（小升初择校分班考）小升初重点校择校分班考培优卷-2025年秋六年级数学苏教版（含答案解析）

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2025年秋六年级数学小升初重点校择校分班考培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．（2022 建邺区）要反映小华从一年级到六年级的身高变化情况，选择（　　）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
2．（2023 浦口区）下面的数中，与6最接近的数是（　　）
A．6% B．5.96 C．﹣6 D．
3．（2022 古县）将图形旋转后得到的立体图形是（　　）
A． B． C．
4．（2020 鼓楼区）下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（　　）
A．12×7 B．13×7 C．13×8
5．（2023 嵩县）下面（　　）组中的两个比可以组成比例。
A．6：和：6 B．1.4：2和7：1 C．和4：3 D．和4：3
6．（2023 建邺区）如果a是一个质数，那么2a+1一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
7．（2022 建邺区）把3米长的木料平均锯成5段，每段占全长的（　　）
A．米 B． C．米 D．
8．（2022 南京）在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（　　）
A．2.00 B．200 C．0.05
9．（2022 浦口区）世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的数学家是（　　）
A．刘辉 B．张衡 C．祖冲之
二．填空题
10．（2020 鼓楼区）我国现有的耕地面积大约是122000000公顷。将横线上的数改写成以“亿”作单位并保留一位小数后约是 　 　亿。
11．（2021 六合区）c，（c不为0）当a一定时，b和c成　 　比例；当c一定时，a和b成　 　比例．
12．（2022 清江浦区）　 　：20＝0.6＝15÷　 　＝　 　%＝　 　（折数）
13．（2022 鼓楼区）1吨菜籽可榨油吨，照这样计算，a吨菜籽可榨油 　 　吨．
14．（2023 南京）在横线上填上合适的数或单位名称。
①80分＝　 　时
②600 　 　＝0.6 　 　
15．（2023 灵宝市）A点表示的数是 　 　；B点表示的数是 　 　；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是 　 　。
16．（2022 南京）一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作 　 　，省略万位后的尾数是 　 　。
17．（2022 扬州）0.5：的比值是 　 　，如果将前项增加1.5，后项要增加 　 　才能和这个比组成一个比例。
18．（2021 秦淮区）一个圆柱的底面半径和高分别为3厘米和5厘米，这个圆柱的侧面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。
19．（2023 鼓楼区）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对 　 　道题。
20．（2022 溧水区）2.4千克的是 　 　克，20以内的最大质数是 　 　。
21．（2023 建邺区）一个自然数，各个数位上的数字之和是17，并且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是　 　，最大数是　 　。
三．判断题
22．（2023 隆回县）去掉小数点后面的零，小数的大小不变． 　 　．
23．（2022 陵水县）时间一定，路程和速度成正比例．　 　．
24．（2022 六合区）生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%． 　 　．
25．（2023 隆回县）10米减少米后是8米．　 　．
26．（2023 鼓楼区）图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。 　 　
四．计算题
27．（2023 浦口区）直接写出得数。
40.8+0.96＝ 43＝
12÷0.2＝ 125%×0.8＝ 0.56÷0.7＝
101﹣89＝ 240×20＝
28．（2022 建邺区）解方程或比例。
7.6x﹣3.4x＝1.26 4：x12 3x+0.42×5＝21
29．（2022 建邺区）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。
1.4×2.4+0.8÷0.5 8
五．操作题
30．（2022 建邺区）图中每个小正方形的边长是1厘米。
（1）已知点C的位置是（6，2），则点B的位置是 　 　。
（2）画出已知三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出已知三角形按2：1的比放大后的图形。
（4）右上角已经涂了3个方格，若再涂一个方格（与原图形有公共边），使4个方格组成轴对称图形，有 　 　种涂法。
六．应用题
31．（2022 建邺区）一本故事书共196页，奇奇前5天看了100页，如果他想9天看完这本书，剩下的平均每天要看多少页？
