（小升初择校分班考）小升初分班考高频考点押题卷-2024-2025学年六年级下册数学人教版（含解析）

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2025年秋六年级数学小升初重点校择校分班考押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图（　　）能反映甲、乙之间的关系。
A．甲是乙的20% B．乙是甲的20%
C．甲是乙的25% D．乙是甲的25%
2．乐乐今年n岁，他爸爸的岁数是乐乐的3倍。请你分析乐乐今年应该是（　　）
A．1岁 B．3岁 C．12岁 D．48岁
3．张老师要买54个足球，三个店的足球单价都是48元，但促销方式各不相同。张老师到（　　）店买更合算。
1号店：每买10个送3个； 2号店：打七折销售； 3号店：购物每满200元，返现金50元。
A．1号 B．2号 C．3号 D．无法确定
4．盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，丽丽从中任意摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了100次，结果如表。根据表中的数据推测，盒子里的（　　）可能最多。
颜色 红球 黄球 蓝球
次数/次 34 60 6
A．红球 B．黄球 C．蓝球
5．一项工程甲单独做要9天完成，乙单独做要8天完成，甲和乙的工作效率比是（　　）
A．8：9 B．9：8 C．17：56 D．：
6．一根2米长的铁丝，用去它的，还剩下这根铁丝的（　　）
A．1 B．1米 C． D．米
7．有两个大小不同的圆，它们半径比是3：4，它们面积的比是（　　）
A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16
8．根据a：7＝b：8，根据比例的基本性质，下面的等式成立的是（　　）
A．8a＝7b B．ab＝56 C．a+b＝15 D．8b＝7a
9．抽签表演节目（其中：讲故事2张、唱歌9张、跳舞3张、魔术1张），如果小红在这些节目中任意抽一张，根据可能性大小判断，最有可能抽到（　　）
A．讲故事 B．唱歌 C．跳舞 D．魔术
10．一批同规格零件的标准外直径是485mm。质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把①号零件外直径记作+2mm，那么②号零件外直径应记作（　　）
A．+482mm B．+3mm C．﹣482mm D．﹣3mm
二．填空题
11．如图是长方体的展开图，①和③是正方形，①的面积是9cm2，②的面积是12cm2，长方体的表面积是 　 　cm2。
12．（1）妈妈要烙5张饼，锅里每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面烙3分钟，至少需要 　 　分钟。
（2）下面图形是由若下个圆按规律组成的，第6个图形中有 　 　个圆，第n个图形中有_______ 　 　个圆。
13．水果店每千克苹果的售价是a元，山竹的单价比苹果的2倍还多1.8元，山竹的单价是 　 　元；当a＝14元，则山竹的单价是 　 　元。
14．将图中这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，有 　 　种可能结果。选到 　 　的可能性最大，选到 　 　的可能性最小。
15．给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上 　 　。
16．张老师带100元去书店买词典。每本词典18.5元，他最多可以买 　 　本。
17．已知xyz，那么x、y、z的关系是：　 　＞　 　＞　 　。
18．科学分析表明：人体体重与自身血液重量存在一定的关系。如果m表示人体体重，用n表示人体血液重量，公式m＝13n表示m与n之间的关系。刘老师体重65千克，他体内血液的重量约是 　 　千克。
19．如图是由若干个棱长1cm的小正方体拼成，它的体积是 　 　cm3．如果从正面和上面看，所看到的图形面积之和是 　 　cm2．
20．学校买来6个足球，每个a元，又买来b个排球，每个50元。
（1）如果a＝45，b＝6，则6a+50b＝　 　；
（2）50﹣a表示 　 　。
21．（1）扇形统计图可以直观地表示出各部分数量与 　 　之间的关系；
（2）如果要统计一所小学各年级人数，用 　 　统计图比较合适；
（3）如果要统计一个班学生1至6年级视力下降人数的变化情况，用 　 　统计图比较合适；
（4）如果要统计你们班每周各学科课时数与总课时数的关系，用 　 　统计图比较合适。
22．如图，石油勘探队在A城 　 　偏 　 　40°方向上，距离A城 　 　km（A城到油井的图上距离是2cm）处打出一口油井。
三．判断题
23．如果xy＝32，那么x和y成正比例关系。 　 　
24．是一个最简分数，a和b一定是互质数。（a和b均不为0）。 　 　
25．等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相等． 　 　．
26．三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。 　 　
27．一个数增加20%后，再减少20%，所得的数与原来的数相等。 　 　
28．一个梯形的上底增加5cm，下底减少5cm，高不变，面积也不变。 　 　
四．计算题
29．直接写出得数。
3.4+5.7＝ 27 25×40%＝
5.6÷0.1＝ 3＝ 1
