湖南省长沙市望城区第一中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文)试题（答案不全）

望城一中2016年上学期高二期末考试
文科数学
分值：150分
时间：120分钟
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
1．已知集合，则
（A）（0，2）
（B）[0，2]
（C）｛0，2｝
（D）｛0，1，2｝
2．下列命题中的假命题是
A.
B.
C.
D.
3．函数f(x)=的图像关于
(
)
A．坐标原点对称
　
B．
x轴对称　　
C．y轴对称
D．直线y=x
4．曲线在点（1,f(1)）处的切线方程为
（A）
（B）
（C）
（D）
5．是以为周期的周期函数，其图象的一部分如图1所示，则的解析式可能是（
）
A．
B．
C．
D．
6．设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
（A）3a2
（B）6a2
（C）12a2
（D）
24a2
7．如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为
8．如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于
（A）
（B）
（C）
（D）
9．函数的定义域为
A．
B．
C．R
D．[1，3]
10．幂函数
与直线，，
将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、
Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ，（如图所示），则函数的图象在第一
象限中经过的“卦限”是（
）
A、Ⅳ、Ⅶ
B、Ⅳ、Ⅷ
C、Ⅲ、Ⅷ
D、Ⅲ、Ⅶ
11．已知函数f(x)=
若a，b，c均不相等，
且f(a)=
f(b)=
f(c)，则abc的取值范围是
（A）（1，10）
（B）(5，6)
（C）(10，12)
（D）(20，24)
12．已知函数有两个零点和，则有
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷
二填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2
的几何体的三视图，则h=
cm
14．.已知
，则a，b，c的
大小关系为（用“<”连接）：
15．设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，，所围成部分的面积，先产生两组，每组个，然后在区间上产生两组均匀随机数和，由此得到N个点。再数出其中满足yi≤f(xi)
(i=1,2……N)的点的个数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________
16．在中，D为BC边上一点，,,.
若,则BD=_
____
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
（本小题满分10分）
为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：
（1）估计该校男生的人数；
（2）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；
（3）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190概率
18．（本小题满分12分）设数列的前n项和为Ｓn，已知，
（Ⅰ）求的通项公式
（Ⅱ）已知
19．（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,
,垂足为，是四棱锥的高。
（Ⅰ）证明：平面
平面;
（Ⅱ）若,60°,
求四棱锥的体积。
20.（本小题满分12分）已知以点C(t,
，(t≠0)
为圆心的圆与x轴交于O、A，与y轴交于O、B，其中O为坐标原点。
(Ⅰ)　求证：三角形OAB的面积为定值
（Ⅱ）设直线y=
-
2x+4与圆C交于点M、N，若　，求圆C的方程。
21.
（本小题满分12分）已知函数f（x）＝sin（ωx＋φ）-
cos（ωx＋φ）(0<φ<π,
ω>0)为偶函数，且函数y=f(x)的图象的相邻对称轴之间的距离为
．
（Ⅰ）求的值，
（Ⅱ）x∈[]时，函数g(x)=f(x)–
m有两个零点，
求m的范围，
（Ⅲ）求函数的最大值及对应的x的值。
22.
（本小题满分12分）设函数
（Ⅰ）若a=，求的单调区间；
（Ⅱ）若当≥0时≥0，求a的取值范围
望城一中2016年上学期高二期末考试
文科数学参考答案
选择题答案：DCAA
DBCD
ADCD