32．（2021 南通）小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是2：3。这本书一共有多少页？
33．（2022 建邺区）将660毫升果汁倒入5个小杯和2个大杯，正好倒满。已知大杯的容量是小杯的3倍，大杯和小杯的容量各是多少？
34．（2022 建邺区）一个圆锥形粮仓，从里面测得底面周长是18.84米，高是1.5米。这个粮仓的容积是多少立方米？（π取3.14）
35．（2023 浦口区）一幅地图的比例尺是1：500000。这幅地图上甲、乙两港口相距3.6厘米，它们之间的实际距离是多少千米？一艘轮船从乙港口开往丙港口，每小时行40千米，行了1.5小时才到达，那么在这幅地图上，乙、丙两港口相距多少厘米？
36．（2022 建邺区）我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。“数形结合”是非常重要的数学思想方法之一，请结合小学阶段所学举一例说明“数形结合”思想的应用。
参考答案及试题解析
一．选择题
1．（2022 建邺区）要反映小华从一年级到六年级的身高变化情况，选择（　　）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
【考点】统计图的选择．
【答案】B
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要反映小华从一年级到六年级的身高变化情况，选择折线统计图比较合适。
故选：B。
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．（2023 浦口区）下面的数中，与6最接近的数是（　　）
A．6% B．5.96 C．﹣6 D．
【考点】正、负数大小的比较．
【答案】B
【思路分析】把百分数和带分数化成小数，再利用减法求出各数与6的差，再比较差的大小。
【解答】解：6%＝0.06，6﹣0.06＝5.94
66.5，6.5﹣6＝0.5
6﹣5.96＝0.04
6﹣（﹣6）＝12
因为0.4＜0.5＜5.94＜12，所以5.96与6最接近。
故选：B。
【名师点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
3．（2022 古县）将图形旋转后得到的立体图形是（　　）
A． B． C．
【考点】旋转．
【答案】B
【思路分析】面动成体，以直线为轴旋转，半圆旋转后可以得到球体；三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台……
【解答】解：将图形旋转后得到的立体图形是。
故选：B。
【名师点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
4．（2020 鼓楼区）下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（　　）
A．12×7 B．13×7 C．13×8
【考点】数的估算．
【答案】B
【思路分析】把12.98看作13，7.09看作7进行估算即可。
【解答】解：12.98×7.09
≈13×7
＝91
故选：B。
【名师点评】本题考查了小数乘法的估算，可以把小数看作最接近的整数进行估算。
5．（2023 嵩县）下面（　　）组中的两个比可以组成比例。
A．6：和：6 B．1.4：2和7：1
C．和4：3 D．和4：3
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【思路分析】根据两个比相等的式子，叫比例，找出两个比值相等的比即可。
【解答】解：A.6：36，：6，不能组成比例；
B.1.4：2＝0.7，7：1＝7，不能组成比例；
C.：，4：3，能组成比例；
D.：，4：3，不能组成比例。
故选：C。
【名师点评】本题考查了比例的意义，主要是看两个比的比值是否相等。
6．（2023 建邺区）如果a是一个质数，那么2a+1一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【考点】用字母表示数；奇数与偶数的初步认识；合数与质数的初步认识．
【答案】A
【思路分析】根据质数除了2以外都是奇数，奇数×2＝偶数，2×2＝偶数，可知2a是偶数，偶数+1＝奇数，据此解答即可。
【解答】解：如果a是一个质数，那么2a+1一定是奇数。
故选：A。
【名师点评】本题考查奇数与偶数的认识以及质数的认识。
7．（2022 建邺区）把3米长的木料平均锯成5段，每段占全长的（　　）
A．米 B． C．米 D．
【考点】分数的意义和读写．
【答案】D
【思路分析】把这根木料的长度看作单位“1”，把它平均锯成5段，求每段占全长的几分之几，用1除以5。
【解答】解：1÷5
答：每段占全长的。
故选：D。
【名师点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
8．（2022 南京）在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（　　）
A．2.00 B．200 C．0.05
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【答案】A
【思路分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；进而选择即可．