30．解方程或解比例。
（1）xx＝42 （2）0.2：1.5＝6：x （3）：x＝3：2
31．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
（1）8 （2） （3）20÷[（）]
五．操作题（共2小题）
32．填一填，画一画。
图书馆在学校东偏北30°方向上，距离学校300m。请在图中画出图书馆的位置。（比例尺1：10000）
33．
按要求在方格纸上画图形。
（1）图形甲向下平移5格后的图形。
（2）以点A为圆心，2cm为半径的圆。
（3）与图形甲等底等高的平行四边形。
（4）图形甲按2：1放大后的图形，并计算出放大后图形的面积是多少？
六．应用题
34．运一堆煤，第一天运走的吨数与剩下吨数的比是1：3，第二天运走12吨后，这时两天共运走的吨数与剩下的吨数比是2：3，这堆煤有多少吨？
35．（商品经济）一种杂志，批发商按定价打七折发给书摊，摊主按照原定价的90%卖给读者，如果这种杂志每本卖6.3元，每卖出一本摊主从中获利多少元？
36．在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？
37．营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径4厘米，高12厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？
38．一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地，需要280块。如果改用边长为6分米的正方形方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解）
39．为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯4元，美好家园打九折，汇集超市“买七送一”。学校想买160只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】根据乘法算式可知，甲是第一个因数的5倍，乙是第一个因数的20倍。求甲数是乙数的百分之几，用甲数除以乙数，求乙数是甲数的百分之几，用乙数除以甲数。
【解答】解：A、5÷20
＝0.25
＝25%
甲数是乙数的25%。原题说法错误；
B、20÷2
＝4
＝400%
乙数是甲数的400%。原题说法错误；
C、由A计算可知，甲数是乙数的25%。原题说正确；
D、由B计算可知，乙数是甲数的400%。原题说法错误。
故选：C。
【名师点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。
2．【考点】用字母表示数．
【答案】C
【思路分析】乐乐今年的年龄×3＝爸爸今年的年龄；据此逐项分析即可。
【解答】解：A.如果乐乐今年1岁，则爸爸今年的年龄是：1×3＝3（岁），不符合实际情况；
B.如果乐乐今年3岁，则爸爸今年的年龄是：3×3＝9（岁），不符合实际情况；
C.如果乐乐今年12岁，则爸爸今年的年龄是：12×3＝36（岁），符合实际情况；
D.如果乐乐今年48岁，则爸爸今年的年龄是：48×3＝144（岁），不符合实际情况。
所以乐乐今年应该是12岁。
故选：C。
【名师点评】本题考查用字母表示数，根据乐乐与爸爸年龄之间的关系，结合实际情况进行分析是解题的关键。
3．【考点】最优化问题．
【答案】B
【思路分析】1号店：每买10个送3个，算出实际需要买的个数，然后再乘单价，即可求出在1号店需要花费多少钱；2号店：打七折销售，用单价×数量＝总价，算出在2号店的总价，然后再乘上折扣，即可算出在2号店实际需要花费的钱数；3号店：购物每满200元，返现金50元，用单价×数量＝总价，算出在3号店的总价，然后再算出总价里有多少个200，能返现金多少元，再用总价减去返的现金，即可算出在3号店实际需要花费的钱数。最后再将三种总钱数比较大小，即可算出张老师到哪家店买更合算。
【解答】解：1号店：54÷（10+3）＝4......2
10×4+2＝42（个）
42×48＝2016（元）
2号店：54×48×0.7＝1814.4（元）
3号店：54×48＝2592（元）
2592÷200＝12......192
12×50＝600（元）
2592﹣600＝1992（元）
1814.4＜1992＜2016
所以张老师到2号店买更合算。
答：张老师到2号店买更合算。
故选：B。
【名师点评】此题考查最优化问题。关键在于算出每种方案的钱数。
4．【考点】可能性的大小．
【答案】B
【思路分析】由表格可知，摸到红球34次，黄球60次，蓝球6次，摸到次数越多，可能性越大，相对数量也越多，据此解答。
【解答】解：因为60＞34＞6，所以盒子里的黄球可能最多。
故选：B。
【名师点评】此题的可能性大小，可以根据各种球摸到的次数的多少直接判断。
5．【考点】比的意义；简单的工程问题．
【答案】A
【思路分析】把这项工程的量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率比乙的工作效率，再根据比的基本性质化简即可。
【解答】解：：
＝（72）：（72）
＝8：9
答：甲和乙的工作效率比是8：9。
故选：A。
【名师点评】本题考查比的意义以及工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
6．【考点】分数加减法应用题．
【答案】C
