：两个正方体表面积的比等于棱长平方的比，体积的比等于棱长立方的比。
15．【考点】组合图形的计数．
【答案】6；（n﹣2）。
【思路分析】四边形能分成2个三角形、五边能分成3个三角形、六边形能分成4个三角形……由此推出：从多边形的一个顶点出发，连接和它不相邻的所有顶点，能把这个多边形分成比它边数少2的三角形的个数；据此解答即可。
【解答】解：观察如表中三角形个数变化规律，依此类推，八边形中共有6个三角形，n边形中共有（n﹣2）个三角形。
故答案为：6；（n﹣2）。
【名师点评】本题主要考查了组合图形的计数，解答此题的关键是找出规律。
16．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】，3。
【思路分析】用除以6天，就是每天看这本书的几分之几，再用剩下的分数除以每天看的分数即可求解。
【解答】解：6
（1）
＝3（天）
答：笑笑平均每天可以看这本书的，她还要用3天就可以把这本书看完。
故答案为：，3。
【名师点评】本题把总页数看作单位“1”，根据除法平均分的意义以除法的意义求解即可。
17．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】9.42，226.08。
【思路分析】根据圆柱体积公式的推导的过程可知，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84÷2＝9.42（cm）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（cm3）
答：这个长方体的长是9.42cm，体积是226.08cm3。
故答案为：9.42，226.08。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
18．【考点】用字母表示数．
【答案】（x﹣2a）；4。
【思路分析】用每天修的长度乘修的天数，就是已经修的长度，再用原有的长度减去已经修的长度，就是剩下的长度。
【解答】解：20﹣2×8
＝20﹣16
＝4（千米）
答：还剩下（x﹣2a）千米没有修。如果x＝20，a＝8，那么还剩下4千米没有修。
故答案为：（x﹣2a）；4。
【名师点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
19．【考点】数列中的规律．
【答案】17。
【思路分析】依次加3。
【解答】解：5，8，11，14，17，20，……。
故答案为：17。
【名师点评】根据已知数据，找出其中的规律，根据规律解题是学生应具备的基本能力。
20．【考点】用字母表示数．
【答案】（m+6）。
【思路分析】用妹妹的年龄，加上6岁即可。
【解答】解：妹妹今年m岁，小刚比妹妹大6岁，小刚今年（m+6）岁。
故答案为：（m+6）。
【名师点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
21．【考点】圆锥的体积．
【答案】3.14。
【思路分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×3
3.14×1×3
＝3.14（立方分米）
答：它的体积是3.14立方分米。
故答案为：3.14。
【名师点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【考点】轴对称．
【答案】4。
【思路分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称。
【解答】解：如图：
在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图形，一共有4种不同的放法。
故答案为：4。
【名师点评】本题考查轴对称图形的意义及应用。
三．判断题
23．【考点】分数的加法和减法．
【答案】√
【思路分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
【解答】解：整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是相同计数单位个数相加减。
本题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位个数相加减。
24．【考点】等腰三角形与等边三角形．
【答案】×
【思路分析】根据题意可知，等腰三角形的腰长8厘米，底长16厘米，8+8＝16，然后根据三角形的两边的和大于第三边，所以这个等腰三角形腰和底边的长度可以是8cm和16cm，说法错误。
【解答】解：一个等腰三角形腰和底边的长度可以是8cm和16cm，说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
25．【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．据此判断即可．
【解答】解：自然数根据因数个数的多少可以分为：质数、合数和1三类．
因此，所有非0的自然数不是质数就是合数．此说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数．
26．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】×
【思路分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果把这张纸横着卷成圆柱，底面周长是8厘米，高是6厘米；如果把这张纸竖着卷成圆柱，底面周长是6厘米，高是8厘米，根据圆柱的体积公式：把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较，据此判断。
【解答】解：①横着卷成圆柱的体积：
π×（）2×6
＝π6
（立方厘米）
②竖着卷成圆柱的体积：
π×（）2×8
＝π8
（立方厘米）
所以体积的体积不相等。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】√
【思路分析】先求出一个数比另一个数“多的量”或“少的量”，再用多“多的量”或“少的量”除以单位“1”，即占单位“1”的百分比（几分之几）。
【解答】解：（100﹣80）÷80
＝20÷80
（100﹣80）÷100
＝20÷100
＝20%
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题关键是在于找准单位“1”，再算出两个数相比较“多的量”或“少的量”占单位一的百分比（几分之几）即可。
28．【考点】比例尺．
【答案】×
【思路分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，计算出这幅图的比例尺，与题干中的比例尺对比即可。
【解答】解：5厘米＝50毫米
50：0.5＝100：1
答：这幅图的比例尺是100：1。
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查比例尺知识点，掌握比例尺公式是解答本题的关键。
四．计算题
29．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；千以内加减法；分数乘法；分数除法．