【解答】解：根据小数的基本性质可知：2.00的去掉0，该数的大小不变；
故选：A．
【名师点评】此题考查了小数的性质．
9．（2022 浦口区）世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的数学家是（　　）
A．刘辉 B．张衡 C．祖冲之
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】C
【思路分析】中国数学家祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位．
【解答】解：约1500年前，中国的数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的人．
故选：C．
【名师点评】此题考查关于圆周率的历史，让学生记住祖冲之这位了不起的数学大师，增强民族自豪感．
二．填空题
10．（2020 鼓楼区）我国现有的耕地面积大约是122000000公顷。将横线上的数改写成以“亿”作单位并保留一位小数后约是 　1.2　亿。
【考点】亿以上数的改写与近似．
【答案】1.2。
【思路分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“亿”字。省略“亿”后面保留一位小数就是把改写成用“亿”作单位的数，按四舍五入保留一位小数即可。
【解答】解：122000000＝1.22亿≈1.2亿
故答案为：1.2。
【名师点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
11．（2021 六合区）c，（c不为0）当a一定时，b和c成　反　比例；当c一定时，a和b成　正　比例．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】①判断b和c成什么比例，要看b和c是比值一定，还是乘积一定；
②判断a和b成什么比例，要看a和b是比值一定，还是乘积一定，将条件c改写即可．
【解答】解：由c，
得b×c＝a（一定），是乘积一定，所以成反比例；
c（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：反，正．
【名师点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
12．（2022 清江浦区）　12　：20＝0.6＝15÷　25　＝　60　%＝　六　（折数）
【考点】比与分数、除法的关系．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把0.6化成分数并化简是，根据比与分数的关系3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：20；根据分数与除法的关系3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折．
【解答】解：12：20＝0.6＝15÷25＝60%＝六折．
故答案为：12，25，60，六．
【名师点评】解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数再根据分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质、商不变的性质即可解答．
13．（2022 鼓楼区）1吨菜籽可榨油吨，照这样计算，a吨菜籽可榨油 　a　吨．
【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】“照这样计算”意思是平均每吨菜籽的榨油率是一定，根据乘法的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：（吨），
答：a吨菜籽可榨油a吨．
故答案为：a．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握“正归一”的结构特征及解答规律，掌握用字母表示数的方法．
14．（2023 南京）在横线上填上合适的数或单位名称。
①80分＝　1　时
②600 　米　＝0.6 　千米　
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；根据情景选择合适的计量单位．
【答案】①1；②米，千米。（答案不唯一）
【思路分析】①低级单位分化高级单位时除以进率60即可；
②米与千米之间的进率是1000，由低级单位化高级单位除以进率，据此解答。（答案不唯一）
【解答】解：①80分＝1时
②600米＝0.6千米
故答案为：1；米，千米。（答案不唯一）
【名师点评】熟练掌握单位间的进率是解答此题的关键。
15．（2023 灵宝市）A点表示的数是 　﹣1　；B点表示的数是 　2.5　；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是 　1　。
【考点】数轴的认识．
【答案】﹣1；2.5；1。
【思路分析】根据数轴的认识即可解答。
【解答】解：A点表示的数是﹣1；B点表示的数是 2.5；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是 1。
故答案为：﹣1；2.5；1。
【名师点评】本题主要考查数轴的认识。
16．（2022 南京）一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作 　309050200　，省略万位后的尾数是 　30905万　。