【思路分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，减去用去的分率，即可计算出还剩下这根铁丝的几分之几。
【解答】解：1
答：还剩下这根铁丝的。
故选：C。
【名师点评】本题解题的关键是把这根铁丝的长度看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
7．【考点】比的意义；圆、圆环的面积．
【答案】D
【思路分析】根据比的应用，假设一个圆的半径为3r，另一个圆的半径为4r，再利用圆的面积公式：S＝πr2，代入数据并表示出两个圆的面积，最后利用比的意义，求出两个圆的面积之比。
【解答】解：假设一个圆的半径为3r，另一个圆的半径为4r。
π×（3r）2＝9πr2
π×（4r）2＝16πr2
9πr2：16πr2＝9：16
答：它们面积的比是9：16。
故选：D。
【名师点评】此题主要考查比的意义以及圆的面积的计算方法。理解比的意义，掌握圆的面积公式是解题的关键。
8．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】A
【思路分析】在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。
【解答】解：若a：7＝b：8，则a×8＝7×b，即8a＝7b。
故选：A。
【名师点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
9．【考点】可能性的大小．
【答案】B
【思路分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
【解答】解：因为写有唱歌的签最多，所以小红在这些节目中任意抽一张，根据可能性大小判断，最有可能抽到唱歌。
故选：B。
【名师点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种节目的卡片多，抽到哪种节目的可能性就大，反之则越小。
10．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】D
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选485mm为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：485﹣482＝3（mm）
答：那么②号零件外直径应记作﹣3mm。
故选：D。
【名师点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
二．填空题
11．【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】66。
【思路分析】根据长方体的特征，当长方体有两个相对的面是正方形，其他4个面是完全相同的长方形，根据长方体的表面积公式解答即可。
【解答】解：9×2+12×4
＝18+48
＝66（平方厘米）
答：长方体的表面积是66平方厘米。
故答案为：66。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方体的表面积公式及应用。
12．【考点】烙饼问题；数与形结合的规律．
【答案】（1）15；（2）37，（n2+1）。
【思路分析】（1）根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间，代入数据计算即可；
（2）图1灰圆1个，黑圆1个，合计2个，2＝12+1；
图2灰圆4个，黑圆1个，合计5个，5＝22+1；
图3灰圆9个，黑圆1个，合计10个，10＝32+1；
图4灰圆16个，黑圆1个，合计17个，5＝42+1；
……
图n灰圆（n2）个，黑圆1个，合计（n2+1）个。
据此解答。
【解答】解：（1）5×2÷2×3＝15（分钟）
答：至少需要15分钟。
（2）根据分析知图n灰圆（n2）个，黑圆1个，合计（n2+1）个。
当n＝6时，62+1＝37（个）
答：第6个图形中有37个圆，第n个图形中有（n2+1）个圆。
故答案为：（1）15；（2）37，（n2+1）。
【名师点评】本题考查了烙饼问题的应用以及图形的变化类问题的应用。
13．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】2a+1.8；29.8。
【思路分析】苹果的单价×2+山竹的单价比苹果的2倍还多的价钱＝山竹的单价；再把a＝14代入含有字母的式子中求值即可。
【解答】解：a×2+1.8＝2a+1.8
当a＝14时，
2a+1.8
＝2×14+1.8
＝28+1.8
＝29.8
答：山竹的单价是（2a+1.8）元。当a＝14元，则山竹的单价是29.8元。
故答案为：2a+1.8；29.8。
【名师点评】本题考查用字母表示数，明确数量间的关系是解题的关键。
14．【考点】可能性的大小．
【答案】3；小狗卡片；玫瑰花卡片。
【思路分析】观察卡片，有枫叶卡片、小狗卡片、玫瑰花卡片，任意选取一张卡片，3种卡片都有可能抽到；
卡片数量多，选到该卡片的可能性大，卡片数量少，选到该卡片的可能性小。
【解答】解：图中有3种卡片，从中任意选取一张卡片，有3种可能结果。
枫叶卡片有2张、小狗卡片有3张、玫瑰花卡片有1张，3＞2＞1，所以选到小狗卡片的可能性最大，选到玫瑰花卡片的可能性最小。
故答案为：3；小狗卡片；玫瑰花卡片。
【名师点评】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
15．【考点】分数的基本性质．