【答案】110，23，1，25.7，24，，，8.1，，。
【思路分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
28+82＝110 130﹣107＝23 25×4%＝1 2.7+23＝25.7 6÷0.25＝24
6.38.1
【名师点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
30．【考点】解比例．
【答案】x，y＝5。
【思路分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以14。
（2）将比例式化成方程后两边同时除以1.8。
【解答】解：（1）
14x＝3×7
14x÷14＝21÷14
x
（2）y：12
1.8y＝12
1.8y÷1.8＝9÷1.8
y＝5
【名师点评】本题考查了解比例，解题过程要利用等式的性质。
31．【考点】分数的四则混合运算；分数乘法．
【答案】17；8；39。
【思路分析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算。
【解答】解：（1）（）×45
4545
＝5+12
＝17
（2）3.56.5×80%
＝3.5×0.8+6.5×0.8
＝（3.5+6.5）×0.8
＝10×0.8
＝8
（3）16.9
＝（16.9+23.1）﹣（）
＝40﹣1
＝39
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
32．【考点】作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形．
【答案】
【思路分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图A的关键对称点，依次连接即可画出与图A成轴对称的图形。
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形；根据旋转的特征，平移后的图形绕点O平移后的对应点O′逆时针旋转90°，点O′的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【名师点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）确定是关键。
六．应用题
33．【考点】关于圆锥的应用题．
【答案】15072千克。
【思路分析】先利用圆的周长公式求出小麦堆的底面半径，进而利用圆锥的体积VSh即可求出这堆小麦的体积，用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的重量，就是这堆小麦的总重量。
【解答】解：底面半径：18÷（2×3.14）
＝18÷6.28
≈3（米）
这堆小麦的总重量：3.14×32×2×800
＝3.14×6×800
＝3.14×4800
＝15072（千克）
答：这堆小麦约重15072千克。
【名师点评】此题主要考查圆锥的体积计算在实际生活中的应用，关键是先求出小麦堆的底面半径，进而逐步得解。
34．【考点】按比例分配应用题．
【答案】10克，25克。
【思路分析】根据按比例分配的方法，把410克平均分成（2+5+75）份，再求出2份、5份分别是多少克。
【解答】解：41010（克）
41025（克）
答：需要准备生姜10克，红糖25克。
【名师点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
35．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】70张
【思路分析】假设原来淘气有x张游戏卡，淘气把自己的游戏卡数量的给笑笑，这时淘气还有（1）x张卡片，笑笑有50x张卡片，根据题意：这时笑笑的游戏卡数量比淘气多8张，可得到方程（1）x+8＝50x，解方程即可。
【解答】解：设原来淘气有x张卡片。
（1）x+8＝50x
x+8x＝50xx
x+8﹣8＝50﹣8
x42
x＝42
x＝70
答：原来淘气有70张游戏卡。
【名师点评】理清本题的数量关系，是解决此题的关键。
36．【考点】分数、百分数复合应用题．
【答案】160页。
【思路分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，那么剩下的页数就是全书的（1﹣20%），它对应的数量是88页，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用88页除以它所对应的分率，即可求出这本故事书的总页数。
【解答】解：1﹣20%
＝1﹣20%﹣25%
＝55%
88÷55%＝160（页）
答：这本书一共有160页。
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出已知数量对应的单位“1”的分率，再根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量求解。
37．【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【答案】（1）长应挖24米、宽应挖20米、深应挖4米；（2）832平方米。
【思路分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度；
（2）贴瓷砖的面积，就是用表面积减去上口的面积，利用长方体表面积公式即可求解。
【解答】解：水池实际的长：122400（厘米）＝24（米）
水池实际的宽：102000（厘米）＝20（米）
水池实际的深度：2400（厘米）＝4（米）
答：这个水池的长应挖24米、宽应挖20米、深应挖4米。
（2）（24×20+20×4+4×24）×2﹣24×20
＝（480+80+96）×2﹣480
＝656×2﹣480
＝1312﹣480
＝832（平方米）
答：这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是832平方米。
【名师点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方体的表面积和体积的公式的运用。
38．【考点】最优化问题．
【答案】（1）15天；
（2）216元。
【思路分析】（1）每人每天需要杂粮的质量×刘阿姨家人数＝刘阿姨一家一天需要杂粮的质量；一包杂粮质量÷刘阿姨一家一天需要杂粮的质量＝这包杂粮够刘阿姨家吃的天数；
（2）每盒的价格×盒数＝总价钱，再根据总价钱选择满减优惠方案。
【解答】解：（1）3千克＝3000克
3000÷（50×4）
＝3000÷200
＝15（天）
答：这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃15天。
（2）59×4＝236（元）
199＜236＜299
236元可享受满199元减20元优惠，
236﹣20＝216（元）
答：刘阿姨买4盒要花216元。
【名师点评】本题考查重点是根据刘阿姨购物清单价格确定能享受的优惠方案。
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