【考点】亿以上数的读写；亿以上数的改写与近似．
【答案】309050200；30905万。
【思路分析】3个亿是300000000，9个百万是9000000，5个万是50000，两个百是200，合起来即可写出此数；
省略万位后的尾数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【解答】解：一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作：309050200。
309050200≈30905万
答：省略万位后的尾数是30905万。
故答案为：309050200；30905万。
【名师点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
17．（2022 扬州）0.5：的比值是 　　，如果将前项增加1.5，后项要增加 　2　才能和这个比组成一个比例。
【考点】求比值和化简比．
【答案】；2。
【思路分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；如果将前项增加1.5，前项变成0.5+1.5＝2，前项扩大2÷0.5＝4倍，根据比的性质，后项也要扩大4倍，据此解答即可。
【解答】解：0.5：
＝0.5
0.5+1.5＝2
2÷0.5＝4
4＝3
32
答：0.5：的比值是，如果将前项增加1.5，后项要增加2才能和这个比组成一个比例。
故答案为：；2。
【名师点评】此题主要考查求比值、比的性质的应用及比例意义的应用，结合题意分析解答即可。
18．（2021 秦淮区）一个圆柱的底面半径和高分别为3厘米和5厘米，这个圆柱的侧面积是 　94.2　平方厘米，体积是 　141.3　立方厘米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】94.2；141.3。
【思路分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，体积＝底面积×高，据此代入数据即可求解。
【解答】解：侧面积：2×3.14×3×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
体积：3.14×32×5
＝3.14×45
＝141.3（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是94.2平方厘米，体积是141.3立方厘米。
故答案为：94.2；141.3。
【名师点评】此题主要考查圆柱的侧面积、体积的计算方法。
19．（2023 鼓楼区）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对 　14　道题。
【考点】鸡兔同笼．
【答案】14。
【思路分析】由题意可知，每做错或不做一题要丢（5+1）分。假设小华全做对，可得20×5即100分，实际得了64分，丢了（100﹣64）分；用丢的（100﹣64）分除以（5+1）就是做错或没做的题数，最后用20减去做错或没做的题数就是做对的题数。
【解答】解：假设小华全做对。
（20×5﹣64）÷（5+1）
＝36÷6
＝6
20﹣6＝14（道）
答：小华做对了14道。
故答案为：14。
【名师点评】本题属于鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，也可以列方程解答。
20．（2022 溧水区）2.4千克的是 　1800　克，20以内的最大质数是 　19　。
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】1800，19。
【思路分析】根据题意，求2.4千克的是多少克，先把2.4千克化成克，再乘即可；根据质数的意义：在自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；找出20以内最大因数即可解答。
【解答】解：2.4千克＝2400克
24001800（克）
20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19
20以内最大质数是19。
故答案为：1800，19。
【名师点评】根据求一个数的几分之几是多少，质数的意义进行解答。
21．（2023 建邺区）一个自然数，各个数位上的数字之和是17，并且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是　89　，最大数是　743210　。
【考点】数字问题．
【答案】89，743210。
【思路分析】根据整数大小比较的方法，要想数字最小就要使位数最少，要想数字最大，就要位数最多，据此对17进行裂项解答。
【解答】解：要想这个自然数最小，需要数位尽量少，
17＝8+9
所以，最小的数为89，
要想这个自然数最大，需要数位尽量多，
取最小的自然数：
0+1+2+3+4＝10
17﹣10＝7
最大的数为：743210，
答：最小数是89，最大数是743210。
故答案为：89，743210。
【名师点评】本题主要考查了数字问题，根据整数大小的比较方法进行判断是本题解题的关键，注意不要忘记“0”。
三．判断题
22．（2023 隆回县）去掉小数点后面的零，小数的大小不变． 　×　．
【考点】小数的性质及改写．
【答案】×
【思路分析】根据小数的基本性质：小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变，应该注意“末尾”二字．由此可以判定此题．