【答案】22。
【思路分析】根据分数的基本性质，的分子加上8，就是4+8＝12，12÷4＝3，就是把分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即11×3＝33，也就是分母应加上：33﹣11＝22，问题得解。
【解答】解：4+8＝12
12÷4＝3
11×3＝33
33﹣11＝22
则给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上22。
故答案为：22。
【名师点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生能够掌握。
16．【考点】整数、小数复合应用题．
【答案】5。
【思路分析】根据总价÷单价＝数量，代入数值即可求出可以买多少本，结尾用去尾法保留整数。
【解答】解：100÷18.5≈5（本）
答：他最多可以买5本。
故答案为：5。
【名师点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，注意结尾用去尾法保留整数。
17．【考点】分数大小的比较．
【答案】x，y，z。
【思路分析】根据题意，把xyz假设都等于1，根据分数加减法的计算方法，分别算出x、y、z的值，再根据分数大小比较的方法比出它们的大小关系。
【解答】解：假设xyz1
即x1
x
y1
y
z1
z
因为，所以x、y、z的关系是：x＞y＞z。
故答案为：x，y，z。
【名师点评】本题考查了分数的加减法的计算方法和分数大小比较的方法。
18．【考点】含字母式子的求值．
【答案】5。
【思路分析】因为公式m＝13n是表示m与n之间的关系，即这个公式表示人体血液重量×13＝人体体重，所以用人体体重÷13就等于人体血液重量，所以用65除以13即可解答。
【解答】解：65÷13＝5（千克）
答：他体内血液的重量约是5千克。
故答案为：5。
【名师点评】本题考查了用字母表示数，关键是理解m与n之间的关系。
19．【考点】规则立体图形的体积；规则立体图形的表面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为该立体图形是由9个棱长1cm的小正方体摆成，棱长为1cm的小正方体的体积是1cm3，所以该立体图形的体积是9cm3；从正面和上面看到的图形面积是6+5＝11个小正方形的面积，所以面积之和是11cm2；由此解答即可．
【解答】解：用棱长1cm的小正方体积木拼成如图，它的体积是1×1×1×9＝9（cm3）
从正面和上面看，所看到的图形面积之和是1×1×（6+5）＝11（cm2）．
故答案为：9，11．
【名师点评】解答此题应结合图形，根据题意，根据正方体的体积计算公式和正方形的面积计算公式进行解答即可．
20．【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．
【答案】（1）570；（2）一个排球比一个足球多多少元。
【思路分析】（1）把a＝45，b＝6，代入6a+50b中计算即可解答。
（2）因为50表示一个排球的价钱，a表示一个足球的价钱，根据整数减法的意义，所以50﹣a表示一个排球比一个足球多多少元。
【解答】解：（1）当a＝45，b＝6，
6a+50b＝6×45+50×6
＝270+300
＝570
答：如果a＝45，b＝6，则6a+50b＝570。
（2）50﹣a表示一个排球比一个足球多多少元。
故答案为：570；一个排球比一个足球多多少元。
【名师点评】本题考查了用字母表示数，并把字母代入式子计算和字母表示数的意义。
21．【考点】统计图的选择．
【答案】（1）整体；（2）条形；（3）折线；（4）扇形。
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：（1）扇形统计图可以直观地表示出各部分数量与整体之间的关系；
（2）如果要统计一所小学各年级人数，用条形统计图比较合适；
（3）如果要统计一个班学生1至6年级视力下降人数的变化情况，用折线统计图比较合适；
（4）如果要统计你们班每周各学科课时数与总课时数的关系，用扇形统计图比较合适。
故答案为：（1）整体；（2）条形；（3）折线；（4）扇形。
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
22．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】西，北，6。
【思路分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是A城。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【解答】解：2×300000＝600000（厘米）
600000厘米＝6千米
答：石油勘探队在A城西偏北40°方向上，距离A城6km处打出一口油井。
故答案为：西，北，6。
【名师点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述确定方向。
三．判断题
23．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】×
【思路分析】根据两种量成反比例的意义，两种相关联的量x、y，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。
【解答】解：如果xy＝32，那么x和y成反比例关系。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例。关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定。
24．【考点】最简分数．
【答案】√
【思路分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断。
【解答】解：是一个最简分数，a和b一定是互质数。原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了最简分数的意义。
25．【考点】平行四边形的面积．
【答案】√
【思路分析】因为平行四边形的面积＝底×高，所以只要是等底等高的平行四边形，不管形状如何，面积一定相等．
【解答】解：因为平行四边形的面积公式为：平行四边形的面积＝底×高，
所以只要是等底等高的平行四边形面积一定相等，形状不一定相同；
故判断为：√．
【名师点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式S＝ah解决问题．
26．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】×。
【思路分析】根据等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积等于平行四边形面积的一半，即可求解。
【解答】解：等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积等于平行四边形面积的一半，原题说法中没有强调三角形和平行四边形等底等高，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积等于平行四边形面积的一半。
27．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】×
【思路分析】假设原数是100，这个数增加20%后是100×（1+20%），再减少20%，所得的数是100×（1+20%）×（1﹣20%），求出最后结果，再用100进行比较即可解答。
【解答】解：假设原数是100，则：
100×（1+20%）×（1﹣20%）
＝120×0.8
＝96
96＜100
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】明确两个20%的单位“1”不同是解题的关键。
28．【考点】梯形的面积．
【答案】√
【思路分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【解答】解：根据分析可知：一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
四．计算题
29．【考点】分数乘法；分数除法；异分母分数加减法．
【答案】9.1，15，，，10，56，，，，2。
【思路分析】根据小数加法、小数除法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法、百分数乘法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
3.4+5.7＝9.1 2715
25×40%＝10 5.6÷0.1＝56 3
12
【名师点评】本题主要考查了小数加法、小数除法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法、百分数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
30．【考点】解比例．
【答案】（1）x＝36，（2）x＝45，（3）x。
【思路分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成0.2x＝1.5×6，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成3x2，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解。
【解答】解：（1）xx＝42
x＝42
x42
x＝36
（2）0.2：1.5＝6：x
0.2x＝1.5×6
0.2x÷0.2＝9÷0.2
x＝45
（3）：x＝3：2
3x2
3x÷33
x
【名师点评】考查学生依据等式的性质、比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
31．【考点】运算定律与简便运算．
【答案】（1）；（2）；（3）80。
【思路分析】（1）按照乘法交换律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）8
8
＝4÷8
（2）
（）
1
（3）20÷[（）]
＝20÷[]
＝20
＝80
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共2小题）
32．【考点】在平面图上标出物体的位置．
【答案】。
【思路分析】由比例尺1：10000可知，图上1厘米表示实际距离10000厘米，10000厘米＝100米，所以图上1厘米表示实际距离100米，所以线段比例尺是1厘米表示100米，图书馆距离学校300米，所以图书馆距离学校的图上距离是300÷100＝3（厘米），以学校为观测点，东偏北30°方向上的线上画出3厘米的地方就是图书馆的位置。
【解答】解：10000厘米＝100米，所以线段比例尺是1厘米表示实际距离100米。