【解答】解：小数的末尾去掉零，小数的大小不变．
因题干中出现的是小数点后面的零（不是末尾的零），去掉后小数的大小可能会发生变化，所以错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查的是小数的基本性质：小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变．
23．（2022 陵水县）时间一定，路程和速度成正比例．　√　．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】√
【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：路程÷速度＝时间（一定），即商一定，所以路程和速度成正比例；
故答案为：√．
【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
24．（2022 六合区）生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%． 　×　．
【考点】百分率应用题；百分数的实际应用．
【答案】×
【思路分析】先用“91﹣9”求出合格的零件个数，然后根据合格率的计算方法：合格率100%；代入数值，解答即可．
【解答】解：91﹣9＝82（个），
100%≈90.1%；
故答案为：×．
【名师点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
25．（2023 隆回县）10米减少米后是8米．　×　．
【考点】分数加减法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】我们知道，（米）和是两个不同的概念，搞清题意列式计算即可．
【解答】解：109（米）；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题解答的关键是，要搞清是减少10米的，还是减少米．不可马虎大意，匆忙作答奥！
26．（2023 鼓楼区）图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。 　√　
【考点】图形的放大与缩小．
【答案】√
【思路分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，大小不同就是指的边长、周长和面积的大小变化。
【解答】解：图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状，原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
四．计算题
27．（2023 浦口区）直接写出得数。
40.8+0.96＝ 43＝
12÷0.2＝ 125%×0.8＝ 0.56÷0.7＝
101﹣89＝ 240×20＝
【考点】小数的加法和减法；小数除法；分数除法；分数的四则混合运算；有理数的乘方；两位数乘两位数．
【答案】41.76；64；；1；60；1；0.8；0；12；4800。
【思路分析】根据百分数乘法、小数乘除法、加减法、分数乘除法、两位数乘三位数以及千以内减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
40.8+0.96＝41.76 43＝64 1
12÷0.2＝60 125%×0.8＝1 0.56÷0.7＝0.8 0
101﹣89＝12 240×20＝4800
【名师点评】本题考查百分数乘法、小数乘除法、加减法、分数乘除法、两位数乘三位数以及千以内减法的计算。注意计算的准确性。
28．（2022 建邺区）解方程或比例。
7.6x﹣3.4x＝1.26
4：x12
3x+0.42×5＝21
【考点】分数方程求解；解比例；小数方程求解．
【答案】x＝0.3；x＝0.5；x＝6.3。
【思路分析】先化简7.6x﹣3.4x，然后方程的两边同时除以（7.6﹣3.4）的差；
先把12化成，然后将比例式化成方程，最后两边同时除以24；
先算0.42×5，然后方程的两边同时减去0.42×5的积，最后两边同时除以3。
【解答】解：7.6x﹣3.4x＝1.26
4.2x＝1.26
4.2x÷4.2＝1.26÷4.2
x＝0.3
4：x12
4：x
24x＝4×3
24x÷24＝12÷24
x＝0.5
3x+0.42×5＝21
3x+2.1＝21
3x+2.1﹣2.1＝21﹣2.1
3x÷3＝18.9÷3
x＝6.3
【名师点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
29．（2022 建邺区）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。
1.4×2.4+0.8÷0.5
8
【考点】分数的四则混合运算．
【答案】4.96，，8。
【思路分析】先算乘除，再算加法。
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
按照乘法分配律计算。
【解答】解：1.4×2.4+0.8÷0.5
＝3.36+1.6
＝4.96
[]
8
＝8×（）
＝8×1
＝8
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五．操作题
30．（2022 建邺区）图中每个小正方形的边长是1厘米。
（1）已知点C的位置是（6，2），则点B的位置是 　（9，2）　。
（2）画出已知三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出已知三角形按2：1的比放大后的图形。
（4）右上角已经涂了3个方格，若再涂一个方格（与原图形有公共边），使4个方格组成轴对称图形，有 　3　种涂法。
【考点】图形的放大与缩小；数对与位置；作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形．
【答案】（1）（9，2）；（2）、（3）、（4），3。
【思路分析】（1）已知点C的位置是（6，2），则点B的位置是（9，2）；
（2）把AC、BC绕点C逆时针旋转90°，再连线即可解答；
（3）把三角形底和高形按2：1的比放大形按2：1的比放大画出来，再连线即可解答；
（4）有三种涂法，据此解答。
【解答】解：（1）点B的位置是（9，2）。
3×2＝6
4×2＝8
（2）、（3）、（4）作图如下：
【名师点评】本题考查的是图形放大、旋转，明确它们的区别是解答关键。
五．应用题
31．（2022 建邺区）一本故事书共196页，奇奇前5天看了100页，如果他想9天看完这本书，剩下的平均每天要看多少页？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】24页。
【思路分析】要求剩下的平均每天看多少页，先求剩下的页数，用剩下的页数除以天数即可。
【解答】解：（196﹣100）÷（9﹣5）
＝96÷4
＝24（页）
答：剩下的平均每天要看24页。
【名师点评】此题考查平均数的含义及求平均数的方法，解决此题的关键是先求剩下的页数和剩下的天数。
32．（2021 南通）小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是2：3。这本书一共有多少页？
【考点】比的应用．
【答案】180页。
【思路分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看了全书的。根据分数除法的意义，用42页除以（），就是这本书的页数。
【解答】解：42÷（）
＝42÷（）
＝42
＝180（页）
答：这本书一共有180页。
【名师点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再求出42页所对应的分率，然后根据分数除法的意义解答。
33．（2022 建邺区）将660毫升果汁倒入5个小杯和2个大杯，正好倒满。已知大杯的容量是小杯的3倍，大杯和小杯的容量各是多少？
【考点】简单的等量代换问题．
【答案】180毫升，60毫升。
【思路分析】假设都用小杯，2个大杯等于（3×2）小杯，一共用（5+3×2）小杯，用660毫升除以小杯数量即可求出小杯容量，再乘3就是大杯容量，据此解答。
【解答】解：660÷（5+3×2）
＝660÷11
＝60（毫升）
60×3＝180（毫升）
答：大杯容量是180毫升，小杯容量是60毫升。
【名师点评】本题考查的是等量代换问题，知道用小杯代换大杯是解答关键。
34．（2022 建邺区）一个圆锥形粮仓，从里面测得底面周长是18.84米，高是1.5米。这个粮仓的容积是多少立方米？（π取3.14）
【考点】关于圆锥的应用题．
【答案】14.13立方米。
【思路分析】根据圆的周长＝2×π×半径，求出半径，再根据圆锥体积底面积×高，代入数值计算即可解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×1.5
＝3.14×9×0.5
＝14.13（立方米）
答：这个粮仓的容积是14.13立方米。
【名师点评】本题考查的是圆锥体积.熟记公式是解答关键。
35．（2023 浦口区）一幅地图的比例尺是1：500000。这幅地图上甲、乙两港口相距3.6厘米，它们之间的实际距离是多少千米？一艘轮船从乙港口开往丙港口，每小时行40千米，行了1.5小时才到达，那么在这幅地图上，乙、丙两港口相距多少厘米？
【考点】比例尺应用题．
【答案】18千米，12厘米。
【思路分析】依据题意可知，利用图上距离÷比例尺＝实际距离，计算出甲乙两港口之间的实际距离，利用路程＝时间×速度，计算出乙丙港口之间的距离，利用实际距离×比例尺＝图上距离去计算。
【解答】解：3.61800000（厘米）
1800000厘米＝18千米
40×1.5＝60（千米）
60千米＝6000000厘米
600000012（厘米）
答：它们之间的实际距离是18千米，在这幅地图上，乙、丙两港口相距12厘米。
【名师点评】本题考查的是比例尺的应用。
36．（2022 建邺区）我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。“数形结合”是非常重要的数学思想方法之一，请结合小学阶段所学举一例说明“数形结合”思想的应用。
【考点】数学常识．
【答案】在学习分数乘分数的时候，能正确表示如图的算式是。（答案不唯一）
【思路分析】结合“数形结合”的数学思想方法，理解“数缺形时少直观，形少数时难入微”这句话，结合小学阶段所学举一例说明“数形结合”思想的应用。答案不唯一。
【解答】解：示例：在学习分数乘分数的时候，能正确表示如图的算式是。（答案不唯一）
【名师点评】本题考查了“数形结合”的数学思想方法，关键是理解“数缺形时少直观，形少数时难入微”这句话。
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