300÷100＝3（厘米）
作图如下：
。
【名师点评】此题主要考查了利用比例尺和已知的实际距离，求得图上距离，再结合方位进行标注位置的方法的应用。
33．【考点】图形的放大与缩小；作平移后的图形．
【答案】（1）图中红色部分。
（2）图中绿色部分。
（3）图中蓝色部分，答案不唯一。
（4）图中黄色部分，
2×2×2×3÷2＝12（平方厘米）
答：放大后图形的面积是12平方厘米。
【思路分析】（1）根据平移的特征，把图形甲的各顶点分别向下平移5格，再依次连接各顶点，即可得到向下平移5格后的图形。
（2）根据画圆的方法，用圆规点A为圆心，以1厘米长的线段为半径画圆即可。
（3）甲图形的底是2厘米，高是3厘米，与甲等底等高的平行四边形的底应该也是2厘米，高也是3厘米，再根据平行四边形的特征，画出一个平行四边形即可。
（4）根据图形的放大与缩小的意义，将图形甲的底和高分别扩大两倍后，放大后的图形的底是4厘米，高是6厘米，再根据三角形面积的公式算出面积即可。
【解答】解：（1）图形甲向下平移5格后的图形（图中红色部分）。
（2）以点A为圆心，2cm为半径的圆（图中绿色部分）。
（3）与图形甲等底等高的平行四边形（图中蓝色部分，答案不唯一）。
（4）图形甲按2：1放大后的图形（图中黄色部分），
2×2×2×3÷2＝12（平方厘米）
答：放大后图形的面积是12平方厘米。
【名师点评】此题考查了对作平移后的图形的方法、画圆的方法、平行四边形的特征以及图形的放大与缩小的意义的灵活运用。
六．应用题
34．【考点】比的应用．
【答案】80吨。
【思路分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一天运走了，第二天运走12吨，两天正好运走了总数的，12吨所对应的分率是（），根据分数除法的意义，用12吨除以（）就是这堆煤的吨数。
【解答】解：12÷（）
＝12÷（）
＝12
＝80（吨）
答：这堆煤有80吨。
【名师点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再求出6吨所对应的分率，然后根据分数百分数除法的意义解答。
35．【考点】百分数的实际应用．
【答案】1.4元。
【思路分析】90%的单位”1“是书的原定价，即现在的价格是书原定价的90%，由此即可求出书原定价；七折是指批发商按原定价的70%批发给书摊商的，由此求出批发商的批发价，用售价减去批发价即可求出获利多少钱。
【解答】解：书原定价：6.3÷（1﹣10%）
＝6.3÷90%
＝7 （元）
批发商按原定价打七折批发给书摊的价格是：
7×70%＝4.9 （元）
获利的钱数：6.3﹣4.9＝1.4（元）
答：每卖出一本摊主从中获利1.4元。
【名师点评】解答此题的关键是找准单位“1”，根据基本的数量关系求出书的原定价，进而求出批发商批发给书摊的价格，继而求出答案。
36．【考点】比例尺应用题．
【答案】5000平方米。
【思路分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得长和宽的实际距离各是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求得。
【解答】解：1010000（厘米）
55000（厘米）
10000厘米＝100米
5000厘米＝50米
100×50＝5000（平方米）
答：这个操场的实际面积是5000平方米。
【名师点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
37．【考点】关于圆柱的应用题．
【答案】达不到要求。
【思路分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝sh，把数据代入公式求出6杯水的体积，然后与1500毫升进行比较即可，据此解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×12×6
＝3.14×4×12×6
＝150.72×6
＝904.32（立方厘米）
904.32立方厘米＝904.32毫升
904.32毫升＜1500毫升
答：达不到要求。
【名师点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
38．【考点】正、反比例应用题．
【答案】70块。
【思路分析】根据房间的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝房间的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设需要x块。
6×6x＝9×280
36x＝2520
x＝2520÷36
x＝70
答：需要70块。
【名师点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。
39．【考点】最优化问题．
【答案】汇集超市。
【思路分析】本题可根据学校要购买水杯的数量及两个商家优惠方案分别进行分析计算即能得出到哪家比较合算。
【解答】解：美好家园：
4×160×90%
＝640×90%
＝576（元）
汇集超市：
160÷8＝20（只）
（160﹣20）×4
＝140×4
＝560（元）
576＞560
答：到汇集超市购买较合算。
【名师点评】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。
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